期末综合训练4(试卷)

8A Uni--20--20学年第一学期工作计划9864
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高二数学期末复习综合训练（4）

（文科Ⅰ卷）
一、选择题：（每个小题5分，共60分）

1、直线053yx的倾斜角是( )
（A）30° （B）120° （C）60° （D）150°
2、直线L1:ax+3y+1=0, L2:2x+(a+1)y+1=0, 若L1∥L2,则a=( )
A．-3 B．2 C．-3或2 D．3或-2
3、设抛物线的顶点在原点，准线方程为2x，则抛物线的方程是 （ ）
（A）28yx （B）24yx （C）28yx （D）24yx
4、下列语句不是特称命题的是( )
A．有的无理数的平方是有理数B．有的无理数的平方不是有理数
C．对于任意x∈Z,2x＋1是奇数D．存在x0∈R,2x0＋1是奇数
5、使不等式2x2-5x-3≥0成立的一个充分不必要条件是( )

A.x≥0 B.x<0或x>2 C.x∈{-1,3,5} D.x≤-
1

2
或x≥3

6、若直线2ax＋by－2＝0(a＞0，b＞0)平分圆x2＋y2－2x－4y－6＝0，则2a＋1b的最小值是( )
A．2－2 B.2－1 C．3＋22 D．3－22
7、设P是双曲线22219xya上一点，双曲线的一条渐近线方程为1320,xyF、F2分别是双曲线的左、右
焦点，若1||3PF，则2||PF ( )
A. 1或5 B. 6 C. 7 D. 9
8、若三棱锥S—ABC的项点S在底面上的射影H在△ABC的内部，且是在△ABC的垂心，则
A．三条侧棱长相等 B．三个侧面与底面所成的角相等 （ ）
C．H到△ABC三边的距离相等 D．点A在平面SBC上的射影是△SBC的垂心

9、设e为椭圆)2(1222mmyx的离心率,且e∈(1,22),则实数m的取值范围为（ ）

A.(-1,0) B.(-2,-1) C.(-1,1) D.(-2,21)
10、如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，
A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为（ ）
A. 6+3 B. 24+3 C. 24+23 D. 32

11、椭圆42x+y2=1的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的
直线与椭圆相交，一个交点为P，则|2PF|等于（ ）
A.23 B. 3 C.27 D.4
12、已知直二面角l，点A∈，ACl,C为垂足，点B∈β，BDl,D为垂足.若AB=2，AC=BD=1，
则CD=（ ）
（A） 2 （B）3 （C）2 （D）1

二、填空题：（每个小题5分，共20分）
13、以椭圆229436xy的长轴端点为短轴端点，且过点（-4，1）的椭圆方程
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14、命题“对任何x∈R，|x－2|＋|x－4|>3”的否定是________

15、底面是菱形的直棱柱，它的对角线的长分别是9和15，高是5，求这个棱柱的侧面积. ________
16、若α表示平面, a、b表示直线, 给定下列四个命题: ①a∥α, a⊥b  b⊥α;
② a∥b, a⊥α  b⊥α; ③ a⊥α, a⊥b  b∥α; ④ a⊥α, b⊥αa∥b .
其中正确命题的序号是 . (只需填写命题的序号)
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高二数学期末复习综合训练（4）
（文科Ⅱ卷）
一、选择题：（每个小题5分，共60分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案

二、填空题：（每个小题5分，共20分）
13、 14、 15、 16、
三、解答题：（共6个小题，请写清解题过程，共70分）

17、已知命题p: 1x和2x是方程022mxx的两个实根，不等式21235xxaa 对任数1,1m恒

成立;命题q:不等式0122xax有解，若命题p是真命题,命题q是假命题，求a的取值范围.

18、已知圆C和y轴相切，圆心在直线03yx上，且被直线xy截得的弦长为72，求圆C的方程．
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19、在棱长为2的正方体1111ABCDABCD中，设E是棱1CC的中点.
⑴ 求证：BDAE；
⑵ 求证：//AC平面1BDE；⑶．求三棱锥1ABDE的体积.

20、已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，直线y=x+1与椭圆相交于点P和点Q，
且OP⊥OQ，|PQ|=210，求椭圆方程.
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D
C

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A
P

21、四棱锥P－ABCD的底面ABCD为矩形，且PA=AD=1,AB=2, 120PAB,90PBC.
(1)求证：平面PAD平面PAB；
(2)求PD与平面PAC所成的角
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22、已知抛物线C：2ymx（0m），焦点为F，直线220xy 交抛物线C于A、B两点，P是线段AB的中
点，过P作x轴的垂线交抛物线C于点Q.
(1)求抛物线C的焦点坐标；
（2）若抛物线C上有一点(,2)RRx到焦点F的距离为3，求此时m的值；
（3）是否存在实数m，使△ABQ是以Q为直角顶点的直角三角形？若存在，求出m 的值；若不存在，说明理
由。

青山埋白骨，绿水吊忠魂。