湖北省襄阳市襄城区2018-2019学年八年级(下)期末数学试卷
襄城区八下期末数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正整数是（）A. -3.5B. 0.01C. -2.3D. 42. 已知a、b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两根，则a+b的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 若x=3是方程2x^2 - 4x + 1 = 0的解，则方程的另一解为（）A. 1B. 2C. 3D. 44. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点坐标为（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（-2，3）D.（2，-3）5. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √276. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(2)的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 47. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°8. 下列图形中，是平行四边形的是（）A. 正方形B. 等腰梯形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形9. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 0C. 2D. -110. 若m和n是方程x^2 - 4x + 3 = 0的两根，则m-n的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题5分，共25分）11. 已知x=5是方程2x^2 - 8x + 12 = 0的解，则方程的另一解为______。
12. 若x^2 - 3x + 2 = 0，则x的值为______。
13. 在直角坐标系中，点A（2，3），点B（-2，-3），则线段AB的长度为______。
14. 下列各数中，有理数是______。
15. 若a=2，b=-3，则a^2 + b^2的值为______。
三、解答题（共45分）16. （10分）解下列方程：（1）3x - 2 = 5x + 1（2）2(x - 1) - 3(2x + 1) = 717. （10分）已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求f(2)的值。
襄州区2018-2019学年度下学期期末测试八年级数学试题
襄州区2018-2019学年度下学期期末学业质量调研测试八年级数学试题时间：120分钟满分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1.对于的理解错误的是（D）A．是实数B．是最简二次根式C．＜2 D．能与进行合并2.已知正比例函数y＝﹣2x的图象经过点（a，2），则a的值为（B）A．B．﹣1C．﹣D．﹣43.正方形具有而菱形不一定有的性质是（B）A．对角线平分一组对角B．对角互补C．四边相等D．对边平行4.下列运算错误的是（C）A．B．C．D．5.如图，Rt△ADC,Rt△BCE与Rt△ABC按如图方式拼接在一起，∠ACB＝∠D AC=∠E CB=90°，∠D=∠E=45°，AB＝16，则S Rt△ADC+S Rt△BCE为（D）A．16B．32C．160D．1286.“弘扬柳乡工匠精神、共筑乡村振兴之梦”第三届柳编文化节暨首届“襄阳人游襄州”启动仪式在浩然广场举行。
为了迎接此次盛会，某工艺品厂柳编车间组织16名工人赶制一批柳编工艺品，为了解每名工人的日均生产能力，随机调查了某天每个工人的生产件数，获得数据如下表：则这一天16名工人生产件数的众数和中位数分别是（C）A．5件、4件B．3件、2件C．3件、4件D．5件、3件7.如图，在▱ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，E 是边CD 的中点，连结OE ．若∠ABC ＝50°，∠BAC ＝80°，则∠1的度数为（ B ）A ．60°B ．50°C ．40°D ．25°8.已知一次函数y ＝a x +m 图象如图所示，点A （1，y 1），B （3，y 2）在图象上，则y 1与y 2的大小关系为 （ A ）．A. y 1＞y 2B. y 1 < y 2C. y 1 ≥ y 2D.y 1 ≤ y 29.如图，在边长为4的正方形ABCD 中，点M 为对角线BD 上一动点，M E ⊥BC 于E ，M F ⊥CD 于F ，则EF 的最小值为（ B ）A ．24B.22C ．2D ．110.如图1，四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠B ＝90°，AC ＝AD ．动点P 从点B 出发沿折线B ﹣A ﹣D ﹣C 方向以1单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，△BCP 的面积S 与运动时间t （秒）的函数图象如图2所示，则下列说法错误的是（ D ）A．AB=3B．CD=6C．AD=D．BC=2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）11.函数y＝+的自变量的取值范围是x≤2且x≠﹣1．12.如图，平行四边形ABCD的对角线互相垂直，要使ABCD成为正方形，还需添加的一个条件是∠ABC＝90°或AC＝BD（只需添加一个即可）.13.一组数据3，4，x，6，7的平均数为5，则这组数据的方差2．14.如图，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地面4.5m的墙上，任何东西只要移至该灯5m及5m内，灯就会自动发光，小明身高1.5m，他走到离墙4m的地方灯刚好发光．15.如图所示，一次函数y＝ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程-ax+b＝0的解是x＝-2．16.如图，已知矩形ABCD，AB＝8，AD＝4，E为CD边上一点，CE＝5，点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着边BA向终点A运动，连接PE，设点P运动的时间为t秒，则当t的值为2或时，△P AE是以PE为腰的等腰三角形.三、解答题（本大题共9小题，共72分.）17.（6分）计算：（1）（﹣）﹣2（﹣）；（2）（3+）（3﹣）﹣（﹣1）2．解：（1）原式＝2﹣﹣+2＝4﹣；（2）原式＝9﹣5﹣（3﹣2+1）＝4﹣4+2＝2．18.（6分）先化简，再求值：（+b），其中a+b＝2．解：原式＝（+）＝•＝（a+b），当a+b＝2时，原式＝×2＝6．19.（6分）如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD＝6，AC+BD＝16，求△BOC的周长.解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC＝6，OA＝OC，OB＝OD，∵AC+BD＝16，∴OB+OC＝8，∴△BOC的周长＝BC+OB+OC＝6+8＝14．20.（8分）为了推动我区教育教学发展，加快教师的成长与提升，2018-2019学年度某名师工作室开展了多次送教下乡活动。
湖北省襄阳市八年级下学期数学期末考试试卷
湖北省襄阳市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·平定月考) 下列方程是一元二次方程的是（）A . 3x+1=0B . 5x2-6y-3=0C . ax2-x+2=0D . 3x2-2x-1=02. （2分） (2020九上·新乡期末) 下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不属于中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(单位：kg/m3)与体积V(单位：m3)满足函数关系式ρ＝(k为常数，k≠0)，其图象如图所示，则当气体的密度为3 kg/m3时，容器的体积为（）A . 9 m3B . 6 m3C . 3 m3D . 1.5 m34. （2分）(2019·广西模拟) 若与Ix-y-3I互为相反数，则x+y的值为（）A . 3B . 9C . 12D . 275. （2分）如图，在▱ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于（）A . 8cmB . 6cmC . 4cmD . 2cm6. （2分） (2019九上·南开月考) 某学习小组的6名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、80分、74分，则下列结论正确的是（）A . 中位数是90分B . 众数是94分C . 平均分是91分D . 方差是207. （2分）用反证法证明“a＜b”，对应的假设是（）A . a＜bB . a＞bC . a≤bD . a≥b8. （2分） (2020九上·桂林期末) 已知点，，都在反比例函数的图像上.下列结论中正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则的值为（）A .B .C .D .10. （2分）已知，⊙O的半径为1，点P与O的距离为d，且方程x2﹣2x+d=0无实数根，则点P在⊙O（）A . 内B . 上C . 外D . 无法确定二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分） (2019八上·靖远月考) 已知，则 =________.12. （1分） (2020八上·新乡期末) 如图，五边形的每一个内角都相等，则外角________.13. （1分） (2016九上·平定期末) 方程3(x－5)2=2(x－5)的根是________14. （1分）(2016·安徽模拟) 如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且AB=CD，下列结论中正确的有________（填上所有正确结论的序号）①GH∥DC；②EG∥AD；③EH=FG；④当∠ABC与∠DCB互余时，四边形EFGH是正方形．15. （1分） (2019九上·招远期中) 某校组织演讲比赛，从演讲主题、演讲内容、整体表现三个方面对选手进行评分．评分规则按主题占20%，内容占500%，整体表现占300%，计算加权平均数作为选手的比赛成绩．小强的各项成绩如表，他的比赛成绩为________分．主题内容整体表现85929016. （2分）(2016·成都) 已知P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2）两点都在反比例函数y= 的图象上，且x1＜x2＜0，则y1________y2（填“＞”或“＜”）．17. （1分）(2020·德州模拟) 某种型号的电视机经过两次降价，价格从原来每台元降为每台元，则平均每次下降的百分率是________．18. （1分）(2017·东城模拟) 若关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．19. （1分）(2017·苏州模拟) 小明的圆锥形玩具的高为12cm，母线长为13cm，则其侧面积是________cm2 ．20. （1分）(2017·阜阳模拟) +（2﹣π）0﹣sin60°=________．三、解答题 (共6题；共71分)21. （10分） (2020八下·德清期中) 计算：（1） + ﹣6 ；（2）已知x＝1﹣，y＝1+ ，求x2+y2﹣xy﹣2x+2y的值.22. （10分） (2019八下·吴江期中) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度.平面直角坐标系的原点在格点上，轴、轴都在格线上.线段的两个端点也在格点上.①若将线段绕点逆时针旋转90°得到线段 ,试在图中画出线段 .②若线段与线段关于轴对称，请画出线段 .③若点是此平面直角坐标系内的一点，当点四边围成的四边形为平行四边形时，请你直接写出点的坐标（写出一个即可）.23. （15分）(2018·香洲模拟) 为响应香洲区全面推进书香校园建设的号召，班长小青随机调查了若干同学一周课外阅读的时间t（单位：小时），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图（A：0＜t≤7，B：7＜t≤14，C：14＜t≤21，D：t＞21），根据图中信息，解答下列问题：（1）这项工作中被调查的总人数是多少？（2）补全条形统计图，并求出表示A组的扇形统计图的圆心角的度数；（3）如果小青想从D组的甲、乙、丙、丁四人中先后随机选择两人做读书心得发言代表，请用列表或树状图的方法求出恰好选中甲的概率．24. （6分）(2017·潍城模拟) 某电子厂生产一种新型电子产品，每件制造成本为20元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=﹣2x+100．（利润=售价﹣制造成本）（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润为400万元？（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于40元，如果厂商每月的制造成本不超过520万元，那么当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？25. （15分）(2019·铜仁) 如图，一次函数y＝kx+b(k，b为常数，k≠0)的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且与x轴交于点C，与y轴交于点D，A点的横坐标与B点的纵坐标都是3.（1）求一次函数的表达式；（2）求△AOB的面积；（3）写出不等式kx+b＞﹣的解集.26. （15分）（1）如图1，在△ABC中，BA=BC，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE= ∠ABC（0°<∠CBE< ∠ABC）.以点B为旋转中心，将△BEC按逆时针旋转∠ABC，得到△BE'A（点C与点A重合，点E到点E’处）连接DE'，求证：DE'=DE；（2）如图2，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE= ∠ABC（0°<∠CBE<45°）.求证：DE2=AD2+EC2.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共71分)21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、第11 页共11 页。
湖北省襄阳市八年级下学期数学期末考试试卷
湖北省襄阳市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列代数式中，是分式的是（）A . -B .C .D .2. （2分）(2020·阳新模拟) 函数的自变量x的取值范围是（）A .B .C .D . 且3. （2分）下列算式中，你认为正确的是（）.A .B . 1÷ . =lC .D .4. （2分）(2017·桥西模拟) 化简的结果是（）A .B .C .D . 2x+25. （2分） (2019七下·灵石期末) 如图，长方形的边，沿折叠，使点落在点处，点落在点处，若，则（）A .B .C .D .6. （2分） (2019·扬州) 若反比例函数的图像上有两个不同的点关于y轴对称点都在一次函数y=-x+m的图像上，则m的取值范围是（）A .B . ①C .D .7. （2分）已知直线y=kx+b(k≠0)与x轴的交点在x轴的正半轴，下列结论：①k>0，b>0；②k>0，b<0；③k<0，b>0；④k<0，b<0．其中正确的结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）如图，正方形ABCD的边长是4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值（）A . 2B . 4C .D .二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）(2011·连云港) 在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘﹣131，其浓度为0.0000963贝克/立方米．数据“0.0000963”用科学记数法可表示为________．10. （1分）关于x的方程 =﹣1的解是正数，则a的取值范围是________11. （1分） (2020八下·南昌期中) 已知直线y=-2x+4，则将其向右平移1个单位后与两坐标轴围成的三角形的面积为________.12. （1分） (2017九上·灌云期末) 某学校规定学生的学期体育成绩有三部分组成：早锻炼及体育课外活动占10%，体育理论测试占30%，体育技能占60%．王明的三项成绩依次为90分，85分，90分，则王明学期的体育成绩是________分．13. （1分）(2019·株洲模拟) 菱形的两条对角线的长是方程x2-7x+1=0的两根，则菱形的面积是________．14. （1分）如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y= （x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是9，则k=________．三、解答题 (共8题；共70分)15. （5分） (2020八下·平阴期末) 先化简÷（1＋），并求x＝1时代数式的值．16. （5分） (2020八下·洛宁期中) 某服装厂“双十一”前接到一份加工4500件服装的订单，应客户要求，需提前供货.该服装厂决定提高工作效率，实际每天加工的件数是原计划的1.5倍，结果提前10天完工.求原计划每天加工服装的件数.17. （11分）综合题。
2018-2019学年湖北省襄阳市枣阳市八年级(下)期末数学试卷
2018-2019学年湖北省襄阳市枣阳市八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的代号填入题后的表格内.1．下列各式的因式分解结果中，正确的是（）A．6x2﹣8x=x（6x﹣8）B．a2+4b2﹣4ab=（a﹣2b）2C．8xyz﹣6x2y2=2xyz（4﹣3xy）D．4a2﹣b2=（4a﹣b）（4a+b）2．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．如果两个相似三角形的面积比为1：4，那么它们的相似比为（）A．1：16 B．1：8 C．1：4 D．1：24．用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0时，配方后得的方程为（）A．（x+1）2=0 B．（x﹣1）2=0 C．（x+1）2=2 D．（x﹣1）2=25．下列函数中，y是x的反比例函数的为（）A．y=2x+1 B．C．D．y=2x6．若分式的值为0，则x的值为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±17．如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，则∠OFA 的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°8．在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y=和y=kx+3的图象大致是（）A．B．C．D．9．重庆一中初二年级要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式下列矩形都是由大小不等的正方形按照一定规律组成，其中，第①个矩形的周长为6，第②个矩形的周长为10，第③个矩形的周长为16，…则第⑥个矩形的周长为（）A．42 B．46 C．68 D．7211．若关于x的方程4x2﹣（2k2+k﹣6）x+4k﹣1=0的两根互为相反数，则k的值为（）A．B．﹣2 C．﹣2或D．2或12．如图，反比例函数y=经过Rt△ABO斜边AO的中点C，且与另一直角边AB交于点D，连接OD、CD，△ACD的面积为，则k的值为（）A．4 B．5 C．6 D．7二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将每小题的正确答案填在上面表格内．13．方程x2=5x的根是．14．如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上，且BE=BO，则∠EOA= 度．15．关于x的方程kx2﹣4x﹣=0有实数根，则k的取值范围是．16．若点（﹣1、y1），（2、y2），（5、y3）都在反比例函数y=（k＜0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（用“＜”连接）．17．已知关于x的方程=﹣1的根大于0，则a的取值范围是．18．如图，已知正方形纸片ABCD，E为CB延长线上一点，F为边CD上一点，将纸片沿EF翻折，点C恰好落在AD边上的点H，连接BD，CH，CG．CH交BD于点N，EF、CG、BD 恰好交于一点M．若DH=2，BG=3，则线段MN的长度为．三、解答题：（本题共2小题，19题8分，20题6分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．解方程（1）x2+4x﹣9=0（2）+1=．20．如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，BE∥DF，求证：AF=CE．四、解答题：（本题共4小题，每题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．先化简，再求值：（a﹣）÷﹣a2，其中a是方程x2﹣x﹣3=0的解．22．如图，已知反比例函数y=（k＜0）的图象经过点A（﹣2，m），过点A作AB⊥x 轴于点B，且△AOB的面积为2．（1）求k和m的值；（2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A，并且与x轴的交点为点C，试求出△ABC的面积．23．某商场准备从厂家进购A、B两种商品定价后直接销售，已知A商品的进价比B商品的进价多15元，已知同样花600元进购的A商品件数是B商品的一半．（1）求A商品的进价．（2）根据市场调查，当A商品售价为40元/件时，每月将售出A商品600件，若售价每涨2元，每月就会少售出15件A商品，该公司要每月在A商品的销售中获得10500元利润的同时，尽可能的减少A商品的库存，则每件A商品售价应定为多少元？24．对于任意一个多位数，如果他的各位数字之和除以一个正整数n所得的余数与他自身除以这个正整数n所得余数相同，我们就称这个多位数是n的“同余数”，例如：对于多位数1345，1345÷3=448…1，且（1+3+4+5）÷3=4…1，则1345是3的“同余数”．（1）判断四位数2476是否是7的“同余数”，并说明理由．（2）小明同学在研究“同余数”时发现，对于任意一个四位数如果是5的“同余数”，则一定满足千位、百位、十位这三位上数字之和是5的倍数．若有一个四位数，其千位上的数字是十位的上数字的两倍，百位上的数字比十位上的数字大1，并且该四位数是5的“同余数”，且余数是3，求这个四位数．五、解答题：（本大题2个小题，每题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25．如图，等腰直角三角形ABC，过点A在AB左侧作AE⊥AB，并构造正方形AEDB，点F是AC上一点，且AB=AF，过点A作AG平分∠BAC，AH⊥EF，分别交EF于点G，H，连接DG．（1）若AF=2，求CF的长．（2）求证：DG+AG=EG．（3）如图，在等腰直角三角形ABC中，若过点A在AB右侧作AN⊥AB，AM⊥CN，连接BM，直接写出的值．：y=﹣x+与x轴交于点B，且与过原点的26．如图，在平面直角坐标系中，直线lAB直线l互相垂直且交于点A（，m），正方形CDEF的其中一个顶点C与原点重合，OA另一顶点E在反比例函数y=﹣上，正方形CDEF从现在位置出发，在射线OB上以每秒1个单位长度的速度向右平移，运动时间为t．（1）当D落在线段AO上时t= ，当D落在线段AB上时t= ．（2）记△ABO与正方形CDEF重叠面积为S，当0≤t≤7时，请直接写出S与t的函数关系式以及t的取值范围．（3）在正方形CDEF从图1位置开始向右移动的同时，另一动点P在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从B点运动到A点，当0≤t≤8时，请求出使得△CAP是以AC为腰的等腰三角形的t的值．2018-2019学年湖北省襄阳市枣阳市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的代号填入题后的表格内.1．下列各式的因式分解结果中，正确的是（）A．6x2﹣8x=x（6x﹣8）B．a2+4b2﹣4ab=（a﹣2b）2C．8xyz﹣6x2y2=2xyz（4﹣3xy）D．4a2﹣b2=（4a﹣b）（4a+b）【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】探究型．【分析】把各个选项中的式子因式分解然后对照，即可得到哪个选项是正确的．【解答】解：6x2﹣8x=2x（3x﹣4），故选项A错误；a2+4b2﹣4ab=（a﹣2b）2，故选项B正确；8xyz﹣6x2y2=2xy（4z﹣3xy），故选项C错误；4a2﹣b2=（2a+b）（2a﹣b），故选项D错误；故选B．【点评】本题考查提公因式法与公式法的综合运用，解题的关键是明确因式分解的方法．2．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据中心对称图形的定义：旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形；轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案．【解答】解：A、此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；C、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；D、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误．故选B．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念即可，属于基础题．3．如果两个相似三角形的面积比为1：4，那么它们的相似比为（）A．1：16 B．1：8 C．1：4 D．1：2【考点】相似三角形的性质．【分析】根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方得到它们的相似比=，然后化简即可．【解答】解：∵两个相似三角形面积的比为1：4，∴它们的相似比==．故选D．【点评】本题主要考查了相似三角形的性质，利用相似三角形的面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键．4．用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0时，配方后得的方程为（）A．（x+1）2=0 B．（x﹣1）2=0 C．（x+1）2=2 D．（x﹣1）2=2【考点】解一元二次方程-配方法．【分析】在本题中，把常数项﹣1移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数﹣2的一半的平方．【解答】解：把方程x2﹣2x﹣1=0的常数项移到等号的右边，得到x2﹣2x=1，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2﹣2x+1=1+1配方得（x﹣1）2=2．故选D．【点评】考查了解一元二次方程﹣配方法，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．5．下列函数中，y是x的反比例函数的为（）A．y=2x+1 B．C．D．y=2x【考点】反比例函数的定义．【分析】根据反比例函数的定义和一次函数的定义对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、y=2x+1是一次函数，故本选项错误；B、自变量x的指数是2，不是反比例函数，故本选项错误；C、y是x的反比例函数，故本选项正确；D、y=2x是正比例函数，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了反比例函数的定义，熟记一般式y=（k≠0）是解题的关键．6．若分式的值为0，则x的值为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±1【考点】分式的混合运算；分式的值为零的条件．【分析】根据分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可，据此可以解答本题即可．【解答】解：∵ =0，∴=0，∵x﹣1≠0，∴x+1=0，∴x=﹣1；故选B．【点评】此题考查了分式的值为0的条件，由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题．7．如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，则∠OFA 的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°【考点】旋转的性质．【专题】压轴题．【分析】先根据正方形的性质和旋转的性质得到∠AOF的度数，OA=OF，再根据等腰三角形的性质即可求得∠OFA的度数．【解答】解：∵正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，∴∠AOF=90°+40°=130°，OA=OF，∴∠OFA=（180°﹣130°）÷2=25°．故选：C．【点评】考查了旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等．②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．③旋转前、后的图形全等．同时考查了正方形的性质和等腰三角形的性质．8．在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y=和y=kx+3的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象．【专题】数形结合．【分析】根据一次函数及反比例函数的图象与系数的关系作答．【解答】解：A、由函数y=的图象可知k＞0与y=kx+3的图象k＞0一致，故A选项正确；B、由函数y=的图象可知k＞0与y=kx+3的图象k＞0，与3＞0矛盾，故B选项错误；C、由函数y=的图象可知k＜0与y=kx+3的图象k＜0矛盾，故C选项错误；D、由函数y=的图象可知k＞0与y=kx+3的图象k＜0矛盾，故D选项错误．故选：A．【点评】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．9．重庆一中初二年级要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（2014•重庆校级模拟）下列矩形都是由大小不等的正方形按照一定规律组成，其中，第①个矩形的周长为6，第②个矩形的周长为10，第③个矩形的周长为16，…则第⑥个矩形的周长为（）A．42 B．46 C．68 D．72【考点】规律型：图形的变化类．【专题】压轴题．【分析】观察图形发现规律，用穷举法写出结果即可．【解答】解：观察图形得：第①个矩形的周长为：2×（1+2）=2×3=6；第②个矩形的周长为：2×（2+3）=2×5=10；第③个矩形的周长为：2×（3+5）=2×8=16；第④个矩形的周长为：2×（5+8）=2×13=26；第⑤个矩形的周长为：2×（8+13）=2×21=42；第⑥个矩形的周长为：2×（13+21）=2×34=68；故选C．【点评】本题考查了图形的变化类问题，解答此类题目可以采用穷举法和通项公式法．11．若关于x的方程4x2﹣（2k2+k﹣6）x+4k﹣1=0的两根互为相反数，则k的值为（）A．B．﹣2 C．﹣2或D．2或【考点】根与系数的关系．【分析】根据根与系数的关系得到2k2+k﹣6=0，解得k的值，然后根据根的判别式确定满足条件的k的值．【解答】解：根据题意得2k2+k﹣6=0，解得k=﹣2或，当k=时，原方程变形为4x2+5=0，△=0﹣4×4×5＜0，此方程没有实数解，所以k的值为﹣2．故选B．【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=﹣，x1x2=．12．如图，反比例函数y=经过Rt△ABO斜边AO的中点C，且与另一直角边AB交于点D，连接OD、CD，△ACD的面积为，则k的值为（）A ．4B ．5C ．6D ．7【考点】反比例函数系数k 的几何意义．【分析】设点A 的坐标为（m ，n ），则点C （m ， n ），点B （m ，0），由点C 在反比例函数图象上即可得出k=mn ，由此即可找出点D 的坐标，再结合△ACD 的面积为，可求出S △AOB =mn=12，将mn 当成整体即可求出k 值．【解答】解：设点A 的坐标为（m ，n ），则点C （m ， n ），点B （m ，0）， ∵反比例函数y=经过点C ，∴k=m ×n=mn ，∵点D 在反比例函数y=的图象上，∴点D （m ， n ），∵△ACD 的面积为，∴S △AOB =mn=S △ACD =12，∴k=mn=6．故选C ．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积公式，解题的关键是找出mn 的值．本题属于中档题，解决该题时，设出点A 的坐标，用点A 的坐标去表示其它点的坐标，再利用反比例函数图象上点的坐标特征表示出k 是关键．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将每小题的正确答案填在上面表格内．13．方程x 2=5x 的根是 x 1=0，x 2=5 ．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【专题】计算题．【分析】先把方程变形为x2﹣5x=0，把方程左边因式分解得x（x﹣5）=0，则有x=0或x﹣5=0，然后解一元一次方程即可．【解答】解：x2﹣5x=0，∴x（x﹣5）=0，∴x=0或x﹣5=0，∴x1=0，x2=5．故答案为x1=0，x2=5．【点评】本题考查了利用因式分解法解一元二次方程：先把方程变形为一元二次方程的一般形式，然后把方程左边因式分解，这样就把方程转化为两个一元一次方程，再解一元一次方程即可．14．如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上，且BE=BO，则∠EOA= 25 度．【考点】菱形的性质．【专题】计算题．【分析】根据∠BAD和菱形邻角和为180°的性质可以求∠ABC的值，根据菱形对角线即角平分线的性质可以求得∠ABO的值，又由BE=BO可得∠BEO=∠BOE，根据∠BOE和菱形对角线互相垂直的性质可以求得∠EOA的大小．【解答】解：∵∠BAD=80°，菱形邻角和为180°∴∠ABC=100°，∵菱形对角线即角平分线∴∠ABO=50°，∵BE=BO∴∠BEO=∠BOE==65°，∵菱形对角线互相垂直∴∠AOB=90°，∴∠AOE=90°﹣65°=25°，故答案为 25．【点评】本题考查了菱形对角线互相垂直平分且平分一组对角的性质，考查了等腰三角形底角相等的性质，本题中正确的计算∠BEO=∠BOE=65°是解题的关键．15．关于x的方程kx2﹣4x﹣=0有实数根，则k的取值范围是k≥﹣6 ．【考点】根的判别式；一元一次方程的解．【分析】由于k的取值不确定，故应分k=0（此时方程化简为一元一次方程）和k≠0（此时方程为二元一次方程）两种情况进行解答．【解答】解：当k=0时，﹣4x﹣=0，解得x=﹣，当k≠0时，方程kx2﹣4x﹣=0是一元二次方程，根据题意可得：△=16﹣4k×（﹣）≥0，解得k≥﹣6，k≠0，综上k≥﹣6，故答案为k≥﹣6．【点评】本题考查的是根的判别式，注意掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．同时解答此题时要注意分k=0和k≠0两种情况进行讨论．16．若点（﹣1、y1），（2、y2），（5、y3）都在反比例函数y=（k＜0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为y2＜y3＜y1（用“＜”连接）．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】根据点在反比例函数图象上可用含k的代数式表示出y1、y2、y3的值，再根据k＜0，即可得出结论．【解答】解：∵点（﹣1、y1），（2、y2），（5、y3）都在反比例函数y=（k＜0）的图象上，∴y1=﹣k，y2=，y3=，∵k＜0，∴＜＜0＜﹣k，即y2＜y3＜y1．故答案为：y2＜y3＜y1．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是用含k的代数式表示出y1、y2、y3的值．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据点在反比例函数图象上，找出点的横纵坐标之间的关系是关键．17．已知关于x的方程=﹣1的根大于0，则a的取值范围是a＜2且a≠﹣2 ．【考点】分式方程的解．【专题】计算题．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解，令其解大于0列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围．【解答】解：分式方程去分母得：x+a=﹣x+2，解得：x=，根据题意得：＞0且≠2，解得：a＜2，a≠﹣2．故答案为：a＜2，a≠﹣2．【点评】此题考查了分式方程的解，弄清题意是解本题的关键．18．如图，已知正方形纸片ABCD，E为CB延长线上一点，F为边CD上一点，将纸片沿EF翻折，点C恰好落在AD边上的点H，连接BD，CH，CG．CH交BD于点N，EF、CG、BD 恰好交于一点M．若DH=2，BG=3，则线段MN的长度为．【考点】翻折变换（折叠问题）；正方形的性质．【分析】作CP⊥HG于P，首先证明DH=HP，GP=BG，推出GH=5，设正方形边长为a，在Rt△AHG中利用勾股定理求出a，再由BG∥CD，得===，由DH∥CB，得= =，分别求出BM、DN即可解决问题．【解答】解：作CP⊥HG于P，∵四边形ABCD是正方形，∴CD=BC，AD∥BC，∠CDA=90°，∴∠DHC=∠HCE，由翻折性质可知，∠ECH=∠EHC，∴∠DHC=∠CHE，∵CD⊥HD，CP⊥HE，∴CP=CD=BC，∴△CHD≌△CHP，△CGP≌△CGB，∴DH=HP=2，PG=GB=3，∴HG=2+3=5，设正方形边长为a，在Rt△AHG中，∵HG2=AH2+AG2，∴52=（a﹣2）2+（a﹣3）2，∴a=6或﹣1（舍弃），∴CD=BC=6，BD=6，∵BG∥CD，∴===，∴BM=2，∵DH∥CB，∴==，∴DN=，∴MN=BD﹣DN﹣BM=．故答案为．【点评】本题考查翻折变换、正方形的性质、全等三角形的判定和性质、角平分线的性质、勾股定理、平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是学会添加辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．三、解答题：（本题共2小题，19题8分，20题6分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．解方程（1）x2+4x﹣9=0（2）+1=．【考点】解分式方程；解一元二次方程-配方法．【专题】计算题；一次方程（组）及应用；分式方程及应用．【分析】（1）方程移项配方后，开方即可求出解；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）方程移项得：x2+4x=9，配方得：x2+4x+4=13，即（x+2）2=13，开方得：x+2=±，解得：x1=﹣2+，x2=﹣2﹣；（2）去分母得：2+2x﹣2=﹣1，解得：x=﹣，经检验x=﹣是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．20．如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，BE∥DF，求证：AF=CE．【考点】全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质．【专题】证明题．【分析】先证∠ACB=∠CAD，再证出△BEC≌△DFA，从而得出CE=AF．【解答】证明：平行四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，∴∠ACB=∠CAD．又BE∥DF，∴∠BEC=∠DFA，∴△BEC≌△DFA，∴CE=AF．【点评】本题利用了平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质．四、解答题：（本题共4小题，每题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．先化简，再求值：（a﹣）÷﹣a2，其中a是方程x2﹣x﹣3=0的解．【考点】分式的化简求值．【专题】探究型．【分析】先对原式化简，再根据a是方程x2﹣x﹣3=0的解，可以求得出a的值，代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：（a﹣）÷﹣a2==﹣a2=﹣a2=a﹣a2，∵x2﹣x﹣3=0，解得，x==，∵a是方程x2﹣x﹣3=0的解，∴a=，∴当a=时，原式==﹣3，当a=时，原式==﹣3，即原式=﹣3．【点评】本题考查分式的化简求值，解题的关键是明确分式的化简求值的方法．22．如图，已知反比例函数y=（k＜0）的图象经过点A（﹣2，m），过点A作AB⊥x 轴于点B，且△AOB的面积为2．（1）求k和m的值；（2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A，并且与x轴的交点为点C，试求出△ABC的面积．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）根据题意，利用点A的横坐标和△AOB的面积，可得出k的值以及得出m 的值；（2）将A点的坐标代入直线方程中，可得出a的值，即得直线方程，令y=0，可得出C 的坐标，即可得出BC的长，又△ABC的底边BC对应的高为点A的纵坐标，利用三角形的面积公式即可得出△ABC的面积．【解答】解：（1）∵△AOB的面积为2，k＜0，∴k=﹣4，则m==2；（2）由（1）得：A（﹣2，2），故2=﹣2a+1，解得：a=﹣，则y=﹣x+1，当y=0，解得：x=2，故BC=2+2=4，则△ABC的面积为：×2×4=4．【点评】本题主要考查了反比例函数解析式的确定以及和一次函数的综合应用，正确得出A点坐标是解题关键．23．某商场准备从厂家进购A、B两种商品定价后直接销售，已知A商品的进价比B商品的进价多15元，已知同样花600元进购的A商品件数是B商品的一半．（1）求A商品的进价．（2）根据市场调查，当A商品售价为40元/件时，每月将售出A商品600件，若售价每涨2元，每月就会少售出15件A商品，该公司要每月在A商品的销售中获得10500元利润的同时，尽可能的减少A商品的库存，则每件A商品售价应定为多少元？【考点】一元二次方程的应用；分式方程的应用．【分析】（1）设A商品的进价为x元/件，则B商品的进价为（x﹣15）元/件，由同样花600元进购的A商品件数是B商品的一半可列出关于x的分式方程，解方程即可得出结论；（2）设每件A商品售价为m（m＞40，且m为偶数）元，则每月的销售量为（600﹣×15）件，由总利润=单件利润×销售数量即可列出关于m的一元二次方程，解方程求出m的值，取其中较小的数，此题得解．【解答】解：（1）设A商品的进价为x元/件，则B商品的进价为（x﹣15）元/件，依题意得： =•，解得：x=30，经检验x=30是方程=•的解．答：A商品的进价为30元/件．（2）设每件A商品售价为m（m＞40，且m为偶数）元，则每月的销售量为（600﹣×15）件，依题意得：（m﹣30）×（600﹣×15）=10500，解得：m=50，或m=100，∵尽可能的减少A商品的库存，故：每件A商品售价应定为50元．【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元二次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系列出分式方程；（2）根据数量关系列出一元二次方程．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程是关键．24．（10分）（2016春•重庆校级期末）对于任意一个多位数，如果他的各位数字之和除以一个正整数n所得的余数与他自身除以这个正整数n所得余数相同，我们就称这个多位数是n的“同余数”，例如：对于多位数1345，1345÷3=448…1，且（1+3+4+5）÷3=4…1，则1345是3的“同余数”．（1）判断四位数2476是否是7的“同余数”，并说明理由．（2）小明同学在研究“同余数”时发现，对于任意一个四位数如果是5的“同余数”，则一定满足千位、百位、十位这三位上数字之和是5的倍数．若有一个四位数，其千位上的数字是十位的上数字的两倍，百位上的数字比十位上的数字大1，并且该四位数是5的“同余数”，且余数是3，求这个四位数．【考点】因式分解的应用．【分析】（1）用2476除以7找出其余数，再将2476各数字相加除以7找出其余数，比较后即可得出结论；（2）设该四位数为（a、b、c、d均为非0的一位正整数），根据各位数字之间的关系可列出关于a、b、c、d的四元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：（1）2476是7的“同余数”，理由如下：∵2476÷7=353…5，（2+4+7+6）÷7=2…5，∴2476是7的“同余数”．（2）设该四位数为（a、b、c、d均为非0的一位正整数），根据题意得：或，解得：或，∴该四位数为2213或2218．【点评】本题考查了因式分解的应用，读懂题意弄明白“同余数”的概念是解题的关键．五、解答题：（本大题2个小题，每题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25．（12分）（2016春•重庆校级期末）如图，等腰直角三角形ABC，过点A在AB左侧作AE⊥AB，并构造正方形AEDB，点F是AC上一点，且AB=AF，过点A作AG平分∠BAC，AH⊥EF，分别交EF于点G，H，连接DG．（1）若AF=2，求CF的长．（2）求证：DG+AG=EG．（3）如图，在等腰直角三角形ABC中，若过点A在AB右侧作AN⊥AB，AM⊥CN，连接BM，直接写出的值．【考点】四边形综合题．【分析】（1）根据勾股定理得出AC的长度，再根据边与边之间的关系即可得出结论；（2）过点D作DM⊥EF于点M，利用相等的边角关系证出△DEM≌△EAH（AAS），由此即可得出DM=EH，EM=AH，再通过角的计算找出△AHG、△DMG均为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的斜边与直角边的关系即可证出DG+AG=EG；（3）以AC为直径作圆，延长MN到Q，使得MQ=AM，连接AQ，根据∠AMC=∠ABC=90°，可得出点B、M在圆上，根据圆周角定理即可得出∠AMB=∠ACB=45°，由∠AMN=90°，AM=MQ可得出△AMQ为等腰直角三角形，进而得出∠AQM=45°=∠AMB，再通过角的计算得出∠BAM=∠CAQ，由此即可得出△BAM∽△CAQ，根据相似三角形的性质即可得出=．【解答】（1）解：∵等腰直角三角形ABC中，AB=AF=2，∴AC==4，∴CF=AC﹣AF=4﹣2；（2）证明：如图1，过点D作DM⊥EF于点M，则∠EDM+∠DEM=90°，∵∠DEM+∠AEH=90°，∴∠EDM=∠AEH，∵AH⊥EF，∴∠AHE=∠DME=90°，∠FAH=∠EAF=×（90°+45°）=67.5°，在△DEM和△EAH中，，∴△DEM≌△EAH（AAS），∴DM=EH，EM=AH，∵AG平分∠BAC，∴∠FAG=∠BAC=22.5°，∴∠HAG=∠FAH﹣∠FAG=45°，∴△AHG是等腰直角三角形，∴AH=HG，AG=AH=EM，∴EM=HG，∴EH=GM，∴DM=MG，即△DMG是等腰直角三角形，∴DG=MG，∴DG+AG=GM+EM=（GM+EM）=EG；（3）解：如图2，以AC为直径作圆，延长MN到Q，使得MQ=AM，连接AQ．∵AM⊥CN，△ABC为等腰直角三角形，∴∠AMC=∠AMN=90°，∠ABC=90°，∴点B、M在圆上，∴∠AMB=∠ACB=45°．∵∠AMN=90°，AM=MQ，∴△AMQ为等腰直角三角形，∴∠AQM=45°=∠AMB．又∵∠BAM=∠BAC+∠CAM=45°+∠CAM，∠CAQ=∠CAM+∠MAQ=∠CAM+45°，∴∠BAM=∠CAQ，∴△BAM∽△CAQ，∴=．∵CQ=CM+MQ=CM+AM，∴=．【点评】本题考查了勾股定理、等腰直角三角形的性质、圆周角定理以及相似三角形的判定与性质，解题的关键是：（1）根据勾股定理算出AC的长度；（2）根据等腰直角三角形的性质找出DG+AG=GM+EM=（GM+EM）=EG；（3）根据相似三角形的性质找出比例关系式．本题属于难题，考到较多的知识点，解决该题型题目时，构建等腰直角三角形以及圆，利用等腰直角三角形的性质找出边与边的关系以及利用圆周角定理找出相等的角是关键．：y=﹣x+与x轴交于点B，且与过原点的26．如图，在平面直角坐标系中，直线lAB互相垂直且交于点A（，m），正方形CDEF的其中一个顶点C与原点重合，直线lOA另一顶点E在反比例函数y=﹣上，正方形CDEF从现在位置出发，在射线OB上以每秒1个单位长度的速度向右平移，运动时间为t．（1）当D落在线段AO上时t= 3 ，当D落在线段AB上时t= ．（2）记△ABO与正方形CDEF重叠面积为S，当0≤t≤7时，请直接写出S与t的函数关系式以及t的取值范围．（3）在正方形CDEF从图1位置开始向右移动的同时，另一动点P在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从B点运动到A点，当0≤t≤8时，请求出使得△CAP是以AC为腰的等腰三角形的t的值．。
湖北省襄阳市襄城区八年级下学期期末测试数学试题(word版含答案)
襄城区下学期期末测试(八年级)(数学)1、下列运算结果是无理数的是：A. 2 3c.、、27^ .. 3 D. . 132 - 5210, 底边长为12，则底边上的高为(B. 7C. 83、如图，在□BCD中,DE平分/ADC,AD=8,BE=3, 则SBCD的周长是:A. 14B. 16C.244、已知y是X的正比例函数，且函数图象经过点(4,-6),则下列在此函数图象上的点是:A. (2,3)B. (-4,6)C. (3,-2)D. (-6,4)5每天使用零花钱(单位:元) 12345人数25431则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是A. 3,3B. 2,2C. 2,3D. 3,56、如图，在ABC 中,AD 丄BC 于D, AB=3,DB=2,DC=1, 则AC 等于:2、若等腰三角形的腰长为A. 6 D. 9A.6B.C. .5D.47、如图，正方形ABCD 中，点E 、F 分别在边BC 、CD 上，且BE=CF.连接AE 、BF.下列结论错误的是：A. AE=BF B. AE 丄 BF C. ZDAE= ZBFCD. /AEB+ ZBFC =120 0一起岀售，为确保不亏本售价至少应定为每千克:10、若'、45+a 二b ・・5 b 为整数），则a 的值可以是:1 A. 20 B. 27 C.24 D.511、 函数y —-2中,自变量x 的取值范围是1 -X12、 有一组数据：x,3,4,6,7，它们的平均数是5,这组数据的方差是 _______ .13、 计算J 54—6J ?的结果为 ___________ .14、 如图，已知CD=6m,AD=8m, Z ADC=90 °,BC=24m,AB=26m, 则图中阴影部分的面积是9、甲乙丙三种糖果的售价分别每千克 6元、 7元、8元，若将甲种 8千克、乙种10千克、丙种3千克混在A. 6.8 元B. 7元C. 7.5 元D. 8.6 元8、已知一次函数 y =kx b , y 随着x 的增大而增大，且kbp 0,则在平面直角坐标系内它的大致图象是:15、已知直线y =kx -2上有一点B(1,b),点B到原点的距离为10 ，则该直线与两坐标轴围成的三角形的面积为_________ .16、如图：在ABC中,AB=6,BC=7,AC=10.点D、E、F分别是相应边上的中点，则四边形DEBF的周长等于________217、先化简,再计算：x 1匕,其中x= 5 118、如图,AC是DABCD的对角线，以点C为圆心,CD长为半径作圆弧，交AC于点E连接DE并延长交AB于F.求证AF=AE.(1)分别求出甲乙两人5次测验成绩的平均数与方差；(2)如果你是他们的辅导老师，应该选拔哪位学生参加这次竞赛，并简要说明理由.19、为了从甲乙两人中选拔一人参加初中数学竞赛次测验成绩(每次测验成绩都是5的倍数).，每个月对他们进行一次测试，如图绘出了两个人赛前520、已知y是关于x的一次函数，且当x=3时，y - -2；当x=2时，y - -3(1)求这个一次函数的表达式；⑵求当y =2时,自变量x值.21、若要化简3 - 2 2我们可以如下做：••3 2.2=2 1 2 2 = ( 2)2 2 2 1 1^(. 2 1)2—3 2.2= .(.2 1)2= 2 1仿照上例化简下列各式：(1) -.'4 2.3 =；⑵.13-2,42=.22、如图，一个直径为10cm的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子露出杯子外1cm，当筷子倒向杯壁时(筷子底端不动)，筷子顶端刚好触到杯口，求筷子长度.23、莫小贝在襄阳北街租了一家商铺专门销售各种旅游纪念品.本月初他在进货时发现：若购进甲种纪念品3件，乙种纪念品2件，需要400元，若购进甲种纪念品4件，乙种纪念品5件，需要650元.(1)求购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元？⑵若莫小贝决定购进这两种纪念品共100件，其中甲种纪念品的数量不少于65件.考虑到资金周转，用于购买这些纪念品的资金不超过9000元，那么莫小贝共有几种进货方案？(3)若每卖出一件甲种纪念品可获利润20元，一件乙种纪念品可获利润35元.在(2)的条件下，所购的100件纪念品可以全部销售完，怎样进货才能使得获得的利润最大？最大利润是多少元？24、如图，在正方形ABCD中，点E是对角线BD上一动点，AE的延长线交CD于点F交BC的延长线于点G，M是FG的中点.(1)求证:ZDAE= ZDCE;⑵判断线段CE与CM的位置关系，并证明你的结论；⑶当AD ='$3+1,并且CEG恰好是等腰三角形时，求DE的长.25、如图，四边形ABCO是菱形，以点0为坐标原点，0C所在直线为X轴建立平面直角坐标系.若点A的坐标为(-5,12),直线AC、边AB与y轴的交点分别是点D与点E,连接BD.⑴求菱形ABCO的边长；(2)求BD所在直线的解析式；⑶直线AC上是否存在一点P使得UPBD 与EBD的面积相等？若存在，请直接写岀点P的坐标；若不存在，请说明理由.襄城区2017-2018 学年度下学期期末测试(八年级)解析1. B2.C3.D4.B5.C6.B7.D8.D9.A 10.A 11.14.96 15.2 或16.1317. 解：（JT —1）（JT- I）X2= 芒一..7 -X3 - 1-/=J-1曲十1—1 518. 证明：由题可得，CD=CE ,/•zCDE= ZCED,T四边形ABCD是平行四边形，「•AB //CD,/•zAFD= ZCDE ,v/AEF= ZCED ,/•zAFD= ZAEF,•••AE=AF .19. 解：(1 )由折线图可得：甲的5个数据依次为：65 , 80 , 80 , 85 , 90 ;乙的5个数据依次为:1 刈65+M+NO+85+f)O)=HI)90 , 80 , 75 , 80 ;故甲的平均数为’;方差为-x [(65—80尸 + (85—枫沪 + 仙1—和1円=-x (225+25+100)=70」訂；乙的平1&币十⑷+册十了行+如)=用)均数为，；方差为A "1| I-x (75-M0)2 + (90-W))2 + (75-S0)2= - x(25+100+25)^30(2)根据(1)的计算结果，可得甲乙的平均数相等；但甲的方差比乙的方差大，即乙的成绩比甲的稳定；故应选乙参加这次竞赛.20. 解：(1 )设一次函数的表达式为y=kx+b (k工0),(-2=；掘+b由题意，得一$ mXA2 且x 工1 12.2 13. 1175 ,该一次函数解析式为y=x-5 ； (2)当 y=2 时，x-5=2 , 解得x=7 , 二当y=2时，自变量x 的值为7.13-2\/42=7+(}-2^42-(力)-2xV7x\/§+ (22. 解：设杯子的高度是 xcm ，那么筷子的高度是(x+1)cm , 丁杯子的直径为10cm , 二杯子半径为5cm , •••x2+52= (x+1 ) 2 , x2+25=x2+2x+1 ,x=12 , 12+1=13cm.答：筷子长13cm .23. 解：(1)设甲种纪念品每件需要 x 元，乙种纪念品每件需要(:"+纫=1閒根据题意可得…,解得 ，答:甲种纪念品每件需要 100元，乙种纪念品每件需要50元；(2)设购进甲种纪念品 m 件，则购进乙种纪念品(100-m )件,川 > 關■ ;!1.： ,!'：1 - ' ■■MMI!解得 65 <m <80 , vm 取整数•••m=65 , 66 , 67 ……787； ; 80 共 16 种， 答:莫小贝共有16种进货方案；(3 )设100件纪念品全部销售后的利润为 w 元，w=20m+35 (100-m )=-15m+3500 Tk=-15 v 0,21.解:I-2X V3X(2)y 元,根据题意可得(1)■'w随着m的增大而减小，•••当m=65 时，w有最大值，此时w=-15 X65+3500答：购进甲种65件、乙种35件时获得最大利润2525元.24. (1)证明：T四边形ABCD是正方形，■zADE = ZCDE，AD=CD ，在△ADE与厶CDE，(AD=CD{ £ADE=KDEI茁点，■zADE CDESAS)，•■/DAE = ZDCE;(2) EC^MC，理由如下：TAD //BG，•■/DAE = /G，VM是FG的中点，/•MC=MG=MF ，•■zG= /MCG ，又TzDAE = ZDCE，■zDCE= Z MCG，V/FCG= ZMC G+Z FCM=90 °，•■ZECM = Z DCE+ Z FCM=90 °，•£C丄MC ;(3 )V/FCG=90°，■ZE CG 一定是钝角，■ZCEG若为等腰三角形必有CE=CG，■Z CEM = Z G，1 FG• • _■■•Z MCG= ZG，又•ZEMC = Z MCG+ ZG，■ZEMC=2 ZG，•ZECM=90 °，■Z CEM+ Z EMC=90 °，■zG+2 Z G=90 °，■zG=30 °，■Z AFD= ZCFG=90。
湖北省襄阳市八年级下学期期末考试数学试题
湖北省襄阳市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列英文字母是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A . NB . DC . WD . O2. （2分）已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则下列结果错误的是（）A . a＞0B . a＞1C . b＜﹣1D . a＞b3. （2分） (2019八上·沈阳月考) 若有意义，则的值是（）A . 非正数B . 负数C . 非负数D . 正数4. （2分） (2020七下·郏县期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）正三角形的边心距、半径和高的比是（）A . 1:2:3B . 1: :C . 1: :3D . 1:2:6. （2分）如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（）A . -1B . 1C . -2D . 27. （2分） (2019八上·右玉月考) 若分式值为零，则x的值为（）A . 0B . 3C . －3D . 3或－38. （2分） (2018八上·西华期末) 如图，△ABC是等边三角形，AD是角平分线，△ADE也是等边三角形，下列结论：①AD BC．②EF FD．③BE BD．④AC AE.其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）如图所示，在中，，，分别是，的中点，，为上的点，连接、，若，，，则图中阴影部分的面积为（）A . 1cm2B . 1.5cm2C . 2cm2D . 3cm210. （2分）如图，直线y=kx+b交坐标轴于A、B两点，则不等式kx+b＜0的解集是（）A . x＜﹣3B . x＞﹣3C . x＜﹣2D . x＜2二、填空题 (共9题；共10分)11. （2分） (2017七下·南京期末) 直接写出因式分解的结果： ________；________．12. （1分）(2020·上蔡模拟) 不等式组的所有整数解的和为________.13. （1分）关于x的分式方程无解，则常数m的值________．14. （1分） (2020八上·建宁期末) 将长方形纸片沿折叠，得到如图所示的图形，若，则 ________度．15. （1分）当x=3时，则代数式﹣x﹣x2的值是________．16. （1分） (2016九上·西城期中) 在一个不透明的袋子中，装有2个红球和3个白球，它们除颜色外其余均相同．现随机从袋中摸出一个球，颜色是白色的概率是________．17. （1分）关于x的方程=无解，则m的值是________ ．18. （1分） (2019八上·闽清期中) 如图，在△ABC中，∠BCA＝120°，∠A＝15°，AC＝5，点M、N分别是AB、AC上动点，则CM+MN的最小值为________．19. （1分） (2017八下·荣昌期中) 如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E．若∠CBF=20°，则∠AED等于________度．三、解答题 (共9题；共96分)20. （10分）解方程：（1）；（2）．21. （10分） (2015八上·阿拉善左旗期末) 解方程（1）﹣1=（2）= +1．22. （10分）(2018·温州) 如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，AD//EC，∠AED=∠B．（1）求证：△AED≌△EBC．（2）当AB=6时，求CD的长．23. （15分）(2017·鹤岗模拟) 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）将△ABC向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度，画出两次平移后的△A1B1C1；（2）写出A1、C1的坐标；（3）将△A1B1C1绕C1逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C1 ，求△A1B1C1旋转过程中扫过的面积（结果保留π）24. （10分） (2020八上·越秀期末) 春节前夕，某超市用元购进了一批箱装饮料，上市后很快售完，接着又用元购进第二批这种箱装饮料.已知第二批所购箱装饮料的进价比第一批每箱多元，且数量是第一批箱数的倍.（1）求第一批箱装饮料每箱的进价是多少元；（2）若两批箱装饮料按相同的标价出售，为加快销售，商家决定最后的箱饮料按八折出售，如果两批箱装饮料全部售完利润率不低于（不考虑其他因素），那么每箱饮料的标价至少多少元？25. （10分）(2017·宜昌模拟) 已知：如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．（1）求证：AB=DC；（2）求证：△OEF是等腰三角形．26. （10分）(2011·柳州) 某校为了创建书香校园，去年又购进了一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等．（1）求去年购进的文学书和科普书的单价各是多少元？（2）若今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用1000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书55本后至多还能购进多少本科普书？27. （6分） (2017八下·磴口期中) 已知，如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，正方形A′B′C′D′的顶点A′与点O重合，A′B′交BC于点E，A′D′交CD于点F．（1）求证：OE=OF；（2）若正方形ABCD的对角线长为4，求两个正方形重叠部分的面积为________．28. （15分） (2017八下·鞍山期末) 综合：（1）如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，求∠EAF的度数；（2）如图②，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，点M，N是BD边上的任意两点，且∠MAN=45°，将△ABM 绕点A逆时针旋转90°至△ADH位置，连接NH，试判断MN，ND，BM之间的数量关系，并说明理由．（3）在图①中，连接BD分别交AE，AF于点M，N，若DN=3 ，BM=3 ，求MN的长．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共9题；共10分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共96分)答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、考点：解析：答案：28-1、。
襄阳市襄城区2018-2019学年度下学期期末测试八年级数学试题(PDF版附答案)
机密★启用前襄城区2018－2019学年度下学期期末测试八年级数学试题(时间120分钟满分120分)★祝考试顺利★注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填涂在答题卡上指定的位置．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效．3．非选择题(主观题)用0．5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效．作图一律用2B铅笔或0．5毫米黑色签字笔．4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答．)1．二次根式a−6中，字母a的取值范围是：A．a≥6 B．a≤6 C．a＞6 D．a＜62．下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是：A．6，8，10 B．1，3，2 C．8，15，17 D．9，12，13 3．如图，在□ABCD中，EF过对角线的交点O，若AB＝4，BC＝7，OE＝1.5，则四边形的周长是：A．10 B．11 C．14 D．17第3题图第7题图第8题图第9题图4．一次函数y＝3x－8的图象一定不经过：A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．一组数据2，3，5，4，4，6的众数和平均数分别是：A．4.5和4 B．4和4 C．4和4.8 D．5和46．下列运算结果正确的是：A．(−3)2＝−3B．6÷3＝2 C．2a·8a＝16a D．(−5)2＝5 7．如图，折叠矩形ABCD，使点B落在对角线AC上的点F处，若BC＝8，AB ＝6，则线段CE的长度是：A．3 B．4 C．5 D．68．某一次函数的图象如图所示，则该一次函数的解析式为：A．y＝2x＋2B．y＝−2x−2C．y＝−2x＋2D．y＝2x−29．如图，点E，F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE＝DF，AE，与BF相交于点O．下列结论：①AE⊥BF；②AO＝OE；③S△AOB＝S四边形DEOF正确的个数是：A．0个B．1个C．2个D．3个10．若A、B、C、D、E五名同学在一次数学测验中的平均成绩是80分，而A、B、C三人的平均成绩是78分，则下列说法正确的是：A．D、E两人的平均成绩是83分B．D、E两人的成绩比其他三人都好C．五人成绩的中位数一定是80分D．五人成绩的众数一定是80分二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)把答案填在答题卡的相应位置上．11．当a＝−3时，6−a＝________．12．如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿A→B→C所走的路程是________m．(结果保留根号)13．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．若BD＝10，则四边形DOCE的周长等于________．14．在平面直角坐标系中，若点A的坐标为(−3，3)，点B的坐标为(2，1)，x 轴上一点P使AP＋BP最小，则P点的坐标是________．15．16．在△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝42，AC＝5，则BC的长为________．三、解答题(本大题共9个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内．)17．(本小题满分6分)计算下列各题：(1)93＋512−348；(2)(23−2)(2＋23)18．(本小题满分6分)如图，分别延长□ABCD的边AB、CD至点E、点F，连接CE、AF，使得∠E ＝∠F．求证：四边形AECF是平行四边形．某班准备选一名学生参加知识竞赛，现统计了两名选手本学期的5次测试成绩，(2)请你推选一名参赛选手，并用所学的统计知识说明理由．20．(本小题满分6分)如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝32，CD＝8，AD＝10．(1)求∠BCD的度数；(2)求四边形ABCD的面积．21．(本小题满分6分)如图，直线y＝kx＋b经过点A(−5，0)，B(−1，4) ．(1)求直线AB的解析式；(2)若直线y＝−2x−4与直线AB相交于点C，求点C的坐标，并直接写出关于x的不等式kx＋b＞−2x−4的解集．22．(本小题满分6分)如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝16．将该矩形沿对角线BD折叠，求△BDE的面积．某公司销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台利润为400元，B型电脑每台利润为500元．该公司计划一次性购进这两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．(1)求y关于x的函数关系式；(2)该商店购进A型、B型电脑各多少台时，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？(3)实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a元，若该公司保持这两种型号电脑的售价不变，并且无论该公司如何进货这100台电脑的销售利润都不变，求a的值．24．(本小题满分12分)如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°．点D、E分别是边AB、BC的中点，点F、G是AC的三等分点．DF、EG的延长线相交于点H，连接AH、CH．(1)求证：四边形FBGH是菱形；(2)判断四边形ABCH的形状，并证明你的结论；(3)若DF＝5，求AB的长．25．(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，点A与点C的坐标分别为(0，8)与(8，0)，四边形AOCB是正方形，点D是x轴正半轴上一动点，DE是由线段AD绕点D沿顺时针方向旋转90°所得．(1)如图1，当点D是OC的中点时，求点E的坐标；(2)如图2，过点B作BF⊥AD交y轴于点F，垂足为点G．求证：四边形BFDE是平行四边形；(3)在(2)的条件下，当点D移至点C的右侧，并且四边形BFDE恰好是菱形时，直接写出点G的坐标．附：参考答案一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)11.3；12.25；13.20；14.(34，0)；15.14；16.1或7(只填一个且正确给2分，填了两种情况但其中有一个错误的不给分)；三、解答题(本大题共9个小题，共72分)17.(1).73；(2).1018.∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD∴∠F＋∠FAE＝∠E＋∠FCE＝180°又∵∠E＝∠F∴∠FAE＝∠FCE∴四边形AECF是平行四边形.19.(1)x甲＝85；S2甲＝11.6；x乙＝85；S2乙＝24.8；(2)甲.20.解：(1)连接AC，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝3，根据勾股定理得：AC＝＝6，∠ACB＝45°，∵CD＝8，AD＝10，∴AD2＝AC2＋CD2，∴△ACD为直角三角形，即∠ACD＝90°，则∠BCD＝∠ACB＋∠ACD＝135°；(2)根据题意得：S四边形ABCD＝S△ABC＋S△ACD＝×3×3＋×6×8＝9＋24＝33．20．∵直线y＝﹣kx＋b经过点A(﹣5，0)、B(﹣1，4)，∴，解方程组得．∴直线AB的解析式为y＝x＋5；(2)∵直线y＝﹣2x﹣4与直线AB相交于点C，∴，解得．∴点C的坐标为(﹣3，2)；(3)由图可知，关于x的不等式kx＋b＞﹣2x﹣4的解集是x＞﹣3．22．解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD＝8cm，BC＝AD＝16cm，AD∥BC，∠A＝90°，∴∠EDB＝∠CBD．∵折叠∴△CBD≌△C′BD，∴∠EBD＝∠CBD，∴∠EBD＝∠EDB，∴BE＝DE．设DE为x，则AE＝16﹣x，BE＝x，由勾股定理，得AB2＋AE2＝BE2．∴64＋(16﹣DE)2＝DE2．∴DE＝10∴图中阴影部分的面积＝×DE×AB＝4023．解：(1)根据题意，y＝400x＋500(100﹣x)＝﹣100x＋50000；(2)∵100﹣x≤2x，∴x≥，∵y＝﹣100x＋50000中k＝﹣100＜0，∴y随x的增大而减小，∵x为整数，∴x＝34时，y取得最大值，最大值为46600，答：该商店购进A型34台、B型电脑66台，才能使销售总利润最大，最大利润是46600元；(3)据题意得，y＝(400＋a)x＋500(100﹣x)，即y＝(a﹣100)x＋50000，∵无论该公司如何进货这100台电脑的销售利润都不变，∴a﹣100＝0，即a＝10024．证明：(1)∵点F、G是边AC的三等分点，∴AF＝FG＝GC．又∵点D是边AB的中点，∴DH∥BG．同理：EH∥BF．∴四边形FBGH是平行四边形，连结BH，交AC于点O，∴OF＝OG，∴AO＝CO，∵AB＝BC，∠ABC＝90°，∴四边形FBGH是菱形；(2)∵四边形FBGH是平行四边形，∴BO＝HO，FO＝GO．又∵AF＝FG＝GC，∴AF＋FO＝GC＋GO，即：AO＝CO．∴四边形ABCH是平行四边形．∵AC⊥BH，AB＝BC，∴四边形ABCH是正方形．(3)∵DF是△ABG的中位线，∴BG＝2DF＝25，∵四边形FBGH是菱形，∴FH＝BG＝25，∴DH＝35，设AD＝x，则AH＝AB＝2x，在Rt△ADH中，AD2＋AH2＝DH2，∴x＝3，∴AB＝6．25．解：(1)过点E作EM⊥x轴于M．∵点点A与点C的坐标分别为(0，8)与(8，0)，∴OA＝OC＝8，又∵D点为OC的中点，∴OD＝CD＝4，∵∠AOD＝∠DME＝90°，∴∠OAD＋∠ADO＝90°，又∵∠ADE＝90°，∴∠MDE∠ADO＝90°，∴∠OAD＝∠MDE，又∵AD＝DE，∴△AOD≌△DME，∴DM＝OA＝8，ME＝OD＝4，∴OM＝OD＋DM＝12，∴点E的坐标为(12，4) ．(2)∵BF⊥AD，∴∠AGB＝90°，∴∠DAB＋∠ABF＝90°，又∵∠BAF＝∠DAB＋∠OAD＝90°∴∠ABF＝∠OAD，又∵BA＝AO，∠BAF＝∠AOD＝90°，∴△ABF≌△AOD，∴BF＝AD，∵AD＝DE，∴BF＝DE，又∵∠AGB＝∠ADE＝90°，∴BF∥DE，∴四边形BFDE是平行四边形(3)G(325，245)．思路：此时依然有△ABF≌△AOD，∴AD＝BF＝FD，此时点F(0，－8)，又B(8，8)，∴直线FB解析式为y＝2x－8，又∵OD＝OF＝16，∴D(16，0)，又∵A(0，8)，∴直线AD解析式为y＝−12x－8，联立即可解得．。
湖北省襄阳市八年级下学期数学期末考试试卷
湖北省襄阳市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共35分)1. （3分） (2018八上·惠山月考) 下列四组数中，能作为直角三角形三边长的是（）A . 2，3，4B . 1，，C . 4，5，6D . 3，4，6【考点】2. （3分）在社会实践活动中，某中学对甲、乙，丙、丁四个超市三月份的苹果价格进行调查．它们的价格的平均值均为3.50元，方差分别为S甲2=0.3，S乙2=0.4，S丙2=0.1，S丁2=0.25．三月份苹果价格最稳定的超市是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁【考点】3. （3分）如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，BE、CF交于点G．若使EF=AD，那么平行四边形ABCD应满足的条件是（）A . ∠ABC=60°B . AB：BC=1：4C . AB：BC=5：2D . AB：BC=5：8【考点】4. （3分）已知a-b=3，c+d=2，则(b+c)-(a-d)的值是（）A . -1B . 1C . －5D . 15【考点】5. （3分）若（a+b）2=9，（a-b）2=1，则ab的值为（）A . 2B . -2C . 8D . -8【考点】6. （3分）函数y=（2m-1）x是正比例函数，且y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（）【考点】7. （3分）(2020·项城模拟) 在防治新型冠状病毒的例行体温检查中，检查人员将高出37℃的部分记作正数，将低于37℃的部分记作负数，体温正好是37℃时记作“0”。
记录一被测人员在一周内的体温测量结果分别为+0.1，-0.3，-0.5，+0.1，-0.6，+0.2， -0.4，那么，该被测者这一周中测量体温的平均值是（）A . 37.1℃B . 37.31℃C . 36.8℃D . 36.69℃【考点】8. （3分） (2017九上·龙岗期末) 如图，一次函数y1=x-1与反比例函数y= 的图像交于点A（2，1），B （-1，-2），则使y1＞y2的x的取值范围是（）.A . x＞2B . x＞2或-1＜x＜0C . -1＜x＜2D . x＞2或x＜-1【考点】9. （3分） (2018八下·萧山期末) 随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年年底的价格是两年前的 .设这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降x，则根据题意可列出方程（）A . 1﹣2xB . 2（1﹣x）C . （1﹣x）2D . x（1﹣x）【考点】10. （3分） (2020八上·合肥月考) P1(x1 ， y1)，P2(x2 ， y2)在一次函数．下列判断正确的是（）A . y1> y2B . y1< y2C . 当x1< x2时，y1> y2D . 当x1< x2时，y1< y2【考点】11. （2分） (2018九上·磴口期中) 中，，将绕点A逆时针旋转后，能与重合，如果，那么的长等于A . 3B .C .D . 不能确定【考点】12. （3分）(2020·滨州) 如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB//x轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（）A . 4B . 6C . 8D . 12【考点】二、填空题 (共8题；共37分)13. （5分）当x=________ 时，分式没有意义．【考点】14. （5分） (2018九上·重庆月考) 已知函数y=x2-2|x| -1，若关于x的方程x2-2|x| =k+3恰好有三个解，则k的值为________.【考点】15. （2分） (2020八下·麻城月考) 对于样本数据1，2，3，2，2，以下判断：①平均数为2；②中位数为2；③众数为2；④极差为2；⑤方差为2.正确的有________（填序号）.【考点】16. （5分） (2020八上·镇海期中) 无论m取什么实数，点P（3m-2，m+4）都在直线上，若Q（）是直线上的点，则的值为________.【考点】17. （5分） (2020九下·镇平月考) 如图所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC ， CD ， DA运动至点A停止，设点P运动的路程为，△ABP的面积为，如果关于的函数图象如图所示，那么△ABC 的面积是________.【考点】18. （5分）(2016·石峰模拟) 把直线y=﹣x﹣3向上平移m个单位，与直线y=2x+4的交点在第二象限，则m的取值范围是________．【考点】19. （5分） (2020八下·巴彦淖尔期中) 已知，在中，，且边上的高为12，边BC的长为________．【考点】20. （5分）(2019·无锡) 如图，在△ABC中，AC：BC：AB=5：12：13,⊙O在△ABC内自由移动，若⊙O的半径为1，且圆心O在△ABC内所能到达的区域的面积为，则△ABC的周长为________.【考点】三、解答题：本大题共6个小题，满分74分。
湖北省襄阳市襄州区八年级(下)期末数学试卷
湖北省襄阳市襄州区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填人题后的括号内1．（3分）若在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）A．a＞5B．a＜5C．a≥5D．a≤52．（3分）下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（）A．a＝1.5，b＝2，c＝2.5B．a：b：c＝3：4：5C．∠A+∠B＝∠C D．∠A：∠B：∠C＝3：4：53．（3分）顺次连结一个平行四边形的各边中点所得四边形的形状是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形4．（3分）下列图象y不是x的函数图象的是（）A．B．C．D．5．（3分）在以下一列数3，3，5，6，7，8中，中位数是（）A．3B．5C．5.5D．66．（3分）计算（3﹣2）（+）的结果是（）A．6B．12C．15D．307．（3分）如图，一次飓风灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是（）A．5米B．6米C．7米D．8米8．（3分）若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是（）A．1B．1.2C．0.9D．1.49．（3分）如图，矩形纸片ABCD中，AD＝4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若AO＝5cm，则AB的长为（）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm10．（3分）在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系的图象，下列说法错误的是（）A．乙的速度是60千米/小时B．甲车整个过程用时为1.25小时C．甲出发1小时后两车相遇D．甲到B地比乙到A地晚小时二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）化简：＝．12．（3分）已知一直角三角形的三边的平方和是200，则斜边中线长为．13．（3分）一次函数y＝mx+|m﹣1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m＝．14．（3分）某校组织学生参加植树活动活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表植树棵树5467人数2015105那么这50名学生植树情况的众数是．15．（3分）已知菱形的周长为4，两条对角线的和为6，则菱形的面积为．16．（3分）在▱ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于E，DF平分∠ADC交边BC于F，若AD＝11，EF＝5，则AB＝．三、解答题（本大题共有9个小题共72分）解答应写出演算步骤或文字说明，并将答案写在对应的答题区域内17．（8分）计算：（1）（2﹣3）÷+（3﹣2）2；（2）﹣（﹣）﹣（）（）．18．（6分）如图，在△ADC中，∠C＝90°，AB是DC边上的中线，∠BAC＝30°，若AB ＝6，求AD的长．19．（6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在对角线AC上，联结BE并延长至F，使EF＝BE，联结DF，求证：DF∥AC．20．（7分）如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°，已知原传送带AB长为4米．（1）求新传送带AC的长度；（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点5米的货物MN﹣QP是否需要挪走，并说明理由．（参考数据：≈1.4，≈1.7．）21．（7分）我区某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的环保知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表（不完整）如下所示队别平均分中位数方差合格率优秀率七年级m 3.4190%20%八年级7n80%10%（1）观察条形统计图可以发现：八年级成绩的标准差七年级成绩的标准差（填“＞”“＜”或“＝”），表格中m＝，n＝．（2）计算七年级成绩的平均分和八年级成绩的方差；（3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．22．（8分）已知直线y＝kx+b经过点A（5，0），B（1，4）（1）求直线AB的解析式；（2）若直线y＝2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＜kx+b的解集．23．（9分）为了提高天然气使用效率，保障居民的本机用气需求，某地积极推进阶梯式气价改革，若一户居民的年用气量不超过300m3，价格为2.5元/m3，若年用气量超过300m3，超出部分的价格为3 元/m3，（1）根据题意，填写表：一户居民的年用气量150250350…付款金额/元625…（2）设一户居民的年用气量为xm3，付款金额为y元，求y关于x的解析式；（3）若某户居民一年使用天然气所付的金额为870元，求该户居民的年用气量．24．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线m∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线m于点E，垂足为点F，连接CD，BE．（1）求证：CE＝AD；（2）当点D是AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？（不需要证明）25．（11分）如图，长方形ABCO的顶点A、C、O都在坐标轴上，点B的坐标为（8，3），M为AB的中点．（1）试求点M的坐标和△AOM的周长；（2）若P是OC上的一个动点，它以每秒1个单位长度的速度从点C出发沿射线CO方向匀速运动，设运动时间为t秒（t＞0）．①若△POM的面积等于△AOM的面积的一半，试求t的值；②是否存在某一时刻t，使△POM是等腰三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，试说明理由．湖北省襄阳市襄州区八年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填人题后的括号内1．D；2．D；3．A；4．C；5．C；6．A；7．D；8．B；9．C；10．C；二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．27；12．5；13．3；14．5；15．4；16．8或3；三、解答题（本大题共有9个小题共72分）解答应写出演算步骤或文字说明，并将答案写在对应的答题区域内17．；18．；19．；20．；21．＜；6；7；22．；23．375；900；24．；25．；。