七年级数学下册第六章实数6.3实数教案
人教版数学七年级下册6.3《实数》教案2
人教版数学七年级下册6.3《实数》教案2一. 教材分析本节课是人教版数学七年级下册第六章第三节《实数》的教学内容。
在这一节中，学生将学习实数的概念、性质以及实数的运算。
实数是数学中的基础概念，包括有理数和无理数。
学生需要掌握实数的分类、实数的性质以及实数的运算方法。
这一节内容是学生进一步学习数学的基础，也是培养学生逻辑思维能力的重要环节。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了有理数的概念和运算，对数的概念和运算也有一定的了解。
但学生对无理数的概念和性质可能还比较陌生，需要通过本节课的学习来掌握。
同时，学生可能对实数的运算方法还不够熟练，需要通过大量的练习来提高。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解实数的概念，掌握实数的性质，学会实数的运算方法。
2.过程与方法：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学素养，使学生感受到数学的美。
四. 教学重难点1.重点：实数的概念、性质和运算方法。
2.难点：无理数的概念和性质，实数的运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、自主探究法和合作交流法进行教学。
通过设置问题引导学生思考，激发学生的学习兴趣；给予学生足够的自主探究时间，培养学生的独立思考能力；学生进行合作交流，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示实数的概念、性质和运算方法。
2.练习题：准备一些关于实数的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数和无理数的概念，引导学生思考实数的定义。
提问：同学们，我们已经学习了有理数和无理数，那么实数是什么呢？2.呈现（15分钟）利用PPT展示实数的概念和性质，让学生初步了解实数。
同时，介绍实数的运算方法，如加法、减法、乘法和除法。
3.操练（15分钟）让学生进行实数的运算练习，巩固所学知识。
可以让学生独立完成练习题，也可以进行小组合作，共同解决问题。
(人教版)七年级下册数学配套教案：6.3 第1课时 《实数》
(人教版)七年级下册数学配套教案：6.3 第1课时《实数》一. 教材分析人教版七年级下册数学第6.3节《实数》是学生在掌握了有理数的相关知识后，进一步扩大知识面，认识实数的概念。
本节内容主要包括实数的定义、实数的分类和实数的性质。
通过本节课的学习，学生能够理解实数的概念，掌握实数的分类和性质，为后续的函数、方程等知识的学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的相关知识，具备了一定的数学基础。
但是，对于实数的定义和性质，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握实数的概念和性质。
三. 教学目标1.理解实数的概念，掌握实数的分类和性质。
2.能够运用实数的概念和性质解决一些简单的实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。
四. 教学重难点1.实数的定义和性质。
2.实数的分类。
五. 教学方法采用讲授法、引导法、讨论法等教学方法。
通过教师的讲解和引导，学生的思考和讨论，使学生理解和掌握实数的概念和性质。
六. 教学准备1.教师准备教案、PPT等教学资料。
2.学生准备笔记本、文具等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习有理数的相关知识，引导学生思考有理数的局限性，引出实数的概念。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现实数的定义、性质和分类。
引导学生理解和记忆实数的概念和性质，掌握实数的分类。
3.操练（15分钟）教师布置一些有关实数的练习题，让学生独立完成。
通过练习，巩固学生对实数的理解和掌握。
4.巩固（10分钟）教师选取一些典型的练习题，进行讲解和分析，帮助学生巩固对实数的理解和掌握。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考实数在实际生活中的应用，让学生举例说明实数在生活中的作用。
6.小结（5分钟）教师对本节课的内容进行小结，强调实数的概念、性质和分类，提醒学生注意实数的应用。
7.家庭作业（5分钟）教师布置一些有关实数的家庭作业，让学生进一步巩固和理解实数的概念和性质。
七年级数学下册 6.3 实数教案 (新版)新人教版
课题：6.3 实数教学目标：1.了解无理数和实数的概念．2.知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步体会“数形结合”的数学思想.3.会求实数的相反数与绝对值，会对实数进行简单的运算.重点：1.了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点的一一对应关系.2.知道有理数的运算律和运算性质同样适合于实数的运算，并会进行简单的运算.难点：1.对无理数的认识.2.认识和理解有理数的一些概念和运算在实数中仍适用的这种扩充。
教学流程：一、情境引入问题1：有理数包括整数和分数，你能将下列分数写成小数的形式吗？你能将整数写成小数的形式吗？3，5327119 254911-，，，，．解：52.52=，30.6,5-=-276.754=，111.29=，90.8111=，3＝3.0问题2：你有什么发现？问题3：我们学过的数是否都可以化为有限小数或无限循环小数吗？请举例说明.1.414321； 2.236067-＝ 1.259921＝；1.442249＝-；π 3.14159265＝；00000000001.1111⋅⋅⋅⋅⋅⋅(两个1之间依次多一个0)概念：无限不循环小数叫无理数．无理数三种形态：开方开不尽的数；含有π的数；有规律但不循环的数无理数分为：正无理数；负无理数二、探究1归纳：有理数和无理数统称实数. 按定义分类：0⎧⎧⎫⎪⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎪⎪⎨⎩⎭⎪⎧⎫⎪⎨⎬⎪⎩⎭⎩正有理数有理数有限小数或无限循环小数负有理数实数正无理数无理数无限不循环小数负无理数 按大小分类：⎧⎧⎪⎨⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正有理数正实数 正无理数实数 负有理数 负实数 负无理数 练习1：把下列各数分别填入相应的集合内：15,42π-答案：三、探究2问题1：我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？追问1：直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O ，点O ' 对应的数是多少？答案：π追问2：为什么？回顾：能否用两个面积为1 dm2的小正方形拼成一个面积为2 dm2的大正方形？小正方形对角线的长为______dm.问题2：和的点吗？追问：以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点表示什么？与负半轴的交点表示什么？，与负半轴的交点表示.强调：(1)每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来.(2)实数与数轴上的点是一一对应的关系.(3)数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大.练习2：1.判断正误，并说明理由．(1)无理数都是无限小数； ( )(2)实数包括正实数、0、负实数； ( )(3)不带根号的数都是有理数； ( )(4)所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数． ( )(5)实数不是有理数就是无理数。
初中数学七年级下册第6章6.3《实数》教案
6.3《实数》教案【教学目标】知识与技能：了解无理数和实数的概念以及实数的分类；知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系.过程与方法：在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数的范围，从而总结出实数的分类，接着把无理数在数轴上表示出来，从而得到实数与数轴上的点是一一对应的关系.情感态度与价值观：通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用；敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题. 教学重点：了解无理数和实数的概念；对实数进行分类.教学难点：对无理数的认识.【教学过程】一、复习引入无理数：利用计算器把下列有理数3，53-，847，119，95写成小数的形式，它们有什么特征？发现上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式归纳：任何一个有理数（整数或分数）都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数.通过前面的学习，我们知道有很多数的平方根或立方根都是无限不循环小数， 把无限不循环小数叫做无理数.二、实数及其分类：1、实数的概念：有理数和无理数统称为实数.2、实数的分类：按照定义分类如下：实数：按照正负分类如下：实数：3、实数与数轴上点的关系：我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示.物理是合乎是否也可以用数轴上的点表示出来吗？活动1：直径为1个单位长度的圆其周长为π，把这个圆放在数轴上，圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达另一个点，这个点的坐标就是π，由此我们把无理数π用数轴上的点表示了出来.活动2：在数轴上，以一个单位长度为边长画一个正方形，则其对角线的长度就是以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示，与负半轴的交点就是.事实上通过这种做法，我们可以把每一个无理数都在数轴上表示出来，即数轴上有些点表示无理数.归纳：①实数与数轴上的点是一一对应的.即没一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.②对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大.三、应用：例1、下列实数中，无理数有哪些？⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧数）无理数（无限不循环小小数）（有限小数或无限循环分数整数有理数⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负无理数负有理数负实数零负无理数正有理数正实数222-O A CB … … 有理数集合 无理数集合，，，，，，，π，. 解：无理数有：，，π 注：①带根号的数不一定是无理数，比如，它其实是有理数4；②无限小数不一定是无理数，无限不循环小数一定是无理数.比如. 例2、把无理数在数轴上表示出来.分析：类比的表示方法，我们需要构造出长度为的线段，从而以它为半径画弧，与数轴正半轴的交点就表示.解：如图所示， OA =2，AB =1.由勾股定理可知：，以原点为圆心，以长度为半径画弧，与数轴的正半轴交于点，则点就表示.四、随堂练习：1、判断下列说法是否正确： ⑴无限小数都是无理数；⑵无理数都是无限小数；⑶带根号的数都是无理数；⑷所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数；⑸所有实数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有的点都表示实数.2、把下列各数分别填在相应的集合里： ，，，，，，，，.217237.0 -14.3350⋅⋅⋅11121211211121.102)4(-2352)4(-⋅⋅⋅11121211211121.1052555=OB OOB C C 51415926.378-326.00363π⋅⋅⋅313113111.03、比较下列各组实数的大小：（1）， （2）π，五、课堂小结1、无理数、实数的意义及实数的分类.2、实数与数轴的对应关系 .六、布置作业4151416.3。
人教版数学七年级下册教案6.3《 实数》
人教版数学七年级下册教案6.3《实数》一. 教材分析《实数》是人教版数学七年级下册的一章内容，主要介绍了实数的概念、性质和运算。
本章内容包括有理数、无理数和实数的分类，以及实数的运算规则。
通过本章的学习，学生能够理解实数的概念，掌握实数的性质和运算规则，为后续的数学学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经学习了有理数的概念和运算规则，对数学运算有一定的基础。
但是，学生可能对无理数的概念和性质较为陌生，需要通过实例和讲解来加深理解。
此外，学生可能对实数的分类和运算规则有一定的困惑，需要通过具体的例题和练习来进行巩固。
三. 教学目标1.了解实数的概念和性质，能够对实数进行分类。
2.掌握实数的运算规则，能够进行实数的加减乘除运算。
3.能够运用实数的概念和运算规则解决实际问题。
四. 教学重难点1.实数的分类：有理数、无理数和实数的区别和联系。
2.实数的运算规则：实数的加减乘除运算规则。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过提问和举例引导学生思考和探索实数的概念和性质，通过具体的例题和练习来讲解和巩固实数的运算规则。
六. 教学准备1.PPT课件：实数的概念、性质和运算规则的讲解和例题。
2.练习题：针对实数的分类和运算的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾有理数的概念和运算规则，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）讲解实数的概念和性质，通过具体的例子来阐述实数的分类，如有理数、无理数和实数的区别和联系。
3.操练（20分钟）讲解实数的运算规则，通过具体的例题来演示和解释实数的加减乘除运算，引导学生进行思考和提问。
4.巩固（10分钟）学生进行实数的分类和运算的练习，教师进行个别指导和讲解，确保学生能够掌握实数的分类和运算规则。
5.拓展（10分钟）通过实际问题引导学生运用实数的概念和运算规则进行解决问题，培养学生的应用能力和创新思维。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结和回顾，强调实数的概念、性质和运算规则的重点和难点。
6.3实数教案
设计意图： 通过复习有理数和平方根、 立方根相关知识， 为新知识的学习做好铺垫。
（二）创设情境，引入新课 1．无理数、实数的概念及分类 活动一：请学生阅读 P53 内容，了解无理数和实数的定义。 活动二：完成练习。 活动三：小组讨论 活动四：课堂展示，教师指导提升引导学生用定义判断有理数和无理数，厘清判断标 准，归纳表现形式。
（2）学生思考探究：
2 在数轴上表示出来吗？
总结：每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示。数轴上的点有些表示有理数,有些表 示无理数。 因此，实数与数轴上的点一 一对应。
设计意图：通过具体操作，渗透“数形结合”的数学思想，使学生直观认识无理数也可 以在数轴上表示。
三、小结提升： 1．实数由哪些数组成？ 2．实数与数轴上点有第十四中学 王蕊 2016 年 3 月
6.3 一、教学内容：
实数
人教版初中数学第六章第三节实数第一课时。 二、教学目标： 1．了解无理数和实数的概念，掌握实数进行的分类； 2．理解实数与数轴上点具有一一对应关系，体会“数形结合”的数学思想； 三、教学重点： 无理数、实数的概念及实数的分类 四、教学难点： 无理数的数轴表示。 五、教学过程： （一）温故知新 1.有理数：整数和分数统称为有理数. 2.练习。
设计意图：通过学生对本课所学知识进行梳理，进一步提升知识的理解水平。
四、课堂检测，布置作业
设计意图：活动一至活动四的连环设计是为落实“自主学习——合作学习——课堂展 示——教师指导”的课堂教学模式，培养学生自学、互学的意识与能力，实现学生从 “学会到会学”的提升。
活动五：完成课堂练习。 2．探索实数与数轴上点的对应关系 问题： 有理数可以用数轴上的点表示，无理数是否也可以用数轴上的点表示呢？ （1）师生共同探究在数轴上找到表示 π 的点? 直径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点 O， 点 O' 对应的数是多少？
【人教版】七年级数学下册第六章实数6.3实数教案
第六章 6.3 实数知点 1: 无理数1.定 : 无穷不循小数叫做无理数 .2. 表形式 :(1) 开方开不尽获得的数如:、等;(2)含有π的式子 ;(3)有律但不循的无穷小数, 如 :0.101 001 000 1⋯ ;注意 : 于数的分 , 不可以只看形式 , 并不是全部根号的数都是无理数, 格依据有理数和无理数的定来判断 , 如有理数 .知点 2: 数的观点(1)定 : 有理数和无理数称数. 比如 :-6,,,0.4, π等都是数 .(2)数的分： (1) 数的相反数的意和有理数的相反数的意一, 假如 a 表示随意一个数, 那么 -a 就是 a 的相反数 , 即 a 与 -a 互相反数 , 比如 :的相反数是-,的相反数是-. 此外 , 定 0的相反数仍旧是0;(2) 数的的意与有理数的的意一, 一个正数的是它自己; 一个数的是它的相反数;0 的是0, 用字母表示 : 于随意数a, 有|a|=知点 3: 数与数1.关系 : 数与数上的点一一 .2.与有理数同样 , 数上右的点表示的数比左的点表示的数大.： (1) 利用数能够比数的大小, 在数上 , 右的点表示的数比左的点表示的数大 ;(2) 正数大于0, 数小于0, 正数大于全部数, 两个数比大小, 大的反而小 .知点 4: 数的性在数范内的相反数、倒数、的意和在有理数范内的相反数、倒数、的意完整一 .知点 5: 数的运算(1) 数有加、减、乘、除、乘方、开方运算, 混淆运算的序是先算乘方、开方, 再算乘、除 ,最后算加、减 , 同运算依据从左到右的序行,有括号的要先算括号里的;(2) 加法交律 :a+b=b+a; 加法合律 :(a+b)+c=a+(b+c) ; 乘法交律 :ab=ba; 乘法合律 :(ab)c=a(bc);乘法分派律 :a(b+c)=ab+ac.之有理数的全部运算法合用于数的运算.考点 1：数观点的用【例 1】以下各数 :-5,3.7,,,,- π ,,0.3,-,0.212 112 111 2⋯(每两个2之依次多一个 1)哪些是有理数 ?哪些是无理数?哪些是正数 ?哪些是数?解 : 有理数有 :-5,3.7,,,0.3,-;无理数有 :,- π ,,0.212 112 111 2⋯(每两个2之挨次多一个1);正数有 :3.7,,,0.3,,,0.212 112 111 2⋯(每两个2之挨次多一个1);数有 :-5,-,- π .考点 2: 数的大小比【例 2】比 2,,的大小,正确的选项是()A.2<<B.2<<C.<2<D.<<2答案 :C2∴ 2<3∴2> . 应选 C.点拨：∵ 2 =4<5,, ∵ 2 =8>7,考点 3：用数轴比较数的大小【例 3】在数轴上表示以下各数, 并把它们按从小到大的次序摆列起来, 用“ <”连接:-0.,-,.解 :-0.,-,在数轴上表示,如下图.由图获得 :-<-0. < .点拨：关于 -, 能够经过画边长为 1 的正方形的对角线获得.考点 4：实数的运算【例 4】计算 :(1)(+) ×;(2)--;(3)-( 精准到 0.01);(4)+(<a<π)( 精准到 0.01).解 :(1)原式 =(0.1+0.1)× 12=2.4;(2)原式= --=-;(3)原式 =(-)-(+)=---=-2 ≈ (-2) × 1.414=-2.828 ≈-2.83;(4)由<a<π , 得原式 =( π -a)+(a-)= π -≈ 3.142-1.414=1.728 ≈1.73.点拨：关于一些常用的无理数, 应记着其近似值, 如≈ 1.414,≈ 1.732.。
七年级数学下册第六章实数6.3实数教案(新版)新人教版
6.3 实数（第1课时）教学目标1.了解无理数和实数的概念.2.知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应.3.了解数的范围由有理数扩大到实数后，一些概念、运算等的一致性及其发展变化. 教学重点实数的运算.教学难点实数的运算教学内容一、导入新课使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3，－53，847，119，911，95. 二、新课教学我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即3＝3.0；－53＝－0.6；847＝5.875；119＝0.81；911＝1.2；95＝0.5. 归纳：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.无限不循环小数又叫无理数，π=3.1415926…也是无理数；有理数和无理数统称为实数.由于非0有理数和无理数都有正负之分，实数也有正负之分，所以实数还可以按大小分类如下：探究：如下图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′对应的数是多少？从图中可以看出，OO′的长是这个圆的周长π，所以点O′的对应数是π.这样，无理数π可以用数轴上的点表示出来.事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大.数a的相反数是－a，这里a表示任意一个实数.一个正实数的绝对值是本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.三、课堂练习四、课堂小结1.什么叫做无理数？2.什么叫做有理数？3.有理数和数轴上的点一一对应吗？4.无理数和数轴上的点一一对应吗？5.实数和数轴上的点一一对应吗？五、布置作业教学反思：6.3 实数（第2课时）教学内容实数的运算.一、导入新课1. 用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律.2. 用字母表示有理数的加法交换律和结合律.3. 平方差公式、完全平方公式.4. 有理数的混合运算顺序.复习以前知识，导入新课的教学.二、实例探究1. 思考：（1）2的相反数是，－π的相反数是，0的相反数是 .（2）2＝，－π＝，0＝ .数A的相反数是－a，这里A表示任意一个实数．一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．即设A表示一个实数，则2. 例题例1 （1）分别写出－6，π－3.14的相反数；（2）指出－5，1－33各是什么数的相反数；－的绝对值；（3）求364（4）已知一个数的绝对值是3，求这个数.当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开方运算，任意一个实数可以进行开立方运算. 在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用.例2 计算下列各式的值：（1）；3+（2）33＋23.(-2)2在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似的有限小数去代替无理数，再进行计算．三、课堂小结1. 实数的运算法则及运算律；2. 实数的相反数和绝对值的意义.四、布置作业教学反思：。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
教学重点：实数的意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律
教学难点：体会数轴上的点与实数是一一对应的；准确地进行实数范围内的运算
教学准备：
PPT课件和微课等。
教学过程
一、复习回顾，引入新课：
把下列各数写成小数的形式，你有什么发现？
【设计意图：从有理数中小数的内容引发学生思考，引导学生发现新旧知识之间的关系，激发学生探究的欲望，培养数学研究的兴趣】
，3.1，,0.02020020002…， ，－π， ， ， ， 。
2.、和数轴上的点一一对应的是（）
A.整数B.有理数C.无理数D.实数
3、讨论下列各式错在哪里？
（1） （2）
（3） （4）当 时，
4、计算
教学反思：
1.在教学中，要突出了讨论无理数和实数的概念，实数是在有理数的基础上中以扩充的，定义了无理数之后，有理数和无理数统称为实数.对实数的比较大小和运算两个问题.可以通过类比由有理数得到。
（1）相反数：
π的相反数是， 的相反数是，0的相反数是。
小结：实数 的相反数是。
（2）绝对值：
=， =， =， =，
学生小结：一个正实数的绝对值，一个负实数的绝对值是，0的绝对值是。
（四）实数的运算
①从高到低：先算，再算，最后算；
②同级运算，按照的顺序进行；
③从大大小：如果有括号，先算里的，再算里的，
2、以一个单位长度为边画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，弧与数轴的交点表示：、。
上面的实验说明：
数可以用数轴上的点表示出来。也就是说数轴上的点有的表示：、有的表示：。
学生归纳：数轴上的点与数成一一对应。
（三）怎样求实数的相反数和绝对值？
在数轴上一个实数的绝对值是表示这个数的点到的距离：两个互为相反数的实数就是表示这两个数的点一个在，一个在，它们到原点的距离。
6.3实数
课型
新授
单位
主备人
教学目标：
1.知识与技能：
了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小；了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。2.过程与方法：经历数由有理数扩充到实数的探究过程，体会数形结合在数学学习中的应用；能对实数进行简单的四则运算。
3.情感、价值观：让学生在探索的过程中感受数学的严谨性，提高学生学习数学的兴趣；通过师生活动、学生自我探究,培养学生观察、比较、归纳及运算能力
3．通过实数与数轴上的点一一对应的关系的讲解，进一步是学生认识到有理数的存在，另外在学生思维中形成数形结合思想，为以后利用数形结合思想求解打好基础。
二、自主学习、合作探究
探究一：什么叫实数？如何分ห้องสมุดไป่ตู้？
1.什么叫无理数？
在前面我们学习了求一个数的平方根和立方根时，有些数的平方根或立方根是无限不循环小数，如： …都是无理数，π＝3.14159265…也是无理数。我们把无限不循环小数叫做无理数。
2、引导学生小结：我们目前学习的无理数有下面三种形式
1开方开不尽的数，如： ， ， ，…
四、总结升华、反思提升
同学们，请你回想一下，这节课你有什么收获？学生说收获。
【教师引导学生回忆本节课所学内容。学生回忆、交流。教师和学生一起补充完善，使学生更加明晰所学的知识。】
板书设计:
6.3实数
在数轴上表示无理数例题1、实数的运算法则及运算律。
2、实数的相反数和绝对值的意义
作业设计
1、下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？
2圆周率π，它是无限不循环小数
3类似0.1010010001…（每两个1之间依次多1个1）
【设计意图：先自学，在自主探究中发现疑问，并小组合作尝试解决疑问】
探究二：数轴上的点与什么数成一一对应？
实验：
1.将一个直径为1个单位的圆在数轴上滚动一周，圆上的点由原点到达O',点O'的对应点是
思考：
上面的实验说明：。
2．由于分类的标准不同，实数分类的方法可以有多种.在这主要介绍了两种分类方法：一种是按有理数和无理数分类；一种是按实数的大小分类.无论采取哪种分类方法，关键是不重不漏.通过教学，向学生渗透对概念进行分类的原则：一是要选定一个属性为标准，选择的标准不同，分类的结果也不同，但每次分类不能同时选用两个以上的不同属性作标准；二是不越级进行分类，就是说分类的结果应该是它的邻近的种类概念，而不能越级，如把实数分为整数、分数和无理数，就是越过了“有理数”这一级，这是不正确的.正确的科学分类经常采用二分法，即在每一次分类时，将被分类的所属概念以某一属性为标准，分成且仅分成互不相容的两个矛盾关系的两种概念，并且逐级地这个分下去.二分法不仅是全面地、系统地掌握要领的重要的分类方法，而且也是系统地分析问题和解决问题的有力方法.
最后算里的.
三、释疑解惑巩固练习
1.实数的定义：和统称实数。
2.实数的分类
（1）按定义分：（2）按性质分：
3.计算：
（1）
学生小结：实数运算中，有理数的运算法则及运算性质等同样适用。
4计算（结果保留小数点后两位）
（1） （2）
教师提醒：计算过程中要多保留一位!
【设计意图：结合有理数的运算引出实数的运算，从两者的运算法则和性质发现联系】