初一下册二元一次方程组 含答案

第八章二元一次方程组单元测试

姓名：________ 时间：60分钟满分：100分评分：________

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．?在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）

1．下列方程中，是二元一次方程的是（）

A．3x-y2=0 B．2

x

+

1

y

=1 C．

3

x

-

5

2

y=6 D．4xy=3

2．如果2x-7y=8，那么用含y的代数式表示x正确的是（）

A．y=82

7

x

-

B．y=

28

7

x+

C．x=

87

2

x

+

D．x=

87

2

x

-

3．方程组

3,

1

x y

x y

+=

?

?

-=

?

的解是（）

A．

2,

1

x

y

=

?

?

=

?

B．

1,

2

x

y

=

?

?

=

?

C．

4,

1

x

y

=

?

?

=-

?

D．

3,

x

y

=

?

?

=

?

4．若4x-3y=0，则45

45

x y

x y

-

+

的值为（）

A．31 B．-1

4

C．

1

2

D．不能确定

5．已知x=2，y=-1是方程2ax-y=3的一个解，则a的值为（）

A．2 B．1

2

C．1 D．-1

6．下列各组数中，既是方程2x-y=3的解，又是方程3x+4y=10的解是（）

A．

1,

1

x

y

=

?

?

=-

?

B．

2,

4

x

y

=

?

?

=

?

C．

2,

1

x

y

=

?

?

=

?

D．

4,

5

x

y

=

?

?

=

?

7．若1

2

x a+1y-2b与-

1

3

x2-b y2的和是单项式，则a、b的值分别的（）

A．a=2，b=-1 B．a=2，b=1 C．a=-2，b=1 D．a=-2，b=-1 8．方程3x+2y=5的非负整数解的个数为（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．如果二元一次方程组

3,

9

x y a

x y a

+=

?

?

-=

?

的解是二元一次方程2x-3y+12=0的一个解，那么a?的值是（）

A．3

4

B．-

4

7

C．

7

4

D．-

4

3

10．如果（x+y-5）2与│3y-2x+10│互为相反数，那么x、y的值为（）

A．x=3，y=2 B．x=2，y=3 C．x=0，y=5 D．x=5，y=0

11．某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，?其中一台空调调价

后售出可获利10%（相对于进价），另一台空调调价后售出则要亏本10%，这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出（）

A．既不获利也不赔本; B．可获利1%; C．要亏本2% ; D．要亏本1%

12．如图,射线OC的端点O在直线AB上，∠AOC的度数比∠BOC的2倍多10°．设∠AOC和∠BOC的度数分别为x、y，则下列正确的方程组为（）

A．

180,

10

x y

x y

+=?

?

?

=+?

?

B．

180,

210

x y

x y

+=?

?

?

=+?

?

C．

180,

102

x y

x y

+=?

?

?

=?-

?

D．

90,

210

x y

y x

+=?

?

?

=-?

?

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上）

13．已知x m-1+2y n+1=0是二元一次方程，则m=_______，n=________．

14．在等式y=kx+b中，当x=0时，y=-1；当x=1时，y=2，则k=______，b=______．

15．已知m-3n=2m+n-15=1，则m=________，n=________．

16．如图，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个相同的矩形，长方形ABCD?的面积为_________．

17．某种植大户计划安排10个劳动力来耕作30亩土地．这些土地可以种蔬菜也可以种水稻，种这些作物所需劳动力及预计产值如下表：

? ?为了使所有土地种上作物，?全部劳动力都有工作，?应安排种蔬菜的劳动力为______人，这时预计产值为________元．

18．方程组

||5

||3

x y

x y

+=

?

?

-=

?

的解是________．

19．某船在顺水中航行的速度是m千米/时，在逆水中航行的速度是n千米/时，?则水流的速度是_________．

20．如果一个两位数的个位数字与十位数字的和为5，?那么这样的两位数的个数是________．

三、解答题（本大题共4小题，共40分，解答应写出文字说明，?证明过程或演算步骤）

21．解下列方程组．（每小题4分，共16分）

（1）

3,

2316;

x y

x y

+=

?

?

-=-

?

（2）

3410,

490;

x y

x y

+=

?

?

+-=

?

（3）

3(1)5,

5(1)3(5);

x y

y x

-=+

?

?

-=+

?

（4）

6,

23

4()5() 2.

x y x y

x y x y

+-

?

+=

?

?

?+--=

?

22．（6分）m为正整数，已知二元一次方程组

210,

320

mx y

x y

+=

?

?

-=

?

有整数解，求m．

23．（8分）如图:

24．（10分）“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70%销售）和九折（按售价的90%销售），共付款386元，这两种商品原售价之和为500元．问：这两种商场的原销售价分别为多少元？

答案:

1．C 2．C 3．A

4．B 点拨：∵4x-3y=0，∴4x=3y．

∴45

45

x y

x y

-

+

=

3521

3584

y y y

x y y

--

==-

+

，故选B．

5．B 点拨：由方程的解的概念知2a×2-（-1）=3．∴a=1

2

，故选B．

6．C

7．A 点拨：由题意知1

2

x a+1y-2b与-

1

3

x2-b y2是同类项，

∴

12,

2 2.

a b

b

+=-

?

?

-=

?

解之得

2,

1.

a

b

=

?

?

=-

?

，故选A．

8．A 点拨：由3x+2y=5得y=53

2

x -

．

∵

0,

0,

x

y

≥

?

?

≥

?

∴

0,

53

0.

2

x

x

≥

?

?

?-

≥

??

解得0≤x≤

5

3

．

∴x可得0，1．

当x=0时，y=5

2

不合题意，应舍去；

当x=1时，y=531

2

-?

=1．

∴方程3x+2y=5的非负整数解的个数是1，故选A．

9．B 点拨：把a看作已知数，解方程组

3,

9. x y a x y a

+=

?

?

-=

?

解方程组

3,

9.

x y a

x y a

+=

?

?

-=

?

得

6,

3.

x a

y a

=

?

?

=-

?

把

6,

3.

x a

y a

=

?

?

=-

?

代入2x-3y+12=0得

2×6a-3×（-3a）+12=0，解得a=-4

7

．

10．D 点拨：由互为相反数的概念知（x+y-5）2+│3y-2x+10│=0．

∴ 50,32100.x y y x +-=??-+=? 解得5,0.x y =??=?

故选D ． 11．D 点拨：设调价后售出获利、亏本的两台空调的进价分别为x 元、y 元，?

则（1+10%）x=（1-10%）y ．

整理，得x=911

y ． ∴910%()10%10%11911

y y x y x y y y --=++=-1%． 即商场要亏本1%，故选D ．

12．B 13．2；0 14．3；-1

15．7；2 点拨：已知m-3n=2m+n-15=1，

可得31,215 1.m n m n -=??+-=?

解得7,2.m n =??=? 16．280cm 2 点拨：注意观察图形，知2个小长方形的长和5个小长方形的宽相等． 设小长方形的长为xcm ，宽为ycm ，由题意，得25,7468.

x y y x =??+=?

解得10,4.x y =??=?

长方形ABCD 的面积为（10+4）×2×10=280（cm 2）．

17．5；44000 点拨：设应安排种蔬菜的劳动力为x 人，预计产值y 元， 由题意，得230004(10)700,24(10)30.x x y x x +-=??+-=?

g g 解得5,44000.

x y =??=?

18．11

4,1;x y =??=? 224,1x y =-??=? 点拨：||5,|| 3.x y x y +=??-=?

①+② 得2│x │=8，∴│x │=4，∴x=±4．

①-② 得2y=2，∴y=1．

∴11

4,1;x y =??=? 224,1x y =-??=? 19．2

m n -千米/时 20．5个

21．（1） 1.4,4.4.x y =-??=? （2）2,1.x y =??=? （3）5,7.x y =??=? （4）7,1.x y =??=?

22．解：解方程组210,320.mx y x y +=??

-=?

①+②得（m+3）x=10，∴x=

103

m + 将x=103m +代入②，得y=153m +． ∵m 为正整数，且方程组的解为整数．

∴m 为正整数，且x=

103m +与y=153m +同时为整数． ∴m=2，m 2=4．

点拨：因为要求的是m ，与x ，y 无关．

所以把m 当作已知数，用m 表示x ，y ．

23．解：设一本笔记本需x 元，则一枝钢笔需y 元，依题意，得 6,418.

x y x y +=??+=? 解这个方程，得2,4.x y =??=?

答：1本笔记本需2元，1支钢笔需4元．

24．解：设甲、乙两种商品的原销售价分别为x 元，y 元，依题意，得

500,70%90%386.x y x y +=??+=? 解得320,180.x y =??=?

答：甲、乙两种商品的原销售价分别是320元、180元．