人教版八年级数学上册《公式法》第一课时参考教案

公式法（1）
教学目标：
1、掌握用平方差公式分解因式的方法；掌握提公因式法，平方差公式法分解因式综合应用；能利用平方差公式法解决实际问题。

2、经历探究分解因式方法的过程，体会整式乘法与分解因式之间的联系。

3、通过对公式的探究，深刻理解公式的应用，并会熟练应用公式解决问题。

4、通过探究平方差公式特点，学生根据公式自己取值设计问题，并根据公式自己解决问题的过程，让学生获得成功的体验，培养合作交流意识。

教学重点：
应用平方差公式分解因式．
教学难点：
灵活应用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求． 教学过程：
一、复习准备 导入新课
1、什么是因式分解？判断下列变形过程，哪个是因式分解？
①(x ＋2)(x －2)=24x − ②()()243223x x x x x −+=+−+ ③()77771m n m n −−=−−
2、我们已经学过的因式分解的方法有什么？将下列多项式分解因式。

(1) x 2+2x
(2) a 2b-ab
3、根据乘法公式进行计算：
(1)（x ＋3）(x －3)= (2)(2y ＋1)(2y －1)= (3)(a ＋b)(a －b)=
二、合作探究 学习新知
(一) 猜一猜：你能将下面的多项式分解因式吗？
（1）29x −= (2)241y −= (3)22a b −=
(二)想一想，议一议: 观察下面的公式:
22a b −＝（a ＋b ）
（a —b ）（
这个公式左边的多项式有什么特征：_____________________________________ 公式右边是__________________________________________________________ 这个公式你能用语言来描述吗？ _______________________________________
(三)练一练：
1、下列多项式能否用平方差公式来分解因式？为什么？
①22x y + ②22x y − ③22x y −+ ④22x y −−
2、你能把下列的数或式写成幂的形式吗？
(1)24x =( )2 (2)22x y =( )2 (3)20.25m =( )2 (4)449
a = ( )2 (5) 36a 4=( )2 (6) 0.49
b 2=( )2 (7) 81n 6=( )2 (8) 100p 4q 2=( )2
（四）做一做：
例3 分解因式：
(1) 4x 2- 9 (2) (x+p)2- (x+q)2
（五）试一试：
例4 下面的式子你能用什么方法来分解因式呢？请你试一试。

(1) x 4- y 4 (2) a 3b- ab
（六）想一想：
某学校有一个边长为85米的正方形场地，现在场地的四个角分别建一个边长为5米的正方形花坛，问场地还剩余多大面积供学生课间活动使用？
三、课堂练习
课本第168页“练习”第2题。

友情提示：
1、运用平方差公式进行因式分解的条件
①是一个二项式（或可看成一个二项式）； ②每项可写成平方的形式； ③两项的符号相反。

2、注意事项
①有公因式要先提取公因式； ②再应用公式分解； ③每个因式要化简，并且分解彻底。

四、课堂小结
1、这节课你有哪些收获？还有哪些疑问没有解决？要及时与同学们和老师交流，及时解决!
2、你说，我说，大家说！有什么好的方法或者建议请记录下来，让我们共同学习，共同进步吧！
建议：
五、拓展延伸
1、给出下列算式: 32－12=8 =8×1；
52－32=16=8×2；
72－52=24=8×3；
92－72=32=8×4.
(1)观察上面一系列式子，你能发现什么规律？_________________________
(2)用含n的式子表示出来____________________________ （n为正整数）.
2、对于任意的自然数n，22
+−−能被24整除吗? 为什么?
(7)(5)
n n。