2011-2012学年七年级数学上第一章有理数单元测试卷1
初一数学第一章有理数综合测试卷(含答案)
初一数学第一章有理数综合测试卷（时间100分钟，120分）一、填空题：（1-5题每空1分，6-18题每题2分，共38分）1、数轴上原点右边4厘米处的点表示的有理数是32，那么，数轴上原点左边10厘米处的点表示的有理数是________ 。
2、若三个有理数的乘积为负数，在这三个有理数中，有_____个负数。
3、一个数的相反数是它本身，这个数是_________；一个数的倒数是它本身，这个数是_________。
4、如果数轴上的点A 对应有理数为-2，那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为____ __ _____。
5、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将地下第一层记作 ；数－2的实际意义为 ，数＋9的实际意义为 。
6、绝对值小于2008的所有整数的和 。
7、已知∣x ∣＝8，∣y ∣＝2，则(x + y )²= 。
8、已知∣a ∣=3，∣b ∣=2，且ab ＜0，则a ﹣b= 。
9、若2x −3与x=______。
10、如果|2x －y －2）²＝0 成立时，则x ²＋y ² ＝ 。
11、（﹣1） +（﹣1） = （n 为正整数）。
12、计算：（1−2）×（2−3）×（3−4）×……×（100−101）= 。
13、如果|a|=3， |b|=5，且a>b ，那么a= ，b= 。
14、已知a 与b 互为相反数，b 与c 互为相反数，如果c=－6，那么a 的值是 。
15、如果n 是正整数，那么（−1） +（−1） = 。
16、若x 与2y 互为相反数，-y 与-3z 互为倒数，m 是任何正偶次幂都等于本身的数，求代数式2x+4y-3 y z+m ²的值 。
17、如果|a+b|+|a-2|=0，求|3a-2b|= 。
18、若a>0,b<0，且|a|>|b|，则a+b 0。
七年级数学上册第一章《有理数》综合测试卷-人教版(含答案)
七年级数学上册第一章《有理数》综合测试卷-人教版（含答案）时间：90分钟，满分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在相应位置上）1．(本题3分)点A在数轴上表示的数为-3，若一个点从点A向左移动4个单位长度，此时终点所表示的数是（）A．-7B．1C．7D．-12．(本题3分)一个两位小数精确到十分位是5.0，这个数最小是（）A．4.99B．5.1C．4.94D．4.953．(本题3分)下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的正数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是04．(本题3分)2021年4月底，印度爆发式的疫情冲击，全球面临新冠病毒变异危机，我国将再出手拯救全球疫情．据卫生局4月26日公布，在过去的一天内，印度新增确诊病例超过353000例，至此，印度已经连续五天新增病例超过30万例，并多次突破全球每日新增病例的最高记录．数据353000用科学记数法表示为（）A．3.53×104B．3.53×105C．0.353×106D．353×1035．(本题3分)2021年4月底，印度爆发式的疫情冲击，全球面临新冠病毒变异危机，我国将再出手拯救全球疫情．据卫生局4月26日公布，在过去的一天内，印度新增确诊病例超过353000例，至此，印度已经连续五天新增病例超过30万例，并多次突破全球每日新增病例的最高记录．数据353000用科学记数法表示为（）A．3.53×104B．3.53×105C．0.353×106D．353×1036．(本题3分)下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（+4）与+（﹣4）B．﹣（﹣4）与|﹣4|C．﹣22与（﹣2）2D．﹣23与（﹣2）37．(本题3分)如图，在数轴上有A、B、C、D四个点，分别表示不同的四个数，使得其余三点表示的数中有两个负数和一个正数，则这个点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D8．(本题3分)实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足0+>，则b的值可以是（）a bA ．1-B ．0C ．1D ．29．(本题3分)实数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．a b >B ．a b -<C ．a b >-D ．a b >10．(本题3分)在423(4),|2|,1,(,3)(2)------这五个数中，正数的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上）11．(本题3分)如果水库的水位高于正常水位2m 时，记作+2m ，那么低于正常水位3m 时，应记作____m 12．(本题3分)已知|a |＝6，|b |＝4，且ab ＜0，则a +b 的值为 ___．13．(本题3分)数轴上到表示数－413点距离为312的点所表示的数为_________ 14．(本题3分)绝对值小于2021的所有的整数的和是___．15．(本题3分)计算：()()291223⎛⎫-⨯-+-÷= ⎪⎝⎭__________． 16．(本题3分)如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数是___．17．(本题3分)母亲节来临之际，小凡同学打算用自己平时节省出来的50元钱给母亲买束鲜花，已知花店里鲜花价格如表：小凡想用妈妈喜欢的百合、玫瑰、康乃馨这三种花组成一个花束，若三种花都要购买且50元全部花净，请给出一种你喜欢的组成方式，百合、玫瑰、康乃馨的支数分别为_______．18．(本题3分)如图，每个图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，若图形中11m =，12n =，则M的值为________．19．(本题3分)小云计划户外徒步锻炼，每天有“低强度”“高强度”“休息”三种方案，下表对应了每天不同方案的徒步距离（单位：km）．若选择“高强度”要求前一天必须“休息”（第一天可选择“高强度”）．则小云5天户外徒步锻炼的最远距离为_______km．20．(本题3分)小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据是8时，输出的数据是_______；当输入数据是ｎ时，输出的数据是_____三、解答题（本大题共8小题，共60分，请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．(本题12分)计算：（1）185(0.25)4⎛⎫+----⎪⎝⎭（2）554(10)845⎛⎫⎛⎫-⨯-+-⨯⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）2313369412⎛⎫-⨯-+⎪⎝⎭（4）1|3 4.5|9342-+-+--22．(本题4分)在数轴上点A表示的数为﹣1，点B和点A的距离为3，点B、C表示的两数和为0，求点C在数轴上表示的数．23．(本题8分)如图，（1）写出各点表示的数：A________，B________，C________，D________，E________；（2）用“＜”将A．B、C、D、E表示的数连接起来．24．(本题10分)把下列各数填在相应的括号内：-16，26，-12，-0.92，35，0，314，0.100 8，-4.9正数集合：{ ⋯}；负数集合：{ ⋯}；整数集合：{ ⋯}；正分数集合：{ ⋯}；负分数集合：{ ⋯}；25．(本题9分)国庆放假时，小明一家三口开车去探望爷爷、奶奶和外公、外婆，早上从家里出发，向东行了5千米到超市买东西，然后又向东行了2千米到爷爷家，下午从爷爷家出发向西行了10千米到外公家，晚上开车返回家里．（1）若以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；（2）超市和外公家相距多少千米？（3）若该汽车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家，汽车的耗油量．26．(本题9分)出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：－4，＋9，－10，＋10，－5，－12．问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.08L/km，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为10元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.5元，则小李这天上午共得车费多少元？27．(本题8分)阅读下列材料：计算：1111 243412⎛⎫÷-+⎪⎝⎭解法一：原式= 111111111113412 243244241224242424÷-÷+÷=⨯-⨯+⨯=解法二：原式= 111112116 2434122412244⎛⎫÷-+=÷=⨯=⎪⎝⎭解法三：原式的倒数=1111111111242424244 34122434123412⎛⎫⎛⎫-+÷=-+⨯=⨯-⨯+⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭所以，原式= 14．（1）上述得到的结果不同，你认为解法是错误的；（2）请你选择合适的解法计算：113224261437⎛⎫⎛⎫-÷--+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭参考答案1．A【解析】解：根据题意得：-3-4=-7，此时终点所表示的数是-7，故选：A ．2．D【解析】解：一个两位小数精确到十分位是5.0，这个数最小是4.95．故选：D ．3．B【解析】解：A 、0既不是正数，也不是负数，正确，不符合题意；B 、1是绝对值最小的正数，错误，符合题意；C 、一个有理数不是整数就是分数，正确，不符合题意；D 、0的绝对值是0，正确，不符合题意．故选：B ．4．B【解析】解析：353000=3.53×105．故选：B5．B【解析】解析：353000=3.53×105．故选：B6．C【解析】解：A 、﹣（+4）＝﹣4，+（﹣4）＝﹣4，故A 选项不符合题意；B 、﹣（﹣4）＝4，|﹣4|＝4，故B 选项不符合题意；C 、﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，故C 选项符合题意；D 、﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，故D 选项不符合题意，故选：C ．7．C【解析】解：A ．当A 为原点，则剩余三个点表示的数均是正数，故A 不合题意． B ．当B 为原点，则A 表示负数，C 与D 表示正数，故B 不符合题意．C ．当C 为原点，则A 与B 表示负数，D 表示正数，故C 符合题意．D ．当D 为原点，A 、B 与C 表示负数，故D 不符合题意．故选：C ．8．D【解析】解：⋯0a b +>，21a -<<-，⋯0b >，而且1b a >>，⋯1>->，b a符合条件是D，b=2．故选：D．9．D【解析】解：如图所示，⋯数a在原点的左边，数b在原点的右边，⋯a＜-1，１＞b＞0，且|a|＞1，|b|＜1，>，a＜b，⋯a b⋯A不符合题意；⋯D符合题意；⋯|a|＞1，⋯-a＞1，⋯-a＞b，⋯B不符合题意；⋯1＞b＞0，⋯-1＜b＜0，⋯a＜-b，⋯C不符合题意；故选D．10．C--=，是正数；【解析】()44-=，是正数；224-=-，是负数；11()239-=，是正数；()328-=-，是负数；⋯正数又3个；故选C．11．3-【解析】解：根据题意可得，高于正常水位记作“+”，则低于正常水位记作“-”，-m，则低于正常水位3m时，应记作3-故答案为：312．2-或2【解析】解：⋯64a b ==，⋯6,4a b =±=±又⋯0ab <⋯64a b =⎧⎨=-⎩或64a b =-⎧⎨=⎩ ⋯2a b +=或2a b +=-故答案为2-或213．−476或−56 【解析】解：距离点数−413为312个单位长度的点有两个，它们分别是−413＋312＝−56，−413−312＝−476， 故答案为−476或−56． 14．0 【解析】绝对值小于2021是所有正数为0,1,22020±±⋯±，， ∴()()202010120200-+⋯+-+++⋯+= 故答案为：015．0 【解析】解：()()291223⎛⎫-⨯-+-÷ ⎪⎝⎭=66-=0．故答案为：0．16．-1、0、1、2【解析】解：由数轴可知：被污染的部分的数为-1.3＜x ＜2.9的整数，⋯被污染的整数为：-1、0、1、2，故答案为：-1、0、1、2．17．1，4，6（答案不唯一）【解析】⋯12×1+5×4+3×6=50，⋯可买百合1支、玫瑰4支、康乃馨6支，故答案为：1，4，6．（本题答案不唯一，符合要求即可）18．143【解析】解：⋯1×（2+1）=3，3×（4+1）=15，5×（6+1）=35，⋯右下圆圈内的数=上方圆圈内的数×（左下圆圈内的数+1），⋯M =m （n +1），⋯M =11×(12+1)=143．故答案为：143．19．36【解析】解：如果第二天和第三天选择低强度，则距离为6+6=12（km ），如果第三天选择高强度，则第二天休息，则距离为15km ，⋯12<15，⋯第二天休息，第三天选择高强度，如果第四天和第五天选择低强度，则距离为5+4=9（km ），如果第五天选择高强度，则第四天休息，则距离为8km ，⋯9>8，⋯第四天和第五天选择低强度，为保持最远距离，则第一天为高强度，⋯最远距离为12+0+15+5+4=36（km ）故答案为36．20．256 ()2n -【解析】解：设输入数据为a ，输出数据为b ，则由题意可得：()2a b =-，所以：当输入数据是8时，输出的数据是()82256-=；当输入数据是ｎ时，输出的数据是 ()2n-． 故答案为256；()2n -． 21．（1）3；（2）154；（3）19；（4）0；（5）18-；（6）-198 【解析】解：（1）原式()3750.254=---()320.254=-- 3=；（2）原式2554=445⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭ ()2514=+- 154=； （3）原式8271336363612⎛⎫=-⨯-+⎪⎝⎭ 1913363612-⎛⎫=-⨯+ ⎪⎝⎭ 1933363636-⎛⎫=-⨯+ ⎪⎝⎭ 1633636-=-⨯ ()316=--19；（4）原式=1.5-9+7.5=0；22．4或-2【解析】解：⋯点A在数轴上表示的数为﹣1，且点B和点A的距离为3，⋯点B在数轴上表示的数为-4或2，又点B、C表示的两数和为0⋯点C在数轴上表示的数为4或-223．（1）5，﹣2.5，1，2.5，﹣4；（2）﹣4＜﹣2.5＜1＜2.5＜5【解析】解：（1）点A．B、C、D、E表示的数分别为5，-2.5，1，2.5，﹣4；故答案为5，-2.5，1，2.5，﹣4；（2）﹣4＜﹣2.5＜1＜2.5＜5．24．正数集合：{ 26，35，134，0.1008}；负数集合：{-16，-12，-0.92，-4.9}；整数集合：{-16，26，-12，0}；正分数集合：{35，134，0.1008}；负分数集合：{-0.92，-4.9}.【解析】解：根据有理数分为：正数、0、负数；有理数也可以分为：整数和分数．⋯正数有：26，35，134，0.1008；负数有：-16，-12，-0.92，-4.9；整数有：-16，26，-12，0；正分数有：3 5，134，0.1008；负分数有：-0.92，-4.9．⋯正数集合：{26，35，134，0.1008⋯}；负数集合：{-16，-12，-0.92，-4.9⋯}；整数集合：{-16，26，-12，0⋯}；正分数集合：{35，134，0.1008⋯}；负分数集合：{-0.92，-4.9 ⋯}；25．（1）见解析；（2）8（千米）；（3）1.6（升）【解析】解：（1）A、B、C的位置如图所示：（2）因为5−（−3）＝8（千米）故答案为：8；（3）小明一家走的路程：5＋2＋10＋3＝20（千米），共耗油：0.08×20＝1.6（升）答：小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量为1.6升．26．（1）西12km；（2）4L；（3）108元【解析】（1）491010512+-+---， 410512910=----++，3119=-+，12=-，答：小李在西12km 处．（2）491010512-+++-+++-+-， 491010512=+++++，50=，500.084)L ⨯=（，答：共耗油4L ．（3）第一次车费：()1043 1.511.5+-⨯=（元）， 第二次车费：()1093 1.519+-⨯=（元）， 第三次车费：()10103 1.520.5+-⨯=（元）， 第四次车费：()10103 1.520.5+-⨯=（元）， 第五次车费：()1053 1.513+-⨯=（元）， 第六次车费：()10123 1.523.5+-⨯=（元）， 11.51920.520.51323.5108+++++=， 答：小李这天上午共得车费108元． 27．（1）一；（2）118【解析】解：（1）⋯除法无分配律⋯解法一是错误的故答案为：一；（2）方法一：原式1143442661414⎛⎫⎛⎫=-÷--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 11142214⎛⎫⎛⎫=-÷-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 13427⎛⎫⎛⎫=-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 118= 方法二：原式的倒数= 132216143742⎛⎫⎛⎫=--+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()132********⎛⎫=--+⨯- ⎪⎝⎭()()()()13224242424261437=⨯--⨯--⨯-+⨯- 792812=-++-18=⋯原式=118。
人教版七年级上册数学：第一章有理数单元测试(包含答案)
七年级上册数学《有理数》单元测试一、选择题（每小题3分，共24分）1. 下面说法正确的有( ).① π的相反数是－3.14；②符号相反的数互为相反数；③ -（-3.8）的相反数是3.8；④ 一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．Ａ．０个 Ｂ．１个 Ｃ．２个 Ｄ．３个2.由四舍五入法得到的近似数6.8×103，下列说法正确的是（ ）.A. 精确到十分位B.精确到个位C.精确到百位D.精确到千位3.如图1，点O,A,B 在数轴上，分别表示数0、1.5、4.5，数轴上另有一点C ，到点A 的距离为1，到点B 的距离小于3，则点C 位于（ ）.A.点O 的左边B.点B 的右边C.点O 与点A 之间D.点A 与点B 之间4.–5的绝对值是（ ）.A.5B.–5C.51 D.51- 5.在–2，+3.5，0，32-，–0.7，11中．负分数有（ ）. A.l 个 B.2个 C.3个 D.4个6.下列算式中，积为负数的是（ ）.A.)5(0-⨯B.)10()5.0(4-⨯-⨯C.)2(5.1-⨯-D.)32()51()2(-⨯-⨯-7.下列各组数中，相等的是（ ）.A.–1与（–4）+（–3）B.3-与–（–3）C.432与169 D.2)4(-与–16 8.一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）.A ．1B ．1-C ．±1D ．±1和0二、填空题（每空3分，共18分） 9.31-的倒数是____；321的相反数是____.10.海中一潜艇所在高度为-30米，此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方30米处，则海底动物的高度为___________．11.填空（选填“＞”“＜”“＝”）.（1）1___02.0-； （2）][)75.0(___)43(-+---.12.在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 .13.计算：.______)1()1(101100=-+-14.我国的国土面积约为九佰六十万平方千米,用科学记数法写成约为___________2km .三、解答题（共58分）15.（8分）在数轴上标出下列各数：–3，+l ，212，－l.5，6.16.（18分）计算．（1）15783--+- ；（2）)4(2)3(623-⨯+-⨯- ；（3）61)3161(1⨯-÷ ；（4）51)2(423⨯-÷-；（5）[]2)4(231)5.01(-+⨯÷--；（6）75.04.34353.075.053.1⨯-⨯+⨯-.17.（10分）七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，–15，0，+20，–2．问这五位同学的实际成绩分别是多少分？18.（10分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：19.（12分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、-3、-5、+4、-8、+6、-3、-6、-4、+10。
人教版七年级数学上册 第一章 有理数 单元检测试卷 附答案
人教版七年级数学上册 第一章 有理数 单元检测试卷一、单选题（共10题；共28分）1.计算－1＋2×（－3）的结果是（ ）A. 7B. －7C. 5D. －52.在数0.25 ，-12，7，0，-3，100中，正数的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.−2 的倒数是（ ）A. −12B. 12C. −2D. 24.-2，0,2，-3这四个数中最大的是( )A. 2B. 0C. -2D. -35.下列运算结果为负数的是（ ）.A. |−2|B. (−2)2C. −(−2)D. −226.下列各组数中，最后运算结果相等的是( )．A. 102和54B. －42和(－4)2C. －55和(－5)5D. 233 和 (23)3 7.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A. a+b ＞0B. a ﹣b ＜0C. |b|＞|a|D. ab ＜08.一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，经过两次移动后到达的终点表示的是什么数？（ ）A. +5B. +1C. -1D. -59.-5的相反数是（ ）A. -5B. 5C. ±5D. −1510.衢州市“十二五”规划纲要指出，力争到2015年，全市农民人均年纯收入超13000元，数13000用科学记数法可以表示为（ ）A. 13×103B. 1.3×104C. 0.13×104D. 130×102 二、填空题（共10题；共27分）11.-2的绝对值与-2的相反数的差是________.12.2017年盐城市经济总量首次突破5000亿元，预计地区生产总值达5050亿元，比上年增长6.8%，数据5050亿用科学记数法可表示为________．13.若有理数a、b满足|a+2|+（b﹣3）2=0，则a b的值为________．14.绝对值小于2004的所有整数的和为________，积为________．15.已知21=2,22=4,23=8,24=16……，那么1+2+22+23+…+ 232的个位数字是________.16.(－1 23)2＝________，(－2×3)3＝________.17.﹣3的倒数是________，﹣2 15的相反数为________．18.一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越________。
数学人教版七年级上第一章《有理数》单元检测题(附答案)
第一章 有理数单元检测题学号________. 姓名________.一．选择题 (每小题4分，共40分）1. 51-的相反数是 A.51 B.51-C.5D.5- 2. 已知 |x | =2 ，|y | =3 ，且xy < 0 ，则x + y 的值等于 A.5 B.1 C.±5 D.±13. 对于两个数，200820092009M =⨯，200920082008N =⨯。
则A.N M =B.N M >C.N M <D.无法确定4. 假定1千克鸡蛋有16个，那么100万个鸡蛋的质量与下面哪一个选项最接近. A.10个人的质量 B.10头牛的质量C.1000只鸡的质量D.10辆载重为6吨的货车装满货物的质量 5. 已知一个正方体的每一表面都填有唯一一个数字，且各相对表面上所填的数互为倒数. 若这个正方体的表面展开图如图所示，则A 、B 的值分别是A. 13，12B.13，1 C. 12，13D. 1，136. 某商品降价20%后出售，一段时间后欲恢复原价，则应在售价 的基础上提高的百分数是A.20%B.25%C.30%D.35% 7. 2005-的绝对值是 A.2005- B.20051-C.20051D.2005 8. 我市2005年的最高气温为39℃，最低气温为零下7℃，则计算2005年温差列式正确的是A.(＋39)－(－7)B.(＋39)＋(＋7)C.(＋39)＋(－7)D.(＋39)－(＋7) 9. 如果a 与2互为倒数，则下列结论正确的为 A.a ＝12 B.a ＝－2 C.a ＝－21D.a ＝2 10. 地球绕太阳每小时转动通过的路程约是1.1×105千米，用科学记数法表示地球一天（以24小时计）转运通过的路程约是A.0.264×107千米B.2.64×106千米C.26.4×105千米D.264×104千米 第Ⅱ卷（非选择题 共8道填空题8道解答题） 请将你认为正确的答案代号填在下表中二.简答题 （每小题3分，共24分)11. 利民商店中有3种糖果，单价及重量如下表：品 种 水果糖 花生糖软糖 单价（元/千克） 1012 16 重量（千克）3 3 41 2A13 B若商店将以上糖果配成什锦糖，则这种什锦糖果的单价是每千克_________元. 12. 已知甲地的海拔高度是300m ，乙地的海拔高度是－50m ，那么甲地比乙地高 m. 13. 用“”、“”定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有ab =a 和ab =b ，例如32=3， 2=2。
数学七年级上册第一章有理数单元检测(含详细答案)
七年级数学第一章有理数单元检测(含详细答案)班级学号姓名成绩一、填空题（认真填一填）（每空3分，共39分）1、某种饮料超出标准质量2克记作+2克，那么－4克表示．2、当=x 时，πx-2式子的值的为零.3、的相反数是197，－1.33的绝对值是． 4、有6支兰球队，每两队进行一场比赛，一共要打场比赛．5、在数轴上，到原点323个单位长度的点表示的有理数是． 6、绝对值大于43小于310的整数是.7、有一列数：1，2，－3，4，5，－6，7，8，－9，…其中第346个数为，第2010个数为. 8、用“ ”和“ ”定义新运算：对于任意数a ，b 都有a b =a 和a b =b ， 例如：3 2=3，3 2=2，则（2012 2013） （2011 2010）=. 9、有理数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，则b a b a +--=.10、小文写出63个不等于零的有理数，其中至少有一个是负数，任意两个中总有一个是正数，则小文写出的这63个数中正数有个，负数个.二、选择题（用心选一选）（每小题3分，共24分）11、下列各对量中：①向东行2千米与向西行－3千米；②胜3局与负2局；③气温上升C ︒3 与气温下降C ︒3；④增长2%与减少3%。
其中具有相反意义的量有（ ）对 A .1 B .2 C .3 D .412、一件商品先涨价20%，然后降价20%后的售价是24元，则它的原价是（）A .28元B .27元C .26元D .25元 13、如果零上5°C 记作+5°C ，那么零上－5°C 表示（ ）A .上升5°CB .下降5°C C .下降－5°CD .下降10°C14、在数轴上,表示―(+4)，－(―312)，0，81，―351，20142013，65--的点中，在原点右边的点有（ ）A .4个B . 3个C .2个D .1个 15、下列各对数中，互为相反数是（ ）A .－5和－（－51）B .0.5和21C .8--和8- D .21--和21- 16、已知a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么下面四个数的大小关系是（ ）A .a b b a <-<<-B .a b b a ->->>D .a b a b ->>>-C .b a b a <<-<-17、如果022=-+-x x ，那么x 的取值范围是（ ） A .2>x B .2<x C .2≥x D .2≤x 18、下列说法，正确的个数是（ ）①相反数等于本身的有理数是0；②规定了原点、单位长度的直线叫数轴；③绝对值等于本身的数是正数；④有理数中有最大的负整数是－1；⑤若a 为有理数，则a a -为非负数；⑥两个有理数相比较绝对值的反而小.A . 3B .2C . 1D .4三、解答题（仔细思一思）（共57分）19、（8 分）把下列各数分别填在表示它所属的括号里：－（一5.3）,14.3--，+31 ,)43(--,0 ,)7(+-,1312,2005 ,－1.39. (1)负有理数：{ ……} (2)整数：{ ……} (3)分数：{ ……} (4)非负数：{ ……}20、（6分）课堂上李老师在黑板上出了一道练习题：“若m 表示一个有理数，请比较m 与m -的大小.”老师让小文上台板演，他觉得太简单了，马上就写出m m ->。
人教版七年级上册 第一章有理数 单元检测试试题(含答案)
人教版七年级上册第一章有理数单元检测试题一、选择题1.式子7-3-4+18-11=（7+18）+（-3-4-11）是应用了（D）A．加法交换律B．加法结合律C．分配律D．加法的交换律与结合律2.已知a=-（-2）2，b=-（-3）3，c=-（-42），则-[-a-（b-c）]的值是（B）A．15B．7C．-39D．473.0.24×1×(−)的结果是（C）A．1B．−C．−D．0.14.下列各对数互为相反数的是（C ）A、－（－8）与＋（＋8）B、－（＋8）与-︱－8︱C 、－2222）与（－ D 、－︱－8︱与＋（－8） 5.计算（－1）÷（－5）×51的结果是（ C ） A 、－1 B 、1 C 、251 D 、－25 6.下列说法中，正确的是（ C ）A 、有最小的有理数B 、有最小的负数C 、有绝对值最小的数D 、有最小的正数7.设a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a-b+c 的值为（ D ）A.—1B. 0C. 1D.28.如图，数轴上A ，B 两点分别对应有理数a ，b ，则下列结论正确的是（ B ）A.ab 〉0B.a-b 〉0C. a+b 〉0D.0a b ->9.已知22019120m n m n -++=+（），则（）的值为 （ A ） A.—1 B. 1 C.2019 D.—2019二、填空题10.某地举办主题为“不忘初心，牢记使命”的报告会，参加会议的人员3451人，将3451用科学记数法表示为___310451.3⨯_____．11.计算：（﹣ 12）2=___41_____． 12.若一点P 在数轴上且到原点的距离为2，则点P 表示的数是_±2______.13.一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为__-2____ ．14.甲数是乙数的三分之一，甲数和乙数的最小公倍数是54，甲数是 18 ，乙数是54 ．三、解答题15.把下列各数按要求填入相应的大括号里：5，﹣20，0，﹣（﹣3），2.10010001 (42)7﹣10，﹣，3.1415，﹣0.333…，3整数集合：{ 5,0，-（-3），42，，﹣10，3.1415 …}，…}，分数集合：{ ﹣207非正整数集合：{ 0，-10 …}，非负数集合：{ 5,0，-（-3），42，，2.10010001…，3.1415 …}．有理数集合：{ 5，0，﹣（﹣3），42，﹣10，，3.1415，﹣0.333……}．16.计算：(1)(﹣8)+3+(﹣4)+8 (2) 15.7+(﹣7.3)+(﹣13.7)+7.3-1 2(3)(4)(﹣2)2﹣[32÷(﹣1)﹣21]×(﹣2)÷(﹣1)2019-3 6417.已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且a b =①求55a b +的值②化简2a a b c a c b ac b -+--+-+--（1）a b =55a b +=1-1=0（2）acb b ac c b c a a -=---+-+---3)2()()()(018.如果有理数a,b满足∣ab－2∣+(1－b)2=0，试求+…+的值。
【人教版】数学七年级上册第一章有理数《单元综合检测题》(带答案)
第一章有理数综合测试一、选择题1.在23-、4--、()100--、23-、2(1)-、20%-、0中正数的个数为（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列说法正确的是（ ）A. 正数和负数统称有理数B. 正整数和负整数统称为整数C. a -是负数D. 整数和分数统称为有理数3.下列说法：①()3--与3-互为相反数；②任何有理数都可以用数轴上的点表示； ③()a 1+一定比a 大；④近似数41.6110⨯精确到百分位． 其中正确的个数是（ ） A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个4.如下图，数轴上的点A ，B ，C ，D 中，表示互为相反数的两个点是（ ）A. 点A 和点DB. 点A 和点C C 点B 和点CD. 点B 和点D5.下列算式中，运算结果为负数的是（ ） A. ﹣（﹣2）B. |﹣2|C. （﹣2）3D. （﹣2）26.某同学春节期间将自己的压岁钱800元，存入银行．十一放假取出350元买了礼物去看爷爷，母亲节时他又取出100元给妈妈买了礼物，则存上存入、支出情况显示为（ ） A 800+，350+，100- B. 800+，350+，100+ C. 800+，350-，100-D. 800-，350-，100+7.用科学记数法表示3080000，正确的是（ ） A. 430810⨯B. 530.810⨯C. 63.0810⨯D. 63.810⨯8.7-，12-，2+的和比它们的绝对值的和小（ ） A. 38-B. 4-C. 4D. 389.下列结论中错误的是（ ） A. 零是整数 B. 零不是正数 C. 零是偶数 D. 零不是自然数10.在14⎛⎫-- ⎪⎝⎭，1-，0，24-，31(1)2--，()328--这几个有理数中，负数的个数是（ ） A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题11.绝对值大于2而小于5的所有的正整数的和为________． 12.在数轴上，距离原点有2个单位的点所对应的数是________． 13.一个数的相反数是5-，则这个数的倒数是________． 14.5116536156767⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++-+-+-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭________．15.将一根12cm 长的木棒和一根9cm 长的木棒捆在一起，长度为17cm ，则两根木棒的捆绑长度（重叠部分的长度）为________cm ．16.已知a 、b 都是有理数，且a 2=，b 5=，且ab 0<，则a b +=________． 17.在数5-，1，3-，5，2-中任选两个数相乘，其中最大的积是________．18.设有理数a ，b ，c 满足a b c 0++>，abc 0<，则a ，b ，c 中正数的个数为________． 19.如图，点A ，B 在数轴上对应的有理数分别为1-，a ，则A ，B 间的距离是________．（用含a 的式子表示）三、解答题20.用科学记数法表示下列各数．（1）4020.7； （2）576； （3）40.02710⨯； （4）7089-． 21.计算 （1）1125424929⎛⎫-⨯+-⨯ ⎪⎝⎭ （2）()()2108(2)43-+÷---⨯-()()1573242612⎛⎫+-⨯-⎪⎝⎭（4）()(321210.5[23)3⎤---⨯⨯--⎦． 22.如图一只蚂蚁从点A 沿数轴向左直爬3个单位到达点B ，点A 表示1-，设点B 所表示的数为m ．()1求m 的值；()2求2009m 1(m 3)-++的值．23.已知有理数a 与b 互为相反数，有理数c 与d 互为倒数，有理数e 为绝对值是最小的数，求式子()2008a b cd 2008e +++的值．24.已知水结成冰的温度是0C ，酒精冻结的温度是117C -．现有一杯酒精的温度为12C ，放在一个制冷装置里、每分钟温度可降低1.6C ，要使这杯酒精冻结，需要几分钟？（精确到0.1分钟）25.尊师重教是我国的传统美德．教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：3-，8-，10+，6-，7+，6．()1将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？ ()2若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？26.数学老师布置了一道思考题“计算：121123031065⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭”，小明和小红两位同学经过仔细思考，用不同的方法解答了这个问题： 小明的解法：原式121123036105⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-÷+-+ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦1513062⎛⎫⎛⎫=-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1330=-⨯ 110=-小红解法：原式的倒数为()21121211230310653031065⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷-=-+-⨯-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭203512=-+-+ 10=-故原式110=-()1你觉得________的解法更好．() 2请你用自己喜欢的方法解答下面的问题：计算：113224261437⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭27.数学老师布置了一道思考题“计算：1151236⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题.小明的解法：原式的倒数为()15115124106361236⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-=-⨯-=-+=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以115112366⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭.（1）请你判断小明的解答是否正确？答_________________； （2）请你运用小明的解法解答问题．计算：111348368⎛⎫-÷-- ⎪⎝⎭28.我们知道：1111212-=⨯，1112323-=⨯，┅┅ 那么反过来也成立．如：1111212=-⨯，1112323=-⨯┅┅ 则计算：①111112233445++++⨯⨯⨯⨯┅┅11989999100++⨯⨯ ②222213355779++++⨯⨯⨯⨯┅┅22979999101++⨯⨯．答案与解析一、选择题1.在23-、4--、()100--、23-、2(1)-、20%-、0中正数的个数为（ ） A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的乘方、绝对值的性质、相反数的定义对各数化简求值即可作出判断． 【详解】在23-、﹣|﹣4|、﹣（﹣100）、﹣32、（﹣1）2、﹣20%、0中，﹣|﹣4|=﹣4，﹣（﹣100）=100，﹣32=﹣9，（﹣1）2=1，﹣20%=﹣0.2，可见其中正数有﹣（﹣100），（﹣1）2共2个． 故选B ．【点睛】本题考查了有理数的乘方、绝对值的性质、相反数的定义等实数基本概念，要熟悉这些概念，并能灵活运用．2.下列说法正确的是（ ） A. 正数和负数统称有理数 B. 正整数和负整数统称为整数 C. a -是负数 D. 整数和分数统称为有理数【答案】D 【解析】【详解】试题分析：正数、负数和零统称为有理数；整数和分数统称为有理数；正整数、负整数和零统称为整数；当a 小于0时，－a 不是负数. 考点：有理数 3.下列说法：①()3--与3-互为相反数；②任何有理数都可以用数轴上点表示； ③()a 1+一定比a 大；④近似数41.6110⨯精确到百分位． 其中正确的个数是（ ） A. 4个 B. 3个C. 2个D. 1个【答案】C【解析】【分析】根据相反数的定义判断①；根据有理数与数轴的关系判断②；根据有理数大小比较的法则判断③；根据精确度的定义判断④．【详解】①﹣（﹣3）=3，|﹣3|=3，所以﹣（﹣3）与|﹣3|相等，不是互为相反数，原说法错误；②任何有理数都可以用数轴上的点表示，原说法正确；③（a+1）﹣a=1，所以（a+1）一定比a大，原说法正确；④近似数1.61×104精确到百位，原说法错误．综上，正确的有2个．故选C．【点睛】本题考查了相反数的定义，有理数与数轴的关系，有理数大小比较的法则，精确度的定义，是基础知识，需熟练掌握．4.如下图，数轴上的点A，B，C，D中，表示互为相反数的两个点是（）A. 点A和点DB. 点A和点CC. 点B和点CD. 点B和点D【答案】B【解析】【分析】一对相反数在数轴上的位置特点：分别在原点的左右两旁，并且到原点的距离相等．【详解】A，C这两个点分别在原点的左右两旁，到原点的距离相等，所以它们表示的两个数互为相反数．故选B．【点睛】主要考查了一对相反数在数轴上的位置特点．5.下列算式中，运算结果为负数的是（）A. ﹣（﹣2）B. |﹣2|C. （﹣2）3D. （﹣2）2【答案】C【解析】【分析】根据正负数的定义可得, 小于0的数为负数, 大于0的数为正数，依次进行计算可得答案.【详解】解：A 项, -(-2)=2>0, 运算结果为正数. 故A 项错误. B 项,|-2|=2>0,运算结果为正数.故B 项错误. C 项,(-2) 3=-8<0,运算结果为负数.故C 项正确. D 项,(-2) 2=4>0, 运算结果为正数. 故D 项错误. 故本题正确答案为C.【点睛】本题主要考查负数的概念和乘方的运算与绝对值.6.某同学春节期间将自己的压岁钱800元，存入银行．十一放假取出350元买了礼物去看爷爷，母亲节时他又取出100元给妈妈买了礼物，则存上存入、支出情况显示为（ ） A. 800+，350+，100- B. 800+，350+，100+ C. 800+，350-，100- D. 800-，350-，100+【答案】C 【解析】 【分析】根据存入为正数，支出为负数，即可解答． 【详解】根据题意得：+800，﹣350，﹣100． 故选C ．【点睛】本题主要考查了正负数的意义，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 7.用科学记数法表示3080000，正确的是（ ） A. 430810⨯ B. 530.810⨯C. 63.0810⨯D. 63.810⨯【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】将3080000用科学记数法表示为：3.08×106． 故选C ．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8.7-，12-，2+的和比它们的绝对值的和小（）A. 38- B. 4- C. 4 D. 38【答案】D【解析】【分析】首先列出代数式，然后计算绝对值，最后进行加减即可．【详解】解：根据题意得：（|﹣7|+|﹣12|+|+2|）﹣（﹣7﹣12+2）=21﹣（﹣17）=38．故选D．【点睛】本题考查了有理数的加减运算，正确列出算式是关键．9.下列结论中错误的是（）A. 零是整数B. 零不是正数C. 零是偶数D. 零不是自然数【答案】B【解析】【分析】由于零是有理数，也是整数，还是自然数，由此可分别进行判断．【详解】解：A．零是整数，所以A选项的说法是正确的；B．零不是整数，所以B选项的说法是错误的；C．零是自然数，所以C选项的说法是正确的；D．零是有理数，所以D选项说法是正确的．故选B．【点睛】本题考查了有理数：整数和分数统称为有理数．10.在14⎛⎫-- ⎪⎝⎭，1-，0，24-，31(1)2--，()328--这几个有理数中，负数的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【分析】把各式化简后，根据正负数的定义即可得出结论．【详解】 解：把各式化简得：﹣（1144-=），﹣1，0，﹣42=﹣16，﹣（﹣112）3=278，()328--=0，负数有﹣1，﹣42=﹣16，共2个． 故选B ．【点睛】判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．二、填空题11.绝对值大于2而小于5的所有的正整数的和为________． 【答案】7 【解析】【详解】解：绝对值大于2而小于5的所有的正整数为3，4， 之和为3+4=7， 故答案为7．12.在数轴上，距离原点有2个单位的点所对应的数是________． 【答案】2± 【解析】 【分析】由绝对值的定义可知：|x |=2，所以x =±2．【详解】设距离原点有2个单位的点所对应的数为x ，由绝对值的定义可知： |x |=2，∴x =±2． 故答案为±2．【点睛】本题考查了绝对值的性质，属于基础题型． 13.一个数的相反数是5-，则这个数的倒数是________． 【答案】15【解析】 【分析】根据相反数求出这个数，根据倒数定义求出这个数. 【详解】解：—5的相反数是5，5×15=1，15为5的倒数，答案为1.5【点睛】本题考查相反数和倒数，解题的关键是明白概念.14.5116536156767⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++-+-+-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭________． 【答案】1193- 【解析】 【分析】根据有理数的加法运算律，可简化运算，再根据有理数的加法运算，可得答案． 【详解】 解：原式=（556﹣616）+[（﹣317）+（﹣1567）]=﹣13+（﹣19）=﹣1913． 故答案为﹣1913． 【点睛】本题考查了有理数的加法，加法运算律是解题的关键，注意运算符号．15.将一根12cm 长的木棒和一根9cm 长的木棒捆在一起，长度为17cm ，则两根木棒的捆绑长度（重叠部分的长度）为________cm ． 【答案】4 【解析】 【分析】两根木棒的长相加，减去捆在一起后的长度即为两根木棒捆绑的长度． 【详解】 解：两根木棒的总长为：12+9=21cm∴两根木棒的捆绑长度（重叠部分的长度）为：21﹣17=4cm ． 故答案为4．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，正确列出代数式是关键．16.已知a 、b 都是有理数，且a 2=，b 5=，且ab 0<，则a b +=________． 【答案】3或3- 【解析】 【分析】由绝对值的性质得：a =±2，b =±5，然后依据ab ＜0分类计算即可． 【详解】∵|a |=2，|b |=5，∴a =±2，b =±5． ∵ab ＜0，∴a =2，b =﹣5或a =﹣2，b =5． ①当a =2，b =﹣5时，a +b =2+（﹣5）=﹣3； ②当a =﹣2，b =5时，a +b =﹣2+5=3．故答案为3或﹣3．【点睛】本题主要考查的是有理数的加法、绝对值、有理数的乘法，根据题意得到a =2，b =﹣5或a =﹣2，b =5是解题的关键．17.在数5-，1，3-，5，2-中任选两个数相乘，其中最大的积是________．【答案】15【解析】试题分析：观察可知-5和-3的积最大所以最大的积是15考点：有理数的乘法．18.设有理数a ，b ，c 满足a b c 0++>，abc 0<，则a ，b ，c 中正数的个数为________．【答案】2【解析】【分析】根据题意，利用有理数的乘法法则判断即可得到结果．【详解】∵abc ＜0，∴a ，b ，c 中有一个负数或三个负数．∵a +b +c ＞0，∴a ，b ，c 中负数只有一个，即正数的个数为2．故答案为2．【点睛】本题考查了有理数的乘法，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 19.如图，点A ，B 在数轴上对应的有理数分别为1-，a ，则A ，B 间的距离是________．（用含a 的式子表示）【答案】a 1+【解析】【分析】数轴上两点间的距离：数轴上两个点所对应的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数．【详解】结合数轴得：A ，B 间的距离是a ﹣（﹣1）=a +1．故答案为a +1．【点睛】考查了数轴上两点间的距离的求法．三、解答题20.用科学记数法表示下列各数．（1）4020.7； （2）576；（3）40.02710⨯； （4）7089-．【答案】见解析【解析】【分析】（1）（2）（4）科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数；（3）首先将原式还原，进而利用科学记数法得出即可．【详解】（1）4020.7=4.0207×103；（2）576=5.76×10 2；（3）0.027×104=270=2.7×10 2；（4）﹣7089=﹣7.089×10 3．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．21.计算（1）1125424929⎛⎫-⨯+-⨯ ⎪⎝⎭ （2）()()2108(2)43-+÷---⨯- ()()1573242612⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭（4）()(321210.5[23)3⎤---⨯⨯--⎦． 【答案】（1）﹣115；（2）0；（3）﹣18；（4）﹣656． 【解析】试题分析：（1）先将带分数转化为假分数，然后计算乘法，最后再计算加法即可；（2）先计算乘方，然后计算除法和乘法，最后计算加减即可；（3）先利用乘法的分配率进行计算，最后把所得的积相加即可；（4）先算两个乘方，然后再算小括号内的，其次再算乘法，最后计算加减．试题解析：解：（1）原式＝﹣54×199﹣92×29＝﹣114﹣1＝﹣115；（2）原式＝10＋2﹣12＝0；（3）原式＝﹣12﹣20＋14＝﹣18；（4）原式＝﹣8﹣12×13×（﹣7）＝﹣8＋76＝﹣656．22.如图一只蚂蚁从点A沿数轴向左直爬3个单位到达点B，点A表示1-，设点B所表示的数为m．()1求m的值；()2求2009m1(m3)-++的值．【答案】（1）-4；（2）4；【解析】【分析】（1）由于蚂蚁向左爬，所以m＜﹣1，故|m+1|=3，求出m的值即可；（2）把（1）中m的值代入所求代数式，根据绝对值的性质及乘方的法则进行计算即可．【详解】（1）∵蚂蚁向左爬，∴m＜﹣1，∴|m+1|=3，∴﹣m﹣1=3，∴m=﹣4；（2）把m=﹣4代入得：原式=|﹣4﹣1|+（﹣4+3）2009=5﹣1=4．【点睛】本题考查的是数轴的特点、绝对值的性质及有理数的乘方，解答此题的关键是利用数轴的特点，数形结合判断出m的取值范围．23.已知有理数a与b互为相反数，有理数c与d互为倒数，有理数e为绝对值是最小的数，求式子()2008a b cd2008e+++的值．【答案】1.【解析】【分析】有理数a与b互为相反数，就有a+b=0，有理数c与d互为倒数就有cd=1，绝对值最小的有理数是0，代入代数式即可求值．【详解】∵有理数a与b互为相反数，∴a+b=0．∵有理数c与d互为倒数，∴cd=1．∵有理数e为绝对值是最小的数，∴e=0，∴2008（a+b）+cd+e=2008×0+1+0=1．【点睛】本题主要考查相反数、倒数、绝对值的概念．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．绝对值最小的有理数是0．这些都是需要识记的内容．24.已知水结成冰的温度是0C，酒精冻结的温度是117C-．现有一杯酒精的温度为12C，放在一个制冷装置里、每分钟温度可降低1.6C，要使这杯酒精冻结，需要几分钟？（精确到0.1分钟）【答案】需要80.6分钟．【解析】【分析】先求出酒精下降的温度，再除以每分钟温度可降低的温度解决问题．【详解】[12﹣（﹣117）]÷1.6=129÷1.6≈80.6（分钟）．答：需要80.6分钟．【点睛】本题考查了有理数的混合运算的实际运用，注意题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．25.尊师重教是我国的传统美德．教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+，6-，7+，6．3-，8-，10()1将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？()2若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？【答案】()1小王在出发地的东边，距出发地6千米；()2当天耗油8升．【解析】【分析】（1）首先把所给的数据相加，然后根据结果的正负即可确定小王距出发地多少千米，方位如何；（2）首先把所给数据的绝对值相加，然后乘以0.2即可求解．【详解】（1）﹣3+（﹣8）+10+（﹣6）+7+6=6千米，小王在出发地的东边；（2）|﹣3|+|﹣8|+|+10|+|﹣6|+|7|+|6|=40，40×0.2=8升．答：（1）小王在出发地的东边，距出发地6千米；（2）当天耗油8升．【点睛】本题分别考查了有理数的加法、绝对值的意义及正负数的意义，都是基础知识，熟练掌握相关整数即可解决问题．26.数学老师布置了一道思考题“计算：121123031065⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭”，小明和小红两位同学经过仔细思考，用不同的方法解答了这个问题： 小明的解法：原式121123036105⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-÷+-+ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 1513062⎛⎫⎛⎫=-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 1330=-⨯ 110=- 小红的解法：原式的倒数为()21121211230310653031065⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷-=-+-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭203512=-+-+10=- 故原式110=-()1你觉得________的解法更好． () 2请你用自己喜欢的方法解答下面的问题： 计算：113224261437⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 【答案】()1小红的解法更好；（2）114-； 【解析】【分析】两种解法都正确，第一种是一般的解法，按照有理数混合运算的顺序进行计算．第二种先求出代数式的倒数，再求原数，较为简便，所以第二种好．【详解】（1）我觉得小红的解法更好．（2）原式的倒数为132216143742-+-÷-（）（） =132********-+-⨯-（）（） =﹣7+9﹣28+12=﹣14故原式=114-． 【点睛】本题很有创新，敢大胆的尝试新的解题方法，开拓了学生的解题思路，是一道好题．27.数学老师布置了一道思考题“计算：1151236⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题. 小明的解法：原式的倒数为()15115124106361236⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-=-⨯-=-+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以115112366⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭. （1）请你判断小明的解答是否正确？答_________________；（2）请你运用小明的解法解答问题．计算：111348368⎛⎫-÷-- ⎪⎝⎭【答案】（1）正确 （2）110【解析】【分析】 （1）小明的解答正确，因为已知一个数的倒数，可以求出这个数．（2）应用乘法分配律，求出113136848⎛⎫⎛⎫--÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值是多少，即可求出111348368⎛⎫⎛⎫-÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值是多少．【详解】（1）正确．理由：因为已知一个数的倒数，可以求出这个数．（2）113136848⎛⎫⎛⎫--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =113(48)368⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭=113(48)(48)(48)368⨯--⨯--⨯- =﹣16+8+18=10 ∴111348368⎛⎫⎛⎫-÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=110． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法分配律的应用．28.我们知道：1111212-=⨯，1112323-=⨯，┅┅ 那么反过来也成立．如：1111212=-⨯，1112323=-⨯┅┅ 则计算：①111112233445++++⨯⨯⨯⨯┅┅11989999100++⨯⨯ ②222213355779++++⨯⨯⨯⨯┅┅22979999101++⨯⨯． 【答案】①99100；100101②； 【解析】【分析】①首先把每个加数分成两个分数的差的形式，然后应用加法结合律，求出算式111112233445++++⨯⨯⨯⨯┅┅11989999100++⨯⨯的值是多少即可． ②首先把每个加数分成两个分数的差的形式，然后应用加法结合律，求出算式222213355779++++⨯⨯⨯⨯┅┅22979999101++⨯⨯的值是多少即可． 【详解】①111112233445++++⨯⨯⨯⨯┅┅11989999100++⨯⨯， 1111111111 (22334989999100)=-+-+-++-+-， 11100=-， 99100=； 222213355779++++⨯⨯⨯⨯②┅┅22979999101++⨯⨯，111111111=-+-+-++-+-，1...335579799991011=-，1101100=.101【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算---数字的变化规律，根据题意得出连续整数积的倒数等于各自倒数的差是解题的关键．。
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2011-2012学年七年级数学上第一章有理数单元测试卷1
（时间 90分钟 满分100分钟）
一、填空题（每小题3分 共36分） 1、下面说法错误的是( )
(A))5(--的相反数是)5(- (B)3和3-的绝对值相等
(C)若0>a ，则 a 一定不为零 (D)数轴上右边的点比左边的点表示的数小 2、已知a a -=、b b =、0>>b a ，则下列正确的图形是（ ）
（A ）
（B ）
（C ）
（D ）
3、若a a +-=+-55，则a 是（ ）
（A ）任意一个有理数 （B ）任意一个负数或0
（C ）任意一个非负数 （D ）任意一个不小于5的数
4、对乘积)3()3()3()3(-⨯-⨯-⨯-记法正确的是（ ） （A ）43-（B ）4)3(-（C ）4)3(+-（D ）4)3(--
5、下列互为倒数的一对是（ ） （A ）5-与5 （B ）8与125.0 （C ）3
21与2
31
（D ）25.0与4
-
6、互为相反数是指（ ）
（A ）有相反意义的两个量。
（B ）一个数的前面添上“－”号所得的数。
（C ）数轴上原点两旁的两个点表示的数。
（D ）相加的结果为O 的两个数。
7、下列各组数中，具有相反意义的量是（ ） （A ）节约汽油10公斤和浪费酒精10公斤 （B ）向东走5公里和向南走5公里 （C ）收入300元和支出500元 （D ）身高180cm 和身高90cm 8、下列运算正确的是（ ）
（A ）422=- （B ）4)2(2-=- （C ）6)2(3-=- （D ）9)3(2
=-
9、计算：2
2
)2(25.03.0-÷⨯÷-的值是（ ） （A ）100
9-
（B ）
100
9（C ）
400
9（D ）400
9-
10、下列的大小排列中正确的是（ ） （A ）)21()32(43)21(0+
-<-
+<-
-<-
-<
（B ）)21(0)2
1()3
2(43-
-<<+
-<-
+<-
-
（C ）)21()3
2(043)21(+
-<-
+<<-
-<-
-
（D ）)2
1(04
3)3
2()2
1(-
-<<-
-<-+<+
-
11、明天数学课要学“勾股定理”，小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为（ ） A. 51.2510⨯ B.61.2510⨯ C. 71.2510⨯ D. 81.2510⨯ 12、已知5=x 、2=y ，且0<+y x ，则xy 的值等于（ ）
（A ）10和－10 （B ）10 （C ）－10 （D ）以上答案都不对
二、填空题（每题3分，共24分）
13、某公司去年的利润是－50万元，今年的利润是180万元；今年和去年相比，利润额相差 万元。
14、写出一个比－1小的数是______
15、已知，m 、n 互为相反数，则=--n m 3 。
16、一个零件的内径尺寸在图上标注的是05
.003.020+-（单位mm ），表示这种零件的标准尺寸是 ，加工要求最大不超过标准尺寸 ，最小不超过标准尺寸
17、已知()2
2230a b ++-=，那么b a 的值是___________
18、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm ，若在数轴上随意画出一条长为2000cm 的线段AB ，则线段AB 盖住的整点有 个.
19、数轴上到-2所表示的点的距离等于4的点所表示的数是 20、用四舍五入法，将下列各数按括号中的要求取近似数. (1)0.6328 (精确到0.01)的近似数是________. (2) 130.06 (保留4个有效数字)的近似数是________ (3)47155 (精确到百位)的近似数是________.
三、解答题：（共4大题，满分40分）
21、某医院的急诊病房收治了一位急诊病人，护士需要每隔两小时为病人量一次体温，（正常人的体温是36.5℃） （1）试完成下表：（4分）
（2）在8点到22点，该病人哪个时刻体温最低？比最高体温低多少？（4分）
22、计算（16分） （1）2
170
)3
113
()2
143
(4
318-+---++--
(2) 3
2
2
731(25)(1)()()9
4
0.1
-⨯--⨯-
--
(3)
25145( 2.8)(2
)36356+++
--
（4）422
2
1(10.5)()2(3)3
⎡⎤---⨯÷---⎣⎦
23、（8分）小明用了32元钱买了8块毛巾，准备以一定价格出售，如果每块以5元的价格为标准，超出的记着正数，不足的记着负数；记录如下：0.5、－1、－1.5、1、－2、0。
当小明卖完毛巾时，他是盈还是亏？盈多少钱？亏多少钱？
24、（8分）如图是一份汽车票价表，李丽星期一、三、五要乘汽车上下班，星期二、四乘汽车上班，而搭朋友的车回家；她应该买什么样的票合算？如果周末她要乘汽车去公园，那么她选哪种票合算？
参考答案
一、选择题
DDBBB DCDAB CC 二、填空题 13、230
14、-2（答案不唯一） 15、3
16、20mm 、20.05mm ；19.97mm 17.-3 18、 2001个 19、2或-6
20、0.63； 130.1； 47200 三、解答题
21，（1）略，（2）22点时的体温最低36.6℃，比最高体温低2.5℃； 22、12
1181
，-1099，22
3
，21
99
23、盈利5元，
24、（1）李丽每星期上、下班需要花费8元，而周票需要9元，故应买单程票，
（2）若李丽周末去公园，则往返需要用2元，则这周车票费共用了10元，故应买周票，。