2018年高中物理第七章机械能守恒定律习题课3机械能守恒定律的应用课件新人教版必修2
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高中物理 第7章 机械能守恒定律《机械能守恒定律的应用》课件 新人教版必修2
增加的动能为：ΔEk＝12(mA＋mB)v2＝12(3mB)·2gh＝3mBgh，由 ΔEP＝ΔEk得 h
＝25H.
答案：B
6．(多选题)一个物体以一定的初速度竖直上抛，不计空气阻力，那么如 图所示中，表示物体的动能随高度 h 变化的图象 A，物体的重力势能 EP 随速 度 v 变化的图象 B，物体的机械能 E 随高度 h 变化的图象 C，物体的动能 Ek 随速度 v 的变化图象 D，可能正确的是( )
A．小球落到地面时相对于 A 点的水平位移值为 2 RH－2R2
B．小球落到地面时相对于 A 点的水平位移值为 2 2RH－4R2 C．小球能从细管 A 端水平抛出的条件是 H>2R
D．小球能从细管 A 端水平抛出的最小高度 Hmin＝25R
解析：要使小球从 A 点水平抛出，则小球到达 A 点时的速度 v>0，根据机 械能守恒定律，有 mgH－mg·2R＝12mv2，所以 H>2R，故选项 C 正确，选项 D 错误；小球从 A 点水平抛出时的速度 v＝ 2gH－4gR，小球离开 A 点后做平抛 运动，则有 2R＝21gt2，水平位移 x＝ vt，联立以上各式可得水平位移 x＝ 2 2RH－4R2，选项 A 错误，选项 B 正确．
第七章
机械能守恒定律
机械能守恒定律的应用
作业 ①进一步理解机械能守恒定律，并熟练掌握机械能守恒定律的应用 目标 步骤；②能解决与机械能有关的综合问题．
作业 设计
限时：40 分钟 满分：100 分
一、选择题(本题有 10 小题，每小题 6 分，共 60 分) 1．物体在平衡力作用下，下列说法正确的是( ) A．物体的机械能一定不变 B．物体的机械能一定增加 C．物体的机械能一定减少 D．以上说法都不对 解析：物体在平衡力的作用下，保持静止状态或匀速直线运动状态．如果保 持静止状态，机械能不变．如果保持匀速直线运动状态，就有多种情况：当物体 在水平面上做匀速直线运动时，物体的高度和速度都不变，那么它的动能和势能 也不变，所以机械能不变；当物体向上做匀速直线运动时，虽然速度不变，动能 不变，但物体的位置升高，势能增加，所以机械能增加；当物体向下做匀速直线 运动时，虽然速度不变，动能不变，但物体高度降低，势能减小，所以机械能减 小．一对平衡力做功之和为零，物体动能不变，所以物体在平衡力作用下只能保 证速度不变，不能保证高度不变，机械能可能增加，可能减少，也可能不变． 答案：D
2018_2019高中物理第七章机械能守恒定律7.8机械能守恒定律课件新人教版必修2
2
Mv2,
解得:v= 2 3 g h
3
答案: 2 3 g h
3
【核心归纳】 1.用机械能守恒定律解题的基本思路:
2.机械能守恒定律的不同表达式:
类别
表达式
物理意义
从不同 状态看
Ek1+Ep1=Ek2+Ep2或 E初=E末
初状态的机械能等于 末状态的机械能
从转化 Ek2-Ek1=Ep1-Ep2或 角度看 Δ Ek=-Δ Ep
【核心归纳】 机械能守恒判断的方法
(1)做功条件分析:只有重力和系统内弹力做功,其他力 不做功。 (2)能量转化分析:系统内只有动能、重力势能及弹性 势能间相互转化,即系统内只有物体间的机械能相互转 移,则机械能守恒。
(3)定义判断法:如物体沿竖直方向或沿斜面匀速运动 时,动能不变,势能变化,机械能不守恒。
为参考面,则系统的初始机械能E1=-Mgx,
系统的末机械能E2=-Mg(x+h)+
1 2
(M+m)v2。
由E1=E2得:-Mgx=-Mg(x+h)+
1 2
(M+m)v2,
解得:v= 2 3 g h
3
解法二:用ΔEk=-ΔEp求解。
在砝码下降h的过程中,系统增加的动能为
ΔEk=
1 2
(M+m)v2,
2 m/s是根据机械能守恒求解出的,所以C项错误;根据 系统机械能守恒,到地面时的机械能与刚释放时的机械
能相等,又因为弹簧处于原长,则E=mAg(L+h)+mBgh+Ep= 6 J,D项正确。
二 机械能守恒定律的应用 考查角度1 单个物体的机械能守恒问题 【典例1】如图所示,竖直平面内的一半径 R=0.50 m的光滑圆弧槽BCD,B点与圆心O等 高,质量m=0.10 kg的小球从B点正上方H= 0.75 m高处的A点自由下落,由B点进入圆 弧轨道,从D点飞出,不计空气阻力,g取10 m/s2,求:
Mv2,
解得:v= 2 3 g h
3
答案: 2 3 g h
3
【核心归纳】 1.用机械能守恒定律解题的基本思路:
2.机械能守恒定律的不同表达式:
类别
表达式
物理意义
从不同 状态看
Ek1+Ep1=Ek2+Ep2或 E初=E末
初状态的机械能等于 末状态的机械能
从转化 Ek2-Ek1=Ep1-Ep2或 角度看 Δ Ek=-Δ Ep
【核心归纳】 机械能守恒判断的方法
(1)做功条件分析:只有重力和系统内弹力做功,其他力 不做功。 (2)能量转化分析:系统内只有动能、重力势能及弹性 势能间相互转化,即系统内只有物体间的机械能相互转 移,则机械能守恒。
(3)定义判断法:如物体沿竖直方向或沿斜面匀速运动 时,动能不变,势能变化,机械能不守恒。
为参考面,则系统的初始机械能E1=-Mgx,
系统的末机械能E2=-Mg(x+h)+
1 2
(M+m)v2。
由E1=E2得:-Mgx=-Mg(x+h)+
1 2
(M+m)v2,
解得:v= 2 3 g h
3
解法二:用ΔEk=-ΔEp求解。
在砝码下降h的过程中,系统增加的动能为
ΔEk=
1 2
(M+m)v2,
2 m/s是根据机械能守恒求解出的,所以C项错误;根据 系统机械能守恒,到地面时的机械能与刚释放时的机械
能相等,又因为弹簧处于原长,则E=mAg(L+h)+mBgh+Ep= 6 J,D项正确。
二 机械能守恒定律的应用 考查角度1 单个物体的机械能守恒问题 【典例1】如图所示,竖直平面内的一半径 R=0.50 m的光滑圆弧槽BCD,B点与圆心O等 高,质量m=0.10 kg的小球从B点正上方H= 0.75 m高处的A点自由下落,由B点进入圆 弧轨道,从D点飞出,不计空气阻力,g取10 m/s2,求:
2017_2018学年高中物理第七章机械能守恒定律习题课3机械能守恒定律的应用课件新人教版必修2
解析
答案
二、多物体组成的系统机械能守恒问题
1. 多个物体组成的系统，就单个物体而言，机械能一般不守恒，但就系
统而言机械能往往是守恒的.
2.关联物体注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系.
3.机械能守恒定律表达式的选取技巧
(1)当研究对象为单个物体时，可优先考虑应用表达式 Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2
解析 答案
图6
√ D.物块a、b与地球组成的系统机械能守恒 √
1 2 3
3.(机械能守恒定律与动能定理的综合应用)如图7所示，
一内壁光滑的细管弯成半径为R＝0.4 m的半圆形轨道CD， 竖直放置，其内径略大于小球的直径，水平轨道与半圆 形轨道在C处连接完好.置于水平轨道上的弹簧左端与竖直墙壁相连， 图7
解析 答案
(3)为了使小物块不离开轨道，并从轨道DE滑出，求竖直圆弧轨道的半径 应满足什么条件？
答案
R≤0.32 m
解析
答案
Ⅱ
当堂达标检测
1.(机械能是否守恒的判断)(多选) 如图5所示，一根轻弹簧
下端固定，竖立在水平面上.其正上方A位置有一只小球.小
球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小
判断机械能是否守恒的方法：
(1)做功条件分析法：若物体系统内只有重力和弹力做功，其他力均不做
功，则系统机械能守恒，具体有三种表现：
①只受重力、弹力，不受其他力；
②除受重力、弹力外还受其他力，其他力不做功；
③除重力、弹力外还有其他力做功，但其他力做功的代数和为零.
(2)能量转化分析法：若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的
B处为弹簧原长状态的右端.将一个质量为m＝0.8 kg的小球放在弹簧的右侧后，用 力水平向左推小球压缩弹簧至A处，然后将小球由静止释放，小球运动到C处时对 轨道的压力大小为F1＝58 N.水平轨道以B处为界，左侧AB段长为x＝0.3 m，与小球
高中物理【习题课 机械能守恒定律的应用】教学优秀课件
面高度为h,此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放b球,b球落地后不反弹,不
计空气阻力,a能达到的最大高度为(
A.h
B.1.5h
C.2h
D.2.5h
)
答案 B
解析 释放 b 后,在 b 到达地面之前,a 向上加速运动,b 向下加速运动,a、b 组
成的系统机械能守恒,设 b 落地瞬间速度为 v,取地面所在平面为参考平面,则
经常出现下面三种情况:
(1)系统内两个物体直接接触或通过弹簧连接。这类连接体问题应注意各
物体间不同能量形式的转化关系。
(2)系统内两个物体通过轻绳连接。如果和外界不存在摩擦力做功等问题
时,只有机械能在两物体之间相互转移,两物体组成的系统机械能守恒。解
决此类问题的关键是在绳的方向上两物体速度大小相等。
(3)为了使小物块不离开轨道,并从轨道DE滑出,求竖直圆轨道的半径R应满
足什么条件?
答案 (1)90 N
(2)-16.5 J
(3)R≤0.32 m
解析 (1)设小物块到达 C 点时受到圆轨道的支持力大小为 FN,根据牛顿第二
2
定律有 FN-mg=m ,解得 FN=90 N。根据牛顿第三定律知,小物块对圆轨道
下端A、B平齐(如图甲所示),当略有扰动时其一端下落,则当铁链刚脱离滑
轮的瞬间(如图乙所示),同学们思考下列问题:
(1)铁链下落过程中,铁链的机械能是否守恒?
(2)整个过程铁链重力势能减少了多少?
(3)铁链运动到如图乙所示的位置时,铁链的动能是多少?
要点提示 (1)因为没有机械能与其他形式能的转化,故铁链的机械能守恒。
1 2 1
3mgh=mgh+ mv + (3m)v2,可得 v= ℎ;b 落地后,a 向上以速度 v 做竖直上抛
新人教必修二高中物理课件：第七章 第八节《机械能守恒定律》(共34张PPT)
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THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/162021/3/162021/3/162021/3/16
谢谢观看
2. 条件：系统内只有重力、(弹簧) 弹力做功，其它力不做功(或其它力做 功代数和为零)。
机械能守恒条件的进一步理解
1. 从系统的内、外力做功的角度看, 只有重力、（弹簧）弹力做功，具体表 现为三种情况：
机械能守恒条件的进一步理解
1. 从系统的内、外力做功的角度看, 只有重力、（弹簧）弹力做功，具体表 现为三种情况：
6. 用细绳拴着一个小球，使小球在 光滑水平桌面内做匀速圆周运动。
解析：机械能守恒，因为小球在水 平面上运动, 重力和支持力不做功,重力 势能不变; 绳的拉力始终与位移垂直， 也不做功，小球做匀速圆周运动，动能 也不变。
7. 套在光滑圆环上的小球在竖直 面内做圆周运动
7. 套在光滑圆环上的小球在竖直 面内做圆周运动
的力不做功或其它的力做功的代数和为零， 物体的机械能也一定守恒; F. 物体所受的合力不等于零，它的机械能可能 守恒.
二、机械能守恒定律解题
应用机械能守恒定律解题 正确选取研究对象和研究过程，明
确初、末状态的动能和势能，是解决问 题的关键。
【例】以20m/s的速度将一物体从地面 竖直上抛，若忽略空气阻力，g取10m/s2， 试求：
4. 拉着物体沿着光滑的斜面匀速上 升。
4. 拉着物体沿着光滑的斜面匀速上 升。
解析：机械能不守恒，因为除重力外， 还有拉力对物体做功。
4. 拉着物体沿着光滑的斜面匀速上 升。
解析：机械能不守恒，因为除重力外， 还有拉力对物体做功。
5. 在光滑水平面上运动的小球碰到一个 弹簧，把弹簧压缩后，又被弹回来（考察小 球和弹簧组成的系统）
高中物理第七章习题课机械能守恒定律的应用课件高一物理课件
12/9/2021
第十六页，共三十六页。
所以－m8gL(1＋sin θ)＝－m2gL＋12mv2，
整理得 v＝
gL（3－sin θ）
2
.
[答案]
gL（3－sin θ） 2
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【通关练习】
1．如图所示，质量分别为 m 和 3m 的小球
A 和 B 可视为质点，系在长为 L 的细线两 端，桌面水平光滑，高为 h(h<L)．A 球无
初速度从桌面滑下，落在沙地上静止不动，则 B 球离开桌面的速 度为( )
A．
gh 2
B． 2gh
C．
gh 3
D．
gh 6
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解析：选 A.由 h<L，当小球 A 刚落地时，由机械能守恒得 mgh ＝12(m＋3m)v2，解得 v＝ g2h，选项 A 正确．
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小球从 B 点运动到 A 点的过程，有12mv2B＝12mv2
设小球从 D 点运动到 A 点所用的时间为 t，根据运动学公式有 gt
＝v－vD
联立解得 t＝( 5－ 3)
R g.
[答案]
5 (1)2g
(2)( 5－ 3)
R g
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[解析] 释放后的链条，竖直方向的一半向下运动，放在斜面上 的一半向上运动，由于竖直部分越来越多，所以链条做的是变加 速运动，不能用一般运动学公式去解．因为斜面光滑，所以机械 能守恒，链条得到的动能应是由势能转化的，重力势能的变化可 以用重心的位置确定． 设斜面最高点为零势能点，链条总质量为 m， 开始时左半部分的重力势能 Ep1＝－m2 g·L4sin θ，
人教版必修2第七章机械能守恒定律 习题课：机械能守恒定律的应用(共19张PPT)(1)(完美版下载)
新课标高中物理必修2
1.机械能守恒定律的内容 在只有 重力 或 弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化， 而 总的机械能 保持不变.
2.三种表达式 (1)守恒式：Ek1＋Ep1＝ Ek2＋Ep2 (或E1＝E2) 此式表示系统的两个状态的机械能总量相等.
(2)转化式：ΔEk＝－ΔEp 此式表示系统动能的增加( 减少 )量等于势能的 减少 (增加)量.
一、机械能是否守恒知识的探究 判断
1.从做功角度判断 首先明确研究对象是单个物体(其实是单个物体与地球组成的系统)还 是系统. (1)单个物体：除重力(或弹簧类弹力)外无其他力做功(或其他力对这 个物体做功之和为零)，则物体的机械能守恒. (2)系统：外力中除重力(或弹簧类弹力)外无其他力做功，内力做功之 和为零，则系统的机械能守恒.
二、多物体系统机械能守恒问题
多个物体组成的系统，就单个物体而言，机械能一般不守 恒，但就系统而言机械能往往是守恒的.对系统列守恒方程 时常有两种表达形式：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或ΔEA增＝ΔEB减， 运用前者需要选取合适的参考平面，运用后者无需选取参 考平面，只要判断系统内哪个物体的机械能减少了多少， 哪个物体的机械能增加了多少就行了.
2.从能量转化角度判断 系统内只有动能、重力势能、弹性势能的相互转化，无其他 形式能量的转化，系统机械能守恒.
例1 如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是(CD)
A.甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，物体A机械能守恒 B.乙图中，物体B沿斜面匀速下滑，物体B的机械能守恒 C.丙图中，不计任何阻力时，A加速下落，B加速上升过程中，A、B 组成的系统机械能守恒 D.丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒
解法二：用ΔEk增＝ΔEp减求解. 在b球下降h的过程中，系统增加的动能为
1.机械能守恒定律的内容 在只有 重力 或 弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化， 而 总的机械能 保持不变.
2.三种表达式 (1)守恒式：Ek1＋Ep1＝ Ek2＋Ep2 (或E1＝E2) 此式表示系统的两个状态的机械能总量相等.
(2)转化式：ΔEk＝－ΔEp 此式表示系统动能的增加( 减少 )量等于势能的 减少 (增加)量.
一、机械能是否守恒知识的探究 判断
1.从做功角度判断 首先明确研究对象是单个物体(其实是单个物体与地球组成的系统)还 是系统. (1)单个物体：除重力(或弹簧类弹力)外无其他力做功(或其他力对这 个物体做功之和为零)，则物体的机械能守恒. (2)系统：外力中除重力(或弹簧类弹力)外无其他力做功，内力做功之 和为零，则系统的机械能守恒.
二、多物体系统机械能守恒问题
多个物体组成的系统，就单个物体而言，机械能一般不守 恒，但就系统而言机械能往往是守恒的.对系统列守恒方程 时常有两种表达形式：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或ΔEA增＝ΔEB减， 运用前者需要选取合适的参考平面，运用后者无需选取参 考平面，只要判断系统内哪个物体的机械能减少了多少， 哪个物体的机械能增加了多少就行了.
2.从能量转化角度判断 系统内只有动能、重力势能、弹性势能的相互转化，无其他 形式能量的转化，系统机械能守恒.
例1 如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是(CD)
A.甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，物体A机械能守恒 B.乙图中，物体B沿斜面匀速下滑，物体B的机械能守恒 C.丙图中，不计任何阻力时，A加速下落，B加速上升过程中，A、B 组成的系统机械能守恒 D.丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒
解法二：用ΔEk增＝ΔEp减求解. 在b球下降h的过程中，系统增加的动能为
2018版高中物理必修2课件：第七章 机械能守恒定律 习题课三 机械能守恒定律的应用 精品
端固定且足够长.物块A由静止从图示位置释放后,先沿杆向上运动.设某
时刻物块A运动的速度大小为vA,小球B运动的速度大小为vB,轻绳与杆的 夹角为θ(θ<90°),则( AD ) A.vB=vAcos θ B.vA=vBcos θ C.小球B向下运动过程中,其动能一直增大
D.物块A上升到与滑轮等高处时,它的机械能最大
v= 2mB mA gh = 2 5 3 10 0.8 m/s=2 m/s.
mA mB
3 5
法二 由ΔEk 增=ΔEp 减,得 1 (mA+mB)v2=mBgh-mAgh,得 v=2 m/s. 2
法三 由ΔEA 增=ΔEB 减,
得 mAgh+ 1 mAv2=mBgh- 1 mBv2,
2
5
5
5
于阻力所做的功,故机械能减少了 1 mgh,故 C 正确,D 错误. 5
测评学习效果·演练当堂技法
1.(2017·山东临沂检测)如图所示的滑轮光滑轻质,空气阻力不计,M1=2 kg, M2=1 kg,M1离地高度为H=0.5 m.M1与M2从静止开始释放,M1由静止下落0.3 m 时的速度为(g=10 m/s2)( A )
【审题指导】
关键词
信息
光滑匀质铁链 铁链系统机械能守恒
轻小滑轮
不计绕在滑轮上铁链的长度
下端A,B相平齐; 铁链刚脱离滑轮
可以选铁链挂直时的下端点为零重力势能位置,初 始位置的机械能为重力势能,末位置的机械能为动 能
解析:法一 (取整个铁链为研究对象):设整个铁链的质量为 m,初始位置的重心在
A 点上方 1 L 处,末位置的重心在 A 点,则重力势能的减少量为ΔEp=mg· 1 L
2
得 v=2 m/s.
时刻物块A运动的速度大小为vA,小球B运动的速度大小为vB,轻绳与杆的 夹角为θ(θ<90°),则( AD ) A.vB=vAcos θ B.vA=vBcos θ C.小球B向下运动过程中,其动能一直增大
D.物块A上升到与滑轮等高处时,它的机械能最大
v= 2mB mA gh = 2 5 3 10 0.8 m/s=2 m/s.
mA mB
3 5
法二 由ΔEk 增=ΔEp 减,得 1 (mA+mB)v2=mBgh-mAgh,得 v=2 m/s. 2
法三 由ΔEA 增=ΔEB 减,
得 mAgh+ 1 mAv2=mBgh- 1 mBv2,
2
5
5
5
于阻力所做的功,故机械能减少了 1 mgh,故 C 正确,D 错误. 5
测评学习效果·演练当堂技法
1.(2017·山东临沂检测)如图所示的滑轮光滑轻质,空气阻力不计,M1=2 kg, M2=1 kg,M1离地高度为H=0.5 m.M1与M2从静止开始释放,M1由静止下落0.3 m 时的速度为(g=10 m/s2)( A )
【审题指导】
关键词
信息
光滑匀质铁链 铁链系统机械能守恒
轻小滑轮
不计绕在滑轮上铁链的长度
下端A,B相平齐; 铁链刚脱离滑轮
可以选铁链挂直时的下端点为零重力势能位置,初 始位置的机械能为重力势能,末位置的机械能为动 能
解析:法一 (取整个铁链为研究对象):设整个铁链的质量为 m,初始位置的重心在
A 点上方 1 L 处,末位置的重心在 A 点,则重力势能的减少量为ΔEp=mg· 1 L
2
得 v=2 m/s.
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知识点一
知识点二
知识点三
变式训练1 (多选)如图所示,斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平 面上,现将一小球从图示位置静止释放,不计一切摩擦,则在小球从 释放到落至地面的过程中,下列说法正确的是( ) A.斜劈对小球的弹力不做功 B.斜劈与小球组成的系统机械能守恒 C.斜劈的机械能守恒 D.小球机械能的减小量等于斜劈动能的增大量 解析:小球有竖直方向的位移,所以斜劈对小球的弹力对球做负 功,故A选项错误;小球对斜劈的弹力对斜劈做正功,所以斜劈的机 械能增加,故C选项错误;不计一切摩擦,小球下滑过程中,小球和斜 劈组成的系统中只有动能和重力势能相互转化,系统机械能守恒, 故B、D选项正确。 答案:BD
mglsin
1 1 2 θ=2 ������������������ + 2 ������������������ 2②
由①②代入数值解得 v A= 3 m/s, v B=1 m/s 。
答案: 3 m/s 1 m/s
知识点一
知识点二
知识点三
规律方法 由两个物体和轻杆(或轻绳)组成的系统,若没有摩擦力 和阻力做功时,运动过程中只有重力势能、动能之间的相互转化, 系统满足机械能守恒定律。处理这类问题的方法: (1)找到两物体的速度关系,从而确定系统动能的变化。 (2)找到两物体上升或下降的高度关系,从而确定系统重力势能的 变化。 (3)按照系统动能的变化等于重力势能的变化列方程求解。
知识点一
知识点二
知识点三
知识归纳 1.多个物体组成的系统,就单个物体而言,机械能一般不守恒,但 就系统而言机械能往往是守恒的。 2.对系统列守恒方程时常有两种表达形式:Ek1+Ep1=Ek2+Ep2①或 ΔEk增=ΔEp减②,运用①式需要选取合适的参考平面,运用②式无需 选取参考平面,只要判断系统内能的增加量和减少量即可。所以处 理多物体组成系统问题用第②式较为方便。 3.注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。
知识点一
知识点二
知识点三
变式训练2如图所示,在长为l的轻杆中点A和端点B各固定一质量 为m的球,杆可绕轴O无摩擦F也转动,使杆从水平位置无初速度释 放。求当杆转到竖直位置时,杆对A、B两球分别做了多少功?
知识点一
知识点二
知识点三
解析:设当杆转到竖直位置时, A 球和 B 球的速度分别为 v A 和 v B 。 如果把轻杆、 两球组成的系统作为研究对象, 因为机械能没有转化为 1 1 1 其他形式的能, 故系统机械能守恒, 可得 mgl+2mgl=2 ������������������ 2 + 2 ������������������ 2 因 A 球与 B 球在各个时刻对应的角速度相同, 故 vB =2v A 由以上二式得:v A =
习题课:机械能守恒定律的应用
核心素养培养目标 1. 进一步理解机械能守 恒的条件及其判定。 2. 能灵活应用机械能守 恒定律的三种表达方式 列方程。 3. 在多个物体组成的系 统中, 会应用机械能守 恒定律解决相关问题。 4. 明确机械能守恒定律 和动能定理的区别。
核心素养形成脉络
知识点一
知识点二
知识点一
知识点二
知识点三
知识点二
多物体组成的系统机械能守恒问题
问题导引 如图所示,装置固定在杆恰好水平的位置,然后由静止释放,当杆 到达竖直位置的过程中,球1的机械能如何变化?球2机械能如何变 化?两个球和杆组成的系统机械能如何变化?(忽略空气等阻力)
要点提示球1的高度和速度都变大,所以机械能增加。球2下落的 过程中需克服杆的阻力做功,所以球2的机械能减少。整个系统没 有机械能与其他形式能的转化,所以系统的机械能是守恒的。
知识点三
知识点一
机械能是否守恒的判断
问题导引
如图所示,左侧儿童站在秋千上,自己用力使秋千越荡越高,右侧 儿童自己不用力,坐在秋千板上来回摆荡,若忽略一切阻力的影响, 哪个儿童的机械能是守恒的?为什么? 要点提示右侧儿童的机械能是守恒的。左侧儿童越荡越高,机械 能越来越大。右侧儿童只有重力做功,若忽略空气阻力的影响,荡 起的高度不变化,机械能是守恒的。
知识点一
知识点二
知识点三
知识归纳
机械能是否守恒的判断 判断物体的机械能是否守恒,一般从以下三个方面入手。 1.利用守恒定律来判定:研究系统的动能和势能之和有无变化。 2.从做功角度判断 (1)单个物体:除重力外无其他力做功(或其他力对这个物体做功 之和为零),则物体的机械能守恒。 (2)系统:外力中除重力外无其他力做功,内力做功之和为零,则系 统的机械能守恒。 3.从能量转化角度判断 只有系统内动能、重力势能、弹性势能的相互转化、无其他形
解析:将A释放后,在A、B运动过程中,因为系统的机械能与其他 形式的能量之间没有相互转化,两物体机械能之和是保持不变的。 设当两环运动到使细线与水平方向成30°角时,A和B的速度分别 为vA、vB,将vA、vB分别沿细线方向和垂直细线方向分解,如图所示, 由分析知,它们在沿细线方向上的分速度v1和v3相等,所以有 vAsin θ=vBcos θ① 在这一过程中A下降的高度为lsin θ,因两环组 成的系统机械能守恒,则有
知识点一
知识点二
知识点三
典例剖析 【例1】 (多选)如图所示,细绳跨过定滑轮悬挂两物体m0和m,且 m0>m,不计摩擦,系统由静止开始运动的过程中 ( ) A.m0、m各自的机械能分别守恒 B.m0减少的机械能等于m增加的机械能 C.m0减少的重力势能等于m增加的重力势能 D.m0和m组成的系统机械能守恒 解析:m0下落过程,绳的拉力对m0做负功,m0的机械能减少;m上升 过程,绳的拉力对m做正功,m的机械能增加,A错误;对m0、m组成的 系统,机械能守恒,易得B、D正确;m0减少的重力势能并没有全部用 于m重力势能的增加,还有一部分转变成m0、m的动能,所以C错误。 答案:BD
知识点一
知识点二
知识点三
典例剖析 【例2】
如图所示,质量都为m的A、B两金属环用细线相连后,分别套在两 互成直角的水平光滑细杆和竖直光滑细杆上,细线长l=0.4 m,今将 细线拉直后使A和B从同一高度上由静止释放,求当运动到使细线 与水平方向成30°角时,金属环A和B的速度。(g取10 m/s2)