第8讲 分式方程及其应用
合集下载
第8讲 分式方程及其应用
程无解．
剖析 (1)“漏”检验：分式方程 转化为整式方程 ，由于去分母使未知数 的取 值范 围发生了 变化，可能使分式方程无意 义，因此解分式方
程时一定要检验；
(2)“漏”乘，方程两边同乘(x－5)时，常数“1”漏乘(x－5)去分母 是解分式方程最 为关 键的一步 ，往往因 为粗心而漏乘不含分母的
项，违背等式的性质，造成结果错误．
(3)“ 漏 ” 添括号：方程两 边 同乘 (x － 2) 时 ， 第二 项 漏掉添括号 ， 由于分数 线具有括号的作用 ，因此当分式的分子、分母是多 项式 时，去分母后一定要将其括起来，以免出错．
错解 (1)解：方程两边同乘以(x2－1)，得：2(x＋1)－3(x－1)＝x＋3，解
得：x＝1；
(2)解：方程两边同乘以(x－5)，得：x＋1＝1＋2x，解得：x＝0， 检验：当x＝0时，x－5≠0，故x＝0是原方程的解； (3)解：方程两边同乘以(x－2)，得：x＋1－1－x＝x－2，解得：x ＝2，检验：当x ＝2时，x－2 ＝0 ，故x ＝2不是原方程的解 ，原方
【例1】
(2014· 岳阳)解分式方程：
5 3 ＝x. x－2
解：方程两边同乘以x(x－2)得：5x＝3(x－2)，化简得2x＝－ 6，解得x＝－3，检验当x＝－3时，x(x－2)≠0，所以，x＝－3是 原方程的解
【点评】 去分母时，方程两边要同乘最简公分母，转化为整式 方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验后即可得到分式方程 的解．
3增根与无解： 分式方程的增根与无解并非同一个概念 ，分式方程无解，可能是解
为增根，也可能是去分母后的整式方程无解．而分式方程的增根是
去分母后整式方程的根，也是使分式方程的分母为0的根．
第8讲 分式方程及其应用
第8讲 │ 分式方程及其应用
第8讲 分式方程及其应用
第8讲 │ 考点随堂练 │考点随堂练│
考点1 分式方程及相关概念
含有未知数
第8讲 │ 考点随堂练
1.下列方程中是分式方程的是 A ) 下列方程中是分式方程的是( 下列方程中是分式方程的是 x π 1 1 1 A.π＝x B.2x－3y＝5 － ＝ x＋1 x－1 ＋ － x x x C.π＝3＋2 D. 3 － 2 ＝－ ＝－1
[解析 解方程，在方程的两边同时乘 －4，得x－1＝m， 解析]解方程 在方程的两边同时乘x－ ， 解析 解方程， － ＝ ， 所以x＝ ＋ ，方程有增根， 所以 ＝m＋1，方程有增根，则(m＋1)－4＝0，m＝3. ＋ － ＝ ， ＝
第8讲 │ 考点随堂练
5．解方程： ．解方程： 1 2 12 . － ＝ x＋3 3－x x2－9 ＋ －
[解析 小群每分钟跳 ＋20)下， 相等关系是：小林跳了 解析] 小群每分钟跳(x＋ 下 相等关系是：小林跳了90 解析 下与小群跳了120下所用时间相同． 下所用时间相同． 下与小群跳了 下所用时间相同
第8讲 │ 考点随堂练
7．近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上 ．近年来，由于受国际石油市场的影响， 下面是小明与爸爸的对话： 涨．下面是小明与爸爸的对话： 小明： 爸爸，听说今年5月份的汽油价格上涨了不少啊 月份的汽油价格上涨了不少啊！ 小明：“爸爸，听说今年 月份的汽油价格上涨了不少啊！” 爸爸： 是啊，今年5月份每升汽油的价格是去年 月份的1.6 月份每升汽油的价格是去年5月份的 爸爸：“是啊，今年 月份每升汽油的价格是去年 月份的 150元给汽车加的油量比去年少 元给汽车加的油量比去年少18.75升 倍，用150元给汽车加的油量比去年少18.75升．” 小明： 今年5月份每升汽油的价格是多少呢 月份每升汽油的价格是多少呢？ 小明：“今年 月份每升汽油的价格是多少呢？” 聪明的你，根据上面的对话帮小明计算一下今年5月份每升汽 聪明的你，根据上面的对话帮小明计算一下今年 月份每升汽 油的价格． 油的价格．
第8讲 分式方程及其应用
第8讲 │ 考点随堂练 │考点随堂练│
考点1 分式方程及相关概念
含有未知数
第8讲 │ 考点随堂练
1.下列方程中是分式方程的是 A ) 下列方程中是分式方程的是( 下列方程中是分式方程的是 x π 1 1 1 A.π＝x B.2x－3y＝5 － ＝ x＋1 x－1 ＋ － x x x C.π＝3＋2 D. 3 － 2 ＝－ ＝－1
[解析 解方程，在方程的两边同时乘 －4，得x－1＝m， 解析]解方程 在方程的两边同时乘x－ ， 解析 解方程， － ＝ ， 所以x＝ ＋ ，方程有增根， 所以 ＝m＋1，方程有增根，则(m＋1)－4＝0，m＝3. ＋ － ＝ ， ＝
第8讲 │ 考点随堂练
5．解方程： ．解方程： 1 2 12 . － ＝ x＋3 3－x x2－9 ＋ －
[解析 小群每分钟跳 ＋20)下， 相等关系是：小林跳了 解析] 小群每分钟跳(x＋ 下 相等关系是：小林跳了90 解析 下与小群跳了120下所用时间相同． 下所用时间相同． 下与小群跳了 下所用时间相同
第8讲 │ 考点随堂练
7．近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上 ．近年来，由于受国际石油市场的影响， 下面是小明与爸爸的对话： 涨．下面是小明与爸爸的对话： 小明： 爸爸，听说今年5月份的汽油价格上涨了不少啊 月份的汽油价格上涨了不少啊！ 小明：“爸爸，听说今年 月份的汽油价格上涨了不少啊！” 爸爸： 是啊，今年5月份每升汽油的价格是去年 月份的1.6 月份每升汽油的价格是去年5月份的 爸爸：“是啊，今年 月份每升汽油的价格是去年 月份的 150元给汽车加的油量比去年少 元给汽车加的油量比去年少18.75升 倍，用150元给汽车加的油量比去年少18.75升．” 小明： 今年5月份每升汽油的价格是多少呢 月份每升汽油的价格是多少呢？ 小明：“今年 月份每升汽油的价格是多少呢？” 聪明的你，根据上面的对话帮小明计算一下今年5月份每升汽 聪明的你，根据上面的对话帮小明计算一下今年 月份每升汽 油的价格． 油的价格．
分式方程及其应用ppt
分式方程可以描述化学反应速率与反应物浓度之 间的关系，为化学反应过程优化提供依据。
溶液平衡
分式方程可以描述溶质在溶液中的溶解平衡，为 分离和提纯提供理论指导。
环境化学
分式方程可以描述污染物在环境中的迁移和转化 ，为环境保护和污染治理提供依据。
04
分式方程与因式分解的联系
分式方程转化为整式方程
通过因式分解将分式方程转化为整式方程，可以简化计算， 提高解题效率。
分式方程的分类
简单的分式方程
只包含一个分式的方程，如 y = 5/x。
复杂的分式方程
包含多个分式的方程，如 (x² - 4)/(x² + x - 2) = 3。
分式方程的解法
转化成整式方程
通过数学方法将分式方程转化成整 式方程，然后求解未知数。
观察法
对于简单的分式方程，可以通过观 察分式的规律来求解。
验根的方法
将所求解代入最简公分母中，若最简公分母的值为0，则说明该解为增根，需要舍去；若 最简公分母的值为非0，则说明该解为有效解，保留。
注意分式方程的增根问题
增根的产生原因
分式方程求解时，若去分母后所得整式方程无解，或者求解 后所得的解代入最简公分母中使得最简公分母的值为0，则会 产生增根。
增根的解决方法
代数式的化简
分式可以用于代数式的化简，通过分式化简可以将复杂的 代数式化为简单的形式。
分式的化简方法包括约分、通分、分式的加减法等，可以 根据不同情况选择合适的方法进行化简。
方程组的解法
分式方程可以用于求解方程组，通过将方程组中的各个方程都转化为分式方程， 可以方便地求出方程组的解。
分式方程组的解法包括克莱姆法则、高斯消元法等，可以根据不同情况选择合适 的方法进行求解。
溶液平衡
分式方程可以描述溶质在溶液中的溶解平衡，为 分离和提纯提供理论指导。
环境化学
分式方程可以描述污染物在环境中的迁移和转化 ，为环境保护和污染治理提供依据。
04
分式方程与因式分解的联系
分式方程转化为整式方程
通过因式分解将分式方程转化为整式方程，可以简化计算， 提高解题效率。
分式方程的分类
简单的分式方程
只包含一个分式的方程，如 y = 5/x。
复杂的分式方程
包含多个分式的方程，如 (x² - 4)/(x² + x - 2) = 3。
分式方程的解法
转化成整式方程
通过数学方法将分式方程转化成整 式方程，然后求解未知数。
观察法
对于简单的分式方程，可以通过观 察分式的规律来求解。
验根的方法
将所求解代入最简公分母中，若最简公分母的值为0，则说明该解为增根，需要舍去；若 最简公分母的值为非0，则说明该解为有效解，保留。
注意分式方程的增根问题
增根的产生原因
分式方程求解时，若去分母后所得整式方程无解，或者求解 后所得的解代入最简公分母中使得最简公分母的值为0，则会 产生增根。
增根的解决方法
代数式的化简
分式可以用于代数式的化简，通过分式化简可以将复杂的 代数式化为简单的形式。
分式的化简方法包括约分、通分、分式的加减法等，可以 根据不同情况选择合适的方法进行化简。
方程组的解法
分式方程可以用于求解方程组，通过将方程组中的各个方程都转化为分式方程， 可以方便地求出方程组的解。
分式方程组的解法包括克莱姆法则、高斯消元法等，可以根据不同情况选择合适 的方法进行求解。
人教版数学九年级上册第8讲 分式方程的解法及应用-课件
D
k＜3且k≠1
【思路点拨】将x＝3代入原方程即可求出k的值；分式方程去分母转化为整式方程， 表示出整式方程的解，根据解为负数确定出k的范围即可．
D
【思路点拨】设原计划每天修建道路x米，则实际每天修建道路1.5x米，根据题意，列方程解答即可．Leabharlann 第8讲 分式方程的解法及应用
D C 解析：去分母，得3(x－1)＝2x，解得x＝3.经检验x＝3是原方程的解．
B
D
解析：去分母，得x＋1－2(x－1)＝4，解得x＝－1，把x＝－1代入公分母得x2－1＝1－1＝ 0，∴此方程无解．
解：去分母，得2(x＋3)＝x，解得x＝－6.当x＝－6时，x(x＋3)≠0， 所以，原方程的解为x＝－6.
A
x＝2
解析：去分母得：3x＝2x＋2，解得：x＝2，经检验x＝2是分式方程的解．故答案 为：x＝2.
【思路点拨】分式方程变形后，两边乘以最简公分母x－1得到结果，即可作出判断；分 式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方 程的解．
•1、多少白发翁，蹉跎悔歧路。寄语少年人，莫将少年误。 •2、三人行，必有我师焉；择其善者而从之，其不善者而改之。2021/10/282021/10/282021/10/2810/28/2021 11:04:48 AM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/282021/10/282021/10/2810/28/2021
•7、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021/10/282021/10/28October 28, 2021 •8、儿童集体里的舆论力量，完全是一种物质的实际可以感触到的教育力量。2021/10/282021/10/282021/10/282021/10/28
中考数学复习 第8讲 分式方程及其应用课件
解分式方程 ①去分母化成整式方程；②解整式方程求出
的步骤
未知数的值；③检验根是否是_增__根___
去分母时两边乘最简公分母，会出现使
分式方程 原因
分式分母为零的根
的增根 验根
将解整式方程所得根代入 最_简__公__分__母______或原方程检验
考点3 分式方程的应用
列分式 方程
解应用 题
步骤 关键
No 合作、交流，不懂或做错的题目在小组内先交流解决
Image
12/9/2021
第十九页，共十九页。
①甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少个月？ ②已知甲队每月施工费用5万元，乙队每月施工费用3万 元．要使该工程施工总费用不超过95万元，则甲工程队至多施 工多少个月？
12/9/2021
第8讲┃ 分式方程(fēn shìfānɡ chénɡ)及 其应用 第十六页，共十九页。
解：(1)设较贵的纪念册单价为x元，则便宜的为(x－2)元，
A.3x00－6200＝13.020x
B.3x00－13.020x＝20
C.3x00－x＋3010.2x＝2600
D.3x00＝13.020x－2600
[解析]
原计划植树用的时间应该表示为
300 x
，而实际用的时间
为13.020x，那么方程可表示为3x00－2600＝13.020x.
12/9/2021
由题意得6x00＝x6－002－10，
解得x1＝－10，x2＝12， 经检验x1＝－10，x2＝12都是方程的根， 但单价x＞0，故x＝－10舍去， 所以人数为600÷12＝50(人)， 答：总人数为50人．
12/9/2021
第8讲┃ 分式方程(fēn shìfānɡ chénɡ)及 其应用 第十七页，共十九页。
第八课时分式方程及其应用
五、课堂小结
本次课程结束 很高兴与你共同学习
下一课时—— 一元一次不等式（组）
三、同步练习
例1
三、同步练习
例2 （2014•扬州）某漆器厂接到制作480件漆器的订单，为了尽快
完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%，结果提 前10天完成任务．原来每天制作多少件？
四、整合提升
四、整合提升
2、（2014•济宁）济宁市“五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、 乙两工程队承担．已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队 单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成． （1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？ （2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了x 天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均为正整数，且x＜46， y＜52，求甲、乙两队各做了多少天？
一、真题训练
一、真题训练
二、考点梳理
考点1 分式方程
概念 分母里含有_未__知__数___的方程叫做分式方程
分式 方程
增根
在方程的变形时，有时可能产生不适合原 方程的根，使方程中的分母为___零_____， 因此解分式方程要验根，其方法是代入最
简公分母中看分母是不是为___零_____
二、考点梳理2020年中考数学第一Fra bibliotek复习 基础课程
第8课时 分式方程及其应用
课程预览
01 真题训练 02 考点梳理 03 同步练习 04 整合提升 05 课堂小结
复习目标:
1．了解分式方程的概念，了解分式方程的增根问题． 2．掌握分式方程的解法． 3．会列分式方程解应用题．
复习重难点:
掌握分式方程的解法，会列分式方程解应用题．
【中考夺分天天练】2015年中考数学(安徽)九年级总复习课件：第8讲+分式方程及其应用(沪科版)
A．甲先做了4天
1 C．甲先做了工程的 4
B．甲、乙合做了4天
1 D．甲、乙合做了工程的 4
第8讲┃分式方程及其应用
4 x [解析 ] 由方程： ＋ ＝ 1，可知甲做了 4 天，乙做了 x 天， x x＋5 故条件③是甲乙合做了 4 天，故选 B.
第8讲┃分式方程及其应用
9．[ 2014·安庆模拟]
第8讲┃分式方程及其应用
3 x＋3 6．[ 2013·荆州四模] 解方程： － 2 ＝0. x－1 x －1
x＝0
第8讲┃分式方程及其应用
核心考点二
相关知识
分式方程的应用
列分式方程解应用题的一般步骤 1.审 审清题意，分清题中的已知量、未知量
2.设
3.列 4.解
设未知数，设其中某个量为未知量，并注意单位
2
解：去分母，得 x(x －1)－4＝x －1，(2 分) 去括号，得 x －x－4 ＝x －1，(4 分) 解得 x ＝－3，(5 分 ) 经检验 x＝－3 是原方程的解．(6 分 )
2 2
第8讲┃分式方程及其应用
教你读题
1．题干要求：“解方程”．
2．观察方程的结构：注意到是分式方程 ， 第二个分式的
一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A 型陶笛与用4500元购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为x 元，依题意，下面所列方程正确的是( D ) 2700 4500 A. ＝ x－20 x 2700 4500 C. ＝ x＋20 x 2700 4500 B. ＝ x x－20 2700 4500 D. ＝ x x＋20
A．1－2x＝3 B．x－1－2x＝3 C．1＋2x＝3 D．x－1＋2x＝3
分式方程及其应用课件
分式方程在科研中的应用
01
生物学
分式方程可以描述基因表达、细胞增殖等生物学过程，帮助生物学家
研究生命的本质。
02
物理学
分式方程在物理学研究中广泛应用于量子力学、相对论和复杂系统等
领域，帮助科学家探索物理世界的奥秘。
03
化学
分式方程可以描述化学反应的动态过程，帮助化学家研究新的化学反
应路径和优化化学反应条件。
助工程师设计高效的机械设备。
分式方程在日常生活中的应用
物理学
分式方程可以描述物体的运动规律，例如加速度、速度和位移之间的关系，帮助我们解决 日常生活中的力学问题。
医学
分式方程可以描述生理参数之间的关系，例如药物在人体内的吸收、分布和代谢情况，帮 助医生制定更有效的治疗方案。
经济学
分式方程可以描述经济变量之间的关系，例如消费、投资和经济增长之间的关系，帮助政 策制定者制定有效的经济政策。
验根
通过代入法，验证方程的根是否正 确。
分式方程的局限性
适用范围有限
分式方程适用于可以化成分母 中含未知数的形式的问题，但 有些问题不适合使用分式方程
。
解法有限
分式方程的解法有限，没有通 用的解法，需要根据具体问题
选择合适的解法。
精度有限
分式方程的精度有限，无法得 到高精度的解。
分式方程的应用前景
分式方程及其应用课件
xx年xx月xx日
目录
• 分式方程的基本概念 • 分式方程的应用 • 分式方程的注意事项 • 分式方程的练习题及解答 • 分式方程的应用实例
01
分式方程的基本概念
分式方程的定义
1
分式方程是一种描述两个变量之间关系的数学 模型
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
[解析] 去分母得 m－3＝x－1， x＝m－2>0 且 x≠1， ∴m－2≠1， m≠3， 所以 m＞2 且 m≠3.
·新课标
第8讲 │ 归类示例
类型之二 分式方程的解法
命题角度： 1．去分母法 2．换元法 3．注意解分式方程必须检验 2x 2 [2011· 绵阳] 解方程： － ＝1. 2x－5 2x＋5
[解析] 去分母，把分式方程化为整式方程．
·新课标
第8讲 │ 归类示例
2x 2 解： － ＝1. 2x－5 2x＋5 2x(2x＋5)－2(2x－5)＝(2x＋5)(2x－5)， 6x＝－35， 35 x＝－ 6 . 35 35 检验：当 x＝－ 6 时，(2x－5)(2x＋5)≠0，所以 x＝－ 6 是 原方程的根．
考点3 分式方程的应用
·新课标
第8讲 │ 考点随堂练
6.在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳 了120下．已知小群每分钟比小林多跳20下，如果设小林每 90 120 分钟跳x下，则可列关于x的方程为__________． x ＝x＋20
[解析] 小群每分钟跳(x＋20)下， 相等关系是：小林跳了90 下与小群跳了120下所用时间相同．
·新课标
第8讲 │ 考点随堂练
解： 设去年5月份汽油的价格为x元/升，则今年5月份的价 格为1.6x元/升， 150 150 依题意得 x －1.6x＝18.75， 解方程得 x＝3， 经检验x＝3是原方程的解也符合题意， 所以1.6x＝4.8，故今年5月份汽油的价格是4.8元/升．
·新课标
第8讲 │ 考点随堂练
·新课标
第8讲 │ 考点随堂练
7．近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上 涨．下面是小明与爸爸的对话： 小明：“爸爸，听说今年5月份的汽油价格上涨了不少啊！” 爸爸：“是啊，今年5月份每升汽油的价格是去年5月份的1.6 升汽油的价格是多少呢？” 聪明的你，根据上面的对话帮小明计算一下今年5月份每升汽 油的价格．
x π [解析] 只有选项A中的方程分母含有未知数，所以 π ＝ x 是 分式方程，故选A.而B、C、D中虽然有分母，但是分母不 含未知数． 5 －3x －3 2．方程 ＝1的解是x＝3，则a＝_________. 2ax＋1 －9 [解析] 将x＝3代入方程， ＝1，6a＋1＝－9， 6a＋1 5 解得x＝－3.
·新课标
第8讲 │ 归类示例 归类示例
► 类型之一 分式方程的概念
命题角度： 1．分式方程的概念 2．分式方程的增根：分式方程的分母等于零的根 m 3 [2011· 襄阳] 关于 x 的分式方程 ＋ ＝1 的解为正数， x－1 1－x
m＞2且m≠3 则 m 的取值范围是________________________________________．
分式方程的应用
·新课标
第8讲 │ 归类示例
[解析] (1)等量关系：甲工程队铺设 350 米所用的天数＝乙工程 队铺设 250 米所用的天数．(2)不等关系：完成该项工程的工期不超过 10 天．
解：(1)设甲工程队每天能铺设 x 米，则乙工程队每天能铺设 (x－20)米． 350 250 根据题意得： x ＝ .解得 x＝70. x－20 检验：x＝70 是原分式方程的解． 答：甲、乙工程队每天分别能铺设 70 米和 50 米．
·新课标
x－1 m 4．若方程 ＝ 有增根，则m的值是( B ) x－4 x－4 A．2 B．3 C．－3 D．1
[解析]解方程，在方程的两边同时乘x－4，得x－1＝m， 所以x＝m＋1，方程有增根，则(m＋1)－4＝0，m＝3.
·新课标
第8讲 │ 考点随堂练
5．解方程： 1 2 12 － ＝ . x＋3 3－x x2－9
第8讲 │ 分式方程及其应用
第8讲 分式方程及其应用
·新课标
第8讲 │ 考点随堂练 │考点随堂练│
考点1 分式方程及相关概念
含有未知数
·新课标
第8讲 │ 考点随堂练
1.下列方程中是分式方程的是( A ) x π 1 1 1 A.π＝x B.2x－3y＝5 x＋1 x－1 x x x C.π＝3＋2 D. 3 － 2 ＝－1
解： 将方程整理得， 1 2 12 ＋ ＝ ， x＋3 x－3 x＋3x－3 两边乘(x＋3)(x－3)， 得(x－3)＋2(x＋3)＝12， x－3＋2x＋6＝12,3x＝9，x＝3， 检验：当x＝3时，(x＋3)(x－3)＝0， 所以x＝3是增根，原方程无解．
·新课标
第8讲 │ 考点随堂练
解分式方程常见的误区： (1)忘记验根； (2)去分母时漏乘整式项； (3)去分母时没有注意符号的变化．
·新课标
第8讲 │ 归类示例
► 类型之三
命题角度： 1．利用分式方程解决生活实际问题 2．注意分式方程要对方程和实际意义双检验 [2011·济宁] 某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为 1000 米的管 道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每天能多 铺设 20 米，且甲工程队铺设 350 米所用的天数与乙工程队铺设 250 米所用的天数 相同． (1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米？ (2)如果要求完成该项工程的工期不超过 10 天， 那么为两工程队分配工程量(以 百米为单位)的方案有几种？请你帮助设计出来．
·新课标
第8讲 │ 考点随堂练
考点2 分式方程的解法
增根
最简公分母
·新课标
第8讲 │ 考点随堂练
1 3x＋1 3.解分式方程2x－ x ＝3，去分母后所得的方程是( C ) A．1－2(3x＋1)＝3 B．1－2(3x＋1)＝2x C．1－2(3x＋1)＝6x D．1－6x＋2＝6x
[解析]不含分母的项3不能漏乘，分母去掉，分数线变成 括号．
·新课标
第8讲 │ 归类示例
(2)设分配给甲工程队 y 米，则分配给乙工程队(1000－y) 米． y 1000－y ≤10， 由题意，得 ≤10. 解得 500≤y≤700. 50 70 所以分配方案有 3 种： 方案一： 分配给甲工程队 500 米， 分配给乙工程队 500 米； 方案二： 分配给甲工程队 600 米， 分配给乙工程队 400 米； 方案三： 分配给甲工程队 700 米， 分配给乙工程队 300 米．