高教传热学第四版课件第9章
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传热学第九章
角系数的完整性
9－1 辐射传热的角系数
（3）角系数的可加性
从表面1上发出而落到表面2上的总能量，等于落到表面2上 各部分的辐射能之和，于是有
注意，利用角系数可加性时，只有对角系数符号中第二个角码 是可加的，对角系数符号中的第一个角码则不存在类似的关系。
9－1 辐射传热的角系数 3. 角系数的计算方法
试计算： （1）板1的自身辐射； （2）板1的有效辐射； （3）板1的投入辐射； （4）板1的反射辐射； （5）板1，2的净辐射换热量。
§ 9-4 气体辐射的特点及其计算
辐射性气体： 具有发射和吸收辐射能的能力的气体。
工业上常见的温度范围内 常见的辐射性气体： 二氧化碳、水蒸气、二氧化硫、甲烷、氟里昂等三原子、多原子及 结构不对称的双原子气体（一氧化碳）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
9.3.2 多表面封闭系统网络法求解的实施步骤
9.3.2 多表面封闭系统网络法求解的实施步骤
3. 求解代数方程组，计算各表面的有效辐射。
例如
已知三个表面温度T1, T2, T3；以及 A1, A2, A3, ε1, ε2, ε3, X1,2, X1,3, X2,3。
确定每个表面的有效辐射J1, J2, J3和 净辐射热量Φ1, Φ2, Φ3。
81
9.6 综合传热问题
82
9.6 综合传热问题
83
9.6 综合传热问题 解：
求解的结果为，
这样的测量误差在工业上是可以接受的。
84
85
9.6 综合传热问题 辐射传热系数
86
第9章 测试题
• 试述气体辐射的基本特点，气体能当做灰体来处 理吗？请说明原因。（2003年，华电，15分）
• 两块平行放置且相互靠得很近的灰体平壁，它们 的黑度均为0.8，壁1和2的温度分别为400和30℃ ，试计算壁2的（1）辐射换热量；（2）本身辐 射；（3）有效辐射。（ 2003年，华电，15分）
9－1 辐射传热的角系数
（3）角系数的可加性
从表面1上发出而落到表面2上的总能量，等于落到表面2上 各部分的辐射能之和，于是有
注意，利用角系数可加性时，只有对角系数符号中第二个角码 是可加的，对角系数符号中的第一个角码则不存在类似的关系。
9－1 辐射传热的角系数 3. 角系数的计算方法
试计算： （1）板1的自身辐射； （2）板1的有效辐射； （3）板1的投入辐射； （4）板1的反射辐射； （5）板1，2的净辐射换热量。
§ 9-4 气体辐射的特点及其计算
辐射性气体： 具有发射和吸收辐射能的能力的气体。
工业上常见的温度范围内 常见的辐射性气体： 二氧化碳、水蒸气、二氧化硫、甲烷、氟里昂等三原子、多原子及 结构不对称的双原子气体（一氧化碳）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
9.3.2 多表面封闭系统网络法求解的实施步骤
9.3.2 多表面封闭系统网络法求解的实施步骤
3. 求解代数方程组，计算各表面的有效辐射。
例如
已知三个表面温度T1, T2, T3；以及 A1, A2, A3, ε1, ε2, ε3, X1,2, X1,3, X2,3。
确定每个表面的有效辐射J1, J2, J3和 净辐射热量Φ1, Φ2, Φ3。
81
9.6 综合传热问题
82
9.6 综合传热问题
83
9.6 综合传热问题 解：
求解的结果为，
这样的测量误差在工业上是可以接受的。
84
85
9.6 综合传热问题 辐射传热系数
86
第9章 测试题
• 试述气体辐射的基本特点，气体能当做灰体来处 理吗？请说明原因。（2003年，华电，15分）
• 两块平行放置且相互靠得很近的灰体平壁，它们 的黑度均为0.8，壁1和2的温度分别为400和30℃ ，试计算壁2的（1）辐射换热量；（2）本身辐 射；（3）有效辐射。（ 2003年，华电，15分）
传热学第九章课件chapter
传热学第九章课件chapter Heat
tm
1 A
A Transfer
0 txdAx
tm
பைடு நூலகம்
1 A
A 0
texp(kAx )dAx
t exp(kA) -1
kA
tm
t ln t
t t
-1
t ln
t t
t
t
上式就是顺流情况下的对数平均温差。
华北电力大学
传热学第九章课件chapter Heat
直到
值的' 和偏差"小到满意为止。至于两者偏差
应小到何种程度，则取决于要求的计算精度，一般
认为应小于2％-5％。
华北电力大学
传热学第九章课件chapter Heat 二、换热器计算的Tra效ns能fer-传热单元数法
中的3个温度，只要知道其中5个变量，就可以算 出其它3个。
华北电力大学
1、设计计算
传热学第九章课件chapter Heat Transfer
进行设计计算时，一般是根据生产任务的要求，
给定流体的质量流量
q和m1、4个qm进2 、出口温度中
的3个，需要确定换热器的型式、结构，计算传热
系数 k 及换热面积A。计算步骤如下：
华北电力大学
冷流体
顺流式套管换热器
传热学第九章课件chapter Heat Transfer
热流体
冷流体
华北电力大学
逆流式套管换热器
传热学第九章课件chapter Heat （2）壳管式换热Tr器an。sfe它r 是间壁式换热器的主要形 式。电厂中的冷油器和给水加热器等。
壳管式换热器的传热面由管束构成。一种流体在 管子内部流动，称为管程，另一种流体在管子与换 热器的壳体之间流动，称为壳程。
《传热学》第9章-辐射换热的计算
有效辐射： 单位时间内离开单位面积表面的总辐射能, 用符号J表示。
J = E + ρG = εEb + (1 − α )G
漫灰表面之间的辐射换热
单位面积的辐射换热量=？
应该等于有效辐射与投入辐射之差
Φ= A
也等于自身辐射力与吸收的投入辐射能之差
J− Φ A
G = εEb
α =ε
− αG
Φ
=
Aε 1−ε
X
1,
2
1 ε1
− 1
+1+
X
2.1
1 ε2
− 1
= ε s A1 X1,2 (Eb1 − Eb2 )
εs
=
X
1,
2
1 ε1
−1 + 1 +
X
2.1
1 ε2
− 1 −1
系统黑度
6
两个漫灰表面构成的封闭空腔中的辐射换热
两块平行壁面构成的封闭空腔
角系数的曲线图
（a）平行的等面积矩形
（c）垂直的两个矩形
2 角系数的性质
(1) 相对性 (2) 完整性
A1 X 1,2 = A2 X 2,1
－互换性
封闭空腔的所有表面的角系数之和等于1
n
∑ X i , j = X i ,1 + X i ,2 +L+ X i ,i +L + X i ,n = 1
j =1
黑体辐射
Lb
=
Eb π
角系数的定义式
∫ ∫ Φ1→2 =
A1
A2
Eb1
cosθ1 cosθ 2 πr 2
J = E + ρG = εEb + (1 − α )G
漫灰表面之间的辐射换热
单位面积的辐射换热量=？
应该等于有效辐射与投入辐射之差
Φ= A
也等于自身辐射力与吸收的投入辐射能之差
J− Φ A
G = εEb
α =ε
− αG
Φ
=
Aε 1−ε
X
1,
2
1 ε1
− 1
+1+
X
2.1
1 ε2
− 1
= ε s A1 X1,2 (Eb1 − Eb2 )
εs
=
X
1,
2
1 ε1
−1 + 1 +
X
2.1
1 ε2
− 1 −1
系统黑度
6
两个漫灰表面构成的封闭空腔中的辐射换热
两块平行壁面构成的封闭空腔
角系数的曲线图
（a）平行的等面积矩形
（c）垂直的两个矩形
2 角系数的性质
(1) 相对性 (2) 完整性
A1 X 1,2 = A2 X 2,1
－互换性
封闭空腔的所有表面的角系数之和等于1
n
∑ X i , j = X i ,1 + X i ,2 +L+ X i ,i +L + X i ,n = 1
j =1
黑体辐射
Lb
=
Eb π
角系数的定义式
∫ ∫ Φ1→2 =
A1
A2
Eb1
cosθ1 cosθ 2 πr 2
传热学-第九章
Ib1 cos1dA1d dA2 cos1 cos2 2 E b1dA1 r
dA1 cos1 cos2 X d 2, d 1 2 r
所以：dA1 X d1,d 2 dA2 X d 2,d1
由图9-3也可以看出，两有限大小黑体表面间的辐射传热计算
1,2 12 21 A1Eb1 X1,2 A2 Eb2 X 2,1
1
根据下式及能量守恒有
图9-15 于是有
两个物体组成的辐射换热系统 Eb1 Eb 2 1, 2 1 1 1 2 1 1 A1 A X 2 A2 1 1, 2 A1 ( Eb1 Eb 2 ) 1, 2 A1 1 1 1 1 1 X A 1 1, 2 2 2
和完整性得:
X1, 2 X1,3 1 X 2,1 X 2,3 1 X 3,1 X 3, 2 1
A1 X1, 2 A2 X 2,1 A1 X 1,3 A3 X 3,1 A2 X 2,3 A3 X 3, 2
通过求解这个封闭的方程组，可得 所有角系数，如X1,2为:
X1, 2
9.3.1 两表面换热系统的辐射网络
热势差与热阻
上节公式(9-12)：
J Eb ( 1)q
1
可改写为：
Eb J q 1
or
1 式中，E J 称为表面热势差； b 辐射热阻。
Eb J 1 A
or
1 则被称为表面 A
表面辐射热阻见图9-19所示， 可见，每一个表面都有一个表 面辐射热阻。 黑体， ＝ 1 Rr ＝ 0 即， 黑体的表面热阻等于零。
微元面对有限面的角系数
(b)
大学传热学第九章 第三节
1 exp kA
1 qm1c1 qm2c2
1 1
qm1c1 qm2c2
顺流布置时效能的计算式
qm1c1 qm2c2
1 exp
kA qm1c1
1
qm1c1 qm2c2
1 qm1c1
qm2c2
qm1c1 qm2c2
1 exp
kA qm2c2
1
qm2c2 qm1c1
1 qm2c2
• 由传热方程求出所需的传热面积A，并核算换热面
两侧流体的流动阻力； • 如流动阻力过大，改变方案重新设计。
平均温差法作校核计算的步骤
1. 先假定一个流体的出口温度，由热平衡方程求出另一个 流体的出口温度；
2. 由4个进、出口温度，根据换热器的布置型式，求得平均 温差 ；
3. 根据换热器的结构，算出相应工作条件下的传热系数的 数值；
t1' t1"
t1'
t
' 2
t1'
t1"
t1'
t
' 2
（a）
• 根据热平衡方程式，有
qm1c1 t1' t1"
ห้องสมุดไป่ตู้
qm2c2
t
" 2
t
' 2
t
" 2
t
' 2
qm1c1 qm2c2
t1' t1"
（b）
t1'
t1"
t1'
t
' 2
+
t
" 2
t
' 2
qm1c1 qm2c2
传热学(第9章--对流换热)
— —
横向节距 纵向节距
23
9-3 流体有相变时的对流换热
一、凝结换热
1.特点：
——蒸汽和低于饱和温度的冷壁面相接触时会发 生凝结换热，放出凝结潜热。（如电厂中：凝汽 器和回热加热器内，管外蒸汽与管外壁的换热）
➢两种凝结方式：根据凝结液体依附在壁面上的形
态不同分.
tw ts
1）膜状凝结：凝结液体能润湿壁面，
腾换热设备安全经济的工作区为泡态沸腾区。
34
炉内高热负荷区水冷壁沸腾换热的强化
35
各种对流换热比较
液体对流换热比气体强；
对同一种流体，强制对流换热比自然对流换热强；
紊流换热比层流换热强；横向冲刷比纵向冲刷强；
有相变的对流换热比无相变换热强。
表9-5 各种对流换热平均换热系数的大致范围
换热系数 α[w/(m2.K)]
二是在蒸汽中混入油类或脂类物质。对紫铜管进行表面改 性处理，能在实验室条件下实现连续的珠状凝结，但在工 业换热器上应用，尚待时日。
26
2.影响蒸汽膜状凝结换热的因素：
（1）蒸汽中含有不凝结气体的影响 ➢ 蒸汽中含有不凝结气体（如空气）时，即使含量极微，
也会对凝结换热产生十分有害的影响。不凝结气体将会在 液膜外侧聚集而形成一层气膜，使热阻大大增加，从而恶 化传热。
21
（1）管束排列方式的影响
s1
s1
s2
顺排
s2
叉排
叉排：换热系数大，但流动阻力大. 顺排：换热系数小，但流动阻力小.
22
s1
s1
s2
s2
顺排
叉排
（2）流动方向上管排数的影响
后排管受前排管尾流的扰动作用对平均换热系 数的影响直到20排以上的管子才能消失。
大学传热学第九章 第一节
• 管内侧流体到管内壁的换热
•
管内侧壁面到管外测壁面的导热t1w1
tw ln
2
r0
2 l ri
• 管外测壁面到外测流体间的换热
A0h2 tw2 t f 2 2 r0lh2 tw2 t f 2
• 将上面三个式子改写成温差的形式，然后相加，整理后得
到
tf1 tf2
1 1 ln d0 1
典型传热过程分析
传热过程分析
通过平壁的 传热
通过圆筒壁的 传热
通过肋壁的 传热
通过平壁的传热
通过平壁的传热
通过单层平壁的传热
通过多层平壁的传热
通过单层平壁的传热
通过单层 平壁的传热
物理模型
过程分析
结论
物理模型
• 一个导热系数为，厚度为，导热面积为A的无限大平板； 平板的左侧有温度t为f 1 的热流体通过，热流体与平壁表面 的换热系数为 ；平壁右侧有温度为 的冷流体通过，冷 流体与h1 平板表面的换热系数t为f 2 。
• 本章将从四个方面展开讨论。 （1）分析与计算通过几种不同几何形状固体壁面的传热过
程； （2）针对一种典型的实现两种流体热量交换的设备——间
壁式换热器，详细讨论其热力设计方法。 （3）强化和削弱传热的措施和方法； （4）对几个复杂的热量传递过程的例子进行综合分析。
第一节 传热过程的分析和计算
传热过程 分析和计算
传热系数
• 传热系数的定义：
k
At
t
W/m2 K
f1
f2
• 传热系数的物理意义：冷热两种流体温度相差1度时，单 位时间、单位面积冷热流体间传递的热量。
• 影响因素：传热系数的大小不仅取决于参与传热过程中两 种流体的种类，而且还与过程本身（如流速的大小、有无 相变等）、固体表面的形状等有关。
•
管内侧壁面到管外测壁面的导热t1w1
tw ln
2
r0
2 l ri
• 管外测壁面到外测流体间的换热
A0h2 tw2 t f 2 2 r0lh2 tw2 t f 2
• 将上面三个式子改写成温差的形式，然后相加，整理后得
到
tf1 tf2
1 1 ln d0 1
典型传热过程分析
传热过程分析
通过平壁的 传热
通过圆筒壁的 传热
通过肋壁的 传热
通过平壁的传热
通过平壁的传热
通过单层平壁的传热
通过多层平壁的传热
通过单层平壁的传热
通过单层 平壁的传热
物理模型
过程分析
结论
物理模型
• 一个导热系数为，厚度为，导热面积为A的无限大平板； 平板的左侧有温度t为f 1 的热流体通过，热流体与平壁表面 的换热系数为 ；平壁右侧有温度为 的冷流体通过，冷 流体与h1 平板表面的换热系数t为f 2 。
• 本章将从四个方面展开讨论。 （1）分析与计算通过几种不同几何形状固体壁面的传热过
程； （2）针对一种典型的实现两种流体热量交换的设备——间
壁式换热器，详细讨论其热力设计方法。 （3）强化和削弱传热的措施和方法； （4）对几个复杂的热量传递过程的例子进行综合分析。
第一节 传热过程的分析和计算
传热过程 分析和计算
传热系数
• 传热系数的定义：
k
At
t
W/m2 K
f1
f2
• 传热系数的物理意义：冷热两种流体温度相差1度时，单 位时间、单位面积冷热流体间传递的热量。
• 影响因素：传热系数的大小不仅取决于参与传热过程中两 种流体的种类，而且还与过程本身（如流速的大小、有无 相变等）、固体表面的形状等有关。
第9章辐射换热的计算
越小或表面积越小，则能量从表面1投射到表面 2上的空间热阻就越大。
传热学 Heat Transfer
对于两平行的黑体大平壁（A1=A2 =A），若略 去周边溢出的辐射热量，可以认为： X1, 2= X2, 1=1，
且由斯蒂芬-波尔兹曼定律知Eb=σbT4，此时：
传热学 Heat Transfer
传热学 Heat Transfer
一.积分法
直接用角系数的公式进行积分得出。
X dA1,A2
A2
cos
θ1 π
cos r2
θ
2
dA2
R2 2πxdx
A2 π (R2 x 2 )2
R2 D/ 2
dx 2
0 (R2 x2 )2
D2
4R2 D2
此法太烦，有人做成图表，供查阅P242、243图
三、多个黑体表面间的辐射换热
如图所示为n个黑体表面组成了封闭空腔。 1、封闭空腔某一黑体表面的净换热量：
2、角系数的完整性：
注意： 对于平面或凸表面等于0，对于凹面不等于0。
传热学 Heat Transfer
计算黑表面与所有其他黑表面的辐射换热：
n
n
i i, j (Ebi Ebj ) X i, j Ai
传热学 Heat Transfer
未加遮热板时： 在板间加入遮热板后：
【例9-7】
传热学 Heat Transfer
第三节 角系数的确定方法
漫射表面间的辐射换热计算，必须先要 知道它们之间的辐射角系数。求角系数 的常用方法有： (1)直接积分法 (2)数值计算方法 (3)图解方法 (4)代数方法 (5)几何投影方法(单位球法)， 这里主要介绍积分法和代数法。
传热学 Heat Transfer
对于两平行的黑体大平壁（A1=A2 =A），若略 去周边溢出的辐射热量，可以认为： X1, 2= X2, 1=1，
且由斯蒂芬-波尔兹曼定律知Eb=σbT4，此时：
传热学 Heat Transfer
传热学 Heat Transfer
一.积分法
直接用角系数的公式进行积分得出。
X dA1,A2
A2
cos
θ1 π
cos r2
θ
2
dA2
R2 2πxdx
A2 π (R2 x 2 )2
R2 D/ 2
dx 2
0 (R2 x2 )2
D2
4R2 D2
此法太烦，有人做成图表，供查阅P242、243图
三、多个黑体表面间的辐射换热
如图所示为n个黑体表面组成了封闭空腔。 1、封闭空腔某一黑体表面的净换热量：
2、角系数的完整性：
注意： 对于平面或凸表面等于0，对于凹面不等于0。
传热学 Heat Transfer
计算黑表面与所有其他黑表面的辐射换热：
n
n
i i, j (Ebi Ebj ) X i, j Ai
传热学 Heat Transfer
未加遮热板时： 在板间加入遮热板后：
【例9-7】
传热学 Heat Transfer
第三节 角系数的确定方法
漫射表面间的辐射换热计算，必须先要 知道它们之间的辐射角系数。求角系数 的常用方法有： (1)直接积分法 (2)数值计算方法 (3)图解方法 (4)代数方法 (5)几何投影方法(单位球法)， 这里主要介绍积分法和代数法。
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三个很长的非凹形表 面组成的辐射系统
X 1, 2
A1 A2 A3 2 A1
X 1, 2
l1 l 2 l3 2l1
9-1 角系数的定义、性质及计算
X ab,cd 1 X ab,ac X ab,bd
ab ac bc X ab ,ac 2ab ab bd ad X ab ,bd 2ab bc ad ac bd X ab ,cd 2ab
9-2 被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热
2.几个概念 单位时间投射到单位面积的总辐射能 （1）投入辐射G：
（2）有效辐射J： 单位时间离开表面单位面积的总辐射能
（3）G与J间的关系： J1 E1 1G1 1 Eb1 1 1 G1 3.两漫灰表面间的辐射换热
q J1 G1
9-3 多表面系统辐射换热的计算
c.求解代数方程，得出节点电势J1、 J2、 J3 d.确定每个表面的净辐射换热量
Ebi J i i 1 i i Ai
i i , j
j 1
n
9-3 多表面系统辐射换热的计算
(3)三个特例 a.有一个表面为黑体
1 3 0 3 A3
9-1 角系数的定义、性质及计算
利用角系数的性质，通过求解 3.代数分析法： 代数方程获得角系数的方法
X 1, 2 X 1,3 1 X 2,1 X 2,3 1
X 3,1 X 3, 2 1 A1 X 1, 2 A2 X 2,1
A1 X 1,3 A3 X 3,1 A2 X 2,3 A3 X 3,2
9-1 角系数的定义、性质及计算
一.角系数的定义
1.两表面间的辐射换热 量与两个表面间的相 对位置有很大关系。 2. 角系数的定义
表面相对位置的影响 表面1发出的辐射能中落到表面2上的百分数
3. 讨论角系数时的假设
（ 1 ）所研究的表面是漫射的；（ 2 ）所研究表面 的不同地点上向外发射的辐射热流密度是均匀的
J3 Eb3
代数方程简化为二元方程组 表面3的净辐射换热量：
J 3 J1 J 3 J 2 3 ＋ 1 1 A1 X 1,3 A2 X 2,3
9-3 多表面系统辐射换热的计算
(3)三个特例 b.有一个表面绝热，即净辐射换热量为零
1 J 3 Eb3 1 q Eb3 3
9-2 被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热
4.三种特殊情形
(1)表面1为非凹表面，X1,2＝1
1,2
Eb1 Eb 2 A1
A1 1 1 1 A2 2 1
T1 4 T2 4 s A1 5.67 100 100
辐射换热的强化与削弱
一．强化与削弱辐射换热的方法 1.强化辐射换热的方法： （1）增加换热表面的发射率 （2）改变两表面的布置以增加角系数 2.削弱辐射换热的方法：
9-3 多表面系统辐射换热的计算
三．辐射换热的网络法
(2)网络法的求解步骤
a.画出等效网络图
由三个表面组成 的封闭腔
三表面封闭腔 的等效网络图
9-3 多表面系统辐射换热的计算
b.列出节点的＋ ＝0 1 1 1 1 A1 X 1,2 A1 X 1,3 1 A1
效辐射到达表
面 2的部分
J Eb (
1
1)q
1 面 1 的部分 J A A E 1 2,1 2 2 2 b2 2 1, 2 2,1
效辐射到达表
9-2 被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热 Eb1 Eb 2 于是有： 1,2 1 1 1 2 1 1 A1 A1 X 1,2 2 A2
一．辐射热阻
Eb J q 1
Eb
1 A
表面热阻
Eb J 1 A
J1 J 2 1,2 1 A1 X 1,2
1,2 A1J1 X1,2 A2 J2 X 2,1 A1 X1,2 J1 J2
J1
J1
1 A1 X 1, 2
空间热阻
9-3 多表面系统辐射换热的计算
三．辐射换热的网络法 (1)网络法的应用举例
Eb1
J1
1,2
1 A1, 2 X 1, 2
J2
Eb 2
1 1 A11
1 2 A2 2
两表面封闭系统辐射换热等效网络图
Eb1 Eb 2 1,2 1 1 1 2 1 1 A1 A1 X 1,2 2 A2
两个非凹表面及假想 面组成的封闭系统
X 1, 2
交叉线之和－不交叉线 之和 2 表面A1的断面长度
9-2 被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热
一.黑体表面间的辐射换热
1,2 A1Eb,1 X1,2 A2 Eb,2 X 2,1
A1 X 1,2 Eb ,1 Eb ,2
dA2 cos 1 cos 2 X d 1,d 2 r 2 cos 1 cos 2 dA2 X d 1, 2 A2 r 2 cos1 cos 2 dA2 A1 X 1, 2 d A1 2 A A r
1 2
X 1, 2
1 A1
直接积分法图示 cos1 cos 2 dA2 d A1 2 A1 r A2
i i 则 i 1 i
J i i Ti 4 1 i J j Aj X j ,i / Ai
j 1 N
Aj X j ,i Ai X i , j
J i i Ti 1 i J j X i , j
4 j 1
N
9-4
dA2 X d 2,d1 dA 1 X d1,d 2
微元表面间的辐射
9-1 角系数的定义、性质及计算
两黑体间的辐射换热量
1,2 A1 Eb1 X 1,2 A2 Eb2 X 2,1
当 T1 T2 时，净辐射换热 量为零，则有： 两黑体表面间 的辐射换热
A1 X 1, 2 A2 X 2,1
Eb 2 J 2 J1 J 2 J 3 J 2 J 2： ＋ ＋ ＝0 1 2 1 1 A1 X 1,2 A2 X 2,3 2 A2
Eb3 J 3 J1 J 3 J 2 J 3 J 3： ＋ ＋ ＝0 1 3 1 1 A1 X 1,3 A2 X 2,3 3 A3
q E1 1G1
1 J q Eb 1q 有效辐射示意图 E 1
两个物体组成的辐射换热系统
1, 2 A1 J1 X 1, 2 A2 J 2 X 2,1 1 J 1 A1 表面 A2 Eb1 11, 2 表面 1 发出的有 发出的有 1 根据下式及能量守恒有 1
1 3 0 3 A3
从而有 J 3 Eb3 为已知量
这种情况与表面3为黑体的情况类似，计算方法相同
9-3 多表面系统辐射换热的计算
四．辐射换热的数值法
J i Ai i Ai Ti 4 i J j Aj X j ,i
j 1
N
i 1 i 且对于漫灰表面有
1,2
Eb1 Eb 2 A1
1 1 A1 1 1 1 1 X 1,2 A2 2
1,2 s Eb1 Eb1 A1 X1,2
1 s 系统发射率： 1 1 1 X 1, 2 1 X 2,1 1 1 2
1 1 1 2 Rt A A Req 1 1 2 2
1 Req 1 1 ＋ 1 1 1 A1 X 1,2 A1 X1,3 A2 X 2,3
Eb1 Eb 2 1,2 Rt
重 辐 射 面
9-3 多表面系统辐射换热的计算
(3)三个特例
c.有一个表面面积很大 设表面3的面积很大，则其表面热阻:
4. 角系数纯是几何因子，与表面温度及发射率无关
9-1 角系数的定义、性质及计算
二.角系数的性质
(1) 相对性
X d1,d 2 落到dA2 上由dA1发出的辐射能 dA1发出的总辐射能
Lb1 cos1dA dA2 cos1 cos 2 1d1 2 Eb1dA r 1
X d 2,d 1 dA1 cos 1 cos 2 r 2
J2
9-3 多表面系统辐射换热的计算
二．辐射换热的计算方法 网络法：用电学中的电流、电位差和电阻比拟热 辐射中的热流、热势差与热阻，用电路比拟辐射 热流的传递路径。简明、直观 数值法：从分析任一表面的有效辐射入手进行辐
射换热的计算。可用于多表面情况，适宜于用计
算机进行求解。 注意：两种方法都离不开角系数的计算，所以， 必须满足漫灰面、等温、物性均匀以及投射辐射 均匀的四个条件。
A2 X 2,1 A2a X 2a,1 A2b X 2b,1 X 2,1
A2 a X 2 a ,1 A 2
A2b X 2b,1 A 2
9-1 角系数的定义、性质及计算
二.角系数的计算
直接积分法、代数分析法、几何分析法 1.计算方法： 2.直接积分法
9-1 角系数的定义、性质及计算
(2) 完整性
X i ,1 X i ,2
X i ,n X i , j 1
j 1
n
若表面n为非凹表面时，Xi,i=0。 角系数的完整性
9-1 角系数的定义、性质及计算
(3) 可加性
A1 Eb1 X 1,2 A1 Eb1 X 1,2a A1 Eb1 X 1,2b
第9章 辐射换热的计算
本章重点内容
X 1, 2
A1 A2 A3 2 A1
X 1, 2
l1 l 2 l3 2l1
9-1 角系数的定义、性质及计算
X ab,cd 1 X ab,ac X ab,bd
ab ac bc X ab ,ac 2ab ab bd ad X ab ,bd 2ab bc ad ac bd X ab ,cd 2ab
9-2 被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热
2.几个概念 单位时间投射到单位面积的总辐射能 （1）投入辐射G：
（2）有效辐射J： 单位时间离开表面单位面积的总辐射能
（3）G与J间的关系： J1 E1 1G1 1 Eb1 1 1 G1 3.两漫灰表面间的辐射换热
q J1 G1
9-3 多表面系统辐射换热的计算
c.求解代数方程，得出节点电势J1、 J2、 J3 d.确定每个表面的净辐射换热量
Ebi J i i 1 i i Ai
i i , j
j 1
n
9-3 多表面系统辐射换热的计算
(3)三个特例 a.有一个表面为黑体
1 3 0 3 A3
9-1 角系数的定义、性质及计算
利用角系数的性质，通过求解 3.代数分析法： 代数方程获得角系数的方法
X 1, 2 X 1,3 1 X 2,1 X 2,3 1
X 3,1 X 3, 2 1 A1 X 1, 2 A2 X 2,1
A1 X 1,3 A3 X 3,1 A2 X 2,3 A3 X 3,2
9-1 角系数的定义、性质及计算
一.角系数的定义
1.两表面间的辐射换热 量与两个表面间的相 对位置有很大关系。 2. 角系数的定义
表面相对位置的影响 表面1发出的辐射能中落到表面2上的百分数
3. 讨论角系数时的假设
（ 1 ）所研究的表面是漫射的；（ 2 ）所研究表面 的不同地点上向外发射的辐射热流密度是均匀的
J3 Eb3
代数方程简化为二元方程组 表面3的净辐射换热量：
J 3 J1 J 3 J 2 3 ＋ 1 1 A1 X 1,3 A2 X 2,3
9-3 多表面系统辐射换热的计算
(3)三个特例 b.有一个表面绝热，即净辐射换热量为零
1 J 3 Eb3 1 q Eb3 3
9-2 被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热
4.三种特殊情形
(1)表面1为非凹表面，X1,2＝1
1,2
Eb1 Eb 2 A1
A1 1 1 1 A2 2 1
T1 4 T2 4 s A1 5.67 100 100
辐射换热的强化与削弱
一．强化与削弱辐射换热的方法 1.强化辐射换热的方法： （1）增加换热表面的发射率 （2）改变两表面的布置以增加角系数 2.削弱辐射换热的方法：
9-3 多表面系统辐射换热的计算
三．辐射换热的网络法
(2)网络法的求解步骤
a.画出等效网络图
由三个表面组成 的封闭腔
三表面封闭腔 的等效网络图
9-3 多表面系统辐射换热的计算
b.列出节点的＋ ＝0 1 1 1 1 A1 X 1,2 A1 X 1,3 1 A1
效辐射到达表
面 2的部分
J Eb (
1
1)q
1 面 1 的部分 J A A E 1 2,1 2 2 2 b2 2 1, 2 2,1
效辐射到达表
9-2 被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热 Eb1 Eb 2 于是有： 1,2 1 1 1 2 1 1 A1 A1 X 1,2 2 A2
一．辐射热阻
Eb J q 1
Eb
1 A
表面热阻
Eb J 1 A
J1 J 2 1,2 1 A1 X 1,2
1,2 A1J1 X1,2 A2 J2 X 2,1 A1 X1,2 J1 J2
J1
J1
1 A1 X 1, 2
空间热阻
9-3 多表面系统辐射换热的计算
三．辐射换热的网络法 (1)网络法的应用举例
Eb1
J1
1,2
1 A1, 2 X 1, 2
J2
Eb 2
1 1 A11
1 2 A2 2
两表面封闭系统辐射换热等效网络图
Eb1 Eb 2 1,2 1 1 1 2 1 1 A1 A1 X 1,2 2 A2
两个非凹表面及假想 面组成的封闭系统
X 1, 2
交叉线之和－不交叉线 之和 2 表面A1的断面长度
9-2 被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热
一.黑体表面间的辐射换热
1,2 A1Eb,1 X1,2 A2 Eb,2 X 2,1
A1 X 1,2 Eb ,1 Eb ,2
dA2 cos 1 cos 2 X d 1,d 2 r 2 cos 1 cos 2 dA2 X d 1, 2 A2 r 2 cos1 cos 2 dA2 A1 X 1, 2 d A1 2 A A r
1 2
X 1, 2
1 A1
直接积分法图示 cos1 cos 2 dA2 d A1 2 A1 r A2
i i 则 i 1 i
J i i Ti 4 1 i J j Aj X j ,i / Ai
j 1 N
Aj X j ,i Ai X i , j
J i i Ti 1 i J j X i , j
4 j 1
N
9-4
dA2 X d 2,d1 dA 1 X d1,d 2
微元表面间的辐射
9-1 角系数的定义、性质及计算
两黑体间的辐射换热量
1,2 A1 Eb1 X 1,2 A2 Eb2 X 2,1
当 T1 T2 时，净辐射换热 量为零，则有： 两黑体表面间 的辐射换热
A1 X 1, 2 A2 X 2,1
Eb 2 J 2 J1 J 2 J 3 J 2 J 2： ＋ ＋ ＝0 1 2 1 1 A1 X 1,2 A2 X 2,3 2 A2
Eb3 J 3 J1 J 3 J 2 J 3 J 3： ＋ ＋ ＝0 1 3 1 1 A1 X 1,3 A2 X 2,3 3 A3
q E1 1G1
1 J q Eb 1q 有效辐射示意图 E 1
两个物体组成的辐射换热系统
1, 2 A1 J1 X 1, 2 A2 J 2 X 2,1 1 J 1 A1 表面 A2 Eb1 11, 2 表面 1 发出的有 发出的有 1 根据下式及能量守恒有 1
1 3 0 3 A3
从而有 J 3 Eb3 为已知量
这种情况与表面3为黑体的情况类似，计算方法相同
9-3 多表面系统辐射换热的计算
四．辐射换热的数值法
J i Ai i Ai Ti 4 i J j Aj X j ,i
j 1
N
i 1 i 且对于漫灰表面有
1,2
Eb1 Eb 2 A1
1 1 A1 1 1 1 1 X 1,2 A2 2
1,2 s Eb1 Eb1 A1 X1,2
1 s 系统发射率： 1 1 1 X 1, 2 1 X 2,1 1 1 2
1 1 1 2 Rt A A Req 1 1 2 2
1 Req 1 1 ＋ 1 1 1 A1 X 1,2 A1 X1,3 A2 X 2,3
Eb1 Eb 2 1,2 Rt
重 辐 射 面
9-3 多表面系统辐射换热的计算
(3)三个特例
c.有一个表面面积很大 设表面3的面积很大，则其表面热阻:
4. 角系数纯是几何因子，与表面温度及发射率无关
9-1 角系数的定义、性质及计算
二.角系数的性质
(1) 相对性
X d1,d 2 落到dA2 上由dA1发出的辐射能 dA1发出的总辐射能
Lb1 cos1dA dA2 cos1 cos 2 1d1 2 Eb1dA r 1
X d 2,d 1 dA1 cos 1 cos 2 r 2
J2
9-3 多表面系统辐射换热的计算
二．辐射换热的计算方法 网络法：用电学中的电流、电位差和电阻比拟热 辐射中的热流、热势差与热阻，用电路比拟辐射 热流的传递路径。简明、直观 数值法：从分析任一表面的有效辐射入手进行辐
射换热的计算。可用于多表面情况，适宜于用计
算机进行求解。 注意：两种方法都离不开角系数的计算，所以， 必须满足漫灰面、等温、物性均匀以及投射辐射 均匀的四个条件。
A2 X 2,1 A2a X 2a,1 A2b X 2b,1 X 2,1
A2 a X 2 a ,1 A 2
A2b X 2b,1 A 2
9-1 角系数的定义、性质及计算
二.角系数的计算
直接积分法、代数分析法、几何分析法 1.计算方法： 2.直接积分法
9-1 角系数的定义、性质及计算
(2) 完整性
X i ,1 X i ,2
X i ,n X i , j 1
j 1
n
若表面n为非凹表面时，Xi,i=0。 角系数的完整性
9-1 角系数的定义、性质及计算
(3) 可加性
A1 Eb1 X 1,2 A1 Eb1 X 1,2a A1 Eb1 X 1,2b
第9章 辐射换热的计算
本章重点内容