2023年 上海 专升本 高等数学 考纲
上海第二大学专升本考试大纲《高等数学》（一）（AdvancedMathem..
上海第二大学专升本考试大纲《高等数学》(一)（Advanced Mathematics for higher education in Shanghai Second University(1)）Previously looked at another upload document, the upload point documents shared with you!Shanghai second university upgraded examination syllabusAdvanced Mathematics (1)First, the nature of the examinationThe syllabus of advanced mathematics is formulated by Shanghai Second Polytechnic UniversityTwo, examination objectivesThe entrance examination of advanced mathematics emphasizes the investigation of students' basic knowledge, basic skills and thinking ability, computing ability, and the ability to analyze and solve problemsThree, the content and basic requirements of the examinationFunction, limit and continuity(1) examination contentsThe concept of function and basic characteristics; sequence, function limit; rules of limits; two important limits;comparison of infinitesimal and order; the continuity and discontinuity of function; properties of continuous functions on closed interval(two) examination requirements1. understand the concept of functionUnderstanding the parity, monotonicity, periodicity and boundedness of functionsUnderstand the concept of inverse function and understand the concept of composite functionUnderstanding the concept of elementary functionsA functional relationship between simple and practical problems is established2. understand the concept of sequence limit and function limit (not required to give)The two criterion of existence of the limit property (uniqueness, boundedness, number preserving) and limit (the forcing criterion and the monotone bounded criterion)3. grasp the operation of the limit of function; master the limit calculation methodGrasp two important limitsAnd use two important limits to find the limit4. understand the concepts of infinitesimal, infinity, higher order infinitesimal and equivalent infinitesimalThe limit of equivalent infinitesimal5. understand the concept of function continuity; understand the concept of function discontinuity pointThe types of discontinuity points (the first kind of removable, jump discontinuity points and second kinds of breakpoints) are distinguished6. understand the continuity of elementary functions; understand the properties of continuous functions on closed intervalsSome simple conclusions can be proved by the propertiesTwo. Derivative and differential(1) examination contentsThe concept of derivative and the rule of derivation; the derivative of function determined by implicit function and parametric equation; the derivative of higher order; the concept and arithmetic of differential(two) examination requirements1. understand the concept of derivative and its geometric meaningUnderstanding the relation between differentiable and continuous functionsThe tangent normal equation of plane curve;2. master the four operation rules of derivative and the derivation rule of compound function; master the derivation formula of basic elementary functionThe derivative of function is skilled3. master the implicit function and parameter equation of the derivative method (first order); grasp the logarithmic derivative method4. understand the concept of higher order derivativesGrasp the first and two order derivatives of elementary functionsThe n order derivatives of simple functions5. understand the concept of differentiationUnderstanding the operation of differential calculus and the invariance of first order differential formDifferentiation of functionsThree, mean value theorem and derivative application(1) examination contentsThe Rolle theorem and Lagrange theorem; L'Hospital Rule; function monotonicity and convexity and inflection point, extreme value curve(two) examination requirements1. understand the Rolle mean value theorem and Lagrange mean value theorem (the analysis and proof of the theorem is not required), and prove some simple conclusions with the mean value theorem2. master used l'Hopital's rule forThe method of equal infinitive limit3. understand the concept of function extremumThe method of judging the monotonicity of the function and the extremum of the function by derivative is mastered. The monotonicity of the function is used to prove the inequality, and the application problem of the simpler maximum and minimum is obtained4. judge the concavity and convexity of curves by derivativeThe inflection point of the curveFour, indefinite integral(1) examination contentsPrimitive function and indefinite integral conceptIndefinite integral substitution methodIndefinite Integration by parts(two) examination requirements1. understand the concepts and properties of primitive functions and indefinite integrals2. master the basic formula of indefinite integral, change element integration method and parts integration method (desalination special integration skills training)The general method of integral of rational function does not requireSome simple rational functions can be properly trained as examples of two kinds of integral methodsFive, definite integral and its application(1) examination contentsThe concept and properties of definite integralIntegral variable upper limit functionnewton-leibniz formulaIntegral integration method and partial integration method for definite integralThe generalized integral on infinite interval and the application of definite integral -- calculating the area of plane figure and volume of revolving body(two) examination requirements1. understand the concept of definite integralUnderstanding the properties of definite integral and the mean value theorem of integrals2. understand the concept and property of integral variable upper limit functionMaster Newton Leibniz formulaCorrect calculation of definite integral by using this formula correctly3. master definite integral change element method and partial integration method4. understand the element method of definite integralThe area of an accounting plane figure and the volume of a revolving body5. understand the concept of generalized integrals on infinite intervalsAnd the generalized integral on infinite interval is obtainedSix. Differential equations(1) examination contentsBasic concepts of differential equationsSeparable variable differential equations and homogeneous equationsLinear differential equation of first orderTwo order linear differential equation with constant coefficients(two) examination requirements1. understand the differential equations and the order, solution, general solution, initial conditions and particular solutions of differential equations2. master the solution of differential equations with separable variables3. solving homogeneous equations (which can be transformed into separable variable differential equations)4. understand the constant variation method of first order linear differential equationGrasp the solution of first order linear differential equation5. understand the structure of solutions of two order linear differential equationsGrasp the two order constant coefficient homogeneous linear differential equation solution method6. the special solution method of the two order constant coefficient non-homogeneous linear differential equation with the free term as the simple function by the method of undetermined coefficientsSeven 、 space analytic geometry vector algebra(1) examination contentsSpace rectangular coordinate system, vector and its operation, space plane and its equation, space straight line and its equation, two times curved surface(two) examination requirements1. understand the concept of space Cartesian coordinate systemUnderstand the concept of vector and its representation; find the distance between two points in space2. grasp the operation of vector (linear operation, scalar product, vector product)Understand the condition of two vectors vertical and parallel3. will seek plane equation, straight line equation4. master the plane and plane, straight line and plane, straight line and line parallel and vertical conditionsThe distance from point to plane will be calculated5. understand the concept of surface equationUnderstanding the equation and its figure of two quadric surfacesEight. Multivariate functional differential calculus(1) examination contentsThe concept of two variable function, the limit and continuity of two variables functionDerivation rules of partial derivative, total differential and multivariate functionImplicit function derivation formulaGeometric applications of multivariate functional differential calculusExtreme value of multivariate function(two) examination requirements1. understand the concept of two variable functionUnderstanding the concept of multivariate functions2. to understand the concept of limit and continuity of two variables functionThe limit of some simple functions of two variables3. understanding the concepts of partial derivatives and total differential functions of two variablesNecessary conditions and sufficient conditions for the existence of total differentialGrasp the calculation method of partial derivative and total differential of multivariate function4. grasp the first derivative of the multivariate composite function5. solving the first order partial derivative of implicitfunction6. understand the tangent of the curve and the normal plane, tangent plane and normal of the surfaceAnd they will find their equations;7. understanding the concept of extreme value and conditional extreme value of two variables functionThe extremum of a simple function of two variablesUnderstanding the Lagrange multiplier methodThe application of some simple maximum and minimum values will be discussedNine. Multivariate function calculus(1) examination contentsThe concept and properties of double integral and three integral, double integral and calculation of three integralCurvilinear integral and Green formula(two) examination requirements1. understand the concept and nature of double integral2. master the calculation method of double integral (Cartesiancoordinates, polar coordinates)3. understand the concept of three integralThree simple integrals (Cartesian coordinates, cylindrical coordinates) that can be calculated simply4. understand the concept of two types of curvilinear integralsUnderstanding the properties of two kinds of curvilinear integrals and the relation between two kinds of curve integralsGrasp the calculation method of two kinds of curve integral6. master Green formulaMastering the condition and application of plane curve integral and path independentTen, infinite series(1) examination contentsThe concept and properties of series of constant termsThe discrimination of convergence and divergence of constant term series and the concept and property of power seriesPower series expansion of function(two) examination requirements1. understand infinite series and the concepts of convergence, divergence, sumUnderstanding the basic properties of infinite series and the necessary conditions for convergence2. grasp the convergence of geometric series and series3. to grasp the ratio of positive series of convergence methodUnderstanding the comparison and convergence method of positive series4. master Leibniz's theorem of alternating seriesUnderstanding the concept of absolute convergence and conditional convergenceThe absolute convergence and conditional convergence of alternating series5. understand the concept of power seriesGrasp the convergence radius, convergence interval, convergence domain and the solution of sum function of power series6., the McLaughlin expansion uses some simple functions to expand into power seriesFour, teaching materialsA series of textbooks for advanced application talents training in the new centuryHigher mathematics (upper and lower)Chief editor, Department of Applied Mathematics, Tongji UniversityHigher Education PressFive. Reference booksAdvanced Mathematics (Sixth Edition)Upper and lower volumes)Tongji University Applied Mathematics Department editor in chief, Tongji University pressGuide to the complete solution of advanced mathematics exercisesEditor in chief of Applied Mathematics Department, Shanghai Second Polytechnic UniversitySix, examination rulesThe proportion of each part of the higher mathematics in the test paper is about one yuan function calculus, about 50%Space analytic geometry and multivariate function calculus about 30%The differential equation is about 10%Series 10% or soThe test paper includes three types of questions:multiple-choice questions, filling in the blanks and answering questionsMultiple-choice questions and cloze tests accounted for about 40% of the total scoreAnswer questions accounted for about 60% of the total scoreAccording to the relative difficulty, the test questions are divided into easy questions, middle questions and difficult questionsThese three difficulty questions accounted for 40%, 40% and 20% of the total score respectivelyThe questions of all types are sorted according to the principle of "easy to difficult"Calculators are not allowed in examsThe examination form is written in closed formThe exam time is 120 minutesThe full score of the test paper is 150 One。
高等数学专升本考试大纲修订版
高等数学专升本考试大纲修订版IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】《高等数学（二）》专升本考试大纲《高等数学》专升本入学考试注重考察学生基础知识、基本技能和思维能力、运算能力、以及分析问题和解决问题的能力。
考试时间为2小时，满分150分。
考试内容和基本要求一、函数、极限与连续（一）考试内容函数的概念与基本特性；数列、函数极限；极限的运算法则；两个重要极限；无穷小的概念与阶的比较；函数的连续性和间断点；闭区间上连续函数的性质。
（二）考试要求1．理解函数的概念，了解函数的基本性态（奇偶性、单调性、周期性、有界性）。
了解反函数的概念，理解复合函数的概念，理解初等函数的概念。
会建立简单经济问题的函数关系。
掌握常用的经济函数（需求函数、成本函数、收益函数、利润函数）。
2．了解数列极限、函数极限的概念（不要求做给出ε，求N或δ的习题）；了解极限性质（唯一性、有界性、保号性）。
3．掌握函数极限的运算法则；熟练掌握极限计算方法。
掌握两个重要极限，会用两个重要极限求极限；4．了解无穷小、无穷大、高阶无穷小、等价无穷小的概念，会用等价无穷小求极限。
5．理解函数连续的概念；了解函数间断点的概念，会判别间断点的类型（第一类与第二类）。
6．了解初等函数的连续性；了解闭区间上连续函数的性质，会用性质证明一些简单结论。
二、导数与微分（一）考试内容导数的概念及求导法则；隐函数所确定函数的导数；高阶导数；微分的概念与运算法则。
（二）考试要求1．理解导数的概念及几何意义和经济意义，了解函数可导与连续的关系，会求平面曲线的切、法线方程。
2．掌握基本初等函数的求导公式；掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则；掌握隐函数及取对数求导法。
会熟练求函数的导数。
3．了解高阶导数的概念，掌握初等函数的一阶、二阶导数的求法。
4．理解微分的概念，了解微分的运算法则和一阶微分形式不变性，会求函数的微分。
上海自考高数考纲
上海自考高数考纲一、函数与极限1. 函数的概念与性质：定义域、值域、奇偶性、周期性等。
2. 函数的运算与初等函数：常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等。
3. 极限的概念与性质：无穷小量、无穷大量、极限存在的条件等。
4. 极限的运算与计算：极限的四则运算法则、夹逼定理等。
二、导数与微分1. 导数的概念与性质：导数的几何意义、导数的定义、可导性与连续性的关系等。
2. 基本导数公式：常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的导数公式。
3. 导数的运算：和差、积、商、复合函数的导数运算法则。
4. 高阶导数与隐函数求导。
三、微分中值定理与泰勒公式1. 罗尔定理与拉格朗日中值定理：导数为零的函数、导数连续的函数的性质。
2. 函数单调性与凹凸性的判定：导数的正负、二阶导数的正负等。
3. 泰勒公式与函数的近似计算：泰勒公式的定义与性质、泰勒展开式的应用。
四、不定积分与定积分1. 不定积分的概念与性质：原函数与不定积分的关系、基本不定积分公式等。
2. 基本积分公式：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的基本积分公式。
3. 定积分的概念与性质：定积分的几何意义、定积分的性质、变上限积分的计算等。
4. 定积分的应用：曲线长度、曲线面积、旋转体的体积等。
五、常微分方程1. 常微分方程的基本概念与解法：一阶微分方程、二阶线性微分方程的解法。
2. 变量分离法、齐次方程、一阶线性常微分方程、二阶齐次线性微分方程的解法。
3. 常微分方程的应用：物理问题、生物问题、经济问题等。
六、向量代数与空间解析几何1. 向量的概念与运算：向量的线性运算、数量积、向量积、混合积等。
2. 空间解析几何：直线的方程、平面的方程、空间曲线的方程等。
3. 向量的导数与曲线的切线，平面与曲面的切平面。
七、多元函数微分学1. 多元函数的概念与性质：定义域、值域、偏导数、全微分等。
2. 多元函数的极值与条件极值：二阶导数判定、拉格朗日乘数法等。
2023年专升本高数复习资料
第一章极限和持续第一节极限[复习考试规定]1.理解极限旳概念（对极限定义等形式旳描述不作规定）。
会求函数在一点处旳左极限与右极限，理解函数在一点处极限存在旳充足必要条件。
2.理解极限旳有关性质，掌握极限旳四则运算法则。
3.理解无穷小量、无穷大量旳概念，掌握无穷小量旳性质、无穷小量与无穷大量旳关系。
会进行无穷小量阶旳比较（高阶、低阶、同阶和等价）。
会运用等价无穷小量代换求极限。
4.纯熟掌握用两个重要极限求极限旳措施。
第二节函数旳持续性[复习考试规定]1.理解函数在一点处持续与间断旳概念，理解函数在一点处持续与极限存在之间旳关系，掌握判断函数（含分段函数）在一点处持续性旳措施。
2.会求函数旳间断点。
3.掌握在闭区间上持续函数旳性质会用它们证明某些简朴命题。
4.理解初等函数在其定义区间上旳持续性，会运用函数持续性求极限。
第二章一元函数微分学第一节导数与微分[复习考试规定]1.理解导数旳概念及其几何意义，理解可导性与持续性旳关系，会用定义求函数在一点处旳导数。
2.会求曲线上一点处旳切线方程与法线方程。
3.纯熟掌握导数旳基本公式、四则运算法则以及复合函数旳求导措施。
4.掌握隐函数旳求导法与对数求导法。
会求分段函数旳导数。
5.理解高阶导数旳概念。
会求简朴函数旳高阶导数。
6.理解微分旳概念，掌握微分法则，理解可微和可导旳关系，会求函数旳一阶微分。
第二节导数旳应用[复习考试规定]1.纯熟掌握用洛必达法则求“0·∞”、“∞-∞”型未定式旳极限旳措施。
2.掌握运用导数鉴定函数旳单调性及求函数旳单调增、减区间旳措施。
会运用函数旳单调性证明简朴旳不等式。
3.理解函数极值旳概念，掌握求函数旳驻点、极值点、极值、最大值与最小值旳措施，会解简朴旳应用题。
4.会判断曲线旳凹凸性，会求曲线旳拐点。
5.会求曲线旳水平渐近线与铅直渐近线第三章一元函数积分学第一节不定积分[复习考试规定]1.理解原函数与不定积分旳概念及其关系，掌握不定积分旳性质。
2023年专升本高等数学一考试大纲
2023年专升本高等数学一考试大纲高等数学一是专升本考试中的一门重要科目，对考生们来说具有很高的学习和应试价值。
为了帮助考生更好地备考，本文将对2023年专升本高等数学一考试大纲进行详细解读。
一、考试内容及比重2023年专升本高等数学一考试的内容主要包括以下几个方面：数列与数学归纳法、函数与映射关系、极限与连续、导数与微分、积分与定积分、常微分方程、多元函数与偏导数、级数等。
在考试中，各个知识点的权重分配如下：1. 数列与数学归纳法：所占比重约为10%。
重点考察数列的定义、数列的递推关系、数列的极限以及数学归纳法的应用等内容。
2. 函数与映射关系：所占比重约为10%。
重点考察函数的概念、函数的性质、函数的基本性质及映射关系等内容。
3. 极限与连续：所占比重约为15%。
重点考察数列的极限、函数的极限、无穷小与无穷大、两个重要极限定理以及连续函数的性质等内容。
4. 导数与微分：所占比重约为20%。
重点考察导数的定义、导数的计算、导数的性质、高阶导数、函数的单调性与曲线的凹凸性、函数的极值及函数的图形等内容。
5. 积分与定积分：所占比重约为15%。
重点考察积分的定义、积分的性质、定积分的计算、定积分的应用以及不定积分与定积分的关系等内容。
6. 常微分方程：所占比重约为10%。
重点考察常微分方程的概念、解的存在唯一性定理、可分离变量方程、一阶线性方程、齐次方程和二阶线性方程等内容。
7. 多元函数与偏导数：所占比重约为10%。
重点考察多元函数及其极限、连续性、可微性、全微分和偏导数与方向导数等内容。
8. 级数：所占比重约为10%。
重点考察级数的概念、数项级数的收敛性、级数的性质以及常见级数的求和等内容。
二、考试难点及备考建议根据对2023年专升本高等数学一考试大纲的分析，我们可以看出考试的难点主要集中在以下几个方面：首先，对数列与数学归纳法的理解和应用需要掌握。
考生们需要熟悉数列的各种性质，能够准确地计算数列的递推关系和极限，同时还要掌握数学归纳法的基本思想和应用方法。
高等数学专升本教学大纲-上海大学
上海大学夜大学课程教学大纲
学院：
课程
编号
课程名称
高等数学C（一～二）
课程基本情况
1.学分：9学时：90（课内学时：90实验学时：0）
2.课程性质：（注1）基础课
3.适用专业：工类各专业
适用对象：（注2）专升本学生
4.先修课程：中学初等数学
5.首选教材：李心灿编《高等数学》（本科使用）高教出版社
要求：
1要正确了解和理解以下概念：偏导数、全微分、函数的极值、重积分、级数的敛散性、常微分方程和差分方程的基本概念。
（2）会计算两类曲线积分。
（3）掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，计算曲线积分。
（4）了解两类曲面积分的概念。会计算两类曲面积分。
（5）了解高斯公式。
（五）级数（14学时）
（1）理解常数项级数收敛与发散的概念、收敛级数和的概念，了解级数的基本性质及收敛的必要条件。
（2）了解几何级数、P－级数的敛散性。
教学
内容
及
学时
分配
（注5）
（章节编排，各章节主要教学内容）
（一）不定积分与定积分（16学时）
（1）理解原函数概念，了解不定积分的概念及性质。
（2）掌握不定积分的基本公式、换元法、分部积分法（对有理函数的待定系数法分解，不作过高要求）。
（3）理解定积分的基本慨念，定积分中值定理。
（4）理解变限函数及其求导定理，掌握牛顿—莱布尼兹公式。
学院：
课程
编号
课程名称
高等数学D
课程基本情况
1.学分：6学时：60（课内学时：60实验学时：0）
2.课程性质：（注1）公共基础课
3.适用专业：经济管理专业
2023年专升本高等数学一考试大纲
2023年专升本高等数学一考试大纲2023年专升本考试，全称为“2023年普通高等教育专升本招生考试”，是指中国大陆教育体制大专层次学生进入本科阶段学习的选拔考试。
考试形式包括统一考试、自学考试和成人高考。
该考试通常在每年的4月或5月进行，由各省教育考试院组织，目的是选拔优秀的大专生进入本科高校继续深造。
对于选择升本的专科学生来说，通过专升本考试可以获得本科学历，提高自己的就业竞争力。
2023年专升本的招生对象为应届优秀的大专毕业生，要求在考试前取得相关专业课程学分，并通过院校推荐、自荐、审核等环节确定报考资格。
升本考试科目根据专业不同而有所不同，主要包括公共基础课和专业基础课，其中英语是必考科目。
此外，专升本招生计划和录取分数线由各省份教育部门和高校制定，不同省份和不同学校的录取标准会有所不同。
对于符合条件的学生，可以通过填报志愿的方式申请自己心仪的本科高校。
总体来说，2023年专升本考试是中国大陆大专层次学生提升学历的一个重要途径，也是实现个人和职业发展的重要机会。
通过努力学习和准备，学生可以顺利通过考试，迈向更高的学术殿堂。
2023年专升本高等数学是高等院校各专业学生重要的通识教育基础必修课、学位课和研究生入学考试课，也是专升本考试的一门基础科目。
高等数学是研究变量在函数中的变化规律和数量关系的科学，其概念、理论和方法广泛应用于自然科学、社会科学、工程技术和经济管理等领域。
通过学习高等数学，学生可以培养数学思维、提高数学素养、掌握数学工具，为后续的专业课程学习和科学研究打下坚实的基础。
在专升本高等数学中，学生将学习函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、多元函数微积分学、微分方程等基本概念和理论。
这些内容将帮助学生理解数学的基本原理和方法，并掌握如何运用数学工具解决实际问题。
高等数学课程具有较强的理论性和逻辑性，要求学生具备较好的数学基础和思维能力。
在学习过程中，学生需要注重对基本概念的理解和掌握，通过多做练习和深入思考来提高自己的数学能力。
专升本入学考试数学考试大纲
专升本入学考试数学考试大纲考试形式和试卷结构一、答题方式答题方式为：闭卷、笔试．二、试卷题型结构试卷题型结构为：单选题、填空题、解答题：三、参考书籍高等数学（上、下册）（第二版）常迎香主编科学出版社专升本入学考试数学考试大纲一函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法：函数的有界性单调性周期性和奇偶性复合函数反函数分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质：函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1、理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立简单应用问题的函数关系.2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4、掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5、理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．6、掌握极限的性质及四则运算法则.7、掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8、理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．9、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．10、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．二一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数反函数隐函数以及参数方程所确定的函数的导数高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L’Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数的最大值和最小值函数图形的凹凸性拐点及渐近线函数图形的描绘考试要求1、理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．2、掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．3、了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．4、会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.5、理解并会使用罗尔(Rolle)定理，拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理.6、掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．7、理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．8、会用导数判断函数图形的凹凸性、会求函数图形的拐点以及水平、铅直渐近线，会描绘函数的图形．三一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限函数及其导数牛顿一莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常积分定积分的应用考试要求1、理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念．2、掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．3、会求有理函数，三角函数有理式和简单无理函数的积分．4、理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿－莱布尼茨公式．5、了解反常积分的概念，会计算反常积分．6、掌握利用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积、平行截面面积为已知的立体体积等）及函数的平均值．四向量代数和空间解析几何考试内容向量的概念向量的线性运算向量的数量积和向量积两向量垂直、平行的条件两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算单位向量方向余弦曲面方程和空间曲线方程的概念平面方程直线方程平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件球面柱面旋转曲面等常用的二次曲面方程及其图形空间曲线的参数方程和一般方程空间曲线在坐标面上的投影曲线方程考试要求1、理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示.2、掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积），了解两个向量垂直、平行的条件.3、理解单位向量、方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法.4、掌握平面方程和直线方程及其求法.5、会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题.6、会求点到直线以及点到平面的距离.7、了解曲面方程和空间曲线方程的概念.8、掌握常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程.9、掌握空间曲线的参数方程和一般方程，了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程.五多元函数微分学考试内容多元函数的概念二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上多元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分全微分存在的必要条件和充分条件多元复合函数、隐函数（仅限一个方程的情形）的一阶偏导数二阶偏导数方向导数和梯度空间曲线的切线和法平面曲面的切平面和法线多元函数的极值和条件极值多元函数的最大值、最小值及其简单应用考试要求1、理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义.2、了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质.3、理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性.4、理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法.5、掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法.6、会求隐函数（仅限一个方程的情形）的一阶偏导数、二阶偏导数.7、掌握空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程.8、理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题.六多元函数积分学考试内容二重积分的概念、性质、计算和应用考试要求1、理解二重积分的概念，了解二重积分的性质，了解二重积分的中值定理.2、掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），3、会用二重积分求一些几何量（平面图形的面积、立体的体积、曲面的面积）.七常微分方程考试内容常微分方程的基本概念可分离变量的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程贝努利方程二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程考试要求1、了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.2、掌握可分离变量的微分方程及一阶线性微分方程的解法．3、会解齐次微分方程、贝努利方程，会用简单的变量代换解某些微分方程．4、理解线性微分方程解的性质及解的结构．5、掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法.6、会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2023年上海专升本高等数学考纲
2023年上海专升本高等数学考纲
引言：
高等数学是专升本考试中的一门重要科目，也是考生们普遍认为难度较大的科目之一。
为了帮助考生更好地备考，下面将对2023年上海专升本高等数学考纲进行详细介绍。
一、数列与数学归纳法
数列是数学中的一种重要概念，也是专升本高等数学考试中的重点内容之一。
2023年上海专升本高等数学考纲要求考生掌握数列的概念、性质以及常见数列的求和公式等内容。
此外，数学归纳法也是数列的重要证明方法，考生需要了解归纳法的基本原理和应用。
二、函数与极限
函数与极限是高等数学中的核心概念之一，也是专升本高等数学考试的重点内容。
考生需要掌握函数的定义、性质、图像和基本函数的性质等知识。
此外，极限也是函数的重要概念，考生需要了解极限的定义、性质以及常见函数的极限求解方法。
三、导数与微分
导数与微分是高等数学中的重要内容，也是专升本高等数学考试的考点之一。
考生需要了解导数的定义、性质以及常见函数的导数求解方法。
此外，微分也是导数的一种应用，考生需要了解微分的定
义和求解方法。
四、积分与定积分
积分与定积分是高等数学中的重要概念，也是专升本高等数学考试的重点内容。
考生需要了解积分的定义、性质以及常见函数的积分求解方法。
此外，定积分是积分的一种应用，考生需要了解定积分的定义和求解方法。
五、级数与幂级数
级数与幂级数是高等数学中的重要内容，也是专升本高等数学考试的考点之一。
考生需要了解级数的概念、性质以及常见级数的求和方法。
此外，幂级数是级数的一种特殊形式，考生需要了解幂级数的性质和求解方法。
六、多元函数与偏导数
多元函数与偏导数是高等数学中的重要概念，也是专升本高等数学考试的考点之一。
考生需要了解多元函数的概念、性质以及常见多元函数的求导方法。
此外，偏导数是多元函数的一种特殊形式，考生需要了解偏导数的定义和求解方法。
七、常微分方程
常微分方程是高等数学中的一种重要应用，也是专升本高等数学考试的考点之一。
考生需要了解常微分方程的概念、性质以及常见常微分方程的求解方法。
总结：
2023年上海专升本高等数学考纲涵盖了数列与数学归纳法、函数与极限、导数与微分、积分与定积分、级数与幂级数、多元函数与偏导数以及常微分方程等内容。
考生在备考过程中应重点掌握这些知识点，并进行反复练习和总结，以便在考试中取得好成绩。
同时，考生在备考过程中也要注重理论与实践的结合，灵活运用所学知识解决实际问题。
祝愿所有考生都能顺利通过2023年上海专升本高等数学考试！。