高一数学集合练习题附答案
高一数学集合练习题附答案
一、单选题
1．已知集合1Axx或2x，则 RA（ ）．
A．12xx B．12xx
C．12xx D．1Axx或2x
2．设全集{2,1,0,1,2}U，集合1,0,1sin,cos0MN,，则{1}（ ）
A．MN B．UMN
C．()UNM D．()()UUMN
3．已知集合UR，则正确表示集合U，1{}1M，，²|0Nxxx之间关系的维恩图是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知集合24Axx，集合*1BxxNxA且，则B（ ）
A．0,1 B．0,1,2 C．1,2,3
D．1,2,3,4
5．已知集合1|32|22xAxxBx，，则AB（ ）
A．|22xx B． |12xx
C．|32xx D． |31xx
6．已知集合{}{01}AxxaBxx∣，∣，若AB，则实数a的取值范围是（ ）
A．01a B．0a C．0a D．0a或1a
7．已知集合234014PxxxQxNx，，则=PQ（ ）
A．{1,2,3,4} B．{1,2,3} C．{1,2} D．{2,3,4}
8．若22,aaa，则a的值为（ ）
A．0 B．2 C．0或2 D．2
9．已知集合20AxRxa，且2A，则实数a的取值范围是（ ）
A．4aa B．4aa C．4aa D．4aa 10．已知集合0.2log20Axx，24Bxx，则AB（ ）
A．22, B．2,1 C．2,3 D．
11．已知集合50{|}Axx，41Bxx，则AB（ ）
A．A B．B C．(5,1] D．[4,0)
12．已知集合{1,2,3,4,5}A，130BxRxx，则集合AB等于（ ）
A．{1} B．{3} C．{1,2,3} D．{3,4,5}
13．已知集合2,1,0,1,2,3U，1,0,1A，1,2,3B，则UBA（ ）
A．2 B．2,2 C．2,1,0,3 D．2,1,0,2,3
14．集合Z2,1,0,1|,2,3AxxB，则AB（ ）
A．1,0,1,2 B．1,0,1? C．0,1 D．1
15．已知集合{5,3,1,0,2,4},{1,2,4},{5,0,2}UAB，则()UAB（ ）
A．{2} B．{3} C．{3,1,2} D．{5,3,1,0,4}
二、填空题
16．
从集合123,,,,nUaaaa的子集中选出4个不同的子集，需同时满足以下两个条件：①､U都要选出；②对选出的任意两个子集A和B，必有AB或AB.则选法有___________种.
17．组成平面图形的点的集合是P，这个平面图形所在的平面上的所有点组成的集合为Q，那么P与Q的关系是___________.
18．集合14Axx，1,1,3B，则AB等于_________．
19．集合23,12,1ABmm，，且AB，则实数m=________.
20．已知集合2,1,0,1A，|3BxNx，则AB_____.
21．已知集合A={2，log2m}，B={m，n}(m，n∈R)，且1AB，则A∪B=___________.
22．立德中学有35人参加“学党史知识竞赛”若答对第一题的有20人，答对第二题的有16人，两题都答对的有6人，则第一、二题都没答对的有___人．
23．（1）已知集合2230Axxx，20Bxax，且BA，则实数a的值为______．
（2）若不等式23208kxkx对一切实数x都成立，则k的取值范围为______．
24．若集合23,21,4Aaaa，且3A，则实数a___________.
25．若0,1,2U，220,MxxxxR，则M______.
三、解答题
26．
定义：Leistra序列是一个由1a，2a，…，1na，*,2nannN组成的有限项序列，有如下性质：①每项1a，2a，…，1na，na都是正偶数；②每项2a，3a，…，1na，na通过将序列中的前一项除以一个10-50（包含10和50）之间的整数得到（对于一个特定序列，使用的除数不一定都相同）；③10-50（包含10和50）之间没有整数m使得nam是一个偶数（其中na为数列的最后一项）.
(1)试判断序列1000､100､4和序列1000､200､4是否为Leistra序列？并说明理由；
(2)是否存在以首项1216a，末项2na的Leistra序列？如果有，请写出所有的Leistra序列；如果没有，请说明理由；
(3)首项为350123a的Leistra序列有多少个？并说明理由.
27．已知集合{12}Sn,,,(3n且*nN），12{}mAaaa,,,，且AS．若对任意ijaAaA,（1ijm），当ijaan≤时，存在kaA(1km)，使得ijkaaa，则称A是S的m元完美子集．
(1)判断下列集合是否是{12345}S,,,,的3元完美子集，并说明理由；
①1{124}A,,； ②2{245}A,,．
(2)若123{}Aaaa,,是{127}S,,,的3元完美子集，求123aaa的最小值；
(3)若12{}mAaaa,,,是{12}Sn,,,（3n且*nN）的m元完美子集，求证：12(+1)2mmnaaa≥，并指出等号成立的条件．
28．如图所示阴影部分角的集合.
29．已知集合2{20}Axxx，{213}Bxmxm(m)R．
(1)当1m时，求AB，AB；
(2)若xA是xB的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
30．已知集合702xAxx，123Bxmxm．
(1)当6m时，求集合AB；
(2)若58Cxx，“xAC”是“xB”的充分条件，求实数m的取值范围．
【参考答案】
一、单选题
1．B
【解析】
【分析】
利用补集的概念求解 RA.
【详解】
因为1Axx或2x，所以 RA12xx，
故选：B
2．B
【解析】
【分析】
化简集合N，然后由集合的运算可得.
【详解】
sin,cos0}0,1 {N，
2,1,2,UN
()1UMN 故选：B.
3．A
【解析】
【分析】
先求得集合N，判断出,MN的关系，由此确定正确选项.
【详解】
∵2|1,00Nxxx，1{}1M，，
∴{1}MN，故A正确，BCD错误.
故选：A.
4．C
【解析】
【分析】
化简集合A，根据集合B中元素的性质求出集合B.
【详解】
24[2,2]Axx，*1BxxNxA且，
{1,2,3}B,
故选：C
5．B
【解析】
【分析】
先由指数函数的性质求得集合B，再根据集合的交集运算可求得答案．
【详解】
解：因为1{|32,|()212xAxxBxxx，
所以AB |12xx，
故选：B.
6．C
【解析】
【分析】
利用交集的定义即得.
【详解】
∵集合{}{01}AxxaBxx∣，∣， AB，
∴0a.
故选：C.
7．B
【解析】
【分析】
解不等式得到14{|}Pxx，根据题意得到{1,2,3,4}Q，再由集合交集的概念得到结果.
【详解】
由集合234|0Pxxx，解不等式得到：14{|}Pxx，
又因为{1,2,3,4}Q，根据集合交集的概念得到：1,2,3PQ.
故选：B.
8．A
【解析】
【分析】
分别令2a和2aaa，根据集合中元素的互异性可确定结果.
【详解】
若2a，则22aa，不符合集合元素的互异性；
若2aaa，则0a或2a（舍），此时22,2,0aa，符合题意；
综上所述：0a.
故选：A.
9．C
【解析】
【分析】
结合元素与集合的关系得到220a，解不等式即可求出结果.
【详解】
由题意可得220a，解得4a，
故选：C
10．C
【解析】
【分析】
解对数不等式确定集合A，解二次不等式确定集合B，然后由并集定义计算．
【详解】
由题意{|021}{|23}Axxxx，{|22}Bxx，
所以{|23}[2,3)ABxx．
故选：C．
11．C
【解析】
【分析】
根据集合并集的概念及运算，正确运算，即可求解.
【详解】
由题意，集合50{|}Axx，41Bxx，
根据集合并集的概念及运算，可得{|51}(5,1]ABxx.
故选：C.
12．C
高一数学集合练习题(一)及答案
高一数学1.1《集合》练习题
一、选择题（每题4分，共40分）
1、集合{a，b，c }的真子集共有 个 （ ）
A 7 B 8 C 9 D 10
4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U（M∪N）= （ ）
A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4}
5、方程组 11xyxy 的解集是 ( )
A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1}
6、以下六个关系式：00，0，Q3.0, N0, ,,abba ，2|20,xxxZ是空集中，错误的个数是 （ ）
A 4 B 3 C 2 D 1
7、点的集合M＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( )
A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集
C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集
8、设集合A=12xx，B=xxa，若AB，则a的取值范围是 （ ）
A 2aa B 1aa C 1aa D 2aa
9、 满足条件M1=1,2,3的集合M的个数是 （ ）
高一数学 集合与不等式练习题
高一数学 集合与不等式练习题
一、选择题
1*.设a,b∈R，集合{1,a+b,a}={0, ab,b},则b-a等于( ) A. 1 B.-1 C.2 D.-2
2*.设P和Q是两个集合，定义集合P-Q={x| QxPx且,}，如果P={x|x<0}，Q={x||x-2|<1}.那么P-Q等于( )
A. }10|{xx B. }10|{xx C. }21|{xx D. }32|{xx
3*.已知集合A={x|x
A.a 2 B.a<1 C.a 2 D.a>2
二、非选择题（解答题做在背面）
4.已知集合A={x| 01832xx},B={x|(x-k)(x-k-1) 0}，若BA, 则k的范围是__.
5*.已知集合M={ RaxaxRx,023|2}.(1)若集合M中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；（2）若集合M中至多只有一个元素，求a的取值范围。
6.设全集U=R，集合M={m|方程012xmx有实数根}，集合N={m|方程0m2xx有实数根}，求NMC）（u
7*.重点题（1）若方程07)1(82mxmx有两个负根，求实数m的取值范围。（2）若方程07)5(32xmx的一个根大于4，一个根小于4，求m的取值范围。（3）若方程01222ttxx的两个实根都在-2和4之间求t的取值范围。
8.设A={x|1
9*.设关于x的二次方程02)13(722kkxkx有两根21,xx，且满足,21021xx求K的取值范围。
高一数学集合练习题1
高一数学集合练习题1
一、选择题：（每小题8分，计6×8=48分）1、下列表示方法中正确的是（）
(A)Φ(B)0∪Φ={0}(C)0{0}(D)Φ{0}
2、下列五种表达形式中，错误的个数（）
①1∈{0,1,2}②{1}∈{0,1,2}③{0,1,2}{0,1,2}④Φ{0,1,2}⑤{0,1,2}={2,1,0}(A)1(B)2(C)3(D)4
3、已知集合S满足四个条件①S中有三个元素，②若m∈S，则，③1S，④2∈S，
那么集合S=()(A){－1}(B){－1,2}(C){－1,2,}(D){－1,2,,}
4、全集U={2,3,a2+2a－3},A={︱a+7︱,2},CUA={5},则实数a()
(A)2,－4(B)－2,4(C)2(D)－4
5、已知集合A={x︱x2－1=0},B={x︱ax－1=0,a∈R},A∪B=A,则a的值为()
(A)0(B)1,0(C)－1,1(D)1,－1,0
6、集合M={x︱x≤1},N={x︱x>p},若M∩N≠Φ,则p的取值范围是()
(A)p>1(B)p≥1(C)p<1(D)p≤1
二、填空题：（每小题8分，计8×4=32分）7、用列举法表示集合A={y︱y=x2,x∈Z,}为__________
用列举法表示集合B={(x,y)︱y=x2,x∈Z,}为___________8、已知集合A={x︱－2≤x≤5},区间B=[m+1，2m－1],若B∪A=A,则实数m取值范
围是_____9、集合A={x∈R︱x2－3x+4=0},B={x∈R︱(x+1)(x2+3x－4)=0},则满足APB的集合P中
元素为______
10、已知S={x︱x2－3x+2=0},A={x︱x2－px+q=0},若CSA=Φ,则p+q=____
三、解答题：（每小题10分，计2×10=20分）11、已知全集S={1,3,x3+3x2+2x},A={1,},如果CSA={0},那么这样的实数x是否存在?若
高一数学 集合练习题(一)有答案
用心 爱心 专心 高一数学 集合练习题（一）
一、选择题
1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ）
A．所有的正数 B．等于2的数 C．接近于0的数 D．不等于0的偶数
2．下列四个集合中，是空集的是（ ）
A．}33|{xx B．},,|),{(22Ryxxyyx
C．}0|{2xx D．},01|{2Rxxxx
3．下列表示图形中的阴影部分的是（ ）
A．()()ACBC
B．()()ABAC
C．()()ABBC
D．()ABC
4．下面有四个命题：
（1）集合N中最小的数是1；
（2）若a不属于N，则a属于N；
（3）若,,NbNa则ba的最小值为2；
（4）xx212的解可表示为1,1；
其中正确命题的个数为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．若集合,,Mabc中的元素是△ABC的三边长，
则△ABC一定不是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
6．若全集0,1,2,32UUCA且，则集合A的真子集共有（ ）
A．3个 B．5个 C．7个 D．8个
二、填空题
1．用符号“”或“”填空
（1）0______N, 5______N, 16______N
（2）1______,_______,______2RQQeCQ（e是个无理数）
（3）2323________|6,,xxabaQbQ A B
C 用心 爱心 专心 2. 若集合|6,AxxxN，{|}Bxx是非质数，CAB，则C的
非空子集的个数为 。
3．若集合|37Axx，|210Bxx，则AB_____________．
4．设集合{32}Axx,{2121}Bxkxk,且AB，
【高一数学】集合同步练习(附答案)
1
1 高一（上）数学同步练习（1）---集合
一、选择题
1．下列八个关系式①{0}= ②=0 ③ {} ④{} ⑤{0} ⑥0 ⑦{0} ⑧{}其中正确的个数（ ）
（A）4 （B）5 （C）6 （D）7
2．集合{1，2，3}的真子集共有（ ）
（A）5个 （B）6个 （C）7个 （D）8个
3．集合A={xZkkx,2} B={Zkkxx,12} C={Zkkxx,14}又,,BbAa则有（ ）
（A）（a+b） A (B) (a+b) B (C)(a+b) C (D) (a+b) A、B、C任一个
4．设A、B是全集U的两个子集，且AB，则下列式子成立的是（ ）
（A）CUACUB （B）CUACUB=U （C）ACUB= （D）CUAB=
5．已知集合A={022xx} B={0342xxx}则AB=（ ）
（A）R （B）{12xxx或}
（C）{21xxx或} （D）{32xxx或}
6．下列语句：（1）0与{0}表示同一个集合；（2）由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}；（3）方程（x-1）2(x-2)2=0的所有解的集合可表示为{1，1，2}；（4）集合{54xx}是有限集，正确的是（ ）
（A）只有（1）和（4） （B）只有（2）和（3）
（C）只有（2） （D）以上语句都不对
7．已知A={1，2，a2-3a-1},B={1,3},AB{3,1}则a等于（ ）
（A）-4或1 （B）-1或4 （C）-1 （D）4
8.设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（CUA）（CUB）=（ ）
高一数学必修一集合练习题和答案
高一数学必修一集合练习题和答案
1 / 4 1．设集合A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|3x－7≥8－2x}，则A∪B等于(
)
A．{x|x≥3} B．{x|x≥2} C．{x|2≤x＜3} D．{x|x≥4}
2．已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩B＝( )
A．{3,5} B．{3,6} C．{3,7} D．{3,9}
3.已知集合A＝{x|x>0}，B＝{x|－1≤x≤2}，则A∪B＝( )
A．{x|x≥－1} B．{x|x≤2 } C．{x|0
4. 满足M⊆{a1，𝑎2，𝑎3，𝑎4}，且M∩{a1，𝑎2，𝑎3}＝{a1，𝑎2}的集合M的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
5．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，𝑎2 }．若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为( )
A．0 B．1 C．2 D．4
6．设S＝{x|2x＋1>0}，T＝{x|3x－5<0}，则S∩T＝( )
A．Ø B．{x|x<－12} C．{x|x>35} D．{x|－12
7．50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为________．
8．满足{1,3}∪A＝{1,3,5}的所有集合A的个数是________．
9．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________．
10.已知集合A＝{－4,2a－1，𝑎2}，B＝{a－5,1－a,9}，若A∩B＝{9}，求a的值．
高一数学必修一集合练习题和答案
高一数学《数列》经典练习题_附答案
第 1 页 共 9 页 人教版数学高中必修5习题
数列
1．{an}是首项a1＝1，公差为d＝3的等差数列，如果an＝2 005，则序号n等于( )．
A．667 B．668 C．669 D．670
2．在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1＝3，前三项和为21，则a3＋a4＋a5＝( )．
A．33 B．72 C．84 D．189
3．如果a1，a2，…，a8为各项都大于零的等差数列，公差d≠0，则( )．
A．a1a8＞a4a5 B．a1a8＜a4a5 C．a1＋a8＜a4＋a5 D．a1a8＝a4a5
4．已知方程(x2－2x＋m)(x2－2x＋n)＝0的四个根组成一个首项为41的等差数列，则
｜m－n｜等于( )．
A．1 B．43 C．21 D． 83
5．等比数列{an}中，a2＝9，a5＝243，则{an}的前4项和为( ).
A．81 B．120 C．168 D．192
6．若数列{an}是等差数列，首项a1＞0，a2 003＋a2 004＞0，a2 003·a2 004＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是( )．
A．4 005 B．4 006 C．4 007 D．4 008
7．已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列, 则a2＝( )．
A．－4 B．－6 C．－8 D． －10
8．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若35aa＝95，则59SS＝( )．
A．1 B．－1 C．2 D．21
9．已知数列－1，a1，a2，－4成等差数列，－1，b1，b2，b3，－4成等比数列，则212baa的值是( )．
高一数学集合练习题
1 高一数学集合练习题
1、设集合{|12}Mxx,{|0}Nxxk，若M∩N=，则k的取值范围是（ ）
A．]2,( B．),1[ C．),1( D．[－1，2]
2、 定义集合A、B的一种运算：1212{,,}ABxxxxxAxB其中，若{1,2,3}A，{1,2}B，则AB中的所有元素数字之和为 （ ）.
A．9 B. 14 C.18 D.21
3．若集合、、，满足，，则与之间的关系为 （ ）
A． B． C． D．
4．设}20092008|{xxA，，若，则实数的取值范围是（ ）
A．2008a B．2009a C．2008a D．2009a
5．定义集合运算:,,ABzzxyxAyB.设1,2A,0,2B,则集合AB 的所有元素之和为 （ ）
A．0 B．2 C．3 D．6
6．如图所示，，，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ）
A． B．
C． D．
7．集合U、M、N、P如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是 （ ）
A M∩（N∪P） B M∩CU（N∩P）
C M∪CU（N∩P） D M∩CU（N∪P）
8．已知集合M={x│01xx} N={y│y=3x2+1，x∈R }，则M∩N=
9．已知集合}*,52008|{ZaNaaM，则等于 .
10．设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b、ab、ab∈P
集合练习题(附答案)
河南平顶山托普高考教育内部资料
集合练习题（附答案）
一、选择题
1．已知全集U=R，集合A={x|1≤x<7}，B={x|x2-7x+10<0}，则A∩(∁RB) = ( )
A．(1,2)∪(5,7) B．[1,2]∪[5,7)
C．(1,2)∪(5,7] D．(1,2]∪(5,7)
2．(2010•广东模拟精选题)已知集合A={x|y=1x}，B={y|y=lg(x2+10)}，则A∪RB=( )
A．∅ B．[10，+∞)
C．[1，+∞) D．R
3.已知集合{1,0,1},{|,,}MNxxababMab且，则集合M与集合N的关系是 （
）
A．M=N B．MN C．MN D．MN
4.设全集{0,1,2,3,4}U，集合{0,1,2}A，集合{2,3}B，则()UCAB （ ）
A． B．{1,2,3,4} C．{0,1,2,3,4} D．{2，3，4}
5.已知全集)(},12|{},0lg|{,BACxBxxARUUx则集合 （ ）
A．)1,( B．),1( C．]1,( D．),1[
6.集合2{0,2,},{1,},{0,1,2,4,16}AaBaAB若，则a的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．4
7.集合{5|xNx}的另一种表示法是（ ）
A．{0，1，2，3，4} B.{1，2，3，4}
C.{0，1，2，3，4，5} D.{1，2，3，4，5}
8.集合3{A,6,8}的真子集的个数为
A．6 B．7 C．8 D．9
9.设全集U=R，A={x∈N︱1≤x≤10}，B={ x∈R︱x 2+ x－6=0}，则下图中阴影表示的集合为（ ） A．{2} B．{3} C．{－3，2} D．{－2，3}
高一数学集合练习题 2
高一数学集合的练习题及答案
一、、知识点：
本周主要学习集合的初步知识，包括集合的有关概念、集合的表示、集合之间的关系及集合的运算等。在进行集合间的运算时要注意使用Venn图。
本 章 知 识 结 构
1、集合的概念
集合是集合论中的不定义的原始概念，教材中对集合的概念进行了描述性说明：“一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集）”。理解这句话，应该把握4个关键词：对象、确定的、不同的、整体。
对象――即集合中的元素。集合是由它的元素唯一确定的。
整体――集合不是研究某一单一对象的，它关注的是这些对象的全体。
确定的――集合元素的确定性――元素与集合的“从属”关系。
不同的――集合元素的互异性。
2、有限集、无限集、空集的意义
有限集和无限集是针对非空集合来说的。我们理解起来并不困难。
我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记做Φ。理解它时不妨思考一下“0与Φ”及“Φ与{Φ}”的关系。
几个常用数集N、N*、N＋、Z、Q、R要记牢。
3、集合的表示方法
（1）列举法的表示形式比较容易掌握，并不是所有的集合都能用列举法表示，同学们需要知道能用列举法表示的三种集合：
①元素不太多的有限集，如{0，1，8}
②元素较多但呈现一定的规律的有限集，如{1，2，3，…，100}
③呈现一定规律的无限集，如 {1，2，3，…，n，…}
●注意a与{a}的区别
●注意用列举法表示集合时，集合元素的“无序性”。
（2）特征性质描述法的关键是把所研究的集合的“特征性质”找准，然后适当地表示出来就行了。但关键点也是难点。学习时多加练习就可以了。另外，弄清“代表元素”也是非常重要的。如{x|y＝x2}， {y|y＝x2}， {（x，y）|y＝x2}是三个不同的集合。
4、集合之间的关系
●注意区分“从属”关系与“包含”关系
“从属”关系是元素与集合之间的关系。