初中数学锐角三角函数计算题专题训练含答案
初中数学锐角三角函数计算题专题训练含答案
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、计算题（共30题）
1、 计算：
2、 计算：
3、 计算：
4、 计算：。
5、 计算：。
6、 2sin45°-|-|-（1-）°+（）-
7、 计算： ．
8、 |2－tan60°|－(π－3.14)0＋(－)－2＋.
9、
10、 计算： －sin60°＋（－）0－
11、 计算:
12、 计算：
13、 计算：||．
14、 计算：
15、 计算：．
16、 计算：;
17、 计算： －sin60°＋（－）0－
18、 计算：．
19、 计算：.
20、 计算 ：.
21、 计算： +×30°
22、 计算 ：.
23、 计算： 24、 计算:
25、 计算：．
26、 计算：
27、 计算：
28、 计算：．
29、 计算：－(－4)+－2cos30°
30、 计算：
============参考答案============
一、计算题
1、 解：
2、 解：
3、
4、 1
5、 原式=2+2-2×+1=4
6、
7、 计算：（本题7分）． = =
8、 【答案】解：原式＝|2－|－1＋4＋＝2－＋3＋＝5.
9、 原式
10、 计算： －sin60°＋（－）0－． 解：原式＝
＝2．
11、 = 1 +-1+4 …………………………………………（3分） =-2 …………………………………………（1分）
12、 解：原式==0（4+2分）
13、 计算：||．
原式= 2分
= 1分
14、 原式 ………………1分
………………1分
………………1分
15、 解：原式= =．
16、 原式 …………………………………………………………4分
(此步错误扣1分) …………………………………………………………4分
17、 计算： －sin60°＋（－）0－． 解：原式＝
＝2．
18、 解：原式= …………………………………………………………4分
=．…………………………………………………………………… 5分
19、 解：原式 .
20、 解: 原式=------------------------------4分
=----------------------------------------6分
解：原式= = =
22、 解: 原式=------------------------------4分
=----------------------------------------6分 23、 解：原式=1-4+3+1 …………………………4分
= 1 …………………………5分
24、 解：原式=
=
25、 解： = =.
26、 解：原式=
=1-3+2=0
27、 原式=1
28、 解：原式=············· 4分
=4．··············· 8分
29、
30、 原式
九年级中考数学专题练习锐角三角函数的增减性(含解析)
九年级中考数学专题练习锐角三角函数的增减性（含解析）
第 2 页 中考数学专题练习-锐角三角函数的增减性（含解析）
一、单选题
1.已知sinα＜0.5，那么锐角α的取值范围是（ ）
A. 60°＜α＜90°
B. 30°＜α＜90°
C. 0°＜α＜60°
D. 0°＜α＜30°
2.如图，是半径为1的半圆弧，△AOC为等边三角形，D是上的一动点，则△COD的面积S的最大值是（ ）
A. s=
B. s=
第 3 页
第 4 页
（ ）
A. ＜cosα＜ B. ＜cosα＜ C.
＜cosα＜ D. ＜cosα＜
6.梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（ ）
A. sinA的值越大，梯子越陡
B. cosA的值越大，梯子越陡
C. tanA的值越小，梯子越陡
D. 陡缓程度与∠A的函数值无关
7.若0＜α＜30°，则sinα，cosα，tanα的
第 5 页 大小关系是（ ）
A. sinα＜cosα＜tanα B. sinα＜tanα＜cosα C. tanα＜sinα＜cosα D. tanα＜cosα＜sinα
8.已知甲、乙两坡的坡角分别为α、β，若甲坡比乙坡更陡些，则下列结论正确的是（ ）
初中化学二氧化碳和一氧化碳计算题专题训练含答案
初中化学二氧化碳和一氧化碳计算题专题训练含答案
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、计算题（共10题）
1、 实验室用一氧化碳还原氧化铜制取铜。若用 8 g氧化铜与足量的一氧化碳反应，能制得铜的质量为多少 _____ ？
2、 将3.2g某红棕色粉末与足量的碳充分反应，将产生的二氧化碳气体全部通入足量的澄清石灰水中，得到3g白色沉淀。计算：
(1)生成二氧化碳的质量；
(2)红棕色粉末中氧元素的质量分数。
3、 为测定某赤铁矿石中氧化铁的质量分数，小龙和他的同学用足量的一氧化碳与在10g样品充分反应（杂质不能与反应），并将生成的气体用一定量的氢氧化钠溶液完全吸收，该溶液总质量与反应时间的变化关系如图。
（1）上述反应产生二氧化碳的质量为 g；
（2）计算该赤铁矿石中氧化铁的质量分数 ；
（3）若上述反应后剩余固体质量为m克，写出计算该赤铁矿石中氧化铁质量分数的表达式：
（用m表示）。
4、 取0.18g炭在一定量氧气中燃烧，全部转化为一氧化碳和二氧化碳的混合气体．将混合气体通入足量石灰水中，充分反应后，得到0.5g碳酸钙．计算：
（1）混合气体中二氧化碳的质量．
（2）混合气体中一氧化碳的质量分数．
5、 家庭中常用洁厕剂的有效成分是盐酸，小明同学想测定某品牌洁厕剂中氯化氢的质量分数，他将足量石灰石加入洁厕剂样品中(石灰石中的杂质不与酸反应，也不溶于水)，有关实验数据如下表：
反应前 反应后 实验
数据
洁厕剂样品的质量 加入石灰石的质量 剩余物的总质量
36.5 g 25 g 57.1 g
(1)反应生成二氧化碳的质量为______________。
(2)计算洁厕剂中氯化氢的质量分数。
6、 足量盐酸与250g碳酸钙（CaCO3）充分反应，计算生成二氧化碳多少克？
7、 某补钙药剂的标签主要内容如图所示，现测定该钙片含量是否符合标注，做如下实验：取10片该钙片，放入干燥、洁净的烧杯中，再向烧杯中加入50g某浓度稀盐酸，恰好完全反应（钙片中其他成分不溶于水，也不和稀
初中数学相似三角形实验探究题专题训练含答案
初中数学相似三角形实验探究题专题训练含答案
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、实验,探究题（共8题）
1、 在△ABC中，AC=BC=2，∠C=900，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点。图①，②，③是旋转三角板得到的图形中的3种情况。
研究：
（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系？并结合图②加以证明。
（2）三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由。
（3）若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处，且AM：MB＝1：3，和前面一样操作，试问线段MD和ME之间有什么数量关系？并结合图④加以证明。
2、 已知直线分别交轴、轴于A，B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为秒．线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动，它与点P以相同速度同时出发，当点P到达点A时两点同时停止运动（如图）．
（1）直接写出＝1秒时C，Q两点的坐标；
（2）若以Q，C，A为顶点的三角形与△AOB相似，求的值．
3、 某数学兴趣小组对线段上的动点问题进行探究，已知AB=8.
问题思考：
如图1，点P为线段AB上的一个动点，分别以AP、BP为边在同侧作正方形APDC与正方形PBFE.
（1）在点P运动时，这两个正方形面积之和是定值吗？如果时求出；若不是，求出这两个正方形面积之和的最小值.
（2）分别连接AD、DF、AF，AF交DP于点A，当点P运动时，在△APK、△ADK、△DFK中，是否存在两个面积始终相等的三角形？请说明理由.
问题拓展：
（3）如图2，以AB为边作正方形ABCD，动点P、Q在正方形ABCD的边上运动，且PQ=8.若点P从点A出发，沿A→B→C→D的线路，向D点运动，求点P从A到D的运动过程中，PQ的中点O所经过的路径的长。
初中化学化学肥料计算题专题训练含答案
初中化学化学肥料计算题专题训练含答案
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、计算题（共14题）
1、 已知尿素的化学式为CO(NH2)2 求其相对分子质量及尿素中氮元素的质量分数（要写出什算步骤）。
2、 某同学发现他家菜园中蔬菜生长迟缓，便施用了一种氮肥（一种化肥），右图是氮肥包装标签的部分文字。求：
（1）硝酸铵的相对分子质量是多少？
（2）硝酸铵中各元素的质量比是多少？
（3）硝酸铵中氮元素的质量分数是多少？
3、 由(NH4)2S、(NH4)2SO4、(NH4)2HPO4组成的混合物中，已知氮元素的质量分数为 28％，则混合物中氧元素的质量分数为
4、 在某公共场所贴有如右图所示的广告，你他认为此广告真实吗？为什么？请你通过计
算来加以说明。
5、 二氧化碳是导致温室效应的主要气体，但也是一种宝贵的碳氧资源。在高温高压下可合成尿素 [CO(NH2)2 ]：CO2 + 2NH3 CO(NH2)2 +
H2O。现有二氧化碳440 g，理论上可以得到多少尿素？
6、 某商店1kg化肥的市场价格为：尿素[CO(NH2)2]1元，硝酸铵(NH4NO3)0.8元.若用10元买化肥，则买哪种得到的氮元素多？
7、 据所学的知识回答下列有关的问题。
化肥广告
…………国际首创…………
优质化肥：硝酸铵（NH4NO3）
含氮量全球最高：37.5%
(1) 空气的成分按体积计算，最多的是 ______ 。
(2) 下列化学肥料属于复合肥的是 ______ ( 填宇母序号 ) 。
a. Ca(H 2 PO 4 ) 2 b. NH 4 Cl c. KNO 3
(3) 在加热的条件下，一氧化碳与氧化铜发生氧化还原反应的化学方程式是 ______ 。
(4) 量取一定体积的液体，除了用量筒外，还需要用 _______ ( 填仪器名称 ) 。
初中数学锐角三角形函数化简求值专题训练含答案
初中数学锐角三角形函数化简求值专题训练含答案
初中数学锐角三角形函数化简求值专题训练含答案姓名：__________班级：__________考号：__________
一、解答题（共20题）
1、先化简，再求代数式(＋)÷的值，其中a＝tan60°－2sin30°.
先化简，再求代数式（+）÷的值，其中x=sin60°﹣cos45°
先化简，再求值，其中a=1+2cos45°；b=1－2sin45°
先化简，再求值：÷，其中x=2sin30°＋2cos45°．
先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=2sin30°+2cos45°．
先化简，再求代数式（1﹣）÷的值，其中a=4cos30°+3tan45°．
先化简再求值：÷（a﹣），其中a＝2cos30°+1，b＝tan45°．
先化简，再求代数式的值÷（﹣），其中a=2cos30°﹣tan45°，
b=2sin30°．
9、先化简，再求值：
，其中（tan45°-cos30°）
先化简，再求值：÷（1﹣），其中x=2sin45°+1．
先化简,再求代数式的值’其中a=2cos30°-tan45°，b=2sin30°.
12、先化简，再求代数式的值，其中
先化简，再求代数式的值，其中a=tan60°﹣6sin30°．
先化简，再求代数式的值，其中x＝cos30°+．
先化简，再求值：，其中.
16、先化简，再求值：，其中.
已知，，，，请化简这四个数，并比较a、b、c、d这四个数的大小。
先化简，再求值：÷﹣1．其中a=2sin60°﹣tan45°，b=1．
先化解，再求值：，
已知，（原创）
先化简，再求值：，其中
============参考答案============
一、解答题
1、解：化简得原式＝，把a＝－1代入得，原式＝
2、解：原式=（﹣）?
=?
=
=，
当x=sin60°﹣cos45°=×﹣×=时，
原式==﹣17．
3、?，原式=
人教版九年级数学第二十八章第1节《锐角三角函数》拔高训练 (9)(含答案解析)
第二十八章第1节《锐角三角函数》拔高训练 (9)
一、单选题
1．如图，拦水坝的横断面是梯形，高6BC米，斜面坡度为1:2，则斜坡AB的长为（ ）
A．43米 B．65米 C．125米 D．12米
2．△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，且22440caca，则sinA+cosA的值为（ ）
A．132 B．122 C．232 D．2
3．如图，ABC是边长为6的等边三角形，以边BC所在直线为x轴，BC的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系，点D为射线AO上任意一点（不与点A重合），以点D为圆心的圆始终与AB所在直线相切．在点D沿着射线AO平移的过程中⊙D与x轴相切时，其半径为（ ）
A．3 B．33 C．3或33 D．23或33
4．RtABC中，90C，2AC，1BC，sinA（ ）
A．55 B．2 C．32 D．12
二、解答题
5．（1）计算：2(tan30sin60)________
（2）解方程：(25)410.xxx
6．（1）计算：（﹣12）-2﹣（3.14﹣π）0﹣2tan60°+|1﹣23|．
（2）解方程：x（x﹣2）+2﹣x＝0．
7．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCO是矩形，点A，C的坐标分别是A(0,2)和C(23,0)，点D是对角线AC上的一动点（不与A，C重合），连结BD，作DEDB，交x轴于点E，以线段DE，DB为邻边作矩形BDEF．
（1）填空：点B的坐标为 ；
（2）是否存在这样的点D，使得DEC是等腰三角形？若存在，请求出AD的长度；若不存在，请说明理由；
（3）①求证：33DEDB；
②设ADx，矩形BDEF的面积为433，求x的值．（可利用①的结论）
8．求下列各式的值：
（1）2sin30°+3cos60°﹣4tan45°；
初中数学锐角三角函数的专项训练解析含答案
初中数学锐角三角函数的专项训练解析含答案
一、选择题
1．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，点B的坐标是（0，4），点D的坐标是（83，4），点M和点N是两个动点，其中点M从点B出发，沿BA以每秒2个单位长度的速度做匀速运动，到点A后停止，同时点N从点B出发，沿折线BC→CD以每秒4个单位长度的速度做匀速运动，如果其中一个点停止运动，则另一点也停止运动，设M，N两点的运动时间为x，△BMN的面积为y，下列图象中能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据两个点的运动变化，写出点N在BC上运动时△BMN的面积，再写出当点N在CD上运动时△BMN的面积，即可得出本题的答案；
【详解】
解：当0
连接BD，AC，交于点O′，连接NM，过点C作CP⊥AB垂足为点P，
∴∠CPB=90°，
∵四边形ABCD是菱形，其中点B的坐标是(0，4)，点D的坐标是(83，4)，
∴BO′=43，CO′=4，
∴BC=AB=228OBOC，
∵AC=8， ∴△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=60°，
∴CP=BC×sin60°=8×32=43，BP=4，
BN=4x，BM=2x，
242BMxxBP，2BNxBC，
∴=BMBNBPBC，
又∵∠NBM=∠CBP，
∴△NBM∽△CBP，
∴∠NMB=∠CPB=90°，
∴114438322CBPSBPCPV；
∴2NBMCBPSBNSBCVV，
即y=22283=232NBMCBPBNxSSxBCVV，
当2
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB∥CD，
∴NE=CP=43，
BM=2x，
∴y=11=2434322BMNExxgg；
故选D.
【点睛】
本题主要考查了动点问题的函数图象，掌握动点问题的函数图象是解题的关键.
2023年中考数学一轮专题练习 ——锐角三角函数(含解析)
2023年中考数学一轮专题练习 ——锐角三角函数
一、单选题（本大题共10小题）
1. （天津市2022年）tan45的值等于（ ）
A．2 B．1 C．22 D．33
2. （陕西省2022年（A卷））如图，AD是ABC的高，若26BDCD，tan2C，则边AB的长为（ ）
A．32 B．35 C．37 D．62
3. （吉林省长春市2022年）如图是长春市人民大街下穿隧道工程施工现场的一台起重机的示意图，该起重机的变幅索顶端记为点A，变幅索的底端记为点B，AD垂直地面，垂足为点D，BCAD，垂足为点C．设ABC，下列关系式正确的是（ ）
A．sinABBC B．sinBCAB C．sinABAC D．sinACAB
4. （湖北省荆州市2022年）如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C在OB上，:1:2OCBC，连接AC，过点O作OPAB∥交AC的延长线于P．若1,1P，则tanOAP的值是（ ）
A．33 B．22 C．13 D．3
5. （四川省广元市2022年）如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，A、B、C、D都在格点处，AB与CD相交于点P，则cos∠APC的值为（ ）
A．35 B．255 C．25 D．55
6. （湖北省江汉油田、潜江、天门、仙桃2022年）由4个形状相同，大小相等的菱形组成如图所示的网格，菱形的顶点称为格点，点A，B，C都在格点上，∠O=60°，则tan∠ABC=（ ）
A．13 B．12 C．33 D．32
7. （贵州省黔东南州2022年）如图，PA、PB分别与O相切于点A、B，连接PO并延长与O交于点C、D，若12CD，8PA，则sinADB的值为（ ）
A．45 B．35 C．34 D．43
中考数学《锐角三角函数的综合》专项训练含详细答案
中考数学《锐角三角函数的综合》专项训练含详细答案
一、锐角三角函数
1．如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°．
（1）求∠BPQ的度数；
（2）求该电线杆PQ的高度（结果精确到1m）．备用数据：，
【答案】（1）∠BPQ=30°；
（2）该电线杆PQ的高度约为9m．
【解析】
试题分析：（1）延长PQ交直线AB于点E，根据直角三角形两锐角互余求得即可；
（2）设PE=x米，在直角△APE和直角△BPE中，根据三角函数利用x表示出AE和BE，根据AB=AE-BE即可列出方程求得x的值，再在直角△BQE中利用三角函数求得QE的长，则PQ的长度即可求解．
试题解析：延长PQ交直线AB于点E，
（1）∠BPQ=90°-60°=30°；
（2）设PE=x米．
在直角△APE中，∠A=45°，
则AE=PE=x米；
∵∠PBE=60°
∴∠BPE=30°
在直角△BPE中，BE=33PE=33x米，
∵AB=AE-BE=6米，
则x-33x=6，
解得：x=9+33． 则BE=（33+3）米．
在直角△BEQ中，QE=33BE=33（33+3）=（3+3）米．
∴PQ=PE-QE=9+33-（3+3）=6+23≈9（米）．
答：电线杆PQ的高度约9米．
考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
2．（6分）某海域有A，B两个港口，B港口在A港口北偏西30°方向上，距A港口60海里，有一艘船从A港口出发，沿东北方向行驶一段距离后，到达位于B港口南偏东75°方向的C处，求该船与B港口之间的距离即CB的长（结果保留根号）．
【答案】．
【解析】
试题分析：作AD⊥BC于D，于是有∠ABD=45°，得到AD=BD=，求出∠C=60°，根据正切的定义求出CD的长，得到答案．
试题解析：作AD⊥BC于D，∵∠EAB=30°，AE∥BF，∴∠FBA=30°，又∠FBC=75°，∴∠ABD=45°，又AB=60，∴AD=BD=，∵∠BAC=∠BAE+∠CAE=75°，∠ABC=45°，∴∠C=60°，在Rt△ACD中，∠C=60°，AD=，则tanC=，∴CD==，∴BC=．故该船与B港口之间的距离CB的长为海里．
中考数学复习《锐角三角函数和解直角三角形》经典题型及测试题(含答案)
1 中考数学复习《锐角三角函数和解直角三角形》经典题型及测试题（含答案）
知识点一：锐角三角函数的定义
1.锐角三角函数
正弦: sinA＝∠A的对边斜边＝ac 余弦: cosA＝∠A的邻边斜边＝bc
正切: tanA＝∠A的对边∠A的邻边＝ab.
来源:学&科&网]
2.特殊角的三角函数值[来
度数
三角函数[来源:Z。xx。] 30°[来源:学#科#网] 45° 60°
sinA 12 22 32
cosA 32 22 12
tanA 33 1 3
3、锐角三角函数的增减性
当角度在0°~90°之间变化时，
（1）正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）
（2）余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）
（3）正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）
变式练习1：如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为注意：根据定义求三角函数值时，一定根据题目图形来理解，严格按照三角函数的定义求解，有时需要通过辅助线来构造直角三角形.[ 2 (4，3)，那么cosα的值是( )
A. 34
B.
43
C.
35 D. 45
【解析】D如解图，过点A作AB⊥x轴于点B，∵A(4，3)，∴OB＝4，AB＝3，∴OA＝32＋42＝5，∴cosα＝OBOA＝45.
变式练习2：在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，则sinA＝________．
【解析】∵在Rt△ABC中，由勾股定理得AC＝22ABBC＝32＋42＝5，∴sinA＝BCAC＝45.
变式练习3：在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝35，BC＝6，则AB＝( D )
A．4 B．6 C．8 D．10
变式练习4：如图，若点A的坐标为(1，3)，则sin∠1＝__32__.
,
知识点二 ：解直角三角形