北师大数学八年级下册 不等关系课后训练A(Word版 含答案)

1 北师大数学八年级下册第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 2.1不等关系 课后训练A(含答案)

姓名:___________班级:___________

一、单选题

1.下列各式:①1﹣x:①4x+5>0;①x<3;①x2+x﹣1=0,不等式有( )个.

A.1 B.2 C.3 D.4

2.下列说法错误..的是( )

A.由20x,可得2x B.由102x,可得0x

C.由24x,可得2x D.由312x,可得23x

3.在数学表达式:-3<0,4x+3y>0,x=3,222xxyy,5x,x+2>y+3中,是一元一次不等式的有( ).

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.李明乘车驶入地下车库时,发现车库入口处有几个标志码(如图1),其中第一个标志(如图2)表示“限高2m”.若设车的高度为xm,则以下几个不等式中对此标志解释准确的是 ( )

A.2x B.2x C.2x D.2x

5.关于不等式340x,下列说法错误的是( )

A.x的3倍与4的和是正数 B.x的3倍与4的和是非负数

C.x的3倍与4的和是不小于0 D.x的3倍与4的和大于等于0

6.小明花整数元网购了一本《趣数学》,让同学们猜书的价格.甲说:“至少15元”,乙说“至多13元”,丙说:“至多10元”.小明说:“你们都猜错了.”则这本书的价格为( )

A.12元 B.13元 C.14元 D.无法确定

7.下列各项中,蕴含不等关系的是( )

A.老师的年龄是你的年龄的2倍 B.小丽和小华一样高

C.明天可能下雨 D.2a是非负数

8.下列说法中,正确的是( )

A.a不是正数,则0a B.b是小于0的数,则0b 2 C.c不大于-1,则1c D.d是负数,则0d

9.用不等式表示:“a的12与b的和为正数”,正确的是( )

A.102ab B.102ab C.102ab D.102ab

10.给出下列各式:①30;①430xy;①5x;①22xxyy;①27xy;①3a.其中不等式的个数是( )

A.5 B.2 C.3 D.4

11.某食品外包装标明“净含量为(350±10)克”,表明这种食品的净含量x(克)的范围是( )

A.340360x B.340360x

C.340360x D.340360x

12.学校组织同学们春游,租用45座和30座两种型号的客车,若租用45座客车x辆,租用30座客车y辆,则不等式“45x+30y≥500”表示的实际意义是( )

A.两种客车总的载客量不少于500人 B.两种客车总的载客量不超过500人

C.两种客车总的载客量不足500人 D.两种客车总的载客量恰好等于500人

二、填空题

13.设“●”、“▲”表示两种不同的物体,现用天平称(如图),若用x、y分别表示“●”、“▲”的重量,写出符合题意的不等式是__________.

14.如图,身高为cmx的1号同学与身高为cmy的2号同学站在一起时,如果用一个不等式来表示他们的身高关系,则这个式子可以表示成x________y.(用“”或“”填空)

15.老师在黑板上写了下列式子:①11x;①20;①3x;①2x;①102xy;①20xy,其中不等式有_______个.

16.疫情期间全国“停课不停学”初中生郑兴同学网上听课每节课a分钟,每天六节课,每天上网课总时长小于240分钟,可列不等式________. 3 17.已 知 a 是 小 于 3 5的 整 数 , 且2a  a -2 , 那 么 a 的 所 有 可 能

值是_____________.

18.下列式子:①-1>2;②3x≥-1;③x-3;④s=vt;⑤3x-4<2y;⑥3x-5=2x+2;⑦a2+2≥0;⑧a2+b2≠c2.其中是不等式的是___________________.(只填序号)

19.若5x3m-2-2>7是一元一次不等式,则m=_____.

20.x的3倍与8的和比y的2倍小,用不等式表示数量关系____________.

三、解答题

21.用不等式表示:

(1)a是正数;

(2)a是负数;

(3)a与5的和小于7;

(4)a与2的差大于1;

(5)a的4倍大于8;

(6)a的一半小于3

22.用不等式表示下列数量之间的不等关系:

(1)去年某农场某种粮食亩产量是480 kg,今年该粮食作物亩产量为xkg,较去年有所增加;

(2)如图,天平左盘放有三个乒乓球,右盘放有5 g砝码,天平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g).

23.学校要购买2000元的图书,包括名著和辞典,名著每套65元,辞典每本40元,现已购买名著20套,问最多还能买几本辞典?(列式即可)

4 24.用两根长度均为40cm的绳子,分别围成一个正方形和圆,试比较正方形和圆的面积哪个大?

25.阅读下列材料,并完成填空.

你能比较20152 016和20162 015的大小吗?

为了解决这个问题,先把问题一般化,比较nn+1和(n+1)n(n≥1,且n为整数)的大小.然后从分析n=1,n=2,n=3…的简单情形入手,从中发现规律,经过归纳、猜想得出结论.

(1)通过计算(可用计算器)比较下列①~①组两数的大小:(在横线上填上“>”“=”或“<”)

①12____21;①23_____32;①34_____43;①45_____54;

①56____65;①67_____76;①78_____87;

(2)归纳第(1)问的结果,可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小关系;

(3)根据以上结论,可以得出20162017和20172016的大小关系.

26.已知方程组4565xyaxya的解满足不等式4x﹣5y<9.求a的取值范围.

5

参考答案:

1.B 2.D 3.A 4.C 5.A 6.C 7.D 8.D 9.A 10.D 11.D 12.A

13.22yxxy>

14.>

15.4

16.6a<240

17.2,3,4,5.

18.①①①①①

19.1

20.3x+8<2y.

21.(1)0a;(2)0a;(3)57a;(4)21a;(5)48a;(6)132a

22.解:(1)根据题意可知,今年该粮食作物亩产量为xkg,较去年有所增加,

则x>480 ;

(2)观察图可知,三个乒乓球的质量大于5克的砝码,

则3x>5.

23.设最多可买x本辞典,根据题意可得:

2065402000x.

24.正方形的面积是:(40÷4)2=100(平方厘米);

圆的面积是:π×(40÷π÷2)2=π×2400=400(平方厘米);

因为400>100,

所以圆的面积>长方形面积.

25. < < > > > > >

26.a<3425

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六年级下册数学试题-小升初数学复习训练题八 北师大版(含答案)

六年级下册数学试题-小升初数学复习训练题八  北师大版(含答案)

北师大小学六年级(下)小升初数学复习训练题八

一、选择题(每空2分,共10分)

1.一个高36厘米的圆锥容器,盛满水倒入和它等底等高的圆柱容器内,容器口到水面距离是( )

A.0厘米 B.12厘米 C.24厘米 D.36厘米

2.在比例尺5001的图纸上,量得一正方形土地的面积是36平方厘米,那么这个正方形土地的实际面积( )平方米

A.180 B.900 C.2025 D.32400

3.一个圆锥体和一个圆柱体的体积比7:8,它们的底面半径的比是3:2,那么该圆锥体和圆柱体高的比是( )

A.7:18 B.32:63 C.7:6 D.6:7

4.现有一张长80厘米,宽40厘米的长方形铁皮,请你用它做成一个深10厘米的无盖的长方体铁盒(焊接处及铁皮的厚度不计),那么这个铁盒的容积最大是( )升。

A.12 B.14 C.16 D.32

5.下面判断中错误的有( )个

A.1 B.2 C.3 D.4

(1)两个面积相等的三角形不一定能拼成平行四边形。 (2)因为2012年的2月有28日这一天,所以2012年是平年。 (3)一件大衣,如果卖100元,可赚25%,如果卖120元,就赚50%。 (4)一个两位小数精确到0.1后的近似值是2.0,这个小数最大是2.44。

(5)一个圆柱和一个圆锥等底等高,那么圆柱的体积是圆锥的31

二.填空(1-13题,每空1分,其余每空2分,共34分)

1. 1200立方厘米=( )升 72分=( )时

2. 一个数的32与它的21的和是420,这个数是( )

北师大数学八年级下册 不等关系课后训练A(Word版 含答案)

北师大数学八年级下册 不等关系课后训练A(Word版 含答案)

1 北师大数学八年级下册第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 2.1不等关系 课后训练A(含答案)

姓名:___________班级:___________

一、单选题

1.下列各式:①1﹣x:①4x+5>0;①x<3;①x2+x﹣1=0,不等式有( )个.

A.1 B.2 C.3 D.4

2.下列说法错误..的是( )

A.由20x,可得2x B.由102x,可得0x

C.由24x,可得2x D.由312x,可得23x

3.在数学表达式:-3<0,4x+3y>0,x=3,222xxyy,5x,x+2>y+3中,是一元一次不等式的有( ).

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.李明乘车驶入地下车库时,发现车库入口处有几个标志码(如图1),其中第一个标志(如图2)表示“限高2m”.若设车的高度为xm,则以下几个不等式中对此标志解释准确的是 ( )

A.2x B.2x C.2x D.2x

5.关于不等式340x,下列说法错误的是( )

A.x的3倍与4的和是正数 B.x的3倍与4的和是非负数

C.x的3倍与4的和是不小于0 D.x的3倍与4的和大于等于0

6.小明花整数元网购了一本《趣数学》,让同学们猜书的价格.甲说:“至少15元”,乙说“至多13元”,丙说:“至多10元”.小明说:“你们都猜错了.”则这本书的价格为( )

A.12元 B.13元 C.14元 D.无法确定

7.下列各项中,蕴含不等关系的是( )

A.老师的年龄是你的年龄的2倍 B.小丽和小华一样高

C.明天可能下雨 D.2a是非负数

8.下列说法中,正确的是( )

A.a不是正数,则0a B.b是小于0的数,则0b 2 C.c不大于-1,则1c D.d是负数,则0d

9.用不等式表示:“a的12与b的和为正数”,正确的是( )

(完整word版)人教版八年级下册数学几何题训练含答案

(完整word版)人教版八年级下册数学几何题训练含答案

八年级习题练习

四、证明题:(每个5分,共10分)

1、在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,CF⊥AD于F,求证:BE=DF。

2、在平行四边形DECF中,B是CE延长线上一点,A是CF延长线上一点,连结AB恰过点D,求证:AD·BE=DB·EC

五、综合题(本题10分)

3.如图,直线y=x+b(b≠0)交坐标轴于A、B两点,交双曲线y=x2于点D,过D作两坐标轴的垂线DC、DE,连接OD.

(1)求证:AD平分∠CDE;

(2)对任意的实数b(b≠0),求证AD·BD为定值;

(3)是否存在直线AB,使得四边形OBCD为平行四边形?若存在,求出直线的解析式;若不存在,请说明理由.

A

B C E

O D

x y FEDCBAFEDCBA

4. 如图,四边形ABCD中,AB=2,CD=1 ,∠A=60度,∠D=∠B=90度,求四边形ABCD的面积S

5.如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC. 如果P是BC上任意一点(中点除外),PE//AB,PF//DC,那么AB=PE+PF 成立吗?如果成立,请证明,如果不成立,说明理由。

参考答案

证明题 1、证△ABE≌△CDF;

2、ABDEACDEBADFBCDF△ADF∽△DBEBEDFDBAD

综合题

1.(1)证:由y=x+b得 A(b,0),B(0,-b).

∴∠DAC=∠OAB=45 º

又DC⊥x轴,DE⊥y轴 ∴∠ACD=∠CDE=90º

∴∠ADC=45º 即AD平分∠CDE. (2)由(1)知△ACD和△BDE均为等腰直角三角形.

∴AD=2CD,BD=2DE.

∴AD·BD=2CD·DE=2×2=4为定值.

(3)存在直线AB,使得OBCD为平行四边形.

若OBCD为平行四边形,则AO=AC,OB=CD.

由(1)知AO=BO,AC=CD

八年级数学下册2.1不等关系导学案(无答案)(新版)北师大版重点

八年级数学下册2.1不等关系导学案(无答案)(新版)北师大版重点

不等关系

课题 不等关系 讲课教师

学习 1、记着不等式的观点及不等号的分类。

目标 2、能依据已知条件列出相应的不等式。

学习 学习要点:不等式的观点及不等号的分类。

重难点 学习难点:依据已知条件列出相应的不等式。

学法 讲练联合法 多媒体演示法 研究法 试试指导法

指导

学习过程

学 案 导 案

一、 知识回首、导入新课

① 某厂今年的产值是 a 元,估计明年年产值增加率高于 20%,假如

明年的产值是 b 元,那么 b 和 a 知足的关系式是 。

② 假如某等腰三角形的底边用 a cm 表示,这边上的高为 4 cm,如 阅读课本第 37— 38

页:

果这个三角形的面积不大于 8 cm2,那么 a 应当知足的关系式 ① 记着不等式的概

独 念。

为 。 ② 记着“>、<、≤、

立 ≥、≠”表示不等关系的

③ 铁路部门对游客随身携带的行李有以下规定: 每件行李的长、 宽、 符号。

cm、 b cm、 ③类比列等式思虑列

高三边之和不得超出 160cm。设行李的长、宽、高分别为a 不等式。

ccm, 请你列出行李的长、宽、高知足的关系式

一般地,用符号“<” (或“≤” ),“>”(或“≥” )连结的式子

叫做不等式。

(特其他,不等号还包括“≠” )

1

合作研究

自我挑战

堂清试题

自我总结

预留作业

板书设计

导学反省

1、表达式 ①x2≥ 0;②2a+4b≠ 3;③5m+2n;④ x+y<0;⑤3x+2=9

小组为单位睁开议论,

表示不等式的是 。

看哪组做的又快、又好,

2、801 班班长拿了 56 元钱去给班内 20 名优异学生买奖品, 奖

北师大版数学八年级下册 第一章 精选练习题含答案

北师大版数学八年级下册 第一章 精选练习题含答案

第一章 三角形的证明

1.1 全等三角形和等腰三角形的性质

1.如图所示,BA⊥CA,AB∥CD,AB=CE,AC=CD,则△ABC≌

,理由是

,所以∠ABC= ,∠ACB= ,由此可知BC与DE的位置关系为 .

2.如图,点B、E、C、F在一条直线上,AB∥DE,AB=DE,BE=CF,AC=6,则DF= .

3. 如图,AB∥CE,BF交CE于点D,DE=DF,∠F=20°,则∠B的度数为 .

4.如图,在△ABC中,点D在BC上,AB=AD=DC,∠B=80°,则∠C的度数为 .

5.如图,AD、CE分别是△ABC的中线和角平分线,若AB=AC,∠CAD=20°则∠ACE的度数是 .

6. 如图,△ABC中,AB=AC,D是BC中点,下列结论中不正确的是( )

A.∠B=∠C B.AD⊥BC C.AD平分∠BAC D.AB=2BD

7. 如图所示为农村居民住宅侧面截面图,屋坡AF、AG分别架在墙体的点B、点C处,且AB=AC,侧面四边形BDEC为长方形.若测得∠FAG=110°,则∠FBD等于(

)

A.35° B.40° C.55° D.70°

8.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CE平分∠ACD交AB于E,则下列结论一定成立的是(

)

A.BC=EC B.EC=BE C.BC=BE D.AE=EC

9.若实数m、n满足等式|m-2|+n-4=0,且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长,则△ABC的周长是( )

A.12 B.10 C.8 D.6

10. 如图,已知∠ABC=∠DCB,下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是( )

A.∠A=∠D B.AB=DC C.∠ACB=∠DBC D.AC=BD

最新北师大版八年级数学下册第二章同步测试题及答案全套

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第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组

1 不等关系

知能演练提升

能力提升

1.下面给出了6个式子:①3>0;②4x+3>0;③x=3;④x-1;⑤x+2≤3;⑥2x≠0.

其中不等式共有( )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2.根据下列数量关系列出相应的不等式,其中错误的是( )

A.a与3的和大于1:a+3>1

B.a与2的差不小于3:a-2≥3

C.b与1的和的3倍是一个非负数:3(b+1)>0

D.b的2倍与3的差是负数:2b-3<0

3.如图,对a,b,c三种物体的质量判断正确的是( )

A.a

C.a>c D.b

4.在开山工程爆破时,已知导火索燃烧的速度为0.5 cm/s,人跑开的速度是4 m/s,为了使放炮的人在爆破时能安全跑到100 m以外(不包括100 m)的安全区,导火索的长度x(cm)应满足的不等式是( )

A.4×𝑥0.5≥100 B.4×𝑥0.5≤100

C.4×𝑥0.5<100 D.4×𝑥0.5>100

5.如图,左托盘物体x的质量与右托盘两个砝码的质量之间的大小关系是:x 80.

6.某饮料瓶上有这样的字样:保质期18个月.如果用x(月)表示保质期,那么该饮料的保质期可以用不等式表示为 .

7.某班同学外出春游,要拍照合影留念,若一张彩色底片需0.57元,冲印一张需0.35元.每人预定一张,出钱不超过0.45元.设合影的同学有x人,则可列不等式为 .

8.在“庆祝世界反法西斯战争胜利70周年”知识竞赛中,一共有25道题,答对一题得10分,答错(或不答)一题扣5分.设小明同学在这次竞赛中答对x道题.

(1)根据所给条件,完成下表:

答题情况 答对 答错或不答

题 数 x 每题分值 10 -5

得 分 10x

(2)小明同学的竞赛成绩超过100分,写出满足关系的不等式.

广东省佛山市顺德区文田中学八年级数学下册 1.1不等关系导学案(无答案) 北师大版

1 1.1不等关系(导学案)

【学习目标】理解不等式的意义;能根据条件列出不等式。

【学习重点】通过探寻实际问题中的不等式关系,认识不等式。

【学习难点】实际问题中怎样建立量与量之间的不等关系。

【课前自学】 (方法提示: 带着以下问题——什么是不等式?列出不等式的关键是什么?自学P1-6,然后完成以下填空。)

1.已知正方形的边长为a,则该正方形的面积为 。

2.已知圆的半径为r,则该圆的面积为 。

3.已知正方形的周长为l,则该正方形的边长为_______;面积为 。

4.已知圆的周长为l,则该圆的半径为_______;面积为 。

【新课学习与探究】

1.(先独立完成,再小组合作交流)

如图,用两根长度均为lcm的绳子,分别围成一个正方形和圆.

○1如果要使正方形的面积不大于252cm, 那么绳长l应满足怎样的关系式?

解:绳长l是正方形的周长,

∴正方形的边长为__________,∴面积为__________

∴要使正方形的面积不大于252cm,则有关系式__________________________。

○2如果要使圆的面积不小于100 2cm,那么绳长l应满足怎样的关系式?

解:则有关系式__________________________。

○3请你任意给l取一些值,并完成下表:

l 8 12 16 

正方形的面积 

圆的面积 

○4通过完成上表,你能得到什么猜想?

解:我猜想,用长度均为lcm的两根绳子分别围成一个正方形和圆,则有圆正方形SS___。

2.做一做:通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5 m的地方作为测量部位,某树栽种时的树围为5 cm,以后树围每年增加约为 3

cm.,这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4 m?

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组(提高卷)(解析版)

1 《阳光测评》2020-2021学年下学期八年级数学单元提升卷【北师大版】

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组(提高卷)

姓名:__________________ 班级:______________ 得分:_________________

注意事项:

本试卷满分120分,考试时间90分钟,试题共25题.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.下面给出了6个式子:①3>0;②4x+3y>0;③x=3;④x﹣1;⑤x+2≤3;⑥2x≠0,其中不等式有( )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

【答案】C

【分析】不等式就是含有不等号,表示不等关系的式子,据此即可判断.

【解答】解:其中是不等式的有:①3>0;②4x+3y>0;⑤x+2≤3;⑥2x≠0.共4个.

故选:C.

【知识点】不等式的定义

2.下列不等式的变形中,不正确的是( )

A.若a>b,则a+1>b+1 B.若﹣a>﹣b,则a<b

C.若﹣x<y,则x>﹣3y D.若﹣3x>a,则x>﹣a

【答案】D

【分析】根据不等式的基本性质,逐项判断即可.

【解答】解:∵a>b,

∴a+1>b+1,

∴选项A不符合题意;

∵﹣a>﹣b,

∴a<b,

∴选项B不符合题意;

∵﹣x<y,

∴x>﹣3y,

∴选项C不符合题意;

∵﹣3x>a,

∴x>﹣a,

2 ∴选项D符合题意.

故选:D.

【知识点】不等式的性质

3.不等式5x﹣1≤2x+5的解集在数轴上表示正确的是( )

A. B.

C. D.

【答案】D

【分析】不等式移项合并,把x系数化为1,求出解集,表示在数轴上即可.

【解答】解:不等式移项合并得:3x≤6,

解得:x≤2,

表示在数轴上,如图所示:

北师大数学八年级下册第二章-含参数一元一次不等式(组)经典讲义

1

第03讲_含参数一元一次不等式(组)

知识图谱

含参数一元一次不等式(组)

知识精讲

一.含参一元一次不等式(组)

含字母的一元一次不等式(组) 未知数的系数含有字母或常数项含有字母的一元一次不等式(组)

未知数的系数含有字母 若0a,axb的解为bxa;

若0a,axb的解为bxa;

若0a,则当0b时,axb无解,

当0b时,axb的解为任何实数

已知23a,解关于x的不等式14321axax

原不等式化为:13214axax

325ax

(1)当320a时,即23a时,不等式的解为523xa;

(2)当320a,即23a时,不等式的解为523xa

二.参数与解集之间的关系

参数取值范围 首先把不等式的解集用含有字母的代数式表示出来,然后把它与已知解集联系起来求解,在求解过程中可以利用数轴进行分析. 2 例:一元一次不等式65mx的解集是56xm,求m的取值范围.

在系数化1的过程中,通过不等号方向的改变可以判断出6m是负数,故,6m

求参数值的方法 按照一元一次不等式的解法去解,再依据题中给定的条件,列出关于参数的方程,进而求出字母的值.

例:已知不等式431xa与不等式2135x的解集相同,求a的值

2022年北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组专项训练练习题

第二章一元一次不等式和一元一次不等式组专项训练

考试时间:90分钟;命题人:数学教研组

考生注意:

1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟

2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。

第I卷(选择题 30分)

一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)

1、对有理数a,b定义运算:a✬b=ma +nb,其中m,n是常数,如果3✬4=2,5✬8>2,那么n的取值范围是( )

A.n>1 B.n<1 C.n>2 D.n<2

2、下列不等式是一元一次不等式的是( )

A.23459xx B.324x C.12x D.4327xy

3、若不等式组4101xmxxm解集是4x,则( )

A.92m B.5m C.92m D.5m

4、海曙区禁毒知识竞赛共有20道题,每一题答对得5分,答错或不答都扣2分,小明得分要超过80分,他至少要答对多少道题?如果设小明答对x道题,则他答错或不答的题数为20﹣x,根据题意得( )

A.5x﹣2(20﹣x)≥80 B.5x﹣2(20﹣x)≤80

C.5x﹣2(20﹣x)>80 D.5x﹣2(20﹣x)<80 5、在数轴上表示不等式﹣1<x2,其中正确的是( )

A. B.

C. D.

6、若不等式﹣3x<1,两边同时除以﹣3,得( )

A.x>﹣13 B.x<﹣13 C.x>13 D.x<13

7、已知三角形两边长分别为7、10,那么第三边的长可以是( )

A.2 B.3 C.17 D.5

8、已知一次函数y=ax+b(a、b是常数),x与y的部分对应值如下表:

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