北师大版四年级数学上册《乘法结合律和交换律》PPT课件
《乘法交换律、结合律和分配律》(用)课件
②每个等式中，左右两边的因数的乘
积相等。
《乘法交换律、结合律和分配律》(用)
两个因数交换位置，积不变， 这叫做乘法交换律。
5×4＝4×5 36×84＝84×36 158×68＝68×158
《乘法交换律、结合律和分配律》(用)
Байду номын сангаас
两个因数交换位置，积不变， 这叫做乘法交换律。
如果用字母a、b表示两个因数， 则可以写成：
先计算，再运用乘法交换律进行验算：
76 × 24
148 × 35
《乘法交换律、结合律和分配律》(用)
计算下面各题，并用乘法交换律进行验算。
357×18 69×174
《乘法交换律、结合律和分配律》(用)
+÷
-
— ×
—
÷
× +
《乘法交换律、结合律和分配律》(用)
口算 2 ×5= 10 6×8= 48 4 ×25= 100 36 ×8= 288 125 ×8= 1000 102 ×3= 306
aabcaabacc4225425225乘法交换律结合律和分配律用体会奥赛167216731655167282252225622522539863939410203910乘法交换律结合律和分配律用111110001789911111000011111100001111111110000111111111111781001781007817800787722乘法交换律结合律和分配律用简便计算下面各题?6483688?249924?72212821?51625138?495858?411534153?1017979?887258725?1251625?12588?7899?10133?6175861743617?423131231310313?3642544425884256425?99223334?999222333334
北师大版四年级数学上册第四单元《运算律》课文和练习及复习课件
探究新知
探究新知
探究新知
探究新知
三个数相乘,先把前两个数相乘或先把后两 个数相乘,积不变,这叫做乘法结合律。用 字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。
探究新知 怎样计算简便?想一想，算一算。
125×9×8＝ 9000
125×9×8 ＝125×8×9 ＝1000×9 ＝9000
练一练 1.结合下面的例子说明等式为什么成立。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
北师大版小学四年级数学上册
第四单元 运算律
第5课时 乘法结合律
探究新知
观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？
说说你发现了什么？
探究新知
上述每组的两个连乘算式 中，通过添加小括号，从 而改变了运算顺序。
三个数相乘，先算前 两个数相乘或先算后 两个数相乘，积不变。
练一练 3.计算下列各题，并运用加法交换律或乘法交换律进
行验算。
918＋395 =1313 35×27 =945
请同学们按照本课所学知识自己动手做一做吧，你能行！
练一练 4.减法和除法也满足交换律吗？举例试一试。
减法和除法不满足交换律。 举例略
补充练习 1.不计算,在 里填上“>”“<”或“=”。
24×4×25=24×(4×25)=2400(元) 答：25箱一共2400元。
补充练习
3.简算25×125×5×64。 25×125×5×64 =25×125×5×2×4×8 =(25×4)×(125×8)×(5×2) =100×1000×10
=1000000
课堂总结
1.三个数相乘,先把前两个数相乘或先把 后两个数相乘,积不变,这叫做乘法结 合律。用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。
北师大版四年级数学上册第三单元知识总结课件.ppt
靖师附小 冯兴萍
ko
1
知识点一： 两、三位数的乘法
• 举例说明：
124 ×32
248 372 3968
金点子：用竖式计算三位数乘两位数的据算方
法：首先相同数位对齐，再用两位数的个位上
的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位
对齐；再用两位数的十位上的数去乘三位数，
得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次
乘的数加起来。
ko
2
知识点二：大数的估计
• 举例说明：一张桌子104元，林老师要 买10张，有大约要带多少元？
• 金点子：
1、用“四舍五入”法进行估算
2、依据实际情况进行估计
Hale Waihona Puke ko3知识点三：乘法结合律和交换律
举例说明：45 × 20=20 × 45 25 ×13 ×4=13 ×（25 × 4）
金点子： 1、乘法结合律：用字母表示为（a × b）
×c=a ×(b ×c) 2、乘法交换律：用字母表示为a ×b=b ×a 3、应用乘法结合律和交换律可以使计算简便
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4
知识点四：乘法分配律
ko
5
《乘法交换律和结合律》ppt课件
25×5=125（棵） 125×2=250（桶）
列成综合算式是： • • • • （25×5）×2 =125×2 =250（桶） 答：一共要浇250桶。
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负 责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水， 一共要浇多少桶水？
你能用简便方法计算吗？
23×15×2
＝23× （15×2） ＝23×30 ＝690
5×37×2
＝（5×2）×37 ＝10×37 ＝370
挑 战 场
• 492×5×2 • 25×166×4 • 8×5×125×40
你能不能用自己喜欢的方法来表示 乘法结合律呢？
（甲数×乙数）×丙数=甲数×（乙数×丙数）
★ __) （▲ × ★） × ●=__ ×(__ × ● ▲
a c b (a × b) × c = __ ×(__ × __)
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种 树，2人负责抬水、浇树。 例1：负责挖坑、种树的一共有多少人？
25×4＝100（人） 4×25＝100（人）
观察比较：这两个算式什么是相同的？什么是不相同的？
1.根据运算定律填空。
（1）165＋126＝126＋ 165
（2）（316＋73）＋127 ＝316 ＋ （ 73 ＋ 127 ）
（3）225×4＝
4 ×225
（4）（6×35）×4 ＝ 6 ×（ 35 ×
4 ）
你能很快算出每组气球上三个 数的积吗？
680
660
500
书P35做一做 2. 每瓶2元，买这些矿泉水，一共要花多少钱？
复习：
加法交换律： 两个数相加，交换两个加数的位置，
北师大版四年级数学上册《乘法结合律和交换律》PPT课件
乘法结合律和交换律
授课教师：李延寿
本节课我们主要来学习乘法结合律 和交换律，同容，在其理解的基础上，会对 一些算式进行简便计算。
从前面看：每一层有4×5个，有3层， 共有3 ×（4×5）个
从侧面看：
每一层有3 ×4 个，有5层，共 有（3 ×4）×5 个
4×25×93
36×25
算一算
• 12×10 10×12
说说你有什么新的发现？
•两个数相乘，交换 乘数的位置，它们 的积不变。
用字母表示：
• a ×b=b ×a
乘法交换律
• 应用规律解决问题。 • 25× 38 ×4 • 42 ×125 ×8
35×2 ×5=35 ×（2 ×
5 ）
（50×125）×8=50 ×（125 ×8） （60×25）×4=60×( 25 × 4)
•
3 ×（4×5） （3 ×4）×5
• •
三个数相乘,可以先把前两个数相 乘，再把所得积与第三个数相乘； 或者先把后两个数相乘，再把所得
的积与第一个数相乘，结果不变。
这叫做乘法结合律。
用字母表示：
• (a ×b) ×c=a ×(b ×c)
乘法结合律
乘法结合律的实际应用
例：38×25×4 25 ×16
说一说自己本节课的收获？
乘法结合律的使用时机：
当几个数相乘时，如果其中两个数相乘 得整十、整百、整千的数就可以利用 乘法交换律，先把这两个数相乘，在 与另一个数相乘，使得计算简便。乘 法结合律可以改变乘法运算中的顺序。 数字如;25和4、50和2、125和8、50和 4、500和2等。
练一练
73×25×4 125×8×63
北师大版四年级数学上册第四单元 运算律《乘法结合律和交换律》说课稿
《乘法结合律和交换律》说课稿一、说教材1、说课内容本节课是北师大版小学数学四年级上册P54—P55的内容。
2、教材地位乘法结合律和交换律是学生学习了三位数乘两位数和探索与发现一的基础上进行拓展的。
本节课与以往教材安排的特点有所不同,教材的安排不仅是让学生能发现乘法的运算定律,从而更好地服务于简便计算,达到灵活运用的目的与效果。
更重要的是让学生经历探索的过程：发现问题—提出假设—举例论证—归纳结论。
为学生今后的数学探索活动打下基础。
本节课是计算教学的重点,而计算教学是小学数学的重点,所以本节课的教学起着举足轻重的地位。
3、教学目标根据教学大纲的要求和学生的实际情况我对本课的教学确定了一下的教学目标：①知识与技能：在具体情境中,探索与发现乘法结合律的交换律这两种运算规律并用字母表示,能灵活运用乘法结合律和交换律来简便计算乘法算式。
②过程与方法：经历发现问题—提出假设—举例论证—归纳结论的探索过程③情感、态度与价值观：感受探索学习的乐趣,体会乘法运算定律的价值所在。
二、说教学重、难点好的先生不是教书,不是教学生,乃是教学生学。
学会如何学习数学才是对学生最有用的知识。
因此我把教学重点确定为：经历发现问题—提出假设—举例论证—归纳结论的探索过程根据皮亚杰的认知发展阶段理论,四年级学生的学习特点还处于具体运算阶段,学生难以从表象性思维中解脱出来,虽然能够进行逻辑推理,但运算让离不开具体事物的支持。
所以小学生对于学过的知识往往难以举一反三、融会贯通。
因此我把这节课的难点确定为能灵活运用乘法结合律和交换律来简便计算乘法算式。
三、说教法【“教学有法,但无定法,贵在得法”,选择适当的教学方法能够唤起学生强烈的求知欲望,促使他们保持永久的学习热情,为了达到预定的教学目标,取得良好的教学效果,我采用了以下的教学方法：】1、创设情境法；创设问题情境,吸引学生注意力,激发学生学习兴趣。
2、启发诱导法：层层设问,激发学生的求知欲望,让学生自己去发现知识3、自主探究法：教师不同于以往的说教形式,把学习的主体还给学生,培养学生的学习能力。
北师大版数学四年级上册4.2《乘法交换律和乘法交换律》说课稿
北师大版数学四年级上册4.2《乘法交换律和乘法交换律》说课稿一. 教材分析北师大版数学四年级上册4.2《乘法交换律和乘法结合律》这一节的内容，是在学生已经掌握了乘法运算的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是让学生理解并掌握乘法交换律和乘法结合律的概念，能够运用这两个律来简化计算过程。
教材通过生动的例题和丰富的练习，帮助学生理解和掌握这两个律的应用。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，他们已经掌握了乘法运算的基本概念和方法，对于新的知识有一定的接受能力。
但是，由于乘法交换律和乘法结合律比较抽象，学生可能难以理解其本质。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生通过具体的例子来理解和掌握这两个律。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解乘法交换律和乘法结合律的概念，能够运用这两个律来简化计算过程。
2.过程与方法目标：通过观察、分析和归纳，学生能够发现并总结乘法交换律和乘法结合律的规律。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂讨论，培养合作意识和团队精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解并掌握乘法交换律和乘法结合律的概念，能够运用这两个律来简化计算过程。
2.教学难点：学生对于乘法交换律和乘法结合律的本质理解，以及如何运用这两个律来解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、分析和归纳来发现和总结乘法交换律和乘法结合律的规律。
同时，我会运用多媒体教学手段，如课件和教学软件，来辅助教学，使抽象的概念更直观、更易于理解。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际的计算例子，引发学生对乘法交换律和乘法结合律的思考，激发学生的学习兴趣。
2.探究：引导学生通过观察、分析和归纳，发现并总结乘法交换律和乘法结合律的规律。
3.讲解：对乘法交换律和乘法结合律的概念进行讲解，并通过具体的例子来解释其应用。
4.练习：设计一些练习题，让学生运用乘法交换律和乘法结合律来解决问题，巩固所学知识。
第四章第5节乘法分配律(课件)四年级上册数学北师大版
验验证证规规验律律证规律 请你举例验证乘法分配率是成立的。
（8+4）×25=8×25+4×25
意义相同
思路1 （ 8+4）×25可以表示（8+4）个25 8×25+4×25 表示8个25和4个25 合起来
思路2
画点子图法
随堂练习
一基础题
观察式子的特点并计算
（20+4）×25
32×（200+3）
=20×25+4×25 =500+100 =600
3×10＋5×10＝80(块)
(3＋5)×10＝3×10＋5×10
发现规律
用a,b,c 代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？
用字母表示： (a＋b)×c＝a×c＋b×c
这就是乘法分配律
归纳定律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分 别和这个数相乘，再把两个积相加，结果不变， 这叫做乘法分配律。
=32×20+32×3 =640+64 =704
二 提升题 算一算：谁的速度快
26×21
=26×（20+1） =26×20+26×1 =520+26 =546
47×102
=47×（100+2） =47×100+47×2 =4700+94 =4794
思路点拨 把21分成20+1； 102 分成100+2
6块 4×8＋6×8＝80(块)
想一想
还可以怎样算？
8行
＋ 6块 (4＋6)×8＝80(块)
还可以怎样算？ 3×10＋5×10＝80(块) (3＋5)×10＝80(块)