2015人教版六年级数学下册第四单元解比例课件
比例
解比例
一、温故知新
1.在这一单元的前两节中，我们已经了解了哪些比例的知识？ 2.在3:9=（ 是多少？ ）：15这个比例中，两个外项和两个内项分别 你能求出这个未知的项吗？说说你的方法。
3.求比例中的未知项，叫做解比例。
1.理解解比例的意义。 2.根据比例的基本性质或比例的意义正确解比例。
欣赏
解：设这座模型的高度是xm。 x:320＝1:10
解比例 要求：（1）利用我们学过的有关比例的知识 ， 尝试计算模型的高度。 （2）完成后同桌间交流方法。
二、探究新知
（一）例2
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有 一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10。 这座模型高多少米？
三、知识应用
（二）解决问题
2. 中午，太阳当头照。小明身高1.5m，他的影子长0.5m。 一棵松树的影子长10m，它的高度是多少米呢？ 解：设它的高度是x m。 想一想，这道题还 有其他的解法吗？ x:10＝1.5:0.5 0.5x＝10×1.5
0.5x＝15 x＝30
答:它的高度是30m。
二、知识应用
（二）例3
解比例
2.4 6 ＝ 。 1.5 x
解： 2.4x＝1.5×6 注意： x＝ ( 1.5 )×( 6 ) ( 2.4 ) 3.75
x＝
二、探究新知
（三）归纳总结
大家想一想，什么叫 解比例？ 解比例的方法是什么？
解比例时应该注意些什么？
1. 求比例中的未知项，叫做解比例。
2. 解比例的方法：根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成方程， 再通过解方程求出未知项的值，最后检验。
解：设这座模型的高度是x m。 x:320＝1:10 ...... 比例 转 化 10x＝320×1 ...... 方程
320×1 ......解方程 x＝ 10 x＝32 答:这座模型高32m。 检验
解比例方法：
先： 把比例转化成方程 再： 解方程 最 检验 后：
用你喜欢的方法解比例
............
3. 注意：（1）先写“解”字。（2）在将比例改写成方程 时，一般要把含有x的乘积写在等号的左边。
三、知识应用
1. 解比例。 1 1 （1） x:10＝ : 4 3 解： 1 x＝10× 1 3 4 1 5 x＝ 3 2 x＝7.5 （2）0.4:x＝1.2:2 解： 1.2x＝0.4×2 1.2x＝0.8 2 x＝ 3 12 3 ＝ （3） 2.4 x 解：12x＝2.4×3 12x＝7.2
解方程
x＝0.6
三、知识应用
2. 餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水， 如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升? （用比例解）
方法提示：
根据题意可知：（ ）：（ 水 ）＝ 消毒液 1:150 又已知（ 消毒液有100ml ） 求什么？
三、知识应用
2. 餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水， 如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升? 解：设应加入水xml。 100:x＝1:150 x＝100×150 x＝15000 答:应加入水15000ml。
1.理解解比例的意义。 2.根据比例的基本性质或比例的意义正确解比例。
科学研究表明：大拇指的两周半等于腕周， 颈部的两周等于腰周， 双肩的宽等于头高的2倍， 两臂平伸的长度等于身高， 颈部的周长等于小腿的周长， 人体身高与脚长的比大约是7:1。
这些有趣的比例真的成立吗？测出自己的脚 长能估算自己的身高吗？结论正确吗？把你 的验证结果记录下来。
二、探究新知
（一）例2
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有 一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10。 这座模型高多少米？ （ 模型高度 说一说题目中已知什么？求什么？ ）：（ ：原塔高度 ）= 1 : 10 = 1 : 10 320
二、探究新知
（一）例2
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有 一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10。 这座模型高多少米？
三、知识应用
3.按照下面条件列出比例，并且解比例。 （1）5 与 8 的比等于 40 与 x 的比。 （2）比例的两个内项分别是 2 和 5，两个外项分别是 x 和2.5。
（1） 5:8 = 40：x （2）x ：2 = 5 : 2.5 解： 5x = 8×40 x ：5 = 2 : 2.5 5x = 320 2.5 ：2 = 5 : x x = 64 2.5 ：5 = 2 : x
1.5 :2.5 = 6 ：x 解： 1.5x =2.5×6 1.x x = 6÷
3 5
解： 6 ：x =
3 5
x = 10
解比例时注意：
注意：（1）先写“解”字。 （2）在将比例转化成方程时，一般要把含有x的乘 积写在等号的左边。
二、探究新知
解：设这座模型的高度是xm。
模型高度：原塔高度= 1 : 10 x 320
x:320＝1:10
注意：写出的比要 与已知的比前后项 的顺序要对应。
二、探究新知
（一）例2
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有 一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10。 这座模型高多少米？
（二）解决问题
1. 2013年5月22日，中华鲟纪念币和白鳍豚纪念币的价格比 是2:3，每枚中华鲟纪念币的价格是50元，每枚白鳍豚纪念 币的价格是多少元？
解：设每枚白鳍豚纪念币的价格x元。 50:x＝2:3 2x＝50×3 2x＝150 x＝75
答:每枚白鳍豚纪念币的价格是75元。
解比例
一、温故知新
1.在这一单元的前两节中，我们已经了解了哪些比例的知识？ 2.在3:9=（ 是多少？ ）：15这个比例中，两个外项和两个内项分别 你能求出这个未知的项吗？说说你的方法。
3.求比例中的未知项，叫做解比例。
1.理解解比例的意义。 2.根据比例的基本性质或比例的意义正确解比例。
欣赏
解：设这座模型的高度是xm。 x:320＝1:10
解比例 要求：（1）利用我们学过的有关比例的知识 ， 尝试计算模型的高度。 （2）完成后同桌间交流方法。
二、探究新知
（一）例2
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有 一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10。 这座模型高多少米？
三、知识应用
（二）解决问题
2. 中午，太阳当头照。小明身高1.5m，他的影子长0.5m。 一棵松树的影子长10m，它的高度是多少米呢？ 解：设它的高度是x m。 想一想，这道题还 有其他的解法吗？ x:10＝1.5:0.5 0.5x＝10×1.5
0.5x＝15 x＝30
答:它的高度是30m。
二、知识应用
（二）例3
解比例
2.4 6 ＝ 。 1.5 x
解： 2.4x＝1.5×6 注意： x＝ ( 1.5 )×( 6 ) ( 2.4 ) 3.75
x＝
二、探究新知
（三）归纳总结
大家想一想，什么叫 解比例？ 解比例的方法是什么？
解比例时应该注意些什么？
1. 求比例中的未知项，叫做解比例。
2. 解比例的方法：根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成方程， 再通过解方程求出未知项的值，最后检验。
解：设这座模型的高度是x m。 x:320＝1:10 ...... 比例 转 化 10x＝320×1 ...... 方程
320×1 ......解方程 x＝ 10 x＝32 答:这座模型高32m。 检验
解比例方法：
先： 把比例转化成方程 再： 解方程 最 检验 后：
用你喜欢的方法解比例
............
3. 注意：（1）先写“解”字。（2）在将比例改写成方程 时，一般要把含有x的乘积写在等号的左边。
三、知识应用
1. 解比例。 1 1 （1） x:10＝ : 4 3 解： 1 x＝10× 1 3 4 1 5 x＝ 3 2 x＝7.5 （2）0.4:x＝1.2:2 解： 1.2x＝0.4×2 1.2x＝0.8 2 x＝ 3 12 3 ＝ （3） 2.4 x 解：12x＝2.4×3 12x＝7.2
解方程
x＝0.6
三、知识应用
2. 餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水， 如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升? （用比例解）
方法提示：
根据题意可知：（ ）：（ 水 ）＝ 消毒液 1:150 又已知（ 消毒液有100ml ） 求什么？
三、知识应用
2. 餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水， 如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升? 解：设应加入水xml。 100:x＝1:150 x＝100×150 x＝15000 答:应加入水15000ml。
1.理解解比例的意义。 2.根据比例的基本性质或比例的意义正确解比例。
科学研究表明：大拇指的两周半等于腕周， 颈部的两周等于腰周， 双肩的宽等于头高的2倍， 两臂平伸的长度等于身高， 颈部的周长等于小腿的周长， 人体身高与脚长的比大约是7:1。
这些有趣的比例真的成立吗？测出自己的脚 长能估算自己的身高吗？结论正确吗？把你 的验证结果记录下来。
二、探究新知
（一）例2
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有 一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10。 这座模型高多少米？ （ 模型高度 说一说题目中已知什么？求什么？ ）：（ ：原塔高度 ）= 1 : 10 = 1 : 10 320
二、探究新知
（一）例2
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有 一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10。 这座模型高多少米？
三、知识应用
3.按照下面条件列出比例，并且解比例。 （1）5 与 8 的比等于 40 与 x 的比。 （2）比例的两个内项分别是 2 和 5，两个外项分别是 x 和2.5。
（1） 5:8 = 40：x （2）x ：2 = 5 : 2.5 解： 5x = 8×40 x ：5 = 2 : 2.5 5x = 320 2.5 ：2 = 5 : x x = 64 2.5 ：5 = 2 : x
1.5 :2.5 = 6 ：x 解： 1.5x =2.5×6 1.x x = 6÷
3 5
解： 6 ：x =
3 5
x = 10
解比例时注意：
注意：（1）先写“解”字。 （2）在将比例转化成方程时，一般要把含有x的乘 积写在等号的左边。
二、探究新知
解：设这座模型的高度是xm。
模型高度：原塔高度= 1 : 10 x 320
x:320＝1:10
注意：写出的比要 与已知的比前后项 的顺序要对应。
二、探究新知
（一）例2
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有 一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10。 这座模型高多少米？
（二）解决问题
1. 2013年5月22日，中华鲟纪念币和白鳍豚纪念币的价格比 是2:3，每枚中华鲟纪念币的价格是50元，每枚白鳍豚纪念 币的价格是多少元？
解：设每枚白鳍豚纪念币的价格x元。 50:x＝2:3 2x＝50×3 2x＝150 x＝75
答:每枚白鳍豚纪念币的价格是75元。
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人教版六年级下册数学习题课件-第4单元 第03课时 解比例｜ppt课件
2∶x=3.2∶7.2 x=4.5
(2)两个外项分别是 12 和 0.5,两个内项分别是
x 和������。
������
12∶x=������∶0.5
������
x=18(比例不唯一)
4.迄今为止,全球倾斜度最大的人工建筑——凯 越首都门的高度是160 m,它与意大利比萨斜塔 的高度比是32：11。意大利比萨斜塔的高度是 多少米?
人教版六年级下册数学习题课件-第4 单元 第03课时 解比例｜ppt课件
人教版六年级下册数学习题课件-第4 单元 第03课时 解比例｜ppt课件
作业课件
数学 六年级 下册
人教版
课后练
第四单元 比例
第3课时 解比例 （教材P42例2~3 ）
1.仔细想,认真填。 (1)������：������=( 4 )：3
������������+������������=������
������������+������������ ������
5(7x+35)=8(4x+35) x=35
甲降脂茶:7×35=245(元) 乙降脂茶:4×35=140(元)
解题指导:由题意可得,设这两种降脂茶的 价格原来分别是7x元和5x元,再根据上涨 之后的价格之比为8∶5,即可列比例求解。
x=54
������.������=������.������
������ ������
x=������������
������
������：������=x：������
������ ������
������
x=������
������
3.根据下面的条件列出比例,并解比例。
六年级下册数学课件-解比例-人教版 (共20张PPT)
—— 华罗庚
＝
10×
1 4
÷
1 3
X
＝
7
1 2
解比例的方法:
含未知项的比例就是一种特殊的方 程，不论在书写格式还是验算方法上，它 与方程都是相同的。解比例时，可以先根 据比例的基本性质把比例转化为方程，再 按解方程的方法来求未知项x。
学习名言
在寻求真理的长河中，唯有学习， 不断地学习，勤奋地学习，有创造性地 学习，才能越重山跨峻岭。
第3课时 解比例
新课导入
上节课我们学习了比例的知识， 谁能说一说什么叫做比例？ 比例的基本性质是什么？你认为 应用比例的基本性质可以做什么？
2︰80 80︰2 5︰200 200︰5
＝
＝
谁能很快说出下面比例中缺 少的项各是几？
14︰21 ＝2︰（ 3 ）
5︰ （ 8 ） ＝ 2.5︰4
根据比例的基本性质，如果 已知比例中的任何三项，就可以 求出另外一个未知项。
X ( 2.4)×( 3 )
＝
( 12)
X＝（ 0.6 ）
解比例：
8︰12＝X︰45 解： 12X＝8×45
X＝—8×—4—5
12
X＝30
解比例：
0.4︰X＝1.2︰2 解： 1.2X＝0.4×2
X＝—0.—4×—2
1.2
X＝ 23ຫໍສະໝຸດ 解比例：X︰10 ＝
1 4
︰
1 3
解：
1 3
X
＝
10×
1 4
X
求比例中的未知项，叫做解比例。
艾菲尔铁塔高320米, 它不仅是一座吸引游 人观光的纪念塔，还 是巴黎这座具有悠久 历史的美丽城市的象 征。
法国巴黎的埃菲尔 铁塔高320米,北京 的“世界公园”里 有一座埃菲尔铁塔 的模型,它的高度与 原塔高度的比是 1:10。这座模型高 多少米?
＝
10×
1 4
÷
1 3
X
＝
7
1 2
解比例的方法:
含未知项的比例就是一种特殊的方 程，不论在书写格式还是验算方法上，它 与方程都是相同的。解比例时，可以先根 据比例的基本性质把比例转化为方程，再 按解方程的方法来求未知项x。
学习名言
在寻求真理的长河中，唯有学习， 不断地学习，勤奋地学习，有创造性地 学习，才能越重山跨峻岭。
第3课时 解比例
新课导入
上节课我们学习了比例的知识， 谁能说一说什么叫做比例？ 比例的基本性质是什么？你认为 应用比例的基本性质可以做什么？
2︰80 80︰2 5︰200 200︰5
＝
＝
谁能很快说出下面比例中缺 少的项各是几？
14︰21 ＝2︰（ 3 ）
5︰ （ 8 ） ＝ 2.5︰4
根据比例的基本性质，如果 已知比例中的任何三项，就可以 求出另外一个未知项。
X ( 2.4)×( 3 )
＝
( 12)
X＝（ 0.6 ）
解比例：
8︰12＝X︰45 解： 12X＝8×45
X＝—8×—4—5
12
X＝30
解比例：
0.4︰X＝1.2︰2 解： 1.2X＝0.4×2
X＝—0.—4×—2
1.2
X＝ 23ຫໍສະໝຸດ 解比例：X︰10 ＝
1 4
︰
1 3
解：
1 3
X
＝
10×
1 4
X
求比例中的未知项，叫做解比例。
艾菲尔铁塔高320米, 它不仅是一座吸引游 人观光的纪念塔，还 是巴黎这座具有悠久 历史的美丽城市的象 征。
法国巴黎的埃菲尔 铁塔高320米,北京 的“世界公园”里 有一座埃菲尔铁塔 的模型,它的高度与 原塔高度的比是 1:10。这座模型高 多少米?
人教版六年级数学下册第四单元比例PPT课件全套
0.5:0.8＝3.75:6 0.5×6＝3
0.8×3.75＝3
答：两块水稻田的产量与面积之比，可以组成比例。
1. 李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。秋收时， 两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。 （2）如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。 0.5:0.8＝3.75: 6 内项 外项 答：比例的内项是0.8和3.75，比例的外项是0.5和6。
能组成比例 30:2＝120:8
不能组成比例
能组成比例 100:5＝200:10
第 4 单元
比例
1. 比例的意义和基本性质 第 二 课时 比例的基本性质
你能写出几个比值是1.5的 比吗？试一试吧！
2.4:1.6＝1.5 60:40＝1.5 4.5:3＝1.5 5.4:3.6＝1.5
你能把它们组成比例吗？
第 4 单元
比例
1. 比例的意义和基本性质 第 三 课时 解比例
一、复习导入
用比例的基本性质判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。
1 1 （ 3） : 和 6: 4 2 3 1 1 3 : ＝ 2 3 2 3 6: 4 ＝ 2 所以， 1 : 1 ＝ 6:4 可以 2 3 3 1 : （4）0.6:0.2和 4 4 0.6:0.2＝3
3 1 : ＝3 4 4 3 1 所以，0.6:0.2＝ : 可以 4 4 组成比例。
组成比例。
国旗长5m，宽
10 m。国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 3
这些国旗宽与长的比 可以组成比例，例如 40:60＝1.6:2.4。
这些国旗长的比和宽的 比也可以组成比例，例 如5:2.4＝ 10 :1.6。 3
国旗长5m，宽
0.8×3.75＝3
答：两块水稻田的产量与面积之比，可以组成比例。
1. 李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。秋收时， 两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。 （2）如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。 0.5:0.8＝3.75: 6 内项 外项 答：比例的内项是0.8和3.75，比例的外项是0.5和6。
能组成比例 30:2＝120:8
不能组成比例
能组成比例 100:5＝200:10
第 4 单元
比例
1. 比例的意义和基本性质 第 二 课时 比例的基本性质
你能写出几个比值是1.5的 比吗？试一试吧！
2.4:1.6＝1.5 60:40＝1.5 4.5:3＝1.5 5.4:3.6＝1.5
你能把它们组成比例吗？
第 4 单元
比例
1. 比例的意义和基本性质 第 三 课时 解比例
一、复习导入
用比例的基本性质判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。
1 1 （ 3） : 和 6: 4 2 3 1 1 3 : ＝ 2 3 2 3 6: 4 ＝ 2 所以， 1 : 1 ＝ 6:4 可以 2 3 3 1 : （4）0.6:0.2和 4 4 0.6:0.2＝3
3 1 : ＝3 4 4 3 1 所以，0.6:0.2＝ : 可以 4 4 组成比例。
组成比例。
国旗长5m，宽
10 m。国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 3
这些国旗宽与长的比 可以组成比例，例如 40:60＝1.6:2.4。
这些国旗长的比和宽的 比也可以组成比例，例 如5:2.4＝ 10 :1.6。 3
国旗长5m，宽
人教版小学六年级数学下册第四单元《解比例》课件
50:x＝2:3 2x＝50×3 2x＝150
x＝75
答:每枚白鳍豚纪念币的价格是75元。
PPT教学课件
4. 中午，太阳当头照。小明身高1.5m， 他的影子长0.5m。一棵松树的影子长10m，它的高 度是多少米呢？ 解：设它的高度是x m。
x:10＝1.5:0.5 0.5x＝10×1.5 0.5x＝15
PPT教学课件
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。 北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高 度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米？ 解：设这座模型的高度是xm。 x:320＝1:10 10x＝320×1 根据比例的 基本性质来 解比例
x＝32
×1 x＝320 10
答:这座模型高32m。
PPT教学课件
2. 餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水， 如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升?
解：设应加入水xml。
100:x＝1:150 x＝100×150 x＝15000 答:应加入水15000ml。
PPT教学课件
3. 2013年5月22日，中华鲟纪念币和白 鳍豚纪念币的价格比是2:3，每枚中华鲟纪念币的 价格是50元，每枚白鳍豚纪念币的价格是多少元？ 解：设每枚白鳍豚纪念币的价格x元。
PPT教学课件
轮船模型是按照与实物 大小1︰400的比例做成的， 它的长是20.5cm，这艘轮船的实际长多 少米？
解：这艘轮船的实际长是xcm。 20.5:x ＝1:400 1x＝400×20.5
答：这艘轮船的实际长是8200m
x＝8200
x＝ 400×20.5
1
PPT教学课件
轮船模型是按照与实物 大小1︰400的比例做成的， 它的长是20.5cm，这艘轮船的实际长多 少米？
x＝75
答:每枚白鳍豚纪念币的价格是75元。
PPT教学课件
4. 中午，太阳当头照。小明身高1.5m， 他的影子长0.5m。一棵松树的影子长10m，它的高 度是多少米呢？ 解：设它的高度是x m。
x:10＝1.5:0.5 0.5x＝10×1.5 0.5x＝15
PPT教学课件
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。 北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高 度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米？ 解：设这座模型的高度是xm。 x:320＝1:10 10x＝320×1 根据比例的 基本性质来 解比例
x＝32
×1 x＝320 10
答:这座模型高32m。
PPT教学课件
2. 餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水， 如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升?
解：设应加入水xml。
100:x＝1:150 x＝100×150 x＝15000 答:应加入水15000ml。
PPT教学课件
3. 2013年5月22日，中华鲟纪念币和白 鳍豚纪念币的价格比是2:3，每枚中华鲟纪念币的 价格是50元，每枚白鳍豚纪念币的价格是多少元？ 解：设每枚白鳍豚纪念币的价格x元。
PPT教学课件
轮船模型是按照与实物 大小1︰400的比例做成的， 它的长是20.5cm，这艘轮船的实际长多 少米？
解：这艘轮船的实际长是xcm。 20.5:x ＝1:400 1x＝400×20.5
答：这艘轮船的实际长是8200m
x＝8200
x＝ 400×20.5
1
PPT教学课件
轮船模型是按照与实物 大小1︰400的比例做成的， 它的长是20.5cm，这艘轮船的实际长多 少米？
小学数学新人教版六年级下册课件：第4单元解比例
猜年龄游戏
有两个人，一个人让另一个人猜他的年龄。他说：“我的年龄是你的两倍减去你年龄的一半。” 这个问题也是一 个解比例的问题，需要通过给出的条件来计算出年龄的比例，从而得出答案。
CHAPTER 04
练习与巩固
基础练习题
01
02
03
04
总结词：巩固解比例的基本概 念和计算方法
1. 根据比例的基本性质，把 3:10的前项扩大3倍，要使比 值不变，后项应该扩大多少倍
举例
如解比例 x:7=8:9，可以设立方 程 x/7=8/9，然后解方程得到
x=56/9。
CHAPTER 03
解比例的实例解析
生活中的解比例实例
购物折扣
商家为了促销，会设置不同的折扣比例。例如，一件商品原 价100元，现在打8折出售，即按照原价的80%出售。这里就 涉及到解比例的问题，需要计算出商品打折后的实际价格。
交叉相乘法的误用
在使用交叉相乘法时，学生可 能会计算错误，导致得出的比 例值不正确。
忽视实际问题的背景
学生在解出比例值后，可能会 忘记考虑这个比例值在实际问 题中的意义，导致答案不符合
实际情况。
CHAPTER 06
总结与回顾
解比例的重要知识点回顾
比例的定义与性质
比例是表示两个比相等的式子，具有反比、等比 等性质。
解比例的步骤
首先根据比例的基本性质把比例转化成方程，然 后解方程求出未知数。
比例的应用
在日常生活和生产中，常常需要用到比例的知识 来解决实际问题，如调配、测量等。
解比例的解题思路总结
理解题意
首先要仔细审题，理解 题目的比例关系和要求
解的问题。
转化比例为方程
根据比例的性质，将比 例转化为等式，从而得
有两个人，一个人让另一个人猜他的年龄。他说：“我的年龄是你的两倍减去你年龄的一半。” 这个问题也是一 个解比例的问题，需要通过给出的条件来计算出年龄的比例，从而得出答案。
CHAPTER 04
练习与巩固
基础练习题
01
02
03
04
总结词：巩固解比例的基本概 念和计算方法
1. 根据比例的基本性质，把 3:10的前项扩大3倍，要使比 值不变，后项应该扩大多少倍
举例
如解比例 x:7=8:9，可以设立方 程 x/7=8/9，然后解方程得到
x=56/9。
CHAPTER 03
解比例的实例解析
生活中的解比例实例
购物折扣
商家为了促销，会设置不同的折扣比例。例如，一件商品原 价100元，现在打8折出售，即按照原价的80%出售。这里就 涉及到解比例的问题，需要计算出商品打折后的实际价格。
交叉相乘法的误用
在使用交叉相乘法时，学生可 能会计算错误，导致得出的比 例值不正确。
忽视实际问题的背景
学生在解出比例值后，可能会 忘记考虑这个比例值在实际问 题中的意义，导致答案不符合
实际情况。
CHAPTER 06
总结与回顾
解比例的重要知识点回顾
比例的定义与性质
比例是表示两个比相等的式子，具有反比、等比 等性质。
解比例的步骤
首先根据比例的基本性质把比例转化成方程，然 后解方程求出未知数。
比例的应用
在日常生活和生产中，常常需要用到比例的知识 来解决实际问题，如调配、测量等。
解比例的解题思路总结
理解题意
首先要仔细审题，理解 题目的比例关系和要求
解的问题。
转化比例为方程
根据比例的性质，将比 例转化为等式，从而得
人教版数学六年级下册-《解比例》同步精品课件
随堂练习
l．在下面的括号里填上合适的数。
2．解比例。
易错举例
例 解比例：12:x=2:1.8。 错误解答： 12:x=2:1.8
正确解答：12:x=2:1.8 解：2x=12×1.8 x= x=10.8 错解分析：错误解答错在把等号前后两个比的前项和后项分别相乘了。解比例
是根据比例的基本性质进行的，也就是两个外项的积等于两个内项的积，应该将 12与1.8相乘，x与2相乘。
习题金钥匙
例 育新小区1号楼的实际高度为35m，它的高度与模型高度的比是500:1。模型 的高度是多少厘米？（教材练习八第13题）
思路分析：这是一道用比例解决的实际问题。先设模型的高度为x米，根据“物 体的实际高度：模型的高度-=500:1”列出比例，再根据比例的基本性质把比例 转化为方程，并解方程求出未知数，最后还要将求出的模型高度转化为用厘米作 单位的数。
解：设这座模型高xm。 x：320=1：10
l0x=320×1 x=32 答：这座模型高32米。
归纳总结
1．求比例中的未知项的过程，叫做解比例。 2．解比例依握比例的基本性质。
随堂练习
1．我国秦代战车部队中士兵人数与战马匹数的比是3：4，如果士兵有9 人，那么配置的战马是多少匹？
2．小灰兔拔了多少根胡萝卜？
中的未知项。求比例中的未知项的过程，叫做解比例。 3．列比例。
根据题意可知模型高度：原塔高度=1：10，已知原塔的高度为320m， 如果设模型高xm，则可以列出比例式x：320=1：10。 4．解比例。
根据比例的基本性质，可以把比例x：320=1：10改写成l0x=320×1， 再解方程求出x的值。 5．列式解答。
知识点二 解用分数形式表示的比例
六年级下册数学解比例(18张)人教版标准课件
6和14的比等于12和x的比。
答：这座模型的高度是32m。 1∶50＝0. 解：
x:320=1:10
x:320=1:10
会根据比例的基本性质或比例的意义正确解比例。
怎样求比例中的未知数？
解：设这座模型的高度是 x m。 x:320=1:10 10x =320×1 根据比例的性质 x =320×1÷10 x =32
小试牛刀 解比例。（选自教材P42做一做T1）
x＝7.5
x＝
2 3
x＝0.6
1.解比例。
（1）1 ：1 = 1 ：x 23 4
解： 1 x = 1 1 2 34 x= 1 6
（2）0.8:4=x:8 解：4x = 0.8×8 x =1.6
3 北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1 : 10。
3 张叔叔按1∶50的比制作了一个吊车模型（如下图），吊车模型吊臂的长是17厘米。
解： 3 x 1 2 6和14的比等于12和x的比。
x＝28 会根据比例的基本性质或比例的意义正确解比例。
4
答：这座模型的高度是32m。
x=3 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
经历解比例的过程，理解解比例的意义，掌握解比例的方法，学会解比例。 经历解比例的过程，理解解比例的意义，掌握解比例的方法，学会解比例。
1∶50＝0. 法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。 答：应加入水15000毫升。
x:320=1:10 会根据比例的基本性质或比例的意义正确解比例。
解用分数形式表示的比例
作业2：完成教材详解对应的练习题。 x:320=1:10
根据比例的基本性质来解比例，要先把比例转化成外项乘积与内项乘积相等的形式，得到一个方程，再通过解方程来求出未知项的值。
人教版六年级数学下册第四单元第3课时《解比例》(授课课件)
(3)若 4∶a＝21∶45，则 a＝(
32 5
)。
知识点 2 依据比例的基本性质解比例
2．解比例。
(1)x∶8＝12∶32
解：x＝
（
8 ）×（ 12 ） （ 32 ）
x＝ ( 3 )
(2)25∶71＝21∶x x＝258
(3) 2x5＝17.52
解：x＝
（ 25 ）×（ 1.2 ） （ 75 ）
x＝7.5
1.2x÷1.2＝0.8÷1.2 2
x＝ 3
探究点 2
ac
解形如 ＝ 的比例
bd
解比例
2.4 1.5
＝
6。 x
写成分数形式的比例，你会解吗？试一试并把你想
提醒大家的在组内交流。
解：2.4x＝1.5×6
x＝
(1.5 )×( ( 2.4 )
6)
x＝（ 3.75 ）
提示：
在将分数形式的比例改写成乘 积相等的式子时，一般要把含 有x的乘积写在等号的左边。
(3)若4∶a＝ 1∶4 ，则a＝( 32 )。
25
5
(4)在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项
是最小的质数，另一个外项是(
1 )。
2
(5)大、小齿轮的齿数之比是7∶4，大齿轮有56个
齿，则小齿轮有( 32 )个齿。
2．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1) 如果0.6∶15＝x∶10，那么( A )。
x＝ ( 0.4 )
(4) 40..62＝8x x＝283
知识点 3 利用比例解决问题
3．手机专卖店按10∶1的比制作手机模型。 (1)A品牌手机模型的长是150 cm，A品牌手机的实际长度
是多少厘米？解：设A品牌手机的实际长度是x cm。 10∶1＝150∶x x＝15 答：A品牌手机的实际长度是15 cm。
人教版六年级数学下册第四单元《比例》课件(全单元共11课时)
一、探究新知
国旗长5m，宽 10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 3
想一想，在上图的三面国旗的尺寸中， 还有哪些比可以组成比例？
2020/12/11
一、探究新知
国旗长5m，宽 10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 3
这些国旗宽与长的比 可以组成比例，例如 40:60＝1.6:2.4。
2.4:1.6 ＝3:2。
所有国旗的长与宽的比
都是3:2。
2020/12/11
二、知识应用
（一）做一做
1. 下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。
（1）6:10和9:15
（2）20:5和1:4
6:10＝0.6 9:15＝0.6
20:5＝4 1:4＝0.25
所以，6:10＝9:15可以组成比例。 所以，20:5和1:4不能组成比例。
（3）
1 3
:
1 6
和
1 2
:
1 4
（4） 1.2: 3 和 4 :5 45
1 3
×
1 4
＝
1 12
1 × 1＝ 1 6 2 12
可以组成比例
1: 1＝ 1: 1
3 2020/12/11
6
24
1.2×5＝6
3 4
×
4＝ 5
3 5
我们用比例的基本 性质来判断吧！
不能组成比例
三、知识应用
（一）做一做
2. 内项是多少？你是怎样思考的？
（1）6:3和8:5
（2）0.2:2.5和4:50
6×5＝30 3×8＝24 不能组成比例
0.2×50＝10 2.5×4＝10
人教版六年级数学下册第四单元《比例》全套课件共17个课时精品课件
（1）2.4 : 1.6 = 60 : 40
（2）
3 9 5 15
外项积： 2.4×40=96
外项积： 3×15＝45
内项积： 1.6×60=96
内项积： 5×9＝45
在比例里，两个外项的积等于两个内项的 积。这叫做比例的基本性质。
你能用字母表示这个性质吗？
用字母表示比例的基本性质：
a∶b＝c∶d
通过这节课的学习， 你有什么收获?
义务教育人教版六年级下册
第4单元 比 例 1.比例的意义和基本性质
第 4 课时 练习课
复习回顾
1.什么是比例？什么是比例的基本性质？ 表示两个比相等的式子叫做比例。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 这叫做比例的基本性质。
2.解比例的方法：根据比例的基本性质解比例。
义务教育人教版六年级下册
第4单元 比 例 1.比例的意义和基本性质
第 1 课时 比例的意义
复习导入
1.什么是比？比各部分的名称是什么？
两个数的比表示两个数相除；
15 ∶10＝
3 2
前比后 比 项号项 值
2.求下面各比的比值。
36 : 72
1.3 : 2.6
36 : 72 ＝ 36÷ 72 ＝0.5
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？ 总价和数量的比分别为： 3.5 = 7 = 10.5 = 14 = 17.5 = 21 = 24.5 = 28 = 3.5
值有什么关系？
操场上的国旗：
教室里的国旗：
2.4:1.6＝
3 2