上证综指深证成指的相关性分析
上证指数与深证指数相关性的实证分析
２ ４
南方 冶金 学 院 学报
２０ ０ ２年 ５月
职 工过 好 春节 ， 多 高 校喜 欢把课 时 酬金集 中在年 终 一次发 放 ， 样 就会 加 重职 工 的个 人 所得 税 负 担 ， 果把 很 这 如
课 时酬 金按 月发 放可使 职 工依法 少缴 甚至 不缴个 人所得 税 ， 加实 际 收人 。 由于课 时酬 金属 劳务 报 酬所 得 ， 增 按
法 的 学 习 和 税 收 问题 的 研 究 ， 某 种 程度 上 可 以提 高 税务 人 员 的 业 务 素 质 。 在
４ 有 利 于 发 展 税 务 代 理 事 业 。 由于 税 法 的 繁 杂 ， 不 是 每个 纳 税 人 都 能 熟 知 并 精 通 税 法 ， 就 客 观 上 要 求 ． 并 这
每 次 收 人 额 为 计 税 依 据 ， 次 收 人 低 于 ８ ０元 时 ， 免 缴 个 人 所 得 税 。 某 人 每 月 一 次 发 得 课 时 酬 金 ７ ０元 ， 每 ０ 可 如 ０ 可
不 缴个 人所 得 税 ， 年 按 １ 一 ０月 计 算 ， 年 一 次 发 得 课 时 酬 金 ７ ０ 全 ０ ０元 ， 纳 个 人 所 得 税 ：０ ０ （－ ０ ） ２ ％＝ 应 ７０ ｘ １２ ％ ｘ ０ １２ １ ０元 ， 此 ， 个 人 所 得 税 的 计 算 方 法 进 行 依 法 筹 划 ， 某 种 程 度 上 说 也 是 维 护 广 大 职 工 的 切 身 利 益 。 当 然 ， 因 对 在
税 收 筹 划 是 市 场 经 济 发 展 到 一 定 阶 段 的必 然 产 物 ， 以 符 合 税 收 政 策 导 向 为 前 提 的 ， 利 于 正 确 发 挥 税 收 是 有
杠 杆 的 调 节 作 用 。在 市 场 经 济 条 件 下 ， 税 人 都 希 望 实 现 税 收 的 最 低 化 ， 求 利 益 的 最 大 化 。因 此 ， 行 税 收 筹 纳 追 进 收具 有积 极 的现实 意义 。 １ ．有 利 于 充 分 发 挥 税 收 杠 杆 的 调 节 作 用 。税 收 是 政 府 宏 观 调 控 的 重 要 杠 杆 ， 政 府 聚 财 的 重 要 手 段 。国 家 是
中外证券指数收益率和价格相关性的比较
指 的收益率 进行分 析 和研 究。 当我们对 某 证 券 指 数 （ 股 票 价 或 格） 的数据统计 、 整理 、 计 算和根 据图 方法绘 出正态概 率 图 ，就可 以得到类 似 图 １的 图 形 。 当正 态概 率图 上 所 绘的 点相对 直线 出 现 系统偏 差 时 ，正态 性检验 新标准 还提供 了真实 数据 的概率分 布与正 态分 布之 间偏
资助项 目ｆ ０ ３４ ６资助 ［ ０ ］０ ） ２
行统计、 分析和 比较 ， 从实证层 面来研究和
内窖 擒■ ：本文应 用统计 方法时道 琼 斯 工 业 平 均 指 数 收 益 率 分 布 与 上 证 指 数 和 深 证 成 指 收 益 率 分 布 进 行 对 比发
现 。 证 指 数 和 深证 成 指 收 益 率 的 波 动 上 性更大而且更加难以预测 。我们还把道
其中上证指数与深证成指的偏度都大于０ ，
说 明它们都是右偏 的 ，表 现在股市 上说 明 市 场上出现正收益的机会 要比出现负收益
益率ｒｆ的分布情况 ，） （） （ ｆ
其
的机会 大； 道琼斯指数的偏度小于Ｏ 说 明 ，
道琼斯 指数是左偏的 ，在股市中出现负收
中Ｐ（） ｔ表示时刻的股票指数（ 或股票价格 ） 。 在 本 文 中 ，我 们 首先采 用正 态性检 验 新标准 中 的图方法 来
是 Ｍ ｎ ｅ ｏｔ １６ 年发现的 “ ａｄ ｌ ｒ ９３ ｂ 在 金融收
益率序列 的高尖峰和厚尾 ”的事实 。我们 做 出了深证成指 和道琼斯指数 的正态概率 分布 图，也看到 了相 同的高峰厚尾现象。 上面 已经从指数收益率 的正态概率图
▲ 本 文得到 国家 自然科学基金 资助项 目（０ ７ ０ １； 育部 ４ － ７ ４ １０ ） 教 ｔｄ 司基金
上证指数和深证成指有什么区别呢？
上证指数和深证成指有什么区别呢？上证指数和深证成指有什么区别?上证指数和深证成指的区别在于他们不是同一种指数，上证指数是综合指数，深证成指则是成分指数，两种指数的样本空间是不一样的。
综合指数以股票全部股本为基础计算计算指数值，成份指数是通过科学客观的方法挑选出最具代表性的样本股票。
所以上证指数的样本股是在上海证券交易所全部上市股票，深圳成指则是从深市上市的所有股票中抽取具有市场代表性的500家上市公司的股票作为计算对象。
所以上证指数包括主板和科创板，而深证成指却不包括创业板、中小板。
上证指数历史最高点是多少?4000点的上证指数是牛市的起点。
大大多数人的心目中，上证指数是市场指数，是投资者心中多头和空头的代言指数。
4000点的定义不仅是一个整数标记，还包含了大多数散户投资者和A股市场所有市场参与者的深层偏好。
上海证券综合指数简称上证指数或者上证综指。
上证指数3000点是股票指数。
为度量和反映股票市场总体价格水平及其变动趋势而编制的股价统计相对数。
通常是报告期的股票平均价格或股票市值与选定的基期股票平均价格或股票市值相比，并将两者的比值乘以基期的指数值，即为该报告期的股票价格指数。
由于上市股票种类繁多，计算全部上市股票的价格平均数或指数的工作是艰巨而复杂的，因此人们常常从上市股票中选择若干种富有代表性的样本股票，并计算这些样本股票的价格平均数或指数，用以表示整个市场的股票价格总趋势及涨跌幅度。
上证指数是怎么计算得出的上证指数系列均以“点”为单位。
基日、基期与基期指数。
股市指数指的就是，就是由证券交易所或金融服务机构编制的、表明股票行市变动的一种供参考的数字。
通过指数，对于当前各个股票市场的涨跌情况我们可以直观地看到。
股票指数的编排原理事实上还是很繁琐的，这里就先说这么多了，点击下方链接，教你快速看懂指数：新手小白必备的股市基础知识大全根据股票指数的编制方法和性质来进行分类，股票指数基本上被分成这五个类别：规模指数、行业指数、主题指数、风格指数和策略指数。
上证、深成指数与我国经济增长相关性研究
上证、深成指数与我国经济增长相关性研究股票市场向来被人们称为是宏观经济发展的“晴雨表”，其作为宏观经济发展的表现，理论上二者之间应呈正相关关系，国外学者的相关实证研究已经检验了这一理论的有效性。
然而，最近几年我国股票价格与宏观经济增长二者之间似乎并没有表现出像国外学者所说的正相关关系。
为此，采用上证综合指数、深证成份指数与我国国内生产总值的季度时间序列数据，利用Eviews5.1软件对其进行单位根检验、协整检验和格兰杰因果关系的对比实证检验，实证研究的结果表明：我国股票价格整体上与宏观经济增长之间不存在正相关关系，然而与上证综指相比，深成指数与经济增长之间不仅存在正相关关系，而且存在双向的格兰杰因果关系。
标签：股票价格；经济增长；相关性1 引言股票市场作为实体经济发展的一种展现形式，其本质是传递着实体经济发展运行的状况，故其价格应取决于实体经济的发展状况，遵循其发展规律在一定范围内上下波动。
然而，我国股票市场表现的状况却并非如此，近二十年来我国国内经济一直保持接近两位数的增长速度，而股票市场的发展却是跌宕起伏，就二者的发展表现似乎看不出什么关系，股票市场的“晴雨表”功能在我国宏观经济运行中并未得到体现，如图1所示。
图1 上证、深成指数与我国GDP走势对比注：右方纵轴代表上证综指和深证成指，单位：元；左方纵轴代表国内生产总值（GDP），单位：亿元。
关于股票市场和经济增长关系的讨论，国外学者已经进行了详尽的理论和实证分析，而且得到的结论基本上一致，即在股票市场发展相对成熟的国家地区，股票市场与经济增长呈现显著的正相关关系（Gavin，1989；Harris，1997；Levine 和Zervos，1998等）。
综观国内关于股票市场和经济增长关系研究的文献，实证研究的文献数量远超理论研究，而且就国内研究二者关系的实证思路以及方法来看，大多是沿用借鉴国外学者关于此问题研究的研究方式。
郑江淮、袁国良、胡志乾（2000）分别从宏观和微观上对股票市场和经济增长的关系进行了理论和实证分析，得出中国资本市场的发展不仅与经济增长存在相关关系，而且更为重要的是与经济体制的持续转型有关。
上证综指与深证成指——excel数据分析统计
250.00%
200.00%
150.00%
100.00%
50.00%
0.00% 2008
-50.00%
-100.00%
百分比收益率法
上证综合指数
对数收益率法
平均
0.271781459 平均
0.058277664
标准误差 中位数 标准差 方差 峰度 偏度 区域 最小值 最大值 求和 观测数 最大(1) 最小(1) 置信度(95.0%)
0.141868834 标准误差 0.085554868 中位数 0.601898486 标准差 0.362281788 方差 0.362668574 峰度 0.913935777 偏度
2.31966379 区域 -0.653942184 最小值
1.665721605 最大值 4.892066261 求和
0.87 利用对数收益率法计算 时，上证综指与深证成指 的相关系数：
0.94
0.377361216 平均 0.215187395 标准误差 0.142507909 中位数 0.833417198 标准差 0.694584226 方差
0.34144813 峰度 1.1014283 偏度
2.889302047 区域 -0.633599693 最小值
2.255702354 最大值 5.660418245 求和
15 观测数 2.255702354 最大(1) -0.633599693 最小(1) 0.461531059 置信度(95.0%)
0.049764022 0.035597798 0.211130865 0.044576242 0.918152966 -0.368647548 0.886666129 -0.460851338 0.425814792 1.048997959
上证综指和深证成指
上证综合指数是指上海证券交易所从1991年7月15日起编制并公布的、以全部上市股票为样本、以股票发行量为权数，按加权平均法计算的股价指数。
它以1990年12月19日为基期，基期指数定为100点。
本日股价指数（上证综合指数）＝本日股票总市值÷基期股票总市值×基期指数（100）其中，总市值= ∑(市价×总股本数)。
公式中基期总市值，即分母是不变的，我们不必关心，总市值公式中符号“∑”的意思是将所有股票的总市值相加，即所有股票的总市值（注意不是流通市值）的和。
（新上证综指发布以2005年12月30日为基日，以当日所有样本股票的市价总值为基期，基点为1000点。
新上证综指简称“新综指”，指数代码为000017。
“新综指”当前由沪市所有G股组成。
此后，实施股权分置改革的股票在方案实施后的第二个交易日纳入指数。
指数以总股本加权计算。
）上证指数于1992年2月21日，增设上证A股指数与上证B股指数，1993年6月1日，又增设了上证分类指数，即工业类指数、商业类指数、地产业类指数、公用事业类指数、综合业类指数、以反映不同行业股票的各自走势。
上证指数的样本为所有在上海证券交易所挂牌上市的股票，其中新上市的股票在挂牌的第二天纳入股票指数的计算范围。
上证指数的权数为上市公司的总股本。
由于我国上市公司的股票有流通股和非流通股之分，其流通量与总股本并不一致，所以总股本较大的股票对股票指数的影响就较大，上证指数常常就成为机构大户造市的工具，使股票指数的走势与大部分股票的涨跌相背离。
上海证券交易所股票指数的发布几乎是和股市行情的变化相同步的，它是我国股民和证券从业人员研判股票价格变化趋势必不可少的参考依据。
[编辑]上证指数计算公式为：本日股价指数＝本日股票市价总值÷基期股票市价总值×100具体计算办法是以基期和计算日的股票收盘价（如当日无成交，延用上一日收盘价）分别乘以发行股数，相加后求得基期和计算日市价总值，再相除后即得股价指数。
沪深股市全部指数详解
沪深股市全部指数详解沪深股市全部指数详解！(2011-11-29 09:54:46)一、上证指数系列1、重点指数上证指数：上证综合指数的样本股是全部上市股票，包括A 股和B股，从总体上反映了上海证券交易所上市股票价格的变动情况，自1991年7月15日起正式发布。
上证50指数：是根据科学客观的方法，挑选上海证券市场规模大、流动性好的最具代表性的50只股票组成样本股，以便综合反映上海证券市场最具市场影响力的一批龙头企业的整体状况。
上证50指数自2004年1月2日起正式发布。
其目标是建立一个成交活跃、规模较大、主要作为衍生金融工具基础的投资指数。
上证180：成份指数（简称上证180指数）是上海证券交易所对原上证30指数进行了调整并更名而成的，其样本股是在所有A股股票中抽取最具市场代表性的180种样本股票，自2002年7月1日起正式发布。
作为上证指数系列核心的上证180指数的编制方案，目的在于建立一个反映上海证券市场的概貌和运行状况、具有可操作性和投资性、能够作为投资评价尺度及金融衍生产品基础的基准指数。
上证380指数是由380家规模适中、成长性好、盈利能力强公司组成，以综合反映上交所一批新兴蓝筹公司整体表现。
为剔除180以外的二级蓝筹公司组成。
上证超大盘：超级大盘指数由在上海证券交易所上市的具备一定规模和流动性的20家超大型上市公司组成，于2009年4月23日正式发布，以综合反映上海证券交易所超级大型上市公司股票的整体表现，并为相关指数化投资产品的开发提供基础工具。
上证中盘指数：由上证180指数成份股中剔除50只上证50指数成份股后剩余的130家成份股构成，以综合反映沪市中盘公司的整体状况。
上证小盘指数：是对样本空间剔除180只上证180指数成份股后的剩余股票，根据总市值、成交金额进行综合排名，选取排名靠前320只股票组成样本，以综合反映沪市小盘公司的整体状况。
上证中小盘指数：是由上证中盘指数和上证小盘指数成份股一起构成，以综合反映沪市中小盘公司的整体状况。
证券交易所的市场指数解读行情的指南
证券交易所的市场指数解读行情的指南市场指数是反映股票市场整体走势的重要指标，对于投资者来说，了解市场指数的解读方法是非常关键的。
本文将为您提供一份指南，帮助您准确解读证券交易所的市场指数行情。
一、什么是市场指数市场指数是根据一定的计算方法，综合股票市场中一揽子股票价格、交易量等因素得出的数值。
它既能反映市场整体的涨跌情况，也可以为投资者提供参考依据，预测未来市场走势。
二、常见的市场指数1. 上证指数（Shanghai Composite Index，简称SHCI）：是上海证券交易所的主要指数，反映A股市场整体走势。
2. 深证成指（Shenzhen Component Index，简称SZCI）：是深圳证券交易所的主要指数，主要反映中小市值股票的整体涨跌情况。
3. 沪深300指数（CSI 300）：是由上证指数和深证成指组合而成，包括了沪深两个市场的300只股票，是中国股市的重要风向标。
4. 创业板指数：反映创业板市场的整体走势，成分股集中在新兴产业和高科技领域。
5. 道琼斯工业平均指数（Dow Jones Industrial Average，简称DJIA）：是美国股市中最具代表性的指数，反映了30家具有代表性的美国上市公司的整体走势。
三、解读市场指数行情的方法1. 涨跌幅度：市场指数行情中最直观的信息就是涨跌幅度。
通过涨跌幅度我们可以了解市场整体的涨跌趋势，并结合其他因素判断市场的走势和风险。
2. 成交量：市场指数行情中的成交量反映了市场投资者的交易活跃程度。
当市场指数上涨同时成交量也增加时，可能暗示着市场上的资金开始加大买入力度，反之亦然。
3. 换手率：市场指数行情中的换手率反映了市场中股票的流动性。
高换手率意味着投资者交易频繁，市场活跃度较高，而低换手率则可能说明市场较为谨慎。
4. 股票涨跌比：股票的涨跌比是指上涨股票数与下跌股票数之比。
如果涨跌比大于1，表示上涨股票数多于下跌股票数，市场整体走势向好；反之，如果涨跌比小于1，市场整体走势可能较弱。
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上证综指深证成指的相关性分析
作者：田茂茜
来源：《金融经济·学术版》2011年第05期
摘要：本文研究了对于给定的4种Copula 模型，通过CML方法进行参数估计，由边缘分布二元直方图与在求出的估计参数下绘制的密度函数图形加以对比分析，再由样本与经验Copula分布进行直观的Q-Q图检验，然后用负对数似然函数值、AIC信息准则进行了拟合优度检验，认为Symmetrised Joe-Clayton copula能够更好的刻画上证指数和深证指数的相依结构。
关键词：Copula函数；Q-Q图检验；AIC
1．引言
金融市场之间的相互依赖、相互影响与日俱增,这促进了对金融间相关性如相关程度、协同运动、波动的传导和溢出等问题的研究。
经典的线性相关系数是刻画金融市场相关程度的有力工具，但由于金融资产之间的相依结构往往是非线性的以及资产的联合分布往往不是正态分布，其不足便呈现出来，一种全新的相关性度量工具Copula也随之产生。
Copula建立了多维随机变量的联合分布与其一维分布的直接关系，可以把复杂的市场风险分解为容易控制的边际风险，能准确地反应出金融市场的相依结构[1]。
2．Copula函数理论
2．1 Copula函数的类型
Nelsen[2]给出了Copula连接函数严格的数学定义。
下面介绍Copula函数的主要类型。
（1）二元正态Copula函数
其中，ρ为相关系数，Φ为标准正态分布函数。
（2）二元t-Copula函数
其中，R为相关系数，t为服从自由度为的分布函数。
（3）Clayton Copula
阿基米德族Copula的形式由不同的算子生成，不同的算子选择，会产生不同类别的阿基米德族Copula。
当算子时，所得的Copula定义为Clayton Copula，形式为：
C（u，v）=（u-δ+v-δ-1）-1/δ
其中，0＜δ＜+∞。
（4）Symmetrised Joe-Clayton copula
2．2 Copula函数参数估计方法
Copula函数参数估计方法[3]主要有三种：MLE（最大似然估计），IFM（分布估计），CML（半参数估计）。
因为CML方法具有良好的统计特性，相对ML，IFM二者而言，可以不依赖于数据的边际分布的设定，不会存在边际分布设置不当而带来估计失误，我们在这里只详细介绍CML。
设连续型随机变量X，Y的边缘分布分别是F（x；θ1），G（y；θ2），边缘密度函数分别为f（x；θ1），g（y；θ2），其中θ1，θ2）为边缘分布的未知参数。
设选取的Copula分布函数为C（u，v；α），Copula密度函数为，其中α为Copula函数中的未知参数。
（Xi，Yi）（i=1，2…，n）为随机样本。
于是似然函数为
如果用样本经验函数Fn（x），Gn（y）分别来代替边缘分布F（x；θ1），G（y；θ2），则不用估计边缘分布中的参数θ1，θ2，只需估计Copula函数中的参数α：α=lnc[Fn（xi）Gn （yi）；α]。
我们把这种参数估计方法称为半参数估计，简称为CML估计。
2.3 Copula模型的检验
Copula模型的检验[4]可分为两部分：边缘分布模型的检验和Copula函数部分的拟合优度评价。
在边际分布的检验中，一元分布模型的检验相对比较成熟，建立的基于序列概率积分变换的密度分布模型的评价方法，适用于Copula模型的边缘分布的检验，即首先对原序列做概率积分变换，然后通过检验变换后的序列是否服从[0,1]均匀分布来检验密度函数模型。
若变换后的序列服从独立同分布，则表明对研究变量的动态行为建模是正确的，而变换后的序列服从均匀分布则表明对研究变量边缘分布的原假设是正确的。
Q-Q图检验即“分位数一分位数图”检验可以比较直观的表达变量的实际分布与指定分布的拟合情况。
在使用极大似然估计方法估计参数时，我们可以通过比较对数似然函数值来确定拟合优度。
Akaike' s Information
Criterion(AIC)定义为AIC=2（negative log likelihood）+2/n其中，n为样本容量。
3．实证分析
我们选取上证综合指数（简称上证综指）和深圳成份指数（简称深证成指）作为研究对象。
样本区间为2003.1.2-2011.3.28共1993个交易日的收盘数据，数据选自大智慧软件。
其中收益率由股指自然对数的一阶差分来计算，rt=lnPt-lnPt-1（t=2，3，……1993）。
为了软件处理方便，最后选取的数据为rt（t=58，59，……1993），共1936个数据。
3.1统计描述
基本的描述统计量见表1。
从表1可以看出上证综指和深证成指的对数收益率是有偏和厚尾的，所以不能用正态分布描述它们的边际分布。
收益率直方图如图1所示，从图中也可以看出不能用正态分布描述它们的边际分布。
其中的曲线是与各股指收益率具有相同的均值和标准差的正态分布密度函数曲线。
另外，我们也进行了正态性检验，p值如表2所示，均应该拒绝各股指服从正态性的假定。
3.2参数估计
我们对于Copula函数参数估计用CML估计。
估计结果如表3所示。
根据核密度估计出来的边缘分布函数分别记为U=F（x），V=G（y）。
于是我们可以根据（Ui，Ui）（i=1，2，…，n）的二元直方图的形状选取适当的Copula函数。
图形如图2所示。
由图2和图3比较可看出图2呈现出“U”型，而Colayton Copula呈现出“L”型，所以不符合要求。
其余三种Copula函数都是呈现出“U”型。
3.3 Copula模型检验
（1）Q-Q图检验
我们知道当Q-Q图形近似的形成一条直线的时候，样本越接近经验分布函数。
很明显t-Copula与直线的差距最大，特别是在首尾两端，所以不符合要求。
（2）拟合优度评价
我们用对数似然函数值、Akaike' s Information Criterion(AIC)来确定拟合程度。
具体数值如表4所示。
由于计算的是负对数似然函数值，所以数值越小拟合的越好。
很明显二元正态Copula 、Clayton Copula不符合要求。
4.结束语
文中通过选择四种比较有代表性的Copula模型对沪深股市进行相关性的研究。
采用半参数方法估计Copula的参数，经过模型检验，结果表明Symmetrised Joe-Clayton copula可以很好的拟合数据。
近年来Copula技术在金融上取得了极大的发展，Copula技术可将边缘分布与变量间的相关结构分开来研究，这为分析金融问题提供了一种崭新的思路。
参考文献：
[1] 张尧庭. 实用连接函数(Copula)技术与金融风险分析[ J ]. 统计研究, 2002, (4) : 48～51.
[2] Nelsen R B.An introduction to copulas. New York: Springer-Verlag,1999
[3] 韦艳华,张世英. Copula理论及其在金融上的应用. 北京：清华大学出版社,2008
[4] 韦艳华,张世英,郭焱. 金融市场的相关程度和相关模式的研究[ J ]. 系统工程学报, 2004, (4) : 355～362.
（作者单位：石河子大学商学院统计与金融系）
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。