三角形内切圆半径公式_数学教案-三角形的内切圆
九年级数学下册《三角形的内切圆》教案、教学设计
1.教学内容：学生通过小组讨论，探究三角形内切圆的性质，并尝试证明。
2.教学方法：采用小组合作学习法、探究式教学法。
3.教学步骤：
（1）教师将学生分成若干小组，每组学生通过画图、测量、计算等手段，探究三角形内切圆的性质。
（2）学生讨论如何证明三角形内切圆的性质，如内切圆的半径与三角形的面积、半周长之间的关系。
（3）教师布置课后作业，要求学生巩固所学知识，为下一节课的学习做好准备。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的几何解题能力和数学素养，特布置以下作业：
1.必做题：
（1）完成课本第123页练习题第1、2、3题，要求学生独立完成，强化对三角形内切圆性质的理解。
（2）利用内切圆的性质，求解以下三角形内切圆的半径：①等边三角形；②等腰直角三角形；③一般三角形。
4.创新题：
（1）请学生尝试自己设计一道与三角形内切圆相关的题目，要求具有创新性和挑战性。
（2）将设计的题目与同学分享，互相解答，提高解题能力。
作业要求：
1.学生要认真完成作业，注意书写规范，保持卷面整洁。
2.遇到问题要主动思考，积极寻求解决方法，可向同学或老师请教。
3.小组合作题要充分发挥团队合作精神，共同解决问题。
（3）讲解：教师对三角形内切圆的性质进行总结和讲解，强调内切圆与三角形之间的关系，引导学生理解并掌握求解内切圆半径的方法。
（4）巩固：设计有针对性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识，提高解题能力。
（5）拓展：引导学生将内切圆知识应用于解决实际问题，如求内切圆的周长、面积等，培养学生的数学应用意识。
（3）思考并证明：三角形内切圆的半径等于其半周长与面积之比。
2.选做题：
24.2.2切线长定理和三角形的内切圆(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了切线长定理和三角形内切圆的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
三角形内切圆的部分，学生们在小组讨论和实验操作中表现出了很高的热情。通过实际操作，他们能够更好地掌握内切圆半径的计算方法，这也证明了实践活动在数学教学中的重要性。今后，我会继续加大实践环节的比重，让学生在实践中学习和探索。
在小组讨论环节，我发现有些学生较为内向，不太愿意主动表达自己的观点。为了鼓励他们积极参与，我会在今后的教学中更加关注这些学生，多给予他们肯定和鼓励，提高他们的自信心。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“切线长定理和三角形内切圆在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
24.2.2切线长定理和三角形的内切圆（教案）
一、教学内容
本节课选自教材24.2.2节，主要内容包括：
1.切线长定理：探讨圆的切线与半径的关系，推导并掌握切线长定理，即从圆外一点引圆的两条切线，切线长相等。
2.三角形的内切圆：介绍三角形内切圆的概念，探讨内切圆的半径与三角形面积的关系，掌握内切圆半径的计算公式。
湘教版九年级数学下册《三角形的内切圆》精品教案
《三角形的内切圆》精品教案讲授新课一、三角形的内切圆【议一议】想在一块三角形硬纸板上剪下一个面积最大的圆形纸板，应当怎样剪？（出示课件5）回答：这个圆应当与三角形的三条边都相切。
【动脑筋】与三角形的三条边都相切的圆存在吗？若存在，如何画出这样的圆？（出示课件6）分析：1.如果圆与△ABC的三条边都相切，那么圆心O与三角形三边的距离应等于圆的半径，从而这些距离相等。
2.到一个角的两边距离相等的点一定在这个角的平分线上，因此圆心O应是∠A与∠B的平分线的交点。
作法：（1）作∠A，∠B的平分线AD，BE，它们相交于点O；（2）过点O作AB的垂线，垂足为M；（3）以点O为圆心，OM为半径作圆．⊙O 就是所求作的圆。
师：请同学们总结一下画三角形的内切圆的步骤是什么呢？回答：画角平分线→定内心→定半径→画圆→结论师：这样的圆可以作出几个?为什么?思考并回答问题动手作图，画三角形的内切圆通过提问，让学生知道内切圆的概念通过动手操作，让学生知道怎样画三角形的内切圆通过提问，让学（出示课件8）∵直线BE和CF只有一个交点I，并且点I 到△ABC三边的距离相等∴和△ABC三边都相切的圆可以作出一个，并且只能作一个。
【内切圆的概念】（出示课件9）师：与三角形各边都相切的圆叫作三角形的内切圆，内切圆的圆心叫作三角形的内心，这个三角形叫作圆的外切三角形。
【三角形内心的性质】师：三角形内心的性质是什么呢？请同学们和同桌商量一下再回答。
回答：①三角形的内心是三角形角平分线的交点；②三角形的内心到三边的距离相等；③三角形的内心一定在三角形的内部。
【三角形内心与外心的区别与联系】师：请同学们完成下面的表格，可以和同桌商量。
师：关于三角形的内心和外心的理解，我们一起来看看几个题。
（出示课件12）1.如图1，△ABC是⊙O的内接三角形。
⊙O 是△ABC的外接圆，点O叫△ABC的外心，它是三角形三边垂直平分线的交点。
点O到△ABC的三个顶点距离相等。
三角形内切圆的半径公式推导
三角形内切圆的半径公式推导一、引言在几何学中，三角形内切圆是指与三角形的三条边都相切的圆。
在三角形内切圆中，有一个重要的性质，即内切圆的半径与三角形的三边之间存在一定的关系，本文将对这一关系进行推导和证明。
二、推导过程设三角形的三条边分别为a、b、c，三个内角对应的角度分别为A、B、C。
三角形的半周长定义为s，即s=(a+b+c)/2。
我们将内切圆的半径记为r，圆心到三角形三边的距离分别记为d1、d2、d3。
由于内切圆与三角形的三边都相切，因此d1、d2、d3分别是三角形三边的垂直平分线。
1. 推导d1的长度根据直角三角形的性质，我们可以得出以下关系：tan(A/2) = d1 / (s-a)其中，A/2表示角A的一半，即A的角度除以2。
根据正切函数的性质，我们可以得到：d1 = (s-a) * tan(A/2)2. 推导d2和d3的长度同理，我们可以得到以下关系：d2 = (s-b) * tan(B/2)d3 = (s-c) * tan(C/2)3. 推导r的长度根据垂直平分线的性质，我们知道d1、d2、d3相等，即有d1=d2=d3。
将d1、d2、d3的表达式代入上述等式，可以得到：(s-a) * tan(A/2) = (s-b) * tan(B/2) = (s-c) * tan(C/2) = r由于s是三角形的半周长，可以得到以下关系：s = (a+b+c)/2将s代入上述等式，可以得到：(s-a) * tan(A/2) = (s-b) * tan(B/2) = (s-c) * tan(C/2) = r(a+b+c)/2 - a * tan(A/2) = (a+b+c)/2 - b * tan(B/2) = (a+b+c)/2 - c * tan(C/2) = r化简上述等式，可以得到：r = (s-a) * tan(A/2) = (s-b) * tan(B/2) = (s-c) * tan(C/2)4. 推导半径公式由于tan(A/2)、tan(B/2)、tan(C/2)都是三角函数，可以使用三角恒等式将其转化为三角函数的其他形式。
等边三角形内切圆半径计算公式
等边三角形内切圆半径计算公式是一个重要的几何学知识点，它在数学和工程领域都有着重要的应用。
在本文中，我们将介绍等边三角形内切圆半径的计算公式，并探讨其推导过程和几何意义。
一、等边三角形内切圆的定义等边三角形是指三条边长度相等的三角形。
内切圆是指一个圆与三角形的三条边都相切。
等边三角形内切圆的半径记为r。
二、等边三角形内切圆半径计算公式等边三角形内切圆半径的计算公式是：r = a * √3 / 6其中，a为等边三角形的边长。
三、推导过程我们来看一下等边三角形内切圆半径计算公式的推导过程。
1. 我们知道等边三角形的高等于√3/2乘边长，而内切圆的半径正好是等边三角形的高。
2. 我们可以得出等边三角形内切圆半径r等于边长a乘以√3/6。
四、几何意义等边三角形内切圆半径的计算公式给出了等边三角形内切圆半径与边长之间的关系，这有助于我们在实际问题中快速计算内切圆的半径。
五、应用举例假设一个等边三角形的边长为6cm，根据等边三角形内切圆半径的计算公式，我们可以直接求得内切圆的半径：r = 6 * √3 / 6 = √3 ≈ 1.73cm六、结论等边三角形内切圆半径的计算公式为r = a * √3 / 6，其中a为等边三角形的边长。
这个公式的推导过程清晰简单，关系直观明了，有着重要的几何意义和实际应用价值。
等边三角形内切圆半径计算公式是一个重要的数学公式，它有着广泛的应用领域，对于提高数学和工程问题的解决效率有着重要的意义。
希望本文的介绍能够对读者有所帮助。
等边三角形内切圆是一个非常有趣的几何形状，它具有许多有趣的性质和应用。
在本文的下半部分，我们将进一步探讨等边三角形内切圆的性质、相关定理以及一些实际应用。
七、等边三角形内切圆的性质1. 等边三角形内切圆的半径和等边三角形边的关系通过上文的讨论，我们已经知道等边三角形内切圆的半径r与等边三角形的边长a之间满足以下关系：r = a * √3 / 6这个关系式可以帮助我们在已知等边三角形边长的情况下快速计算出内切圆的半径，为诸如工程设计、数学建模等实际问题的解决提供了便利。
内切圆的教案
25.6三角形的内切圆教学目标：知识与技能：1、会作三角形的内切圆。
2、理解三角形内切圆的有关知识。
3、掌握三角形的内心、外心的位置、数量特征。
4、掌握关于内心的一些角度的计算。
过程与方法：通过动手操作，让学生发现三角形的内切圆的基本特性，并通过小组内的交流，讨论探索三角形的内心及内切圆的半径的确定方式，培养学生发现问题、解决问题的能力。
情感、态度与价值观：1、让学生在动手、动脑主动参与课堂教学活动的过程中体会知识间的联系，激发学生的学习兴趣。
2、通过类比思考，适时进行命名，发现三角形的内心与外心的区别，体验解决问题的乐趣。
重点难点：重点：1、掌握三角形的内切圆的画法。
2、三角形的内心及其性质。
难点：画钝角三角形的内切圆。
教学准备：直尺、圆规、课件。
教学过程：知识回顾：1. 确定圆的条件是什么？1）圆心与半径2）不在同一直线上的三点2. 叙述角平分线的性质定理与判定定理性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
判定：到这个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。
设疑激思：李明在一家木料厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料进行加工：要在三角形木料上裁下一块圆形用料，且使圆的面积最大，他就找我这个数学老师帮忙，同学们，你能帮他确定一下吗？探究：思考并交流下列问题：1．如图，若⊙O与∠ABC的两边相切，那么圆心O的位置有什么特点？圆心0在∠ABC的平分线上。
2．如图2，如果⊙O与△ABC的内角∠ABC的两边相切，且与内角∠ACB的两边也相切，那么此⊙O的圆心在什么位置？圆心O在∠ABC与∠ACB的两个角的角平分线的交点上.3．如何确定一个与三角形的三边都相切的圆的圆心与半径的长？作出两个内角的平分线，两条内角平分线相交于一点，这点就是符合条件的圆心，过圆心作一边的垂线，垂线段的长是符合条件的半径.4．你能作出几个与一个三角形的三边都相切的圆？只能作一个，因为三角形的三条内角平分线相交，且只有一个交点.作法：1. 作∠B、∠C的平分线BM和CN，交点为I.2．过点I作ID⊥BC，垂足为D.3．以I为圆心，ID为半径作⊙I. ⊙I就是所求的圆.识记：1. 请类比三角形的外接圆给三角形的内切圆下个定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。
三角形内切圆求半径公式
三角形内切圆求半径公式咱们先来说说三角形内切圆求半径公式这个事儿哈。
咱都知道，在数学的世界里，三角形那可是个常见的“主角”。
而这三角形内切圆呢，就像是藏在三角形里面的一个小秘密宝藏。
那怎么才能找到开启这个宝藏的钥匙，也就是求出内切圆的半径呢？这就得提到一个神奇的公式：r = （S）/ p ，这里的 r 就是内切圆的半径，S 呢是三角形的面积，p 是三角形的半周长。
我给您讲讲我之前遇到的一件事儿，那时候我在给学生们讲这个知识点。
有个小同学瞪着大眼睛，一脸迷茫地问我：“老师，这公式怎么来的呀？”我当时就想，得让他们明白这里面的道理，不能死记硬背。
我就拿出了一张纸，画了一个三角形，然后一点点地给他们解释。
我先把三角形的三条边的切点连起来，把三角形分成了三块。
这三块呀，分别以三角形的三条边为底，内切圆的半径为高。
然后我就说：“同学们，你们看，这三角形的面积 S 是不是就等于这三块小三角形的面积之和呀？”他们都点头。
我接着说：“那每一块小三角形的面积就是 1/2 乘以底乘以高，也就是 1/2 ×边长 × r 。
”这么一解释，他们好像有点开窍了。
然后我再带着他们把整个公式推导了一遍，看着他们恍然大悟的表情，我心里那叫一个满足。
咱们再回到这个公式。
知道了这个公式，那用处可大了。
比如说，给您一个三角形，告诉您三条边的长度，您先算出半周长 p ，再算出面积 S ，就能轻松求出内切圆的半径 r 啦。
在实际解题的时候，有时候题目不会直接告诉您三角形的面积和边长，这就得靠您灵活运用其他的知识来先求出这些条件。
这就像是玩一个解谜游戏，每一个条件都是一个线索，您得把它们都串起来，才能找到最终的答案。
比如说，给您一个直角三角形，两条直角边分别是 3 和 4 ，那斜边就是 5 。
这时候先算出三角形的面积，就是 1/2 × 3 × 4 = 6 。
半周长 p 就是（3 + 4 + 5）÷ 2 = 6 。
三角形的内切圆 教案
浙教版数学九年级下册2.3三角形的内切圆教学设计课题 2.3三角形的内切圆单元第二单元学科数学年级九年级学习目标(一)知识目标1.通过作图和探索，体验并理解三角形内切圆的性质；2.通过作图操作，经历三角形内切圆的产生过程；3.类比三角形内切圆与三角形外接圆，进一步理解三角形内心和外心所具有的性质.(二)能力训练点培养学生解决实际问题的能力和应用数学的意识.(三)情感目标通过作图操作，经历三角形内切圆的产生过程，培养探索精神和合作意识.重点三角形内切圆的概念和画法.难点三角形内切圆有关性质的应用.教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课创设情景：问题 1.这条美丽的花边图案主要是由哪些几何图形组成的？它们有着怎样的位置关系？问题 2. 从一块三角形的材料上裁下一块圆形的用料，怎样才能使圆的面积尽可能最大呢？(1)当裁得的圆最大时，圆与三角形的各边有什么位置关系?(2)与三角形的一个角的两边都相切的圆的圆心在哪里?(3)如何确定这个圆的圆心和半径?问题3.作圆，使它和已知三角形的各边都相切教师示范作图1.积极思考，主动抢答2..独立思考，组内交流；动手操作，认真探索.1.设置问题情景，引导学生进入学习状态，充分调动学生学习的新知的兴趣.2.通过动手操作经历知识的探索过程，讲授新课 1.探究概念：（1）定义：与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形.（2）三角形的内心是三角形的三条角平分线的交点，它到三边的距离相等.（3）连接内心和三角形的顶点平分三角形的这个内角.（4）内心在三角形内部.2.辨析引导学生采用观察、类比的方法，理解三角形的内切圆及圆的外切三角形的概念，并于三角形的外接圆与圆的内接三角形概念相比较.3.讲解例题例1 如图，等边三角形ABC的边长为3cm，求△ABC的内切圆的半径.提醒：常用的辅助线是连接半径例2 已知：如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，1.合作交流，探索概念.2.组内合作，、组间交流，进一步理解概念，3.积极参加学习活动中，探索新知的应用.并思考总结每种题型的解题思路.1.学习有关概念2.辨析内心与外心.3.为学生作示范切点分别为C，E，F, 设△ABC 的周长为l，求证：AE＋BC＝12l，例3 已知：点I是△ABC的内心，AI交BC于D，交外接圆于E.求证：EB=EI=EC注意：1. 任何一个三角形可作一个内切圆，内心都在三角形的内部；在以后解有关正多边形的问题时，常常要用到这些性质．2.三角形的内切圆中，切点与圆心的连线既是圆的半径，又垂直于边，同时三角形的边长可利用切线长定理，还可利用面积公式在三角形的三边与内切圆半径之间建直角三角形.随堂演练 1.如图，⊙O是△ABC的内切圆，D、E、F是切点，∠A=50°，∠C=60°，则∠DOE=（）A.70°B.110°C.120°D.130°组内合作，人从过关，分组展示巩固、应用新学的知识.2.如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O 是的（）A．三条边的垂直平分线的交点B．三角形平分线的交点C. 三条中线的交点D．三条高的交点3.如图，在△ABC中，∠A=66°，点I是内心，则∠BIC的大小为（）A．114°B．122° C．123°D．132°拓展提升如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，∠C=90°，AO 的延长线交BC于点D，若AC=6，CD=2，则⊙O的半径是（）A.1B.1.5C.2D.2.5 自学、互学、组内合作，组间竞争，共同进步，提升能力.进一步巩固新学的知识.课堂小结 1.内切圆的有关概念：与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆，三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形．三角形的内心就是三角形三个内角角平分线的交点．2任何一个三角形有且仅有一个内切圆，而任一个圆都有无数个外切三角形．3三角形内心的性质：三角形的内心到三角形三边的距离相等；三角形的内心与三角形顶点的连线平分这个内角．认真回顾，思考并积极回答，系统化本节知识要点板书 1.内切圆的有关概念：2任何一个三角形有且仅有一个内切圆，而任一个圆都有无数个外切三角形．3三角形内心的性质：给学生留下学习的参照。
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三角形内切圆半径公式_数学教案－三角形的内切圆
1、教材分析
（1）知识结构
（2）重点、难点分析
重点：三角形内切圆的概念及内心的性质．因为它是三角形的重要概念之一．
难点：①难点是“接”与“切”的含义，学生容易混淆；②画三角形内切圆，学生不易画好．
2、教学建议
本节内容需要一个课时．
（1）在教学中，组织学生自己画图、类比、分析、深刻理解三角形内切圆的概念及内心的性质；
（2）在教学中，类比“三角形外接圆的画图、概念、性质”，开展活动式教学．
教学目标：
1、使学生了解尺规作三角形的内切圆的方法，理解三角形和多边形的内切圆、圆的外切三角形和圆的外切多边形、三角形内心的概念；
2、应用类比的数学思想方法研究内切圆，逐步培养学生的研究问题能力；
3、激发学生动手、动脑主动参与课堂教学活动．
教学重点：
三角形内切圆的作法和三角形的内心与性质．
教学难点：
三角形内切圆的作法和三角形的内心与性质．
教学活动设计
（一）提出问题
1、提出问题：如图，你能否在△ABC中画出一个圆？画出一个最大的圆？想一想，怎样画?
2、分析、研究问题：
让学生动脑筋、想办法，使学生认识作三角形内切圆的实际意义．
3、解决问题：
例1 作圆，使它和已知三角形的各边都相切．
引导学生结合图，写出已知、求作，然后师生共同分析，寻找作法．
提出以下几个问题进行讨论：
①作圆的关键是什么?
②假设⊙I是所求作的圆，⊙I和三角形三边都相切，圆心I应满足什么条件?
③这样的点I应在什么位置?
④圆心I确定后半径如何找．
A层学生自己用直尺圆规准确作图，并叙述作法；B层学生在老师指导下完成．
完成这个题目后，启发学生得出如下结论：和三角形的各边都相切的圆可以作一个且只可以作出一个．
（二）类比联想，学习新知识．
1、概念：和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形．
2、类比：
名称
确定方法
图形
性质
外心（三角形外接圆的圆心）
三角形三边中垂线的交点
（1）OA=OB=OC；
（2）外心不一定在三角形的内部．
内心（三角形内切圆的圆心）
三角形三条角平分线的交点
（1）到三边的距离相等；
（2）OA、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB；
（3）内心在三角形内部．
3、概念推广：和多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆，这个多边形叫做圆的
外切多边形．
4、概念理解：
引导学生理解三角形的内切圆及圆的外切三角形的概念，并与三角形的外接圆与圆的
内接三角形概念相比较，以加深对这四个概念的理解．使学生弄清“内”与“外”、“接”与“切”的含义．“接”与“切”是说明三角形的顶点和边与圆的关系：三角形的顶点都
在圆上，叫做“接”；三角形的边都与圆相切叫做“切”．
（三）应用与反思
例2 如图，在△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝75°，点O是三角形的内心．
求∠BOC的度数
分析：要求∠BOC的度数，只要求出∠OBC和∠0CB的度数之和就可，即求∠l十∠3
的度数．因为O是△ABC的内心，所以OB和OC分别为∠ABC和∠BCA的平分线，于是有
∠1十∠3＝∠ABC十∠ACB，再由三角形的内角和定理易求出∠BOC的度数．
解：引导学生分析，写出解题过程
例3 如图，△ABC中，E是内心，∠A的平分线和△ABC的外接圆相交于点D
求证：DE＝DB
分析：从条件想，E是内心，则E在∠A的平分线上，同时也在∠ABC的平分线上，考虑连结BE，得出∠3＝∠4．
从结论想，要证DE＝DB，只要证明BDE为等腰三角形，同样考虑到连结BE．于是得
到下述法．
证明：连结BE．
E是△ABC的内心
又∵∠1=∠2
∠1=∠2
∴∠1+∠3=∠4+∠5
∴∠BED=∠EBD
∴DE=DB
练习分析作出已知的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内切圆，并说明三角
形的内心是否都在三角形内．
（四）小结
1．教师先向学生提出问题：这节课学习了哪些概念?怎样作已知三角形的内切圆?学
习时互该注意哪些问题?
2．学生回答的基础上，归纳总结：
1学习了三角形内切圆、三角形的内心、圆的外切三角形、多边形的内切圆、圆的外
切多边形的概念．
2利用作三角形的内角平分线，任意两条角平分线的交点就是内切圆的圆心，交点到
任意一边的距离是圆的半径．
3在学习有关概念时，应注意区别“内”与“外”，“接”与“切”；还应注意“连
结内心和三角形顶点”这一辅助线的添加和应用．
（五）作业
教材P115习题中，A组13，10，11，12题；A层学生多做B组3题．
探究活动
问题：如图1，有一张四边形ABCD纸片，且AB=AD=6cm，CB=CD=8cm，∠B=90°．
（1）要把该四边形裁剪成一个面积最大的圆形纸片，你能否用折叠的方法找出圆心，若能请你度量出圆的半径（精确到0.1cm）；
（2）计算出最大的圆形纸片的半径（要求精确值）．
提示：（1）由条件可得AC为四边形似的对称轴，存在内切圆，能用折叠的方法找出
圆心：
如图2，①以AC为轴对折；②对折∠ABC，折线交AC于O；③使折线过O，且EB与
EA边重合．则点O为所求圆的圆心，OE为半径．
（2）如图3，设内切圆的半径为r，则通过面积可得：6r+8r=48，∴r=．数学教案－三角形的内切圆
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