初中数学三角形的边教案

11.1 三角形的边教案

教学目标：1、理解并掌握三角形及三角形的重要线段的概念；

2、掌握三角形的三边间的关系。

难点重点：熟练掌握三角形的三条重要关系。

一、知识点梳理

(1) 三角形的定义:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.

(2) 三角形的分类. ⎪⎩⎪⎨⎧钝角三角形直角三角形锐角三角形 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧)

(等边三角形等腰三角形不等边三角形 (3) 三角形的三边关系：

三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.

二、典例分析

例1 一个三角形的两边长分别为2

和9,第三边为奇数,则此三角形的周长是多少？（三边关系：判定能否成三角形；求线段的取值范围；证明线段的不等关系）

针对性练习：若一个等腰三角形的周长为17cm ，一边长为3cm ,则它的另一边长是 。

例2 如图,AD 是ABC ∆的中线,DE=2AE.若ABE ABC S cm S △△求,242=

针对性练习： 1、能把一个任意三角形分成面积相等的两个三

角形的线

段是三角形的（ ）

A 、角平分线

B 、中线

C 、高

D 、两边中点连线 2、如图2，在ABC ∆中，点D 、

E 、

F 分别是BC 、AD 、CE 的中点，且24cm S ABC =△，则BEF

S △的值为 。

三角形 (按角分) 三角形 (按边分) 图2

A.2cm 2

B.1cm 2

C.12cm 2

D.14

cm 2

3、ABC ∆中,AB=AC.周长为16cm.AC 边上的中线BD 将ABC ∆分成周长之差为2cm 的两个三角形.求ABC ∆的各边长.

反馈练习：

1、下面四个图形中，线段BE 是⊿ABC 的高的图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．如图所示,在△ABC 中,∠ACB=90°,把△ABC 沿直线AC 翻折180°,使点B 落在点B ′的位置,则线段AC 具有性质( ) A.是边BB ′上的中线 B.是边BB ′上的高

C.是∠BAB ′的角平分线

D.以上三种

3、有下列长度的三条线段,能组成三角形的是( ) A.1cm,2cm,3cm B.1cm,2cm,4cm; C.2cm,3cm,4cm D.2cm,3cm,6cm

4、已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( )

A.9

B.12

C.15

D.12或15

5、如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( )

A.锐角三角形

B.钝角三角形;

C.直角三角形

D.钝角或直角三角形

B C E B A C E B A

C E B A C E B '

C B A