2011—2019年新课标全国卷1理科数学分类汇编——9.解析几何

9.解析几何(含解析)

一、选择题

【2019,10】已知椭圆C 的焦点为121,01,0F F -(),(),过F 2的直线与C 交于A ,B 两点.若22||2||AF F B =,

1||||AB BF =,则C 的方程为

A .2

212x y += B .22132x y += C .22143x y += D .22154

x y += 【2018.8】抛物线C :y 2=4x 焦点为F ,过点(–2,0)且斜率为

23直线与C 交于M ,N 两点,则FM FN ?u u u u r u u u r = A .5 B .6 C .7

D .8 【2018.11】已知双曲线C :2

213

x y -=,O 为坐标原点,F 为C 的右焦点,过F 的直线与C 的两条渐近线的交点分别为M 、N .若OMN △为直角三角形,则|MN |=

A .

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32 B .3 C . D .4

【2017,10】已知F 为抛物线C :y 2=4x 的焦点,过F 作两条互相垂直的直线l 1,l 2,直线l 1与C 交于A 、B 两点,直线l 2与C 交于D 、E 两点,则|AB |+|DE |的最小值为( )

A .16

B .14

C .12

D .10

【2016,10】以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于B A ,两点,交C 的准线于E D ,两点,已知24=AB ,52=DE ,则C 的焦点到准线的距离为( )

A .2

B .4

C .6

D .8

【2016,5】已知方程1322

22=--+n

m y n m x 表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n 的 取值范围是( )

A .)3,1(-

B .)3,1(-

C .)3,0(

D .)3,0(

【2015,5】已知00(,)M x y 是双曲线C :2

212

x y -=上的一点,12,F F 是C 的两个焦点,若120MF MF ?

A .(33-

B .(66-

C .(,33-

D .(33

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- 【2014,4】已知F 是双曲线C :223(0)x my m m -=>的一个焦点,则点F 到C 的一条渐近线的距离为

A B .3 C D .3m

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【2014,10】已知抛物线C :2

8y x =的焦点为F ,准线为l ,P 是l 上一点,Q 是直线PF 与C 的一个交点,若4FP FQ =u u u r u u u r ,则||QF =( )

A .72

B .52

C .3

D .2

【2013,4】已知双曲线C :2222=1x y a b

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-(a >0,b >0)C 的渐近线方程为( ). A .y =14x ± B .y =13x ± C .y =12

x ± D .y =±x 【2013,10】已知椭圆E :22

22=1x y a b

+(a >b >0)的右焦点为F (3,0),过点F 的直线交E 于A ,B 两点.若AB 的中点坐标为(1,-1),则E 的方程为( )

A .22=14536x y +

B .22=13627x y +

C .22=12718x y +

D .22

=1189

x y + 【2012,4】设1F 、2F 是椭圆E :2222x y a b +(0a b >>)的左、右焦点,P 为直线32

a x =上一点, 21F PF ?是底角为30°的等腰三角形,则E 的离心率为( )

A .12

B .23

C .34

D .45

【2012,8】等轴双曲线C 的中心在原点,焦点在x 轴上,C 与抛物线216y x =的准线交于A ,B 两点,

||AB =,则C 的实轴长为( )

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A B . C .4 D .8

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【2011,7】设直线L 过双曲线C 的一个焦点,且与C 的一条对称轴垂直,L 与C 交于A ,B 两点,AB 为C 的实轴长的2倍,则C 的离心率为( )

A B C .2 D .3

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