组合(1)
(完整word版)自然拼读字母组合及音标
常见辅音字母组合（1）（几个辅音合在一起分别拼出每个辅音的发声）常见辅音字母组合（2）(几个辅音字母合在一起，共同发出一个声)wr[r]wr ite wr ongwh[w]wh ite wh aleck[k]clo ck so ck smb[m]la mb bo mb co mb cli mbkn[n]kn ow kn ew kn ocksh[?]sh op sh ipwi sh ca shchtch[t?]ch atlun ch wa tch pi tchth[?]ba thth inkth[e]th is th eseph[f]ph oneele ph ant自然拼读五个元音字母组合讲义1.五个元音字母与字母e的读音a_e[ei]c a k e v a s e n a m e g a m ee_eee[i:]e v e th e s e b ee g ree nf ee tsl ee pi_e[ai]k i t e b i k e f i v e sm i l eo_e[?u]r o s e h o m e b o n e r o p eu_e[ju:]c u t e c u b e t u b e fl u t e2.Firstreadthesewords,thenaddan“e”.Readthesewordsagain.先读，再加e,再读a-e mat__tap__can__fat__pan__i_e hid__kit__rid__pin__fin__o_e hop__cop__con__not__rob__u_e us__tub__cut__rud__dun__3.ee Icansaiaya_D a v e can m a k e a fr a m e anda v a s e nexttothe l a k e.Craigdoesnotliketo w ai t forthe m ai l inthe r ai n.JayandItakethesubw ay totheb ay foraholid ay.Thel a dyandab a bypl ay ag a m e onap a perpl a t e.Listenandwritethemissingwords.Thenreadthetext.Tod ay isSund ay.K a t e andR ay arepl ay ingag a m e.R ay hasabat.K a t e hasab a s e balland acap.R ay hitstheballwiththebat.K a t e can’tgetit.Lookatthat!R ay m a k e sittotheb a s e.Oh,no,Iseer ai n.Nog a m e stod ay.元音字母组合（2）ee[i:]beegreenfeetsleep_________ea seameatreadspeak______eyy happyhungrykeymoney______ie fieldpieceniecepiece________末尾e heshewepeople_______句子Icans ee thr ee b ee sinthatbiggr ee ntr ee.canf ee lthlsinthes ea.Taresohapp y!Yipp ee!Iuseabr igh tl igh tinmyr igh thandtoseeatn igh t.Itr y nottocr y whenIseeafl y onm y pieceofp ie.Icanf i ndthree tigers andtwol io nsinthezoo.Listenandwritethemissingwords.Thenreadthetext.M i k e andIl i k e tor i d e b i k e s.Wel i k e toflyk i t e stoo.M i k e r i d e shisredb i k e.Ifl y mygreenk i t e.That’swhatwel i k e todo!M i k e r i d e sleftandrightonhisb i k e.M i k e r i d e sveryfasttoo.Myk i t e flieshighupintothesk y.That’swhatwel i k e todo!元音字母组合（4）o_e[?u]rosehomebonerope________oa boatsoaploafgoal_______ow bowlslowelbowyellow_______o重读，末尾oldmangotomatohotel______句子Mydogsitsonthest o n e andeatshisb o n e ath o m e.Ih o o toplainthesn o w[u]u句子Iplayat u n e onmyfl u t e formyc u t e catinJ u n e.Thecr ew rowtheirc oo lboatinthebign ew p oo l.S ue drankj ui ceandatealotoffr ui tonT ue sday.Thest u dentslistentom u sicintheir u niforms.Readthetext AcooltrickS ue candoac oo ltrick.S ue hasabl ue c u b e andan ew fl u t e.Shehassomefr ui tt oo.S ue putsthef r ui tinthebl ue c u b e.One,two,three,four,five.Sheplaysat u n e onthen ew fl u t e.Canyouhearthem u sic?Canyouseethefr ui t?Wow!Thatwasac oo ltrick,S ue.常见辅音字母组合(1)sh[?]sh op sh ipwi sh ca shchtch[t?]ch atlun ch wa tch pi tchth[?]ba thth inkth[e]th is th esewh[w]wh ale wh itesh. Sh aleonit. Sh Th eyea c hor[?]单词末尾弱读calculatordoctormirror句子：Adogcanb ar k.Iliketoeatc or n.Thegirlhasap ur plep ur se.Mycomput er hasamonit or.元音字母组合（7）oo[u]woodcookfootgoodoo[u:]noodlestoothzoobroomou[a?]mouseshoutmouthgroundloudow[a?]cowbrowndownowloi[??]coinoiljoinnoisytoiletvoiceoy[??]boyannoytoyroyal句子：Mymothercookamealverysoon.Thecowshoutsatthemousetogetoutofthehouse.Ihavemanycoinsinthepiggybank.Idon’tlikeflies,they annoyme.元音字母组合（8）Thebearholdsabear.元音的弱化（10）aeiou Schwa读音弱化在非重读音节中由原来的响亮的发声统一弱化成[?]a[a->?]banana[b?'na:n?]again[?'gein]e[e->?]chicken[t?i:k?n]problem['pr??bl?m]i[i->?]pencil['pens?l]holiday['h??l?dei]o[?->?]lemon[‘lem?n]welcome[welk?m]favorite['feiv?rit] u[∧->?]circus['s?:k?s]辅音字母组合（4）tion[??n][?n]actionstationsion[??n][?n]televisionexplosion ture[t??]pictureous[?s]dangerousful[f?l][fl]beautifulusefular[[?]doll[??]wea[e]br[ei]gr ea tbr ea k [i?]id ea r ea llyear[?:]l ear n ear th [i?]h ear n earer[?:]t er mp er fect [?]teach er ang er or[??]sh or tf or m [?:]w or kw or ld [?]doct or act or oor[??]d oor fl oor[??]p oor our[‘a??]h our fl our[??]c our tf our [??]t ourtour istou[a?]h ou sem ou th [?]en ou ght ou ch ow[??]wind ow kn ow [a?]n ow t ow nc ow前缀ab-非，不abnormal不正常的abuse滥用的anti-反对，相反antiwar反战争antitank反坦克bi-两个bilateral双边的biweekly双周期刊bicolor两色的co-com-con-dis-en-使en-置fore-il-ir-不im-in-inter-mis-micro-multi-multimedia多媒体的non--不非non-smoking禁烟nonexistent不存在nonstop不停over-过度overuse过度使用在..上，外overlook俯瞰overseas post-后postpone推后，延期postwar战后的pre-前的预先preschool学前prefix前缀preposition介词re-再重新replant又种reappear再出现recall回忆super-超级过度supermarketsupersized超大尺寸的step-继stepfather继父stepmother继母stepsontw-两twicetwentytwinstri-三triangletriple三倍的un-不无非untidy不整洁unreal不真实的unfair不公平un-打开unlock开锁uncover揭开under-在...下underground地下underline下划线underwear内衣uni-单一uniformunique独一无二的后缀--ability可...性可...changeability可变性readability可读性ibility可...性可..sensibility敏感性extensibility可伸展性--ableible--ance--ant--ant...--ation--ed已..的--ee--en--en----ent--er--ess actresshostesswaitresspoetesslionessgoddess--ful放在名词后面表示充满时的量spoonful一满匙cupfulmouthful 可..的形容词后缀usefulfearfulpeaceful--hood时期性质名词后缀boyhoodgirlhoodneighborhood--ing名词后缀feelinglearningshoppingteaching--ist..主义者..家,..师从事某活动的人socialistnaturalistartistphysicistdentistchemist--tion/sion名词后缀actioninflationdiscussionelection--tive的competitive比赛的sensitive敏感的definitiveprimitive--zation..化modernizationrealization--less没有..不...无..homelesscarelessuseless--ness名词后缀kindnessweaknessdarkness--ment名词后缀agreementstatementbasementdepartment --ous的dangerouspoisonouscourageousfamous--proof防...waterprooffireproofairproofsoundproof音标总结[?u]o_e/hole oa/boat ow/bowl o重读/h o tel，末尾/mango [ju:]u_e/cute oo[u:]zoo[u]book ew[u]crew[ju:]newui[u:]在开音节中[ju:]human.ar[ɑ:]shark or]corn ir]girl ur[??][?:]Thursdayer[?]单词末尾弱读teacher or[?]单词末尾弱读doctorou[a?]mouse ow[a?]cowoi[??]coin oy[??]toyau[??]author aw]sawall/al[??l]ballaugh[??]daughter ough[??]boughtare[e?][?r]share air[e?][?r]chair ear[e?][?r]bear相同元音组合的不同发音ar[a:]f ar m[??]w ar m[?]doll arerorou[a?]h ou se[?]en ou ghow[??]wind ow[a?]t ow n。
金融工程习题和答案求好评
金融工程（作业1）1．假设和分别是同一商品的期货价格，期限分别为和，其中。
证明当1F 2F 1t 2t 12t t >r 是利率（假设为常数）且不存在储藏成本的情况下有下式成立：)(1212t t r e F F −≤在本题中，假设期货合约和远期合约是相同的。
【答】如果，投资者可以通过如下组合来获得无风险利润： )(1212t t r e F F −>（1）做多到期日为的期货 1t （2）做空到期日为的期货2t 当（1）到期时，借入买入资产；当（2）到期时，以的价格迈出资产，并偿还借款本息。
因此有正的利润。
在市场的套利驱使下，这种套利机会将会消失，因此。
1F 2F )(112t t r e F −)(1212t t r e F F −≤2．通过分析投资于资产现货并卖出该资产的期货的策略证明方程式成立。
假设资产的所有收入都被再投资到该资产上。
使用教材46、48页的方法，说明如果等式不成立，套利者会怎样做。
T q r e S F )(00−=T q r e S F )(00−=【答】qT e S −0 Tq r e S )(0−−qT e S −−0TS 0TS F −00T该策略为：（1） 借入资金买入份股票，由于资产收入再投资，因此，期末资产qT e −为1份股票。
（2）签订空头远期合约，以的价格卖出一份股票。
0F 收益如上所示。
无套利结果导致成立。
T q r e S F )(00−=如果，投资者可以：T q r e S F )(00−<（1）卖出份股票，并将收入进行利率为qT e −r 的投资 （2）签订多头头远期合约，以的价格买入一份股票。
0F 如果，投资者可以：T q r e S F )(00−>（1）借入资金买入份股票，由于资产收入再投资，因此，期末为1份股票。
qT e − （2）签订空头远期合约，以的价格卖出一份股票。
0F3．现在是1月30日。
你管理一个价值6 000 000美元的债券组合。
表格组合公式(一)
表格组合公式(一)表格组合公式1. CONCATENATE函数•描述：CONCATENATE函数用于在一个单元格中连接两个或多个文本字符串。
•公式示例：=CONCATENATE(A1, " ", B1)•解释说明：该公式将单元格A1和B1中的文本字符串连接起来，并在它们之间插入一个空格。
2. &符号•描述：&符号可以在一个单元格中连接两个或多个文本字符串。
•公式示例：=A1 & " " & B1•解释说明：该公式与CONCATENATE函数的示例相同，将单元格A1和B1中的文本字符串连接起来，并在它们之间插入一个空格。
3. TEXTJOIN函数•描述：TEXTJOIN函数用于在一个单元格中连接两个或多个文本字符串，并使用指定的分隔符。
•公式示例：=TEXTJOIN(" ", TRUE, A1:B1)•解释说明：该公式将单元格A1和B1中的文本字符串连接起来，并使用空格作为分隔符。
4. CONCAT函数•描述：CONCAT函数用于在一个单元格中连接两个或多个文本字符串。
•公式示例：=CONCAT(A1, " ", B1)•解释说明：该公式与CONCATENATE函数的示例相同，将单元格A1和B1中的文本字符串连接起来，并在它们之间插入一个空格。
5. CHOOSE函数•描述：CHOOSE函数根据给定的索引值，返回参数列表中对应位置的值。
•公式示例：=CHOOSE(2, A1, B1, C1)•解释说明：该公式根据索引值2，返回参数列表中第二个位置（对应B1单元格）的值。
6. VLOOKUP函数•描述：VLOOKUP函数根据指定的值，在一个表格范围内查找并返回对应的值。
•公式示例：=VLOOKUP(A1, TableRange, 2, FALSE)•解释说明：该公式根据A1单元格中的值，在TableRange范围的第一列中查找，并返回该值所在行的第二列的值。
《组合(一)》(课件)
排列与元素的顺序有关，而组 合与元素的顺序无关，这是它的根 本区别.
[练习] 在4个不同元素a、b、c、 d中取出2个，共有多少种不同的组 合？请你写出所有的组合.
判断下列问题是组合问题还是排列问题? (1) 设集合A={a,b,c,d,e}，则集合A的
含有3个元素的子集有多少个?
(2) 某铁路线上有5个车站，则这条 铁路线上共需准备多少种车票?
根据分步计数原理, 得A43
C
3 4
A33
因此, C43
A43 A33
组合数公式
C
m n
Anm Amm
n(n 1)(n 2) m!
(n m 1)
(n, m N , m n)
C
m n
n! m!(n
m)!
[例1] 计算(1) C74;
(2) C170.
[例1] 计算(1) C74;
(2) C170.
多
少?
由于从4个不同元素中取出3个的排 列 数A43可 以 求 得, 我 们 可 以 考 察 一 下C 43 和A43的关系.从4个不同元素a, b, c, d中取 出3个元素的组合与排列的关系如下:
由于从4个不同元素中取出3个的排
列 数A43可 以 求 得, 我 们 可 以 考 察 一 下C 43
含有3个元素的子集有多少个? 组合问题
(2) 某铁路线上有5个车站，则这条 铁路线上共需准备多少种车票?
排列问题 有多少种不同的火车票价?
判断下列问题是组合问题还是排列问题? (1) 设集合A={a,b,c,d,e}，则集合A的
含有3个元素的子集有多少个? 组合问题
(2) 某铁路线上有5个车站，则这条 铁路线上共需准备多少种车票?
【排列组合(9)】排列与组合综合(一)
排列与组合综合（1）一、选择题1.如图，花坛内有五个花池，有五种不同颜色的花卉可供栽种，每个花池内只能种同种颜色的花卉，相邻两池的花色不同，则最多有几种栽种方案()A. 180种B. 240种C. 360种D. 420种2.甲、乙、丙等6人排成一排，且甲、乙均在丙的同侧，则不同的排法共有()种(用数字作答)．A. 720B. 480C. 144D. 3603.篮子里装有2个红球，3个白球和4个黑球．某人从篮子中随机取出两个球，记事件A为“取出的两个球颜色不同”，事件B为“取出一个红球，一个白球”，则P(B|A)等于()A. 16B. 313C. 59D. 234.已知某旅店有A，B，C三个房间，房间A可住3人，房间B可住2人，房间C可住1人，现有3个成人和2个儿童需要入住，为确保安全，儿童需由成人陪同方可入住，则他们入住的方式共有()A. 120种B. 81种C. 72种D. 27种5.六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有()A. 192种B. 216种C. 240种D. 288种6.世博会期间，某班有四名学生参加了志愿工作．将这四名学生分配到A、B、C三个不同的展馆服务，每个展馆至少分配一人．若甲要求不到A馆，则不同的分配方案有()A. 36种B. 30种C. 24种D. 20种7.某企业有4个分厂，新培训了一批6名技术人员，将这6名技术人员分配到各分厂，要求每个分厂至少1人，则不同的分配方案种数为()A. 1080B. 480C. 1560D. 3008.从4台甲型和5台乙型电视机中任取出3台，在取出的3台中至少有甲型和乙型电视机各一台，则不同取法共有()A. 140种B. 80种C. 70种D. 35种9.若有5本不同的书，分给三位同学，每人至少一本，则不同的分法数是()A. 120B. 150C. 240D. 30010.将6本不同的数学用书放在同一层书架上，则不同的放法有()A. 6B. 24C. 120D. 720二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.某校选定甲、乙、丙、丁、戊共5名教师去3个边远学校支教，每学校至少1人，其中甲和乙必须在同一学校，甲和丙一定在不同学校，则不同的选派方案共有______ 种．12.现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色.则不同取法的种数为______．13.用四种不同的颜色为正六边形(如图)中的六块区域涂色，要求有公共边的区域涂不同颜色，一共有______种不同的涂色方法．14.用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为______ (用数字回答)三、解答题15.有编号分别为1、2、3、4的四个盒子和四个小球，把小球全部放入盒子．问：(1)共有多少种放法？(2)恰有一个空盒，有多少种放法？(3)恰有2个盒子内不放球，有多少种放法？16.按下列要求分配6本不同的书，各有多少种不同的分配方式⋅(1)分成三份，1份1本，1份2本，1份3本;(2)甲、乙、丙三人中，一人得1本，一人得2本，一人得3本;(3)平均分成三份，每份2本;(4)平均分配给甲、乙、丙三人，每人2本;(5)分成三份，1份4本，另外两份每份1本;(6)甲、乙、丙三人中，一人得4本，另外两人每人得1本;(7)甲得1本，乙得1本，丙得4本．17.三个女生和五个男生排成一排．(1)如果女生须全排在一起，有多少种不同的排法？(2)如果女生必须全分开，有多少种不同的排法？(3)如果两端都不能排女生，有多少种不同的排法？(4)如果男生按固定顺序，有多少种不同的排法？(5)如果三个女生站在前排，五个男生站在后排，有多少种不同的排法？18.晚会上有5个不同的歌唱节目和3个不同的舞蹈节目，分别按以下要求各可以排出多少种不同的节目单：(1)3个舞蹈节目排在一起；(2)3个舞蹈节目彼此分开；(3)3个舞蹈节目先后顺序一定；(4)前4个节目中既要有歌唱节目，又要有舞蹈节目．19.在产品质量检验时，常从产品中抽出一部分进行检查．现在从98件正品和2件次品共100件产品中，任意抽出3件检查．(1)共有多少种不同的抽法？(2)恰好有一件是次品的抽法有多少种？(3)至少有一件是次品的抽法有多少种？(4)恰好有一件是次品，再把抽出的3件产品放在展台上，排成一排进行对比展览，共有多少种不同的排法？20.用数字0、2、3、4、6按下列要求组数、计算：(1)能组成多少个没有重复数字的三位数？(2)可以组成多少个可以被3整除的没有重复数字的三位数？(3)求2×3×4×6即144的所有正约数的和．(注：每小题结果都写成数据形式)排列与组合综合（1）一、选择题21.如图，花坛内有五个花池，有五种不同颜色的花卉可供栽种，每个花池内只能种同种颜色的花卉，相邻两池的花色不同，则最多有几种栽种方案()A. 180种B. 240种C. 360种D. 420种【答案】D【解析】【分析】本题主要考查排列、组合以及简单计数原理的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．若5个花池栽了5种颜色的花卉，方法有A55种，若5个花池栽了4种颜色的花卉，方法有2A54种，若5个花池栽了3种颜色的花卉，方法有A53种，相加即得所求．【解答】解：若5个花池栽了5种颜色的花卉，方法有A55种，若5个花池栽了4种颜色的花卉，则2、4两个花池栽同一种颜色的花；或者3、5两个花池栽同一种颜色的花，方法有2A54种，若5个花池栽了3种颜色的花卉，方法有A53种，故最多有A55+2A54+A53=420种栽种方案．故选D．22.甲、乙、丙等6人排成一排，且甲、乙均在丙的同侧，则不同的排法共有()种(用数字作答)．A. 720B. 480C. 144D. 360【答案】B【解析】【分析】本题考查排列、组合及简单计数问题，考查学生的计算能力，比较基础．甲、乙、丙等六位同学进行全排，再利用甲、乙均在丙的同侧占总数的46=23，即可得出结论．【解答】解：甲、乙、丙等六位同学进行全排可得A66=720种，∵甲乙丙的顺序为甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，共6种，∴甲、乙均在丙的同侧，有4种，∴甲、乙均在丙的同侧占总数的46=23，∴不同的排法种数共有23×720=480种．故选B．23. 篮子里装有2个红球，3个白球和4个黑球．某人从篮子中随机取出两个球，记事件A 为“取出的两个球颜色不同”，事件B 为“取出一个红球，一个白球”，则P(B|A)等于( )A. 16B. 313C. 59D. 23【答案】B【解析】【分析】本题考查组合数公式、古典概型和条件概率计算公式等知识，属于中档题．利用组合数公式与古典概型公式，分别算出事件A 发生的概率P(A)和事件A 、B 同时发生的概率P(AB)，再利用条件概率公式加以计算，即可得到P(B|A)的值． 【解答】解：事件A 为“取出的两个球颜色不同”，事件B 为“取出一个红球，一个白球”， ∵篮子里装有2个红球，3个白球和4个黑球， ∴取出的两个球颜色不同的概率为P(A)=C 21C 31+C 21C 41+C 31C 41C 92=1318．又∵取出两个球的颜色不同，且一个红球、一个白球的概率为P(AB)=C 21C 31C 92=16，∴P(B|A)=P(AB)P(A)=161318=313．故选B ．24. 已知某旅店有A ，B ，C 三个房间，房间A 可住3人，房间B 可住2人，房间C 可住1人，现有3个成人和2个儿童需要入住，为确保安全，儿童需由成人陪同方可入住，则他们入住的方式共有( ) A. 120种 B. 81种 C. 72种 D. 27种 【答案】D【解析】【分析】本题考查的是排列问题，并且元素的要求很多，把排列问题包含在实际问题中，解题的关键是看清题目的实质，把实际问题转化为数学问题，解出结果以后再还原为实际问题．安排住宿时要分四种情况，第一，三个大人一人一间，小孩在A 、B 两个房间排列，第二，三个大人一人一间，两个孩子在A 住，第三空出C 房间，两个大人住A ，一个大人住B ，两个大人住B ，列出算式，得到结果． 【解答】解：由题意知：三个大人一人一间，小孩在A 、B 两个房间排列有A 33A 22=12种住法， 三个大人一人一间，两个孩子在A 住有A 33=6种住法，空出C 房间，两个大人住A ，一个大人住B 有C 32A 22=6种住法，两个大人住B ，空出C 房间，有C 32种住法， 综上所述共有12+6+6+3=27种住法． 故选D ．25. 六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有( ) A. 192种 B. 216种 C. 240种 D. 288种 【答案】B【解析】【分析】本题考查排列、组合及简单计数问题，考查学生的计算能力，属于基础题．分类讨论，最左端排甲；最左端只排乙，最右端不能排甲，根据加法原理可得结论．【解答】解：最左端排甲，共有A55=120种，最左端排乙，最右端不能排甲，有C41A44=96种，根据加法原理可得，共有120+96=216种．故选B．26.世博会期间，某班有四名学生参加了志愿工作．将这四名学生分配到A、B、C三个不同的展馆服务，每个展馆至少分配一人．若甲要求不到A馆，则不同的分配方案有()A. 36种B. 30种C. 24种D. 20种【答案】C【解析】【分析】本题考查排列、组合的综合运用，属于中档题．根据题意中甲要求不到A馆，分析可得对甲有2种不同的分配方法，进而对剩余的三人分情况讨论，①其中有一个人与甲在同一个展馆，②没有人与甲在同一个展馆，易得其情况数目，最后由分步计数原理计算可得答案．【解答】解：根据题意，首先分配甲，有2种方法，再分配其余的三人：分两种情况，①其中有一个人与甲在同一个展馆，有A33=6种情况，②没有人与甲在同一个展馆，则有C32·A22=6种情况；则若甲要求不到A馆，则不同的分配方案有2×(6+6)=24种．故选C．27.某企业有4个分厂，新培训了一批6名技术人员，将这6名技术人员分配到各分厂，要求每个分厂至少1人，则不同的分配方案种数为()A. 1080B. 480C. 1560D. 300【答案】C【解析】【分析】本题考查两种计数原理与排列组合知识的运用，属于中档题．先把6名技术人员分成4组，每组至少一人，再把这4个组的人分给4个分厂，利用乘法原理，即可得出结论．【解答】解：先把6名技术人员分成4组，每组至少一人，若4个组的人数按3、1、1、1分配，则不同的分配方案有C63=20种不同的方法，若4个组的人数为2、2、1、1分配，则不同的分配方案有C62C422!·C212!=45种不同的方法，故所有的分组方法共有20+45=65种，再把4个组的人分给4个分厂，不同的方法有65×A44=1560种．故选C．28.从4台甲型和5台乙型电视机中任取出3台，在取出的3台中至少有甲型和乙型电视机各一台，则不同取法共有()A. 140种B. 80种C. 70种D. 35种【答案】C【解析】【分析】本题考查组合及组合数公式，考查两个计数原理的综合应用，是基础题．任意取出三台，其中至少要有甲型和乙型电视机各1台，有两种方法，一是甲型电视机2台和乙型电视机1台；二是甲型电视机1台和乙型电视机2台，分别求出取电视机的方法，即可求出所有的方法数． 【解答】解：甲型电视机2台和乙型电视机1台，取法有C 42C 51=30种；甲型电视机1台和乙型电视机2台，取法有C 41C 52=40种； 共有30+40=70种． 故选C ．29. 若有5本不同的书，分给三位同学，每人至少一本，则不同的分法数是( )A. 120B. 150C. 240D. 300 【答案】B【解析】【分析】本题考查排列、组合的综合应用，属于中档题．根据题意，分2步进行分析：①:5本不同的书分成3组，②:将分好的三组全排列，对应3人，由排列数公式可得其情况数目，进而由分步计数原理计算可得答案 【解答】解：根据题意，分2步进行分析： ①:将5本不同的书分成3组， 若分成1、1、3的三组，有C 51C 41C 33A 22=10种分组方法； 若分成1、2、2的三组，有C 51C 42C 22A 22=15种分组方法；则有15+10=25种分组方法；②，将分好的三组全排列，对应三人，有A 336种情况， 则有25×6=150种不同的分法． 故选：B ．30. 将6本不同的数学用书放在同一层书架上，则不同的放法有( )A. 6B. 24C. 120D. 720 【答案】D【解析】解：6本不同的数学用书，全排列，故有A 66=720种， 故选：D ．本题属于排列问题，全排即可．本题考查了简单的排列问题，分清是排列和组合是关键，属于基础题．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）31. 某校选定甲、乙、丙、丁、戊共5名教师去3个边远学校支教，每学校至少1人，其中甲和乙必须在同一学校，甲和丙一定在不同学校，则不同的选派方案共有______ 种． 【答案】30【解析】【分析】本题考查了分类加法和分步乘法计数原理，关键是分类，属于中档题．甲和乙同校，甲和丙不同校，所以有2，2，1和3，1，1两种分配方案，再根据计数原理计算结果． 【解答】解：因为甲和乙同校，甲和丙不同校，所以有2，2，1和3，1，1两种分配方案， ①2，2，1方案：甲、乙为一组，从余下3人选出2人组成一组，然后排列，共有：C 32A 33=18种；②3，1，1方案：在丁、戊中选出1人，与甲乙组成一组，然后排列，共有：C21A33=12种；所以，选派方案共有18+12=30种．故答案为30．32.现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色.则不同取法的种数为______．【答案】544【解析】【分析】本题考查了组合知识，考查排除法求解计数问题，属于中档题．利用间接法，先选取没有条件限制的，再排除有条件限制的，问题得以解决．【解答】解：由题意，不考虑特殊情况，共有C163种取法，其中每一种卡片各取三张，有4C43种取法，故所求的取法共有C163−4C43=560−16=544种．故答案为544．33.用四种不同的颜色为正六边形(如图)中的六块区域涂色，要求有公共边的区域涂不同颜色，一共有______种不同的涂色方法．【答案】732【解析】【分析】本题考查排列组合中的涂色问题，考查分类思想的运用，尽可能多的分类能减少每一类的复杂程度，属于中档题．分三类讨论：A、C、E用同一颜色、A、C、E用2种颜色、A、C、E用3种颜色，利用分步计数原理，可得结论．【解答】解：考虑A、C、E用同一颜色，此时共有4×3×3×3=108种方法．考虑A、C、E用2种颜色，此时共有C42×6×3×2×2=432种方法．考虑A、C、E用3种颜色，此时共有A43×2×2×2=192种方法．故共有108+432+192=732种不同的涂色方法．故答案为732．34.用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为______ (用数字回答)【答案】72【解析】【分析】用1、2、3、4、5组成无重复数字的五位奇数，可以看作是填5个空，要求个位是奇数，其它位置无条件限制，因此先从3个奇数中任选1个填入，其它4个数在4个位置上全排列即可．本题考查了排列、组合及简单的计数问题，此题是有条件限制排列，解答的关键是做到合理的分布，是基础题． 【解答】解：要组成无重复数字的五位奇数，则个位只能排1，3，5中的一个数，共有3种排法，然后还剩4个数，剩余的4个数可以在十位到万位4个位置上全排列，共有A 44=24种排法．由分步乘法计数原理得，由1、2、3、4、5组成的无重复数字的五位数中奇数有3×24=72个． 故答案为72．三、解答题35. 有编号分别为1、2、3、4的四个盒子和四个小球，把小球全部放入盒子．问：(1)共有多少种放法？(2)恰有一个空盒，有多少种放法？(3)恰有2个盒子内不放球，有多少种放法？ 【答案】解：(1)本题要求把小球全部放入盒子， ∵1号小球可放入任意一个盒子内，有4种放法． 同理，2、3、4号小球也各有4种放法， ∴共有44=256种放法．(2)∵恰有一个空盒，则这4个盒子中只有3个盒子内有小球， 且小球数只能是1、1、2．先从4个小球中任选2个放在一起，有C 42种方法，然后与其余2个小球看成三组，分别放入4个盒子中的3个盒子中，有A 43种放法．∴由分步计数原理知共有C 42·A 43=144种不同的放法．(3)恰有2个盒子内不放球，也就是把4个小球只放入2个盒子内，有两类放法： ①一个盒子内放1个球，另一个盒子内放3个球．先把小球分为两组，一组1个，另一组3个，有C 41种分法， 再放到2个盒子内，有A 42种放法，共有C 41·A 42种方法；②2个盒子内各放2个小球．先把4个小球平均分成2组，每组2个，有C 42A 22种分法，再放入2个盒子内，有A 42种放法，共有C 42A 22·A 42．∴由分类计数原理知共有C 41·A 42+C 42A 22·A 42=84种不同的放法．【解析】本题考查计数问题，考查排列组合的实际应用，排列问题要做到不重不漏，有些题目带有一定的约束条件，解题时要先考虑有限制条件的元素．(1)本题要求把小球全部放入盒子，1号小球可放入任意一个盒子内，有4种放法，余下的2、3、4号小球也各有4种放法，根据分步计数原理得到结果．(2)恰有一个空盒，则这4个盒子中只有3个盒子内有小球，且小球数只能是1、1、2.先从4个小球中任选2个放在一起，与其他两个球看成三个元素，在三个位置排列． (3)恰有2个盒子内不放球，也就是把4个小球只放入2个盒子内，有两类放法：一个盒子内放1个球，另一个盒子内放3个球；2个盒子内各放2个小球.写出组合数，根据分类加法得到结果．36. 按下列要求分配6本不同的书，各有多少种不同的分配方式⋅(1)分成三份，1份1本，1份2本，1份3本;(2)甲、乙、丙三人中，一人得1本，一人得2本，一人得3本; (3)平均分成三份，每份2本;(4)平均分配给甲、乙、丙三人，每人2本; (5)分成三份，1份4本，另外两份每份1本;(6)甲、乙、丙三人中，一人得4本，另外两人每人得1本; (7)甲得1本，乙得1本，丙得4本．【答案】解：(1)无序不均匀分组问题． 先选1本有C 61种选法；再从余下的5本中选2本有C 52种选法； 最后余下3本全选有C 33种选法．故共有C 61C 52C 33=60(种)不同的分配方式； (2)有序不均匀分组问题．由于甲、乙、丙是不同三人，在第(1)题的基础上，还应考虑再分配，故共有C 61C 52C 33A 33=360(种)不同的分配方式； (3)无序均匀分组问题．先分三步，则应是C 62C 42C 22种方法，但是这里出现了重复．不妨记六本书为A ，B ，C ，D ，E ，F ，若第一步取了A ，B ，第二步取了C ，D ，第三步取了E ，F ，记该种分法为(AB,CD ，EF)，则C 62C 42C 22种分法中还有(AB 、EF 、CD)，(CD,AB ，EF)，(CD,EF ，AB)，(EF,CD ，AB)，(EF,AB ，CD)，共有A 33种情况， 而这A 33种情况仅是AB ，CD ，EF 的顺序不同，因此只能作为一种分法， 故分配方式有C 62C 42C 22A 33=15(种)；(4)有序均匀分组问题．在第(3)题的基础上再分配给3个人， 共有分配方式C 62C 42C 22A 33·A 33=C 62C 42C 22=90(种)；(5)无序部分均匀分组问题． 共有分配方式C 64C 21C 11A 22=15(种)；(6)有序部分均匀分组问题．在第(5)题的基础上再分配给3个人，共有分配方式C 64C 21C 11A 22·A 33=90(种)；(7)直接分配问题．甲选1本有C 61种方法，乙从余下5本中选1本有C 51种方法，余下4本留给丙有C 44种方法．共有分配方式C 61C 51C 44=30(种)．【解析】本题考查排列、组合及简单计数问题，考查计算能力，理解能力.正确区分无序不均匀分组问题、有序不均匀分组问题、无序均匀分组问题，是解好组合问题的一部分．37. 三个女生和五个男生排成一排．(1)如果女生须全排在一起，有多少种不同的排法？(2)如果女生必须全分开，有多少种不同的排法？(3)如果两端都不能排女生，有多少种不同的排法？(4)如果男生按固定顺序，有多少种不同的排法？(5)如果三个女生站在前排，五个男生站在后排，有多少种不同的排法？【答案】解：(1)女须全排在一起，把3个女生捆绑在一起看做一个复合元素，再和5个男生全排，故有A 33A 66=4320种；(2)女生必须全分开，先排男生形成了6个空中，插入3名女生，故有A 55A 63=14400种；(3)两端都不能排女生，从男生中选2人排在两端，其余的全排，故有A 52A 66=14400种；(4)男生按固定顺序，从8个位置中，任意排3个女生，其余的5个位置男生按照固定顺序排列，故有A 83=336种，(5)三个女生站在前排，五个男生站在后排，A 33A 55=720种【解析】本题考查排列的应用，相邻问题一般看作一个整体处理，不相邻，用插空法，属于中档题．根据特殊元素优先安排，相邻问题用捆绑，不相邻用插空法，即可求解．38. 晚会上有5个不同的歌唱节目和3个不同的舞蹈节目，分别按以下要求各可以排出多少种不同的节目单：(1)3个舞蹈节目排在一起；(2)3个舞蹈节目彼此分开；(3)3个舞蹈节目先后顺序一定；(4)前4个节目中既要有歌唱节目，又要有舞蹈节目．【答案】解：(1)根据题意，3个舞蹈节目要排在一起，可以把三个舞蹈节目看做一个元素，三个舞蹈节目本身有A 33种顺序，再和另外5个元素进行全排列，则有A 66A 33=4320不同的节目单．(2)3个舞蹈节目彼此要隔开，可以用插空法来解，先把5个唱歌节目排列，形成6个位置，选三个把舞蹈节目排列，有A 55A 63=14400不同的节目单．(3)8个节目全排列有A 88=40320种方法，其中三个舞蹈节目本身有A 33种顺序，若3个舞蹈节目先后顺序一定，则有A 88A 33=6720种不同排法． (4)∵8个节目全排列有A 88=40320种方法，若前4个节目中“既要有歌唱节目，又要有舞蹈节目”的否定是前四个节目全是唱歌有A 54A 44，∴前4个节目中要有舞蹈有A 88−A 54A 44=37440不同的节目单．【解析】(1)要把3个舞蹈节目要排在一起，则可以采用捆绑法，把三个舞蹈节目看做一个元素和另外5个元素进行全排列，不要忽略三个舞蹈节目本身也有一个排列．(2)3个舞蹈节目彼此要隔开，可以用插空法来解，即先把5个唱歌节目排列，形成6个位置，选三个把舞蹈节目排列．(3)使用倍分法分析：先求出8个节目全排列的排法数目，分析三个舞蹈节目本身的顺序，由倍分法计算可得答案，(4)先不考虑限制条件，8个节目全排列有A88种方法，前4个节目中要有舞蹈的否定是前四个节目全是唱歌有A54A44，用所有的排列减去不符合条件的排列，得到结果．本题考查排列、组合的应用，要掌握常见问题的处理方法，如相邻问题用捆绑法．39.在产品质量检验时，常从产品中抽出一部分进行检查．现在从98件正品和2件次品共100件产品中，任意抽出3件检查．(1)共有多少种不同的抽法？(2)恰好有一件是次品的抽法有多少种？(3)至少有一件是次品的抽法有多少种？(4)恰好有一件是次品，再把抽出的3件产品放在展台上，排成一排进行对比展览，共有多少种不同的排法？3=161700种不同的抽【答案】解：(1)100件产品，从中任意抽出3件检查，共有C100法，(2)事件分两步完成，第一步从2件次品中抽取1件次品，第二步从98件正品中抽取2件正品，根据乘法原理得恰好有一件是次品的抽法有C21C982=9506种不同的抽法．3种不同的抽法，全是正品的抽法有(3)利用间接法，从中任意抽出3件检查，共有C100C983，则至少有一件是次品的抽法有C1003−C983=9604种不同的抽法．(4)恰好有一件是次品，再把抽出的3件产品放在展台上，排成一排进行对比展览，共有9506×6=57036种不同的排法．3种不同的抽法；【解析】(1)100件产品，从中任意抽出3件检查，共有C100(2)事件分两步完成，第一步从2件次品中抽取1件次品，第二步从98件正品中抽取2件正品，根据乘法原理计算求得；(3)利用间接法，从中任意抽出3件种数，排除全是正品的种数，得到至少有一件是次品的抽法种数；(4)在(2)的基础上，再进行全排，即可得出结论．本题考查计数原理及应用，考查排列组合的实际应用，解题时要认真审题．40.用数字0、2、3、4、6按下列要求组数、计算：(1)能组成多少个没有重复数字的三位数？(2)可以组成多少个可以被3整除的没有重复数字的三位数？(3)求2×3×4×6即144的所有正约数的和．(注：每小题结果都写成数据形式)【答案】【解答】解：(1)根据题意，分2步进行分析：①、对于百位，百位数字只能是2、3、4、6中之一，有C41种选法，②、百位数字确定后，在剩下的4个数字中选取2个，排在十位和个位，则十位和个位数字的组成共有A42种方法，故可以组成没有重复数字的三位数共有N1=C41A42=48个；(2)由题意，能被3整除的且没有重复数字的三位数只能是由2、4、0或2、4、3或2、4、6或0、3、6组成．分4种情况讨论：①、三位数由2、4、0组成，首位数字有2、4两种情况，在剩下的3个数字中选取2个，排在十位和个位，此时共有C21A22种选法；②、三位数由2、4、3组成，将3个数字全排列，排在百位、十位和个位，此时有A33种选法；③、三位数由2、4、6组成，将3个数字全排列，排在百位、十位和个位，此时有A33种选法；④、三位数由0、3、6组成，首位数字有3、6两种情况，在剩下的3个数字中选取2个，排在十位和个位，此时共有C21A22种选法；共有N2=C21A22+2A33+C21A22=20个被3整除的没有重复数字的三位数，(3)根据题意，144=24×32，则144的所有正约数的和为N3=(1+2+22+23+24)(1+3+32)=403．【解析】【分析】本题考查排列、组合的应用，涉及分步计数原理、分类计数原理的应用，以及正确运用约数和公式．(1)根据题意，分2步进行分析：①、对于百位，百位数字只能是2、3、4、6中之一，②、百位数字确定后，在剩下的4个数字中选取2个，排在十位和个位，计算出每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案；(2)由题意，能被3整除的且没有重复数字的三位数只能是由2、4、0或2、4、3或2、4、6或0、3、6组成，据此分4种情况讨论，求出每一步的选法数目，由分类计数原理计算可得答案；(3)根据题意，分析可得144=24×32，进而由约数和公式计算可得答案．。
三年级下册数学排列组合公式(一)
三年级下册数学排列组合公式(一)三年级下册数学排列组合公式1. 排列公式排列是从若干个元素中选取一部分元素按照一定的顺序进行排列的方法。
下面是三年级下册数学中常见的排列公式：无重复元素的排列公式对于无重复元素的排列，我们使用以下公式来计算排列总数：无重复元素的排列公式(其中，P表示排列，n表示元素的个数，n!表示n的阶乘。
例子：假设有5个不同的水果（苹果、香蕉、橙子、草莓、葡萄），从中选出3个水果进行排列。
根据公式，我们有：[计算无重复元素的排列总数](因此，从5个不同的水果中选出3个水果进行排列的方法数为6种。
有重复元素的排列公式对于有重复元素的排列，我们使用以下公式来计算排列总数：有重复元素的排列公式(其中，n表示总元素的个数，n1、n2、…、nk分别表示重复元素1、2、…、k 的个数。
例子：假设有5个水果（苹果、苹果、橙子、草莓、草莓），从中选出3个水果进行排列。
根据公式，我们有：[计算有重复元素的排列总数](因此，从5个水果中选出3个水果进行排列的方法数为15种。
2. 组合公式组合是从若干个元素中选取一部分元素的方法，和排列不同的是，组合不考虑元素的顺序。
下面是三年级下册数学中常见的组合公式：无重复元素的组合公式对于无重复元素的组合，我们使用以下公式来计算组合总数：无重复元素的组合公式(其中，C表示组合，n表示元素的个数，k表示选取的元素个数。
例子：假设有5个不同的颜色（红、黄、蓝、绿、紫），从中选出2个颜色进行组合。
根据公式，我们有：[计算无重复元素的组合总数](因此，从5个不同的颜色中选出2个颜色进行组合的方法数为10种。
有重复元素的组合公式对于有重复元素的组合，我们使用以下公式来计算组合总数：有重复元素的组合公式(其中，n表示不同元素的个数，k表示选取的元素个数。
例子：假设有3种不同的水果（苹果、橙子、草莓），从中选取2个水果进行组合。
根据公式，我们有：[计算有重复元素的组合总数](因此，从3种不同的水果中选出2个水果进行组合的方法数为8种。
声调组合一
声调组合一（1）第一声+第一声今天干杯星期西瓜咖啡jin tian gan bei xing qi xi gua ka fei苏州加班樱花新鲜春天su zhou jia ban ying hua xin xian chun tian（2）第一声+第二声阿姨中国番茄今年加油a yi zhong guo fan qie jin nian jia you公园中文刷牙帮忙经常gong yuan zhong wen shua ya bang mang jing chang（3）第一声+第三声铅笔香港青岛身体机场qian bi xiang gang qing dao shen ti ji chang高铁八点经理开始窗口gao tie ba dian jing li kai shi chuan kou（4）第一声+第四声天气鸡蛋医院超市知道tian qi ji dan yi yuan chao shi zhi dao工作生日压力空气发票gong zuo sheng ri ya li kong qi fa piao（5）第一声+轻声东西包子先生休息杯子dong xi bao zi xian sheng xiu xi bei zi衣服叉子桌子舒服妈妈yi fu cha zi zhuo zi shu fu ma ma日常用语1.甲：今天星期几？jin tian xing qi ji？乙：今天星期一。
jin tian xing qi yi。
2.甲：今天你去公园吗？jin tian ni qu gong yuan ma？乙：去，今天我去公园。
qu，jin tian wo qu gong yuan。
不去，今天我不去公园。
bu qu，jin tian wo bu qu gong yuan。
3.甲：你有铅笔吗？ni you qian bi ma？乙：有，我有铅笔。
you，wo you qian bi。
没有，我没有铅笔。
mei you，wo mei you qian bi。
2018-2019学年高中数学 第一章 计数原理 1.2.2 第1课时 组合(一)讲义 新人教A版选修2-3
含组合数的化简、证明或解方程、不
(1)对于含组合数的化简、证明或解方程、不等式等问题多利 ①组合数公式，即： Cnm＝m！nn！－m！＝nn－1…m！n－m＋1； ②组合数的性质，即 Cnm＝Cnn－m和 Cnm＋1＝Cmn ＋Cmn －1； ③排列数与组合数的关系，即 Anm＝Cmn Amm． (2)当含有字母的组合数的式子要进行变形论证时，利用阶乘 便．
1．由 Cx1＋0 1＋C1170－x可得不相同的值的个数是
A．1
B．2
C．3
D．4
[解析]
x＋1≤10 ∵x1＋7－1≥x≤010，∴7≤x≤9，
17－x≥0
又 x∈Z，∴x＝7,8,9．
当 x＝7 时，C810＋C1100＝46
当 x＝8 时，C910＋C910＝20 当 x＝9 时，C1100＋C810＝46．
规律总结』 1.性质“Cnm＝Cnn－m”的意义及作用． 反映的是组合数的对称性，即从n个不
意义 → 同的元素中取m个元素的一个组合与 剩下的n－m个元素的组合相对应
作用 → 当m>n2时，计算Cnm通常转化为计算Cnn－m
2．与排列组合有关的方程或不等式问题要用到排列数、组 组合数的性质，求解时，要注意由 Cnm中的 m∈N＋，n∈N＋，且 的范围，因此求解后要验证所得结果是否适合题意．
序写出，即
• ∴所有组合为ABC，ABD，ABE，ACD，ACE BCD，BCE，BDE，CDE．
解法二：画出树形图，如图所示．
∴所有组合为 ABC，ABD，ABE，ACD，ACE，ADE，BCD CDE．
命题方向2 ⇨组合数公式
典例 2 (2018·江西玉山一中检测)若 20C5n＋5＝4(n＋4)Cnn＋－ 的值．
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化学期末练习2010.021．化学与社会密切相关，下列说法正确的是A．回收废旧电池主要目的是回收其中的金属B．凡含有食品添加剂的食物对人体健康均有害，不宜食用C．向煤中加入适量的石灰石，可以大大减少燃烧产物中SO2的含量D．铁片发生吸氧腐蚀时正极反应为：Fe －2e— = Fe 2+2．近20年来，同位素分析法在植物生理学、生态学和环境科学研究中获得广泛应用。
如在陆地生态研究中，2H、13C、15N、18O、34S等被示做环境分析指示。
下列说法中正确的是A．34S原子核内的中子数为16 B．1H218O的摩尔质量为20g/molC．13C和15N核内的质子数相差2 D．2H＋核外电子数为23．有关实验的叙述，正确的是A．将称好的NaOH加入容量瓶中溶解，并稀释至刻度，配成一定物质的量浓度的溶液B．用玻璃棒蘸取溶液，点在湿润的pH试纸上，测定该溶液pHC．欲制备Fe(OH)3胶体，向盛有25ml沸水的烧杯中逐滴加入5～6滴FeCl3饱和溶液，继续煮沸，至溶液呈红褐色D．氨气能使湿润的蓝色石蕊试纸变红4．X、Y、Z、W为四种短周期主族元素。
其中X、Z同主族，Y、Z同周期，W与X、Y既不同主族也不同周期；X原子最外层电子数是核外电子层数的3倍；Y的最高正价与最低负价的代数和为6。
下列说法正确的是A．X与W可以形成W2X、W2X2两种化合物B．Y元素最高价氧化物对应水化物的化学式为H2YO4C．Z的氢化物的沸点比X的氢化物的沸点高D．Y、Z两元素的简单离子的半径Y＞Z5．2008年10月8日，美籍华裔科学家钱永健获得2008年度诺贝尔化学奖。
16岁时，他凭借一个金属易受硫氰酸盐腐蚀的调查项目，荣获“美国西屋科学天才奖”。
下列叙述正确的是A．金属腐蚀就是金属失去电子被还原的过程B．将水库中的水闸（钢板）与外加直流电源的负极相连，正极连接到一块废铁上可防止水闸被腐蚀C．合金的熔点都高于它的成分金属，合金的耐腐蚀性也都比其成分金属强D．铜板上的铁铆钉处在潮湿的空气中直接发生反应：Fe-3e- = Fe3+，继而形成铁锈6．被称之为“软电池”的纸质电池，采用一个薄层纸片作为传导体，在其一边镀锌，而在其另一边镀二氧化锰。
在纸内是离子“流过”水和氧化锌组成的电解液。
电池总反应为：Zn + 2 MnO2十H2O = ZnO + 2MnO (OH)。
下列说法正确的是A．该电池的正极为锌B．电池正极反应式为：2MnO2 + 2e－＋2H2O = 2MnO (OH)十2OH－C．当0.l mol Zn 完全溶解时，流经电解液的电子个数为1.204×l023D．该电池反应中二氧化锰起催化作用7．下列叙述正确的是①在CaCl2和NH4Cl中均既含有共价键又含有离子键；②用蒸馏水即可鉴别甲苯、乙醇和四氯化碳三种无色液体；③KAl(SO4)2与Ba(OH)2溶液按照溶质的物质的量之比1:2混合，充分反应后，所得溶液呈中性；④除去混在SiO2中的少量CaCO3可加足量盐酸并过滤。
A. ①③B. ②④C. ①②④D. ②③④8．下列关于等物质的量浓度、等体积的盐酸和醋酸溶液说法正确的是A. 在相同条件下，导电能力相同B. 分别稀释到等pH时，得到稀溶液的体积相同C. 分别与足量锌反应时，相同状况下产生的V（H2）不同D. 分别与氢氧化钠溶液反应得到中性溶液时，消耗的n（NaOH）不同9．25℃时，几种弱酸的电离常数如下：25℃时，下列说法正确的是A. 等物质的量浓度的各溶液pH关系为：pH（CH3COONa）>pH（Na2S）>pH（NaCN）B. a mol/L HCN溶液与b mol/L NaOH溶液等体积混合，所得溶液中c(Na+)> c(CN-)，则a一定大于bC. NaHS和Na2S混合溶液中，一定存在c(Na+)+ c(H+)== c(OH-)+ c(HS-)+2c(S2-)D. 某浓度HCN的水溶液pH=d，则其中c(OH-)＝10-d mol/L10．著名化学家徐光宪获得2008年度“国家最高科学技术奖”，以表彰他在稀土串级萃取理论方面作出的贡献。
稀土元素铈（Ce）主要存在于独居石中，金属铈在空气中易氧化变暗，受热时燃烧，遇水很快反应。
已知：铈常见的化合价为+3和+4，氧化性：Ce4+>Fe3+>I2。
下列说法正确的是A. 铈溶于氢碘酸的化学方程式可表示为：Ce + 4HI △CeI4 + 2H2↑B. 在一定条件下，电解熔融状态的CeO2制Ce，在阴极获得铈C.用Ce(SO4)2溶液滴定硫酸亚铁溶液，其离子方程式为：Ce4+ + 2Fe2+ == Ce3+ + 2Fe3+D. 四种稳定的核素13658Ce、13858Ce、14058Ce、14258Ce，它们互称为同系物11．奥运会中服用兴奋剂既有失公平，也败坏了体育道德。
某种兴奋剂的结构简式如右图所示。
有关该物质的说法中正确的是A．该物质与苯酚属于同系物B．该物质不能使酸性KMnO4溶液褪色C．1mol该物质与浓溴水反应时最多消耗Br2为4molD．该分子中的所有原子共平面12．将11.2g的Mg—Cu混合物完全溶解于足量的硝酸中，收集反应产生的x气体。
再向所得溶液中加入适量的NaOH溶液，产生21.4g沉淀。
根据题意推断气体x的成分可能是A．0.3mol NO2和0.3mol NO B．0.2mol NO2和0.1mol N2O4 C．0.1mol NO、0.2mol NO2和0.05mol N2O4D．0.6mol NO13．（10分）高锰酸钾是锰的重要化合物和常用的氧化剂。
工业上以软锰矿（主要成分是MnO2）为原料制备高锰酸钾晶体。
请回答下列问题：（1）通常高锰酸钾保存在棕色试剂瓶中，下列试剂不需要用棕色试剂瓶保存的是（填字母代号）。
a. 浓硝酸b. 氯水c. 烧碱（2）KMnO4稀溶液是一种常用的消毒剂。
其消毒机理与下列物质不同的是（填字母代号）。
a. 84消毒液（主要成分是NaClO）b. 75%酒精c. 臭氧d. 双氧水（3）写出MnO2催化H2O2溶液制氧气的化学方程式。
（4）在用软锰矿制备高锰酸钾的生产中需要纯净的CO 2气体。
① 若实验室要制备纯净．．的CO 2，从下列给出的试剂中最好．．选择 （填字母代号）。
a. 石灰石 b. 浓盐酸 c. 稀硫酸 d. 纯碱② 与上述所选试剂对应的气体发生装置是 （填字母代号）。
（5）①通常状况下，酸性高锰酸钾溶液不能与下列物质中的 反应（填字母代号）。
a. 乙醇 b. Na 2SO 3溶液 c. 环己烯 d. 苯 e. FeSO 4溶液②将用稀硫酸酸化的高锰酸钾溶液滴入盛有足量草酸溶液的试管中，振荡后，观察到的现象是 。
已知1mol 草酸参加反应时转移的电子数是2×6.02×1023，锰元素在生成物中的化合价为+2。
请写出此反应的化学方程式 。
14．（10分）工业上利用反应：CO(g)＋H 2O(g)CO 2(g)＋H 2(g) △H ＝Q kJ·mol ―1，制备H 2 。
已知该反应的平衡常数K 与温度的关系如图所示。
若在一容积固定的密闭容器中，于850℃时发生上述反应，并测得容器内各物质的浓度（mol·L ―1）随时间的变化关系如下表：已知：850℃时该反应的化学平衡常数K ＝1.0，请回答下列问题：（1）下列可以判断该反应达到化学平衡状态的是 。
A ．单位时间内减少CO(g)的浓度等于生成CO 2(g)的浓度B ．反应容器内的压强不发生变化C ．混合气体中H 2(g)的浓度不再发生改变 t/min CO(g) H 2O(g) CO 2(g) H 2(g) 0 0.200 0.300 0 0 2 0.138 0.238 0.062 0.062 3 c 1 c 2 c 3 c 4 4 c 1 c 2 c 3 c 4D．氢气的生成速率等于水的消耗速率（2）Q0（填“＞”、“＝”或“＜”）。
（3）若在850℃时向反应容器中充入H2O(g)，K值（填“增大”、“减小”或“不变”）。
（4）达平衡时CO2的反应速率，CO(g)的转化率为。
15．（9分）某化学实验小组，通过Li3N固体水解生成氢氧化锂和氨气的反应制氨气，并进行氨气还原氧化铜的实验探究。
如下图所示，给出了本实验可供选择的装置：请回答下列问题：（1）按该方法制氨气时，应选用上述装置中的（填装置代码，下同）做氨气发生装置。
（2）为检验氨气还原氧化铜反应后生成Cu、H2O、N2，氨气发生装置后应依次连接→ C →→→（3）在C装置前后连接的装置中，填充的药品按前后顺序分别为、。
（4）有资料提出：CuO被还原时，当黑色固体完全变为红时，不一定完全转化为Cu，可能还含有Cu2O。
已知查阅到一离子反应方程式：Cu2O＋2H＋＝Cu２＋＋Cu＋H2O。
依据该信息，若证明C处的红色固体中是否含有Cu2O ，请设计实验：。
（5）实验时充分加热，至C装置质量不再减轻为止。
实验完毕后，若实验测得收集的N2体积为aL（已折算为标准状况）。
则若用CH4还原同样多CuO，理论上最少需要CH4的体积为（标准状况，用含字母a的代数式表示）L。
16．某水质稳定剂是由马来酸酐和乙酸乙烯酯聚合而成，可有效防止水垢的产生。
（1）马来酸酐可由马来酸分子内脱水制得。
马来酸酐分子中含有五个原子构成的环状结构；马来酸的相对分子质量为116，实验式为CHO，其核磁共振氢谱显示有两个波峰，面积比为1 : 1。
①马来酸的分子式为。
②马来酸能发生的反应是（填写序号）。
a. 加成反应b. 氧化反应c. 消去反应d. 酯化反应e. 水解反应f. 加聚反应③马来酸酐结构简式为。
（2）已知：Ⅰ. 在一定条件下，乙炔能分别与水、乙酸发生加成反应。
Ⅱ. 乙烯醇（CH2＝CHOH）不能稳定存在，迅速转变成乙醛。
只用乙炔为有机原料合成乙酸乙烯酯（CH3COOCH＝CH2），合成路线如下：写出反应②、③的化学方程式：②③（3）乙酸乙烯酯有多种同分异构体。
写出一种与乙酸乙烯酯具有相同官能团且能发生银镜反应的同分异构体的结构简式：。
（4）写出用马来酸酐与醋酸乙烯酯发生加成聚合反应合成水质稳定剂的化学方程式：。