五中心对称图形(二)测试题
O D C B A 第五章中心对称图形（二）单元检测
姓名_____________ 得分____________
一、填空题（每题2分,共20分）
1．如图，⊙O 中，∠ACB ＝∠D ＝60°，AC ＝3，△ABC 周长为______.
2．半径分别为6cm 和4cm 的两圆内切，则它们的圆心距为 cm .
3．两圆的半径分别为3cm 和4cm ，圆心距为2cm.,两圆的位置关系是____.
4．如图，⊙O 的半径为4cm ，直线ι⊥OA ，垂足为O ，则直线l 沿射线OA 向平
移________cm 时与⊙O 相切。
5．已知四边形ABCD 内接于⊙O ，且∠A ：∠C ＝1∶2，则∠BOD ＝_________.
6．如图，点D 在以AC 为直径的⊙O 上，如果∠BDC ＝20°，那么
∠ACB ＝ ．
第14题 第１6题
7. 同圆中，内接正四边形与正六边形面积之比是 ．
8. 已知圆锥底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面展开的扇形圆心角是 ．
9. 要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm 和1cm 的两个外
切圆，该矩形面积的最小值是 __．
10．如图，一圆与平面直角坐标系中的x
轴切于点A （8，0），与y 轴交于点B （0，4），C （0，
16），则该圆的直径为 .
二、选择题（每小题3分,共36分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 选择
11．下列图案中，不是中心对称图形的是( )
12．在半径为1的⊙O 中，120°的圆心角所对的弧长是
A ．3
π B ．23π C ．π D ．32π A C D A B D C 第10题 O .
13．已知AB为⊙
O的弦
,OC⊥AB,垂足为C,若OA= 10,AB=16, 则OC的长为
A.12
B.10
C.6
D.8
14. 半径为4和2的两圆相外切，则其圆心距为
A.2
B.3
C.4
D.6
15.点P到⊙O上各点的最大距离为5，最小距离为1，则⊙O 的半径为
A．2 B．4 C．2或3 D．4或6
16.相交两圆的直径分别为2和8，则其圆心距d的取值范围是
A．d＞3 B．3＜d＜5 C．6＜d＜10 D．3≤d≤5
17．一个形式如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为cm
6，母线长为cm
5，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是
A．2
66cm
π B．2
30cm
π C．2
28cm
π D．2
15cm
π
18．边长为4的正方形的外接圆与内切圆组成的圆环的面积为
A．2π B．4π C．8π D．16π
19．如图⊙O的半径OA=6，以A为圆心OA为半径的弧交⊙O于B、 C点，则BC 长为
A．3
6B．2
6C．3
3D．2
3
20．如图，以BC为直径，在半径为2圆心角为900的扇形内作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（）
A.1
π- B. 2
π- C.
1
1
2
π- D.
1
2
2
π-
三、解答下列各题（共50分）
21．（4分）已知平面内两点A、B，请你用直尺和圆规求作一个圆，使
·它经过A、B两点.(不写作法，保留作图痕迹)
B
A
·
22．
(5分)如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是弦，OD ⊥BC 于E ，交BC ⌒ 于D .
（1）请写出四个不同类型．．．．的正确结论； （2）若BC = 8，ED = 2，求⊙O 的半径.
23．（6分）如图，AB 为⊙O 直径，BC 切⊙O 于B ，CO 交⊙O 交于D ，AD 的延长线交BC 于E ，若∠C = 25°，求∠A 的度数。
24.(6分) 如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的切线，D 是⊙O 上一点， 且AD ∥OC 。（1）求证：△ADB ∽△OBC ；
（2）若AB=2，BC=5，求AD 的长。（结果保留根号）
O
E D C B A
25．
（6分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；
（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB ＝16cm ，水面最深地方的高度为4cm ，求这个圆形截面的半径．
26．(6分)如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 为切点，∠OAB ＝30°．
（1）求∠APB 的度数；（2）当OA ＝3时，求AP 的长．
27．(8分)如图，已知AB 是⊙O 的直径，直线CD 与⊙O 相切于点C ，AC 平分∠DAB ．（1）求证：AD ⊥DC ；（2）若AD ＝2，AC ＝5，求AB 的长．
A
B
D
C
O
P B A O （第2６题） ２5题图
29．（9分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．O是CD边的中点，以O 为圆心，OC长为半径作圆，交BC边于点E．过E作EH⊥AB，垂足为H．已知⊙O与AB边相切，切点为F
(1)求证：OE∥AB；
(2)求证：EH=1
2 AB；
(3)若
1
4
BH
BE
，求
BH
CE
的值．
鄂州二中高一数学必修五第二章数列测试题
高一数学必修5第二章数列测试卷 2010-3-26 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，) 1．如图,这是一个正六边形的序列,则第(n)个图形的边数为（）. A. 5n-1 B. 6n C. 5n+1 D.4n+2 2．在等比数列{}n a中T n表示前n项的积，若T5 =1，则（） A．1 3 = a B．1 1 = a C．1 4 = a D．1 5 = a 3. 如果 128 ,,, a a a为各项都大于零的等差数列，公差0 d≠，则 ( ) A、 5 4 8 1 a a a a>B、 5 4 8 1 a a a a=C、 1845 a a a a +>+D、5 4 8 1 a a a a< 4．一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，则它的第七项等于（） A. 22 B. 21 C. 19 D. 18 5．数列{a n}中, 1 a=1 ,对于所有的n≥2,n∈N*都有2 123n a a a a n ????=,则 35 a a +等于( ) A. 16 61 B. 9 25 C. 16 25 D. 15 31 6．设} {n a) (N n∈是等差数列，n S是其前n项的和，且6 5 S S<，8 7 6 S S S> =，则下列结论错误的是（） A．0 < d B．5 9 S S> C．0 7 = a D．6S与7S是n S的最大值 7．等差数列} { n a共有1 2+ n项，其中奇数项之和为319，偶数项之和为290，则其中间项为（）. A. 28 B. 29 C. 30 D.31 8、在等比数列{}n a中,12 a=,前n项和为 n S,若数列{}1 n a+也是等比数列,则 n S等于 A.1 22 n+- B.3n C.2n D.31 n- 9、设S n是等差数列｛a n｝的前n项和，若 S3 S6＝ 1 3，则 S6 S12＝( ) （A） 3 10（B） 1 3（C） 1 8（D） 1 9
第九章 中心对称图形单元测试题
中心对称图形单元测试题2 一．选择题 1．下列图形中,是中心对称图形而不是轴对称图形的是 （ ） A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形 2．正方形具有而菱形不一定具有的性质是 （ ） A ．对角线互相垂直 B ．对角线互相平分 C ．对角线相等 D ．对角线平分一组对角 3．平行四边形的对角线长为x 、y,一边长为12,则x 、y 的值可能是 （ ） A ．8和14 B ．10和14 C ．18和20 D ．10和34 4．下面说法正确的是 （ ） A ．一个三角形中,至多只能有一个锐角 B ．一个四边形中,至少有一个锐角 C ．一个四边形中,四个内角可能全是锐角 D ．一个四边形中,不能全是钝角 5．一个凸n 边形的边数与对角线条数的和小于20,且能被5整除,则n 为 （ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．5或6 6．如图：在□ABCD 中,AE ⊥BC 于E,AF ⊥CD 于F 。若AE=4,AF=6,且□ ABCD 的周长为40, 则ABCD 的面积为 （ ） A ．24 B ．36 C ．40 D ．48 7．顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形, 则原四边形为 （ ） A ．平行四边形 B ．菱形 C ．对角线相等的四边形 D ．直角梯形 8．平行四边形ABCD 的周长为2a,两条对角线相交于O,△AOB 的周长比△BOC 的周长大b,则AB 的长为 （ ） A ． 2 b a - B ． 2 b a + C ． 2 2b a + D ．2 2b a + 9．菱形的周长为20cm,两邻角的比为1：2,则较长的对角线长为 （ ） A ．4.5 cm B ．4 cm C ．53 cm D ．43 cm 10．在四边形ABCD 中,从①AB ∥CD ；②AB=CD ；③BC ∥AD ；④BC=AD 中任选两个使四边形ABCD 为平行 四边形的选法有 （ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 二．填空题 11．一个正方形要绕它的中心至少旋转_______度,才能与原来的图形重合． 12．从数学对称的角度看：下面的几组大写英文字母：①ANEG ；②KBXM ；③XIHO ； ④HWDZ 不同于另外三组的一组是__________,这一组的特点是_______________． 13．若一个正方形的周长为x cm,面积为x cm 2,则它的对角线长为_________． 14．一个菱形的两条对角线长分别为6cm 、8cm,则这个菱形的面积S 为___________． 15．若矩形的一个角的平分线分一边为4cm 和3cm 的两部分,则矩形的周长为__________． 16．把边长为3、5、7的两个全等三角形拼成四边形,一共能拼成____________种 不同的四边形,其中有____________个平行四边形． 17．如图：点E 、F 分别是菱形ABCD 的边BC 、CD 上的点且 A B C D E F D B A C E F
(完整版)高中数学必修五解三角形测试题及答案
（数学5必修）第一章：解三角形 [基础训练A 组] 一、选择题 1．在△ABC 中，若0 30,6,90===B a C ，则b c -等于（ ） A ．1 B ．1- C ．32 D ．32- 2．若A 为△ABC 的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ） A ．A sin B ．A cos C ．A tan D ． A tan 1 3．在△ABC 中，角,A B 均为锐角，且,sin cos B A >则△ABC 的形状是（ ） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 4．等腰三角形一腰上的高是3，这条高与底边的夹角为060，则底边长为（ ） A ．2 B ． 2 3 C ．3 D ．32 5．在△ABC 中，若B a b sin 2=，则A 等于（ ） A ．006030或 B ．006045或 C ．0060120或 D ．0015030或 6．边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（ ） A ．090 B ．0120 C ．0135 D ．0150 二、填空题 1．在Rt △ABC 中，090C =，则B A sin sin 的最大值是_______________。 2．在△ABC 中，若=++=A c bc b a 则,2 2 2 _________。 3．在△ABC 中，若====a C B b 则,135,30,20 _________。 4．在△ABC 中，若sin A ∶sin B ∶sin C =7∶8∶13，则C =_____________。 5．在△ABC 中，,26-= AB 030C =，则AC BC +的最大值是________。 三、解答题 1． 在△ABC 中，若,cos cos cos C c B b A a =+则△ABC 的形状是什么？
必修五第二章数列基础测试(含答案)
绝密★启用前 2012-2013学年度???学校3月月考卷 试卷副标题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题（题型注释） 1． 已知数列{ n a }满足)(l o g l o g 1133++∈=+N n a a n n ，且2469a a a ++=，则 ） A ． -5 D ． 5 2．ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,.a b c 若,,a b c 成等比数列，且2c a =，则 cos B =（ ） A B C D 3．在等差数列{}n a 中，若12343,5a a a a +=+=，则78a a +的和等于 ( ) A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 4．在等比数列{n a }中，若357911243a a a a a ＝，则 A ．9 B ．1 C ．2 D ．3 5．等差数列{n a }中，3a ＝2，5a ＝7，则7a ＝ A ．10 B ．20 C ．16 D ．12 6．设数列{}n a 是等差数列，且15432=++a a a ，则这个数列的前5项和5S =（ ） A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 7．在等差数列{}n a 中，已知1a +4a +7a =39，2a +5a +8a =33，则3a +6a +9a =（ ） A ． 30 B ． 27 C ． 24 D ．21
8 ．各项为正数的等比数列{}n a 的公比1q ≠，且 值是（ ） A ．．．． 9．设4321,,,a a a a 成等比数列，其公比为2 （ ） A C D ．1 1010 ） A ．d ＞ B ．d ＞3 C ≤d ＜3 D 3 11．已知数列{}n a 满足12a =，110n n a a +-+=()n N *∈ ，则此数列的通项n a 等于（ ） A ．21n + B ．1n + C ．1n - D ．3n - 12．下列四个数中，哪一个是数列{(1)n n +}中的一项（ ） A ．380 B ． 39 C ． 35 D ． 23
中心对称知识点
中心对称图形（一）知识点 一．图形旋转 1．图形旋转的有关概念：图形的旋转、旋转中心、旋转角； 在平面内,将一个图形一个定点转动一定的角度,这样的图形运动称为图形的旋转。这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。 注意点：旋转角通常与旋转方向有关，因此在写旋转角时通常要说明旋转方向。 2．旋转图形的性质： （1）旋转前、后的图形全等。 （2）对应点到旋转中心的距离相等。 （3）每一对对应点与旋转中心的边线所成的角彼此相等。 二．中心对称 1．中心对称的有关概念：中心对称、对称中心、对称点 把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点。 2．中心对称的基本性质： （1）成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质。 （2）成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 三．中心对称图形 1．中心对称图形的有关概念：中心对称图形、对称中心 把一个平面图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。 2．中心对称与中心对称图形的区别与联系 如果将成中心对称的两个图形看成一个图形，那么这个整体就是中心对称图形；反过来，如果把一个中心对称图形沿着过对称中心的任一条直线分成两个图形，那么这两个图形成中心对称。 3．图形的平移、轴对称（折叠）、中心对称（旋转）的对比 1．定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2．性质：（边、角、对角线） （1）平行四边形的对边相等。 （2）平行四边形的对角相等。 （3）平行四边形的对角线互相平分。 3．判定： （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 （2）一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形。 （3）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 （4）两组对边分别相等珠四边形是平行四边形。 五．矩形 1．定义：
八年级数学下册第9章《中心对称图形》单元综合测试(含解析)(新版)苏科版
《第9章中心对称图形》 一、选择题 1．顺次连接等腰梯形各边中点所围成的四边形是（） A．平行四边形B．矩形 C．菱形 D．正方形 2．顺次连接下列各四边形中点所得的四边形是矩形的是（） A．等腰梯形 B．矩形 C．平行四边形 D．菱形或对角线互相垂直的四边形 3．如果四边形的对角线相等，那么顺次连接四边中点所得的四边形是（） A．矩形 B．菱形 C．正方形D．以上都不对 4．把图形绕点A按逆时针方向旋转70°后所得的图形与原图作比较，保持不变的是（）A．位置与大小B．形状与大小 C．位置与形状D．位置、形状及大小 5．下面4个图案中，是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 6．在平行四边形、矩形、菱形和等腰梯形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个 7．下列说法中，正确的是（） A．一组对边平行的四边形是平行四边形 B．有一个角是直角的四边形是矩形 C．四条边相等的四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 8．如图，AD是△ABC的角平分线，E、F分别是边AB、AC的中点，连接DE、DF，在不再连接其他线段的前提下，要使四边形AEDF成为菱形，还需添加一个条件，这个条件不可能是（）
A．BD=DC B．AB=AC C．AD=BC D．AD⊥BC 9．在梯形ABCD中，AB∥CD，DC：AB=1：2，E、F分别是两腰BC、AD的中点，则EF：AB等于（） A．1：4 B．1：3 C．1：2 D．3：4 二、填空题 10．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，若DE=5，则BC的长是． 11．已知一个三角形的周长为10cm，则连接各边中点所得的三角形的周长为cm．12．已知以一个三角形各边中点为顶点的三角形的周长为8cm，则原三角形的周长为cm．13．如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点． （1）如果EF=4cm，那么BC= cm；如果AB=10cm，那么DF= cm； （2）中线AD与中位线EF的关系是． 14．要使一个平行四边形成为正方形，则需增加的条件是（填上一个正确的结论即可）．15．已知：如图，把一张矩形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O，写出一组相等的线段（不包括AB=CD和AD=BC）．
高中数学必修五第一章测试卷
高中数学必修五第一章复习测试卷 一、选择题： 1.在△ABC 中，一定成立的等式是 ( ) =b sinB =b cosB =b sinA =b cosA 2. .在△ABC 中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是 A ．b = 10，A = 45°， B = 70° B ．a = 60，c = 48，B = 100° （ ） C ．a = 7，b = 5，A = 80° D ．a = 14，b = 16，A = 45° 3. 在ABC ?中，已知角,3 34,22,45===b c B 则角A 的值是（ ） A ．15° B ．75° C ．105° D ．75°或15° 4．在ABC ?中，若2=a ，22=b ，26+=c ，则A ∠的度数是（ ） A ．?30 B ．?45 C ．?60 D ．?75 5. 若c C b B a A cos cos sin ==则△ABC 为 （ ） A ．等边三角形 B ．等腰三角形 C ．有一个内角为30°的直角三角形 D ．有一个内角为30°的等腰三角形 6. 在ABC ?中，已知,,8,45,60D BC AD BC c B 于⊥=== 则AD 长为（ ） A ．1)34-（ B ．1)34+（ C ．3)34+（ D ．)334-（ 7. 钝角ABC ?的三边长为连续自然数，则这三边长为（ ） A ．1、2、3、 B ．2、3、4 C ．3、4、5 D ．4、5、6 8．已知△ABC 中，a ∶b ∶c ＝1∶3∶2，则A ∶B ∶C 等于( ) A ．1∶2∶3 B ．2∶3∶1 C ．1∶3∶2 D ．3∶1∶2 9. 在△ABC 中，090C ∠=，00450< B sin cos B A > C sin cos A B > D sin cos B B > 二、填空题： 1、已知在ABC △中，6,30a c A ===，ABC △的面积S . 2.设△ABC 的外接圆半径为R ，且已知AB ＝4，∠C ＝45°，则R ＝________． 3.在平行四边形ABCD 中，已知310=AB ，?=∠60B ，30=AC ，则平行四边形ABCD 的面积 ． 4．在△ABC 中，已知2cos B sin C ＝sin A ，则 △ ABC 的形状 是 ． 三、解答题：
(完整版)高中数学必修五第二章数列测试题
高中数学必修5 第二章数列测试题 一、选择题(每题5分,共50分) 1、{a n }是首项a 1＝1，公差为d ＝3的等差数列，如果a n ＝2 005，则序号n 等于( )． A 、667 B 、668 C 、669 D 、670 2、在各项都为正数的等比数列{a n }中，首项a 1＝3，前三项和为21，则a 3＋a 4＋a 5＝( )． A 、33 B 、72 C 、84 D 、189 3、如果a 1，a 2，…，a 8为各项都大于零的等差数列，公差d ≠0，则( ) A 、a 1a 8＞a 4a 5 B 、a 1a 8＜a 4a 5 C 、a 1＋a 8＜a 4＋a 5 D 、a 1a 8＝a 4a 5 4、已知方程(x 2－2x ＋m )(x 2－2x ＋n )＝0的四个根组成一个首项为 41的等差数列，则｜m －n ｜等于( ) A 、1 B 、43 C 、2 1 D 、83 5、等比数列{a n }中，a 2＝9，a 5＝243，则{a n }的前4项和为( ). A 、81 B 、120 C 、168 D 、192 6、若数列{a n }是等差数列，首项a 1＞0，a 2 003＋a 2 004＞0，a 2 003·a 2 004＜0，则使前n 项和S n ＞0成立的最大自然数n 是( ) A 、4 005 B 、4 006 C 、4 007 D 、4 008 7、已知等差数列{a n }的公差为2，若a 1，a 3，a 4成等比数列, 则a 2＝( )． A 、－4 B 、－6 C 、－8 D 、－10 8、设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若35a a ＝9 5，则59S S ＝( )． A 、1 B 、－1 C 、2 D 、2 1 9、已知数列－1，a 1，a 2，－4成等差数列，－1，b 1，b 2，b 3，－4成等比数列，则 212b a a -的值是( )． A 、21 B 、－21 C 、－21或2 1 D 、41 10、在等差数列{a n }中，a n ≠0，a n －1－2n a ＋a n ＋1＝0(n ≥2)，若S 2n －1＝38，则n ＝( )． A 、38 B 、20 C 、10 D 、9 二、填空题(每题6分,12题15分,16题10分,共49分) 11、设f (x )＝221 +x ，利用课本中推导等差数列前n 项和公式的方法，可求得f (－5)＋f (－4)＋…＋f (0) ＋…＋f (5)＋f (6)的值为 .
八年级数学中心对称图形知识点讲义
八年级数学《中心对称图形一》复习学案 班级 姓名 一、知识点回顾： （一）图形的旋转 （二）中心对称与中心对称图形 （三）中心对称的性质：1、成中心对称的两个图形 。 2、成中心对称的两个图形，对称点连线都经过 ，并且 被 。 （四）轴对称与中心对称的区别： 1、轴对称是指一个图形沿某 对折，如果它能和另一个图形重合，那么称这两个图形成轴对称。 中心对称是指一个图形绕某 旋转 ，如果它能和另一个图形重合，那么称这两个 图形成中心对称图形。 2、轴对称图形有对称 ，中心对称图形有对称 。 （五）轴对称与中心对称作图题： 二、例题：请在下图中作出△关于x 轴的对称图形△A1B1C1，再作出△关于原点的对称图形△A2B2C2，问△A1B1C1与△A2B2C2有怎样的位置关系？ y C A B
三、常见中心对称图形的定义、性质及判定： （一）平行四边形 1、平行四边形的定义：叫做平行四边形。 2、平行四边形的性质：①平行四边形的边之间的关系：对边位置关系：对边数量关系： ②平行四边形的角之间的关系：对角，邻角。 ③平行四边形的对角线之间的关系：。④平行四边形的对称性：平行四边形是对称图形，不是对称图形，对称中心是。⑤平行四边形的面积计算方法：（1）底×高（2）一条对角线分平行四边形所得的两三角形的面积之和，分得的两三角形关系是。（3）两条对角线分平行四边形所得的四个三角形的面积之和，分得的这四个三角形的面积关系是。 3、平行四边形的判定： （1）从边之间的关系考虑：①从两组对边之间位置关系考虑： 的四边形是平行四边形。②从两组对边之间数量关系考虑： 的四边形是平行四边形。
苏教版数学八年级下第9章《中心对称图形》单元测试卷含答案解析
苏教版数学八年级下第9章《中心对称图形》单元测 试卷含答案解析 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（） A．4个B．3个C．2个D． 1个 分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出． 解答：解：第一个图形，∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确； 第二个图形，∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误； 第三个图形，此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确； 第四个图形，∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确． 故选：B． 点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键． 2．（3分）如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（） A．30° B．45° C．90°D．135° 考点：旋转的性质． 专题：压轴题；网格型；数形结合． 分析：△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，由图可知，∠AOC为旋转角，可利用△AOC的三边关系解答． 解答：解：如图，设小方格的边长为1，得， OC==，AO==，AC=4， ∵OC2+AO2=+=16，
AC2=42=16， ∴△AOC是直角三角形， ∴∠AOC=90°． 故选C． 点评：本题考查了旋转的性质，旋转前后对应角相等，本题也可通过两角互余的性质解答． 3．（3分）在?ABCD中，下列结论一定正确的是（） A．AC⊥BD B．∠A+∠B=180°C．A B=AD D．∠ A≠∠C 考点：平行四边形的性质． 分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，即可证得∠A+∠B=180°． 解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠A+∠B=180°． 故选B． 点评：此题考查了平行四边形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用． 4．（3分）如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（） A．S□ABCD=4S△AOB B． AC=BD C．AC⊥BD D．?ABCD是轴对称图形 考点：平行四边形的性质． 分析：由?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，根据平行四边形的性质求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用． 解答：解：∵?ABCD的对角线AC、BD相交于点O， ∴S□ABCD=4S△AOB，AC与BD互相平分（OA=OC，OB=OD），?ABCD是中心对称图形，不是轴对称图形． 故A正确，B，C，D错误． 故选：A． 点评：此题考查了平行四边形的性质．此题难度不大，注意熟记平行四边形的性质定理是关键． 5．（3分）如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（）
人教A版高中数学必修五第二章检测试题
高中数学学习材料 金戈铁骑整理制作 第二章检测试题 (时间:90分钟满分:120分) 【选题明细表】 知识点、方法题号通项公式与递推关系式1、2 等差数列及其性质6、7、11 等比数列及其性质5、12 a n与S n的关系4、14 数列求和3、10、13、16 综合问题8、9、15、17、18 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1.数列3,5,9,17,33,…的通项公式a n等于( B ) (A)2n(B)2n+1 (C)2n-1 (D)2n+1 解析:由于3=2+1,5=22+1,9=23+1,…, 所以通项公式是a n=2n+1,
故选B. (n≥2),则a5的值为( C ) 2.数列{a n}满足a1=1,a n=- - (A)(B)(C)(D) , 解析:依题意a n>0且n≥2时,=1+ - 即- =1, - ∴数列{}是以1为首项,1为公差的等差数列, ∴=1+(5-1)×1=5,∴a5=.故选C. 3.(2014淄博高二期末)数列{a n}的通项公式a n=n2+n,则数列｛｝的前10项和为( B ) (A)(B)(C)(D) 解析:==-, ∴S10=-+-+…+-=.故选B. 4.(2014景德镇高二期末)已知数列{a n}的前n项和为S n,满足 S n=2a n-2(n∈N+),则a n等于( A ) (A)2n (B)2n+1 (C)2n+1 (D)2n+2 解析:当n≥2时,S n-1=2a n-1-2. ∴a n=2a n-2a n-1, =2. ∴ - 又a1=2, ∴a n=2n,故选A. 5.在等比数列{a n}中,若a3a5a7a9a11=243,则的值为( C )
初二数学下册第三章单元测试中心对称图形(含答案)
— 1 — 第三章 中心对称图形 一．选择题 1．下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是 （ ） A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形 2．正方形具有而菱形不一定具有的性质是 （ ） A ．对角线互相垂直 B ．对角线互相平分 C ．对角线相等 D ．对角线平分一组对角 3．平行四边形的对角线长为x 、y ，一边长为12，则x 、y 的值可能是（ ） A ．8和14 B ．10和14 C ．18和20 D ．10和34 4．下面说法正确的是 （ ） A ．一个三角形中，至多只能有一个锐角 B ．一个四边形中，至少有一个锐角 C ．一个四边形中，四个内角可能全是锐角 D ．一个四边形中，不能全是钝角 5．一个凸n 边形的边数与对角线条数的和小于20，且能被5整除，则n 为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．5或6 6．如图：在□ABCD 中，AE⊥BC 于E ，AF⊥CD 于F 。若AE=4，AF=6，且□ABCD 的周长为40， 则ABCD 的面积为 （ ） A ．24 B ．36 C ．40 D ．48 7．顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形， 则原四边形为 （ ） A ．平行四边形 B ．菱形 C ．对角线相等的四边形 D ．直角梯形 8．平行四边形ABCD 的周长为2a ，两条对角线相交于O ，△AOB 的周长比△BOC 的周长大b ，则AB 的长为 （ ） A ．2b a - B ．2b a + C ．22b a + D ．2 2b a + 9．菱形的周长为20cm ，两邻角的比为1：2，则较长的对角线长为（ ） A ．4.5 cm B ．4 cm C ．53 cm D ．43 cm 10．在四边形ABCD 中，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD 中任选两个使四边形ABCD 为平行四边形的选法有 （ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 二．填空题 11．一个正方形要绕它的中心至少旋转_______度，才能与原来的图形重合． 12．从数学对称的角度看：下面的几组大写英文字母：①ANEG；②KBXM；③XIHO； ④HWDZ 不同于另外三组的一组是__________，这一组的特点是_______________． A B C D E F
(完整word)高中数学必修五第一章测试题
必修五阶段测试一(第一章 解三角形) 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．(2017·江西金溪一中月考)已知△ABC 中，a ＝2，b ＝3，B ＝60°，那么∠A ＝( ) A ．45° B ．90° C ．130°或45° D ．150°或30° 2．在△ABC 中，B ＝π 3，AB ＝8，BC ＝5，则△ABC 外接圆的面积为( ) A.49π3 B ．16π C.47π 3 D ．15π 3．(2017·黑龙江鸡西期末)已知锐角△ABC 的面积为33，BC ＝4，CA ＝3，则角C 的大小为( ) A ．75° B ．60° C ．45° D ．30° 4．在△ABC 中，sin 2A ＝sin 2B ＋sin B ·sin C ＋sin 2C ，则A 等于( ) A ．30° B ．60° C ．120° D ．150° 5．在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，且a >b >c, a 2人教A版高中数学必修五第二章数列测试题
高二数学试题 必修5第二章数列测试题 第I 卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1.已知等差数列｛a n ｝的通项公式,4,554==a a ,则a 9等于(). A.1B.2C.0D.3 2.已知等差数列{}n a 满足56a a +=28，则其前10项之和为（） A140B280C168D56 3.已知{}n a 是等比数列，4 1 252= =a a ，，则公比q =（ ） A ．21- B ．2- C ．2 D ．21 4.若实数a 、b 、c 成等比数列，则函数2 y ax bx c =++与x 轴的交点的个数为（） .A 1.B 0.C 2.D 无法确定 5.在等比数列{a n }中,a 5a 7=6,a 2+a 10=5,则 10 18 a a 等于() A.2 332--或 B.32C.23D.32或23 6.已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,33S =,627S =，则此等比数列的公比q 等于（）
A ．2 B ．2- C ． 21D ．12 - 7.已知数列{a n }的通项公式为1 1++=n n a n (n ∈N * ),若前n 项和为9,则项数n 为() A.99 B.100 C.101 D.102 8.已知等差数列前项和为n S .且0,01213>数学：第3章中心对称图形(一)单元测试卷(苏科版八年级上)
第三章 中心对称图形（一） 一．选择题 1．下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是 （ ） A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形 2．正方形具有而菱形不一定具有的性质是 （ ） A ．对角线互相垂直 B ．对角线互相平分 C ．对角线相等 D ．对角线平分一组对角 3．平行四边形的对角线长为x 、y ，一边长为12，则x 、y 的值可能是 （ ） A ．8和14 B ．10和14 C ．18和20 D ．10和34 4．下面说法正确的是 （ ） A ．一个三角形中，至多只能有一个锐角 B ．一个四边形中，至少有一个锐角 C ．一个四边形中，四个内角可能全是锐角 D ．一个四边形中，不能全是钝角 5．一个凸n 边形的边数与对角线条数的和小于20，且能被5整除，则n 为 （ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．5或6 6．如图：在□ABCD 中，A E ⊥BC 于E ，A F ⊥CD 于F 。 若AE=4，AF=6，且□ABCD 的周长为40， 则ABCD 的面积为 （ ） A ．24 B ．36 C ．40 D ．48 7．顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形， 则原四边形为 （ ） A ．平行四边形 B ．菱形 C ．对角线相等的四边形 D ．直角梯形 8．平行四边形ABCD 的周长为2a ，两条对角线相交于O ，△AOB 的周长比△BOC 的周长大b ，则AB 的长为 （ ） A ． 2 b a - B ． 2 b a + C ． 2 2b a + D ． 2 2b a + 9．菱形的周长为20cm ，两邻角的比为1：2，则较长的对角线长为 （ ） A ．4.5 cm B ．4 cm C ．53 cm D ．43 cm 10．在四边形ABCD 中，从①AB ∥CD ；②AB=CD ；③BC ∥AD ；④BC=AD 中任选两个使四 边形ABCD 为平行四边形的选法有 （ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 二．填空题 11．一个正方形要绕它的中心至少旋转_______度，才能与原来的图形重合． 12．从数学对称的角度看：下面的几组大写英文字母：①ANEG ；②KBXM ；③XIHO ； ④HWDZ 不同于另外三组的一组是__________，这一组的特点是_______________． 13．若一个正方形的周长为x cm ，面积为x cm 2,则它的对角线长为_________． 14．一个菱形的两条对角线长分别为6cm 、8cm ，则这个菱形的面积S 为___________． A B C D E F
必修五、选修11综合测试题附答案
高二上学期文科数学试题 一．选择题： 1．在等差数列}{n a 中，1a =3，9 3=a 则5a 的值为（ ） A . 15 B . 6 C. 81 D. 9 2.在ABC ?中，60B =，2 b a c =，则ABC ?一定是（ ） A ．直角三角形 B.等边三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 3.椭圆2241x y +=的离心率为 （ ） A. 2 2 B. 43 C. 23 D.3 2 4.若不等式022 >++bx ax 的解集为? ?? ? ?? <<- 312 1 |x x ，则a －b 的值是（ ） A.－10 B.－14 C. 10 D. 14 5.若曲线4 y x =的一条切线l 与直线480x y +-=垂直，则l 的方程（ ） A.450x y +-= B.430x y --= C.430x y -+= D.430x y ++= 6.抛物线2 y x =-上的点到直线4380x y +-=距离的最小值是（ ） A.3 B.75 C.85 D.43 7.若()x x f 1= ，则()=2' f （ ） A.4 B.41 C.4- D.4 1 - 8.全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定（ ） A.所有被5整除的整数都不是奇数 B.所有奇数都不能被5整除 C.存在一个被5整除的整数不是奇数 D.存在一个奇数，不能被5整除 9.双曲线()22 10x y mn m n -=≠离心率为2，有一个焦点与抛物线24y x =的焦点重合，则 mn 的值为（ ） A. 316 B. 38 C. 163 D.83
10.已知变量y x ,满足，?? ? ??≤-+≥≥0311y x y x 目标函数是y x z +=2，则有（ ） A ．3,5min max ==z z B ．5max =z ，z 无最小值 C ．z z ,3min =无最大值 D ．z 既无最大值，也无最小值 11.已知不等式x 2 -2x-3<0的解集为A, 不等式x 2 +x-6<0的解集是B, 不等式x 2 +ax+b<0 的解集是A ?B, 那么a+b 等于（ ） A.-3 B.1 C.-1 D. 3 12.过点（－1，0）作抛物线2 1y x x =++的切线，则其中一条切线为（ ） A.220x y ++= B.330x y -+= C.10x y ++= D.10x y -+= 二．填空题： 13.抛物线x y 82 -=的焦点坐标为 . {}1 14(1){}=_________. n n n n a a n n S a =+n 、数列的通项公式，则为数列的前n 项的和,则S 15.在ABC ?中，三个角A 、B 、C 成等差数列，4,1==BC AB ，则BC 边上的中线AD 的长为 . 16.已知 23 2,(0,0)x y x y +=>>,则xy 的最小值是_________. 三．解答题: 17．已知102:≤≤-x p ；2 2 :210(0)q x x m m -+-≤> ，若p ?是q ?的必要非充分条 件，求实数m 的取值范围.
高一数学必修五第二章试题——数列
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．数列3，5，9，17，33，…的通项公式a n等于( ) A．2n B．2n＋1 C．2n－1 D．2n＋1 2．记等差数列的前n项和为S n，若S2＝4，S4＝20，则该数列的公差d＝( ) A．2 B．3 C．6 D．7 3．在数列{a n}中，a1＝2，2a n＋1－2a n＝1，则a101的值为( ) A．49 B．50 C．51 D．52 4．在等差数列{a n}中，若a1＋a2＋a3＝32，a11＋a12＋a13＝118，则a4＋a10＝( ) A．45 B．50 C．75 D．60 5．公差不为零的等差数列{a n}的前n项和为S n．若a4是a3与a7的等比中项，S 8 ＝32，则S10等于( ) A．18 B．24 C．60 D．90 6．等比数列{a n}的通项为a n＝2·3n－1，现把每相邻两项之间都插入两个数，构成一个新的数列{b n}，那么162是新数列{b n}的( ) A．第5项 B．第12项 C．第13项 D．第6项 7．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何？”其意思为：“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”(“钱”是古代的一种重量单位)．这个问题中，甲所得为( ) A．5 4 钱 B． 4 3 钱 C． 3 2 钱 D． 5 3 钱 8．已知{a n}是等差数列，a3＝5，a9＝17，数列{b n}的前n项和S n＝3n，若a m ＝b1＋b4，则正整数m等于( ) A．29 B．28 C．27 D．26 9．在各项均为正数的等比数列{a n}中，a1＝2且a2，a4＋2，a5成等差数列，记S n是数列{a n}的前n项和，则S5＝( )
中心对称练习题及单元测试
C 1、观察下列图形，将其中的轴对称图形、旋转对称图形和中心对称图形所对应编号填入相应的横线上。 轴对称图形________________，旋转对称图形_______________，中心对称图形_______________； 2、如图，已知△ABC 和点O ，画出△DEF 和△ABC 关于点P 成中心对称。 A B C O 3、如图所示的两个图形成中心对称，你能找到对称中心吗？ 4、如图所示的图形是由两个半圆组成的图形，已知点B 是AC 的中点。画出此图形关于点B 成中心对称的图形。 A B C E D
1、如图，已知CD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ADC成中心对称的三角形。 A D C 2、如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称。 A D B C 3、如图所示的两个图形是不是轴对称图形？如果是，请画出对称轴。这两个图形能不能经过旋转与自身重合？如果能，分别需要旋转多少度？ 4、请设计两个既是轴对称又是中心对称的图形，并给它起个有趣的名字。
中心对称单元测试 1、如图，△ABC 沿着PQ 方向平移到△A ′B ′C ′的位置，则 AA ′∥______∥_______；AA ′=_______=_________； 2、如图，△ABC 是等边三角形，D 是BC 上一点，△ABD 经过 旋转后到达△ACE 的位置，则旋转中心是点________，旋转了 __________度，BD=__________； 3、关于某一点成中心对称的两个图形，对称点所连的线段被________平分，对应线段平行且_____； 4、线段、等腰三角形、平行四边形、长方形、正方形其中是轴对称图形的有___________________ _________________，是中心对称图形的有________________________________________________； 二、画图题： 1、在纸上画一个长为2㎝，宽为1㎝的长方形。然后画出将该长方形向北偏东45°方向平移2㎝后的图形。 2、画出三角形ABC 绕点O 逆时针旋转90°后的三角形。 3、如图，已知正方形和点O ，画一个正方形，使它与已知正方形关于点O 成中心对称。 三、为美化校园，学校准备在一块圆形空地上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图形由圆和三角形组成(圆和三角形的个数不限)，并且使整个圆形场地成对称图形， 请在圆中画A B D E O