1.3截一个几何体导学案
七年级数学上册第1章优质导学案：截一个几何体(北师大版)
§1.3截一个几何体
【学习目标】
经历切截几何体的活动过程，我能理解空间图形与截面的关系，能从不同的方位去切截几何体，并判断截面的形状，积累数学活动经验。
【学习重点】能从不同的方位去切截几何体，并判断截面的形状。
【学习难点】从切截活动中发现规律，并能用自己的语言合理清晰地来表达出自己的思维过程。
圆柱的截面
形状示意图如何截出的
圆锥的截面
形状示意图如何截出的
四、当堂练习
3.下面几何体中，截面图形不可能是圆（）
A.圆柱
B.圆锥
C.球
D.正方体
4.用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（）
A.圆
B.正方体
C.长方体
D.梯形
5.用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形．球的截面是什么？
如果截面是三角形，原来的几何体可能是什么？。
1.3截一个几何体学案1
1.3截一个几何体 学案【学习目标】1、通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。
2、经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。
【学习重点】：用一个平面去截一个正方体，体会截面和几何体的关系。
【学习难点】：从切截活动中发现规律，应用规律来解决问题。
【学习过程】：一、温故互查，夯实基础同学们，对于立方体，我们对它进行了展开，同时，我们还能看出一些平面图能不能折成完不整的正方体，1、请观察下面的4个图形，哪两个图形折叠后完全相同。
2、明明用纸（如下图左）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中.（ ）＋※ ◇ ○ × □（1） （2） （3） （4）A B C D二．创设情景，导入新课（师示先准备好截好几个立方体的白萝卜），指出，这是用白萝卜截好的小正方体，你们也带来了不少的正方体萝卜，今天来个白萝卜大会餐，看哪个截得好。
导入课题（并板书），“截一个几何体”．三、、设问导读，分组自探请同学们自主学习课本P15，并探究下列问题1、什么是截（切）面．将一个几何体切开得到截（切）面，这两个面有何特点？2、你注意到了吗？妈妈在将黄瓜切成一片片时，得到的截面是什么样的？3、如果用一个平面去截一个正方体得到的截面可又将是怎样的呢？四、合作交流，分组讨论1、导问：将一个正方体白萝卜，用小刀去截，截面能是三角形吗？能是正方形吗，能是长方形吗，能是平行四边形吗，能是梯形吗，能是五边形吗，能是六边形吗，能截出的截面是七边形吗？2、四人一小组，用刀去截正方体的小萝卜，看看截面能不能得到上面的图形？3、（5分钟后，师让学生回答）谁截出了上面的哪种图形，让学生一一说明（当学生对，五边形，六边形有困难时，师启发，截三个形时，小刀经过了几个面，截四边形时，小刀经过了几个面，而截成的图形是梯形时，小刀是怎样时，怎样出的，想一想，截面能是五边形，六边形吗，七边形吗）4、多媒体课件展示截面是三角形，正方形，长方长，平行四边形，梯形，五边形，六边形的截的过程（课件展示，形象直观）5、想一想，截面能是七边形吗？为什么？截面能不能是等腰三角形，等边三角形，直角三角形？6、议一议，圆柱的截面能是三角形吗，能是长方形吗，能是正方形吗，能是梯形吗，为什么？圆锥的截面能是什么图形？（三角形，圆，半圆，弓形）五、寻找规律，达标训练1、正方体的截面最多是几边形，理由是什么，想一想，若是三棱住，截面最多是几边形，能说出理由吗？2、指出，几体体有几个面，最多能截成几边形，三棱柱最多能截出五边形，截时小刀一定要经过五个面，否则就截不成五边形。
七年级数学上册 1.3 截一个几何体导学案 (新版)北师大版
截一个几何体【学习目标】1．通过经历用一个平面去截一个几何体的切截活动，识别一些几何体截面的形状，体会截面和几何体的关系．2．经历切截一个几何体的活动，培养空间想象能力，丰富数学活动经验，发展空间观念．【学习重点】经历用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系．【学习难点】从切截活动中发现规律，并能应用规律来解决问题．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．情景导入生成问题在生活中我们常常需要将一个物体截开，比如，切西瓜、锯木头等．观察教材第13页“做一做”上面的图1－12和图1－13，体验用一个平面去截一个物体．【说明】学生很容易找到生活中用一个平面去截一个物体的例子．通过观察，初步感受用一个平面去截一个物体．行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成。
说明：学生动手操作，观察截面的形状，合作交流，激发学习兴趣．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错，最后进行总结评分．展示目标：知识模块一主要展示截面的定义及正方体的截面的六种不同形状；知识模块二主要展示常见几何体的截面形状．特别注意同一个几何体当截面的方向和角度不同时，截面的形状不同．自学互研生成能力知识模块一截面定义及正方体的截面形状阅读教材P13页“做一做”及之前的内容，再完成下面的问题：1．截面的定义问题1什么是截面？【说明】前面学生已经初步感受用一个平面去截一个物体，教师再加以规范，有助于加深印象．【归纳结论】用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．2．正方体的截面形状问题2用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？(1)截面的形状可能是三角形吗？(2)截面的形状还可能是几边形？【归纳结论】截面的形状可能是三角形，也可能是四边形、五边形或六边形．注意：由于正方体只有6个面，所以截面边数最大为6.知识模块二常见几何体的截面形状问题3独立完成教材第13页最下面“想一想”的内容．【说明】学生在识别正方体截面的形状基础上，再动手实践，识别常见几何体的截面形状．【归纳结论】不同的几何体截面不一定相同，同一个几何体由于截的方向和角度不同，截面也不一定相同．交流展示生成新知1．小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划．知识模块一截面定义及正方体的截面形状知识模块二常见几何体的截面形状检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________2．存在困惑：____________________________________________________________。
六年级数学上册 1.3 截一个几何体导学案 鲁教版五四制
六年级数学上册 1.3 截一个几何体导学案鲁教版五四制1、3 截一个几何体【学习目标】1、能准确说出用一个平面去截几何体所得到的截面的形状；2、经历借助截面研究几何体的截面的过程中，积累丰富的几何经验。
【学习重点】截一个正方体，列举所得的截面类型认真解读教材14页内容，尝试完成下列问题：1、用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做_________。
2、截面的形状是______图形,它可能是______形、______形、______形、3、截同一个几何体的截面形状与________有关。
例1：如果用一个平面去截一个正方体，如果截面是四边形，可能是什么样的四边形？如果用一个平面去截一个正方体，如果截面是三角形，可能是什么样的三角形？怎样截可以截出等腰三角形、等边三角形？例2：如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，那么原来的几何体可能是什么？三、教师点拨解决此类问题的关键，应牢记“面与面相交成线”截面与几何体的几个面相交就得几条线，截面的形状则为几边形，如截面与几何体三个面相交得三角形，与几何体四个面相交得四边形等四、分层训练，人人达标A组1、用平行于圆锥的底面的平面去截圆锥，则得到的截面是________形；用垂直于圆柱的底面的平面去截圆柱，则得到的截面是________形。
2、下列说法上正确的是（）A、长方体的截面一定是长方形；B、正方体的截面一定是正方形；C、圆锥的截面一定是三角形；D、球体的截面一定是圆3、用平面截下列几何体，找出相应的截面形状（）3、完成课本15页，随堂练习和课本16页的习题1、5、B组几何体截面形状的可能形状正方体圆柱圆锥球五、拓展提高、知识延伸4、一个平面去截下面几何体，无论怎么截，截面都不可能为长方形的是（）A、正方体;B、长方体;C、圆锥; D 圆柱、5、一个平面去截一个正方体，截面的边数最多是条6、用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是_____ __ 、如果截面的形状是圆呢？六、课堂小结本节课你学到了什么？七、作业布置：1、必做题：课后习题、基训基础园、2、选做题：基训缤纷园。
2016年七年级数学上册 1.3 截一个几何体导学案 (新版)北师大版
截一个几何体【学习目标】1．通过经历用一个平面去截一个几何体的切截活动，识别一些几何体截面的形状，体会截面和几何体的关系．2．经历切截一个几何体的活动，培养空间想象能力，丰富数学活动经验，发展空间观念．【学习重点】经历用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系．【学习难点】从切截活动中发现规律，并能应用规律来解决问题．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．情景导入生成问题在生活中我们常常需要将一个物体截开，比如，切西瓜、锯木头等．观察教材第13页“做一做”上面的图1－12和图1－13，体验用一个平面去截一个物体．【说明】学生很容易找到生活中用一个平面去截一个物体的例子．通过观察，初步感受用一个平面去截一个物体．行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成。
说明：学生动手操作，观察截面的形状，合作交流，激发学习兴趣．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错，最后进行总结评分．展示目标：知识模块一主要展示截面的定义及正方体的截面的六种不同形状；知识模块二主要展示常见几何体的截面形状．特别注意同一个几何体当截面的方向和角度不同时，截面的形状不同．自学互研生成能力知识模块一截面定义及正方体的截面形状阅读教材P13页“做一做”及之前的内容，再完成下面的问题：1．截面的定义问题1什么是截面？【说明】前面学生已经初步感受用一个平面去截一个物体，教师再加以规范，有助于加深印象．【归纳结论】用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．2．正方体的截面形状问题2用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？(1)截面的形状可能是三角形吗？(2)截面的形状还可能是几边形？【归纳结论】截面的形状可能是三角形，也可能是四边形、五边形或六边形．注意：由于正方体只有6个面，所以截面边数最大为6.知识模块二常见几何体的截面形状问题3独立完成教材第13页最下面“想一想”的内容．【说明】学生在识别正方体截面的形状基础上，再动手实践，识别常见几何体的截面形状．【归纳结论】不同的几何体截面不一定相同，同一个几何体由于截的方向和角度不同，截面也不一定相同．交流展示生成新知1．小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划．知识模块一截面定义及正方体的截面形状知识模块二常见几何体的截面形状检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________ 2．存在困惑：____________________________________________________________。
2019-2020学年七年级数学上册-第一章-《1.3截一个几何体》导学案-新人教版
2019-2020学年七年级数学上册第一章《1.3截一个几何体》导学
案新人教版
学习目标：能够识别一些几何体截面的形状.
学习重点：经历切截一个几何体，培养学生的空间观念．初步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.
学习难点：体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念
一、知识链接
下列图形是某些几何体的平面展开图，试写出原来几何体的名称。
A
________ _________ ________
自主预习
1、截面：________________________.
2、用一个平面去截正方体，截面可能出现那几种情况？
_______ _______ ________
_______ ________ ________
3、用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是三条边都相等的三角形吗？
自主探究
1.用平面截圆柱体，可能出现以下几种情况．
_______ ________ ________
2.如下图，用平面去截一个圆锥，能截出_______和_________ 两种截面.
3.用平面去截球体，截面只能是_______.
4.下图中的截面形状分别是什么？
__________ _________
展示提升
1．归纳：用平面去截几何体。
几何体截面形状
正方体
圆柱
圆锥
球
2、用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形．
3、用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是________________________ ________________________.
如果截面是圆呢？。
1.3截一个几何体教案学案一体化设计
教材处理设计
师生互动设计
（三）知识应用
(四)知识延伸
（五）课堂总结
（六）课后思考
[多媒体展示]
请同学们分析，分别用一个平面截下列几何体，哪些形状是可能得到的截面？
生活中很多方面运用到了截几何体的原理，你有这样的发现吗？
[多媒体展示、实物展示]
希望同学们也能将学到的知识灵活运用到生活中去，争取有新的发现。
教学程序设计
教材处理设计
师生活动设计
（一）创设问题情境
（二）活动探究
[实物演示]
聪明的厨师利用黄瓜的不同切面拼成了美丽的图案，我们这节课就来探讨这其中的数学知识。
[多媒体展示]
用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面（板书）
[多媒体展示]
变换一个角度，截面的形状可能就有所不同。
请大家想一想用一个平面去截一个正方体所得到的截面可能是什么形状？
教学方法设计
探究学习法
六年级的学生有很强的求知欲望，鼓励学生通过自己寻找问题、寻找各种解决问题的方案、积极实践得到解决问题的有效途径。探究学习利于学生从实践中不断地发现问题，不断地激发探究问题的欲望，从而推动自己不断地探索。这是提高学生学习数学的能力和加强理解数学知识的有效途径，这也更容易让学生获得探索后的成功感。
截面的形状：正方形，长方形，圆形，
平行四边形。三角形等
课后反思
本节课在取得成功的同时，也存在一些不足，一是对概念的发生、发展过程暴露得不够充分。从多角度观察物体到利用三视图刻画一个几何体，这是蕴含着构建教学模型，以及对数学知识的归纳和抽象，如何把空间的问题转化为平面问题来处理等这样一种深层次的数学思维和数学活动。这是本节课的一个重点也是难点。然而教师在这方面显然挖掘得不够，不自觉地步入结论教学的误区。二是学生回答问题有错时，教师未能抓住时机，让其充分暴露错误的思维过程，失去发现问题、解决问题的良机。在解决数学问题的探索过程中，对教师的教学水平、素质、应变能力等提出更高的要求，如何应答学生提出的各种问题等成为教师所面临的新的挑战。
2018-2019年北师版七年级数学上册1.3截一个几何体导学案
1.3 截一个几何体教学目标1、知识与能力：通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。
使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。
2、解决问题：丰富对空间图形的认识和感受，发展空间观念和形象思维，通过总结，归纳，获得经验。
3、情感态度与价值观：通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生在合作学习中体验到：数学活动充满着探索和创造。
使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。
同时培养学生积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识，激发学生对空间与图形学习的好奇心。
重点与难点重点：引导学生经历用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流。
难点：1. 从切截活动中发现规律，并能用自己的语言合理清晰地来表达出自己的思维过程。
2. 能应用规律来解决问题，从理论上理解截出五边形、六边形的可能性，以及七边形的不可能性。
四、教学手段多媒体五、教学方法启发式教学教学课时：一课时六、教学过程设计一、情景引入任意截一个正方体的橡皮擦，截得的面（截面）可能是什么图形？二、自主探究1、介绍截面的定义。
用一个平面截一个几何体，截出的面叫做截面。
2、活动：⑴、提出问题：用一个平面去截一个正方体，所得到的截面可能是什么形状？引导学生大胆猜想，让他们想象所得的截面可能的形状。
让学生采取分组讨论、合作交流的形式。
鼓励学生积极发言，回答问题。
问：截面的形状可能是三角形吗？可能是三条边都相等的三角形吗？先让学生观察实物，发挥想象力，让学生想象该如何截才能得到课本图示的截面，学生分小组操作，在操作中去验证自己的猜想，并通过小组讨论，合作交流积极发现在猜想中没想到的截面图形。
思考后再动手证实，教师也用萝卜实体切给学生看。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课题：1.3 截一个几何体
【学习目标】
1.让学生通过自己对一些几何体进行切和截的过程，初步了解空间图形与截面的关系。
2.让学生参与对实物有限次的切截活动，使学生经历观察用平面截一个正方体。
【教学重点】
引导学生参与用一个平面截一个正方体的数学活动，体会截面和几何体的关系。
【教学难点】
同一几何体不同角度切截所得截面的不同形状的想象与截法。
【学习方法指导】：花5-8分钟认真看书本13-15页完成导学案探究中的问题。
自主探究一、新知探索
1.用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做__________.
2.下图中的截面形状分别是什么？
( 1 ) ( 2 )
1的截面形状是__________. 2的截面形状是__________.
1
2
3.用平面截下列几何体，找出相应的截面形状．
自主探究二、新知应用
4.下面几何体的截面分别是 、 、 、 _
5.下面几何体中，截面图形不可能是圆的是（ ）
A.圆柱
B.圆锥
C.球
D.正方体
能力提升
6.用一个平面去截一个圆柱，（1）所得截面可能是三角形吗？（2）如果能
得到正方形的截面，那么圆柱的底面半径和高有什么关系？
（1）
（2）
（3）
3
课内巩固训练
1.用一个平面截一个几何体，如果截面是梯形，那么这个几何体可能是 。
2.动手画一画：从一个正方体上截去一个角（一个四面体），使剩下的部分的棱分别为12条、13条、14条、15条，怎么样截？画出示意图。
12条棱 13条棱 14条棱 15条棱
【学后反思】（想要你的能力发展更好更快，请别忘了此环节！要知道，成功的人往往善于总结反思。
）
1、你在预习的过程中你做到独立自主了吗？自评：_________学科长评：_______(A 、完全做到，B 、不完全做到，C 、完全没做到)
2、课堂里面的讨论互动你都参与进去了吗？自评：_________学科长评：_______(A 、完全参与，B 、假参与，C 、不知道如何参与)
3、本节课结束了，哪些题目还存在疑惑呢？_____________（填题目编号），别忘了找同学和老师及时解决哦！
【教师反思】
【小组讨论记录或教师教学流程备案】
4。