新人教高中数学必修二立体几何导学案

§1.1 空间几何体的结构（一）——多面体 ✂ 学习目标：

（1） 能根据几何体的结构特征将空间物体进行分类 （2） 会用语言叙述棱柱、棱锥、棱台的结构特征

✂ 新课预习：

（1）预习课本第2页的观察部分，试着将所给出的16幅图片进行分类，并说明分类依据。

（2）空间几何体的分类：⎧⎨

⎩多面体——旋转体——

✂ 新课导学

（一）棱柱

1、 棱柱的结构特征：

2、棱柱的分类：

（1）按侧棱与底面垂直与否，分为：

注：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。

（2）按底面多边形的边数，分为：

3、棱柱的表示：

4、根据右边模型，回答下列问题：

(1)观察长方体模型，有多少对平行平面？能作为棱柱底面的有多少对？

(2) 如右图，长方体'''

'

ABCD A B C D -中被截去一部分，其中

''//EH A D 。问剩下的几何体是什么？截去的几何体是什么

（3）观察六棱柱模型，有多少对平行平面？能作为棱柱底面的有多少对？ 5、补充：平行六面体——底面是平行四边形的四棱柱

（二）棱锥

1、棱锥的结构特征：

2、棱锥的分类：

注：如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥是正棱锥.

3、棱锥的表示：

（三）棱台

随堂手记

对本节课的整体把握：

对棱柱的补充内容：

棱锥的补充内容：

1、棱台的结构特征：

2、棱台的分类：

3、棱台的表示：

4、练习：下列几何体是不是棱台,为什么?

（1）（2）

5、思考：棱柱、棱锥和棱台都是多面体，它们在结构上有那些相同点和不同点？三者的关系如何？当底面发生变化时，它们能否互相转化？

课堂自测：

1、下列选项中不是正方体表面展开图的是（）

2、设棱锥的底面面积为82

cm，那么这个棱锥的中截面（过棱锥侧棱的中点且平行于底面的截面）的面积是

3、若A={正方体}，B={长方体}，C={正四棱柱}，D={直四棱柱}，E={棱柱}，F={直平行六面体}，则集合A、B、C、D、E、F之间的关系是

4、有两个面互相平行，其他面都是四边形，则这个几何体是（）

A、棱柱

B、棱台

C、棱柱或棱台

D、以上答案都不对

5、若长方体过同一个顶点的三条棱长分别为3、4、5，则长方体的体对角线长度为

6、若长方体的三个面的面积分别为6、3、2，则长方体的体对角线的长度为

7、若棱锥的所有棱长均相等，则它一定不是（）

A、三棱锥

B、四棱锥

C、五棱锥

D、六棱锥

8、正四棱锥的高为3，侧棱长为7，则侧面上斜高的值为

9、棱台不具有的性质是（）

A、两底面相似

B、侧面都是梯形

C、侧棱都相等

D、侧棱延长后交于一点

10、正四棱台的上、下底面均为正方形，它们的边长分别为2和6，两底面之间的距离棱台的补充内容：

课后反思：

随堂手记

§1.1 空间几何体的结构（二）——旋转体与简单组合体✂学习目标：

（3）会用语言叙述圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征

（4）能够利用几何体的结构特征认识简单组合体的结构特征

✂新课预习：

预习课本P5-P7，并思考圆柱、圆锥、圆台、球体作为旋转体是如何旋转形成的？（1）圆柱：

（2）圆锥：

（3）圆台：

（4）球：

✂新课导学：

（一）圆柱

2、圆柱的结构特征：

2、在右边图中，指出圆柱的有关概念：轴、底面、侧面、母线，并画

出轴截面。

3、圆柱的表示：

4、棱柱和圆柱统称为

（二）圆锥

1、圆锥的结构特征：

2、在右边图中，指出圆锥的有关概念：轴、底面、侧面、母线，并画出

轴截面。

3、圆锥的表示：

4、棱锥和圆锥统称为

（三）圆台

1、圆台的结构特征：

2、在右边图中，指出圆台的有关概念：轴、底面、侧面、母线，并画

出轴截面。

3、圆台的表示：

4、棱台和圆台统称为

（四）球

1、球的结构特征：

3、在右边图中，指出球的有关概念：球心、半径、直径、大圆

3、球的表示：

✂课堂练习一：

随堂手记

通过预习，你对本节课有哪些了解？

学完了圆柱，你对圆柱有哪些认识？

借助圆锥，你对圆台有了哪些深刻的认识？

关于球，大圆与小圆是两个重要概念。你是否理解？

ABC为边长为样的？（1）绕BC

（2）绕过

（3）绕与

'''

A B C是边长为

如图：是一个几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图。

§2.1.3空间直线与平面的位置关系

✂学习目标：（你可要看清楚了！）

了解直线与平面的三种位置关系，理解直线在平面外的概念，掌握直线与平面平行。

重点：空间直线与平面的位置关系。. 难点：理解各种位置关系的概念. ✂新课预习1：（第二页还有预习呀！）

（1）预习课本第48-49页；思考内容直接写在书上。

（2）完成下列表格：

直线与平面的位置关系公共点

的个数

图形表示符号表示

1

2

3

你知道？直线在平面外有几种情况吗？

新课从此开始：

例：下列命题中正确的个数是（）

①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α．

②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行．

③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行．

④若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点．

（Ａ）０（Ｂ）１（Ｃ）２（Ｄ）３

【练习：】

1、若直线a不平行于平面，且a⊄α，则下列结论成立的是（）

（A）α内的所有直线与a异面 (B)α内不存在与a平行的直线

（C）α内存在唯一的直线与a平行（D）内的直线与a都相交

2、已知两条相交直线a，b，a//α，则b与α的位置关系是（）

（A）b//α（B）b与α相交（C）b⊂α（D）b//α或b与α相交本节课精华

记录

➢预习心得：本题给你的启发：