截一个几何体教学设计
北师大七年级上册1.3《截一个几何体》教案
一、教学内容
北师大七年级上册1.3《截一个几何体》教案：
1.知识与技能：
（1）了解截一个几何体的基本概念和方法；
（2）掌握用平面去截几何体，得到的截面形状；
（3）学会通过观察和推理，判断不同几何体的截面形状。
2.过程与方法：
（1）通过动手操作，观察和描述截一个几何体的过程；
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调截面的形状与原几何体之间的关系，以及如何准确描述不同几何体的截面。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与截几何体相关的实际问题，如圆柱、圆锥等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。利用几何画板或实际模型，演示截几何体的基本原理。
（3）运用几何画板等工具，模拟截几何体的过程，培养学生的空间想象能力；
-例如：利用几何画板动态展示截取过程，让学生直观地感受几何体的截面变化。
2.教学难点
（1）理解截面与原几何体之间的相互关系，尤其是截面的形状变化；
-难点解析：学生需要通过观察、思考和实际操作，理解截面形状与原几何体的相对位置、角度等因素的关系。例如，截面在垂直于圆柱轴线时为圆形，而在斜切时为椭圆形。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解截一个几何体的基本概念。截一个几何体是指用一个平面去切割一个立体图形，得到的平面图形称为截面。它是研究立体图形性质的重要方法，有助于我们更好地理解几何体的结构。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以长方体为例，通过不同角度和位置的平面截取，得到的截面形状会有所不同。这个案例展示了截几何体在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
截一个几何体参考教学方案
第一章丰富的图形世界1. 3 截一个几何体1.通过学生对生活的体验和实际的切截活动，掌握空间图形与截面的关系，丰富学生对空间图形的几何直觉，发展学生的空间观念，激发学生的形象思维．2.让学生经历观察、猜想、实际操作等教学过程，在动手操作、自主探究、合作交流、分析归纳中体验探索和创造．3.引导学生积极参与，在合作交流的学习过程中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，增强自信，提高学习数学的兴趣．【教学重点】引导学生用一个平面去截一个正方体，让学生在实际操作、自主探究、合作交流的过程中，体会截面与几何体的关系．【教学难点】从切截活动中发现方法，并能用自己的语言表述归纳；想象从不同角度切截同一个几何体所得的截面的不同形状．一、创设情境，引入新知演示课件动画的截面图.[教师活动]：引导学生观察，让学生充分想象并回答是何种物体的截面，并请学生进行实际操作，让全体学生体会截出的面（截面）的含义.二、合作交流，探究新知用一个平面去截一个正方体的切截活动[教师活动]：提出问题：用一个平面去截一个正方体，所得到的截面可能是什么形状？引导学生大胆猜想，让他们想象所得的截面可能的形状.让学生采取分组讨论、合作交流的形式.鼓励学生积极发言，回答问题.[学生活动]：学生大胆猜想、积极在小组内讨论、积极回答问题，得出用一个平面去截一个正方体所得截面有可能的形状：三角形、正方形、长方形……[教师活动]：教师引导学生进行实际操作，分小组切截正方体的萝卜，鼓励学生从切截活动中去验证自己的猜想.[学生活动]：学生分小组操作，在操作中去验证自己的猜想，并通过小组讨论，合作交流积极发现在猜想中没想到的截面图形.[教师活动]：教师在学生操作活动中巡视学生，参与学生的讨论与交流，鼓励学生在小组活动中大胆发表自己的见解.[教师活动]：全班实物切截活动结束，教师鼓励切截活动的各个小组请代表发言，积极鼓励他们说出能截到多少个不同的截面，选取一些小组让他们进行演示说明.并积极肯定他们的做法.[学生活动]：学生活动小组代表大胆发言，并进行一定的演示说明.[教师活动]：提出，刚才的实物操作中没能找出所有不同的截面形状，还可以通过计算机辅助教学的操作，对一个正方体进行无限次的切截活动.鼓励学生利用“几何画板”制作的实验操作型课件对一个正方体进行动态的切截活动，鼓励他们在操作中积极观察截面的产生和变化的过程，并从中去发现一定的规律.[学生活动]：学生利用课件对正方体进行无限次的动态的切截，并从中去观察截面产生和变化的过程，学生利用课件中的动画功能，身临其境的体会截面产生和变化的过程，通过自主操作、小组讨论、合作交流发现截面的各种形状，得出截面产生的规律.（一个平面去截一个正方体，所得截面是由于这个平面与正方体的若干个平面相交的结果.若与三个面相交得三条边，则截面是三角形，若与四个面相交，则截面是四边形……依此类推.）分别拖动A、B、C点可移动平面，双击动画按扭可使图形旋转，单击鼠标左键停止旋转.拖动点P可使图形旋转.[教师活动]：教师积极鼓励各小组请代表发言，说出他们利用实验操作型课件所观察到的截面的各种形状产生、变化的过程，用自己的语言说明为什么会产生不同的截面的原因.积极肯定同学们的正确推理.[学生活动]：学生积极思考发言，大胆提出自己的观点，说出他们得到的不同的截面形状，特别是找出五边形、六边形等等.以及为什么产生不同截面的原因.[教师活动]：小结同学们的发言.肯定学生的正确说法三、应用新知1. 用平行或垂直圆柱两底的平面截圆柱形成的截面图形2. 用不平行或垂直于圆柱两底的平面截圆柱形成的截面图形3. 用平行或垂直圆锥底面的平面截圆锥形成的截面图形4. 用不平行或垂直圆锥底面的平面截圆锥形成的截面图形5. 用平面去截球体四、巩固新知1. 讨论：用不平行或垂直于圆锥底面的平面截圆锥形成的截面EAFB 会是三角形吗？2. 下列立体图形，还可以截出什么样的截面？五、归纳小结略.◆教学反思略.。
获奖教案北师大版七年级数学上《截一个几何体》教学设计优秀教案
获奖教案北师大版七年级数学上《截一个几何体》教学设计优秀教案一、教学目标1.让学生通过观察实物和模型，理解截面与几何体的关系。
2.培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
3.激发学生对几何学的兴趣，提高学生的空间想象能力。
二、教学重点与难点1.教学重点：理解截面与几何体的关系，掌握截面的形状和大小变化规律。
2.教学难点：空间想象能力的培养，截面形状和大小的判断。
三、教学过程1.导入新课（1）展示生活中常见的几何体，如球、圆柱、圆锥等。
（2）引导学生观察几何体的形状和特征。
（3）提出问题：当我们沿着几何体的某个方向进行切割时，截面的形状和大小会发生什么变化？2.探究活动（1）分组讨论，每组选取一个几何体进行切割实验。
（2）引导学生观察切割过程中截面的形状和大小变化。
（3）让学生尝试用数学语言描述截面形状和大小变化的规律。
3.知识讲解（1）讲解截面的定义和性质。
（2）介绍截面的形状和大小变化规律。
（3）通过实例演示，让学生直观地理解截面与几何体的关系。
4.练习巩固（1）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
（2）针对学生的疑问，进行讲解和指导。
5.拓展延伸（1）引导学生思考：在实际生活中，哪些物体可以看作是几何体的截面？（2）让学生举例说明，并用数学语言描述截面形状和大小变化的规律。
（2）让学生分享自己在学习过程中的收获和感悟。
四、课后作业1.完成课后练习题，巩固所学知识。
2.观察生活中的几何体，找出它们的截面，并描述截面形状和大小变化的规律。
3.结合所学知识，尝试解决实际问题。
五、教学反思重难点补充：1.教学重点：理解截面与几何体的关系，掌握截面的形状和大小变化规律。
（1）教师：同学们，你们能告诉我，当我们用一个平面去截一个正方体时，截面可能是什么形状？学生：可能是正方形，也可能是长方形。
教师：很好，那如果是截一个圆柱呢？学生：可能是圆形，也可能是椭圆形。
（2）教师：那么，截面的形状和大小是由什么决定的呢？学生：是由我们切割的角度和位置决定的。
《截一个几何体》 学历案
《截一个几何体》学历案一、学习目标1、能够通过实际操作或想象，理解用一个平面去截一个几何体所得到的截面形状。
2、经历切截几何体的活动过程，培养动手操作能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
3、体会数学与实际生活的紧密联系，激发对数学学习的兴趣。
二、学习重难点1、重点（1）理解用平面截几何体得到的不同截面形状。
（2）能够根据给定的几何体和截法，想象并画出截面形状。
2、难点（1）探索用平面截一个正方体得到不同截面形状的规律。
（2）空间想象能力和逻辑思维能力的培养。
三、学习过程1、情境导入展示生活中常见的几何体，如长方体的盒子、圆柱形的水杯、圆锥形的帽子等，提问：如果用一个平面去截这些几何体，会得到什么样的截面形状呢？2、探索活动一：用平面截正方体（1）准备一个正方体的模型或实物。
（2）小组合作，分别用一个平面去截正方体，观察并记录得到的截面形状。
（3）思考：截面的形状可能有哪些？怎样截才能得到这些形状？3、探索活动二：截面形状的规律（1）通过多次截正方体的操作，尝试总结截面形状与截平面位置的关系。
（2）讨论：为什么用同一个平面去截正方体，会得到不同的截面形状？4、知识应用（1）给出一些几何体和截法，让学生想象并画出截面形状。
（2）解决实际问题：如要把一个长方体的木材截成几个相同的小正方体，怎样截才能使截得的小正方体的表面积之和最小？5、拓展提升（1）思考：用一个平面去截一个球体、圆柱体、圆锥体，可能得到的截面形状有哪些？（2）探究：如果用多个平面去截一个几何体，会得到怎样复杂的形状？6、课堂小结（1）回顾本节课学习的主要内容，包括用平面截几何体得到的截面形状、规律以及应用。
（2）总结在学习过程中遇到的问题和解决方法，以及所获得的数学思想和方法。
7、课后作业（1）完成课本上的相关练习题。
（2）自己动手制作一个几何体，并用平面去截它，观察截面形状并记录下来。
四、学习评价1、课堂表现评价观察学生在课堂上的参与度、合作能力、思维活跃度等，及时给予表扬和鼓励。
截一个几何体教学设计
截一个几何体教学设计一、教学目标1、让学生经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富几何直觉和数学活动经验。
2、通过实际操作、观察、思考，初步掌握用一个平面去截一个正方体所得截面的形状。
3、培养学生的空间观念和想象力，体会数学与实际生活的密切联系。
二、教学重难点1、教学重点理解截面的概念，探索用一个平面去截一个正方体所得截面的形状。
2、教学难点从切截活动中发现规律，能用数学语言准确地描述截面的形状。
三、教学方法讲授法、直观演示法、小组合作探究法四、教学准备多媒体课件、正方体模型、水果刀、萝卜、土豆等五、教学过程（一）导入新课通过展示一些由几何体截得的实物图片，如切好的西瓜、面包、萝卜等，引导学生观察并思考：这些物体的形状是怎么得到的？从而引出本节课的主题——截一个几何体。
（二）新课讲授1、截面的概念用多媒体展示用平面截几何体的动态过程，向学生讲解截面的定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。
2、用一个平面截正方体（1）提出问题：用一个平面去截一个正方体，截面可能是什么形状？（2）学生猜想：鼓励学生大胆猜想，可能得到的截面形状有三角形、四边形、五边形、六边形等。
（3）小组活动：让学生以小组为单位，利用准备好的正方体模型，用小刀进行实际的切截操作，观察并记录截面的形状。
（4）展示交流：每个小组派代表展示他们截得的截面形状，并描述操作过程。
（5）归纳总结：结合学生的操作结果，用多媒体展示不同的截面形状，总结得出用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是三角形、四边形（包括正方形、长方形、梯形）、五边形、六边形。
3、截面形状的规律引导学生观察和思考，总结截面形状的规律：（1）截面的形状与平面截正方体的方向和角度有关。
（2）当平面与正方体的某个面平行时，截面是与该面形状相同的正方形。
（3）当平面与正方体的一条棱平行时，截面是一个长方形。
（4）当平面斜着截正方体时，可能得到三角形、五边形或六边形。
截一个几何体教学设计
截一个几何体教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解和掌握用一个平面去截一个几何体所得到的截面形状，能够想象并描述常见几何体（正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等）的截面可能出现的形状。
2、过程与方法目标通过实际操作和观察，培养学生的空间想象能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
3、情感态度与价值观目标让学生在探索和交流的过程中，体验数学活动的乐趣，增强学习数学的兴趣和信心。
二、教学重难点1、教学重点掌握常见几何体（正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等）的截面形状。
2、教学难点理解截面形状与几何体的关系，以及如何用平面去截几何体得到特定的截面形状。
三、教学方法讲授法、演示法、实践操作法、小组合作探究法。
四、教学准备多媒体课件、正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的模型，以及土豆、萝卜等易于切割的材料，小刀等工具。
五、教学过程（一）导入新课通过展示一些生活中常见的物体截面图片，如被切开的西瓜、被截断的竹子等，引导学生观察并思考这些截面的形状是如何形成的。
（二）知识讲解1、用一个平面去截正方体（1）教师展示正方体模型，引导学生想象如果用一个平面去截正方体，可能得到的截面形状。
（2）通过多媒体课件演示用平面截正方体的过程，展示可能出现的三角形、四边形（正方形、长方形、梯形）、五边形、六边形等截面形状。
（3）让学生分组讨论，为什么会出现这些不同的截面形状，并总结规律。
2、用一个平面去截长方体（1）以同样的方式，让学生先思考再观看多媒体演示，了解用平面截长方体可能得到的截面形状。
（2）比较正方体和长方体截面形状的异同，加深对截面与几何体关系的理解。
3、用一个平面去截圆柱（1）展示圆柱模型，让学生猜测截面可能的形状。
（2）演示平面平行于底面截圆柱，得到圆形截面；平面垂直于底面截圆柱，得到长方形截面。
4、用一个平面去截圆锥（1）引导学生思考圆锥的截面形状。
（2）演示平面平行于底面截圆锥，得到圆形截面；平面通过圆锥顶点垂直于底面截圆锥，得到三角形截面；平面不通过圆锥顶点截圆锥，得到椭圆形、抛物线形等截面。
截一个几何体教案
截一个几何体教案【教案】截一个几何体一、教学目标1. 了解截割和分割的概念；2. 了解截割几何体的方法；3. 掌握截割几何体时的基本步骤；4. 能够运用截割几何体的方法解决简单问题。
二、教学内容1. 截割和分割的概念；2. 截割几何体的方法；3. 截割几何体的基本步骤。
三、教学过程1. 导入（10分钟）通过观察教室内的几何体，引导学生回忆曾经学过的几何体、命名几何体，并举例说明截割和分割的概念。
2. 学习（30分钟）介绍截割几何体的方法，包括使用切割工具、绳子等。
通过具体的例子，让学生亲自操作，并观察、记录截割几何体前后的变化。
3. 操练（20分钟）学生进行练习，根据给定的几何体，按照截割的要求，完成问题的解答。
学生可以自由发挥，使用自己学到的方法进行截割。
4. 总结（10分钟）学生交流归纳截割几何体的基本步骤，并将其写在黑板上。
教师对学生的回答进行总结和扩展，加深学生对方法的理解和运用。
5. 拓展（20分钟）教师出示更复杂的截割几何体问题，引导学生进行思考和讨论，总结不同的截割方法和解题思路。
鼓励学生动手实践，尝试不同的截割方式。
四、教学评价1. 教师观察学生是否能按要求操作截割几何体；2. 检查学生完成的练习题，评价学生的解答是否正确；3. 记录学生的互动和讨论表现，评价学生对于截割几何体的理解和运用。
五、板书设计截割几何体的基本步骤：1. 确定截割的位置；2. 使用切割工具（如刀具、剪刀等）进行切割；3. 观察、记录截割前后的变化。
六、教学反思截割几何体是一个重要的几何概念，也是几何学中的基础知识。
通过本节课的教学，学生了解了截割几何体的方法和基本步骤，并能够灵活运用这些方法解决问题。
教学过程中，可以更加关注学生的实际操作和思考过程，鼓励学生多样化的解题方法和思路。
同时，也要注意引导学生进行合作讨论和总结，提高学生的学习兴趣和积极性。
鲁教版数学六年级上册1.3《截一个几何体》教学设计
鲁教版数学六年级上册1.3《截一个几何体》教学设计一. 教材分析《截一个几何体》是鲁教版数学六年级上册1.3的内容，这部分内容是在学生已经掌握了立体图形的知识的基础上进行学习的。
通过这部分的学习，学生能够学会用平面去截立体图形，理解截面的形状，并能够描述和画出不同角度的截面。
教材通过具体的案例和实践活动，让学生深入理解几何体的特征和截面的形状，提高学生的空间想象能力和动手操作能力。
二. 学情分析在学习本节课之前，学生已经学习了立体图形的知识，对一些简单的立体图形如正方体、长方体等有所了解。
但是学生对立体图形的认识还不是很深入，对截一个几何体的概念和操作还不是很清楚。
因此，在教学过程中，需要教师通过具体的实践活动和引导，帮助学生理解和掌握这部分内容。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解截一个几何体的概念，学会用平面去截立体图形，并能够描述和画出不同角度的截面。
2.过程与方法：通过实践活动，培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与实践活动，提高对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解截一个几何体的概念，学会用平面去截立体图形，并能够描述和画出不同角度的截面。
2.教学难点：学生能够理解截面的形状，并能够描述和画出不同角度的截面。
五. 教学方法1.实践活动：通过实践活动，让学生亲自动手去截几何体，提高学生的动手操作能力和空间想象能力。
2.引导发现：教师通过问题引导，让学生发现截面的形状与截面的角度和方向有关，提高学生的思维能力。
3.合作交流：学生之间通过合作交流，分享自己的经验和方法，提高学生的沟通能力和合作能力。
六. 教学准备1.教具准备：教师准备一些几何体模型和截面模型，用于实践活动和展示。
2.学具准备：学生准备一些几何体模型和画图工具，用于实践活动和绘图。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些几何体模型，引导学生回顾立体图形的知识，为新课的学习做好铺垫。
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《截一个几何体》教学设计
银川十八中张志秀
教学目标:
1、知识与能力：通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。
2、使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力.
3、情感态度与价值观：通过学生观察、猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使其在合作学习中体验到：数学活动充满着探索和创造,同时,获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。
同时培养学生积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识，激发学生对空间与图形学习的好奇心.
教学重点与难点
重点：引导学生经历用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流。
难点：1. 从切截活动中发现规律，并能用自己的语言合理清晰地来表达出自己的思维过程。
2. 能应用规律来解决问题，从理论上理解截出五边形、六边形的可能性，以及七边形的不可能性。
教法、学法: 观察猜想, 动手操作, 多媒体演示
课前准备
每组学生准备12个边长为2～3 cm正方体，4个圆柱，4个圆锥、小刀和印台。
正方体、圆柱、圆锥的材料可以用萝卜，土豆，地瓜等。
教师准备截面为三角形，四边形，五边形，六边形以及球体、圆柱、圆锥不同截面的互动课件。
教学过程:
活动一: 创设问题情景, 激发兴趣
1.问题: 某同学在过生日时,用小刀去切蛋糕,所的截面会是什么形状?
2.学生个体发言
3明晰课题: 截一个几何体
活动二: 动手操作, 自主探究(一)
1. 正方体截面：正方体可谓最简单的几何体.正方体的截面会是什么样子的呢？请同学们先猜一猜,之后自己独立的想一想, 动手操作,去验证你的猜想。
2.小组交流: 四人一小组实验、交流得出的截面情况。
3. 教师汇总学生的实验报告，得出正方体截面可以是三角形、四边形、五边形、六边形的结论, 以及由学生展示如何截才能截出上述截面。
4.四边形中又有哪些特殊的截面? 如何去截?
5.教师运用多媒体演示正方体截面的切截情况.(此过程可以重复进行,让每位学生都能看清楚)
6.通过学生的动手操作,教师的多媒体演示,归纳总结:怎样截即可截到三角形、四边形、五边形、六边形的截面?
7.思考: 你能截到七边形、八边形吗?
活动目的：通过学生的猜想、独立思考、动手操作,使其有感性的认识到实践,再通过学生的演示、教师的演示、学生的归纳总结以及反思,逐步的上升到理性的认识,至此, 正方体截面问题全部解决,同时,学生也深深的感受到了数学活动充满着探索和创造, 更大的激发了学生对空间与图形学习的好奇心,为后续学习打下基础。
活动三: 动手操作, 自主探究(二)
1.球体、圆柱、圆锥的截面又是什么形状? 请先独立思考, 后动手操作, 之后小组交流.
2.教师多媒体演示并总结.
活动目的:思考、想象并验证其它几何体的截面形状，让学生思维朝着“从特殊到一般”的方向发展，实现认知结构的进一步升华.
活动四: 应用所学,解决问题
1．小明过生日时, 邀请了6人, 有人想考考小明, 就说: 你能只切三刀, 使我们7人都能吃到蛋糕吗? 小明稍想片刻就知道怎么切了, 聪明的你知道怎么切吗?
2. 设计一种截法: 用一个平面去截一个正方体,使它分成两个大小相同、形状相同的几何体。
活动五: 总结反思
1.学生小结所学内容，
2.教师明晰：（1）截面是认识世界的窗口、追溯历史的线索；
（2）几何体的截面由平面与几何体各表面交线构成；
（3）正方体的截面可以是三角形、四边形、五边形、六边形.
3.读一读：书中“你知道CT吗”？
布置作业：
（1）、P15习题 1.5 1、2 .
（2）、用你的眼睛去寻找并描述“截面”在生活中运用的实例。