3、截一个几何体教案
【精选】七年级数学上册第一章丰富的图形世界第3节截一个几何体教案新版北师大版
《截一个几何体》【教学目标】1.知识与技能通过用一个平面去截一个立体模型的切截活动的过程掌握空间图形与截面的关系,发展学生的空间观念.通过运用课件使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程,发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力.2.过程与方法丰富对空间图形的认识和感受,发展空间观念和形象思维,通过总结、归纳获得经验.3.情感态度和价值观以教师为主导,引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流,使学生在合作学习中体验到:数学活动充满着探索和创造.使学生获得成功的体验,增强自信心,激发学习数学的兴趣.同时培养学生积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识,激发学生对空间与图形学习的好奇心.【教学重点】引导学生经历用一个平面去截一个正方体的切截活动的过程,体会截面和几何体的关系,充分让学生动手操作、自主探索、合作交流.【教学难点】1.从切截活动中发现规律,并能用自己的语言合理清晰地表达出自己的思维过程.2.能应用规律来解决问题,从理论上理解截出五边形、六边形的可能性以及七边形的不可能性.【教学方法】合作、探究【课前准备】多媒体课件【教学过程】一、情境导入在生活中我们常常需要将一个物体截开，比如，切西瓜、锯木头等。
二、探究新知1.截面的概念用一个平面去截一个几何体。
截出的面叫做截面。
想一想：如果我们用“刀”去切一个几何体，截出的面可能是什么形状呢？以正方体为例进行说明。
小组讨论,同伴交流.2.正方体的截面课件演示有关正方体的几种切截方式:想一想：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是七边形吗？结论：由前面的知识我们知道，面与面相交得到线。
用平面去截几何体，所得到的截面就是这个平面与几何体每个面相交所围成的图形。
正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的变数最多是六边形。
不可能是七边形。
3.圆柱的截面平行轴线截切,截面是矩形垂直轴线截切,截面是圆倾斜轴线截切,截面是椭圆.4.圆锥的两种常见截面垂直轴线截切,截面是圆沿着顶点往下进行截,截面是等腰三角形5.球的截面用平面去截球体只能出现一种形状的截面：圆三、巩固练习：1.下列几何体的截面是（ A ）图中正方体的截面是三角形，故填A.2.如图所示几何体的截面是（ B ）A．四边形 B．五边形C．六边形 D．五棱柱分析：根据截面与五棱柱的五个面都相交，故截面为五边形，填B.3.如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（ B ）4.如图，用平面分别截这些几何体，请你将截面的形状按对应的图号填表：5.如图给出一个圆锥，用一个平面去截这个圆锥，若要得到下列图形，应怎样去截？解：如图所示：6.将图①的正方体切去一块，不同的切法可以得到图②～⑤的几何体，它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？解：结果如下图：四、拓展提高1、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？（圆柱、圆锥、球体等）2、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是三角形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？（正方体、长方体、棱柱、圆锥）3、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？（长方体（含正方体）、圆柱、直三棱柱、直五棱柱等）五、课堂小结1、截面的定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面；2、正方体的截面可以是三角形、四边形、五边形、六边形.3、通过截面形状来猜想原几何体。
BS北师版 初一七年级数学 上册第一学期秋季(教学设计 教案)第一章 丰富的图形世界 1.3 截一个几何体
1.3 截一个几何体教学目标：1.通过“切”的过程，了解截面是怎样产生的。
2.会用一个平面去截一个正方体，得到六种不同的截面；会想象圆锥、棱柱等几何体的截面形状。
3.通过学生参与切截活动和操作，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。
4.是学生在熟悉活动中，体会数学与实际生活的密切关系，激发学生的求知欲望，感受与他人合作的重要性。
教学重点：引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面与几何体的关系。
教学难点：从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达。
能应用规律来解决问题。
教学方法：实验探究学情分析：学生在本章前两节中，通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱球等立体图形，经历了在操作活动中探索立方体图形的展开与折叠的过程，初步了解了相关知识，并用自己的语言加以描述，初步具有了空间想象能力，为本节的深入学习奠定了基础。
同时七年级的学生从认知的特点来看，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，因此，在学习方法上，采取让学生观察、操作、讨论和交流、利用课件辅助探索等方式。
在小学的学习过程中，学生已经接触过观察、测量、画图、模型操作、拼摆、图案设计等活动，获得了初步的教学活动经验和体验，具备了初步的观察、分析、抽象概括的能力。
教学过程一．创设情境、提出问题同学们平时在家里帮爸爸妈妈做过家务吗？切过菜吗？今天看看老师带来的萝卜是怎样切出来的好吗？提出问题：1.什么叫做截面？2.用刀切一个正方体，截面会是什么样的？出示学习目标﹙小黑板﹚1.知道什么是截面。
2.会用一个平面截一个正方体，得到六种不同的截面。
3.会想象圆柱、圆锥、棱柱等几何体的截面形状。
二．分析探究、解决问题学生动手切正方体型的土豆块，观察截面形状，小组交流，5分钟后，汇报活动探究结果。
教师指导：在切的过程中，了解截面；不同的截法，截面形状不同。
六年级数学上册 1.3 截一个几何体学案鲁教版五四制
六年级数学上册 1.3 截一个几何体学案鲁教版
五四制
1、3截一个几何体
一、学习目标：
1、能够识别一些几何体截面的形状。
2、经历切截一个几何体，培养学生的空间观念、
3、体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念
二、学习过程
（一）概念理解用一个去截一个，截出的面叫做。
由前面的知识我们知道“面与面相交得到”，而用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形、（二）动手体验：
1、用一个平面去截正方体，截面可能出现那几种情况？
_______ ________ ________ ________ ________ ________
2、用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是三条边都相等的三角形吗？
3、用平面截圆柱体，截面的形状可能是、
4、用平面去截一个圆锥，能截出（截面与底平行）和（截面与底垂直）两种截面。
其他形状的截面初中不予研究。
5、用平面去截球体，只能出现一种形状的截面
___________、
（三）达标训练：
1、一个正方体的截面不可能是（）
A、三角形
B、梯形
C、五边形
D、七边形
2、用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形、
3、用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是__________________________________________________、（四）反思领悟：本节课我学会了什么？
（五）练习P16 习题
1、5
1、2、3。
截一个几何体教学设计
截一个几何体教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解截面的概念，知道用一个平面去截一个几何体所得到的截面形状与几何体的关系。
学生能够通过实际操作，观察和想象，描述用平面截正方体、圆柱、圆锥等常见几何体所得截面的形状。
2、过程与方法目标经历切截几何体的活动过程，培养学生的动手操作能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
通过小组合作交流，培养学生的合作意识和表达能力。
3、情感态度与价值观目标让学生在探索截几何体的过程中，体验数学活动的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。
培养学生的创新意识和实践精神，感受数学与生活的密切联系。
二、教学重难点1、教学重点理解截面的概念，掌握用平面截常见几何体所得截面的形状。
培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
2、教学难点想象用平面截几何体所得截面的形状，特别是对于复杂几何体的截面形状的判断。
引导学生从不同角度思考问题，探索截面形状的多样性。
三、教学方法讲授法、演示法、实践操作法、小组合作探究法四、教学准备多媒体课件、正方体、圆柱、圆锥等几何体模型、土豆或萝卜、小刀五、教学过程1、导入新课通过展示一些建筑、雕塑等图片，引导学生观察其中的几何形状，并思考这些形状是如何通过切割、截取得到的。
提出问题：如果用一个平面去截一个几何体，会得到什么样的截面呢？从而引入本节课的主题——截一个几何体。
2、知识讲解结合多媒体课件，讲解截面的概念：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。
展示正方体、圆柱、圆锥等常见几何体，让学生观察并思考：用一个平面去截这些几何体，可能得到哪些形状的截面？3、实验探究分组实验：将学生分成小组，每个小组发放一个正方体模型、一个圆柱模型、一个圆锥模型、土豆或萝卜以及小刀。
实验要求：每个小组用小刀分别对正方体、圆柱、圆锥进行切割，观察截面的形状，并记录下来。
教师巡视各小组，及时给予指导和帮助。
4、小组汇报各小组派代表上台汇报实验结果，展示所得到的截面形状，并描述切割的方法。
截一个几何体教案
截一个几何体教案【教案】截一个几何体一、教学目标1. 了解截割和分割的概念；2. 了解截割几何体的方法；3. 掌握截割几何体时的基本步骤；4. 能够运用截割几何体的方法解决简单问题。
二、教学内容1. 截割和分割的概念；2. 截割几何体的方法；3. 截割几何体的基本步骤。
三、教学过程1. 导入（10分钟）通过观察教室内的几何体，引导学生回忆曾经学过的几何体、命名几何体，并举例说明截割和分割的概念。
2. 学习（30分钟）介绍截割几何体的方法，包括使用切割工具、绳子等。
通过具体的例子，让学生亲自操作，并观察、记录截割几何体前后的变化。
3. 操练（20分钟）学生进行练习，根据给定的几何体，按照截割的要求，完成问题的解答。
学生可以自由发挥，使用自己学到的方法进行截割。
4. 总结（10分钟）学生交流归纳截割几何体的基本步骤，并将其写在黑板上。
教师对学生的回答进行总结和扩展，加深学生对方法的理解和运用。
5. 拓展（20分钟）教师出示更复杂的截割几何体问题，引导学生进行思考和讨论，总结不同的截割方法和解题思路。
鼓励学生动手实践，尝试不同的截割方式。
四、教学评价1. 教师观察学生是否能按要求操作截割几何体；2. 检查学生完成的练习题，评价学生的解答是否正确；3. 记录学生的互动和讨论表现，评价学生对于截割几何体的理解和运用。
五、板书设计截割几何体的基本步骤：1. 确定截割的位置；2. 使用切割工具（如刀具、剪刀等）进行切割；3. 观察、记录截割前后的变化。
六、教学反思截割几何体是一个重要的几何概念，也是几何学中的基础知识。
通过本节课的教学，学生了解了截割几何体的方法和基本步骤，并能够灵活运用这些方法解决问题。
教学过程中，可以更加关注学生的实际操作和思考过程，鼓励学生多样化的解题方法和思路。
同时，也要注意引导学生进行合作讨论和总结，提高学生的学习兴趣和积极性。
截一个几何体教案
截一个几何体教案教案标题：探索截取几何体的特性教学目标：1. 理解截取几何体的定义和特性。
2. 能够识别和描述截取几何体的不同形状。
3. 掌握截取几何体的计算方法和相关公式。
4. 运用所学知识解决实际问题。
教学资源：1. 几何体模型（如立方体、圆柱体、圆锥体等）。
2. 黑板/白板和彩色粉笔/马克笔。
3. 教学投影仪或电子白板。
4. 学生练习册和教材。
教学步骤：引入活动：1. 使用投影仪或电子白板展示不同几何体的图像，并与学生讨论它们的名称和特性。
2. 引导学生思考如何截取这些几何体，激发学生对截取几何体的兴趣。
探究活动：3. 将一个立方体模型放在黑板上，并向学生展示如何截取一个正方形。
4. 引导学生观察和描述截取后的形状，并引导他们发现正方形的特性。
5. 鼓励学生在小组内合作，尝试截取不同形状的几何体，并记录下他们的观察和发现。
知识讲解：6. 在黑板上绘制截取几何体的示意图，解释截取几何体的定义和特性。
7. 介绍不同截取几何体的命名规则，并提供相关示例。
练习和巩固：8. 分发学生练习册，并指导学生完成练习题，巩固他们对截取几何体的理解。
9. 鼓励学生在小组内交流解题思路和答案，并提供必要的指导和反馈。
拓展活动：10. 提供一些实际生活中与截取几何体相关的问题，让学生运用所学知识解决问题。
11. 鼓励学生分享他们的解决方法和答案，并进行讨论和评价。
总结：12. 对本节课的内容进行总结，并强调截取几何体的重要性和应用。
13. 鼓励学生在日常生活中继续观察和探索截取几何体的实际应用。
评估：14. 布置课后作业，包括练习题和思考题，以检验学生对截取几何体的掌握程度。
15. 在下节课开始时，对学生的作业进行批改并提供反馈。
教学延伸：- 可以引导学生进一步探究截取几何体的体积和表面积计算方法。
- 可以使用几何软件或在线模拟工具，让学生进行虚拟截取几何体的实践操作。
注意事项：- 确保教学资源和学生练习册的准备充足。
专题1.3截一个几何体(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了几何体截面的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对几何体截面的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
d.能够运用截面知识解决实际问题，如计算几何体的体积、表面积等。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间观念和几何直观，能够通过观察、操作和想象，理解几何体的截面特征，提高对立体图形的认识；
2.培养学生的逻辑思维和分析能力，通过探究不同几何体的截面，学会运用逻辑推理和几何论证解决问题；
3.培养学生的创新意识和实践能力，通过动手操作、合作交流，设计并分析不同几何体的截面，激发学生的创造潜能；
五、教学反思
在完成这节《截一个几何体》的教学后，我认真回顾了整个教学过程，对学生的反应、教学效果等方面进行了反思。
首先，我发现学生们在理解几何体截面的概念上存在一定难度。虽然在导入环节通过日常生活中的例子引入，但部分学生在理论介绍和案例分析环节仍然表现出对截面概念的理解不够深入。针对这一点，我考虑在今后的教学中，可以增加一些直观的教具和实物演示，让学生更直观地感受截面的形成过程，帮助他们建立起对几何体截面的直观认识。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“几何体截面在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
_截一个几何体_教学设计_李鲁
（１ ）想像思考，小组讨论，同伴交流 教师活动：提出问题，用一个平面去截一个正方
体，所得到的截面可能是什么形状？ 学生采取分组讨论、合作交流的形式，引导学生
猜想，鼓励学生积极发言，回答问题。学生进行实际 操作，分小组切截正方体，鼓励学生从切截活动中去 验证自己的猜想。
（作者单位：济南育英中学）
（２ ）实际中的应用 学 生 活 动：观 看 有 关 医 学 中 截 一 个 几 何 体 知 识
１６ 中小学信息技术教育 ２００４．４
“Ｚ ＋ Ｚ 智能教育平台”的应用
本节课主要的学习活动内容是利用一个平面对 正方体进行切截，在活动中探索空间几何体与截面 的 关 系 ，寻 找 截 面 产 生 的 规 律 并 能 利 用 规 律 来 解 决 实际问题。教学过程中，首先利用 Ｆ ｌ ａ ｓ ｈ 动画演示生 活中的实物进行切截活动，使学生首先感知切截过 程，再将实际物体抽象成为几何模型，提出问题，让 学生想像，然后动手切截，学生能够在有限次的切截 过程中得到一定的图形，但无法体会截面的产生和 变化的整个过程，很难从实物切截活动中寻找出规 律。中小学信Leabharlann 技术教育 ２００４．４１５
专 题
面产生和变化的整个过程，发现截面产生和变化的 规律。学生通过计算机自主操作、合作交流，激发了 求知欲。在课件设计中利用空间图形的动画，方便学 生从各个角度观察切截结果，能更好地引导学生积 极地展开思维，自我挖掘各图形间的内在联系。由于 “ｚ ＋ ｚ 智能教育平台”制作的课件具有良好的操作性， 使不同的学生在各自的操作中都有不同的发现，因 此更适合不同层次的学生的发展。
教学设计与流程
１ ．情境引入
课件演示：利用 Ｆ ｌ ａ ｓ ｈ 影片演示切截橙子的过 程。
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《截一个几何体》说课稿
重点：让学生经历用一个平面截正方体的活动，体会截面和几何体的关系，初步发展空间观念。
难点：发现截面产生的规律，并会运用规律解决问题。
材料准备：教师准备五个棱长为6厘米的正方体土豆块，彩色颜料；学生准备若干个正方体土豆块，小刀。
一、情境导入
演示现实生活中的物体的截面。
师：引导学生观察这是何种物体的截面。
生：被画面所吸引，纷纷回答出是椰子、陨石等的截面。
师：很自然的引出截面的定义（用一个平面截一个几何体，截出的面即为截面）。
这样设计有利于激发学生的学习兴趣，体现了数学知识来源于生活。
二、新课讲授
师：提出问题：用一个平面截一个正方体，截面可能是什么形状呢？让学生大胆猜想，学生凭直觉可能猜出截面是三角形、正方形、长方形，也可能会产生争论：有的认为截面可以是平行四边形、梯形，有的认为不能。
设计猜想这个环节系即能激发学生的探求欲望，又能使接下来的切截活动目的性更强。
由于七年级学生年龄小，活动经验少，动手能力不强，所以我把切截活动分为三个小活动，
活动一：切三角形的截面；
活动二：切四边形的截面；
活动三：切五边形、六边形的截面。
先进行
活动一：切三角形的截面。
提醒学生注意安全，学生可能会切掉一个小角，得到一般三角形或等腰三角形的截面；也可能经过正方体的三个顶点切掉一个大角，得到等边三角形的截面。
切完后，小组内交流切截情况。
请小组代表总结三角形的截面有一般三角形、等腰三角形、等边三角形这三种。
活动二：切四边形的截面。
相对于三角形的截面来说，四边形的截面形状多样，每一种四边形的切法也不唯一，难度较大。
所以把活动二分三步进行：第一步：学生独立切截，鼓励学生切出多种不同的四边形，切完后，总结自己切得的形状和切截的方法；
第二步：带着自己的结果参与到小组的交流活动中，小组汇总共切得几种四边形及每一种四边形的不同切法；每个小组应该都能切得正方形、长方形，而平行四边形和梯形可能有困难。
这时请切得好的学生，用我准备的大土豆块，上台切出平行四边形和梯形，并把截面染成彩色，让全班同学一目了然。
第三步：全班汇总。
师生共同归纳四边形截面有正方形、长方形、梯形、平行四边形四种。
在上面的活动过程中，学生积极动手、自主探索后、参与合作交流，学习的主体；教师巡视学生，给个别有困难的学生或小组提供帮助、指导，参与小组的讨论交流，真正成为了学生学习活动的组织者、指导者、合作者。
经过上面的切截活动，学生得到了一些图形和活动经验，但无法体会截面的产生和变化的全过程，很难从实物的切截活动中寻找出规律，此时利用计算机展示三角形、四边形切截的全过程，充分发挥计算机的辅助功能。
播放过程中，提醒学生观察当截面是三角形时，平面与正方体的几个面
相交？截面是四边形时，平面与正方体的几个面相交？学生不难看出，截面是三角形时，与三个面相交；截面是四边形时，与四个面相交。
这时学生自然产生这样的猜想：平面与正方体的五个面相交时，截面是五边形，平面与正方体的六个面相交时，截面是六边形。
鼓励学生大胆验证，
即活动三：尝试切五边形、六边形的截面。
经过几分钟后，可能少数学生切出五边形、六边形，给予高度的评价，但切出五边形、六边形肯定不清晰、不规则，此时利用计算机清晰的展示五边形、六边形的切截过程。
师生共同归纳截面的所有情况，渗透分类的数学思想方法。
到此为止，学生经历了“猜想—实验—验证”的数学活动的全过程，深刻体会到了截面和几何体的关系，突出了本节的重点；并使学生获得了强烈的成功体验，成功的体验能激发学生更大的学习动力，有利于培养学生浓厚的学习兴趣。
引导学生用自己的语言总结出截面产生的规律：一个平面去截正方体，所得截面是这个平面与正方体的若干个面相交的结果；若与三个面相交，截面是三角形；若与四个面相交，截面是四边形，依次类推。
接着进一步拓展：用一个平面去截其它的几何体，如长方体、棱柱等，规律也是如此。
从而有效的突破了难点。
三、练一练
共有四个题目。
1—3题都是判断几何体（正方体、棱柱、圆柱、圆锥）截面的形状，其中2（3）学生可能会错选成第一项，给予关注和解释；第3题的图（4）的截面，学生可能答长方形，图（5）答平行四边形，引导学生辨别出两图只是放置的方式不同，实际是同一问题。
第4题是一个开放题，由截面的形状推理几何体的形状，训练学生的发散思维。
四、小结
让学生畅所欲言，说学到的数学知识、数学思想方法；说学习方法、学习体会。
逐步养成归纳总结的习惯。
五、布置作业
第一题，本节读一读，体会数学知识在生活中的广泛应用。
第二题，实际上是判断四棱柱的截面的形状，激发学生的探索精神。