1.3截一个几何体教案设计

截一个几何体（初中数学七年级）
班情、学情分析：通过前面几节课《生活中的立体图形》、《展开与折叠》等内容的学习，学生对学习数学产生了浓厚的兴趣，尤其是对图形的感知能力在逐步提高，从本节课开始，继续培养他们对数学学习的浓厚兴趣。

教学内容分析：本节课通过引导学生动手，利用截几何体的实际操作活动，让学生能想象几何体的截面。

培养学生体会“想—做—想”、“猜测—实验—验证”的数学活动过程，提高学生的观察、操作、推理、交流合作的能力。

体验以运动的眼光观察事物的过程，丰富几何直觉和数学活动经验，增强动手实践能力和空间想像能力。

教学目标：
1、通过学生参与切截几何体的过程，使学生经历观察、猜想、验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳的能力。

2、通过用一个平面去截一个正方体的切截活动，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。

教学重点：
用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系
教学难点：
从切截活动中发现规律，能应用规律解决问题
教学方法：
实践法、启发式引导
教学课时：
一课时
教学过程：
一、情景引入
任意截一个正方体的橡皮擦，截得的面（截面）可能是什么图形？
二、新授
1、介绍截面的定义。

用一个平面截一个几何体，截出的面叫做截面。

2、活动：
⑴、按课本17页要求“截一截”。

（要求学生观察并回答截面的形状）问：截面的形状可能是三角形吗？可能是三条边都相等的三角形吗？
先让学生观察实物，发挥想象力，让学生想象该如何截才能得到课本图示的截面，思考后再动手证实，教师也用萝卜实体切给学生看。

归纳如下（共六类）：
⑵、下图中的截面的形状分别是什么？（学生分组交流讨论，并归纳下面几种几何体的截面可能出现的图形，教师引导总结）
三、课堂练习
1、课本18页，随堂练习。

2、用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形。

点拨：用平面去截几何体，即用平面与几何体的各个面相交所得的线围成图形。

五棱柱有7个面，则平面最多与7个面全部相交，得到7条线所围的图形——七边形。

解答：七边
3、用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是________。

点拨：若截面是三角形，则需要几何体至少有三个平面且有共同的顶点，或几何体有一个平面，其他的若是曲面，必须能截出直线。

符合上述条件的是棱柱和圆锥、棱锥、棱台。

解答：正方体、长方体、棱柱、棱锥、棱台和圆锥。

四、小结
1、用一个平面截正方体，截面可能是什么形状？截面最多是几边形？
2、用一个平面截圆柱、圆锥呢？
五、作业
课本19页，第1题。

本教学设计中图片来自网络。

教学反思：这是一节活动课，从实践中学习，学生的学习积极性高。

学生在截正方体（萝卜或洋芋做成的）时，引导学生充分想像按一定的方案截出的截面的形状，与实践操作后的结果相比较，想像结果与实际结果的差异是激发学生思维的极好机会。

另一方面，引导学生从多角度、多方位去想像截取的方法及截面的形状，然后给学生实际动手操作的机会并尽量不让学生的思维定势，引导学生大胆创设多种多样的截取方案，之后，请学生阐述所截的方案及展示实际动手截的截面，这样，给学生提供了进行大胆创新的研究性学习机会，从而有效激发学生的创造欲望。

有理数练习题
有理数练习题
一填空题
1．-(-3 )的倒数是_________，相反数是__________，绝对值是__________。

2．若|x|+|y|=0，则x=__________，y=__________。

3．若|a|=|b|，则a与b__________。

4．因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系，那么到点100和到点999距离相等的
数是_____________；到点距离相等的点表示的数是____________；到点m和点–n距离相等的点表示的
数是________。

5．计算：39+[-23]+0+[-16]= ________。

6．已知 x=|-6|，则 x=_________。

7.如果|x| ＝2，那么x＝ .
8．到点3距离4个单位的点表示的有理数是_____________。

9．________________________范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142。

10．小于3的正整数有_____.
11. 如果m<0，n＞0，|m|＞|n|，那么m+n__________0。

12．把下列各数填在相应的集合内。

-2.6 7 0 -0.359 20087
整数集合：｛……｝
负数集合：｛……｝
分数集合：｛……｝
非负数集合：｛……｝
正有理数集合：｛……｝
负分数集合：｛……｝
二选择题
12．（1）下列说法正确的是（）
（A）绝对值较大的数较大；
（B）绝对值较大的数较小；
（C）绝对值相等的两数相等；
（D）相等两数的绝对值相等。

13．已知a<c<0,b>0,且|a|>|b|>|c|,则|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于（）
A.-3a+b+c
B.3a+3b+c
C.a-b+2c
D.-a+3b-3c
14.下列结论正确的是（）
A. 近似数1.230和1.23的有效数字一样
B. 近似数79.0是精确到个位的数，它的有效数字是7、9
C. 近似数3.0324有5个有效数字
D. 近似数5千与近似数5000的精确度相同
15．两个有理数相加，如果和比其中任何加数都小，那么这两个加数（）
（A）都是正数（B）都是负数（C）互为相反数（D）异号
16．两个非零有理数的和为正数，那么这两个有理数为（）
（A）都是正数（B）至少有一个为正数
（C）正数大于负数（D）正数大于负数的绝对值，或都为正数。

三计算题
17. 求下面各式的值(-48)÷6-(-25)×(-4)
（2）5.6+[0.9+4.4-(-8.1)]；
（3）120×(-5.02 )；
18. 某单位一星期内收入和支出情况如下：+853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元，+103元，那么，这一星期内该单位是盈余还是亏损？盈余或亏损多少元？
提示：本题中正数表示收入，负数表示支出，将七天的收入或支出数相加后，和为正数表示盈余，和为负数表示亏损。

19. 某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，哪天的温差最大哪天的温差最小？
星期一二三四五六七
最高气温 10º C 11º C 12º C 9º C 8º C 9º C 8º C
最低气温 2º C 0º C 1º C -1º C -2º C -3º C -1º C
20、正式排球比赛，对所使用的排球的重量是有严格规定的。

检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：
+15 -10 +30 -20 -40
指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？
21．探索规律将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：
2 4 6 8 10
12 14 16 18 20
22 24 26 28 30
32 34 36 38 40
……
（1）十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？
（2）设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和.
（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于201吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。