数学教师听课记录模板
六年级数学听课记录5篇
六年级数学听课记录5篇第一节课日期：xxxx年xx月xx日主题：数学四则运算内容概述：本节课主要研究了数学四则运算，包括加法、减法、乘法和除法。
老师首先讲解了加法和减法的基本概念，然后通过一些例子和练题帮助我们巩固了这些知识。
接着，老师介绍了乘法和除法的原理和运算规则，并通过一些实际问题让我们运用这些知识解决问题。
最后，老师还强调了四则运算的顺序和优先级的重要性。
第二节课日期：xxxx年xx月xx日主题：小数的运算内容概述：本节课主要研究了小数的运算，包括小数的加减法、乘法和除法。
老师首先回顾了小数点的位置和读法，然后通过一些实例演示了小数的加减法运算。
接着，老师讲解了小数的乘法和除法的规则，并进行了一些练。
在课堂上还提到了小数的特殊情况，如小数乘以10、100或1000等。
最后，老师让我们做了一些小组练，以巩固所学的知识。
第三节课日期：xxxx年xx月xx日主题：分数的运算内容概述：本节课主要研究了分数的运算，包括分数的加减法、乘法和除法。
老师首先回顾了分数的基本概念和表示方法，然后通过一些实例演示了分数的加减法运算。
接着，老师讲解了分数的乘法和除法的规则，并进行了一些练。
在课堂上还提到了分数的化简和通分的方法。
最后，老师进行了一次小测验，检验我们对分数运算的掌握程度。
第四节课日期：xxxx年xx月xx日主题：比例和百分数内容概述：本节课主要研究了比例和百分数的概念和运算。
老师首先介绍了比例的定义和表示方法，并通过一些具体例子解释了比例的应用。
接着，老师讲解了百分数的意义和表示方法，并通过一些实际问题让我们进行百分数的转化和运算。
在课堂上还进行了一些练，以巩固所学的知识。
最后，老师提出了一个综合应用题，要求我们利用比例和百分数解决实际问题。
第五节课日期：xxxx年xx月xx日主题：面积和体积的计算内容概述：本节课主要研究了面积和体积的计算方法。
老师首先介绍了面积和体积的概念，并通过几何图形和实际物体的例子解释了它们的意义。
初中数学听课记录（通用5篇）
教师实习听课是⼀项必不可少的实习内容，听课记录是听课的第⼀⼿资料，是课后进⾏教学反思交流的材料和依据，更是促进教师专业成长。
下⾯是店铺为⼤家收集整理的初中数学听课记录，欢迎阅读。
初中数学听课记录篇1 ⼀、导⼊新课 1.师⽣谈话，交流有关国旗的知识。
师：每周⼀，⽼师参加学校的升旗活动，⼼中都会感到⼀种神圣和激动，谁给⼤家介绍⼀下你所了解的关于国旗的知识? 2.引出国旗规格问题。
让学⽣读兔博⼠⽹站的内容。
3.估计学校所挂国旗的规格。
⼆、新课学习 1.结合学校所挂国旗的规格写出长和宽的⽐。
2.化简所写的⽐，并交流结果。
3.由长和宽的⽐类推宽和长的⽐。
长和宽的最简⽐是3：2，反过来，宽和长的⽐就是2：3了，他们是有关联的。
4.任选两种规格的国旗，分别求出长和宽或宽和长的⽐值。
师：对，同学们看⽹站中给我们提供了五种规格的国旗，我们现在就从中任选两种，分别求出长和宽或宽和长的⽐值。
学⽣在练习本上试作。
5.观察交流计算结果，汇报⾃⼰的发现。
交流中，教师把学⽣所求的⽐值按“长和宽的⽐值”“宽和长的⽐值”分类板书，⽅便引导学⽣观察计算结果 6.引导学⽣观察写出的⽐和⽐值，找出发现的规律。
师：刚才，同学们任选了两种不同规格的国旗，分别求出了长和宽或宽和长的⽐值，现在同学们仔细观察这些结果，你发现了什么? 7.认识⽐例，通过两个⽐的⽐值相等，把两个⽐⽤等号联起来，建⽴⽐例的数学模型。
我们就可以把⽐值相等的两个⽐⽤等号连接，写成下⾯的形式如： 240：160=144：96= 师：(板书)好，这样我们就接触到了我们今天要学的新知识--⽐例(板书)你能具体说说什么是⽐例吗? 8.认识⽐例各部分的名称。
师：组成⽐例的四个数叫做⽐例的项。
两端的项叫做⽐例的外项，中间的项叫做⽐例的内项。
⽐例的基本性质： 1.提出试⼀试问题，让学⽣⽤计算器计算。
2.交流计算结果，说⼀说发现了什么。
认识⽐例的基本性质。
数学老师听课评课记录（通用6篇）
评课是教学、教研⼯作过程中⼀项经常开展的活动。
下⾯店铺为⼤家编辑整理了⽼师数学听课评课记录,希望对⼤家有所帮助。
只见树叶不见泰⼭的现象还普遍存在,对教学过程的把握还有⽐较⼤的⽋缺。
以下是店铺为⼤家整理的数学听课评课记录,欢迎⼤家阅读与借鉴! 数学⽼师听课评课记录篇1 4⽉8号晚上7点我的公开课终于顺利地完成了，虽然只有45分钟，但为了准备这45分钟却花费了成倍的⼼⾎。
从接到此任务通知（⼤概在3⽉21号左右）我便开始进⾏构思。
当时要求那⼀周周五前要报课题。
⼼⾥话，要讲阅读或语法应该⽐较简单，但是我想起了胡校长那句⼝头禅：要有死在公开课上的勇⽓。
我想这次死⼀回吧。
我决定选⼀个⼤家很少尝试过的课题，于是我想讲讲词汇吧。
这项内容是英语学习和教学中必不可少的甚⾄是很关键的⼀部分。
确定主题后我开始查阅相关资料，最后决定以猜词为课题并进⾏了课的设计、撰写教案。
过了⼏天，我请赵云霞⽼师看了⼀下我的ppt，她说内容有些难。
然后，我⼜改了两天。
有⼀天中午，我叫了两个学⽣过来看了看，学⽣觉得有点多。
再后来，我⼜找了王瑞请教，她⼜给了很多好的意见和建议，直到开课前⼀天晚上才定稿。
第⼆天我⼜在我们班先试了⼀下，学⽣反映还不错，不过有⼏道题学⽣觉得答案不统⼀我⼜改了⼀下ppt。
直到8号晚⾃习前,我还去找了找宋⽼师讨教了⼀下板书的设计问题，宋⽼师也是⾮常耐⼼，关于板书设计给我了⼀定的指导。
这次公开课不仅给了我锻炼的机会，更让我感到了各位⽼师的关爱。
⼼理甚是感动。
事实上，对于英语⽼师，尤其是平时在本校教学中很少全英⽂教学的我来说，为了练习⼝语，我也花了⼀段时间恶补英⽂电影。
⼀个多⽉后，我觉得现在课堂上英语可以脱⼝⽽出了。
总之，通过此过程⾃⼰也受益匪浅，感觉⼀下⼦进步了很多。
上完课，点评⽼师给了⼀些建议，受益匪浅；⽐如：张玲⽼师说⼩组的评分应该给个总结性评价。
胡校长建议考虑⼀下技巧与知识本⾝孰轻孰重的问题。
赵鸿建议猜词后的中⽂⽤英⽂的同义词呈现可能效果更佳等等。
数学课听课记录5篇
数学课听课记录《平均数》今天我们的数学老师给我们上了一堂有趣的课程。
课程主要讲了有关“平均数”的概念。
首先，老师向我们解释了平均数的概念，即一组数据中所有数值的总和除以数值的个数。
接着，老师带领我们一起练习了计算平均数的方法。
他给我们一个例子，让我们自己算出这组数据的平均数：3, 6, 9, 12, 15。
我们每个人都动起了手来，计算结果为45除以5，即9。
这时，老师提醒我们注意精度，平均数应该取到数点后一位。
接下来，老师给我们展示了如何用图表来表示平均数。
他给我们画了一个柱状图，柱状图的高度代表数值，然后在图表上画了一条水平线，这条线代表平均数。
老师解释说，如果柱状图的某个柱子高于平均数，那么这个数据就比平均数要大；反之，如果某个柱子低于平均数，那么这个数据就比平均数要小。
最后，老师为我们准备了一个小测验，让我们运用所学的知识来解决问题。
他给了我们一组数据，让我们计算平均数，并在柱状图上标出平均数的位置。
然后，老师让我们根据这个数据集回答一些问题，例如“哪个数字比平均数要大？”和“哪个数字比平均数要小？”等等。
这个小测验帮助我们巩固了所学知识，并让我们更好地理解了平均数的概念。
这节数学课让我深刻地认识到了平均数的概念和计算方法，同时也让我明白了用图表来表示数据和平均数的方法。
我相信这个知识将会在我以后的学习和生活中发挥重要的作用。
《直角三角形》今天数学老师给我们上了一堂关于“直角三角形”的课程，这是一个很有趣的话题。
首先，老师给我们讲了什么是直角三角形，也就是一个角为90度的三角形。
老师用画图板画出了几个直角三角形的示例，然后让我们自己观察这些图形，并且回答了一些问题，例如如何判断一个三角形是否为直角三角形，以及直角三角形的性质等等。
接下来，老师介绍了直角三角形的三条边的名称：斜边、底边和高。
老师说，斜边是直角三角形中最长的边，底边是与直角相邻的一条边，高则是从直角顶点到底边上的一条垂线。
老师还解释了高的意义和应用，高可以帮助我们计算直角三角形的面积。
数学的听课记录
数学的听课记录数学的听课记录（通用5篇）听课是一种对课堂进行仔细观察的活动，它对于了解和认识课堂有着极其重要的作用。
有关数学的听课记录，欢迎大家一起来借鉴一下！数学的听课记录篇1教学过程：一、创设情境，初步感知谈话：看老师手中拿的是什么？（三角板），你能找出它有多少个角吗？二、组织活动，探究新知1．认识角投影显示：投影课本里的图片谈话：找一找，图片上哪些像角？（学生回答）追问：角在我们的生活中无处不在，一个角有几个顶点？几条边？能从我们身边的一些物体的面上找到角吗？找到后指出它们的顶点和边。
2．折一个角谈话：我们已经认识了角，能用自己灵巧的小手折一个角吗？看谁折得快折得好。
（用准备好的白纸折角）3．角的大小比较（1）提问：能使你折的角变得再大一些吗？你是怎么办的？能把它变得小一些吗？又是怎么做到的？（2）钟面上的时针和分针转动时，形成了大小不同的角，同学们能比较出哪个角大些吗？用什么方法比较？（3）谈话：观察老师手上的这两个三角形（两个纸做的一大一小的三角形），哪个三角形大些呢？还是一样大呢？你知道角的大小和什么有关吗？三、固应用，拓展延伸1．课本练习第1题。
谈话：机灵的小猴找来了一些图形，想考考小朋友，敢接受它的挑战吗？投影展示图形：哪些是角，哪些不是角？是角的你能指出它的顶点和边吗？指名回答。
2．课本练习第2题。
谈话：好学的小猫觉得小朋友学得不错，于是来请教我们了。
投影展示，图中各有几个角，说给同桌听。
3．课本练习第3、第5题。
谈话：聪明的小兔看到大家的本领这么棒，终于忍不住也要来考考我们，投影展示题目。
同桌讨论后在班内交流。
4．课本练习第4题。
谈话：山羊老师对大家很满意，决定带小朋友玩一玩。
动手拉、合剪刀。
说说你看到的角有什么变化四、总结全课，布置作业谈话：通过这节课的学习，你有什么收获？回家给爸爸妈妈展示一下你今天学到的本领，找找你们家哪些物体上有角。
点评：充分利用学具，调动学生已有的生活经验，激发学生探求新知的强烈欲望，使学生获得对角的感性认识。
小学数学听课笔记范文通用 小学数学教师听课笔记范文10篇【精选9篇】
小学数学听课笔记范文通用小学数学教师听课笔记范文10篇【精选9篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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听课记录模板范文数学(优选6篇)_3
听课记录模板范文数学(优选6篇)1.信息量比较充分；2.调整练习（练习要与教学内容相对应）；3.教学目标明确性；4.练习量还要加多，利于学生巩固；5.前呼后应；6.对学生的回答不要急于评价，呈现更多的学习材料；7.给学生思维的空间（让学生先思考再动手）；8.鼓励、激励学生，调动课堂氛围；9.对于数学广角整体内容的梳理；10.参与与反馈（关注全体学生）为更好加强学校管理，提升教师业务素质，整体推进全中心校教育教学质量，白沙中心学校于12月21日开始为期两天的业务检查。
检查分为南北两组，分别由徐继岩督学和王全心副校长带队，协同教科室共同进行。
检查组通过进课堂、查业务、看资料、听汇报等方式，从校园管理、教育教学管理、安全卫生、财务管理等方面进行了细致检查。
现对这次检查作如下总结：一：校园管理辖区九个保留学校，四个教学点，校园管理规范，校园环境干净整洁。
各学校绿化规划合理，卫生区责任明确，自行车摆放整齐，校风班风醒目大方，校园文化氛围浓厚。
办公室及班级窗明几净，桌凳摆放整齐，无卫生死角，课程表、作息表、眼保健操挂图张贴合理有序。
表明整个中心校校园管理已进入常态化，有序化，环境育人正在发挥潜移默化的作用。
二：教育教学管理方面，检查组从教案、作业、听课记录及听课、校本培训等方面做了检查，情况如下：（一）教案各位教师的教案设计都比较新颖、合理，书写比较规范、工整。
大多数教师做到了适当超前备课，有的已经备完。
在检查中，大布分教师兼带常识科目较多。
特别是国政小学和湖南小学科目较全，有《文明礼仪》、《口语交际》、《魅力安徽》、《心理健康》等，能培养学生各方面的能力并做到了科科有教案。
在各科教案中，布分教师做到了课后有反思，且反思内容比较深刻。
教学过程设计合理。
（二）作业作文交送次数充足，批改及时，作文批改很有特色，评语下的有针对性，个别教师鼓励性语言用的较好，如谭玲老师对工整、正确的学生批有“小蝴蝶”符号。
作业次数较多，最低36次，最高100多次，批改都较认真。
数学教研活动听课记录(3篇)
第1篇一、活动背景为了提高数学教学质量，促进教师之间的交流与合作，我校数学教研组于2021年10月15日开展了数学教研活动。
本次活动由我校资深数学教师王老师主讲，全体数学教师参加了本次活动。
二、活动目标1. 提高教师对数学课堂教学的理解和把握；2. 促进教师之间的教学经验交流；3. 提升数学课堂教学效果。
三、活动内容1. 王老师主讲课程：《分数的加减法》2. 听课教师：全体数学教师3. 活动流程：（1）王老师进行课堂教学展示；（2）听课教师进行点评；（3）王老师进行总结发言；（4）教研组长进行总结发言。
四、活动过程1. 王老师进行课堂教学展示本次教研活动，王老师以《分数的加减法》为主题，通过生动的教学案例和丰富的教学手段，向学生们展示了如何进行分数的加减法运算。
以下是课堂教学的主要环节：（1）导入：王老师通过生活中的实例，让学生了解分数的概念，激发学生的学习兴趣。
（2）新授：王老师详细讲解了分数加减法的运算规则，并结合具体的例子进行讲解，让学生在实践中掌握分数加减法的运算方法。
（3）巩固练习：王老师设计了多种形式的练习题，让学生在练习中巩固所学知识。
（4）总结：王老师对本节课的内容进行总结，强调分数加减法运算的注意事项。
2. 听课教师进行点评在王老师课堂教学展示结束后，听课教师们纷纷发表了自己的看法和意见：（1）张老师：王老师的课堂氛围活跃，教学手段丰富，能够激发学生的学习兴趣。
在讲解分数加减法运算规则时，王老师注重培养学生的实践能力，让学生在实践中掌握知识。
（2）李老师：王老师的课堂组织有序，教学目标明确。
在讲解过程中，王老师注重与学生的互动，让学生在轻松愉快的氛围中学习。
（3）刘老师：王老师的课堂教学效果显著，学生们在课堂上积极参与，课堂氛围浓厚。
王老师的课堂教学值得我们学习和借鉴。
3. 王老师进行总结发言王老师对自己的课堂教学进行了总结，并对听课教师们的意见和建议表示感谢。
王老师表示，在今后的教学中，会继续努力，提高自己的教学水平。
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数学教师听课记录模板
听课是小学教学中重要的活动之一，通过听课，教师们可以发
现自身的不足，促进自身成长。
那么听课要怎么听？听课记录要写些什么？下面为大家分享了数学教师听课记录范文，欢迎借鉴！
师：一走进咱们四（九）班，我的心里就感到非常温暖。
为什
么这么说呢？因为有的同学用热情的话语问候我；有的同学用甜甜的笑脸迎接我；还有的同学用端正的坐姿面对我，让我迫不及待的想和你们一起走进今天的数学之旅。
首先让老师见识一下你们的数学功底。
（出示课件:括号里最大能填几）
生：括号里最大能填7。
师：为什么想到填7呢？
生：因为316里面最多有7个40。
师：说的真好，老师想请几的个同学按照这样的方法来完成后
面几题。
师：看来这几道题对于同学们来说并没有什么难度，请再看几
道题，你们能快速
的说出商是几吗？（出示课件：想一想，商是几）
生：商是8。
师：为什么想到商8呢？
生:因为165里面有8个20。
师：165除以20商是8，那么175除以20185除以20商分别是几呢？
生：8和9。
师：除数都是20，为什么165除以20175除以20商是8而185除以20商却是9呢？
生：因为165175里面最多都有8个20，而185里面最多却有9个20。
（二）学无止境
1.学习例3（1）
师：说的太好了，看来咱们四（九）班的同学数学功底旳确很扎实，为了奖励大家，老师带你们到商场逛逛，这是一个文具专柜（出示课件）你发现了哪些数学信息?
生：一个笔袋21元，一个台灯62元，一个计算器29元，一个足球38元。
师：说的真完整，小红也在逛商场，她来到这个文具专柜，提了这样一道数学问题（出示课件）谁来读一读？
生：我有84元，可以买多少个笔袋？
师：能帮她解决吗？
生：能。
生：84÷21＝4（个）（师板书）
师：你真厉害，直接口算出了结果，这道题的除数和被除数都比较小，一眼就能看出商是几，如果除数和被除数都比较大，不能直接口算应该怎么办呢、
生1：估算。
生2：可以用笔算。
师：（板书课题）前面我们学习了除数是整十数的除法笔算，这里除数21不是整十数应该怎样想商呢？把21看成多少来想商呢？
生：把21看成20来想商。
师：为什么要看成20呢？
生：因为21最接近整十数20。
师：可以商几呢？
生：商4。
师：为什么想到商4？
生：因为84里面有4个20。
师：（板书4）4应该写在个位上，接下来我们来看这个4行不行，我们应该用4去乘20还是去乘除数21呢？
生1：去乘20。
生2：去乘21。
师：这道题的除数是多少（21）所以应该用4去乘21等于84（板书竖式），再考考大家这个84是怎么来的？（生回答4×21）乘来的积等于被除数这个商行不行？
生：行。
师：积可以等于或者小于被除数，但不能大于被除数。
（完善板书）
2学习例3（2）
师：小明来到了文具店，小红也来了，我们来看看小红提了一道什么数学问题?(出示课件)谁来读一读？
生：我有430元钱，可以买几个台灯？
师：能解决吗？
生：能。
师：请同学们带着这几个问题试着笔算一下（出示课件）
生独立做师巡视，发现两种不同的做法并请学生板书到黑板上。
师：做好的同学可以互相交流一下黑板上的问题。
师：请同学们看黑板，这是两位同学做的，我们先来看看这位同学的，他写了两个竖式，我们来听听他的想法。
生1：我先把62看作60，因为430里面有7个60，所以商7，然后用7去乘62积是434，我发现积比被除数大，说明商大了，把商调小到6,6乘62积是372，余数是58。
师：说的真好，我们再听听这位只写了一个竖式的同学的想法。
生2：我首先把62估成60，想到商7，用7去乘62的时候发现商大了就直接在原来的地方改商了6。
师：原来他们想的一样，都是先想到7，发现商7大了就调小到了6，同学们想一想商为什么会偏大呢？
生：因为我们把除数看小了，所以商容易偏大。
师：下面请同学们和老师一起来完成板书，同学们说想的过程我来写。
（师总结估试乘调四个字）
三百炼成钢
1算一算
师：你们真厉害，这么快帮小明和小红解决了问题，老师这也有两个问题你们有信心解决吗？
生：有。
师：（出示课件并读题）请一二组解决第一个问题，三四组解决第二个问题，比一比那一组的速度快。
学生独立做师巡视，把列了两个竖式的同学的本子放到投影仪上请学生说想法。
师：我们也可以像有些同学这样做（把只写了一个竖式的同学的本子放到投影仪上）
他们把想商和试商的过程放在心里，直接写出准确的商，我们以后做熟练了就可以直接这样做。
2估一估
师：同学们是不是特别的有成就感，在逛商场的时候帮到了这么多人，接下来我们到商场七楼的儿童乐园去玩一玩（出示课件儿童乐园）儿童乐园的门票不是用钱购买的，它是靠智慧获取的，我看有些同学心动了，心动不如行动，我们一起来看一看吧！（出示课件帮小动物找家）请一组帮蓝色的房子找到主人，二组帮绿色的房子找到主人，三组帮黄色的房子找到主人，四组帮红色的房子找到主人。
学生分小组完成后汇报结果。
3比一比
师：顺利闯过第一关后我们快来看看第二关（出示课件根据试商的情况谁能说出准确的商。
）
生抢答。
师:集体的力量可真大，我们靠集体的智慧获取了门票，我宣布咱们四（九）班全体同学都可以进入到儿童乐园。
（出示课件儿童乐园门开了）请同学们闭上眼睛想像一下在儿童乐园玩耍的情景。
4改一改
师：同学们玩好了吗?请睁开眼睛可能又要请你们帮忙了，体育用品专柜的售货员阿姨遇到了难题（出示课件）（出示课件改一改）（四）拓展延伸
师：看来任何问题都难不倒你们，老师这里还有一道挑战题你们敢挑战吗？
生：敢。
师：是的，不经历风雨怎能见彩虹呢？我们一起来挑战一下吧！（出示课件）这道题被除数是两位数，十位上是6，个位上的数字被遮挡了，想一想商可能是几？请小组讨论一下。
生1：可能是4。
师：是4行吗？
生：不行，如果是4，4乘22的积是88，被除数十位是6，积比被除数大。
生2：可能是1。
师：是1行吗？
生：不行，如果是1，积是22，余数比除数大。
生3：可能是2或3
师：（出示课件）如果商是3，被遮挡的地方可以是哪些数字？
生：可以是6789。
师：（出示课件）如果商是2，被遮挡的地方可以是哪些数字？
生：可以是012345
（五）归纳总结
同学们表现的太棒了，这节课我们是在玩中学习的，在助人为乐中学习的，这节课你有什么收获呢？
教学目标：
1、使学生进一步理解乘法意义，在理解乘法口诀得基础上，自编7得乘法口诀，并熟记口诀。
2、会用7的乘法口诀进行有关的表内乘法计算。
教学重、难点：
培养学生自主学习和推理的能力，学会与同学合作交流，增强数学学习的信心。
教学过程：
一、复习谈话导入
前一阶段我们学习了1至6的乘法口诀，同学们学得都不错，下面老师来考考大家。
你能根据这些图形来说一说吗？
1、看图说出加法算式和乘法算式、口诀
出示△△△△△△△△△△△△△△△
△△△△△
加法算式：5+5+5+5=20乘法算式：4×5=20
乘法口诀：四五二十
提问：5×4表示什么意思？（4个5是20）
2、师：刚才我们看图解决了有关三角形的数学问题，下面请同学们仔细观察老师用三角形拼成了什么图形？拼成的图形是由几个
三角形组成的？
二、自主探索
1、教学准备题
A、师：同学们看到了吗？刚才老师用三角形摆了什么图形？这只小船是由几个三角形拼成的？如果摆2只小船呢？要几个三角形？你是怎样算的？要在几上加几？3只呢？4只呢？……7只呢？
出示。
请同学们看表格
B、师：明白这个表格的意思吗？那么每次都加几？（1个7），那么你能把这个表格填好吗？我们来比一比看哪些同学加得又对又快！
C、集体校对
D、教师指14、28、42的格子问：这里表示几个7，为什么？
2、摆一摆
A、师：摆一条小船表示几个几？怎样列式？
板书：7×1=7
你会根据这个算式编一句乘法口诀吗？
学生编好后提问：这里的1、7、7分别表示什么意思？。