广东专用201X年秋七年级数学上册第一章有理数第17课时乘方1习题讲评课件 新人教版
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七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.1乘方第1课时课件新版新人教版
(7)4-(-2) 2-32÷(-1) 2017+0×(-2) 5; 解：原式=4-4-9÷(-1)+0
=9;
(9)(-10) 4+[(-4) 2-(3+32)×2]． 解：原式=104+(16-24)
=9992．
10．已知a、b为有理数，且｜a+2｜+(b-3) 2=0，
求ab+a(3-b)的值．
幂是正数． 注：
(1)1的任何次幂都是1，-1的偶次幂是1，奇次幂 是-1．
(2)任意数的偶次幂都是非负数． (3)两个互为相反数的数的偶次幂相等，奇次幂互 为相反数．
1．计算(-3) 3的结果等于( D A．9
)
B．-9
C．27
D．-27
2．下列说法正确的是(
B
)
A．23表示2×3
B．-32与(-3) 2互为相反数
1282，若存在，则求出这三个数，不存在,则说明理
由． (3)存在．由题知：
∴存在一列数，使得其中的三个数的和为1282， 这三个数分别是512，514，256．
4，-2，10，-14，34，-62，…②
1，-2，4，-8，16，-32，…③
(1)第①行第8个数为 -256 -254 -128 ；
第②行第8个数为
第③行第8个数为
；
；
(2)第③行中是否存在连续的三个数使得三个数的和
为768，若存在，则求出这三个数；不存在，则说明
理由； 解：(2)存在．由题知：
(-2) n-1+(-2) n+(-2) n+1=768,
(-2) -1· (1-2+4)=768, (-2) n-1=256=(-2) 8；
人教版七年级数学上册第一章教学课件：1.5.1 第1课时 乘方(共15张PPT)
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/72021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月7日星期二2021/9/72021/9/72021/9/7 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/72021/9/7September 7, 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/72021/9/72021/9/72021/9/7
.
解：(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；
(2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；
(3) 2 3 3= 2 3 2 3 2 3 =2 8 7.
思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？
归纳总结
根据有理数的乘法法则可以得出： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正 整数次幂都是0.
- 1 （当n为奇数时）
(9)(-1)n=
1
（当.n为偶数时）.
1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
a 幂
n 指数
2.乘方的符号法则： 底数 （1）正数的任何次幂都是正数 （2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 （3）零的正整数次幂都是零
3.注意：
an与an 二者的区别及相互关系；
.
解：(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；
(2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；
(3) 2 3 3= 2 3 2 3 2 3 =2 8 7.
思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？
归纳总结
根据有理数的乘法法则可以得出： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正 整数次幂都是0.
- 1 （当n为奇数时）
(9)(-1)n=
1
（当.n为偶数时）.
1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
a 幂
n 指数
2.乘方的符号法则： 底数 （1）正数的任何次幂都是正数 （2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 （3）零的正整数次幂都是零
3.注意：
an与an 二者的区别及相互关系；
人教版七年级上册数学第一章有理数的乘方课件
二情景：异想天开珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度8844.43米把一张足够大的厚度为0. 1毫米的纸，连续对折30次的厚度可能超过珠穆朗玛峰。
你相信吗?-Ji思考：（1）对折一次有几层?（3）对折三次有几层?（5）对折二十次有几层?■.（2）对折二次有几层? （4）对折四次有几层? （6）对折三十次呢?小他忙報对折次数层数厚度一次 2 0.2毫米二次2X2 0.4毫米三次2X2X：20.8毫米四次2X2 X2 X2 1.6毫米A W_______二十次207^2入一^2X2 X2...X2 X2、三十次304^2£X2 X2 .............2X2 X^2雄/式&健本健用一金简单的式&耒示呢7俺备韦一2面积：5 = 22 那么:类似地，n个2/ ------------- 入-------------- 、2X2X*»X2〃个4aXa X…Xa Xa21<22 2 体积:V = 23记作：2〃记作:a naXa X…Xa Xa a n这种求几个相J司因数的积的运算叫做乘方乘方的结果叫做幕。
罪------ k "沧一指数（因数的个数）底教（相同因数）/读作他的^次方”，或读作严啲次幕” O 规定：单独的一个数或字母可以看作这个数或字母本身的一次方。
程弑一试：:把下列相同因数的乘积写成幕的形式,1、（—2）2和—2?的意义一样吗？为什么?“3222、（2）2和亠的意义一样吗？为什么?3 "3“3。
2024年秋新湘教版七年级上册数学课件 1.6 有理数的乘方
感悟新知
2. 科学记数法中的 a 和 n：
知4－讲
(1)将原数的小数点移到最高数位的数字的后面即可得到 a的取值 .
(2)确定 n 的两种方法：
①根据原数的整数位数来确定 n， n 等于原数的整数位数减
1. 例如 2 025是一个四位整数，用科学记数法表示为 2.025×
10 3，其中 n=4 － 1=3；
感悟新知
例2
知2－练
解题秘方：先确定幂的符号，再计算幂的绝对值 .
感悟新知
解：(－ 5) 4=+(5× 5× 5× 5) =625. － 54 = －(5× 5× 5× 5) = － 625.
知2－练
感悟新知
知2－练
感悟新知
2-1.下列运算结果正确的是( C ) A. －24=16 B.(－2) 4=－16 C. －(－24)=16 D. －(－2) 4=16
第一章 有理数
1.6 有理数的乘方
学习目标
1 课时讲解 2 课时流程
乘方的相关定义及意义 乘方的运算法则 用科学记数法表示数
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
感悟新知
知识点 1 乘方的相关定义及意义
知1－讲
感悟新知
知1－讲
特别地， a 2 读作“ a 的平方”， a 3 读作“ a 的立方” . 一个数 a可以看作 a 1，通常将指数 1 省略不写，只写作 a. 2. 乘方的意义：an 表示 n 个相同因数 a 的积，其中相同的因 数是底数，因数的个数n是指数，因此，可以把相同因数的 乘法转化为乘方或把乘方转化为乘法 .
感悟新知
知1－讲
特别提醒 1. 有理数的乘方可以看作是一种特殊的乘法
运算 . 2. 乘方具有双重意义，它不仅表示一种运
第1章有理数有理数混合运算知识点讲解及练习课件人教版七年级数学上册
2
解：原式 4 1 2
2
（2） 2.5 2 1 ；
3
解：原式 2.5 2 1
3
35 6
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
【例2】计算：
（3） 30 6 ；
解：原式 30 6
5
能整除，可用有理数除法的法则2
法则2：两数相除，同号得正， 异号得负，并把绝对值相除
2.4
1 5
3.8
3 5
3.7
0.4 2.4 0.2 3.8 0.6 3.7
0.4 2.4 0.2 3.8 0.6 3.7
2 4 4.3 2 4.3 4
6.3 4
6.3 4
2.3
【巩固】
3. 计算：
（7） 5.13 4.62 8.57 2.3；
； 2 2 的倒数是
3 8
.
3
2 2. 化简： 2 3
3
； 12 －4 ； 6
3
7
6 7
； 0 0 85
；
1 1. 3. 已知 a，b，c，d 是非零有理数，若 a 1 ， b 1 ，则 a 6 ；
b2 c3 c
【巩固】
4. 计算：
（1） 2.25 4 ；
5
解（：1）
2.25
2. 乘法运算律： 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a（bc） 乘法分配律：a（b+c）=ab+ac
3. 有理数的除法 法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
【例2】计算：
（1） 4 1 ；
解：原式
解：原式 4 1 2
2
（2） 2.5 2 1 ；
3
解：原式 2.5 2 1
3
35 6
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
【例2】计算：
（3） 30 6 ；
解：原式 30 6
5
能整除，可用有理数除法的法则2
法则2：两数相除，同号得正， 异号得负，并把绝对值相除
2.4
1 5
3.8
3 5
3.7
0.4 2.4 0.2 3.8 0.6 3.7
0.4 2.4 0.2 3.8 0.6 3.7
2 4 4.3 2 4.3 4
6.3 4
6.3 4
2.3
【巩固】
3. 计算：
（7） 5.13 4.62 8.57 2.3；
； 2 2 的倒数是
3 8
.
3
2 2. 化简： 2 3
3
； 12 －4 ； 6
3
7
6 7
； 0 0 85
；
1 1. 3. 已知 a，b，c，d 是非零有理数，若 a 1 ， b 1 ，则 a 6 ；
b2 c3 c
【巩固】
4. 计算：
（1） 2.25 4 ；
5
解（：1）
2.25
2. 乘法运算律： 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a（bc） 乘法分配律：a（b+c）=ab+ac
3. 有理数的除法 法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
【例2】计算：
（1） 4 1 ；
解：原式
七年级数学上册 第1章 有理数1.5.1 乘方 第2课时 有理数的混合运算(听课)课件
11
第2课时 有理数的混合运算 [点拨] 运算时优先确定每步结果的符号；除遵守以上原则 外，还需注意灵活运用运算律，理数的混合运算
计算：232＋(－32＋5)＋(－32)×(23)2. 解：232＋(－32＋5)＋(－32)×(23)2 ＝49＋(9＋5)＋9×49①
3
第2课时 有理数的混合运算
目标突破
目标一 会进行含乘方的有理数的混合运算
例 1 教材例 3 针对训练 计算： (1)2×(－3)2－5÷(－12)×(－2)； (2)－12018－[2－(－1)2018]÷(－25)×52.
4
第2课时 有理数的混合运算
【解析】(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减即可得到结果． (2)先算乘方，再算括号内的，然后将除法转化为乘法，计算乘法， 最后计算加减即可得到结果．
10
第2课时 有理数的混合运算
总结反思
知识点 有理数的混合运算
有理数的混合运算顺序： 1．先___乘__方___，再___乘__除___，最后___加_减____； 2．同级运算，从____左____到____右____进行； 3．如有括号，先做__括__号_内___的运算，按小括号、中括号、 大括号依次进行.
8
第2课时 有理数的混合运算
解：(1)后面一个数是前面一个数乘－2 得到的． (2)第②行每一个数依次是第①行每个数除以－2 得到的；第③ 行每一个数依次是第①行每个数加 1 得到的． (3)第①行第 9 个数为 512，第②③行的第 9 个数分别为－256， 513，则 512＋(－256)＋513＝769.
9
第2课时 有理数的混合运算
【归纳总结】探索数的变化规律的方法： (1)从简单、特殊情形着手，然后猜想一般情形； (2)观察符号的变化规律； (3)观察数的绝对值的变化规律，当数的绝对值变大时，可 考虑加法、乘法或乘方(底数大于 1)等运算，反之，可考虑减法、 除法或乘方(底数是小于 1 的正数)等运算．
第2课时 有理数的混合运算 [点拨] 运算时优先确定每步结果的符号；除遵守以上原则 外，还需注意灵活运用运算律，理数的混合运算
计算：232＋(－32＋5)＋(－32)×(23)2. 解：232＋(－32＋5)＋(－32)×(23)2 ＝49＋(9＋5)＋9×49①
3
第2课时 有理数的混合运算
目标突破
目标一 会进行含乘方的有理数的混合运算
例 1 教材例 3 针对训练 计算： (1)2×(－3)2－5÷(－12)×(－2)； (2)－12018－[2－(－1)2018]÷(－25)×52.
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第2课时 有理数的混合运算
【解析】(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减即可得到结果． (2)先算乘方，再算括号内的，然后将除法转化为乘法，计算乘法， 最后计算加减即可得到结果．
10
第2课时 有理数的混合运算
总结反思
知识点 有理数的混合运算
有理数的混合运算顺序： 1．先___乘__方___，再___乘__除___，最后___加_减____； 2．同级运算，从____左____到____右____进行； 3．如有括号，先做__括__号_内___的运算，按小括号、中括号、 大括号依次进行.
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第2课时 有理数的混合运算
解：(1)后面一个数是前面一个数乘－2 得到的． (2)第②行每一个数依次是第①行每个数除以－2 得到的；第③ 行每一个数依次是第①行每个数加 1 得到的． (3)第①行第 9 个数为 512，第②③行的第 9 个数分别为－256， 513，则 512＋(－256)＋513＝769.
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第2课时 有理数的混合运算
【归纳总结】探索数的变化规律的方法： (1)从简单、特殊情形着手，然后猜想一般情形； (2)观察符号的变化规律； (3)观察数的绝对值的变化规律，当数的绝对值变大时，可 考虑加法、乘法或乘方(底数大于 1)等运算，反之，可考虑减法、 除法或乘方(底数是小于 1 的正数)等运算．
最新--秋新人教版数学七上《有理数的乘方》课件 精品
（4）（－3）5；243
（5）43 ； 64
（6）34 . 81
观察各题的结果，你能发现什么规律？
正数的任何次幂是正数；
负数的奇次幂是负数，负数的偶 次幂是正数.
观察下面两个式子有什么不同？
（－4）2与－42
3 5
2
与
32 5
（－4）2表示－4的平方， －42表示4的平方的相反数.
3 5
2
a的底数，指数各是多少？
a的底数是a，指数是1．
一个数可以看作 这个数本身的一次方．
（1）71有意义吗？ （2）12000与15有什么异同？ （3）02000有意义吗？
0的任何次幂等于零; 1的任何次幂等于1．
计算 ：
（1）（－5）3 ；－125 （2）（－1）4；１
（3）
1 2
2
；
1 4
一般地，n个相同因数a相乘，即：
a×a ×… ×a ×a
n个
记作：an，读作a的n次方.
知识要点
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.
即：an= a×a ×… ×a ×a
n个
知识要点
底数
（任意有理数）
an
an也读作a的n次幂 ．
指数 幂
a的平方
a a 记作 a2 读作 a的二次方
a的2次幂
a的立方
课堂小结
指数
an
底数
负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数． 正 幂 数的任何次幂都是正数，0 的任何次幂都是0．
有理数的混合运算应注意的运算顺序：
（1）先乘方,再乘除,最后加减； （2）同级运算，从左到右进行； （3）如有括号，先做括号内的运算，按 小括号、中括号、大括号依次进行．
人教版七年级数学上册第一章 有理数概念 教学课件(共61张PPT)
1用科学计数法表示数只是改变数的形式并没有改变数的大小2负数用科学计数法表示时和正数一样区别就是前面多一个号3当把一个用科学计数法表示的数还原为原数时只需将小数点向右移动n位不足的数位用0补齐并把10的n次幂去掉551确定n时要根据科学计数法的规定使它为只含有一位整数的数2确定n的方法有两种1利用整数的位数来求nn等于原数的整数位数1ex
有理数的混合运算
知识拓展：
1、将带分数化为假分数，小数化为分数，再 进行乘方、乘除等运算；另外，有些运算可以
同时进行，以简化运算
2、分为三级：(1)第一级：加和减 (2)第二级：乘和除 (3)第三级：乘方
近似数
科学计数法：
1、用科学计数法表示数只是改变数的形式， 并没有改变数的大小
2、负数用科学计数法表示时和正数一样，区 别就是前面多一个“-”号 3、当把一个用科学计数法表示的数还原为原 数时，只需将小数点向右移动n位（不足的数 位用0补齐），并把10的n次幂去掉
乘方
有理数乘方运算的符号法则： （1）正数的任何次幂都是正数 （2）负数的奇次幂是负数
偶次幂是正数 （3）0的任何正整数次幂都是0
乘方
有理数乘方的运算方法： （1）一是根据底数与指数确定幂的符号
二是把绝对值乘方 （2）根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法， 再利用乘法的运算法则进行计算
乘方
知识拓展：
加号的几个正数或负数的和的形式 ex：(-9)-(+12)+(-3)-(-7)=-9-12-3+7
减法法则
提示： (1)只有把加减法统一成加法之后，才能写
成省略加号和括号的和的形式 (2)省略加号和括号的和的形式有两种读法：
a、按加法的结果来读：应读作“负9、负12、 负3、正7的和
有理数的混合运算
知识拓展：
1、将带分数化为假分数，小数化为分数，再 进行乘方、乘除等运算；另外，有些运算可以
同时进行，以简化运算
2、分为三级：(1)第一级：加和减 (2)第二级：乘和除 (3)第三级：乘方
近似数
科学计数法：
1、用科学计数法表示数只是改变数的形式， 并没有改变数的大小
2、负数用科学计数法表示时和正数一样，区 别就是前面多一个“-”号 3、当把一个用科学计数法表示的数还原为原 数时，只需将小数点向右移动n位（不足的数 位用0补齐），并把10的n次幂去掉
乘方
有理数乘方运算的符号法则： （1）正数的任何次幂都是正数 （2）负数的奇次幂是负数
偶次幂是正数 （3）0的任何正整数次幂都是0
乘方
有理数乘方的运算方法： （1）一是根据底数与指数确定幂的符号
二是把绝对值乘方 （2）根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法， 再利用乘法的运算法则进行计算
乘方
知识拓展：
加号的几个正数或负数的和的形式 ex：(-9)-(+12)+(-3)-(-7)=-9-12-3+7
减法法则
提示： (1)只有把加减法统一成加法之后，才能写
成省略加号和括号的和的形式 (2)省略加号和括号的和的形式有两种读法：
a、按加法的结果来读：应读作“负9、负12、 负3、正7的和