3.5力的分解(含动画)解析

F2
θ
F
力的分解
一、什么是力的分解？
二、力为什么要分解？ 三、力应该怎样分解？ 四、能解决什么问题？ 五、矢量相加的法则
T2 F2
G F1 cos 2 2
F1 = F2 =
G 2cos θ 2
T1
O θ/2 θ/2
T2
·
G
G/2
F1
T1 = T2 =
G 2cos θ 2
F2
F1
那么θ角越大，绳所承受的拉力如何变化？
练习题：
能解决什么问题
练习2：从力的作用效果看，应该怎样将重力 分解？两个分力的大小与斜面的倾角有什么 关系？（忽略一切摩擦）
思考与讨论：
已知力F，有下列条件限制时求该力的分解
3.已知两个分力F1和F2的大小： 当满足｜F1－F2｜ ≤F ≤ F1＋F2 时：
F1 F2
F1=F2 时：有一组解
F1 F2
思考与讨论：
已知力F，有下列条件限制时求该力的分解
4.已知一个分力的大小F2和另一个分力F1的方向： F1
①当F2<Fsinθ时,无解 ②当F2=Fsinθ时,一解 ③当Fsinθ<F2<F时,两解 ④当F2>F时,一解
为什么刀刃的夹角 越小越锋利？
斧
·
O F
A F2
B
C
F1
F
五、矢量相加的法则 一起回忆一下刚学习“位移”时：
一位同学从A点出发，从A点走到了B点，发生了位移是AB； 三角形定则：把两个矢量首尾相连求出合矢量的方法。 然后又从B点走到C点，发生的位移是BC。那最终的总位移如何 三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的！ 表示？位移也是矢量，你从ABC这个三角形中能想到哪个法则？ 矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则 它们有什么联系呢？
F1 tanθ = G
F2
F1
·
O
F1=Gtanθ
θ
θ
G
G cosθ = F2
F2=G/cosθ
例1 木箱重500 N，放在水平地面上，一个人用大 小为200 N与水平方向成30°向上的力拉木箱，木 箱沿地平面匀速运动，求木箱受到的摩擦力和地 面所受的压力。
FN F
30°
F2
F F1
f
解：
f F1 F cos 30
二、力为什么要分解？
通过力的分解，可以求出一个力的两个贡献 通过力的分解，可以使关系由复杂变得简单
三、力应该怎样分解？
力应该怎样分解
·
A
E
· ·

F
O
·
F2
·
O
F2
F2
F
F1
F1
F1
是由研究的问题所决定的，选择的分解方法要有利于问题的 解决。一般情况下，要选择按力的实际作用效果进行分解！
C. (mg-Fsin) D. Fcos
F
在日常生活中有时会碰到这种情况：当载重卡车 陷于泥坑中时，汽车驾驶员按图所示的方法，用钢 索把载重卡车和大树栓紧，在钢索的中央用较小的 垂直于钢索的侧向力就可以将载重卡车拉出泥坑， 你能否用学过的知识对这一方法作出解释。
F1
·
F
F2
正所谓四两可以拨千斤！
200 0.866 N 173.2 N
G
F N G F2 G F sin 30
( 500 200 0.5 ) N 400 N
例2：如图所示，质量为m的木块在力F作 用下在水平面上做匀速运动。木块与地面 间的动摩擦因数为，则物体受到的摩擦 力为（ B、D ） A. mg B. (mg+Fsin)
三、力应该怎样分解？
从轻杆实际受到的压力和细绳受到的拉力 去考虑，如何进行力的分解？
O
能解决什么问题
F1
· ·
F
F2
三、力应该怎样分解？
b a
F
G G
G
G
F
四、能解决什么问题？
例题：把一个物体放在倾角为θ的斜面上，物 体受到竖直向下的重力，但它并不能竖直下落。 从力的作用效果看，应该怎样将重力分解？两 个分力的大小与斜面的倾角有什么关系？
3.5力的分解
一、什么是力的分解？
F F2 F1 F2 F
·
F1
★求一个力的分力叫做力的分解
★用几个分力来等效替代一个力
合成
合力 F
等效替代 分解
分力F1和 F2
求一个已知力的分力叫做力的分解
一、什么是力的分解？
1、力的分解: 求一力的分力叫做力的分解。 2、力的分解也遵守平行四边形定则： 因为分力的合力就是原来被分解的那 个力，所以力的分解是力的合成的逆运算， 同样遵守平行四边形定则。
FN F1
θ
·
θ
Ff F2
F1= G sinθ
F2= G cosθ
G
正交分解法：将力分解到相互垂直的方向上
水 滑 梯
练习题：
能解决什么问题
练习3：在一根细线上用轻质挂 钩悬挂一重为G的物体，挂钩与 细线之间的摩擦忽略不计。已知 细线所成的张角为θ，求细线的 张力为多大？
θ
(
?
解:
T1 T2
T1 F1
一组解
思考与讨论：
已知力F，有下列条件限制时求该力的分解
3.已知两个分力F1和F2的大小： 合力的大小范围： ｜F1－F2｜ ≤F ≤ F1＋F2
思考与讨论：
已知力F，有下列条件限制时求该力的分解
3.已知两个分力F1和F2的大小： 当满足｜F1－F2｜ ≤F ≤ F1＋F2 时： F2 F1
F2 F1 当 F1≠F2 时：有两组解 F1 F2
（或三角形定则）的物理量叫做矢量。 标量：只有大小没有方向，求和时按照算术法则相加的物 理量叫做标量。
C
F2
F
F
A B O F1 F1
F2
思考与讨论：
已知力F，有下列条件限制时求该力的分解
1.已知两分力F1和F2的方向： 一组解
思考与讨论：
已知力F，有下列条件限制时求该力的分解
2.已知一个分力F1的大小和方向：