余角补角说课稿
余角补角 - 说课稿
余角与补角（教案）汉寿龙池实验中学李琪琦一、教学目标知识与技能1. 掌握余角、补角的概念和性质过程与方法 2. 通过对余角、补角概念及性质的探究，渗透数形结合及转化的数学思想方法，提高学生的数学探究能力和归纳表达能力。
情感价值观 3. 鼓励学生积极主动地参与教与学的整个过程，激发学生求知的欲望，增加学生学习数学的兴趣与信心二、教学重难点重点：余角、补角的概念和性质难点：余角、补角的性质运用，培养学生语言表达能力三、教学设计1、创设情景，提出问题师出示多媒体图片，小明一家人去参观比萨斜塔，哥哥说，这斜塔里面蕴含着数学奥秘，并通过画图展示给小明看了，小明产生了“余角”“补角”是什么的疑惑。
2、发现问题，探求新知a通过展示多媒体，让学生初步了解“互余”的概念b继续观察多媒体，让学生得出“互余”关系只与角的大小有关，与位置无关，深化了概念内涵，加深对概念的理解c通过快速答题让学生进一步明确“互余”概念，挖掘概念内涵，充分拓展学生思维的开阔性，让学生学会从多角度对概念进行思考。
d通过一系列的观察探究及练习，同学们都已经对“互余”的概念有了充分的认识，可是缺乏系统规范的表达，所以用“文字表达”和“符号语言”两种方式让学生对“互余”概念进行归纳小结。
3、自主探究，合作交流a 在学习什么是“互余”的过程中，同学们已经从学会慢慢过渡到会学，接下来，让学生们通过自主学习展示新课标理念是非常有必要的，因此，出示“根据互余的概念，你能快速掌握补角的概念吗？”让学生变成学习的主人，自主归纳探索“互补”的概念。
b通过对“互补”概念的初步探索，同学们非常兴奋与自己的发现，此时出示一些“互补”概念的判断题，帮助孩子进一步理解其概念内涵，巩固知识，老师相机指导。
c对“互余互补”性质的探索交由小组合作进行，完成表格，并讨论从中发现的奥秘。
4、强化训练，巩固双基通过一系列知识的探索，孩子们急需一块用武之地，因此，我出示了如下三道题目：A一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的余角是多少度？（这道题主要是让学生用方程思想解决问题）B某城市有座古塔暂时不得入内,现要实际测量这座古塔外墙底部的底角(图中∠ABC)的大小,请你帮帮忙（这道题让学生运用数学理论解决实际问题）C 如图，E 、F 是直线D G 上两点且∠1 = ∠2 ；∠3 = ∠4 = 90 °找出图中相等的角并说明理由（通过这道题，让学生运用了“互余”“互补”的性质，巩固了知识）5、 小结归纳，拓展深化a 出示表格让学生口述b 让学谈谈感想① 通过本节课的学习，你学会了哪些知识；② 通过本节课的学习，你最大的体验是什么；③ 通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？6、 布置作业，提高升华A B CD EF G1 2 3 45 6。
余角和补角说课稿
《余角和补角》说课稿一、说教材1、说内容、地位和作用本节教材是新人教版标准实验教科书初中数学七年级第四章第3节教材的内容。
本节课主要学习余角、补角概念，余角、补角的性质，方位角.余角和补角是在学习了角的度量及角的比较与运算的基础上，对角的数量关系作进一步探讨，在后面学习对顶角相等及平行线的判定和性质时即将用到，并为今后证明角的相等提供一种依据和方法.另外教材在此已开始对学生提出“简单说理”的要求，为以后推理证明题作准备.对于方位角的知识，学生在根据题意画出方位角以及运用方位角的知识确定物体的方位是不熟悉的.方位角的知识在“解直角三角形”等内容中有广泛的应用，并且为今后学习平面直角坐标系等知识奠定基础.2、说目标在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。
了解方位角，能确定具体物体的方位。
经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和表达能力。
体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。
3、说教材的重点和难点重点：余角和补角的概念和性质难点：余角、补角性质的综合运用。
二、学情分析对七年级学生而言，他们对新鲜事物特别有兴趣。
因此，我在教学过程中创设生动活泼，直观形象，贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，学生能够敢想、敢说、敢做，动手操作，亲自实践。
我在这里为学生提供充足的阳光和适宜的土壤。
而且，在本节课中我采用了“开放·探索”式教学模式进行教学，充分利用多媒体，化静为动，使学生始终处于主动探索问题的积极状态中。
同时，我们也必须承认学生之间的个体差异，对学有余力的学生有拔高拓展的机会，对学困生也要有一定的展示平台，在难点的突破上要多动脑筋，让他们最大程度的参与其中。
三、说教法与学法、教学手段1、教法：针对初一学生的年龄特点和心理特征，以及他们的知识水平，采用启发式、发现法教学等教学方法，让学生始终处于主动学习的状态，课堂上教师起主导作用，让学生有充分的思考机会，使课堂气氛活泼，有新鲜感。
湘教版数学七年级上册4.3.2《余角和补角》说课稿1
湘教版数学七年级上册4.3.2《余角和补角》说课稿1一. 教材分析《余角和补角》是湘教版数学七年级上册4.3.2的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了角的分类、垂线的性质等知识的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是引导学生探究余角和补角的概念，理解余角和补角的关系，并能运用余角和补角解决一些简单的问题。
教材通过生活实例引入余角和补角的概念，让学生在具体的情境中感受和理解这两个概念，进而掌握它们之间的关系。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和探究能力，他们对于角的分类和垂线的性质有一定的了解。
但是，对于余角和补角的概念和关系，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，理解和掌握余角和补角的概念和关系。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解余角和补角的概念，掌握余角和补角之间的关系，并能运用余角和补角解决一些简单的问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生独立思考和合作交流的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的抽象思维能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：余角和补角的概念，余角和补角之间的关系。
2.教学难点：余角和补角的概念的理解和运用。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用启发式教学法、情境教学法和小组合作学习法等多种教学方法。
同时，我还会利用多媒体课件、实物模型等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握余角和补角的概念和关系。
六. 说教学过程1.导入：通过生活实例引入余角和补角的概念，让学生在具体的情境中感受和理解这两个概念。
2.探究：让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探究余角和补角之间的关系。
3.讲解：引导学生通过实例理解余角和补角的概念，讲解余角和补角之间的关系。
4.练习：设计一些练习题，让学生运用余角和补角的概念和关系解决问题。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强化学生对余角和补角概念和关系的理解。
余角和补角教学设计 余角和补角说课稿
余角和补角教学设计余角和补角说课稿余角和补角是初中数学七年级的知识点，余角和补角的知识为今后证明角的相等提供了一种依据和方法。
以下是本人为你整理的余角和补角教学设计，希望能帮到你。
《余角和补角》教学设计[教学目标]1、在具体情境中认识余角和补角的概念，并会运用解题;2、经历观察、操作、探究、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力;3、体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的信心。
[教学重点与难点]1、教学重点：互为余角、互为补角的概念;2、教学难点：应用方程的思想解决有关余角和补角的问题。
[教学准备]多媒体课件、纸板、三角尺[教学过程]一、情境引入1、带领同学们领略意大利的比萨斜塔的壮观景象，并思考：斜塔与地面所成的角度和它与竖直方向所成的角度相加为多少度?(课件演示)2、(动手操作1)拿出一个直角纸板，将直角剪成两个角，∠1和∠2，问：∠1和∠2的和为多少度呢?∠1+∠2=90o，我们把具有这种关系的∠1、∠2称为互余，其中∠1叫做∠2的余角，∠2叫做∠1的余角。
请同学们根据老师的演示试着说出余角的定义。
(设计意图：通过比萨斜塔的现实情境和剪纸这一实际操作引出余角概念，既调起学生的兴趣，又直观易懂。
)二、新知探究1、余角的定义：如果两个角的和为90o(直角)，我们就称这两个角互为余角，简称互余。
2、(动手操作2)(1) 拿出和的两个角的纸板拼成一个直角，问：“这两个角互余吗?”把其中一个角移开，“这两个角还互余吗?”注意事项1：两角互余只与度数有关，与位置无关。
继续提问：直角三角板的和的两个角互为余角吗?老师在前面黑板上画一个的角，班长在后面黑板上画一个的角，这两个角互为余角吗?(2) 拿出一个直角纸板，将其剪成三个角，分别标上∠1、∠2、∠3，问：“∠1、∠2、∠3是互为余角吗?为什么?”注意事项2：互余是两角间的关系。
(设计意图：余角的两个注意事项，通过举例、现场操作，让学生说出错误观点，然后以纠错的方法得出，让学生的印象更为深刻。
余角和补角说课稿
余角与补角说课稿驻操营中学王建颖一．教材分析余角和补角是人教版七年级上册“图形的初步知识”这一章中两个比较重要的基本概念。
前面学生对角的度量和大小的比较的学习，已经为学习余角和补角打下了一定的基础，通过对探索余角和补角的性质的学习，为今后证明角的相等提供了一种依据和方法。
二．教学目标知识与技能：（1）理解余角、补角的概念（2）理解掌握余角和补角的性质；（3）让学生初步接触和体会归纳演绎推理的方法和表述。
（4）了解角在解决实际简单问题中的一些简单应用。
过程与方法：（1）经历观察、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力；（2）求某角的度数，使学生初步会用简单的代数思想一方程来处理图形的数量关系情感态度价值观：（1）类比余角的概念，同桌合作，自主探索补角的概念及特点的过程中，培养学生合作探究精神。
（2）体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。
三．教学重难点重点：余角和补角的概念及其性质难点：余角和补角的性质应用，培养学生的推理能力和有条理的表达能力。
四．说教法1教法分析：本节课主要采用观察法和发现教学法，使学生在解决问题的过程中学数学、用数学，强调动手，动脑，促使他们独立思考能力，动手能力等素质的整体发展。
2学法指导：通过学生动手做，动脑想，多训练，勤钻研，主动地学习。
增加了学生主动参与的机会，同时也增加了学生的参与意识，教给了学生获取知识的途径，思考问题的方法。
3教学手段：教学过程中始终坚持教师的主导作用和学生的主体地位相统一的原则，用多媒体辅助教学，制作课件。
五．教学设计第一部分：余角教学1.新课探究：比萨斜塔的底部是石块堆积而成,量角器无法伸入斜塔底部测量, 如何得到斜塔偏离竖直方向的角度∠2？由于不能直接的测量∠2的度数，我们可以把∠1的度数测量出来，因为∠1＋∠2=90°，所以∠1=90°－∠2.设计意图：从实际生活引入余角，让学生体验到互余源于生活.比萨斜塔的出示有助于提高学生学习兴趣，消除课堂紧张气氛。
人教版数学七年级上册4.3.3余角和补角说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
人教版数学七年级上册4.3.3余角和补角是初中数学的基础知识之一，它位于七年级上册的第四章“角的计算”这一章节中。在整个课程体系中，这一节内容是对角度概念的进一步拓展和深化，为后续学习更高级的数学知识打下基础。主要知识点包括余角和补角的定义、性质以及如何求一个角的余角和补角。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将引导学生自我评价，并提供有效的反馈和建议：
1.学生自我评价：让学生对自己在本节课的学习进行自我评价，反思自己的学习成果和存在的不足。
2.同伴评价：鼓励学生互相评价，分享彼此的学习心得和经验，互相提供反馈和建议。
3.教师评价：教师对学生的学习情况进行评价，针对学生的优点和不足提供具体的反馈和建议，帮助学生进一步提高。
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习或实践活动：
1.练习题：设计一些相关的练习题，让学生独立完成，巩固对余角和补角的理解和运用。
2.小组讨论：让学生围绕一些实际问题进行小组讨论，运用余角和补角的知识解决问题，培养学生的合作和交流能力。
3.数学日记：鼓励学生写一篇关于本节课的数学日记，总结和反思自己对本节课内容的理解和应用。
（三）教学重难点
1.教学重点：余角和补角的定义和性质，求一个角的余角和补角的方法。
2.教学难点：理解并掌握余角和补角的求法，能够灵活运用余角和补角的知识解决实际问题。
二、学情分析导
（一）学生特点
面对人教版数学七年级上册的学生，他们正处于青少年时期，具有较强的好奇心和探索欲望，但同时注意力容易分散，需要教师巧妙设计教学活动来维持学习兴趣。他们的认知水平正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，因此需要通过具体实例来帮助他们理解和掌握抽象的概念。在学习习惯上，他们已经逐渐适应了初中数学的学习方式，但仍有部分学生对主动学习和合作学习不够积极。
余角和补角说课稿
<<补角和余角>>说课稿尊敬的各位老师，大家好！很高兴有机会参加这次活动，并能得到您们的指导。
今天，我说课的题目是《余角和补角》（第一课时），内容选自人教版九年义务教育课标实验教材七年级上册第四章第三节。
下面我将根据自己编写的教案,从教学背景,目标及重难点,方法与手段,过程设计等方面作一个说明.一教学背景分析1.教材的地位和作用补角和余角是在学习了角的度量及角的比较与运算的基础上，对角的数量关系作进一步探讨，而补角和余角的性质也是证明对顶角相等的重要依据。
另外教材在此已开始对学生提出“说点儿理”的要求，为以后推理证明题作好准备。
2.学生情况分析本节课的教学对象是七年级学生,他们年龄较小,思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维转变的阶段,尽管在小学阶段已经学习了一些图形和几何知识,但是对图形的表示和作图,以及几何语言的学习,运用等都需要一个逐渐熟悉的过程.另外,十八里店中学是一所农村校,地处城乡结合部,学生知识基础薄弱,家庭教育欠缺,因此根据我校学生情况,我安排余角与补角教学为两课时.本节课为第一课时.二、教学目标的确定我根据数学课程标准中关于”余角与补角”的教学要求,结合学生的实际情况,确定了本节课的教学目标:（1）、了解余角与补角的概念,掌握其几何语言的表示方法。
（2）、会求一个锐角的余角和一个角的补角。
（3）、体会数学中对立统一、互相关系的思想和用方程思想解决几何问题的方法。
重点：余角与补角的概念。
难点：余角与补角的概念。
三、教学方法与手段的选择现代教学论认为数学应加强学生的数学活动，如果能让学生在“做数学”的过程中获得知识和技能，掌握基本数学思想和规律，那将是课堂教学中最理想的境界，也是新课程改革的一个重要目标。
根据以上认识，我的教学思路是：老师的“教”体现在创设情境，激发兴趣，组织探索，引导发现。
学生的“学”体现在操作讨论，探索发现，归纳结论。
另外针对发展学生的逻辑推理能力，教学时注重让学生发表自己的见解，引导学生用数学语言表达自己的思考过程。
余角和补角说课稿
余角和补角说课稿一、说教材1、教学内容：本节课是人教版七年级数学上学期第三章的内容，在认识直角、平角的基础上，通过数量关系和图形关系学习两角互余、互补的概念和性质以及利用用方程的思想来解决几何中涉及求某个角的度数的问题。
2、地位和作用：《图形的初步知识》这一章节是学生进入平面几何的基础。
《余角和补角》是《图形的初步知识》的重要组成部分，由线段、射线和直线到角的概念，在认识了直角、平角，比较角的大小后，就引进了余角、补角的概念及性质；作为实验几何向证明几何过渡的重要过程，为以后证明角的相等做铺垫，也为培养和发展学生的逻辑思维能力、观察分析能力、演绎归纳能力打下基础。
二、说目标1、教学目标知识与技能：在具体情境中了解余角与补角，理解余角与补角的性质，通过练习掌握其概念及性质，并能运用它们解决一些简单实际问题。
过程与方法：经历观察、操作、探究等过程，发展学生几何概念，培养学生推理能力和表达能力。
情感态度价值观：培养学生乐于合作、勇于探究的精神，让他们感受到成功的乐趣，进一步体会“数学就在我的身边”，增强学生用数学解决实际问题的意识。
2、教学重点和难点重点：余角和补角的概念和性质，教学时运用文字语言、图形语言等方法结合，突出教学重点。
难点：关于余角和补角的性质的应用常常需要说理，或综合运用代数知识，特别是用代数的方法来计算角的度数，由于学生缺乏经验，是教学中的难点。
可通过由浅入深、讨论对比较、归纳小结等方法对学生进行训练，突破难点。
三、说教法1、教法分析：针对初一学生的年龄特点和心理特征，以及他们的知识水平，采用启发式、发现法教学等教学方法，让学生始终处于主动学习的状态，课堂上教师起主导作用，让学生有充分的思考机会，使课堂气氛活泼，有新鲜感。
2、学法指导：在教师的启发下，让学生成为学习主体。
通过独立思考、动手探究、小组交流、师生互动,小游戏等途径，让学生学有所得。
3、教学手段：采用多媒体辅助教学，增加课堂容量，增强图形的动感效应，提高教学效果。
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北京版七年级下学期第7章《观察、猜想与证明》§7.7.1余角与补角（说课稿）今天我说课的内容是七年级下册第7章《观察、猜想与证明》第7节的第一课时——《余角与补角》，下面我从教材分析、学情分析、教学过程、课后反思等方面对本节课的教学加以说明。
一、教材分析（一）教材的内容、地位及作用本节教材是北京版标准实验教科书初中数学七年级第七章第7节教材的内容。
本节课主要学习余角、补角概念，余角、补角的性质。
余角和补角是在学习了角的度量及角的比较与运算的基础上，对角的数量关系作进一步探讨，在后面学习对顶角相等及平行线的判定和性质时即将用到，并为今后证明角的相等提供一种依据和方法。
另外教材在此已开始对学生提出“简单说理”的要求，为以后推理证明题作准备。
为今后学习三角形、四边形、解直角三角形、平面直角坐标系等图形中，出现找互余互补图形的识图奠定基础。
（二）教学目标根据学生已有的认知基础及本课教材的地位及作用，依据课程标准，我确定本节课的教学目标为：1、知识与技能：通过在生活情境中从数学角度发现问题、提出问题，学生理解余角、补角的概念。
2、过程与方法⑴、经历探究活动中的动手操作，合作交流，学生掌握同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质。
⑵、经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生几何概念，培养学生推理能力和表达能力。
⑶、通过对余角、补角性质的学习，渗透从特殊到一般、类比的数学思想方法。
3、情感态度与价值观体验数学知识的发生发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心；认识数学与生活的密切联系，在数学活动中体验探索的乐趣，通过合作交流，培养学生团结协作的精神.（三）教学重点与难点重点：余角、补角的定义及性质难点：余角、补角性质的应用二、学情分析学生在学习了角、平行线的知识基础上学习的，是后续学习空间与图形领域的基础，是对角与角之间关系的进一步深入和拓展，为以后证明角相等提供了一种重要依据。
在教材中，起着承上启下的作用，同时，在日常生活中的应用也非常广泛，可以帮助我们解决很多实际问题。
学生之间的基础知识、综合素质有差异：有的学生学习品质好，在学习过程中有好奇心、有探索意识；有的学生学习数学依赖性强，自己不主动获取知识。
通过借助平板上课，鼓励学生小组合作、敢想、敢说、敢做，动手操作，亲自实践，发现了学生的闪光点，让学生形成了讨论、交流的好习惯，并且都能大胆地发表自己的见解，激发学生学习数学的积极性。
三、说教法与学法、教学手段1、教法：针对初一学生的年龄特点和心理特征，以及他们的知识水平，采用启发式、发现法教学等教学方法，让学生始终处于主动学习的状态，课堂上教师起主导作用，让学生有充分的思考机会，使课堂气氛活泼，有新鲜感，变被动学习为主动学习,并同时直观动态演示以突破学习难点。
2、学法：在教师的启发下，让学生成为行为主体。
让学生“动手实践、自主探索、合作交流 ”。
真正做到还课堂于学生。
3、教学手段：采用多媒体课件辅助教学，增加课堂容量，提高教学效果。
四、教学过程（一）创设情境，引入新课在本节课的探索中，结合学生的认知特点，首先观看生活中实例，大门一角为直角，在角的内部引一条射线，分成两个角，说说这两个角的和。
为引入新课做了铺垫。
通过生活中的实际问题引入了新课。
（二）启发诱导，探索新知1、概念学习（1）如果两个角的和等于______，就说这两个角互为余角。
符号语言：如果∠1+∠2= ______，那么∠1和∠2互为_____。
反之：如果∠1与∠2互为余角，那么∠1+∠2= ____ 。
（2）如果两个角的和等于______，就说这两个角互为补角。
符号语言：如果∠3+∠4= _____，那么∠3和∠4互为______。
反 之：如果∠3与∠4互为补角，那么∠3+∠4=______。
设计意图：学生了解互为余角和互为补角的概念，并会用文字语言和符号语言表示，注重从文字、图形、符号三种语言对定义进行刻画。
2、剖析概念：互为余角、互为补角的两个角只与 大小有关，与位置无关。
211243 3 4设计意图：挖掘概念的内涵、外延，注重在看似“无疑”处设疑，充分拓展学生思维的开阔性，让学生熟悉从多角度对概念进行思考。
互余和互补是指两个角之间的关系；两个角是否互余或互补只跟这两个角的大小有关，与它们的位置无关。
加深对概念的理解。
3、应用新知（1）下列各角哪些互为余角，哪些互为补角？① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧（2）、判断题：①互余的两个角必定都是锐角。
（ ） ②一个角的补角必定是钝角。
（ ） ③若∠AOB 与∠BOC 互补，则点A 、O 、C 在同一直线上。
（ ）④如果∠1+∠2+∠3=90°,那么这三个角互余。
（ ） ⑤互补的两个角不可能相等。
（ ）（3）、填空①45°的余角是 ，它的补角是 。
②83°的余角是，它的补角是 。
③锐角∠1的余角是 ，它的补角是 。
（4）、选择题如果∠α的补角是137°，那么∠α的余角是（ ）A ．43° B. 57° C. 47° D. 53°设计意图：学生完成对概念的自我建构——辨析之后，进入概念的应用环节，进一步强化两个角互余或互补的数量关系，使学生对概念的学习得到及时巩固。
（三）合作交流，解读探究在得到互为余角、互为补角的概念之后，通过两个动手操作的实验，让学生体会角度之间的关系，在探究的过程中，教师要注意正确的引导，两个探究实验分别为：1. 如图∠1 与∠2互余，∠1 与∠3互余 ，如果∠2＝∠3，那么∠2与∠3相等吗？为什么？在Ipad 上用Expain Everything 完成，主要是探索余角的性质2. 如图∠1 与∠2互余，∠3 与∠4互余 ，如果∠1＝∠3，那么∠2与∠４相等吗？为什么？在Ipad 上用Expain Everything 完成，主要是探索余角的性质3124312设计意图：适时找动手快的学生投影到大屏幕，激励学习兴趣。
在完成两个探究活动之后，得到互为余角的性质，即：同角或等角的余角相等。
余角的性质同角（或等角）的余角相等符号语言：∵∠1+∠2=90°∠2+∠3=90° ∵∠1+∠2=90°∠3+∠4=90°∠1=∠3 ∴∠1=∠3（同角的余角相等） ∴∠2=∠4（等角的余角相等） 通过类比，学生得到补角的性质：补角的性质同角（或等角）的补角相等符号语言：∵∠1+∠2=180°∠2+∠3=180° ∵∠1+∠2=180°∠3+∠4=180°∠1=∠3 ∴∠1=∠3（同角的补角相等） ∴∠2=∠4（等角的补角相等）设计意图：关注学生的几何语言的准确性，注意培养学生的逻辑推理意识与能力。
培养学生用几何语言进行推理的习惯与素养， 让学生在总结的过程中体会几何语言的简洁与优美。
（四）应用举例，巩固性质例1如图：∠AOB=90°，OC 、OD 是∠AOB 内部的两条射线，且∠1=∠2。
找出图中互余的角。
例2:已知：如图∠AOB = 90 °∠COD = 90 °问：∠1与∠2是什么关系？变式练习：如图：点A 、O 、B 三点共线，OC 、OD 是两条射线，且∠1=∠2。
找出图中互补的角。
设计意图：为了及时巩固学生对余角性质的掌握，同时增加学生图感，提高识图能力，并为后需学习证明两角相等打下基础。
（五）应用知识，拓展提高如图，已知AOB 是一直线，OC 是∠AOB 的平分线，∠DOE 是直角，图中哪些角互余？哪些角互补？哪些角相等？ D C B O A 21O D C A B 21D C B O A 21O E D C B A设计意图：拓展提高题的设计为了及时巩固学生对性质的掌握。
而“寻找等角”为后面学习探索直线平行的条件、三角形全等、相似奠定基础。
（六）归纳总结，拓展升华为了使学生建构本节课的知识体系，培养学生的交流能力，我让每位学生在小组内谈一谈学习的内容，议一议学习的重点和难点，相互交流一下学习过程中的感受和收获.通过学生的归纳，教师的总结体现教学的互动性和学生的主体地位，培养学生概括知识的能力，在让学生谈学习的体会时，既要有对课堂知识的系统小结，又有对思想方法的高度凝炼，提升学生思维品质，让学生获得可持续发展的动力。
五、课后反思1.《数学课程标准》指出：“本学段（7～9年级）的数学应结合具体的数学内容，采用‘问题情境——建立模型——解释、应用与拓展’的模式展开，让学生经历知识的形成与应用的过程…… ”因此，在本节课的教学中，教师应不断的创设自主探究与合作交流的学习环境，让学生有充分的时间和空间去动手操作，去合作交流，体验成功，共享成功。
2.借助Ipad设备，拉近老师与学生之间的距离，增加了学生练习的时间，借助于相关软件教学，分散了难点，最大限度地发挥课堂效益，激发了学习的主动性和积极性。
3.在组织教学时，采用Iteach软件，及时向学生发送习题和例题，根据反馈信息及时掌握学生的学习情况，给学生及时评价，激发学生的学习兴趣。
4.在练习的设计上，循序渐进地让学生逐步解决生活中的实际问题，从而体现数学的价值；同时，不同难度的习题可以满足不同层次学生的需要，让“不同的人在数学上得到不同的发展”。
5.在探索余角、补角的性质的过程中，教师除了是组织者和引导者之外，还应扮演“伯乐”和“雷锋”的角色，多给学生一些赞许鼓励和帮助，例：利用设备回答好的学生点个“赞”，动手快的同学把自己的作品投到大屏幕上，增加其荣誉感和成就感，更给那些学习数学困难的同学表现的机会。
让学生在积极、愉快的氛围中去探索，去学习。