柱体压强
柱体压强3(比例法、图像法)
2．如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体放 在水平地面上时对水平地面的压强相等，若 分别将两正方体沿竖直方向截去厚度相同的 部分并分别放在剩余物体的上方，则它们对 地面的压强p甲、p乙 的大小关系是 ( ) A p甲大于p乙 C p甲小于p乙 B p甲等于p乙 D 无法判断
甲 乙
（比值法讨论）△h/ h =△p / p
变式2. 如图所示，两个底面积不同(SA<SB) 的圆柱形容器内分别盛有A、B两种液体，它 们对容器底部的压强相等，则两容器中液体 的质量关系为mA mB。若分别从两个 容器内抽出相同质量的液体后，剩余液体对 容器底部的压强关系为pA pB。(均选 填“大于”、“等于”或“小于”)
A
B
变式3. 两个完全相同的容器放于水平面上， 两个相同的金属球分别浸没在不同液体A、B 中。将小球从液体中取出后，容器中剩余液 体对底部的压强大小相等，如图所示。可以 确定小球取出前两容器内液体对容器底部的 压力FA、FB和压强pA、pB的关系是 ( D ) A．FA＝FB，pA＞pB C．FA＜FB，pA＜pB B．FA＜FB，pA＝pB D．FA＞FB，pA＞pB A B
变式2. 如图所示，甲、乙两个质量相同的实 心均匀正方体分别放在水平地面上，它们的密 度（ρ甲、ρ乙）、对地面的压强（p甲、p乙） 的大小关系分别为________。若在两个正方 体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部 分，剩余部分对地面的压强分别为p甲和p乙， 则两者的大小关系为________。
甲
乙
（比值法讨论）△F /F =△h/ h
变式1. 如图所示，底面积不同的圆柱形容器 分别盛有甲、乙两种液体，液体对各自容器 底部的压力相等。若在两容器中分别抽出相 同高度的液体，则抽出液体的质量m甲、m乙 的关系是 A A．m甲一定小于m乙 B．m甲可能等于m乙 C．m甲一定大于m乙 甲 D．m甲可能大于m乙 乙
柱体对水平面的压强公式
柱体对水平面的压强公式柱体是一种常见的几何体，它具有一个圆柱形的底面和一个与底面平行的顶面。
在物理学中，柱体对水平面的压强公式是描述柱体在水平面上施加压力的数学表达式。
柱体对水平面的压强公式可以用以下方式表示：P = F/A，其中P代表压强，F代表柱体对水平面的力，A代表水平面的面积。
柱体对水平面的压强公式可以通过以下实例来说明。
假设一个圆柱体的底面半径为r，高度为h，它的质量为m，密度为ρ。
我们知道，质量可以用密度和体积的乘积来表示，即m = ρV。
而体积V可以用底面积A乘以高度h来表示，即V = Ah。
所以，质量可以用密度、底面积和高度的乘积表示，即m = ρAh。
根据牛顿第二定律，力可以用质量和加速度的乘积来表示，即 F = ma。
在这个例子中，柱体受到的力是它的重力，所以可以写成F = mg。
将质量的表达式代入，可以得到F = ρAhg。
根据柱体对水平面的压强公式P = F/A，将F的表达式代入，可以得到P = (ρAhg)/A。
化简后，可以得到P = ρhg。
这就是柱体对水平面的压强公式。
从这个公式可以看出，柱体对水平面的压强与液体的密度、高度以及重力加速度有关。
当液体的密度或高度增加时，压强也会增加。
而当重力加速度增加时，压强也会增加。
这个公式可以帮助我们计算柱体对水平面施加的压强，从而更好地理解和应用压力的概念。
总结一下，柱体对水平面的压强公式是P = ρhg，其中P代表压强，ρ代表液体的密度，h代表液体的高度，g代表重力加速度。
这个公式可以帮助我们计算柱体对水平面施加的压强，并更好地理解和应用压力的概念。
压强公式p=F、S和p=ρgh的应用
3．用 p＝FS＝ρgh 求液体压强对于柱形容器内的液体对容器底部产生的压 F
强，也可以用 p＝S来求解，可能会更简便一些。对于其他不规则的容器，计 算液体压强一定要用 p＝ρ液 gh，液体对容器底部的压力不等于液体重力，计 算方法是“先压强再压力”，即先用 p＝ρhg 求压强，再用 F＝pS 求压力。
第九章 压强
压强公式p＝F/S和p＝ρgh的应用
1．用公式 p＝FS求固体压强 若物体放在水平地面上，压力在数值上等于物体所受的重力 G， 则压强 p＝FS＝GS ；若是求盛液容器对水平面的压强，则 p＝FS＝G容＋S G液。
2．用 p＝ρgh 求柱体对水平面的压强 将一密度均匀、高为 h 的柱体(包括圆柱体、长方体、正方体等)
1．如图所示，甲、乙两个实心的圆柱体放在水平地面上，它们对地面的 压强相等，下列判断正确的是( A )
A．甲的密度大，甲受到的重力小 B．甲的密度小，甲受到的重力小 C．甲的密度大，甲受到的重力大 D．甲的密度小，甲受到的重力大
ห้องสมุดไป่ตู้
2．如图所示，由同种材料制成的实心圆柱体A和B放在水平地面上，它们的
(2)由图可知，矿泉水瓶内水的体积：
V＝S 瓶底 h 立正＝28 cm2×10 cm＝280 cm3，由ρ＝mV可得， 水的质量：m 水＝ρV＝1.0 g/cm3×280 cm3＝280 g，
瓶重和厚度忽略不计，则倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压力： F＇＝G 水＝m 水 g＝0.28 kg×10 N/kg＝2.8 N， 倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强：p＇＝FS瓶＇盖＝8×21.80－N4 m2＝3 500 Pa。
6．如图所示中的两个容器中盛有同种相同质量的液体，容器底部受到的液
专题01压强计算(柱体切割叠放)-上海市2024年中考复习资料汇编(培优专用)
专题01 压强计算——柱体切割叠放一、常见题目类型1．只切割不叠放：将甲、乙（或一个）柱形物体沿水平（或竖直）方向切去某一厚度（体积或质量）（如图1）。
2．只叠放不切割：将甲、乙柱形物体中的一个叠放到另一个物体上，（如图2）。
3．切割加叠放：将甲、乙（或一个）柱形物体沿水平（或竖直）方向切去某一厚度（体积或质量）并叠放在对方（或自己）上面（如图3）。
4．柱体旋转：将一个柱形物体平放、侧放或竖放。
二、常用到的基础知识1. 压强： p ＝F/S p =ρgh （只适用于柱体）2. 密度： ρ=m /V3. 柱体对水平面压力的大小等于柱体的重力大小：F = G = mg4. 柱形物体的体积：V= sh （长方体） V= h 3（立方体） 柱体的底面积：S=ab S= h 2（立方体）5. 力的概念：力的平衡、压力。
三、常用的分析方法1. 压强的变化量计算：ΔP=ΔF/S （具有普遍意义）；ΔP=ρg Δh （柱形物体可用）数学方法：ΔP=P 1P 2。
2. 压力的变化量计算：ΔF=Δmg 、 ΔF=ΔpS 、 ΔF=mg/n （n 为切割比例）或ΔF=F 1F 2等分析计算。
四、例题分析【例题1】（2021宝山一模题）如图9所示，质量均为m 的实心均匀圆柱体A 、B 竖直放置在水平地图1甲乙 图2甲乙 h图3甲乙乙甲甲乙图4面上。
已知A的密度和高度分别为4ρ和5h，B的密度和高度分别为5ρ和8h。
①试求A、B对地面压强之比p A:p B。
②为了使A、B对地面的压强相等，可以在它们上部沿水平方向分别截去相同的______（选填“质量”、“高度”、“体积”或“无法实现”），并通过计算简述你的理由。
【答案】①1:2；②体积，见解析。
【解析】（1）实心圆柱体对水平地面的压强可用p＝ρgh进行计算p A p B =ρAgh AρBgh B=4ρ×g×5h5ρ×g×8h=12或者根据p＝F/S进行计算：因为m A=m B所以ρA S A h A=ρBS B h BS AS B=ρBh BρAh A=5ρ×8h4ρ×5h=21pApB=F AS AF BS B=G A S BG B S A=12（2）A、B质量相同，压力相等，根据p＝F/S，因为p A:p B=1:2，所以S A:S B=2:1若截去相同的质量，则剩余的质量相等，即压力相等，S A:S B=2:1，所以对地面的压强是不相等，可见在它们上部沿水平方向分别截去相同的质量不行。
专题03压强计算(在柱体或液体中加物体)-上海市2024年中考复习资料汇编(培优专用)2
专题03 压强计算—在柱体或液体中加物体一、常见题目类型1. 将物体甲全部或切去一部分体积浸没在容器乙的液体中（见图1）。
2. 将乙容器放在甲的上方（见图1）。
3. 将另一物体A 分别放在柱体甲表面的上方或浸没在容器乙的液体中（见图2）。
4. 将一实心物体A 分别浸没于甲、乙液体中（见图3）。
二、常用到的基础知识与分析方法1. 压强： p =ρgh ， p ＝F/S2. 变化（增大或减小）的压强： △p ＝△F / S △p =ρg △h3. 把物体放入柱形液体中浸没时，液体对容器底部产生的压力：F=pS =ρghS+ρg △h S =G 液+ G 排（F 浮）即等于原来液体的重力与物体受到的浮力之和。
增大的压力△F =G 排=F 浮=ρ液gV 排 就是物体排开的液体所受到的重力（即浮力）。
4. 区别液体的压强与固体的压强（容器对地面的压强） 在液体不溢出时，则液体对容器底部的压强p 液=ρ液gh 液=F 液/S 容器 容器对地面的压强p 地=F 地/S 容器=G 物体+G 容器/S 容器5. 区别液体的压强与固体的压强（容器对地面的压强） 在液体不溢出时，则液体对容器底部压强的增加量Δp 液=ρ液g Δh 液=ρ液gV 物体/S 容器容器对地面压强的增加量Δp 地=ΔF 地/S 甲==G 物体/S 甲=ρ物体gV 物体/S 容器 6. 理解“轻质薄壁”容器甲乙图3即容器的重力为0，内部液体的受力面积与水平面的受力面积相等。
三、例题分析【例题1】（2023闵行二模）将足够高的薄壁柱形容器甲、乙放置在水平地面上，如图9所示，甲、乙两容器中分别盛有深度为米的酒精和质量为1千克的水。
已知容器乙的底面积为1×102 米2，酒精的密度为0.8×103千克/米3。
①求水的体积V 水。
②现将密度为2×103千克/米3的小球放入某个容器内，小球浸没于液体中，此时两液体对容器底部的压强恰好相等，求该容器对地面压强的增加量Δp 地。
初中压力压强公式大全
初中压力压强公式大全
1. 固体压力和压强公式。
- 压力公式。
- 当物体放在水平面上时，压力F = G=mg（G是物体重力，m是物体质量，g = 9.8N/kg或10N/kg）。
- 压强公式。
- 压强p=(F)/(S)（p表示压强，F表示压力，S表示受力面积）。
2. 液体压强公式。
- p = ρ gh（p表示液体压强，ρ表示液体密度，g = 9.8N/kg或10N/kg，h表示液体深度，深度是指从自由液面到所求点的竖直距离）。
3. 柱体（固体）对水平面的压强公式推导（特殊情况）
- 对于柱体（如正方体、长方体、圆柱体等）放在水平面上时，
p=(F)/(S)=(G)/(S)=(mg)/(S)=(ρ Vg)/(S)=ρ gh（V = Sh，S为柱体底面积，h为柱体高度）。
4. 大气压强。
- 1标准大气压p_0 = 1.013×10^5Pa。
- 测量大气压强的实验：托里拆利实验。
大气压强的数值等于管内水银柱产生的压强p=ρ gh（ρ是水银密度，h是管内水银柱高度）。
柱体压强公式适用条件
柱体压强公式适用条件引言：柱体压强公式是物理学中常用的公式之一，它用于计算柱体受到的压强。
在适用柱体压强公式之前，需要满足一定的条件。
本文将详细介绍柱体压强公式的适用条件以及相关的物理概念。
一、柱体压强公式的定义柱体压强公式是描述柱体受到的压强与力和柱体的面积之间的关系的公式。
它可以用于计算柱体受到的压强，即单位面积上受到的力的大小。
二、柱体压强公式的适用条件柱体压强公式适用于以下条件：1. 均匀受力：柱体受到的力是均匀分布在柱体表面的，而不是集中在某个部分。
2. 平面表面：柱体的表面是平面的，且与所受力垂直。
3. 压力垂直：所受力的方向垂直于柱体表面。
这意味着所受力在柱体表面上的投影面积与柱体表面的面积相等。
4. 无摩擦：柱体与外界之间没有摩擦力的存在。
三、柱体压强公式的推导柱体压强公式可以通过以下步骤进行推导：1. 假设柱体受到的力是均匀分布在柱体表面的，即力的大小和方向在柱体表面上的每一个点都相同。
2. 将柱体分割成无数个小面积元，并计算每个小面积元受到的力。
3. 将每个小面积元受到的力相加，得到柱体受到的总力。
4. 根据柱体表面的面积，计算单位面积上受到的力的大小，即柱体的压强。
四、柱体压强公式的应用柱体压强公式在日常生活中有着广泛的应用，例如：1. 水压：柱体压强公式可以用于计算水压，即水对某个物体表面的压力。
2. 液压系统：液压系统利用柱体压强公式来实现力的传递和放大。
3. 气压：柱体压强公式也可以用于计算气体对某个物体表面的压力。
五、总结柱体压强公式适用于均匀受力、平面表面、压力垂直且无摩擦的情况下。
它是计算柱体受到的压强的重要工具，具有广泛的应用价值。
在应用柱体压强公式时，需要注意满足适用条件，以保证计算结果的准确性。
通过深入理解柱体压强公式的适用条件和相关的物理概念，我们可以更好地应用该公式解决实际问题。
专题复习.柱体压强的比较
际的是
(
)
C
C. 若液体原先对容器底部的压强相等，
则抽出相等体积的液体后，p甲一定等于p乙 D. 若液体原先对容器底部的压强相等，
则抽出相等厚度的液体后，p甲一定等于p乙
C：已知：V甲 V乙，S甲 S乙
若p甲0
p乙0，V甲
V乙，且p0
gV
S
C：原来体积相等，压强相等。 抽取相同的体积后，剩余的体
液体后，p甲一定等于p乙 B. 若液体原先对容器底部的压力相等，则抽出相等厚度的
液体后，p甲可能大于p乙 C. 若液体原先对容器底部的压强相等，则抽出相等体积的
液体后，p甲一定等于p乙 D. 若液体原先对容器底部的压强相等，则抽出相等厚度的
液体后，p甲一定等于p乙
压强的基本概念、基本公式
．底面积不同的圆柱形容器A和B原先分别盛有体积相同的甲、
3F S
,
p乙
2F 2S
，p丙
3F S
p甲 : p乙 : p丙 3 :1: 3，选A
地面所受的压强：p甲
4F S
,Leabharlann p乙4F 2S，p丙
4F S
p甲 : p乙 : p丙 2 :1: 2，选D
压强的基本概念
例2．实心均匀正方体静止在水平面上。若在其右侧，按如 图所示方式，沿竖直方向截去一部分后，则其质量、密度、 对水平面的压力和压强四个物理量中，不变的有( ) A．一B 个 B．二个 C．三个 D．四个
p原 p现 =p切
p 0
压强的基本概念
例1．如图所示，取4个完全相同的正方体物块，分别以甲、
乙、丙三种方式叠放（均放在中央位置），在三种叠放方式
中，其中底层物块上表面受到的压强分别为p甲、
柱状物体压强公式
醉美故事
柱体压强公式
答案解析
柱体压强公式：P=F/S。
物体所受压力的大小与受力面积之比叫做压强，压强用来比较压力产生的效果，压强越大，压力的作用效果越明显。
压强的计算公式是：P=F/S，压强的单位是帕斯卡（简称帕），符号是Pa。
物理学上的压力，是指发生在两个物体的接触表面的作用力，或者是气体对于固体和液体表面的垂直作用力，或者是液体对于固体表面的垂直作用力。
（物体间由于相互挤压而垂直作用在物体表面上的力，叫作压力。
）
例如足球对地面的力，物体对斜面的力，手对墙壁的力等。
习惯上，在力学和多数工程学科中，“压力”一词与物理学中的压强同义。
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(压强)叠加柱体的压强问题—(疑难解读+解题技巧)2021届九年级物理中考复习(优等生)专题讲义
微专题9-2 叠加柱体地压强问题知识· 解读固体压强是中考力学地重难点。
其中叠加柱体压强问题是近几年中考物理地热点题型之一。
几个物体叠放在一起,考察相关受力思路，压力，压强，密度之类地问题很考验你地公式综合运用能力。
典例· 解读例1，甲，乙两均匀柱体,密度为ρ甲，ρ乙,底面积为S甲，S乙,高度为h甲，h乙,求甲对乙地压强p1及乙对地面地压强p2。
【结果】．【思路】本题考察叠加柱体放在水平面上地压强问题。
已知密度，尺寸,求压强。
这种题型地思路比较简单,直接用压强公式求解。
求压力大小时,可以通过受力思路求出支持力大小,进而求出压力大小。
对于自由放置在水平面上地物体。
注意,这里S是受力面积,并不一定是底面积。
说明：本题是已知密度，尺寸,求压强,题型地思路较为简单。
例2，如图所示,两个正方体金属块A，B叠放在水平地面上,金属块B对地面地压强为p1．若取走金属块A,金属块B对地面地压强为p2,已知p1:p2=3:2,金属块A，B地边长之比a:b=2:3,则金属块A与金属块B地密度之比ρA:ρB=______。
【结果】【思路】相较于上题,本题是已知压强，尺寸,反求密度,题型稍难,很难通过公式推导直接求算密度之比。
怎样处理这样地问题？总体思想是用未知量去表示已知量,列出物理方程,求解即可。
（利用均匀柱体压强计算式,也可以直接得到）解得：例3，A，B两个实心正方体地质量相等,密度之比ρA∶ρB＝8∶1,若按甲，乙两种不同地方式,分别将它们叠放在水平地面上(如图所示),则地面受到地压力之比和压强之比分别是( )A. F甲∶F乙＝1∶1,p甲∶p乙＝1∶2B. F甲∶F乙＝1∶1,p甲∶p乙＝1∶4C. F甲∶F乙＝1∶2,p甲∶p乙＝2∶1D. F甲∶F乙＝8∶1,p甲∶p乙＝1∶8总结1，熟练地公式运用能力是处理叠加柱体压强问题地基础。
2，运用压强公式时注意S是受力面积,不一定等于底面积。
3，用未知量表示已知量是列方程地思想,这是最强有力地解题武器。
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柱体压强
1.有一个密度为ρ，边长为l的正方体放在水平地面上，请推导该正方体对水平面的压强
2.有一个密度为ρ，长宽高分别为a b c的长方体放在水平地面上，请推导该长方体对水平
面的压强
2.有一个密度为ρ，底面积为S，高为H的圆柱体放在水平地面上，请推导该圆柱体对水平
面的压强
综上所述
结论：柱体压强公式除了可以用还可以用
公式中P的单位：ρ的单位：g取h的单位：
注意：只有柱体压强才能使用P=ρgh，不规则固体压强只能用P=F/S
一：基础练习
1.有一个密度为
2.7g/cm3的铝块正方体放在水平桌面上，正方体的边长为1dm，正方体对水平面的压强为
2.以下用同材料制成的柱体，压强大小关系为
A B C
3.将一个长方体沿着水平方向切，此时长方体对地面的压强；在长方体上表面放一不规则物体，
此时长方体对地面的压强；将长方体沿着竖直方向切，此时长方体对地面的压强。
（均填“变大”“变小”或“不变”）
4.以下两个柱体对水平地面压强相同，则可以判断ρAρB
A
B
5.有两个正方体A和B，它们的边长之比为3:2，它们的密度之比为1:2；它们的压强之比为；若这两个正方体对地面的压强相同，密度之比为2:3，则它们的边长之比为
二：压强变化难题
1.已知A物体和B物体对地面的压强相同,现在切去相同高度，问此时A的压强和B的压强关系？
A
B
解题思路：
1.根据A和B原来的压强关系可得：P A=P B，h A>h B，则ρAρB
2.切去相同高度，此时切去部分压强ΔP A=ρA gΔh,ΔP B=ρB gΔh,ΔP AΔP B
3..剩余部分压强关系：P A’=P A-ΔP A,P B’=P B-ΔP B,P A’P B’
2.已知A物体和B物体对地面的压强相同,现在切去相同体积，问此时A的压强和B的压强关系？
解题思路：
1.根据A和B原来的压强关系可得：P A=P B，h A<h B，则ρAρB
2.切去相同体积，此时切去部分压强ΔP A=Δm A g/S A=ρAΔVg/S A,ΔP B=Δm B g/S B=ρAΔVg/S B
ΔP AΔP B
3..剩余部分压强关系：P A’=P A-ΔP A,P B’=P B-ΔP B,P A’P B’
思考：此时F A’与F B’的关系？
3.已知A物体和B物体对地面的压强相同,现在切去相同质量，问此时A的压强和B的压强关系？
解题思路：
1.根据A和B原来的压强关系可得：P A=P B，h A<h B，则ρAρB
2.切去相同体积，此时切去部分压强ΔP A=Δm A g/S A,ΔP B=Δm B g/S B，ΔP AΔP B
3..剩余部分压强关系：P A’=P A-ΔP A,P B’=P B-ΔP B,P A’P B’
思考：此时F A’与F B’的关系？
基础习题:
1．如图所示，甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上，它们各自对地面的压强相等。
若分别在甲、乙上沿水平方向截去高度相等的部分后，则剩余部分的（）
A甲的体积可能等于乙的体积。
B甲的质量可能小于乙的质量。
C甲对地面压强一定等于乙对地面的压强。
D甲对地面压力一定大于乙对地面的压力。
2.如图所示，甲、乙两个用同种材料制成的均匀实心正方体放在水平地面上，可能使甲和乙对地面的压
强相等的方法是（）
A沿水平线截去质量相同的部分。
B沿水平线截去高度相同的部分。
C将质量相同的物体分别放在甲、乙的上面。
D分别以甲、乙物体上表面的面积大小加上相同高度的该种物质
B
A
B
A
3.甲、乙、丙三个质量相同的实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强关系是P 甲＜P
乙＜P 丙，若分别在三个正方体上表面中央施加一个小于它们重力的竖直方向的力，使三个正方体对水平地面
的压强相同，则力F 甲、F 乙、F 丙的大小关系是（）
A 一定是F 甲<F 乙<F 丙
B 一定是F 甲=F 乙=F 丙
C 可能是F 甲>F 乙>F 丙
D 可能是F 甲=F 乙=F 丙
4.如图所示，甲、乙两个正方体分别放置在水平地面上，且它们各自对地面的压强相等。
若分别在两个正方体的上部，沿水平方向截去相同高度后，则甲、乙的剩余部分对地面压强p 以及剩余部分质量m 的大
小关系为（）
A p 甲<p 乙；m 甲<m 乙。
B p 甲<p 乙；m 甲>m 乙
C p 甲>p 乙；m 甲>m 乙。
D p 甲>p 乙；m 甲=m 乙
5.如图所示。
放在水平地面上的均匀柱形物体A 、B 高度相等，A 对地面的压强大于B 对地面的压强。
若在两物体上部沿水平方向切去相同的质量，则剩余部分对水平地面的压强pA ’、pB ’的关系是（）
A pA ’＞p
B ’B pA ’＜pB ’
C pA ’﹦pB ’
D 无法确定。