柱体压强的推导
柱状固体压强的计算
柱状固体压强的计算柱状固体的压强是指垂直于其底面单位面积的力。
计算柱状固体的压强需要考虑柱状固体的重力和表面积。
首先，我们来看柱状固体的重力。
柱状固体的重力可由其质量和重力加速度计算得出。
重力可以由下式计算：F=m*g其中，F是重力，m是柱状固体的质量，g是重力加速度（在地球上大约为9.8m/s²）。
重力也可以表示为单位体积的质量乘以体积：F=ρ*V*g其中，ρ是柱状固体的密度，V是柱状固体的体积。
根据柱状物体的形状，体积可以用不同公式计算。
对于圆柱体，体积可以用下式计算：V=π*r²*h其中，π是一个数学常量（约等于3.14），r是圆柱体的半径，h是圆柱体的高度。
对于长方体，体积可以用下式计算：V=l*w*h其中，l是长方体的长度，w是长方体的宽度，h是长方体的高度。
然后，我们来看柱状固体的表面积。
柱状固体的表面积可以通过计算底面积和侧面积得出。
对于圆柱体，底面积可以用下式计算：A_base = π * r²其中，A_base是圆柱体的底面积。
侧面积可以用下式计算：A_side = 2 * π * r * h其中，A_side是圆柱体的侧面积。
柱状固体的总表面积可以通过底面积和侧面积相加得出：A_total = A_base + A_side对于长方体，表面积可以用下式计算：A_total = 2 * (l * w + l * h + w * h)将重力和表面积插入到压强的定义中，我们可以得出柱状固体的压强公式：P = F / A_total将重力和表面积的定义代入，我们可以得出：P = (ρ * V * g) / (A_base + A_side) 或P = (ρ * V * g) / A_total以上是计算柱状固体压强的基本原理。
实际计算中，需要根据具体情况选择适当的公式和数值代入，以计算出柱状固体的压强。
液体压强公式的推导
液体压强公式的推导
液体压强公式是指液体作用在物体上的压力大小，它可以通过液体的密度、重力加速度以及液体的深度来计算。
首先，我们假设在液体中存在一个高度为h的柱状体，其底面积为A。
液体的密度为ρ，重力加速度为g。
我们将柱状体分解为无数个微小的体积dx，每个微小的体积所受到的液体作用力可以表示为：dF = ρgAdx
通过积分可以将所有微小的作用力叠加起来得到总作用力F：
F = ∫dF = ∫ρgAdx = ρgA∫dx
由于柱状体的高度为h，所以可以得到微小的体积dx与高度h的关系：
dx = Adh
将dx代入上式，可以得到：
F = ρgA∫dx = ρgA∫dh = ρgAh
因此，液体作用在柱状体上的压力P可以表示为：
P = F/A = ρgAh/A = ρgh
因此，液体压强公式推导出来的结果是：
P = ρgh
这个公式可以用来计算液体压力的大小，有很广泛的应用，比如用于气压计、液压机等工具的设计。
压强公式p=F、S和p=ρgh的应用
3．用 p＝FS＝ρgh 求液体压强对于柱形容器内的液体对容器底部产生的压 F
强，也可以用 p＝S来求解，可能会更简便一些。对于其他不规则的容器，计 算液体压强一定要用 p＝ρ液 gh，液体对容器底部的压力不等于液体重力，计 算方法是“先压强再压力”，即先用 p＝ρhg 求压强，再用 F＝pS 求压力。
第九章 压强
压强公式p＝F/S和p＝ρgh的应用
1．用公式 p＝FS求固体压强 若物体放在水平地面上，压力在数值上等于物体所受的重力 G， 则压强 p＝FS＝GS ；若是求盛液容器对水平面的压强，则 p＝FS＝G容＋S G液。
2．用 p＝ρgh 求柱体对水平面的压强 将一密度均匀、高为 h 的柱体(包括圆柱体、长方体、正方体等)
1．如图所示，甲、乙两个实心的圆柱体放在水平地面上，它们对地面的 压强相等，下列判断正确的是( A )
A．甲的密度大，甲受到的重力小 B．甲的密度小，甲受到的重力小 C．甲的密度大，甲受到的重力大 D．甲的密度小，甲受到的重力大
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2．如图所示，由同种材料制成的实心圆柱体A和B放在水平地面上，它们的
(2)由图可知，矿泉水瓶内水的体积：
V＝S 瓶底 h 立正＝28 cm2×10 cm＝280 cm3，由ρ＝mV可得， 水的质量：m 水＝ρV＝1.0 g/cm3×280 cm3＝280 g，
瓶重和厚度忽略不计，则倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压力： F＇＝G 水＝m 水 g＝0.28 kg×10 N/kg＝2.8 N， 倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强：p＇＝FS瓶＇盖＝8×21.80－N4 m2＝3 500 Pa。
6．如图所示中的两个容器中盛有同种相同质量的液体，容器底部受到的液
压强计算 14年一模 老师
压强计算考点解读1、固体压强（1）定义：物体单位受力面积上所受到的压力叫做压强，反映压力的作用效果的物理量，单位帕（Pa ）。
（2）公式：SFp =注意：适用于固体、液体和气体。
单位要统一使用国际单位，p ：帕斯卡（Pa ）；F ：牛顿（N ）；S ：米2（m 2）S 是受力面积，必须是两个物体相互接触且有压力存在的那个面。
（3）柱形固体压强公式：gh p ρ= 注意：适用于柱形固体 2、液体压强（1）计算公式：gh p ρ=注意：（单位要统一国际制单位p ：Pa ；ρ：kg/m 3；g ：N/kg ；h ：m ）（2）该公式是SFp =的推导式，gh p ρ=适用于任何形状的容器中静止液体的压强，h 为深度，为液面到液体内某点的竖直距离，同时也适用于密度均匀的柱状固体的压强。
注意：求液体对容器底部压力时，题目往往会涉及到非柱状容器问题或容器中加物块问题，此时切忌将液体的重力等于压力，最好是先利用gh p ρ=算出压强，再利用F=PS 计算压力。
3、压强变化 1、 正方体压强变化（1）受力面积不变，水平切去相同的高度、体积、质量或受到竖直向上的外力。
P′=p -△p=p -ρg△h= p -ρg△v/s= p -△mg/s（2）压力不变，竖直切下相同的厚度、体积、质量后放在剩余部分的上方。
P′=F′/S=P/(1-△h/h)= P/(1-△V/V)= P/(1-△m/m)2、 柱形容器底部压强变化（1）底面积相同的柱形容器，抽取相同高度、体积、质量液体或取出一球。
P′=p-△p=p-ρg△h= p-ρg△V/s= p-△mg/s（2）底面积不同的柱形容器，倒入相同高度、体积、质量液体或浸入一球。
P′=mg/s+ρg△h=(mg+ρg△V)/s=(mg+△mg)/s知识收获常见的压强压轴问题有哪些？固体压强计算：施力、切割、叠加、切割加叠加液体压强计算：倒入、抽出、放入物体、溢出方法总结固体压强类1、固体压强问题主要集中在柱形体压强问题，非柱形体压强在小题中体现；液体压强问题主要集中在柱形容器压强问题，非柱形容器压强问题也有，但是压轴题的可能较小。
2023年中考物理复习-专题15固体压强(知识点复习+例题讲解+过关练习)-备战2023年中考物理一
专题15固体压强章节考点考试题型难易度压强压力选择题、实验题★固体压强选择题、填空题、计算题★★★一、压力：1.定义：压在物体表面的力叫压力（必须要接触）；（用符号F表示）；2.方向：且指向受压的物体；3.作用点：（接触面上）。
4.压力的示意图作法：（1）作用点画在接触面上；（2）垂直接触面（标上垂直符号）画力；（3）指向受压物体，有大小还需标上大小。
5.压力的大小：（1）通常把物体放在水平的桌面上时，如果物体不受其他力，则压力等于物体的重力：即 F = G = mg（2）重为G的物体在承受面上静止不动时所受压力的大小：分类直接放置水平受力竖直下压竖直上拉顶在顶板压在墙上受力情况压力G G G+F G-F F-G F （3）多物叠放对地面的压力等于所有物体的重力：F=G1+G2+…+G n（4）容器装液体+其他物体+外力时对地面的压力：F=G容+G液+G物-F拉（或 +F压）6.压力的作用效果影响因素：（1）压力的作用效果：使物体发生形变。
（2）影响压力的作用效果的因素：压力的作用效果跟压力的大小和受力面积的大小有关。
（3）探究压力的作用效果跟什么因素有关的实验：①实验通过观察海绵的来判断压力的作用效果（海绵凹陷越深，压力的作用效果越明显），这种实验方法叫作；②分析比较图甲、乙的实验现象，可以得出结论：当受力面积相同时，压力越大，压力的作用效果越明显；③分析比较图乙、丙的实验现象，可以得出结论：当压力相同时，受力面积越小，压力的作用效果越明显；④概括这两次实验结论是：压力的作用效果与和有关；⑤本实验研究问题时，采用的实验方法是控制变量法、转换法。
【例题1】关于压力和重力，下列说法中正确的是（ ）A.压力一定等于重力B.压力的方向与重力的方向相同C.有些情况下压力是由重力产生的D.压力就是重力 【变式1】如图中表示物体对支持面的压力正确的是（ ）【例题2】小明利用海绵、桌子和砝码进行探究压力的作用效果跟哪些因素有关的实验，如图所示，下列分析不正确的是（ ）A.甲、乙图探究的问题是：压力的作用效果与压力是否有关B.探究的结论是：压力的作用效果只与压力的大小有关C.通过观察海绵凹陷程度判断压力作用效果D.探究过程用到了控制变量的方法【变式2】如图是“探究影响压力作用效果的因素”实验，甲图所示，将小桌放在海绵上；乙图所示，在小桌上放一个砝码；丙图所示，把小桌翻过来，桌面朝下，并在它上面放一个砝码。
比较柱形容器液体压力压强课件
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液体压力和压强的关系
总结词
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计算方法与实例
液体压力的计算方法
液体压力的定义
液体压力是指液体对容器底部产 生的力，等于液体自身的重量加
上液体的加速度产生的力。
静态液体压力
在静态液体中，压力与深度成正 比，可以通过公式 P = ρgH 计 算，其中 P 为压力，ρ 为液体密 度，g 为重力加速度，H 为深度。
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• 引言 • 基础知识 • 柱形容器液体压力压强比较 • 计算方法与实例 • 影响因素与结论 • 复习与拓展
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引言
主题介绍学ຫໍສະໝຸດ 目标掌握柱形容器液体压力压强的基 本概念
理解柱形容器液体压力压强的计 算方法
了解柱形容器液体压力压强在不 同领域的应用
• 与球形容器、矩形容器等其他容器相比，柱形容器的受力情况较为简单，一般只 承受垂直方向的液体压力和压强。
相关拓展知识介绍
液体压力和压强的产生原理。
• 液体压力是指液体对容器壁 产生的力，其大小与液体的 重量和容器的形状有关。
• 液体压强是指单位面积上液 体所受的压力，其大小与液 体的深度和密度有关。
不同高度的液体压力比较
总结词
随着液体高度的增加，液体压力会相应增加。
详细描述
在柱形容器中，液体会对容器底部产生压力。这个压力的大小与液体的高度有关。一般来说，液体的高度越高， 对底部的压力就越大。这是因为液体的重力作用在容器底部，导致压力的产生。因此，不同高度的液体会产生不 同的压力。
不同直径的柱形容器的压强比较
相关拓展知识介绍
THANKS
压强公式的得出和适用范围
图一（一）.压强公式的得出及适用范围1.压强是表示压力作用效果的物理量，由实验：压强的大小与压力和受力面积有关，受力面积相同时，压强随压力的增大而增大；压力相同时，压强随受力面积的增大而减小。
因此把压强定义为：物体在单位面积上受的压力，用公式表示为：SF P =，此公式适用于固体.液体.气体。
通过回忆实验，使学生进一步加深对压强定义和公式的理解。
2.对于液体压强：由实验可以得到以下特点：①液体内部向各个方向都有压强，②液体内部压强随深度的增加而增大，③在同一深度，液体内部向各个方向压强都相等，④对于不同的液体，液体内部压强还与液体密度有关。
通过回忆实验，使学生加深了对液体内部压强定性的认识。
液体内部某点压强的计算：如图一所示在密度为ρ的液体中,假想一个底面积为S,高为h ，上表面与液面相平的长方体液柱,液柱体积Sh V =,液柱质量Sh V m ρρ==,液柱总重力Shg G ρ=面积S 上的压力F 等于液柱所受重力;由S Shg S G S F P ρ===,得gh P ρ=,由公式可见：液体内部压强只与液体密度和液体某点深度有关,而与液体体积、质量、重力无关。
gh P ρ=一般只适用于液体内部压强的计算。
（二）求解压力压强问题的一般方法对于固体一般先求压力，再由SF P =求压强；对于液体一般先由gh P ρ=求压强再由F=PS 求压力。
例如：图二中两相同的容器都装满水，比较两容器底所受压力Ｆ１、Ｆ２；压强Ｐ１、Ｐ２及支持面受的压力Ｆ１’、Ｆ２’和压强Ｐ１Ｐ２’。
产生的，由gh P ρ=，ρ、ｈ相同，所以Ｐ１Ｐ２；再由Ｆ＝ＰＳ，Ｐ相同，Ｆ与Ｓ成正比，因此Ｆ１<F ２。
支持面受的压强是固体（容器底）产生的，此时支持面受压力都等于容器与水的总重力，总重力相同，则Ｆ１’＝Ｆ２’再由SF P =，Ｆ一定，Ｐ与Ｓ成反比，得Ｐ１’>Ｐ２’。
学生在解这类题时，容易误把容器底部的压力等同于液体的重力，而把支持面的压强等同于液体对容器底的压强，对此应强调液体产生的压强只由液体密度和深度决定，而固体压强决定于压力和受力面积。
(完整版)柱形物体压强专题
柱形物体压强专题20i3.4专题说明： 柱形体压强涉及到长度、面积、体积、质量、密度、重力、压力、浮力及压强等多个知识点， 其中以压强为核心，计算上既可以用公式p=F/S ，又可以用p=pg ,逻辑推理严密而灵活；在具体题目中又有不同方式的切割、不同方向不同大小的外力施加、两物体的叠放和液体的抽吸等具体情况。
虽然柱形体 压强题涉及到的物理量相对比较多，关系复杂，但常见解题思路还是有迹可寻的。
解题思路：首先要确定公式的适用条件，基本公式p=F/S 和p=pg 在实心的柱体和柱形液体的情况下是通用的，但几个变化量要注意了： △p= P 2— p i 和厶F= F 2 — F i 是普遍适用的p=A F/S 必须面积不变，△p=P △ h 必须密度不变。
其次有些常规的结论或方法要熟练掌握应用，比如h — S — V 三者的变化趋势是相同的，m —G — F 三者的变化趋势也是相同的；竖切不改变固体的压强，某些情况下横切和液体质量的减少 效果是一致的；极限法要慎重选择，物体被切光或提起时和一般情况是不同的，可适当用特殊值代入法； 另外画岀图来对解题是大有好处的，总之要把公式记得十分熟练，灵活处理题目的具体情况；可是适时的继续分析C 、D 选项，当甲乙质量相等时，我们设质量均为m ,那么甲对地面压强 p i =F/S=G 甲/S 甲=mg/s 甲=mg/a 2,同理，乙对地面的压强 p 2=mg/b 2，因为a<b ，所以p i >p 2。
C 选项中，将甲放到乙上，乙对地面的压强 p=F/S=（G 甲+G 乙）/S 乙 =2mg/b 2=2 p 2,由于p i >p 2,所以2p 2有可能 等于p i ,所以C 正确；同理D 选项中，将乙放到甲上，甲对地面的压强 p=F/S=（G 甲 +G 乙）/S 甲=2mg/a 2=2p i , 由于p i >P 2，所以2p i 不可能等于P 2因为a<b ,所以D 错误。
专题复习.柱体压强的比较
际的是
(
)
C
C. 若液体原先对容器底部的压强相等，
则抽出相等体积的液体后，p甲一定等于p乙 D. 若液体原先对容器底部的压强相等，
则抽出相等厚度的液体后，p甲一定等于p乙
C：已知：V甲 V乙，S甲 S乙
若p甲0
p乙0，V甲
V乙，且p0
gV
S
C：原来体积相等，压强相等。 抽取相同的体积后，剩余的体
液体后，p甲一定等于p乙 B. 若液体原先对容器底部的压力相等，则抽出相等厚度的
液体后，p甲可能大于p乙 C. 若液体原先对容器底部的压强相等，则抽出相等体积的
液体后，p甲一定等于p乙 D. 若液体原先对容器底部的压强相等，则抽出相等厚度的
液体后，p甲一定等于p乙
压强的基本概念、基本公式
．底面积不同的圆柱形容器A和B原先分别盛有体积相同的甲、
3F S
,
p乙
2F 2S
，p丙
3F S
p甲 : p乙 : p丙 3 :1: 3，选A
地面所受的压强：p甲
4F S
,Leabharlann p乙4F 2S，p丙
4F S
p甲 : p乙 : p丙 2 :1: 2，选D
压强的基本概念
例2．实心均匀正方体静止在水平面上。若在其右侧，按如 图所示方式，沿竖直方向截去一部分后，则其质量、密度、 对水平面的压力和压强四个物理量中，不变的有( ) A．一B 个 B．二个 C．三个 D．四个
p原 p现 =p切
p 0
压强的基本概念
例1．如图所示，取4个完全相同的正方体物块，分别以甲、
乙、丙三种方式叠放（均放在中央位置），在三种叠放方式
中，其中底层物块上表面受到的压强分别为p甲、
浅谈公式P=F／S和P=ρgh的关系及应用
浅谈公式Ｐ＝Ｆ／Ｓ和Ｐ＝ρｇｈ的关系及应用作者：田春梅来源：《物理教学探讨》2008年第14期很多同学在学习了压强公式P=FS和P=ρgh之后，对两者关系以及解题时公式的选择存在一定的困惑。
在此，我浅谈一下两公式的关系及应用，希望同学们能理解掌握，熟练应用。
公式P=FS是压强的定义式，也是决定式，无论固体、液体，还是气体，它都适用。
但要特别强调公式中F表示的是垂直作用在受力面积S上的压力，它不一定等于重力。
而公式P=ρgh则是P=FS的推导式，该公式常在以下情况使用。
1 计算密度均匀的柱体对水平支持面的压强对于密度均匀的柱体，如正方体、长方体、圆柱体等，设其密度为ρ，底面积为S，高为h，当它自然放置（没有其它外力影响到压力）在水平支持面上时，柱体对水平面的压力F=G=ρ•sh•g，根据P=FS可得P=ρgh。
解题过程中，只要题意满足柱体密度均匀，且自然放置在水平面上时，求柱体对水平支持面的压强就可以直接用P=ρgh来计算。
例三个材料相同，但粗细，长短都不同的均匀实心铁制圆柱体竖直放置在水平地面上。
如图1所示，其中对地面压强最小的是（）A.甲;B.乙;C.丙;D.无法确定。
分析三个铁制实心圆柱体（即密度均匀），放置在水平面上，并且又没有其它外力影响圆柱体对地面的压力。
题意满足公式P=ρgh的适用条件，可以直接用它来解题。
由P=ρgh可知，压强Ｐ只与柱体密度ρ和高度h有关。
甲、乙、丙在密度ρ相同时，甲的高度h最小，所以甲对地面压强就最小。
答案选Ａ。
解后反思对这类题，公式P=FS可得P=ρgh可以任意选择，但如果选用P=ρgh解题会更快捷。
2 计算某一深度液体产生的压强。
计算某一深度液体产生的压强，一般选用推导式P=ρgh。
有同学可能会问：前面提到公式P=FS也适用于液体，那么计算液体压强又何必用P=ρgh呢？虽然公式P=FS可以计算液体压强，但实际上在计算液体压强时一般不用这个公式。
因为液体对某个受力面的压力F不容易计算和测量。
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柱体压强
1、放置在水平地面上的两个物体A 和B 均为实心长方体，它们的长、宽、高如图3所示。
物体A 的密度为0.8×103千克/米3，求：
（1）物体A 的质量；
（2）物体A 对地面的压强；
2、放置在水平地面上的两个物体A 和B 均为实心长方体，它们的长、宽、高如图2所示。
物体A 的密度为8.9×103千克/米3，求：
（1）物体B 的质量；
（2）物体B 对地面的压强；
3．如图11所示，底面积分别为0.04米2和0.01米2的实心圆柱体A 、B 放置在水平地面上，高都为0.1米，ρA 为 0.2×l03 千克/米 3, ρB 为 0.3×l03 千克/米 3
（1
）物体A 的质量m A ，物体A 对地面的压强p A （2）物体A 的质量m B ，物体B 对地面的压强p B 。
4、如图3所示。
放在水平地面上的均匀柱形物体A 、B 、C 高度相等，ρA=, ρB=, ρC=2.7×l03 千克/米 3，底面积分别为0.03米2、0.06米2和0.01米2
高都为0.2米，求三个圆柱体对地面的压强分别是
多少帕？
图1
图3
课前复习
1.决定压强大小的因素是 和 ，压强的计算公式是 。
由公式可知，压强的单位是 ，它有一个专门的名称叫做 。
2.用300牛的作用力垂直作用在0.05米2的面积上，产生的压强是 ，它表示的意义是 。
3.用20牛水平力把重为10牛，边长为10厘米的正方体木块紧压在竖直的墙面上，这时木块对墙面的压力是 牛，压强是 帕。
4.有一边长为10厘米的正方体，重力为80牛，放在光滑墙角处，
如图1所示受水平方向力F 1=100牛，竖直方向力F 2=12牛的作 用，这时墙壁所受压力为 牛，墙壁所受压强
为 帕，地面所受压力为 牛，地面所受压强 图1
为 帕。
5.一块砖放在水平地面上有平放、侧放和竖放三种方法，下面说法正确的是（ ）
A .竖放在地面上，压力最大，压强也最大
B .平放在地面上，压力最小，压强也最小
C .三种放法对地面的压强一样大
D .三种放法对地面的压力一样大
6.如右图2所示，质量相同的甲、乙、丙
三个物体，放在水平地面上，它们对
地面产生的压强最大的是（ ）
A .甲物体
B .乙物体
C .丙物体
D .都一样
7.对压强公式p=F/S 的理解，正确的是:（ ）
A .压力增大，压强一定也增大
B .受力面积一定时，产生的压强跟压力成正比
C .受力面积越小，压强一定越大
D .压力一定时，压强跟受力面积成正比
21.2011年安徽春晚舞台上，广州军区战士杂技团表演的《东方天鹅》将芭蕾舞的高雅、优美与杂技的高难度技巧揉为一体，赢得了观众的阵阵掌声。
如图16所示
是“天鹅”轻盈立在王子的肩上的情景，若女演员的质量为45千克，脚尖
与男演员肩膀接触面积约为1×10-3 米2，男演员的质量为65千克，双脚与
地面接触面积约为3.5×10-2 米2。
求：⑴女演员的重力。
⑵男演员对地面的压强。
⑶《东方天鹅》的成功背后凝结着演员们辛勤的汗水。
由于男演员要承
受较大压强，肩上甚至出现了溃烂，但还是忍着伤痛进行排练。
同学们，你有什么办法可以减小压强吗？请说出一种方法。
22. 如图12甲所示，实心均匀正方体A ，B 放置在水平地面上，A 的边长为0.2米，B 的边
长为0.3米，A 的密度为3000千克/米3，B 的密度为2000千克/米3．
图12 A B A B
（甲） （乙） 图
16
① 求正方体A 的质量；
② 求正方体 B 对水平地面的压强；
③ 若正方体A 、B 在底部中间挖去厚度为0.1米，底面积为S 的相同柱形后，如图16乙所
示，A 、B 剩余部分对水平地面的压强A P '和B P '．则A P '、B P ' （选填“能”或“不能”）相等，请通过计算说明．
图1 图1。