河南省郑州市第106中学2019届高三上学期期中考试数学(理)试题(无答案)
郑州市第106中学2019届高三年级期中考试
数 学 试 卷（理）
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1. 已知全集R U =，集合{}31≤<=x x A 、{}2>=x x B ，则B C A U ⋂等于( )
A ．{}21≤<x x
B ．{}21<≤x x
C ．{}21≤≤x x
D ．{}31≤≤x x
2．下列函数中，既是偶函数又在+∞（0，）
单调递增的函数是( ) A. 3y x = B. 1y x =+ C. 21y x =-+ D. 2x y -=
3. 已知4cos 5α=-
,且(,)2παπ∈,则tan()4πα-等于（ ） A ．17
- B ．7- C ．71 D ．7 2．
等于( )． A.π24－1 B.π28－1 C.π28 D.π28
＋1 5． 设曲线2
1y x =+在点))(,(x f x 处的切线的斜率为()g x ，则函数()cos y g x x =的部分
图象可以为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6. “032>x ”是“0<x ”成立的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既非充分也非必要条件
7. 已知函数f (x )＝⎩⎨⎧2x
， x ＞0 x ＋1，x ≤0，若f(a)＋f(1)＝0，则实数a 的值等于（ ） A ．3 B ．1 C ．－3 D ．－1
8. 函数()52ln -+=x x x f 的零点个数为( )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
9. 已知角2α的顶点在原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边经过点⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，32， 且2α∈[0,2π)，则tan α等于( ) A ．－ 3 B. 3 C. －33 D ． 33
10．若△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边a ，b ，c 满足(a ＋b )2－c 2＝4，且C ＝60°，则a ＋b
的最小值为( )．
A.43
B.33
C.233
D.433
11.为了得到函数)32 sin(π-=x y 的图象，可以将函数x y 2sin =的图象（ ）
A. 向右平移
6π个单位长度 B. 向右平移3π个单位长度 C.向左平移6π个单位长度 D. 向左平移3
π个单位长度 12. 已知函数⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈+-⎥⎦⎤ ⎝⎛∈+=.21,0,6131,1,21,12)(3x x x x x x f 函数)0(22)6sin()(>+-=a a x a x g π，若存在[]1,0,21∈x x ，使得)()(21x g x f =成立，则实数a 的取值范围是( )
A.⎥⎦⎤⎢⎣⎡34,21
B.⎥⎦⎤ ⎝⎛21,0
C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡34,32
D.⎥⎦
⎤⎢⎣⎡1,21 第Ⅱ卷 （非选择题, 共90分）
本卷包括必考题和选考题两部分。
第13题～-第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。
第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
13. 若实数x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧ 2x －y ≥0，y ≥x ，
y ≥－x ＋b ，
且z ＝2x ＋y 的最小值为4，则实数b 的值为 .
14. 在等比数列{a n }中，a n ＞0(n ∈N *)，且，则{a n }的前6项和是________．
15．曲线32y x x =-在点（1,－1）处的切线方程是 ．
16．给出下列命题：
①半径为2，圆心角的弧度数为12的扇形面积为12
；
②若α、β为锐角，tan(α＋β)＝12，tan β＝13，则α＋2β＝π4
； ③函数y=cos (2x -
3π)的一条对称轴是x=π32; ④πϕ2
3=是函数y=sin(2x+ϕ)为偶函数的一个充分不必要条件. 其中真命题的序号是________．
三、解答题（本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
17.（本题满分10分） 已知2tan ,02-=<<-x x π
.
（1）求 x x cos sin -的值;
（2）求x x x x
x x 22cos )90cos()180cos(sin )180cos()360sin(+-︒⋅+︒--︒⋅-︒的值.
18.(本小题满分12分）
已知数列{a n }满足，a 1＝1，a 2＝2，a n ＋2＝a n ＋a n ＋12，n ∈N *
. (1)令b n ＝a n ＋1－a n ，证明：{b n }是等比数列；
(2)求{a n }的通项公式．
19. (本小题满分12分）
已知f (x )=5sin x cos x -35cos 2x +32
5（x ∈R） (1)求f (x )单调区间；
(2)求函数f (x )的最大值。
20. (本小题满分13分）
在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，且2sin
2B ＋C 2－12cos 2A ＝74
. (1)求角A 的度数；
(2)若a ＝3，b ＋c ＝3(b ＞c )，求b 和c 的值
21．（本小题满分13分） 已知函数)0(331)(223≠-+-
=a x a bx x x f 在a x =处取得极值. (1) 求a b ； (2) 设函数336)(32)(a x f a x x g -'-=，如果)(x g 在开区间)1,0(上存在极小值，求实数a 的取值范围.
22．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线
θθρcos 2sin :2a C =)0(>a ，已知过点)4,2(--P 直线L 的参数方程为：⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧+-=+-=t y t x 224222，直
线L 与曲线C 分别交于N M ,.
(1)写出曲线C 和直线L 的普通方程；
(2)若|||,||,|PN MN PM 成等比数列,求a 的值.
23．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知函数()|21||23|.f x x x =++-
（1）求不等式6)(≤x f 的解集；
（2）若关于x 的不等式|1|)(-<a x f 的解集非空，求实数a 的取值范围.。
【精品高三数学试卷】2019-2020郑州高三(上)期中(理科)+答案
2019-2020学年河南省高三（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．（5分）在复平面内，复数21ii+-对应的点位于( ) A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．（5分）已知集合2{|30}A x x x =->，{|11}B x x =-<<，则(A B =I ) A ．{|13}x x -<<B ．{|10}x x -<<C ．{|01}x x <<D ．{|13}x x <<3．（5分）下列说法正确的是( )A ．“若1a >，则21a >”的否命题是“若1a >，则21a …”B ．0(0,)x ∃∈+∞，使0034x x >C ．“若1sin 2α≠，则6πα≠”是真命题D ．命题“若0m >，则方程20x x m +-=有实根”的逆命题是真命题4．（5分）已知双曲线2222:1(0,0)y x C a b a b -=>>的离心率为5，则C 的渐近线方程为()A ．2y x =±B ．12y x =±C ．4y x =±D ．14y x =±5．（5分）曲线cos x y e x -=在点(0,1)处的切线方程为( ) A ．10x y ++=B ．10x y --=C ．10x y -+=D ．10x y +-=6．（5分）如果执行程序框图，且输入6n =，4m =，则输出的(p = )A ．240B ．120C ．720D ．3607．（5分）若当4x π=时，函数()sin()(0)f x A x A ϕ=+>取得最小值，则函数()4y f x π=-是( )A ．奇函数且图象关于点(2π，0)对称B ．偶函数且图象关于直线2x π=对称 C ．奇函数且图象关于直线2x π=对称D ．偶函数且图象关于点(2π，0)对称8．（5分）3男2女共5名同学站成一排合影，则2名女生相邻且不站两端的概率为( ) A ．16B ．15C ．14 D ．139．（5分）已知5log 2x =，2log y =123z -=，则下列关系正确的是( ) A ．x z y <<B ．x y z <<C ．z x y <<D ．z y x <<10．（5分）已知ABC ∆中，360AB AC AD +-=u u u r u u u r u u u r r ，延长BD 交AC 于E ，则(AE AC= )A ．23B ．12 C ．13D ．1411．（5分）对于函数()y f x =，若存在区间[a ，]b ，当[x a ∈，]b 时的值域为[ka ，](0)kb k >，则称()y f x =为k 倍值函数若()2x f x e x =+是k 倍值函数，则实数k 的取值范围是( ) A ．(1,)e ++∞B ．(2,)e ++∞C ．1(e e+，)+∞D ．2(e e+，)+∞ 12．（5分）已知双曲线22221x y a b-=的左、右焦点分别1F 、2F ，O 为双曲线的中心，P 是双曲线右支上的点，△12PF F 的内切圆的圆心为I ，且I e 与x 轴相切于点A ，过2F 作直线PI 的垂线，垂足为B ，若e 为双曲线的离心率，则( ) A ．||||OB e OA = B ．||||OA e OB =C ．||||OB OA =D ．||OA 与||OB 关系不确定二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）根据某地方的交通状况绘制了交通指数的频率分布直方图（如图），若样本容量为500个，则交通排指数在[5，7)之间的个数是14．（5分）已知a ，b ，c 分别为ABC ∆的三个内角A ，B ，C 的对边，2c =，且2cos 2c B a b =-，则ABC ∆面积的最大值为15．（5分）若数列{}n a 的各项均为正数，前n 项和为n S ，且11a =，111n n n S S a +++=，则25a = ．16．（5分）已知四棱锥P ABCD -的底面是边长为a 的正方形，其外接球的表面积为56π，PAB ∆是等边三角形，平面PAB ⊥平面ABCD ，则a = ．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17．（12分）已知等差数列{}n a 的公差0d ≠，其前n 项和为n S ，若2822a a +=，且4a ，7a ，12a 成等比数列．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）若12111n n T S S S =++⋯+，证明：34n T < 18．（12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，平面PAD ⊥底面ABCD ，其中底面ABCD 为等腰梯形，//AD BC ，PA AB BC CD ===，PA PD ⊥，60PAD ∠=︒，Q 为PD 的中点． （1）证明：//CQ 平面PAB ； （2）求二面角P AQ C --的余弦值．19．（12分）在ABC ∆中，点D 在边AB 上，DA DC =，2BD =，45B ∠=︒．（1）若BCD ∆的面积为3，求CD ； （2）若22AC =，求A ．20．（12分）已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b +=>>的焦点分别为1F ，2F ，椭圆E 的离心率为12，经过点3(1,)2．经过1F ，2F 作平行直线m ，n ，交椭圆E 于两点AB 和两点C ，D ．（1）求E 的方程；（2）求四边形ABCD 面积的最大值． 21．（12分）函数()21x f x x e =-+． （1）求()f x 的最大值；（2）已知(0,1)x ∈，()tan af x x <，求a 的取值范围．四、（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分（选修4-4：坐标系与参数方程）22．（10分）在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为：1cos 3sin x t y t θθ=+⎧⎪⎨=⎪⎩，t 为参数，[0θ∈，)π．以坐标原点为极点，以x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为：8sin()6πρθ=+．（1）在直角坐标系xOy 中，求圆C 的圆心的直角坐标；（2）设点3)P ，若直线l 与圆C 交于A ，B 两点，求证：||||PA PB g 为定值，并求出该定值．（选修4-5：不等式选讲） 23．已知函数()|1|f x x =+．（1）求不等式()|21|1f x x <+-的解集M ；（2）设a ，b M ∈，证明：()f ab f >（a ）()f b --．2019-2020学年河南省高三（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 【解答】解：在复平面内，复数2(2)(1)131(1)(1)2i i i i i i i ++++==--+对应的点13(,)22位于第一象限． 故选：A ．【解答】解：{|03}A x x =<<Q ，{|11}B x x =-<<， {|01}A B x x ∴=<<I ．故选：C ．【解答】解：A 错，否命题是“若1a „，则21a „”；B 错，根据指数函数的性质，第一象限内，底大图高，所以不存在0(0,)x ∃∈+∞，使0034x x >； C 正确．用逆否命题法判断；6πα=，则1sin 2α=，显然成立； D 错，逆命题是“若方程20x x m +-=有实根，则0m > “，方程20x x m +-=有实根1140,4m m =+-V 厖，所以不成立．故选：C ．【解答】，则c a =c =，2a t =，则b t ==， 则双曲线的渐近线方程为ay x b=±，即为2y x =±， 故选：A ．【解答】解：由题意，cos sin (sin cos )x x x y e x e x e x x ---'=--=-+， 则00|(01)1x y e ='=-+=-．∴曲线cos x y e x -=在点(0,1)处的切线斜率为1-， ∴曲线cos x y e x -=在点(0,1)处的切线方程为1(0)y x -=--即：10x y +-=． 故选：D ．【解答】解：根据题中的程序框图，模拟运行如下： 输入6n =，4m =，1k =，1p =，1(641)3p ∴=⨯-+=，14k =<，符合条件，112k ∴=+=，3(642)12p =⨯-+=，24k =<，符合条件， 213k ∴=+=，12(643)60p =⨯-+=，34k =<，符合条件， 314k ∴=+=，60(644)360p =⨯-+=，44k ==，不符合条件，故结束运行， 输出360p =． 故选：D ．【解答】解：()sin()44f A A ππϕ=+=-Q ，∴242k ππϕπ+=-，32()4k k Z πϕπ∴=-∈， 3()sin(2)cos 444y f x A x k A x ππππ∴=-=-+-=-，令()cos y g x A x ==-，则()cos()1cos ()g x A x A x g x -=--==，()y g x ∴=是偶函数，可排除A ，C ；其对称轴为x k π=，k Z ∈，对称中心为(2k ππ+，0)k Z ∈，可排除B ；令0k =，2x π=，则函数的对称中心(2π，0)，故选：D ．【解答】解：3男2女共5名同学站成一排合影，基本事件总数55120n A ==， 2名女生相邻且不站两端包含的基本事件个数23223224m A A A ==， 2∴名女生相邻且不站两端的概率为2411205m p n ===． 故选：B ．【解答】解：51log 22x log =<=，2log 1y =>，1213(2z -==，1)．x z y ∴<<．故选：A ．【解答】解：依题意，设AE AC λ=u u u r u u u r，BE BD μ=u u u r u u u r ， 则(36)36AE AC AB AD AB AD λλλλ==-+=-+u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r ，又()(1)AE AB BE AB BD AB AB AD AB AD μμμμ=+=+=+-=+-u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r ，所以316λμλμ-=+⎧⎨=-⎩，两式相加得13λ=， 即13AE AC =u u u r u u u r ，所以||13||AE AE AC AC ==u u u ru u u r ， 故选：C ．【解答】解：()f x 在定义域R 内单调递增，f ∴（a ）ka =，f （b ）kb =，即2a e a ka +=，2b e b kb +=，即a ，b 为方程2x e x kx +=的两个不同根，∴2xe k x =+，设()2x e g x x =+，2(1)()x e x g x x -'=，01x ∴<<时，()0g x '<；1x >时，()0g x '>，1x ∴=是()g x 的极小值点，()g x ∴的极小值为：g （1）2e =+，又x 趋向0时，()g x 趋向+∞；x 趋向+∞时，()g x 趋向+∞，2k e ∴>+时，y k =和()y g x =的图象有两个交点，方程2xe k x=+有两个解，∴实数k 的取值范围是(2,)e ++∞．故选：B ．【解答】解：1(,0)F c -、2(,0)F c ，内切圆与x 轴的切点是点A 12||||2PF PF a -=Q ，及圆的切线长定理知， 12||||2AF AF a -=，设内切圆的圆心横坐标为x ，则|()()|2x c c x a +--= x a ∴=；||OA a =，在三延长2F B 交1PF 于点C ，角形2PCF 中，由题意得，它是一个等腰三角形，2PC PF =， ∴在三角形12F CF 中，有：11121111()()22222OB CF PF PC PF PF a a ==-=-=⨯=．||||OB OA ∴=．故选：C ．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 【解答】解：由频率分布直方图得： 交通排指数在[5，7)之间的频率为： 0.240.20.44+=，∴交通排指数在[5，7)之间的个数为：0.44500220⨯=．故答案为：220．【解答】解：2cos 2c B a b =-Q ，由正弦定理可得，2sin cos 2sin sin C B A B =-，2sin cos 2sin()sin C B B C B ∴=+-，2sin cos 2sin cos 2sin cos sin C B B C C B B ∴=+-， 2sin cos sin 0B C B ∴-=，sin 0B ≠Q ，1cos 2C ∴=， (0,)C π∈Q ，13C π∴=由余弦定理可得，222242cos60a b ab a b ab =+-⨯︒=+-，2ab ab ab -=…，当且仅当a b =时取等号， 4ab ∴„，ABC ∴∆面积1sin 2s ab C =【解答】解：根据题意，数列{}n a 中111n n n S S a +++=，① 则有11n n nS S a -+=，② ①-②可得：11111n n n n n nS S S S a a +-++--=-， 即1111n n n na a a a +++=-， 则1111()n n n na a a a ++-=-+， 当1n =时，有212111()2a a a a -=-+=-，解可得21a =， 当2n =时，有323211()a a a a -=-+=-3a = 当3n =时，有434311()a a a a -=-+=-4a = ⋯归纳可得：n a =则255a =-故答案为：5-【解答】根据题意，画出示意图如右图所示，O 为四棱锥P ABCD -的外接球的球心， 则||||OA OP R ==， 设||OM h =，Q 外接球的表面积是56π，14R ∴=22142a h ∴+=223()144a a h +-=， 联立以上两式解得26a =， 故答案为：26．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分【解答】解：（Ⅰ）因为{}n a 为等差数列，且2822a a +=，∴5281()112a a a =+=，由4a ，7a ，12a 成等比数列，得27412a a a =g ，即2(112)(11)(117)d d d +=-+g ，0d ≠Q ，2d ∴=，111423a ∴=-⨯= 故21(*)n a n n N =+∈ （Ⅱ）证明：Q 1()(2)2n n n a a S n n +==+， ∴11111()(2)22n S n n n n ==-++， ∴121111111111111111131113[(1)()()][1]()232435112221242124n n T S S S n n n n n n n n =++⋯+=-+-+-+⋯+-+-=+--=-+<-++++++故34n T <． 【解答】解：（1）证明：取PA 中点N ，连结QN ，BN ，Q Q ，N 是PD ，PA 的中点，//QN AD ∴，且12QN AD =， PA PD ⊥Q ，60PAD ∠=︒，12PA AD ∴=，12BC AD ∴=， QN BC ∴=，又//AD BC ，//QN BC ∴，BCQN ∴为平行四边形，//BN CQ ∴，又BN ⊂平面PAB ，且CQ ⊂/平面PAB ，//CQ ∴平面PAB ．（2）解：取AD 中点M ，连结BM ，取AM 的中点O ， 连结BO ，PO ，设2PA =， 由（1）得2PA AM PM ===，APM ∴∆为等边三角形，PO AM ∴⊥，同理，BO AM ⊥，Q 平面PAD ⊥平面ABCD ，平面PAD ⋂平面ABCD AD =， PO ⊂平面PAD ，PO ∴⊥平面ABCD ，以O 为坐标原点，分别以OB ，OD ，OP 所在直线为x 轴，y 轴，z 轴，建立空间直角坐标系，则(0A ，1-，0)，C 2，0)，(0P ，0，(0Q ，32，AC =u u u r ，(0AQ =u u u r ，52，设平面ACQ 的法向量(m x =r，y ，)z ，则30502m AC y m AQ y z ⎧=+=⎪⎨=+=⎪⎩u u u r r g u u u r r g，取y =(3m =r，5)， 平面PAQ 的法向量(1n =r，0，0)，cos ,||||m n m n m n ∴<>==r r g r rr r g ，由图得二面角P AQ C --的平面角为钝角，∴二面角P AQ C --的余弦值为．【解答】解：（1）BCD ∆Q 的面积为3，∴1•sin 4532BC BD ︒=，6322sin 45BC ∴==︒在BCD ∆中，由余弦定理，有2222?cos CD BD BC BD BC B =+-， ∴418122cos 4510CD =+-︒=（2）在ACD ∆中，由正弦定理，有22sin sin 2CD A A =，2cos CD A∴=， 在BCD ∆中，由正弦定理，有22cos sin(1352)sin 45A A =︒-︒，∴111sin(1352)cos sin(90)A A A ==︒-︒-， (0,67.5)A ∈︒︒Q ，90(22.5,90)A ∴︒-∈︒︒，1352(0,135)A ︒-∈︒︒，901352A A ∴︒-=︒-或(90)(1352)180A A ︒-+︒-=︒， 45A ∴=︒或15A =︒．【解答】解：（1）由题12c a =，所以2214c a =，则2234b a =，将点3(1,)2代入方程得221914a b +=， 解得：24a =，23b =，所以E 的方程为22143x y +=；（2）当直线m 的斜率存在时，设斜率为k ，设1(A x ，1)y ，2(B x ，2)y ，又1(1,0)F -，所以直线m 的方程为y kx k =+，联立22143y kx k x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，得2222(34)84120k x k x k +++-=，所以2122834k x x k +=-+，212241234k x x k-=+， 所以22222222121212222841212(1)||1|1()41()4()343434k k k AB k x x k x x x x k k k k -+=+-=++-+--=+++g g ，因为m ，n 之间的距离就是2(1,0)F 到直线:0m kx y k -+=的距离：21d k=+，所以四边形ABCD 面积为：222212(1)24||1||341k k k S AB d k k ++==⨯=++g g ， 令234(3)t k t =+…，则226231163()21t t S t t--==--+g ， 因为3t …，所以1103t <„，所以06S <<，当直线m 的斜率不存在时，四边形ABCD 的面积为222236b S c a=⨯=⨯=，综上，四边形ABCD 的面积最大值为6．【解答】解：（1）()21x f x x e =-+，()2x f x e '=-， 令()0f x '>，解得：2x ln <，令()0f x '<，解得：2x ln >，()f x ∴在(,2)ln -∞递增，在(2,)ln +∞递减， ()f x ∴的最大值是(2)221f ln ln =-；（2）(0,1)x ∈时，()f x 在(0,2)ln 递增，在(2,1)ln 递减， 且(0)0f =，f （1）30e =->，()0f x ∴>， tan 0x >Q ，0a ∴„时，()0tan af x x <„； 0a >时，令()tan ()g x x af x =-，则21()(2)cos x g x a e x'=+-， ()g x ∴在(0,1)递增且(0)1g a '=-， ①01a <„时，(0)0g '…，()0g x '…， ()g x ∴在(0,1)递增，又(0)0g =，∴此时()0g x >，即()tan af x x <成立，②1a >时，(0)0g '<，g '（1）0>， 0(0,1)x ∴∃∈，使得0()0g x '=，即0(0,)x x ∈时，()0g x '<，()g x 递减， 又(0)0g =，()0g x ∴<与()tan af x x <矛盾，综上：1a „．四、（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分（选修4-4：坐标系与参数方程）【解答】解：（1）圆C 的极坐标方程为：8sin()6πρθ=+．转换为直角坐标方程为：2240x y x +--=，转换为标准式为：圆22(2)(16x y -+-=，所以圆心的直角坐标为(2，．（2）将直线l 的参数方程为：1cossin x t y t θθ=+⎧⎪⎨=⎪⎩，t 为参数，[0θ∈，)π．代入22(2)(16x y -+-=，所以：22cos )120t t θθ-+-=，（点A 、B 对应的参数为1t 和2)t ， 则：1212t t =-，故：12||||||12PA PB t t ==． （选修4-5：不等式选讲）【解答】（1）解：①当1x -„时，原不等式化为122x x --<--解得：1x <-； ②当112x -<-„时，原不等式化为122x x +<--解得：1x <-，此时不等式无解；③当12x >-时，原不等式化为12x x +<，解得：1x >．综上，{|1M x x =<-或1}x >；（2）证明：设a ，b M ∈，|1|0a ∴+>，||10b ->，则()|1|f ab ab =+，f （a ）()|1||1|f b a b --=+--+．()[f ab f ∴-（a ）()]()()f b f ab f b f --=+--（a ）|1||1||1|ab b a =++--+ |1||1||1||11||1||(1)||1|ab b a ab b a b a a =++--+++--+=+-+…|||1||1||1|(||1|)0b a a a b =+-+=+->g g ，故()f ab f >（a ）()f b --成立．。
【精品高三数学试卷】2019-2020郑州市高三(上)期中(理科)+答案
2019-2020学年河南省郑州市高三（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）定义集合的商集运算为{|A mx x B n==，m A ∈，}n B ∈，已知集合{2A =，4，6}，{|12k B x x ==-，}k A ∈，则集合BB AU 元素的个数为( )A ．7B ．8C ．9D ．102．（5分）下列命题中正确的个数是( )①命题“任意(0,)x ∈+∞，21x >”的否定是“任意(0,)x ∉+∞，21x <” ②命题“若21x =，则1x =”的否命题为“若21x =，1x ≠” ③命题“若1xy =，则0lgx lgy +=”的否命题为假命题 ④命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题 A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个3．（5分）两个非零向量a r，b r 满足||||2||a b a b a +=-=r r r r r ，则向量b r 与a b -rr 夹角为()A ．56πB ．6π C ．23πD ．3π 4．（5分）等比数列{}n a 满足3544(1)a a a =-，且4a ，61a +，7a 成等差数列，则该数列公比q 为( )A ．12 B ．12-C ．4D ．25．（5分）已知正实数a ，b 满足21()log 2a a =，21()log 3bb =，则()A ．1a b <<B ．1b a <<C ．1b a <<D ．1a b <<6．（5分）已知ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，3C π=，4a =，5b c +=，则ABC ∆的面积为( )A B ．32C ．D 7．（5分）设函数()f x 对0x ≠的一切实数均有2019()2()6f x f x x+=，则(2019)(f = ) A ．4034-B ．2017C ．2018D ．40368．（5分）若直线:21l y kx k =-+将不等式组2010220x y x y -⎧⎪-⎨⎪+-⎩………表示平面区域的面积分为1:2两部分，则实数k 的值为( )A ．1或14B ．14或34C ．13或23D ．14或139．（5分）已知01a b <<<，则在aa ，ba ，ab ，bb 中，最大的是( )A ．aaB ．baC ．abD ．bb10．（5分）已知函数()sin()f x A x ωϕ=+的部分图象如图所示，则()f x 的表达式为( )A ．3()2sin()24f x x π=+ B ．22()2sin()39f x x π=+C ．35()2sin()24f x x π=+D ．225()2sin()318f x x π=+11．（5分）在矩形ABCD 中，3AB =，4AD =，AC 与BD 相交于点O ，过点A 作AE BD ⊥，垂足为E ，则(AE EC =u u u r u u u rg)A ．725B ．1225C ．125D ．1442512．（5分）已知函数()xf x xlnx ae =+有两个极值点，则实数a 的取值范围是( )A ．1(,)e-∞B ．1(0,)eC ．1(,)e-+∞D ．1(,0)e-二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）设函数|23|1,0(),0x m x f x lnx m x +--⎧=⎨->⎩…，若函数()f x 恰有3个零点，则实数m 的取值范围为 ．14．（5分）已知7sin()1,sin()25αβαβ+=--=-，则tan tan αβ=15．（5分）已知0a >，0b >，且111a b+=，则32a b +的最小值等于 ． 16．（5分）在数列{}n a 中，已知11a =，25a =，且*21()n n n a a a n N ++=-∈，则2020a = ． 三．解答题（共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（10分）设命题p ：实数x 满足22430(0)x ax a a -+<>；命题q ：实数x 满足302x x -<+． （1）若a l =且p q ∧为真，求实数x 的取值范围； （2）若p 是q 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围．18．（12分）在ABC ∆中，内角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，已知2sin 1sin sin a b C b a A B+=+g （1）求角C 的大小； （2）若ABC S ，且2a b =，求c 的值． 19．（12分）等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若4516a a +=，636S =． （1）求{}n a 的通项公式； （2）设11n n n b a a +=g ，求{}n b 的前n 项和n T ．20．（12分）在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知cos )sin c a B b A -=．（Ⅰ）求角A ；（Ⅱ）若a =，求b c +的最大值．21．（12分）已知等差数列{}n a 满足1359a a a ++=，24612a a a ++=，等比数列{}n b 的公比1q >，且2420b b a +=，38b a =．（1）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；（2）若数列{}n c 满足4n n n c b =-，且数列{}n c 的前n 项和为n B ，求证：数列n n b B ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和32n T <．22．（12分）已知函数1()lnxf x x+=． （Ⅰ）求曲线()y f x =在点(e ，f （e ）)处的切线方程；（Ⅱ）若函数()f x 在区间1(,)(0)3m m m +>上存在极值，求实数m 的取值范围；2019-2020学年河南省郑州市高三（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【解答】解：Q 集合的商集运算为{|A mx x B n==，m A ∈，}n B ∈， 集合{2A =，4，6}，{|12kB x x ==-，}{0k A ∈=，1，2}， ∴{0B A=，12，13，14，16，1}，∴{0B B A =U ，12，13，14，16，1，2}． ∴集合BB AU 元素的个数为7个．故选：A ．【解答】解：①命题“任意(0,)x ∈+∞，21x >”的否定是“0(0,)x ∃∈+∞，21x…”，因此不正确；②命题“若21x =，则1x =”的否命题为“若21x ≠，1x ≠”，因此不正确；③命题“若1xy =，则0lgx lgy +=”的逆命题为：若0lgx lgy +=，则1xy =，为真命题，因此原命题的否命题为真命题，因此不正确；④命题“若x y =，则sin sin x y =”，为真命题，其逆否命题为真命题，正确． 故选：B ．【解答】解：Q 两个非零向量a r，b r满足||||2||a b a b a +=-=r r r r r ，如图，设OA a =u u u r r ，OB b =u u u r r ，则OC a b =+u u u r r r ，BA a b =-u u u r rr ，则四边形OACB 为矩形2BA OA =，OB ．设向量b r 与a b -rr 夹角为θ，则OBA πθ∠=-，cos(πθ∴-)OB BA==，6ππθ∴-=，56πθ=，故选：A ．【解答】解：由3544(1)a a a =-，得24444a a =-， 即24(2)0a -=，解得42a =． 又4a ，61a +，7a 成等差数列，6472(1)a a a ∴+=+，即232(21)22q q +=+，2q ∴=．故选：D ．【解答】解：在同一坐标系中分别作出函数1()2x y =，1()3xy =及2log y x =的图象如图：由图可知，1b a <<． 故选：B ．【解答】解：ABC ∆中：3C π=，4a =，5b c +=， 由余弦定理得22116(5)28b b b+--=，∴32b =，133sin 2ABC S ab C ∆==故选：D ．【解答】解：Q 函数()f x 对0x ≠的一切实数均有2019()2()6f x f x x+=， ∴(1)2(2019)6(2019)2(1)12114f f f f +=⎧⎨+=⎩，解得f （1）8074=，(2019)4034f =-． 故选：A ．【解答】解：不等式组2010220x y x y -⎧⎪-⎨⎪+-⎩………表示的平面区域，如右图所示：Q 直线:21l y kx k =-+恒过(2,1)，可得：当直线:21l y kx k =-+过BC 的三等分点2(3E ，2)3；4(3D ，1)3时，故21132423AEk -==-，1131423AD k -==-， 故选：A ．【解答】解：01a b <<<Q ，a ab b a a ∴>>，且a b b b >， ∴最大的是a b ．故选：C ．【解答】解：根据图象得2A =，35()466T ππ=--， 可得43T π=， 232T πω∴==，又()f x 过点(6π-，0)，可得32sin[()]026πϕ⨯-+=，由五点作图法可得3()26πϕπ⨯-+=，解得54πϕ=， 所以35()2sin()024f x x π=+=． 故选：C ．【解答】解：解法一，由题意知， ()AE EC AE EO OC =+u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r g gAE EO AE OC =+u u u r u u u r u u u r u u u r g g AE AO =u u u r u u u r g||||cos AE AO OAE =⨯⨯∠u u u r u u u r2||AE =u u u r234()5⨯= 14425=． 解法二，建立平面直角坐标系，如图所示；矩形ABCD 中，3AB =，4AD =， 则(0,3)A ，(0,0)B ，(4,0)C ，(4,3)D ； 直线BD 的方程为34y x =； 由AE BD ⊥，则直线AE 的方程为433y x -=-，即433y x =-+；由34433y x y x ⎧=⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩，解得36252725x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，36(25E ，27)25 所以36(25AE =u u u r ，48)25-，64(25EC =u u u r ，27)25-，所以36644827144()()2525252525AE EC =⨯+-⨯-=u u u r u u u r g ．故选：D ．【解答】解：()1xf x lnx ae '=++Q ，由题意，()10xf x lnx ae '=++=有两个不同的实根，即y a =-和1xlnxy e+=在(0,)+∞上有两个交点， 令1()xlnx g x e+=，∴11()x lnx x g x e --'=． 记1()1h x lnx x=--，()h x 在(0,)+∞上单调递减，且h （1）0=，所以当(0x ∈，1]时，()0h x …，()0g x '…，所以()g x 在(0，1]上单调递增； 当(1,)x ∈+∞时，()0h x <，()0g x '<，所以()g x 在(1,)+∞上单调递减， 故1()(1)max g x g e==．当0x →时，()g x →-∞；当x →+∞时，()0g x →， 当10a e <-<，即10a e -<<时，y a =-和1xlnx y e+=在(0,)+∞上有两个交点， 故选：D ．二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）【解答】解：令|23|1,0(),0x x g x lnx x +-⎧=⎨>⎩…，则()f x 有3个零点转化为()g x m =有3个实根． 故问题转化为()y g x =的图象与直线y m =有3个交点，作出函数()g x 的图象如下图所示观察可知，12m -<…， 故答案为12m -<…．【解答】解：由sin()1αβ+=-，得sin cos cos sin 1αβαβ+=-，由7sin()25αβ-=-，得7sin cos cos sin 25αβαβ-=-， 联立解得：16sin cos 25αβ=-，9cos sin 25αβ=-，∴sin cos tan 16cos sin tan 9αβααββ==． 故答案为：169．【解答】解：a >，0b >，且111a b+=，则11323232(32)()552526a b a b a b a b a b b a b a+=++=++++g …， 当且仅当32a b b a=，即62a =，13b =+故32a b +的最小值等于526+ 故答案为：526+【解答】解：法一：令1n =，则321514a a a =-=-=； 令2n =，则432451a a a =-=-=-；令3n =，则543145a a a =-=--=-；令4n =，则6545(1)4a a a =-=---=-；令5n =，则7654(5)1a a a =-=---=；令6n =，则8761(4)5a a a =-=--=；∴数列{}n a 为周期为6的周期数列，20203366441a a a ⨯+∴===-．法二：*21()n n n a a a n N ++=-∈①，321n n n a a a +++=-②，①+②得32121n n n n n n a a a a a a ++++++=-+-，3n n a a +∴=-，63n n n a a a ++∴=-=，{}n a 周期为6，2020336644a a a ⨯+∴==，∴由11a =，25a =，得34a =，41a =-．三．解答题（共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）【解答】解：（1）由22430x ax a -+<得(3)()0x a x a --<，又0a >，所以3a x a <<，．---------------------（2分）当1a =时，13x <<，即p 为真时实数x 的取值范围是13x <<．由实数x 满足302x x -<+． 得23x -<<，即q 为真时实数x 的取值范围是23x -<<．（4分） 若p q ∧为真，则p 真且q 真，则1323x x <<⎧⎨-<<⎩，得13x <<， 所以实数x 的取值范围是13x <<．----------------------（6分）（2）p 是q 的充分不必要条件，则(a ，3)(2a -Ü，3)由0a >，及33a …得01a <…，所以实数a 的取值范围是01a <…．-------------（10分）【解答】解：（1）在ABC ∆中，内角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，已知2sin 1sin sin a b Cb a A B +=+g 由正弦定理得21a bc b a ab +=+，即2221a b c ab ab +=+， 化简得2221cos 22a b c C ab +-==，由于0C π<<，所以3C π=．（2）由题意知ABC S =，所以1sin 2ab C =2ab =．由于2a b =，所以2a =，1b =．则2222cos c a b ab C =+-，解得c =．【解答】（本小题满分12分）解：（1）由题意得451612716,65636,2a a a d S a d +=+=⎧⎪⎨⨯=+=⎪⎩解得11,2,a d =⎧⎨=⎩所以12(1)21n a n n =+-=-．（2）111111()(21)(21)22121n n n b a a n n n n +===--+-+g ， 所以11111111(1)(1)2335212122121n nT n n n n =-+-+⋯+-=-=-+++．{}n b 的前n 项和n T 为：21nn +．【解答】解：（Ⅰ）Q cos )sin c a B b A -=，∴由正弦定理可得sin cos )sin sin C A B B A-=，即)sin sin cos A B B A A B +=+，∴sin sin sin A B B A =，sin 0B ≠Q ，∴sin A A =，可得tan A ，(0,)A π∈Q ，3A π∴=．（Ⅱ）a Q ，3A π=， ∴由正弦定理可得sin sin sin sin b c b c B C B C +====+21sin )sin()]sin ))326b c B C B B B B B B ππ∴+=+=+-=+=+，203B π<<Q ，5666B πππ<+<， ∴1sin()126B π<+…，当且仅当sin()16B π+=，即3B π=时，b c +取得最大值 【解答】解：（1）1359a a a ++=Q ，24612a a a ++=33a ∴=，44a =，1d ∴=，可得n a n =．2420b b +=Q ，38b =，31120b q b q ∴+=①218b q =②由①②得2q =或12q =（舍1)2b =，2n n b ∴=． （2）42n n n c =-， 1424233n n n B +∴=⨯-+， ∴112311()222121(21)(21)3n n n n n n n b B ++==-----， 1313(1)2212n n T +∴=-<-． 【解答】解：()I Q 函数1()lnx f x x +=．2()lnx f x x-∴'=， ∴曲线()y f x =在点(e ，f （e ）)处的切线的斜率为21()f e e '=-， 又f （e ）2e=， ∴曲线()y f x =在点(e ，f （e ）)处的切线方程为：221()y x e e e-=--，即230x e y e +-=． ()II 当01x <<时，()0f x '>，当x l >时，()0f x '<， ()f x 在(0,1)上单调递增，在(1．)+∞上单调递减． 故()f x 在x l =处取得极大值．()f x Q 在区间(m ，1)(0)3m m +>上存在极值， 01m ∴<<且113m +>，解得213m <<． ∴实数m 的取值范围是2(3，1)．。
河南省郑州市高三上学期期中数学试卷(理科)
河南省郑州市高三上学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2016·海口模拟) 设全集U=R，集合A={x|7﹣6x≤0}，集合B={x|y=lg（x+2）}，则（∁UA）∩B 等于（）A . （﹣2，）B . （，+∞）C . [﹣2，）D . （﹣2，﹣）2. （2分）如果f（x）图象关于原点对称，在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么f（x）在区间[﹣7，﹣3]上是（）A . 增函数且最小值是﹣5B . 增函数且最大值是﹣5C . 减函数且最大值是﹣5D . 减函数且最小值是﹣53. （2分）函数的定义域是（）．A . [－1，＋∞)B . (－∞，0)∪(0，＋∞)C . [－1,0)∪(0，＋∞)D . R4. （2分）“a＞3”是“函数f（x）=ax+3在（﹣1，2）上存在零点”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分）下列四个判断：①某校高三（1）班的人和高三（2）班的人数分别是m和n，某次测试数学平均分分别是a，b，则这两个班的数学平均分为；②对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：（x1 ， y1），（x2 ， y2），…（xn ， yn），由样本数据得到回归方程 = x+ 必过样本点的中心（，）；③调查某单位职工健康状况，其青年人数为300，中年人数为150，老年人数为100，现考虑采用分层抽样，抽取容量为22的样本，则青年中应抽取的个体数为12；④频率分布直方图的某个小长方形的面积等于频数乘以组距．其中正确的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个6. （2分） (2016高一下·齐河期中) 二次函数f（x）的图象如图所示，则f（x﹣1）＞0的解集为（）A . （﹣2，1）B . （0，3）C . （﹣1，2]D . （﹣∞，0）∪（3，+∞）7. （2分） (2016高一上·景德镇期中) 若函数y=f（x+1）是偶函数，则下列说法不正确的是（）A . y=f（x）图象关于直线x=1对称B . y=f（x+1）图象关于y轴对称C . 必有f（1+x）=f（﹣1﹣x）成立D . 必有f（1+x）=f（1﹣x）成立8. （2分）(2017·嘉兴模拟) 将函数f（x）=cosωx（其中ω＞0）的图象向右平移个单位，若所得图象与原图象重合，则f（）不可能等于（）A . 0B . 1C .D .9. （2分）(2017·南充模拟) 已知α，β是三次函数的两个极值点，且α∈（0，1），β∈（1，2），则的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分）求形如的函数的导数，我们常采用以下做法：先两边同取自然对数得：,再两边同时求导得，于是得到：，运用此方法求得函数的一个单调递增区间是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017高二下·孝感期中) 在一次射击训练中，某战士连续射击了两次．设命题p是“第一次射击击中目标”，q是“第二次击中目标”．则用p，q以及逻辑联结词（￢，∧，∨）表示“两次都没有击中目标”为________．12. （1分） (2016高二下·黑龙江开学考) 若函数f（x）=x3﹣3a2x+1的图像与直线y=3只有一个公共点，则实数a的取值范围________．13. （1分）由曲线y2＝2x ， y＝x－4所围图形的面积是________．14. （1分）(2018·长安模拟) 等腰△ABC中，AB=AC ， BD为AC边上的中线，且BD=3，则△ABC的面积最大值为________．15. （1分） (2019高一上·嘉兴期中) 已知函数 ,若实数满足，且，则的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共50分)16. （10分） (2017高一上·鸡西期末) A={x|2≤x≤6}，B={x|3x﹣7≥8﹣2x}，（1）A∪B，∁R（A∩B）（2）若C={x|a﹣4＜x≤a+4}，且A⊆C，求a．17. （5分）已知函数f（x）=3sin（ωx﹣），（ω＞0）和g（x）=2cos（2x+θ）+1的图象的对称轴完全相同，当x∈[0，]时，求出f（x）的值域．18. （10分） (2015高三上·青岛期末) 已知函数（其中ω＞0），若f（x）的一条对称轴离最近的对称中心的距离为．（1）求y=f（x）的单调递增区间；（2）在△ABC中角A、B、C的对边分别是a，b，c满足（2b﹣a）cosC=c•cosA，则f（B）恰是f（x）的最大值，试判断△ABC的形状．19. （10分） (2017高三上·常州开学考) 我国西部某省4A级风景区内住着一个少数民族村，该村投资了800万元修复和加强民俗文化基础设施，据调查，修复好村民俗文化基础设施后，任何一个月内（每月按30天计算）每天的旅游人数f（x）与第x天近似地满足f（x）=8+ （千人），且参观民俗文化村的游客人均消费g（x）近似地满足g（x）=143﹣|x﹣22|（元）．（1）求该村的第x天的旅游收入p（x）（单位千元，1≤x≤30，x∈N*）的函数关系；（2）若以最低日收入的20%作为每一天纯收入的计量依据，并以纯收入的5%的税率收回投资成本，试问该村在两年内能否收回全部投资成本？20. （10分）已知函数f（x）=ax2﹣blnx在点A（1，f（1））处的切线方程为y=1；（1）求实数a，b的值；（2）求函数f（x）的极值．21. （5分）（Ⅰ）设函数f（x）=|x﹣|+|x+a|（a＞0）．证明：f（x）≥2；（Ⅱ）若实数x，y，z满足x2+4y2+z2=3，求证：|x+2y+z|≤3．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共6题；共50分) 16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、。
河南省郑州一〇六中学2019届高三物理上学期期中试题(含解析)
河南省郑州一〇六中学2019届高三上学期期中考试物理试卷一、选择题：1.距地面高5m的水平直轨道上A、B两点相距2m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图所示.小车始终以4m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地.不计空气阻力，取重力加速度的大小g＝10 m/s2.可求得h等于( )A. 1.25mB. 2.25mC. 3.75mD. 4.75m【答案】A【解析】试题分析：经过A点，将球自由卸下后，A球做平抛运动，则有：H=gt12；解得：，小车从A点运动到B点的时间，因为两球同时落地，则细线被轧断后B处小球做自由落体运动的时间为t3=t1-t2=1-0．5=0．5s，则h=gt2＝×10×0．52＝1．25m，故选A．考点：平抛运动；自由落体运动【名师点睛】本题主要考查了平抛运动和自由落体运动基本公式的直接应用，关键抓住同时落地求出B处小球做自由落体运动的时间，难度不大，属于基础题。
视频2.甲、乙两物体从同一地点开始沿同一方向运动，其速度随时间变化的关系如图所示，图中）A. 两物体在t1时刻的加速度相同B. 两物体在t2时刻运动方向均改变C. 两物体在t3时刻相距最远，t4时刻相遇D. 0〜t4时间内甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度【答案】ABD【解析】A错误；速度的正负表示运动方向，在t2时刻之前速度都为正，所以都朝着正方向运动，t2时刻之后，速度仍旧为正，所以速度方向没有发生变化，B错误；图像与坐标轴围成的面积表示位移，故两物体t3时刻相距最远，t4时刻相遇，即t4时刻位移相等，而运动时间又相等，所以平均速度相等，故C正确D错误；考点：考查了速度时间图像【名师点睛】解决本题的关键能够从速度时间图线中获取信息，知道斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移速度的正负表示运动方向，图像的曲线不表示物体运动的轨迹3. 如图，升降机内有一固定斜面，斜面上放一物块．开始时，升降机做匀速运动，物块相对于斜面匀速下滑．当升降机加速上升时，（）A. 物块与斜面间的摩擦力减少B. 物块与斜面间的正压力增大C. 物块相对于斜面减速下滑D. 物块相对于斜面匀速下滑【答案】BD【解析】试题分析：对物体进行受力分析，得出匀速下滑时的受力情况，然后分析升降机加速上升时的情况即可．解：当升降机匀速运动时，物块相对于斜面匀速下滑，则：f=μmgcosθ=mgsinθ，所以：sinθ=μcosθ；支持力与摩擦力的合力竖直向上，大小等于重力；当升降机加速上升时，物体有竖直向上的加速度，则物体受到的支持力一定增大，此时的摩擦力：f′=μ•F N′，由于接触面的压力增大，所以物体与斜面间的摩擦力增大，故A错误，B 正确；假设物体以加速度a向上运动时，有N=m（g+a）cosθ，所以f′=μm（g+a）cosθ，对物体受力分析可知，水平方向上，由于m（g+a）sinθ=μm（g+a）cosθ，所以Nsinθ=f′cosθ，即物体在水平方向上合力为0，所以物体仍做匀速下滑运动．故C错误，D正确．故选：BD．点评：本题考查了判断物体与升降机的位置关系问题，知道当升降机加速上升时，物体受到的支持力一定增大是正确解题的关键．视频4.如图，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是( )A. A和B都向左运动B. A和B都向右运动C. A静止，B向右运动D. A向左运动，B向右运动【答案】D【解析】取向右为正方向，根据动量守恒：，知系统总动量为零，所以碰后总动量也为零，即A、B的运动方向一定相反，所以D正确；A、B、C错误。
河南省郑州市106中学2019-2020学年高一上学期期中考试试题 数学【含答案】
河南省郑州市106中学2019-2020学年高一上学期期中考试试题数学第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.每题仅有一个正确答案）1.设全集{}5,4,3,2,1=U ，集合{}21，=A ，则=A C U （ ） A.{}21， B.{}5,4,3 C.{}5,4,3,21， D.∅ 2.下列函数是幂函数的是（ ）A.2-=x yB.22x y =C.x x y +=2D.1=y 3.函数x x x x f 2log 12)(+--=的定义域为（ ） A.(]2,0 B.()2,0 C.()()2,11,0 D.()(]2,11,04.下列四组函数，表示同一函数的是（ ） A.x x g x x f ==)(,)(2 B.x x x g x x f 2)(,)(== C.x x g x x f ln 2)(,ln )(2== D.33)(),1,0(log )(x x g a a a x f x a =≠>=5.已知常数10≠>a a 且，则函数1)(1-=-x a x f 恒过定点（ ）A.()1,0B.()1,1-C.()0,1D.()1,16.不等式1)1(log 2<+x 的解集为（ ） A.{}10<<x x B.{}01≤<x x - C.{}11<<x x - D.{}1->x x7.设1.31.138.0,2,7log ===c b a ，则（ ） A.c a b << B. b a c << C.a b c << D.b c a <<8．已知函数()()()f x x a x b =--（其中a b >）的图象如下面右图所示，则函数()xg x a b =+的图象是 ( )9.为了得到函数103lg +=x y 的图象，只需把函数x y lg =的图象上所有的点（ ） A.向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B.向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度10. 如果一个函数)(x f 满足： （1）定义域为R ；（2）任意12,x x R ∈，若120x x +=，则12()()0f x f x +=；3）任意x R ∈，若0t >，)()(x f t x f >+。
河南省郑州一〇六中学2019届高三数学上学期期中试题 文
18-19学年高三年级上学期数学学科期中试卷（文）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。
每题仅有一个正确答案） 1．设集合 ( )A ．B ．C ．D ．2．在复平面内，复数ii 1对应的点在（ ） A ． 第一象限 B ． 第二象限 C ． 第三象限 D ． 第四象限3．某综艺节目为比较甲、乙两名选手的各项能力(指标值满分为5分，分值高者为优)，绘制了如图所示的六维能力雷达图，图中点A 表示甲的创造力指标值为4，点B 表示乙的空间能力指标值为3，则下面叙述正确的是（ ）A ． 乙的记忆能力优于甲的记忆能力B ． 乙的创造力优于观察能力C ． 甲的六大能力整体水平优于乙D ． 甲的六大能力中记忆能力最差 4．双曲线的焦点到渐近线的距离为（ ）A ．B ．C ．D ． 5．在等比数列中，，，则等于( )A ．B ．C ．D ．6．函数在点处的切线方程为（ ） A ． B ．C ．D ．7．向量,若，则（ ）A ．B ．C ．D ．8．函数的最大值为，A ．B ．C ．D ．9．执行如右图所示的程序框图，输出的的值是( )A ． 9B ． 10C ． 11D ． 1210．在边长为1的正五边形的五个顶点中，任取两个顶点，则两个顶点间距离大于1的概率为 A.51 B.52 C. 21 D.5311．在直角坐标系xOy 中，角α的始边为x 轴的非负半轴，其终边上的一点P 的坐标为（其中），则A ． 54-B ．53-C ．53D ．5412．函数的图象大致为A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.） 13．已知则__________．14．已知实数满足则的最大值为__________．15．直线被圆截得的弦长等于_________. 16．在中，角所对的边分别是，若，且，则的面积等于_________．三、解答题（本大题共6个小题，17、18、19、20、21题各12分，22题10分，共70分） 17．已知{a n }是公差为1的等差数列，且a 1，a 2，a 4成等比数列． （1）求{a n }的通项公式；（2）求数列{nna 2}的前n 项和．18．已知函数.（1）当时，求函数的取值范围；（2）将的图象向左平移个单位得到函数的图象，求的单调递增区间.19．《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定：机动车行经人行道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员“礼让斑马线”行为统计数据：（1）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程；（2）预测该路口9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.参考公式：，.参考数据：.20．已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴的正半轴且焦点到准线的距离为2．（Ⅰ）求抛物线的标准方程；（Ⅱ）若直线与抛物线相交于两点，求弦长.21．已知函数．（1）求函数的单调区间．（2）若斜率为k的直线与曲线交于，两点，其中，求证：．22．在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值，并求此时点的坐标参考答案1．B2．A3．C4．C5．A6．C7．B8．C9．B10．C11．C12．C13．【解析】【分析】根据分段函数的解析式，先求解，进而求解的值.【详解】由题意，函数，所以，所以.【点睛】本题主要考查了分段函数的函数值的求解问题，其中解答中正确理解分段函数的分段条件，合理选择相应的解析式求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 14．5【解析】【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，把最优解的坐标代入目标函数得结论.【详解】画出表示的可行域，如图，设，则，当在轴上截距最大时，最大，由，得，点，由图可知，直线过时，最值为，故答案为5.【点睛】本题主要考查线性规划中，利用可行域求目标函数的最值，属于简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.15．【解析】【分析】先利用圆的方程求得圆心坐标和半径，进而利用点到直线的距离求得圆心到直线的距离最后利用勾股定理求得弦长．【详解】圆心坐标为（﹣2，2）半径为：∴圆心到直线的距离为=∴弦长为2=故答案为：【点睛】当直线与圆相交时，弦长问题属常见的问题，最常用的手法是弦心距，弦长一半，圆的半径构成直角三角形，运用勾股定理解题.16．【解析】【分析】由余弦定理，算出，从而得到．再利用正弦定理的面积公式，即可算出△ABC的面积．【详解】：∵△A BC中，b2+c2=a2+bc，∴a2=b2+c2-bc，可得，结合A为三角形内角，可得，又bc=8因此，△ABC的面积 .即答案为.【点睛】本题给出三角形的边的关系式，求三角形的面积．着重考查了余弦定理、三角形面积公式等知识，属于中档题．17．（1）；（2）.【解析】【分析】（1）利用等差数列的通项公式写出a1，a2，a4，再由a1，a2，a4成等比数列建立方程可求a1=1，进而写出{a n}通项公式；（2）运用错位相减法求数列{}的前n项和。
【语文】河南省郑州市第106中学2019届高三上学期期中考试试题(精解版)
河南省郑州市第106中学2019届高三上学期期中考试语文试题一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1～3题。
“让居民望得见山、看得见水、记得住乡愁”，这是以人为核心的新型城镇化建设的要求，也戳中了一些地方城镇化的软肋。
一些乡村在变为城镇的过程中，虽然面貌焕然一新，但很多曾经让人留恋的东西却荡然无存。
人们或多或少有这样的担忧：快速的、大规模的城镇化会不会使“乡愁”无处安放？要在城镇化进程中留住乡愁，不让“乡愁”变成“乡痛”，一个重要措施是要留住、呵护并活化乡村记忆。
乡村记忆是乡愁的载体，主要包括两个方面：一方面是物质文化的记忆，如日常生活用品、公共活动场所、传统民居建筑等“记忆场所”；另一方面是非物质文化记忆，如村规民约、传统习俗、传统技艺以及具有地方特色的生产生活模式等。
乡村物质文化记忆与非物质文化记忆常常相互融合渗透，构成一个有机整体。
这些乡村记忆是人们认知家园空间、乡土历史与传统礼仪的主要载体。
在城镇化的过程中留住他们，才能留住乡愁。
这实质上是对人的情感的尊重。
至于哪些乡村记忆真正值得保留，这一方面可以借助一些科学的评价体系进行合理的评估，另一方面可以广泛听取民意，然后进行综合甄选。
在新型城镇化建设过程中，需要做好这方面的前期规划。
仅仅留住乡村记忆而不进行呵护，乡村记忆会逐渐失去原有魅力。
呵护乡村记忆，使其永葆“温度”，就要对相关记忆场所做好日常维护工作，为传统技艺传承人延续传统技艺创造条件，保持乡村传统活动的原有品质。
比如，对一些乡土景观、农业遗产、传统生产设施与生产方法等有意识地进行整理维护。
对于乡村中的集体记忆场所，如村落的祠堂、乡村的入口、议事亭、祭祀场所等，不可因为城镇化就让其全部消亡，而应对这些承载着人的情感和记忆的场所定期维修。
既要让当地居民生产生活更为方便，又要让游子在故乡找到依恋感与归属感。
如果说留住和呵护乡村记忆是一种消极型的留住乡愁的话，那么，活化乡村记忆则是一种积极型的留住乡愁。
河南省郑州一〇六中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题
2018-2019学年上学期高一年级数学学科期中试卷第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.每题仅有一个正确答案）1.若{}{}21,20<≤=<<=x x B x x A ，则=B A （ ） A.{}0≤x x B.{}2≥x x C.{}20≤≤x x D.{}20<<x x2.下列函数是幂函数的是（ ）A.2-=x yB.22x y =C.x x y +=2D.1=y3.函数x x xx f 2log 12)(+--=的定义域为（ ）A.(]2,0B.()2,0C.()()2,11,0D.()(]2,11,04.已知常数10≠>a a 且，则函数1)(1-=-x a x f 恒过定点（ ）A.()1,0B.()1,1-C.()0,1D.()1,15.不等式1)1(log 2<+x 的解集为（ ） A.{}10<<x x B.{}01≤<x x - C.{}11<<x x - D.{}1->x x6.函数2)1(2)(2+-+=x a ax x f 在区间()4，∞-上为减函数，则a 的取值范围为（） A. 510≤<a B.510≤≤a C.510<<a D.51>a7.设1.31.138.0,2,7log ===c b a ，则（ ）A.c a b <<B. b a c <<C.a b c <<D.b c a <<8.下列四组函数，表示同一函数的是（ ） A.x x g x x f ==)(,)(2 B.x x x g x x f 2)(,)(==C.x x g x x f ln 2)(,ln )(2==D.33)(),1,0(log )(x x g a a a x f x a =≠>=9.为了得到函数103lg +=x y 的图象，只需把函数x y lg =的图象上所有的点（ ）A.向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B.向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度10.若奇函数)(x f 在()∞+，0上是增函数，又0)3(=-f ，则0)(<x f x 的解集为（ ） A.()()∞+，30,3 - B.()()300,3， - C.()()∞+∞，，33 -- D.()()303，， --∞ 11.如图,能使不等式x x x 2log 22<<成立的自变量x 的取值范围（ ）A.20<<xB.42<<xC.4>xD.4,20><<x x 或12.已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+<=>⎧⎨⎩是(,)-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围是 （ ） A (0,1)B 1(0,)3C 11[,)73D 1[,1)7第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 13.若函数⎩⎨⎧≤>=0,160,log )(3x x x x f x ，则=))31((f f 14.已知函y的图像过定点A ，若点A 也在函数的图像上，则 15.由“不超过x 的最大整数”这一关系所确定的函数称为取整函数，通常记为[]x y =，例如[][]13.012.1--==，，则函数[][)3,1,12-∈+=x x y 的值域为16.已知函数k x g x f x=-=)(,2)21()(，若函数)()(x g x f 与的图像有两个不同交点，则实数k 取值范围是三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（满分17分）求下列各式的值：（1）化简：()()529323210108÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯--（2）2log 100495525log 20lg 327log +++18.（满分12分）已知集合{}{}m x m x B x x A 31,31+<≤=≤<-=（1）当1=m 时，求B A ；（2）若A C B R ⊆，求实数m 的取值范围.19.（满分12分）已知函数3222)(++-=x x x f（1）求)(x f 的定义域和值域；（2）求)(x f 的单调区间20.（满分12分）若二次函数)(x f 满足1)0(2)()1(==-+f x x f x f 且（1）求)(x f 的解析式；（2）若在区间[]1,1-上，不等式m x x f +>2)(恒成立，求实数m 的取值范围21、（本题满分12分）已知()22log (),(1)1,(2)log 12x x f x a b f f =-==且（1）求a,b 的值；（2当[]1,3().x f x ∈时，求的最大值22.（满分12分）探究函数()+∞∈-+=,0,382)(x xx x f 上的最小值，并确定取得最小值时x 的值，列表如下：（1）观察表中y 值随x 值变化趋势特点，请你直接写出函数()+∞∈-+=,0,382)(x x x x f 的单调区间，并指出当x 取何值时函数的最小值为多少；（2）用单调性定义证明函数382)(-+=xx x f 在()2,0上的单调性.2018-2019学年上学期高一年级数学学科期中试卷答案一：选择1--5、D,A,D,C,C 6---10、B,B,D,C,B11--12、D,C二：填空13、1/16 14、 5/315、{-1,1,3,5} 16、（0,1）三：解答()()8312 1021 17、 ()()()⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞--,212 4,11 18、 ()(]()()()∞+∞-，；单调递减区间为单调递增区间为、11,2 16,0119()()()12 11 202-<+-=m x x x f 、()()7log 3 2 2,41 212+==b a 、()()()()略，，单调递增区间为单调递减区间为、2 22,01 22∞+-----精心整理参考模板，希望对您有所帮助!!。
郑州市106中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题
郑州市106中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 已知一三棱锥的三视图如图所示，那么它的体积为（ ） A ．13 B ．23C ．1D ．2 2． 已知集合，则( )ABC D3． 已知函数()e sin x f x x =，其中x ∈R ，e 2.71828=为自然对数的底数．当[0,]2x π∈时，函数()y f x =的图象不在直线y kx =的下方，则实数k 的取值范围（ ）A ．(,1)-∞B ．(,1]-∞C ．2(,e )π-∞ D ．2(,e ]π-∞【命题意图】本题考查函数图象与性质、利用导数研究函数的单调性、零点存在性定理，意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，以及构造思想、分类讨论思想的应用．4． 已知全集R U =，集合{|||1,}A x x x R =≤∈，集合{|21,}xB x x R =≤∈，则集合U AC B 为（ ）A.]1,1[-B.]1,0[C.]1,0(D.)0,1[- 【命题意图】本题考查集合的运算等基础知识，意在考查运算求解能力.5． 已知向量(,1)a t =，(2,1)b t =+，若||||a b a b +=-，则实数t =（ ） A.2- B.1- C. 1 D. 2【命题意图】本题考查向量的概念，向量垂直的充要条件，简单的基本运算能力．6． 已知点P 是双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>左支上一点，1F ，2F 是双曲线的左、右两个焦点，且12PF PF ⊥，2PF 与两条渐近线相交于M ，N 两点（如图），点N 恰好平分线段2PF ，则双曲线的离心率是（ ）A.5B.2 D.2【命题意图】本题考查双曲线的标准方程及其性质等基础知识知识，意在考查运算求解能力. 7． 已知集合A={x ∈Z|（x+1）（x ﹣2）≤0}，B={x|﹣2＜x ＜2}，则A ∩B=（ ） A ．{x|﹣1≤x ＜2} B ．{﹣1，0，1} C ．{0，1，2}D ．{﹣1，1}8． 已知函数(5)2()e22()2xf x x f x a x f x x +>⎧⎪=-≤≤⎨⎪-<-⎩，若(2016)e f -=，则a =（ ） A ．2 B ．1 C ．－1 D ．－2 【命题意图】本题考查分段函数的求值，意在考查分类讨论思想与计算能力．9． 已知变量,x y 满足约束条件20170x y x x y -+≤⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩，则y x 的取值范围是（ ）A ．9[,6]5B ．9(,][6,)5-∞+∞ C ．(,3][6,)-∞+∞ D ．[3,6]10．在ABC ∆中，22tan sin tan sin A B B A =，那么ABC ∆一定是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰三角形或直角三角形 11．若{}n a 为等差数列，n S 为其前项和，若10a >，0d <，48S S =，则0n S >成立的最大自 然数为（ ）A ．11B ．12C ．13D ．14 12．记,那么ABC D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．已知数列{}n a 的首项1a m =，其前n 项和为n S ，且满足2132n n S S n n ++=+，若对n N *∀∈，1n n a a +< 恒成立，则m 的取值范围是_______．【命题意图】本题考查数列递推公式、数列性质等基础知识，意在考查转化与化归、逻辑思维能力和基本运算能力．14．已知平面向量a ，b 的夹角为3π，6=-b a ，向量c a -，c b -的夹角为23π，23c a -=，则a与c的夹角为__________，a c ⋅的最大值为 ．【命题意图】本题考查平面向量数量积综合运用等基础知识，意在考查数形结合的数学思想与运算求解能力. 15．设某总体是由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方 法是从随机数表第1行的第3列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体编号为 ________．【命题意图】本题考查抽样方法等基础知识，意在考查统计的思想．16．若执行如图3所示的框图，输入，则输出的数等于 。
郑州市106中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案
郑州市106中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 定义运算，例如．若已知，则=（ ）A ．B ．C ．D ．2． 设函数()()21x f x e x ax a =--+，其中1a <，若存在唯一的整数，使得()0f t <，则的 取值范围是（ ） A ．3,12e ⎡⎫-⎪⎢⎣⎭ B ．33,24e ⎡⎫-⎪⎢⎣⎭ C ．33,24e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭ D ．3,12e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭1111]3． 已知函数，函数，其中b ∈R ，若函数y=f （x ）﹣g （x ）恰有4个零点，则b 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．4． 已知空间四边形ABCD ，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，且4AC =，6BD =，则（ ） A ．15MN << B ．210MN << C ．15MN ≤≤ D ．25MN << 5． 下列正方体或四面体中，P 、Q 、R 、S 分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图形是 （ ）6． 双曲线=1（m ∈Z ）的离心率为（ ）A ．B ．2C ．D ．37． 设函数()log |1|a f x x =-在(,1)-∞上单调递增，则(2)f a +与(3)f 的大小关系是（ ）A ．(2)(3)f a f +>B ．(2)(3)f a f +< C. (2)(3)f a f += D ．不能确定 8． 执行如图所示的程序框图，如果输入的t ＝10，则输出的i ＝（ ）A ．4B ．5C ．6D ．79． 经过点()1,1M 且在两轴上截距相等的直线是（ ） A ．20x y +-= B ．10x y +-=C ．1x =或1y =D ．20x y +-=或0x y -= 10．已知m ，n 为不同的直线，α，β为不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A ．m ⊂α，n ∥m ⇒n ∥αB ．m ⊂α，n ⊥m ⇒n ⊥αC ．m ⊂α，n ⊂β，m ∥n ⇒α∥βD ．n ⊂β，n ⊥α⇒α⊥β11．已知α，[,]βππ∈-，则“||||βα>”是“βαβαcos cos ||||->-”的（ ） A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查三角函数的性质与充分必要条件等基础知识，意在考查构造函数的思想与运算求解能力. 12．已知i z 311-=，i z +=32，其中i 是虚数单位，则21z z 的虚部为（ ） A ．1- B ．54 C ．i - D ．i 54 【命题意图】本题考查复数及共轭复数的概念，复数除法的运算法则，主要突出对知识的基础性考查，属于容易题.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．执行如图所示的程序框图，输出的所有值之和是 .【命题意图】本题考查程序框图的功能识别，突出对逻辑推理能力的考查，难度中等.14．= ．15．若函数()f x 的定义域为[]1,2-，则函数(32)f x -的定义域是 ． 16．在（1+2x ）10的展开式中，x 2项的系数为 （结果用数值表示）．三、解答题（本大共6小题，共70分。