八年级数学上教案八年级整式的除法(1)导学案

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人教版数学八年级上册15.3《整式的除法(一)单项式除以单项式》教案

15.3．2整式的除法（一）------单项式除以单项式一、教学分析(一)教学目标：1.掌握单项式除以单项式运算法则，能熟练进行单项式与单项式的除法运算；2.理解单项式除以单项式是在同底数幂的除法基础上进行的.(二)重点难点1．教学重点：单项式除以单项式的运算法则的探索过程及其应用．2．教学难点：法则的探索过程以及能够灵活地运用法则进行计算和化简二、指导自学（一）复习回顾，巩固旧知1.单项式乘以单项式的法则:2.同底数幂的除法法则:（二）创设情境，总结法则问题1：木星的质量约是1．90×1024吨．地球的质量约是5.08×1021吨．•你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？分析:这是除法运算，木星的质量约为地球质量的（1.90×1024）÷（5.98×1021）倍．（1.90×1024）÷（5.98×1021）=242421211.9010 1.90105.9810 5.9810⨯=⨯⨯=29995×310≈0．318×310 问题2:（1）回顾计算()()21241098.51090.1⨯÷⨯的过程,说说你计算的根据是什么？答：这是根据除法的意义得到的（1.90×1024）÷（5.98×1021）把系数相除的结果1.905.98≈0．318作为结果的一个因子；同底数幂相除得24211010＝310作为另一个因子. (2)仿照(1)的计算方法，计算下列各式：a a 283÷分析: a a 283÷就是()()a a 283÷的意思, 解:363x y xy ÷分析: 363x y xy ÷ 就是()()363x y xy ÷的意思解:2323312ab x b a ÷分析: 2323312ab x b a ÷就是()()2323312ab x b a ÷的意思解:（3）讨论（2）中的三个式子是什么样的运算．答:这三个式子都是单项式除以单项式的运算．问题3同学们你能根据上面的计算，尝试总结一下单项式除以单项式的运算法则吗？（提示:从系数、相同字母、只在被除式中出现的字母三个方面总结）得到结论：单项式相除，（1）系数相除，作为商的系数；（2）同底数幂相除，作为商的因式；（3）只在被除式中出现的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.问题4：上面问题2中的几个运算是仿照问题1计算出来的，下面同学们思考一下可不可以再用自己现有的知识和数学方法解决问题2的计算呢？并观察结果是否一样？提示：还可以从乘法与除法互为逆运算的角度考虑答：计算2323312ab x b a ÷，就是要求一个单项式，使它与23ab 的乘积等于32312x b a ∵ 3ab 2·（4a 2x 3）=12a 3b 2x 3 2323312ab x b a ÷=324x a上述两种算法有理有据，所以结果正确问题5：由问题2和问题4尝试总结出一般的单项式除以单项式的法则吗？单项式除以单项式的法则:单项式相除，把系数和同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.三、应用提高（一）巩固应用例1. （1）28x 4y 2÷7x 3y（2）-5a 5b 3c ÷15a 4b（3）（2x 2y ）3·（-7xy 2）÷14x 4y3 （4）5（2a +b ）4÷（2a +b ）2解：（1）28x 4y 2÷7x 3y=（28÷7）·x 4-3·y2-1 =4xy ．（2）-5a 5b 3c ÷15a 4b=（-5÷15）a 5-4b 3-1c =-13ab 2c ．（3）（2x 2y ）3·（-7xy 2）÷14x 4y3 =8x 6y 3·（-7xy 2）÷14x 4y3 =[8×（-7）]·x 6+1y 3+2÷14x 4y3 =（-56÷14）·x 7-4·y5-3 =-4x 3y 2．（4）5（2a +b ）4÷（2a +b ）2=（5÷1）（2a +b ）4-2 =5（2a +b ）2 =5（4a 2+4ab +b 2）=20a 2+20ab +5b2 解题心得：（1）、（2）直接运用单项式除法的运算法则；（3）要注意运算顺序：先乘方，•再乘除，再加减；（4）鼓励学生悟出：将（2a +b ）视为一个整体来进行单项式除以单项式的运算．四、落实训练（一）当堂训练1.计算：（1）()ab ab 5103-÷ （2）23268ab b a ÷-（3）()3242321yx y x -÷- （4）()()56103106⨯÷⨯2.把图中左边括号里的每一个式子分别除以y x 22，然后把商式写在右边括号里. ⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧−−→−⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧--÷x y x yz x y x y x y x 221161242222343 （三）回顾提升教师：通过这节课的学习你有哪些收获？学生回顾交流，教师补充完善：1．掌握了单项式的除法法则．2．理解了单项式除法法则是在同底数幂的除法基础上进行的五、检测反馈(1)()xy y x 6242-÷ (2)()42255r r ÷-(3)()222747m p m m ÷(4)()232642112⎪⎭⎫ ⎝⎛÷-t s t s2.一颗人造卫星的速度是72.8810⨯米/时，一驾喷气飞机的速度是61.810⨯米/时，这颗人造地球卫星的速度是这驾喷气式飞机的速度的多少倍？3.已知1米＝910纳米，某种病毒的直径为100纳米，多少个这种病毒能排成1毫米长？。

初中数学导学案：整式的除法

整式的乘除（第1课时）
一、学习目标
1.经历探索单项式除以单项式运算法则的过程,进一步体会类比方法的作用,发展运算能力。

2.会进行简单的整式除法运算(单项式除以单项式)。

3.理解单项式除以单项式的算理,发展有条理的思考及表达能力。

二、学习重点：单项式除以单项式的运算法则及其应用。

三、学习难点：单项式除以单项式的运算法则的探索过程。

四、学习设计：
（一）自主学习
1．类比分数约分的方法计算下列各题：
52(1)x y x ÷ 222(2)82m n m n ÷ 422(3)3a b c a b ÷
2. 讨论:如何进行单项式除以单项式的运算？
3.在课本P28中勾画出单项式除以单项式的法则。

（二）精炼互动
1.交流自主学习结果。

2.计算:
（1）y x y x 23235
3÷- （2）bc a c b a 3234510÷
（3）3423214)7()2(y x xy y x ÷-⋅ （4）24)2()2(b a b a +÷+
3.课本P29“做一做”
（三）达标训练
1.课本P29随堂练习。

解：（1）（2）
（3）（4）
2.完成课本P29习题第3题（答案填在书上）。

3.完成课本P30习题第4题。

4.完成课本P30习题第5题。

5.(选做题) =4, 81
434n -m ，求n 1999。

作业：课本P29习题知识技能第1、2题。

秋华师大版数学八上12.4《整式的除法》word导学案

学案《整式的除法》学习目标：掌握同底数幂的除法法则，会进行单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算，并且理解除法运算的算理。

课前活动单1、回忆并在小组内叙述同底数幂的乘法、单项式乘以单项式、单项式乘以多项式以及多项式乘以多项式的法则。

2、计算：(1) =∙-n n m a a (2) =∙23234ab x a (3) =+m b a )( 课堂活动单活动一：小组交流课前单，并派代表汇报。

活动二：问题探究探究1：如何计算n m a a ÷呢？(a≠0，m 、n 都是正整数，并且m ＞n)归纳法则：字母表达式：思考：为什么a≠0？即时反馈：（1）x 8÷x （2）（ab ）10÷（ab ）2 （3）（x+y ）5÷（x+y ）2（4）逆运算：已知的值。

求n m n m -==5,35,65试计算：m m a a ÷规律：。

符号表示：。

即时反馈：（1）29030)31()31()31(÷÷- （2）m m m a a a 32)3()3()3(-÷-⋅-多个同底数幂的除法（1）8213x x x÷÷ 83210215)()())(2(a a a a ÷-÷-÷-探究2：如何计算2323312ab x b a ÷？归纳法则：即时反馈：(1) (4×109)÷(-2×103) (2)-5a 5b 3c÷15a 4b (3)-a 2x 4y 3÷(—65axy 2)（4）()46232112()2a b a b -÷- （5）（2x 2y ）3·（-7xy 2）÷14x 4y 3探究3：如何计算m bm am ÷+)(？归纳法则：即时反馈：（1）(12a 3-6a 2+3a)÷3a ； (2) (12x 3-8x 2+16x)÷(-4x)（3）()()234286x x x -÷- (4)()b a b a b a b a 2342325.0612125.0-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--小结本课收获？课后作业单1．填空：（1）=-÷310)2(2____ (2)3)6(-( )= 5)6(- (3)2252)()(x x ÷=_____(4 )3223)()(a a ÷=_____ (5)232)()(ab ab -÷ =_____ （6）200xy÷（－8y ）=___ （7）（－3ax ）3÷（___）=－3ax ；（8）（_____）÷（－5ab 3）=3ac ．（9）－x 6y 4z 2÷2x 2y 2z 的结果是(10)-12a 5b 3c÷(-3a 2b) = (11)42x 6y 8÷(-3x 2y 3)= ；(12)24x 2y 5÷(-6x 2y 3) = (13)-25t 8k÷(-5t 5k)= ；2、计算：（1）()46232112()2a ba b -÷- （2）（2x 2y ）3·（-7xy 2）÷14x 4y 3(3)［(—38x 4y 5z)÷19xy 5］·(—43x 3y 2)； (4)(2ax)2·( -52a 4x 3y 3)÷( -21a 5xy 2)（5）y y y y 323275223÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+- (6)［(x+y)2-y(2x+y)-8x ］÷2x（7）()ab b a b a 458223÷- (8)（a 3－3a 2b ）÷3a 2－（3ab 2－b 2）÷b 2．3．已知的值求n m n m 235,1125,35-==4．解关于x 的方程：1)2(1=--x x 5．已知的值。

整式的除法(第1课时)教案

整式的除法(第1课时)教案以下是查字典数学网为您推荐的整式的除法(第1课时)教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

整式的除法(第1课时)教案三维目标知识目标经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算;能力目标理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。

情感目标培养学生独立思考的学习习惯教学重、难、疑点教学重点：可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法，要确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。

教学难点：确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。

教学方法教法探索讨论、归纳总结。

学法探索讨论、归纳总结。

教具学具准备投影仪。

教学过程设计巧设情景导入新课准备活动：填空：1、 2、 3、过程与方法教学环节与步骤课堂要素提示充分体现自主、合作，分层评价(渗透探究的内涵)的教学特色(力求课堂活而不乱，实而不闷)知识是能力的基础，能力是知识的升华，情感是力量的源泉通过各种途径，培养学生的搜索力、发现力、概括力、想象力、记忆力思维力、操作力、应变力、创造力和自我调控力教师活动 (恰到好处的主导作用 ) 学生活动 (体现充分的主体作用)值观 (一)探索练习，计算下列各题，并说明你的理由。

(2)(3)提醒：可以用类似于分数约分的方法来计算。

讨论：通过上面的计算，该如何进行单项式除以单项式的运算?结论：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

一、例题讲解：1、计算(1)(2)(3)做巩固练习1。

2、月球距离地球大约3.84105千米，一架飞机的速度约为8102千米/时，如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间?做巩固练习2。

二、巩固练习：1、计算：(1)(2)(4)2、计算：(1)(2)小结：弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。

精选课堂练习基础题有广度(投影显示或书面练习) 提高题有梯度(投影显示或书面练习)(习题适应全体学生)见过程(习题适应不同层次的学生)巧布课外作业巩固基础提升能力拓展思维(巧字体现在试题能面向生活，面向生产，面向社会，面向三考，能紧跟时代步伐，将知识转化为能力，着力培养学生的应用能力、探究精神、创新精神及其能力)(自编或从各种资料上精选试题，份量适中，不能给学生加重负担)课本P41习题1.15：1、2、4。

八年级数学上册 15.3.3 整式的除法导学案新人教版

八年级数学上册 15.3.3 整式的除法导学案新人教版【学习目标】能够进行多项式除以单项式的运算，并且理解除法运算的算理，发展思维能力和表达能力、【学习重难点】多项式除以单项式的运算法则的推导，以及法则的正确使用、【自主学习】阅读课本内容，完成以下问题（l）用式子表示乘法分配律、（2）单项式除以单项式法则是什么？（3）计算：活动1：填空：∵（a+b+c）m= ∴(am+bm+cm)m= ∵amm +bmm +cmm = ∴(am+bm+cm)m = 活动2：计算1、（ad+bd）d2、（6xy+8y）（2y）讨论交流后试做：（1）（x3y2+4xy）x （2）（xy3－2xy）（xy）多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式时应注意运算中的问题：一是所除的商要写成省略括号的代数和，二是除式与被除式不能交换，还要注意运算顺序，应灵活地运用有关运算公式得出结论：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加、我有问题：、【拓展训练】㈠、基础训练计算：（1）（2）（3）（18x4－4x2－2x）2x （4）（36x4y3－14x3y2－7x2y2）（－7x2y）（5）[（m－n）2－n（2m+n）－8m]2m：（6）[（a+b）5－2（a+b）4－（a+b）3][2（a+b）3]、化简：㈡、提高训练1、（14a2b2－21ab2）7ab2=___ _____2、（－a2b2）（a2+ab－b2）（a2b2）、3、（a3－3a2b）3a2－（3ab2－b2）b2、4、化简求值、[4（x2+y）（x2－y）－（2x2－y）2]y，其中x=，y=3、【教学/学习反思】。

整式的除法教案初中

整式的除法教案初中教学目标：1. 理解整式除法的概念和意义；2. 掌握整式除法的运算方法和步骤；3. 能够运用整式除法解决实际问题。

教学重点：1. 整式除法的概念和意义；2. 整式除法的运算方法和步骤。

教学难点：1. 整式除法的运算方法和步骤的掌握。

教学准备：1. 教学课件或黑板；2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾整式的相关知识，如整式的加减法、乘法等；2. 提问：我们已经学习了整式的加减法和乘法，那么整式之间还可以进行哪种运算呢？二、新课讲解（20分钟）1. 引入整式除法的概念：整式除法是指将一个整式除以另一个整式的运算；2. 讲解整式除法的意义：整式除法在实际生活中有很多应用，例如在计算面积、体积等方面经常会用到整式除法；3. 介绍整式除法的运算方法和步骤：a. 将除式和被除式写成标准形式；b. 将除式除以被除式的第一项，得到商式；c. 将商式乘以被除式，得到余式；d. 将余式带下一项继续进行除法运算，直到余式为0为止；e. 最终得到的结果为商式和余式。

三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固整式除法的运算方法和步骤；2. 引导学生相互交流解题思路和解题方法，提高解题能力。

四、总结和拓展（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调整式除法的概念、意义和运算方法；2. 提出拓展问题，激发学生的学习兴趣，如：整式除法在实际生活中有哪些应用？还有哪些类似的运算方法？教学反思：本节课通过讲解和练习，使学生掌握了整式除法的概念、意义和运算方法。

在教学过程中，注意引导学生相互交流解题思路和解题方法，提高了学生的解题能力。

同时，通过拓展问题的提出，激发了学生的学习兴趣，为后续的学习打下了基础。

但在教学过程中，也要注意对学生的个别辅导，帮助其克服学习难点。

(八年级数学教案)整式的除法教案1

整式的除法教案1八年级数学教案课题§ 15.3.2整式的除法时间教学目标单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法则及其应用和它们的运算算理，发展有条理的思考及表达能力，提倡多样化的算法，培养学生的创新精神与能力.教学重点单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法则及其应用课时分配2课时班级教学过程设计意图第一课时（一）创设情境，感知新知1. 问题:木星的质量约是1.90 X 102吨.地球的质量约是5.08 X 102吨.?你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？2. 学生分析【1】3. 得到新知：.这是除法运算，木星的质量约为地球质量的(1.90 X 1024) - (5.98 倍X021) X 1024) - (5.98 X 1021)= =0.318 X 103这也是本节课的研究方向：单项式除以单项式(二) 学生动手，得到法则1. 学生计算：仿照上述的计算方法，计算下列各式：【2】8a3 —2a 5x3y —3xy 12a3b2x3 —3ab2.2. 分析特点:(1)单项式相除是在同底数幕的除法基础上进行的。

(2)单项式除以单项式可以分为系数相除；同底数幕相除,只在被除式里含有的字母三部分运算【3】3•得到结论:单项式相除，(1)系数相除，作为商的系数，(2) 同底数幕相除，(3) 对于只在被除数式里含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式。

【4】(三) 巩固练习例:(1)28x4y2 - 7x3y (2)-5a5b3c - 15a4b(3)(2x2y)3 (-7xy2) - 14x4y3 (4)5(2a+b)4 - (2a+b)2练习:P162练习1,2设计意图附加练习:1•计算:化简求值:求的值，其中（四）小结：1•单项式的除法法则2•应用单项式除法法则应注意：①系数先相除,把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号；②把同底数幕相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究整除的情况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数；③被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏；④要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的顺序进行.作业板书设计教学反思预习要点设计意图第二课时:(一) 回顾单项式除以单项式法则(二) 学生动手，探究新课1. 计算下列各式：(1)(am+bm) —m;(2)(a2+ab) —a;(3)(4x2y+2xy2) —2xy.2. 提问:①说说你是怎样计算的②还有什么发现吗？3. 分析:以(am+bm) —m为例:【1]——除法转化成乘法= ------- 乘法分配律(三) 总结法则1. 多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.2. 本质:把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式【2](四) 解决问题【3]例:(1)(12a3-6a2+3a) - 3a;(2) (21x4y3-35x3y2+7x2y2) - (-7x2y);(3) [(x+y)2-y(2x+y)-8x] 宁2x练习:P163练习1,2化简求值：已知，求的值（五）小结1•单项式的除法法则2•应用单项式除法法则应注意：①系数先相除,把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号；②把同底数幕相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究整除的情况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数；③被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏；④要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的顺序进行.⑤多项式除以单项式法则。

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班级________ 姓名__________ 主备人：杭晓春使用日期：201910
第 1 页共 2 页课题：整式的除法（1）
学习目标：
1．同底数幂的除法运算法则及其应用；
2．理解同底数幂的除法的运算算理，发展有条理的思考及表达能力；
3．经历探索单项式除以单项式的运算法则的过程，会进行单项式与单项式的除法运算；
4．理解单项式与单项式相除的算理，发展有条理的思考及表达能力．
【复习引入】
1．计算下列各题：（1）251010⨯ ；（2）a a ⋅3 ；（3）m
x x ⋅3．
2．以上各题运用的运算性质是什么？
同底数幂的乘法运算法则：
同底数幂相乘，底数，指数 .即：a m ⋅a n ＝（m 、n 都是正整数）
3．问题：根据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律：
（1）()55535=÷；（2）()10101037=÷；（3）()a a a =÷36.
4．形成法则：同底数幂的除法法则：
（1）字母表示：n m n m a a a -=÷（a ≠0，m ，n 都是正整数，并且m ＞n ）
（2）文字叙述：同底数幂相除，底数____________，指数______________.
5．你能计算下列各式吗? 2328a a ÷； xy y x 363÷； 232312ab x b a ÷．
你能根据上面的结果述说单项式除以单项式的运算法则吗?
单项式除以单项式的法则：
单项式相除，把系数、同底数幂，作为，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的作为商的一个．
【探究新知】
探究1 计算：（1）28x x ÷； (2) a a ÷4； (3) 25)()(ab ab ÷ ；
(4) 3
6)()(x x -÷- ； (5) 122-+÷m m b b ； (6) 248y y y ÷÷．
练习：判断 (1) 248x x x =÷； ( ) (2) 34y y y =⋅；( )
(3) 246)()(x x x =-÷- ； ( ) (4) 336x y x =÷ ．( )
探究2 问题：分别根据除法的意义填空，你能得出什么结论？
（1）2233÷ =（）；（2） 331010÷=（）；（3）=÷m m a
a ( )
规定：10=a （0≠a ）.
归纳：任何不等于0的数的0次幂都等于1.
练习：（1）x 为何值时，()01-x =1？（2）x 为何值时，()013-x =1？
（3）x 为何值时， 1)9(02=-x ？（4）x 为何值时，0)1(2-=-x x ？
班级________ 姓名__________ 主备人：杭晓春使用日期：201910 2 探究3（1）已知32=m ，22=n ，求n m -2的值；（2）已知4=m x ，5=n x ，求n m n
m x x 2334--的值．
探究4计算：(1)y x y x 324728÷； (2)b a c b a 435155÷-．
练习：计算：(1)（－53x 2y 3）÷（3x 2y ）； (2)（10a 4b 3c 2）÷（5a 3bc ）；
【巩固提高】
1．8x 6y 4z ÷( )=4x 2y 2,括号内应填的代数式为（）
A ． 2x 3y 2
B ． 2x 3y 2z
C ． 2x 4y 2z
D ．0.5x 4y 2z
2．若 ,则（） A ． m =6 ， n =1 B ． m =5 ， n =1 C. m =5 ， n =0 D. m =6 ， n =0 3．计算：(1) 28x x ⋅ (2) m m ÷6 (3) 25)()(ab ab -÷ (4) )()(36x x -÷-
(5) 37)(y y ÷- (6) 45)()(m n n m -÷- (7) 122-+⋅m m b b (8) 2
48y y y ⋅÷；
(9) )5(103ab ab -÷ (10)xy y x 362÷ (11) )103()106(58⨯÷⨯ (12) b a c b a 2223)4
3(÷-．
(13)y x y x 324728÷ (14) 3435155b a c b a ÷- (15) 2
2232)3()6(xy y x ÷ ． 2344
1x y x y x n m =÷。