工程预测焊点疲劳寿命
浅议焊接结构疲劳寿命预测及抗疲劳措施
浅议焊接结构疲劳寿命预测及抗疲劳措施作者：王玉华缪卓君来源：《甘肃科技纵横》2022年第02期摘要：基于焊接结构疲劳破坏分析，从焊接接头形式与应力集中、焊接热影响区金属性能的变化及应力特征、焊接缺陷与环境介质等角度分析了焊接结构疲劳断裂的影响因素。
结合已有的研究，从疲劳裂纹萌生机理与疲劳断裂过程的主要阶段分析了焊接结构疲劳失效的机理与过程，焊接结构疲劳失效的主要阶段包括初始疲劳裂纹在应力集中初的萌生、疲劳裂纹的亚临界或稳定扩展、疲劳裂纹的失稳扩展直至结构断裂三个阶段。
基于断裂力学理论，介绍了焊接结构疲劳寿命评估方法，并从抗疲劳设计、控制焊接过程中产生的残余应力、焊接位置或母材的表面处理等角度介绍了常见的焊接结构抗疲劳措施。
本研究对于焊接结构疲劳寿命研究及抗疲劳设计，具有一定的参考与借鉴意义。
关键词：结构工程；焊接；疲劳寿命；抗疲劳措施中图分类号：TU391文献标志码：A0引言在现代钢结构的应用与连接中，焊接连接方式是最主要的连接方式之一[1，3]，其具有构造简单、加工便捷、连接性能优异、用料节省、适合工业化生产等诸多优点，故被广泛应用于房建结构、航空航天、海洋平台等领域[2～5]。
然而，绝大多数的焊接结构都在交变应力作用下工作，长期的循环交变应力作用会导致结构出现疲劳破坏[1，2，5]，加之焊接结构本身的特点，焊缝区与母材由于加工过程及本身的力学特点，在焊接接头位置出现二者的力学性能不匹配，疲劳作用下极易在接头位置产生裂纹及其他缺陷，极大地降低了焊接结构的抗疲劳性能及服役性能[3，5，6]。
大量统计表明，金属结构由于疲劳导致的失效，占总失效形式的70%以上。
钢结构在发生疲劳破坏之前，并不会出现明显的塑性变形，是一种突然发生断裂的破坏形式[5～9]，一般的疲劳破坏断面成断口平直的形式，因此，疲劳破坏是一种反复应力或荷载作用下的脆性破坏形式。
焊接构件在加工过程中，会出现不同程度的焊渣侵入焊縫趾部、焊缝内存在气孔、焊接出现欠焊等现象，导致焊接结构焊缝存在咬边、未焊透等焊接缺陷及施工误差，加之焊接结构由于其自身会在整体几何形状不连续处引入焊接连接方式，进一步导致焊缝部位在荷载作用下出现严重的应力集中现象[7～13]。
焊点可靠性之焊点寿命预测
焊点可靠性之焊点寿命预测— 1 —焊点可靠性之焊点寿命预测在产品设计阶段对SMT 焊点的可能服役期限进行预测，是各大电子产品公司为保证电子整机的可靠性所必须进行的工作，为此提出了多种焊点寿命预测模型。
(1) 基于Manson-Coffin 方程的寿命预测模型M-C 方程是用于预测金属材料低周疲劳失效寿命的经典经验方程[9]。
其基本形式如下：C N p f =ε?β(1-1)式中 N f —失效循环数；εp —循环塑性应变范围；β, C —经验常数。
IBM 的Norris 和Landzberg 最早提出了用于软钎焊焊点热疲劳寿命预测的M-C 方程修正形式[2]：)/exp()(max /1kT Q Cf N n p m f -ε?= (1-2)式中 C, m, n —材料常数；Q —激活能；f —循环频率；k — Boltzmann 常数；T max —温度循环的最高温度。
Bell 实验室的Engelmaier 针对LCCC 封装SMT 焊点的热疲劳寿命预测对M-C 方程进行了修正[10]：c f f N /1'221???? ??εγ?= (1-3))1ln(1074.1106442.024f T c s +?+?--=-- (1-4)式中?γ —循环剪切应变范围；f 'ε—疲劳韧性系数，2f 'ε=0.65；c —疲劳韧性指数；T s —温度循环的平均温度。
采用M-C 型疲劳寿命预测方程，关键在于循环塑性应变范围的确定。
主要有两种方法：一种是解析法[10,11]，通过对焊点结构的力学解析分析计算出焊点在热循环过程中承受的循环应变范围，如Engelmaier 给出[10]：—— 2 40010)]()([2-?-α--α=γ?T T T T h Ls s c c (1-5)式中 L — LCCC 器件边长；h —焊点高度；αc , αs —分别为陶瓷芯片载体和树脂基板的热膨胀系数；T c , T s —分别为陶瓷芯片载体和树脂基板的温度；T 0 — power-off 时的稳态温度。
08LMS Virtual.Lab Durability焊缝的疲劳寿命预测
23 copyright LMS International - 2013
建议
如果零部件存在预应力(或是你不确定是否有预应力):
疲劳参数选择 "RxMS: normal stress" SN 曲线使用“R=0.4” (最保守的,由欧洲焊接标准或国际焊接学会推荐)
如果没有预应力:
200
SE
initiation
surface coordinate
105
106
number of cycles
Kt, r=1mm ∙ SE = eE
应力集中系数 通过几何计算得到 零件的疲劳极限( 物理试验) 焊缝材料的疲劳极限 (反算)
9 copyright LMS International - 2013
10 copyright LMS International - 2013
反算焊缝材料的疲劳极限
probability P, %
99
250次以上的试验得到的结果
R=0
T 10%/90% = 1 : 1.25
焊根和焊角是裂纹的起始位置 拟合的很好 标准焊缝的离散带较小
90 422 MPa 50 312 MPa
LMS基于力的焊缝疲劳分析
在焊缝有限元模型上读取载荷 (焊缝位置的力和力矩)
将焊缝位置的载荷转换成焊缝子 模型边缘的载荷 将载荷加载到精细化的3D 模 型上并计算应力
15 copyright LMS International - 2013
LMS b 焊缝疲劳分析方法
焊缝建模可以使用以下几种形式: Shell-Shell 连接 包括三种连接方式：节点耦合，壳单元连接，刚性单元连接 Shell-Solid 连接 壳单元与实体单元用RBE3连接 Solid-Solid 连接 通过外部文件定义焊缝连接
19---汽车结构中的点焊疲劳寿命计算---朱涛
∑ ∑ Di =
ni ≥ 1 Ni, f
式中，Di每级载荷下产生的损伤，ni每级载荷的循环次数，Ni，f每级载荷对应的疲劳极限次数。
（7）
图 3 带焊点的 B 柱模型
图 4 模型所受三向载荷谱 表 1 焊点疲劳损伤计算结果
图 3 带焊点的
图 5 焊核和母材的 S-N 曲线
2 某轿车 B 柱焊点疲劳分析
cosθ
(1) 式中：
( ) ( ) σ max
Fx1
＝ Fx1 πds1
；σ max
Fy1
＝ Fy1 πds1
；
σ
(Fz1
)＝K
1
1.744 (
s12
Fz1
) ,当 (Fz1
>
0)时；σ (Fz1 )＝0
( ,当 Fz1
≤
0) 时。
这样只有焊核轴向力中的拉伸分量对损伤有贡献，且：
( ) ( ) σ max
τ＝τ max (Fx3 ) sin 2 θ + τ max (Fy3 ) cos2 θ
(2)
σ＝σ (Fz3) +σmax (Mx3)sinθ −σmax (My3)cosθ
(3)
式中：
( ) ( ) τ max
Fx3
＝16Fx3 3πd 2
；τ max
Fy3
＝16Fy3 3πd 2
；
σ
(
Fz 3
R=0 时的等效应力幅度 S0：
S0
=
S + MSm M +1
(6)
式中，M 为平均应力敏感因子。
1.4 焊点损伤计算
在焊核和连接板处的结构应力都按照上述的公式计算出来后，结合焊核和母材的材料特性。通过准静 态方法或模态叠加法对每个计算点的有效应力历程进行计算，然后用雨流循环计数，再根据Miner损伤累积 法则(式7)即可进行疲劳损伤的计算了[5]。这样可得到所有焊点损伤和寿命的分布情况，给出哪块连接板上 会先产生疲劳裂纹以及裂纹的初始方向。
无铅焊点寿命预测及IMC对可靠性影响的研究
哈尔滨理工大学硕士学位论文无铅焊点寿命预测及IMC对可靠性影响的研究姓名：姜志忠申请学位级别：硕士专业：材料加工工程指导教师：孙凤莲20070301钎料的呼声越来越高。
最终拥有悠久历史的传统型ＳｎＰｂ钎料，将会逐渐被新的绿色环保型钎料所替代翻。
如无铅汽油的广泛使用就是一个很好的范例。
另一方面，微电子产品焊点尺寸越来越小，引线间距越来越窄，而其所承受的热学、电学及力学载荷却都越来越高，这就要求钎料应具有优良的抗疲劳、蠕变性能，而传统的ＳｎＰｂ钎料抗蠕变性能差，已经不能满足使用要求。
工业界一直致力于无铅钎料的开发工作，准备迎接无铅化带来的挑战１６１。
无铅化技术由于钎料的差异和焊接工艺参数的调整，必不可少的会给焊点可靠性带来一定的影响。
而ＳＭＴ、ＭＣＭ焊点是直接实现异质材料间电气及机械连接，它的质量与可靠性很大程度决定了电子产品的质量１７１。
图１－１电子封装结构与组装中的微连接技术示意图Ｆｉｇ．１－ｌＳ仇ｌｃｔｕｒｅｓｃｈｅｒｏａｆｉｃｏｆＢＧＡ，ｃＳＰｐａｃｋａｇｅａｎｄｔｈｅｍｉｃｒｏｗｅｌｄｉｎｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ１．２无铅钎料的研究现状１．２．１无铅钎料的性能要求在无铅焊接组装工艺中，焊接材料的选择是最具挑战性的。
在选择材料时要考虑到焊接元件的类型、线路板的类型，以及它们的表面涂敷状况。
近年来由于ＳＭＴ的普遍应用，在提高电路的组装密度和可靠性方面，对钎料合金提出了更高的要求嘲：（１）合金共晶温度近似于ｓｎ３７Ｐｂ的共晶温度（１８３＂ｃ），且熔化温度区间越小越好。
Ｃ２）无毒或毒性很小。
（３）润湿性能和机械性能良好，焊点要有足够的可靠性。
图１－２ＢＧＡ焊点中不同大小的空洞Ｆｉｇ．１－２ＶａｒｉｏｕｓｓｉｚｅｏｆｖｏｉｄｓｉｎＢＧＡｓｏｌｄｅｒｊｏｉｎｔｓ空洞对ＥＢＧＡ焊点可靠性的影响，并通过非线性有限元分析方法分析不同位置和不同大小的空洞对焊点应力、应变和可靠性的影响，为制定科学的焊点空洞接收标准提供依据。
工程预测焊点疲劳寿命
工程预测焊点疲劳寿命介绍了一种预测焊点疲劳寿命的工程计算方法及其软件系统。
这一方法用有限元中的刚性梁单元模拟焊核，用壳单元模拟连接板，求取通过梁单元传递的力和力矩；根据这些力和力矩计算焊核附近连接板和焊核周围的“结构应力”；然后通过一组以结构应力为控制参数的焊点S—N曲线估计焊点的疲劳损伤。
描述了软件系统的框架和特点，用两个简单的例子说明这一方法的应用。
结果表明，分析结果与试验结果相比有一定的保守性。
在汽车工业中，点焊被广泛地用于零部件和结构的制造。
点焊构件的耐久性主要取决于焊点的疲劳强度。
在一条生产自动线上装备一个焊点的点焊机械装置可能需要30万美元，为了补救某一问题而必须在生产时再增加一个点焊装置，其费用可能不止2倍。
如果我们能在设计的早期预测焊点的疲劳寿命，那么显然这些费用可以降到最低点。
更有意义的是，它也有助于缩短产品的开发周期，提高产品的质量。
Smith和Cooper用断裂力学方法研究过受剪切载荷焊点的疲劳寿命预测问题。
他们指出：“一个焊点也许可以被认为是一个外表面有一环向深裂纹的实心圆棒，当这一圆棒受一个Ⅰ—Ⅱ复合型载荷时，它会在最大的局部Ⅰ型方向产生分叉裂纹并扩展”。
他们说明了根据计算的裂纹扩展速率可以较好地预测焊点的疲劳寿命，并用他们的计算结果作出一些简单的设计曲线。
Smith和Cooper所建议的方法基于对简单受剪搭接接头的有限元模拟，这种方法需要进一步的发展才能用于其它不同的焊点型式，处理变幅异相复杂载荷。
发展的结果可能是一个简单的专门针对焊点的规范，按照英国标准BS7608的方法，给出适用于不同点焊类型的载荷—寿命曲线族。
事实上，关联不同加载条件下焊点的疲劳强度，载荷是一个相当糟糕的参量。
Raji 和Sheppard提到，不同型式受不同载荷的焊点，它的疲劳耐久性能够通过分析板内焊点周边的局部应力得到更好的理解，这一局部应力指的是焊点附近的结构应力。
Rupp等人描述了如何计算这些结构应力。
焊接结构疲劳寿命预测相关问题
原理
疲劳寿命预测的原理主要是基于疲劳破坏的机理和实验数据，通过建立数学模型和算法，对结构在循 环载荷作用下的疲劳行为进行模拟和预测。这些方法通常涉及到材料力学性能、断裂力学、有限元分 析等多个学科领域，需要综合考虑多种因素对疲劳寿命的影响。
控制焊接质量和残余应力
焊接工艺优化
选择合适的焊接工艺参数，确保 焊接过程中热量输入、冷却速度 等关键参数得到有效控制，以减
少残余应力和热影响区。
无损检测
采用无损检测技术，如超声检测、 射线检测等，确保焊接质量符合设 计要求，避免焊接缺陷对疲劳寿命 的不利影响。
残余应力消除
采用合适的热处理、机械处理等方 法消除或降低焊接残余应力，提高 焊接结构的疲劳寿命。
意义
疲劳寿命预测对于确保工程结构的安全性和经济性具有重要 意义，可以为设计提供理论依据，指导结构的优化设计和维 护。
焊接结构疲劳寿命预测的重要性和应用
重要性
焊接结构作为工程中广泛应用的结构形式，其疲劳寿命预测对于防止结构失效、保障人民生命财产安全具有重要 作用。通过焊接结构疲劳寿命预测，可以及时发现潜在的安全隐患，采取相应措施进行修复和加固。
03
解决方案
采用先进的无损检测技术对焊接缺陷进行检测和评估，结合荷载谱和环
境因素，利用疲劳寿命预测模型进行寿命预测，为桥梁的维护和修复提
供决策支持。
案例二：压力容器焊接结构的疲劳寿命预测
问题描述
压力容器在工业生产中广泛应用，其焊接结构的疲劳寿命直接关系到设备的安全运行和生产效率。
关键因素
焊接残余应力、工作压力、循环次数等。
焊接结构疲劳寿命评估方法研究
１焊 接结 构疲 劳的 特点 命（ 里程） 。 焊接结构疲劳是指承受动态载荷的焊接结构在交变载荷作用下逐 ３ ． ２ Ｂ Ｓ ７ ６ ０ ８ 钢结构疲劳设计与评估实用标准。该标准对于屈服强 渐失效的过程 ，普遍认为焊接接头的疲劳屙 ｆ 生与焊接之前 的材料的疲 度 ７ ０ ０ ＭＰ ａ以下结构钢均可应用 ， 该标准从大量焊接结构中， 提炼出的 劳属性是不同的，因此需要有不 同方法以有效地进行焊接件的疲劳评 焊接接头细节 Ｓ － Ｎ曲线 ， 不仅考虑了局部应力集中， 尺寸与形状 的最大 估。 允许不连续值 ， 而且还考虑了应力方向、 冶金影响、 残余应力 、 疲劳裂纹 焊接结构疲劳的牛 寺 Ｊ 点与母材不 同， 第一 ， 焊接接头遵循的疲劳失效 形状 ， 以及某些情况下的焊接工艺和焊后处理方法。 模式是可 以明确区分的，即它可能从何处开始 出现裂纹，一旦出现裂 采用 Ｂ Ｓ ７ ６ ０ ８ 标准进行疲劳寿命 占 时， 与采用 Ｉ Ｉ Ｗ标准技术路线 纹， 裂纹又可能朝着哪个方向发展； 第二， 焊接接头的 ｓ — Ｎ数据 中， 至少 基本相同， 主要是标准中 Ｓ － Ｎ曲线本身及选择方法上有所不同。 根据待
科技 论坛
・ ３ １・
焊接结构疲劳寿命评估 方法研 究
王 文华
（ 长春轨 道客 车股份有 限公 司， 吉林 长春 １ ３ ０ ０ ６ ２ ）
摘 要： 本文首先指 出焊接 结构产生疲 劳失效的特点， 针对焊接 结构疲 劳问题， 列举 了主要 的４种评价分析方法， 并阐述 了每种评价方法的 原理。在 ４种评价方法原理的基础上 ， 给出与之相关的焊接疲劳评估标准， 由于标准结合 了大量的试验数据及断裂力学知识， 所以在结合 实际经 验 的基础 上 ， 给 出 了标 准的使 用技 术路 线 ， 同时对标 准之 间的应 用 差异给 出了说 明 ， 最后 对评 估 方法在 结构设 计 中的应 用给 出总结 。 关键词 ： 焊接结构 ； 疲 劳寿命 ； 强度评估
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工程预测焊点疲劳寿命介绍了一种预测焊点疲劳寿命的工程计算方法及其软件系统。
这一方法用有限元中的刚性梁单元模拟焊核，用壳单元模拟连接板，求取通过梁单元传递的力和力矩；根据这些力和力矩计算焊核附近连接板和焊核周围的“结构应力”；然后通过一组以结构应力为控制参数的焊点S—N曲线估计焊点的疲劳损伤。
描述了软件系统的框架和特点，用两个简单的例子说明这一方法的应用。
结果表明，分析结果与试验结果相比有一定的保守性。
在汽车工业中，点焊被广泛地用于零部件和结构的制造。
点焊构件的耐久性主要取决于焊点的疲劳强度。
在一条生产自动线上装备一个焊点的点焊机械装置可能需要30万美元，为了补救某一问题而必须在生产时再增加一个点焊装置，其费用可能不止2倍。
如果我们能在设计的早期预测焊点的疲劳寿命，那么显然这些费用可以降到最低点。
更有意义的是，它也有助于缩短产品的开发周期，提高产品的质量。
Smith和Cooper用断裂力学方法研究过受剪切载荷焊点的疲劳寿命预测问题。
他们指出：“一个焊点也许可以被认为是一个外表面有一环向深裂纹的实心圆棒，当这一圆棒受一个Ⅰ—Ⅱ复合型载荷时，它会在最大的局部Ⅰ型方向产生分叉裂纹并扩展”。
他们说明了根据计算的裂纹扩展速率可以较好地预测焊点的疲劳寿命，并用他们的计算结果作出一些简单的设计曲线。
Smith和Cooper所建议的方法基于对简单受剪搭接接头的有限元模拟，这种方法需要进一步的发展才能用于其它不同的焊点型式，处理变幅异相复杂载荷。
发展的结果可能是一个简单的专门针对焊点的规范，按照英国标准BS7608的方法，给出适用于不同点焊类型的载荷—寿命曲线族。
事实上，关联不同加载条件下焊点的疲劳强度，载荷是一个相当糟糕的参量。
Raji和Sheppard提到，不同型式受不同载荷的焊点，它的疲劳耐久性能够通过分析板内焊点周边的局部应力得到更好的理解，这一局部应力指的是焊点附近的结构应力。
Rupp等人描述了如何计算这些结构应力。
他们根据最大应力、最小应力和一个载荷谱对焊点的疲劳寿命进行了预测。
本文介绍的技术类似于Rupp等人的工作，不同的是进一步地将结构应力计算与应力缩放、叠加以及应用瞬态有限元分析结果等方法结合起来。
下面将先介绍软件的技术细节，然后给出两个说明简例。
1 方法概述方法要求将焊点模拟成为MSC/NASTRAN中的刚性梁单元；经这些梁单元传递的力和力矩被用来计算结构(名义)应力，这些应力为围绕焊点熔核和连接板的局部应力；按照S—N总寿命方法，用这些结构应力预估焊点的疲劳寿命。
软件系统由一些经过修改的MSC/FATIGUE模块组成，它的核心为焊点疲劳分析器SPOTW，图1表示了这一软件的框架。
该系统当前只支持两板焊点的疲劳计算。
焊点应当用连接两板中面且垂直于这两个中面的刚性梁表达，而板用位于板中面的壳单元模拟。
焊点的长度因此是板厚之和的一半。
焊点附近的网格不需要做任何细化，对壳单元的唯一要求是它们能将正确的力传至刚性梁。
事实上，使用大尺寸的壳单元(大于2倍的熔核直径)似乎能获得最好的结果，即最实际的连接刚度。
软件的使用方式与标准的MSC/FATIGUE类似。
通过填一组表格创造一个作业文件，这个文件包含了焊点的直径、板厚和疲劳性能参数信息。
有一个解读器读这个文件，从MSC/PATRAN数据库中抽出所有的有关数据，写到一个中间文件中去。
焊点分析器根据这个中间文件以及所需的载荷信号和疲劳性能数据，对每个焊点做寿命预测。
最后输出2个计算结果文件，其中的一个文件为MSC/PATRAN的可读文件。
下面将给出有关疲劳计算的一些细节。
图1 焊点疲劳分析系统框图2 技术细节2.1 结构应力计算一个典型的焊点如图2所示。
阴影部分为焊核，在有限元分析中，它被模拟成一个刚性梁单元，连接两块板的中面。
梁单元的长度为0.5(s1+s2)，其中s1和s2分别为板1和板2的厚度。
点3位于焊核中心线两块板的接触位置，离点1的距离为0.5s1。
所有的力和弯矩按图示的梁单元坐标系取。
图2 典型焊点示意图解读器从数据结果文件中抽取3个指定点(1、2、3)的力(Fx、Fy、Fz)和弯矩(Mx、My、Mz)，抽取时需进行坐标系变换，从MSC/NASTRAN坐标系转换到MSC/FATIGUE坐标系，见图3。
这些力和弯矩(除了Mz)被用来计算板1和板2内表面以及焊点两板交接点，沿着焊核周向(θ=0°～360°，间隔为10°)的名义(结构)应力。
点1和点2的力和弯矩为熔核施加到板上的载荷，而点3的力和力矩为上截面(点3和点2之间)作用于下截面(点1和点3之间)的力和弯矩。
图3这些结构应力计算如下：对于点1，板中内表面的等效应力为熔核周向位置角的函数，可写成σv1=-σmax(Fx1)cosθ-σmax(Fy1)sinθ+σ(Fz1)+σmax(Mx1)sinθ-σmax(My1)cosθ (1)σ(Fz1)=0(Fz1≤0) (5)即只有熔核轴向力中的拉伸分量对损伤有贡献式中，K1=0.6(这一常数作为对弯曲应力梯度影响的补偿)；d为熔核直径。
所有的长度单位为mm；力的单位为N；力矩单位为N*mm。
点2的结构应力计算方程和点1基本类似，不再重复。
熔核中的应力计算有点不同。
Rupp等人建议每隔10°计算多个平面上的正向应力，即用基于应力的临界面方法，这意味着对于每个焊核需要进行648(36×18)次计算。
显然，这种方法计算量非常大。
考虑到焊点一般不会因裂纹扩穿熔核而引起失效，除非焊核直径与板厚相比很小，焊点的主要失效模式是裂纹穿透金属板。
笔者使用了两种快速方法：一是忽略熔核失效的可能性；二是用MSC/FATIGUE中常用的绝对值最大主应力作为损伤参量，这种方法只需要做36次计算，其计算式为τ=τmax(Fx3)sin2θ+τmax(Fy3)cos2θ (8)σ=σ(Fz3)+σmax(Mx3)sinθ-σmax(My3)cosθ (9)σ(Fz3)=0(Fz3≤0) (13)从熔核中的剪应力和正应力可以获得面内的主应力(15)式(15)中应力绝对值最大的主应力将作为损伤参量。
2.2 材料性能软件系统需要一组载荷比R=0条件下的S—N曲线，分别对应于焊核和金属板。
另外也需要平均应力敏感度系数和标准差参量。
这些S—N曲线为专门的焊点S—N曲线，与常规的母材材料S—N曲线截然不同。
这些S—N曲线的数学式可表示为ΔS=SRI1(Nf)b1 (16)式中，SRI1(应力范围截距)和b1(斜率)均为材料常数。
上式适用于失效循环周数Nf小于过渡寿命Nc1的情况。
如果Nf>Nc1，那么应该用第二斜率b2。
对于每一个循环，平均应力可按下式修正，即计算R=0时的等效应力幅度(17)式中，M为平均应力敏感度，其典型值是0.1。
Rupp等人描述了对应于钢板和焊核的通用S—N曲线，数据有一个相当宽的分散带，部分反映了这些数据代表了多种钢板中的焊点，既有中强钢也有高强钢。
如果只对某一特定材料，分散带可能会窄一些。
2.3 损伤计算损伤计算在两块板和焊核中沿着焊点的周向以10°的间隔进行，因此，对于每个焊点，共108个疲劳计算。
通过静态放大叠加一组静态载荷结果，或通过瞬态有限元分析计算力和力矩；使用上面介绍的公式从力和力矩中计算每个计算点的有效应力变化；然后用雨流循环计数技术获得范围—均值直方图；最后根据直方图及Miner损伤累积规则计算疲劳损伤。
结果输出为两个文件：一个是MSC/PATRAN 2.5 .els文件，用MSC/PATRAN可以对它进行后处理；另一个为ASCII文件，它包含了更为详细的结果，可用SPOTW进行后处理。
本文描述的方法计算量较大，计算时间基本上和载荷谱中的数据点数目成比例，因此，有效地过滤载荷输入能够节省大量计算时间。
3 计算简例3.1 实验室用试件图4 H型实验室点焊试件材料为V—1147中强钢，试件有两排焊点，每排5个，见图4。
试件受拉伸载荷，所以焊点承受剪切力。
一系列常幅疲劳试验已经进行，载荷比(最小载荷比最大载荷)为0.1。
图5 H型试件有限元模型试件的有限元模型见图5。
由于对称性，模型只是实际结构的一半。
模型中的板用壳单元模拟，而焊核用5个刚性梁单元模拟，梁单元的长度为两块板的厚度之和的一半。
这些试件的载荷—寿命曲线用上面介绍的分析软件进行预测。
计算所用的焊点S—N曲线为ST1403材料的焊点曲线，其板厚介于0.66～2.5 mm之间，焊点熔核的直径变化范围为3.5～6.5 mm。
图6比较了试验和计算结果，计算结果对应于3个不同的成活率。
图6 计算结果与试验结果比较焊点疲劳分析系统配有功能强大的后处理工具，比如它能按损伤值大小顺序显示各个焊点的疲劳寿命，也能显示某一个焊点的计算寿命、损伤值、结构应力和力等。
每个焊点共有108组结果。
利用MSC/PATRAN的图形显示功能，用户可以获得一个可视性很强的焊点寿命图，即图7 焊点极坐标损伤图在有限元模型中梁单元位置，用不同的颜色表达不同的寿命值范围。
另外，沿某一焊点环向的损伤分布可通过一个极坐标图表达，图7即为一个循环载荷(3 kN→30 kN→3 kN)所引起的最大损伤焊点位置的损伤极坐标图，图中的角度即为相对于焊点x轴(MSC/FATIGUE坐标系)的环向位置。
图8 T型梁试件的有限元模型3.2 T型梁它由厚度为1和0.8 mm的薄板组成。
该梁的有限元网格如图8所示，梁的两端固定，在垂直端受x和z方向的载荷。
表1列出了3种加载情况下的试验结果和分析结果。
分析中我们同样使用LBF给出的焊点通用S—N曲线。
上面的分析比较表明，试验结果与分析结果的关联似乎是合理的，分析结果比试验结果要保守一些。
表1 T型梁试件的预测寿命和试验结果比较载荷(N) 试验寿命(循环周数) 预测寿命(循环周数)F(x)变幅=157.5 R=0.1 460 000 536 300F(z)变幅=503 R=-1 70 000 35 024F(z)变幅=400 R=-1 290 000 134 5004 结语本文描述的焊点疲劳寿命预估软件系统主要基于德国LBF实验室Rupp等人的工作，是德国LBF疲劳实验室、英国nCode和美国MacNeal-Schwendler公司的一个合作成果。
通过有限元静态载荷分析或者瞬态分析，结合应力简化计算，它能计算实际载荷工况下的焊点疲劳损伤。
软件具有良好的用户界面，它能方便地帮助分析人员判断寿命最短的焊点位置。
当前这一系统已经用于汽车底盘、悬架系统以及车体的耐久分析。
但是这一技术还需要进一步的、广泛的试验验证。