金属疲劳寿命预测
金属材料 蠕变-疲劳损伤评定与寿命预测方法-2023最新国标
目次目次 (I)前言.............................................................................................................................................................. I I 引言 (III)1 范围 (1)2 规范性引用文件 (1)3 术语和定义 (1)4 符号和说明 (3)5 原理 (4)6 基础试验 (4)7 蠕变-疲劳损伤评定图基本步骤 (5)8 高温结构蠕变-疲劳损伤评定和寿命预测程序 (9)附录A（资料性）应变能密度耗散蠕变-疲劳寿命预测模型参数拟合方法 (15)附录B（资料性）非弹性分析 (17)参考文献 (20)I金属材料蠕变-疲劳损伤评定与寿命预测方法1 范围本文件规定了金属材料蠕变-疲劳损伤评定与寿命预测方法相关的术语和定义、符号和说明、原理和基础试验，给出了蠕变-疲劳损伤评定图建立的基本步骤，确定了高温结构蠕变-疲劳损伤评定和寿命预测的程序。
本文件适用于大气环境下承受蠕变-疲劳载荷的无宏观缺陷金属材料以及裂纹萌生临界区域的高温结构。
2 规范性引用文件下列文件中的内容通过文中的规范性引用而构成本文件必不可少的条款。
其中，注日期的引用文件，仅该日期对应的版本适用于本文件；不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有修订单）适用于本文件。
GB/T 2039 金属材料单轴拉伸蠕变试验方法GB/T 15248 金属材料轴向等幅低循环疲劳试验方法GB/T 26077 金属材料疲劳试验轴向应变控制方法GB/T 38822 金属材料蠕变-疲劳试验方法3 术语和定义GB/T 38822界定的下以及列术语和定义适用于本文件。
3.1循环周次number of cycle在加载过程中，试验控制变量应变随试验时间变化的不可重复拆分的最小波形单元为一个循环周次，见图1a）。
金属材料疲劳寿命预测模型的建立与应用
金属材料疲劳寿命预测模型的建立与应用金属材料疲劳是指金属在受到交变载荷作用下，经历了周期性的应力变化，从而引起的疲劳损伤。
疲劳失效是金属材料最常见的失效模式之一，因此研究金属材料疲劳寿命预测模型具有重要的理论和实际意义。
一、疲劳损伤与疲劳寿命金属材料在疲劳载荷作用下会出现应力集中现象，导致材料发生局部塑性变形，进而产生微裂纹。
这些裂纹会随着应力的叠加作用不断扩展，最终导致疲劳破坏。
因此，疲劳损伤的形成和发展过程十分复杂，需要建立合理的预测模型来描述其寿命。
二、试验数据的获取与分析建立疲劳寿命预测模型首先需要获取大量的试验数据。
试验中通常会选择一定的载荷幅值和频率进行加载，记录材料的疲劳寿命。
通过收集这些试验数据，并进行合理的统计分析，可以获得材料疲劳寿命的分布和特征，为预测模型的建立提供依据。
三、基于应力-寿命模型的方法常用的疲劳寿命预测模型是基于应力-寿命模型的方法。
该方法通过实验数据的分析，建立起应力水平与疲劳寿命之间的关系，从而得到一个用于预测的数学模型。
应力-寿命模型可以基于统计理论，如最小二乘法，或者基于断裂力学理论，如离散裂纹扩展模型等。
这些模型往往是针对特定材料和载荷条件而建立的，具有一定的局限性。
因此，预测模型的准确性和适用性需要通过严密的实验验证。
四、机器学习在疲劳寿命预测中的应用随着机器学习算法的发展和应用，越来越多的研究者开始探索机器学习在疲劳寿命预测中的应用。
机器学习模型可以通过学习试验数据的特征，建立起应力-寿命的非线性映射关系，从而实现对材料寿命的预测。
目前，常用的机器学习算法包括神经网络、支持向量机和决策树等。
这些算法可以根据实验数据的特征进行训练，并输出一个预测模型，用于预测金属材料的疲劳寿命。
相对于传统的方法，机器学习模型具有更好的适应性和泛化能力，可以更准确地预测金属材料的疲劳寿命。
五、模型验证与优化无论是基于应力-寿命模型还是机器学习模型，其准确性和可靠性需要通过实验证明。
金属材料疲劳寿命预测技术研究
金属材料疲劳寿命预测技术研究金属材料的疲劳寿命预测技术，是材料科学领域中比较重要的技术之一。
根据疲劳寿命的预测结果，可以有效地评估金属材料的安全性和可靠性，为设计和制造具有高强度和高可靠性的工程结构和机械设备提供基础数据。
在本文中，我们将从材料疲劳的基础知识入手，探讨金属材料疲劳寿命预测技术的研究现状和发展趋势。
1. 材料疲劳的基础知识金属材料的疲劳寿命，是指材料在周期应力循环下失效的寿命。
当金属材料在周期应力作用下，经历多次载荷循环后，往往会出现疲劳裂纹、疲劳断裂等失效情况。
这种失效行为在工程实践中经常发生，疲劳裂纹和疲劳断裂也是材料结构失效的常见原因。
因此，预测金属材料的疲劳寿命，对于保障工程结构和机械设备的安全和可靠性至关重要。
材料的疲劳寿命预测，需要考虑材料的疲劳强度、应力范围、应力比、载荷周期等多个因素。
通常情况下，材料的疲劳寿命随应力范围的增大而减小，同时，疲劳断裂的数量、密度和长度也会随着应力的增加而增大。
因此，研究金属材料的疲劳寿命预测技术，必须结合材料本身的特性和疲劳失效机理，综合分析各种因素的影响，以便得到更精确的预测结果。
2. 疲劳寿命预测技术的研究现状目前，疲劳寿命预测技术的研究主要集中在数值模拟和实验测量两个方面。
其中，数值模拟是基于材料力学、裂纹力学等理论模型，通过计算机模拟来预测材料的疲劳寿命。
实验测量则是通过设计一系列实验，来测量和分析材料的疲劳寿命和疲劳失效行为，以便得到更准确的预测结果。
在数值模拟方面，目前的研究主要集中在三维有限元模拟、断裂力学模型、淬火渗碳钢的疲劳寿命预测等方面。
三维有限元模拟可以实现复杂载荷条件下的疲劳强度预测，同时还可以考虑材料的微观结构和裂纹扩展过程等因素。
断裂力学模型则是将裂纹扩展行为建模，然后通过数值计算来预测疲劳寿命。
而淬火渗碳钢的疲劳寿命预测，则是通过建立渗碳层在材料表面的微观结构，来预测材料的疲劳寿命。
在实验测量方面，研究人员重点关注复合材料和高温合金等特殊材料在疲劳载荷下的失效现象，并尝试建立相应的材料模型和实验方法，以便对其疲劳寿命进行准确预测。
金属材料疲劳寿命分析与预测
金属材料疲劳寿命分析与预测疲劳是金属材料在交变载荷下逐渐失效的一种常见现象。
疲劳造成许多工程事故，因此研究金属材料疲劳寿命分析与预测显得尤为重要。
本文将介绍疲劳的基本原理、疲劳寿命的测试方法和预测模型，以及一些用于提高金属材料疲劳寿命的方法。
疲劳是金属材料在交变载荷下逐渐失效的过程。
这主要是由于应力集中造成的微裂纹的扩展导致材料的失效。
疲劳失效通常是由于应力波动引起的，这些应力波动可由多种原因引起，例如机械振动、温度变化等。
在一定的应力水平下，材料会经历一个初期的“寿命”，之后逐渐出现损伤和大幅度的疲劳寿命下降。
为了解决疲劳问题，科学家和工程师发展了多种疲劳寿命测试方法，用于评估材料在实际应用中的疲劳性能。
最常用的方法是疲劳试验，它通过施加给定的交变载荷，测量材料的疲劳寿命。
这些试验可以在实验室条件下进行，通过监测材料的应力、应变和裂纹扩展等参数，从而确定材料的疲劳性能。
除了实验方法外，还有许多数学模型和计算方法用于预测金属材料的疲劳寿命。
其中最常用的是S-N曲线和疲劳强度极限。
S-N曲线描述了材料在一定应力水平下的抗疲劳能力，通过将应力和寿命进行对数标度的对数模型来表示。
疲劳强度极限是指在无限疲劳循环之前的载荷极限，通常使用应力水平来表示。
然而，由于金属材料疲劳过程的复杂性，疲劳寿命的预测一直是一个具有挑战性的课题。
许多因素，如材料的微观结构、表面处理、环境因素等，都会对材料的疲劳性能产生影响。
因此，仅仅依靠数学模型和计算方法无法完全准确地预测金属材料的疲劳寿命。
为了提高金属材料的疲劳寿命，科学家和工程师采用了多种方法。
一种常见的方法是表面处理，如喷丸、化学抛光、电解抛光等。
这些处理可以去除表面的裂纹、夹杂物和氧化物，从而减少应力集中，延长材料的疲劳寿命。
此外，改变材料的晶格结构和添加合金元素也可以提高材料的疲劳性能。
例如，通过控制晶粒尺寸和添加细小的合金颗粒，可以提高材料的强度和韧性，从而延长材料的疲劳寿命。
金属材料的疲劳寿命预测技术研究
金属材料的疲劳寿命预测技术研究随着工业技术的飞速发展，金属材料被广泛应用于各个领域，如航空、航天、机械、建筑、能源等。
然而，在实际使用过程中，金属材料往往会遭受反复的载荷作用，从而导致疲劳破坏。
因此，对金属材料的疲劳寿命预测技术进行研究，可以有效提高金属材料的使用寿命和可靠度，降低生产成本和安全风险，具有重要的意义。
一、疲劳破坏的基本原理疲劳破坏是指在受到一定振动载荷、循环载荷或周期变载荷作用后，材料逐渐发生裂纹并扩展，最终引起疲劳断裂的破坏模式。
其基本原理是通过分层作用在材料表面上形成微小的裂缝，通过反复作用使其层层扩展并最终导致材料疲劳破坏。
二、疲劳寿命预测的基本思路疲劳寿命预测是指根据材料的力学性能、应力状态和载荷历史等参数，预测材料在规定载荷下疲劳破坏的时间。
其基本思路是通过疲劳试验和应力分析，建立材料的疲劳寿命模型，从而预测其疲劳寿命。
三、疲劳寿命预测的方法1. 经验公式法经验公式法是一种基于试验数据的简单快速的疲劳寿命预测方法。
该方法通过对试验数据的分析，得出材料在不同载荷下的疲劳极限、疲劳极限应力等参数，从而推导出一个简单的疲劳寿命公式，用于预测材料的疲劳寿命。
但是，由于该方法忽略了材料内部的微观结构和外部的工况影响，因此具有局限性。
2. 应力分析法应力分析法是一种基于力学原理和材料力学性能测试的疲劳寿命预测方法。
该方法通过对材料在不同载荷下的应力状态进行分析，结合材料的弹性模量、屈服强度、断裂韧性等力学性能参数，从而预测材料的疲劳寿命。
该方法具有较高的精确度和应用广泛性，但同时也需要大量的试验数据和复杂的分析计算，对人员素质要求较高。
3. 损伤力学法损伤力学法是一种基于微观损伤开展的、直接考虑损伤与寿命的相关性质的疲劳寿命预测方法。
该方法通过考虑材料内部的微观结构变化，分析其内部的微观损伤状态，结合力学性能参数和组织结构，从而预测材料的疲劳寿命。
该方法具有较高的精确度和预测能力，但需要较为严格的材料寿命模型和数据。
铝合金材料的疲劳寿命评估方法
铝合金材料的疲劳寿命评估方法疲劳寿命评估是对材料的耐久性能进行评估的一种方法，它主要用于评估材料在频繁变动载荷下的可靠性和使用寿命。
对于铝合金材料而言，其广泛应用于航空、汽车等领域，因此研究铝合金材料的疲劳寿命评估方法具有重要意义。
一、疲劳寿命评估的概念和方法疲劳寿命评估是通过对材料在循环应力下的断裂行为进行分析，并将实验结果与标准曲线或者模型进行对比，从而得出材料的寿命预测结论。
在铝合金材料中，常用的疲劳寿命评估方法包括应力幅-寿命曲线法、Wöhler曲线法以及线性寿命法等。
应力幅-寿命曲线法是通过对铝合金材料施加一系列不同幅值的应力进行疲劳试验，然后绘制应力幅与寿命之间的关系曲线。
根据曲线的特征，可以确定材料的疲劳寿命。
Wöhler曲线法是通过在应力控制条件下对铝合金材料进行疲劳试验，然后绘制不同应力水平下的寿命曲线。
根据曲线的特征，可以评估材料在不同应力水平下的疲劳寿命。
线性寿命法是在材料的疲劳试验中，按照一定的试验条件对寿命进行线性拟合，通过拟合曲线来评估材料的疲劳寿命和可靠性。
二、疲劳寿命评估方法的实施步骤要进行铝合金材料的疲劳寿命评估，需要按照以下步骤进行：1. 选择合适的疲劳试验方法：根据具体的研究目的和试验条件，选择合适的疲劳试验方法，如拉伸、弯曲或者扭转试验等。
2. 确定疲劳试验参数：确定试验的频率、载荷应力、载荷模式和试样的几何尺寸等参数。
这些参数的选择应根据具体应用来决定，以保证试验结果的有效性和可靠性。
3. 进行疲劳试验：按照确定的试验参数进行疲劳试验，记录试验数据，并保持试验设备和环境的稳定。
4. 数据处理和分析：对试验数据进行处理和分析，如绘制应力幅-寿命曲线、Wöhler曲线等，并通过合适的数学模型对试验数据进行拟合和分析。
5. 寿命预测和评估：根据试验数据和分析结果，对铝合金材料的疲劳寿命进行预测和评估，提供实用的结论和建议。
三、铝合金材料疲劳寿命评估的影响因素铝合金材料的疲劳寿命评估受到多种因素的影响，主要包括材料的组织结构、应力水平、试验环境和载荷模式等。
金属材料疲劳寿命预测模型开发与应用
金属材料疲劳寿命预测模型开发与应用随着现代制造业的发展，金属材料在工业生产中扮演着不可替代的角色。
然而，金属材料在长期使用和重复载荷作用下，很容易发生疲劳破坏，降低设备的可靠性和安全性。
为了避免疲劳破坏的发生，金属材料的疲劳寿命预测成为了工程领域的一个重要研究方向。
疲劳寿命预测是对金属材料在特定载荷作用下的寿命进行评估和预测。
目前，疲劳寿命预测模型是直接进行金属材料寿命预测的重要手段。
许多学者通过数值模拟和实验研究，发展出了各种不同的预测模型，如经验公式、统计模型、机器学习模型等。
经验公式是最早被广泛使用的疲劳寿命预测模型。
这种模型以经验公式为基础，通过对数据进行运算，来预测材料的疲劳寿命。
虽然这种模型计算简单、速度快，但准确率较低，很难精确地预测材料的疲劳寿命。
统计模型是在经验公式的基础上进一步发展的预测模型，也是一种常用的预测方法。
这种模型通过统计分析与回归分析的方法，建立了更加精确的预测模型，提高了预测准确率。
但是，统计模型需要大量的数据作为输入，且对材料的物理特性的要求较高。
机器学习模型是近年来非常热门的预测模型。
这种模型以机器学习算法为基础，通过对大量数据的训练和学习，建立了更加准确和可信的预测模型。
相对于经验公式和统计模型，机器学习模型的准确率更高，不需要大量的人力和物力，可以更加灵活地应用。
目前，机器学习模型在疲劳寿命预测领域中得到了广泛的应用。
例如，多年前美国耐用制造和计划协会（USNAMPO）就应用机器学习预测了F-16战斗机的寿命。
在该项目中，研究人员通过对往返行程进行训练，建立了F-16战斗机疲劳寿命预测模型，预测时间从人工预测的1万小时缩短到了1.5小时。
除了军事领域，机器学习模型也在工业领域得到了广泛的应用。
例如，研究人员利用机器学习模型预测了装备的疲劳损失、预测了钢铁材料的疲劳寿命等。
这些预测模型可应用于工业设备的设计和生产，以提高设备的可靠性和安全性。
总之，疲劳寿命预测模型的开发和应用是重要的研究方向。
金属材料失效分析与故障预测技术研究
金属材料失效分析与故障预测技术研究导言近年来，金属材料的失效问题对各行各业产生了重大影响。
为了提高材料的可靠性和延长使用寿命，研究金属材料的失效分析与故障预测技术变得至关重要。
本文将深入探讨金属材料失效的原因，分析现有的失效分析与故障预测技术，并展望未来的研究方向。
一、金属材料失效的原因1. 力学疲劳力学疲劳是金属材料失效的主要原因之一。
由于金属在受到交替载荷作用下，会发生应力集中和裂纹扩展，最终导致材料的破坏。
为了准确分析材料的疲劳寿命，需要考虑载荷的大小、频率和应力形式等因素，并进行疲劳试验和数值模拟。
2. 腐蚀与氧化金属材料暴露在恶劣环境中时，会发生腐蚀和氧化现象。
腐蚀会导致材料表面的质量损失、结构的改变和强度的降低。
氧化则会使金属表面形成一层氧化物，进一步加剧材料的腐蚀速度。
因此，对于金属材料的失效分析，必须考虑到环境因素的影响。
3. 温度效应高温会导致金属材料的热膨胀和晶粒生长，从而影响材料的性能和结构稳定性。
在高温环境下，金属材料容易发生相变、塑性变形和氧化反应等失效现象。
对于高温下的失效分析，需要考虑温度的影响，以提高材料的抗高温性能。
二、现有的失效分析与故障预测技术1. 金属疲劳寿命预测金属疲劳寿命预测是一种常用的失效分析技术。
通过应力-裂纹扩展率曲线等实验数据，结合基于材料的力学性能参数，可以进行可靠的疲劳寿命预测。
此外，基于数值模拟的疲劳分析也逐渐得到应用。
通过有限元分析等方法，可以模拟金属材料在不同载荷条件下的疲劳行为。
2. 腐蚀与氧化监测为了实时监测金属材料的腐蚀和氧化状况，科学家们开发了各种传感器和检测技术。
例如，电化学腐蚀传感器可以通过检测电位差来评估金属材料的腐蚀程度。
光学显微镜和电子显微镜则可以用于分析金属材料表面的氧化情况。
这些监测技术的运用，可以在材料失效前及时发现并采取相应的维修和保护措施。
3. 高温失效分析针对高温下金属材料的失效现象，研究人员已经提出了多种分析方法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
金属疲劳寿命的预测摘要当一个金属样品受到循环载荷时，大量的起始裂纹将在它的体内出现。
样品形成了有初始裂纹的样本：样品越大，样本也越大。
在作者先前的研究中表明，在极值统计的帮助下，通过估计最大预期裂纹深度能够预测疲劳极限。
本来表明，在一个类似的方式下，疲劳极限以上的疲劳裂纹萌生时间是可以预测的。
用最小的分布可得到最短预期初始时间的预测，代替了用最大分布估计最大裂纹尺寸，并以广泛的实验数据获得了好的赞同。
本文为构件的总的疲劳寿命估计提供了一种新的方法。
当得知了预计的裂纹萌生寿命和临界裂纹尺寸时，稳定的裂纹扩展就能通过Paris law计算出来。
总的疲劳寿命的估算值是裂纹萌生和裂纹扩展的总和。
本文介绍的是：为发现任何一种材料裂纹萌生寿命而相应的构建设计曲线的方法。
1、介绍估计金属构件疲劳寿命的最古老和最常用的方法是S-N曲线，尽管它的缺点众所周知。
其中之一是，因观察试样缺口的光滑程度不同而使得疲劳寿命有很大的不同。
有些手册尝试通过为不同的应力值浓度的因素单独设计曲线解决这个问题，如Buch。
其被当时看作是避免这一问题的局部应变方法。
在这种方法中，提出了无论试样的形状如何，相同的应变振幅总是相同的疲劳寿命。
一个构件的总疲劳寿命可以分为3个阶段：裂纹产生、裂纹稳定扩展和裂纹失稳生长。
最后一个阶段很迅速，在估计总的疲劳寿命时可以在实际工作中忽略。
利用LEFM可获得裂纹稳定生长的可靠样本。
不同几何的应力强度因子和所收录例子的大量的公式都可在文献中找到，并且权函数的使用为扩展这种方法的使用提供了可能性。
用类似LEFM的方式对裂纹初始相位的建模，或裂纹的扩展做了很多的尝试，例如：Miller，Austen，Cameron and Smith。
另一种方法是用局部应变方法仅对初始寿命进行估计，然后用LEFM和一个合适的计算机程序完成对总疲劳寿命的计算。
经Makkonen研究表明，统计方法能够用来预测金属构件的疲劳极限。
当一个构件受到交变载荷时，大量的微裂纹将在它的内部产生，裂纹的数量取决于试样的大小。
运用极值统计法来计算裂纹样品类型中的最大裂纹的估计值成为可能。
同时，结合LEFM 的使用，可从中获得疲劳极限值。
显然，当施加应力范围超过了疲劳极限时，这种现象依然存在。
这意味着不同大小的初始裂纹样本无法通过纯粹的确定的方法预测。
本文介绍的是一种新的统计方法来来预测钢样本的疲劳裂纹的萌生寿命。
这将表明，极值统计也可以成功的运用以上疲劳极限。
代替估计最大初始裂纹，定义了裂纹初始临界尺寸的最小时间。
由于采用的应力范围在疲劳极限之上，将有裂纹会因裂纹稳定扩展模式而变化，导致试样最后断裂。
总疲劳寿命的估计是通过LEFM 计算出的裂纹稳定扩展寿命，其是萌生寿命和裂纹扩展寿命的总和。
本文研究两种不同的统计方法。
第一种方法叫做高阶统计。
这种方法需要知道样本点的分布以及在每一样本中萌生裂纹的样本尺寸。
不性的是，还没有方法精确的知道其值。
提供的数据可以用来确定合理的估计它们。
第二种方法是基于广义极端值分布。
它是基于这一事实：当一个样本尺寸趋于无穷大时，最大值和最小值趋于一个确定的极限分布。
因现实中样本尺寸总是有限的，这种方法是近似的。
2、统计方法2.1 样本中最大值与最小值的分布如在Makkonen 所示，通过计算样本表面最大裂纹的预期值，能够对不同尺寸的样本的疲劳极限进行估计。
通过高阶统计计算试样尺寸为n 的最大值的分布：——累积分布函数（cdf ）())(:x F x F n X n n = ( 1 )——概率密度函数（pdf ）)()()(1:x f x F n x f n X n n ⋅⋅=- ( 2 )F （x ）和 f （x ）是初始裂纹的累积分布函数和概率分布函数。
Xn.n 是样本的最大值。
以上的疲劳极限，裂纹萌生的最小应力周期需要估计。
参照以上，样本的最小值的分布可以定义为：——累积分布函数（cdf ）n X x F x F n )](1[1)(:1--=( 3 )——概率密度函数（pdf ）)()](1[)(1:1x f x F n x f n X n ⋅-=- ( 4 )这种方法的缺点是必须知道分布函数F （x ）和样本大小n 。
在这种情况下，它们中的任何一个都不能准确知道。
一般形状的分布函数可以不确定，反之：创建概率函数有Weibull 分布和正态分布。
基于现有的经验数据可对数量级的初始裂纹进行估计。
幸运的是，计算的估计值对Makkonen 中所述的任一假设的错误并不是狠敏感。
最有可能的原因是由于分析的方法：通过拟合参数成一组实验测试，估计出假设分布函数F （x ）的参数。
2.2 广义分布函数它可以表明，当一个样本大小趋于无穷大时，样本极大值（极小值）收敛于一个极限分布，如Coles 。
这种类型的分布有三种：Gumbel ，Frechet 和Weibull 。
通过结合这三种类型的分布可把方法进一步简化成一个：广义极限分布。
样本极大值的分布函数如下形式：ξσμξ1)](1[)(--+-=x ex G ( 5 )可用类似的分布函数定义样本的极小值。
由于大多数统计分析软件包只提供上述功能，甚至当样本极小值被估计时也是共同使用上述功能。
这可以通过应用功能（5）来否定Coles 中所示的实验数据。
这种方法是有吸引力的，因为不需要知道随机变量的分布和样本大小。
缺点是当样本量太小时，有效的分布函数是有问题的，因为在实际中应用了渐进逼近。
3、裂纹萌生和裂纹稳定扩展一个典型的裂纹萌生过程见附录A 。
在开始阶段，所谓的短裂纹扩展非常的不规则。
裂纹增长停止晶界和其它障碍很长一段时间。
大多数裂纹完全停止，不能达到临界尺寸。
它们中的一些可能长的足够大而变成了另一种模式——裂纹稳定扩展。
这一阶段可以用LEFM 精确的建模。
我们知道裂纹萌生阶段比裂纹扩展时间长，尤其是在探究小测试样本时。
例如，在文本的试验结果中，裂纹萌生阶段大约占总疲劳寿命的40%~90%。
由于萌生是一个缓慢的过程，在这一过程中采用如下的工作假设：当初始疲劳裂纹达到临界裂纹尺寸时，它会转变成裂纹稳定扩展，这就意味着萌生裂纹被定义为最小的裂纹深度，在这种裂纹深度下LEFM 才能被应用。
萌生裂纹尺寸和应力强度因子之间的关系有方程：i Ith a K ⋅⋅∆⋅=∆πσβ( 6 )萌生裂纹的深度可以求解： 2)(1σβπ∆⋅∆⋅=Ith i K a ( 7 )第一个提出萌生裂纹尺寸的是Cameron 和 Smith 。
几何因素，β，取决于试样的形状、上裂纹形态和应力分布，它被认为是裂纹倾向于生成的形状，其应力强度因子在整个裂纹前端是常数。
对于一个小的表面裂纹正确的长宽比a/c=0.8和β=0.735。
稳定裂纹扩展阶段的裂纹扩展可以依照Paris law ： m K C dN da ∆⋅=0 ( 8 )本文探讨的试验样本为几条直径为5mm 的导线。
为了计算裂纹扩展从很小的裂纹尺寸到最后裂纹尺寸相对应的材料断裂韧性的问题，我们需要知道几何因子β在疲劳裂纹中的所有尺寸的值。
Raju 和Newman 定义的值为一个无纲变量，称为标准化应力强度因子。
他们为棒值作了三方面的比率：a/c=0.6,0.8,和 1.0，a/D 的比值为0.05~0.35。
从他们文件中表3的值看，我们可以知道，为最深点和表面点施加同等的应力强度值，长宽比为0.8，最小的裂纹（a/D=0.05）略低于a/D=0.35。
在Makkonen 里，为规范这一系列的应力强度因子，定义了一种近似的方程： 32)(332.5)(133.0253.0043.1D a D a D a Q K n ⋅+⋅-⋅+=⋅=β ( 9 ) 椭圆的形状因子是从Raju 和Newman 得到的： 65.1)(464.11c a Q ⋅+= ( 10 )式（9）给出了合理的准确值为Kn 的情形，其应力强度因子在整个裂纹前缘不变。
这个方程准确度高于a/D=0.35是不知道的。
但是，这并不是很重要。
由于裂纹在那种尺寸下的裂纹扩展速率非常高，其剩余疲劳寿命时非常短的。
4、实验结果文本运用的实验结果是来自于KÖhler 博士的博士论文。
这些试件由5mm 的奥氏体不锈钢铬镍19-9钢丝组成，这种材料的极限强度是Rm=794Mpa ，0.2%时的试验应力为Rp=647Mpa ，原始数据结果在附录B 和C 中。
这些测试有一个很大的优势：由于所有的样品都是相同的线，毫无疑问统计特性是相似的。
所有的试验结果属于同一个母本是毫无争议的。
KÖhler 通过用冷气滚动制造不同的样本尺寸。
这一程序中，残余压应力产生一部分样本长度，这阻止了在受力区域裂纹的产生，试验在轴向加载应力比R=0.1时进行。
4.1 实验疲劳裂纹萌生寿命的测定在恒定应力幅Δσ∕2=249.8Mpa ，三个样本大小L=5mm ，20mm 和70mm 的实验结果列于附录B ，平均寿命约为180000周（L=70mm ）~270000周（L=5mm ）。
因此，可以看到尺寸效应非常明显。
由于试样应力幅值和分布相同，且试样横截面相同，如果有不同的话也是很小的变化，在裂纹稳定扩展阶段可以预期。
因此，不同大小的样本的寿命的巨大不同一定会在裂纹萌生阶段发生。
此外，由于目前没有工艺尺寸效应（如不同的组织），仅能用统计尺寸效应来解释不同的疲劳寿命。
裂纹稳定扩展的萌生裂纹尺寸可以通过式（7）计算，应力强度因子的阀值应当被告知。
不幸的是，其确切值不可用。
不同钢的阀值可以在Rolfe and Barsom[13]中找到，不锈钢18/8的值为5.5=Ith K ksi√in ，其在R≤0.1时有效。
这大约是6.0Mpa√m ，这个值用于如下：mm a i 085.0)6.499735.00.6(12=⋅=π 最后，断裂韧性的值应该知道，这并没有发现材料问题。
应使用断裂韧性的估计值Ic K =100Mpa√mm 。
依据断裂韧性值，通过计算式（8）中萌生裂纹尺寸i a 到终止裂纹尺寸算出疲劳裂纹扩展寿命。
公式（10）所需的材料参数是从Rolfe and Barsom[13]中获得。
他们提出了以下值的奥氏体钢：m=3.25100100.3-⋅=C ksi√in ~91061.5-⋅Mpa√mm由于参数Kn 和Q 是裂纹尺寸的函数，计算一体化数值是简单的。
一体化是对应于断裂韧性Ic K 生成的萌生裂纹尺寸i a 至终止裂纹尺寸f a 。
将I t h K ∆和Ic K 带入计算式（7）计算这种裂纹尺寸，所获得的值为g N =57000。
实验结果中的假定的疲劳裂纹萌生寿命现在可以通过实验中总的疲劳寿命减去g N 的值计算出来。
样本L=70mm 的结果示于图1，依据概率图假设的Weibull 分布。