4.疲劳与疲劳断裂解析
纤维增强复合材料的疲劳与断裂行为分析
纤维增强复合材料的疲劳与断裂行为分析引言：纤维增强复合材料由纤维和基质组成，并具有较高的强度和刚度。
然而，由于其特殊的结构，它们在使用过程中可能会遭受到疲劳和断裂的影响，降低其性能甚至导致失效。
因此，对纤维增强复合材料的疲劳和断裂行为进行深入分析具有重要的理论和实践意义。
1. 纤维增强复合材料的基本组成和结构纤维增强复合材料是一种由纤维和基质相互作用形成的材料。
其中，纤维起到增强作用，通常使用碳纤维、玻璃纤维或有机纤维等；而基质则起到固定纤维和传递载荷的作用，通常使用聚合物基质。
纤维与基质之间的粘结强度直接影响材料的性能。
2. 纤维增强复合材料的疲劳行为分析2.1 疲劳现象纤维增强复合材料在交变载荷作用下，会出现疲劳现象。
其主要表现为材料的延展性减小、刚度降低、载荷下移等。
2.2 疲劳寿命疲劳寿命是指材料在特定载荷作用下能够承受的循环次数。
它受到材料本身特性、应力水平和加载方式等多个因素的影响。
2.3 疲劳引起的损伤机制疲劳引起的损伤机制包括纤维断裂、界面剥离、基质开裂等。
这些损伤会导致材料的性能下降，并最终导致材料失效。
3. 纤维增强复合材料的断裂行为分析3.1 断裂韧性断裂韧性是指材料在受到外力作用下能够抵抗断裂的能力。
对于纤维增强复合材料，其断裂韧性往往比强度更重要，因为它能够反映材料在面对真实工况下的性能。
3.2 断裂模式纤维增强复合材料的断裂模式主要包括纤维断裂、纤维滑移、界面剥离和基质开裂等。
确定合适的断裂模式对于材料的设计和使用具有重要意义。
4. 疲劳与断裂行为分析方法4.1 实验方法通过设计合适的实验方案，可以对纤维增强复合材料的疲劳与断裂行为进行测试和观察，获得相关数据并做出分析和判断。
4.2 数值模拟方法利用数值模拟方法可以预测和研究纤维增强复合材料的疲劳与断裂行为。
通过建立合适的材料模型和加载条件，可以得到与实验相近甚至更为精确的结果，为进一步的研究和设计提供依据。
5. 应对纤维增强复合材料的疲劳与断裂挑战5.1 材料改性与优化通过改变纤维和基质材料的组合及性能，优化纤维增强复合材料的疲劳和断裂性能。
金属材料的疲劳与断裂机制
金属材料的疲劳与断裂机制随着科学技术的不断发展，金属材料在我们的生活中扮演着越来越重要的角色。
无论是制作机器、建筑结构还是汽车、航空航天等领域，金属材料都是不可或缺的材料之一。
与此同时，金属材料的疲劳与断裂问题也越来越引起人们的关注。
在本文中，我们将探讨金属材料的疲劳与断裂机制。
首先，我们需要明确什么是疲劳及其机制。
疲劳是指材料在交替载荷循环下，出现的渐增裂纹扩展和终至断裂的现象。
简单来讲，就是材料长时间的受外力而发生的老化现象，最终造成材料损坏甚至断裂。
而疲劳的机制则是由于金属材料中晶界（晶粒之间的交界面）会在多次反复受载荷下产生微小的位移，从而使晶界附近的原子缺陷不断累积，导致晶界上的裂纹扩展和终于断裂。
那么，如何预测和延缓金属材料的疲劳断裂呢？这时就需要了解金属材料断裂的机理。
材料断裂涉及到多个层面，从宏观到微观逐步深入。
宏观上，断裂的形式可以分为脆性断裂和塑性断裂两种。
脆性断裂指材料在受到载荷时，很快就突然断裂了，而塑性断裂指在受到载荷时，材料逐渐失去强度向外延伸，最终断裂。
微观上，材料的断裂机制主要由原子、晶粒等层面的力学和物理因素所控制。
为了预测和延缓金属材料的疲劳断裂，我们可以采取多种措施。
一是降低工作环境中的载荷大小、频率和气温等，从而降低材料的应力水平；二是在金属材料预制过程中，添加特殊的合金元素，如铬、锰等，来增强材料的抗疲劳性能；三是定期检查和维护设备，避免设备老化或失修导致疲劳断裂等。
另外，金属材料的疲劳与断裂问题也给材料科学家带来了创新的机会。
如今，新型材料的研究和开发正在不断向前推进。
有些新型材料如高韧性合金、纳米材料等，通过调整其内部结构和力学性质，可以使其具有更好的疲劳抗性和延展性，更适合于特定的应用场合。
同时，理论模拟计算技术的不断发展也为对金属材料疲劳与断裂机制进行基础研究提供了新的研究手段。
总之，金属材料的疲劳与断裂问题对我们日常生活和工业生产都有重要的影响。
机械零件的疲劳强度与疲劳断裂
机械零件的疲劳强度与疲劳断裂什么是疲劳强度和疲劳断裂？疲劳强度是指材料在反复受到应力载荷作用下，发生疲劳断裂之前的最大应力强度。
疲劳断裂是指材料在反复应力作用下发生的突然断裂，它是一种重要的机械零件失效模式。
为什么要研究疲劳强度与疲劳断裂？在机械设计中，许多工作条件会引起局部应力集中，导致机械零件受到疲劳应力的作用。
如果机械零件的疲劳强度不够高，就会发生疲劳断裂，导致机械零件失效。
因此，研究疲劳强度和疲劳断裂是为了保证机械零件的可靠性和安全性。
影响机械零件疲劳强度与疲劳断裂的因素机械零件的疲劳强度和疲劳断裂受到许多因素的影响，以下是一些常见的因素：1.材料特性：材料的强度、韧性和疲劳寿命等特性会影响机械零件的疲劳强度和疲劳断裂。
一些金属材料具有较高的疲劳强度和疲劳韧性，而一些非金属材料则较低。
2.载荷特性：载荷的频率、幅值和载荷类型（拉伸、压缩、扭转等）对机械零件的疲劳强度和疲劳断裂有着重要影响。
高频率和大幅度的载荷容易导致疲劳断裂。
3.制造工艺：制造过程中的缺陷（如裂纹和夹杂物）会使机械零件的疲劳强度降低，从而增加疲劳断裂的风险。
4.工作环境：工作环境中的温度、湿度和腐蚀等因素也会影响机械零件的疲劳强度和疲劳断裂。
如何评估机械零件的疲劳强度与疲劳断裂？评估机械零件的疲劳强度和疲劳断裂是一个复杂的过程，通常需要借助实验和数值模拟等方法。
1.实验方法：通过设计和进行疲劳试验，可以获取机械零件在不同应力载荷下的疲劳寿命和断裂情况。
实验方法可以帮助工程师确定不同材料和设计方案的疲劳强度，并提供实际应用中的可靠性数据。
2.数值模拟：利用计算机仿真方法，可以预测机械零件在特定工况下的疲劳强度和疲劳断裂情况。
数值模拟方法可以节省时间和成本，并帮助工程师在设计阶段优化零件的几何形状和材料选择。
如何提高机械零件的疲劳强度？为了提高机械零件的疲劳强度，可以从以下几个方面进行优化：1.材料选择：选择具有较高疲劳强度和疲劳韧性的材料，例如高强度钢、铝合金等。
疲劳与断裂4ppt课件第四章节应变疲劳
多轴应变疲劳研究
总结词
多轴应变疲劳是工程结构中常见的应力 状态，研究多轴应变疲劳对于提高结构 的安全性和可靠性具有重要意义。
VS
详细描述
多轴应变疲劳涉及到多个方向的应力分量 ，其断裂行为和寿命预测比单轴应变疲劳 更为复杂。因此，需要深入研究多轴应变 疲劳的机制和规律，包括多轴应变疲劳的 损伤演化、寿命预测和实验技术等。
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02
应变疲劳的实验研究
应变疲劳实验方法
实验对象
选择一定数量的受试者，可以是 不同年龄、性别和身体状况的人 群，以探究应变疲劳在不同个体 之间的表现。
实验设计
设计合理的实验方案，包括应变 方式、应变时间、恢复时间等， 确保实验过程科学、严谨。
实验操作
在实验过程中，确保受试者按照 规定的应变方式进行操作，并记 录相关数据。
影响应变疲劳的因素包括材料特性、应力水平、温度、环 境条件等。
要点二
详细描述
材料的特性，如硬度、韧性、强度等，对应变疲劳有显著 影响。高硬度和脆性的材料更容易发生应变疲劳。应力水 平，特别是低应力幅值和高循环应变，也是影响应变疲劳 的重要因素。温度和环境条件，如湿度、腐蚀介质等，也 会对应变疲劳产生影响。在高温和腐蚀环境中，材料的抗 应变疲劳性能通常会降低。
01
根据实验结果分析，总结应变疲劳在不同个体之间的表现和规
律。
提出研究建议
02
根据实验结论，提出对应变疲劳进一步研究的建议和方法，为
相关领域的研究提供参考。
应用前景展望
03
探讨应变疲劳在生产、生活等方面的应用前景，为实际应用提
供指导。
03
应变疲劳的数值模拟
数值模拟方法
华中科大疲劳断裂课后习题答案全解全析
习题和答案 习题和答案 第一章 1-1 答：根据 ASTM E206—72 中所作的定义有：在某点或者某些点承受扰动应力，且在足够多的循 答： 环扰动作用之后形成裂纹或完全断裂的材料中所发生的局部的、永久结构变化的发展过程，称 为疲劳。 根据上述定义，疲劳具有下述特征： 1) 只有在承受扰动应力作用的条件下，疲劳才会发生。 2) 疲劳破坏起源于高应力或者高应变的局部。静载下的破坏，取决于结构整体；疲劳破坏 则由应力或应变较高的局部开始，形成损伤并逐渐积累，导致破坏发生。 3) 疲劳破坏是在足够多次的扰动载荷作用之后，形成裂纹或者完全断裂。 4) 疲劳是一个发展过程。疲劳裂纹萌生和扩展，是这一发展过程中不断形成的损伤积累的 结果。最后的断裂，标志着疲劳过程的终结。
D = ∑ Di = ∑ ni N i
1
k
（i=1,2,..k，)
破坏准则为：
D=
∑n
i
Ni = 1
这就是 Miner 线性累积损伤理论。其中，ni 是在 Si 作用下的循环次数，由载荷谱给出；Ni 是在
Si 作用下循环到破坏的寿命，由 S—N 曲线确定。
相对 Miner 线性累积损伤理论：根据过去的使用经验或试验，已知某构件在其使用载荷谱 下的寿命，在要预测另一类似构件在相似谱作用下的疲劳寿命时，不再假定其损伤和为 1，而是 将 Miner 累积损伤式作为一种传递函数。 由实验或过去的经验确定 Q， 并由此估 相对 Miner 理论的实质是取消损伤和 D=1 的假定， 算寿命。
4)估计构件寿命
对称循环 ( S a ( R =−1) = 430.77MPa, S m = 0) 条件下的寿命，可由基本 S—N 曲线得到，即
N =C
S
材料的疲劳和断裂行为
材料的疲劳和断裂行为疲劳和断裂是材料工程中的重要研究领域。
疲劳是指材料在经历了重复加载或应力变化后，由于内部微观缺陷逐渐积累，最终导致材料的失效。
而断裂则是指材料在承受高应力或者外力集中作用下发生裂纹扩展的现象。
本文将深入探讨材料的疲劳和断裂行为，并分析其机理和影响因素。
一、疲劳行为材料的疲劳行为广泛存在于我们生活和工作的各个领域。
例如，金属材料在机械工程中的零部件、桥梁结构和飞机构件等地方，由于长期受到复杂的力学载荷，易出现疲劳失效。
疲劳失效不仅会给工程的安全性和可靠性带来威胁，也会增加维修和更换的成本。
1. 疲劳断裂机理在受疲劳加载作用下，材料内部的微观缺陷会逐渐积累导致裂纹的形成和扩展。
这些微观缺陷包括晶界、夹杂物、夹层、腐蚀坑等。
当应力斑马纹通过这些缺陷时，会导致位错的生成和扩展，从而引起材料的疲劳断裂。
2. 疲劳寿命与应力幅关系材料的疲劳寿命与应力幅之间存在一定的关系。
应力幅越大，疲劳寿命越短；应力幅越小，疲劳寿命越长。
这是由于应力幅增加会导致材料内部位错、裂纹等缺陷的生成和扩展速度增加，从而缩短了材料的使用寿命。
3. 影响疲劳行为的因素除了应力幅外，疲劳行为还受到多种因素的影响。
其中包括材料的力学性能、表面质量、温度、湿度、载荷频率、环境介质等。
材料的力学性能如强度、韧性、硬度等，对材料的疲劳行为具有重要影响。
同时，表面质量的好坏、温度和湿度的变化也会引起材料内部微观缺陷的形成和扩展。
二、断裂行为除了疲劳行为外，材料的断裂行为也是值得重视的。
断裂指的是材料在受到高应力或者外力集中作用下发生裂纹扩展的现象。
在工程实践中，为了减缓断裂失效对工程结构和设备造成的危害，需要对材料的断裂行为进行深入研究。
1. 断裂机理材料的断裂机理可以分为静态断裂和动态裂纹扩展两个阶段。
静态断裂是指在裂纹形成之前，材料的应力集中到达临界值，导致断裂开始。
而动态裂纹扩展则是指裂纹在外力作用下迅速扩展，直到材料完全失效。
4.疲劳与疲劳断裂解析
3 疲惫断口形貌及其特征
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5 影响疲惫缘由及措施
4、装配与联接效应 装配与联接效应对构件的疲惫寿命有很大的影响。
正确的拧紧力矩可使其疲惫寿命提高5倍以上。简洁消失的问题是，认 为越大的拧紧力对提高联接的牢靠性越有利，使用实践和疲惫试验说明，这 种看法具有很大的片面性。
5．使用环境 环境因素〔低温、高温及腐蚀介质等〕的变化，使材料的疲惫强度显 著降低，往往引起零件过早的发生断裂失效。例如镍铬钢〔0.28％C，11.5 ％ Ni，0.73％Cr〕，淬火并回火状态下在海水中的条件下疲惫强度大约只是 在大气中的疲惫极限的20％。
2
14
1、疲惫裂纹源区 疲惫裂纹源区是疲惫裂纹萌生的策源地，是疲惫破坏的起点， 多处于机件的外表，源区的断口形貌多数状况下比较平坦、光 亮，且呈半圆形或半椭圆形。
由于裂纹在源区内的扩展速率缓慢，裂纹外表受反复挤压、摩 擦次数多，所以其断口较其他两个区更为平坦，比较光亮。在 整个断口上与其他两个区相比，疲惫裂纹源区所占的面积最小 。
相垂直。
大多数的工程金属构件的疲惫失效都是以此种形式进 展的。特殊是体心立方金属及其合金以这种形式破坏的所占 比例更大；上述力学条件在试件的内部裂纹处简洁得到满足 ，但当外表加工比较粗糙或具有较深的缺口、刀痕、蚀坑、 微裂纹等应力集中现象时，正断疲惫裂纹也易在外表产生。
高强度、低塑性的材料、大截面零件、小应力振幅、 低的加载频率及腐蚀、低温条件2均有利于正断疲惫裂纹的萌 6
疲劳与断裂
疲劳与断裂1 解释下列概念疲劳低温疲劳热疲劳韧- 脆转化温度氢致断裂疲劳强度蠕变强度2 试述疲劳失效的特点。
3 分析材料高温下的失效方式。
4 简述氢脆的类型。
5 试述氢致开裂机理。
习题答案：1 解释系列概念：疲劳、低温疲劳、热疲劳、韧－脆转化温度、氢致断裂、疲劳强度、蠕变强度解：疲劳是指材料或构件在交变应力(应变)作用下发生的破坏。
低温疲劳是指在室温以下工作的材料或构件所发生的疲劳破坏现象。
目前还没有关于低温疲劳的确切定义。
热疲劳是指由于温度的变化形成的变动热应力引起的疲劳。
韧－脆转化温度是指材料由韧性断裂转变为脆性断裂的温度TK,也称为冷脆转化温度。
氢致断裂是指材料由于受到含氢气氛的作用而引起的断裂,也称为氢脆断裂,简称氢脆。
疲劳强度一般称为疲劳极限,它是疲劳曲线水平部分所对应的应力,表示材料经受无限多次应力循环而不断裂的最大应力。
蠕变强度一般称为蠕变极限,它是高温长时期载荷下材料对变形的抗力指标,有两种表征方法：一种是在给定温度下,规定时间内产生一定蠕变总量的应力值,以(MPa)表示；另一种是在一定温度下,产生规定的稳态蠕变速率的应力值,以(MPa)表示。
2 试述疲劳失效的特点。
解：疲劳断裂与静载荷作用下的断裂不同,有其本身的特点：(1) 疲劳断裂表现为低应力下的破坏断裂。
(2) 疲劳破坏宏观上无塑性变形,具有更大的危险性。
(3) 疲劳是与时间有关的一种失效方式,具有多阶段性。
(4) 与单向静载断裂相比,疲劳失效对材料的微观组织和缺陷更加敏感。
(5) 疲劳失效受载荷历程的影响。
3 分析材料高温下的失效方式。
解：材料高温下的失效方式主要有三种：(1)在载荷持续作用下的蠕变和蠕变损伤。
(2) 温度反复急剧变化引起的热疲劳。
(3) 高温氧化、腐蚀以及与时间有关的高周和低周疲劳损伤。
4 简述氢脆的类型。
解：氢脆主要有以下几类：(1) 氢压裂纹。
氢压裂纹包括钢中白点、H2S浸泡裂纹、焊接冷裂纹以及高逸度充氢时产生的微裂纹。
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1 疲劳断裂的基本形式和特征
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1 疲劳断裂的基本形式和特征
1、正断疲劳失效
正断疲劳的初裂纹，是由正应力引起的。 正断疲劳的特点是：初裂纹所在平面大致上与应力轴相垂直。 大多数的工程金属构件的疲劳失效都是以此种形式进行的。特别是 体心立方金属及其合金以这种形式破坏的所占比例更大；上述力学条件 在试件的内部裂纹处容易得到满足，但当表面加工比较粗糙或具有较深 的缺口、刀痕、蚀坑、微裂纹等应力集中现象时，正断疲劳裂纹也易在 表面产生。
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1 疲劳断裂的基本形式和特征 1.2 疲劳断裂失效的一般特征
1、疲劳断裂的突发性
疲劳断裂虽然经过疲劳裂纹的萌生、亚临界扩展、失稳扩展三个元过程， 但是由于断裂前无明显的塑性变形和其它明显征兆，所以断裂具有很强的突发性 。即使在静拉伸条件下具有大量塑性变形的塑性材料，在交变应力作用下也会显 ～ 示出宏观脆性的断裂特征。因而断裂是突然进行的。
疲劳与疲劳断裂
1
绪言
金属在循环载荷作用下，即使所受的应力低于屈服强度，也会发
பைடு நூலகம்
生断裂，这种现象称为疲劳。
疲劳断裂，一般不发生明显的塑性变形，难以检测和预防，因而机
件的疲劳断裂会造成很大的经济以至生命的损失。
疲劳研究的主要目的：为防止机械和结构的疲劳失效。
2
疲劳断裂引起的空难达每年100次以上
国际民航组织 (ICAO)发表的
“涉及金属疲劳断裂的重大飞机失事调查”指出： 80年代以来，由金属疲劳断裂引起的机毁人亡重大事故， 平均每年100次。(不包括中、苏) 工程实际中发生的疲劳断裂破坏，占全部力学破坏的5090%，是机械、结构失效的最常见形式。
因此，工程技术人员必须认真考虑可能的疲劳断裂问题。
3
1 疲劳断裂的基本形式和特征
4、疲劳断裂对材料缺陷的敏感性
金属的疲劳失较具有对材料的各种缺陷均为敏感的特点。因为疲劳断 裂总是起源于微裂纹处。这些微裂纹有的是材料本身的冶金缺陷，有的是加 工制造过程中留下的，有的则是使用过程中产生的。
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1 疲劳断裂的基本形式和特征
5、疲劳断裂对腐蚀介质的敏感性
金属材料的疲劳断裂除取决于材料本身的性能外，还与零件运行的 环境条件有着密切的关系。对材料敏感的环境条件虽然对材料的静强度 也有一定的影响，但其影响程度远不如对材料疲劳强度的影响来得显著 。大量实验数据表明，在腐蚀环境下材料的疲劳极限较在大气条件下低 得多，甚至就没有所说的疲劳极限。
（2）另一类疲劳曲线没有水平部分，其特点是随应力降低，循环周次N 不断增大，但不存在无限寿命。如图1(b)所示。在这种情况下，常根据 实际需要定出一定循环周次下所对应的应力作为金属材料的“条件疲劳 极限” 。
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3 疲劳断口形貌及其特征 3.1 疲劳断口的宏观形貌及其特征
由于疲劳断裂的过程不同于其他断裂，因而形成了疲劳断 裂 特有的断口形貌，这是疲劳断裂分析时的根本依据。 典型的疲劳断口的宏观形貌结构可分为疲劳核心、疲劳源区 、疲劳裂纹的选择发展区、裂纹的快速扩展区及瞬时断裂区等 五个区域。一般疲劳断口在宏观上也可粗略地分为疲劳源区、 疲劳裂纹扩展区和瞬时断裂区三个区域，更粗略地可将其分为
2、疲劳断裂应力很低
循环应力中最大应为幅值一般远低于材料的强度极限和屈服极限。例如， 对于旋转弯曲疲劳来说，经107次应力循环破断的应力仅为静弯曲应力的20～ 40%；对于对称拉压疲劳来说，疲劳破坏的应力水平还要更低一些。对于钢制构 件，在工程设计中采用的近似计算公式为：
1 (0.4 ～ 0.6) b
1.1 疲劳断裂失效的基本形式
机械零件疲劳断裂失效形式很多。 按交变载荷的形式不同，可分为拉压疲劳、弯曲疲劳、扭转疲劳、 接触疲劳、振动疲劳等； 按疲劳断裂的总周次的大小（Nf）可分为高周疲劳（Nf＞105）和低 周疲劳（Nf＜104）； 按零件服役的温度及介质条件可分为机械疲劳（常温、空气中的疲 劳）、高温疲劳、低温疲劳、冷热疲劳及腐蚀疲劳等。 但其基本形式只有两种，即由切应力引起的切断疲劳及由正应力引 起的正断疲劳。其它形式的疲劳断裂，都是由这两种基本形式在不同条 件下的复合。
2
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2 S-N曲线
目前评定金属材料疲劳性能的基本方法就是通过试验
测定其S-N曲线(疲劳曲线)，即金属承受最大交变应力σmax
与其相应的断裂循环周次N之间的关系曲线。不同金属材 料的S-N曲线形状是不同的，大致可以分为两类
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（1）所加交变应力降低到这个水平数值时，试样可承受无限次应力循 环而不断裂。因此将水平部分所对应的应力称之为金属的疲劳极限。中 低强度结构钢、铸铁等材料的S-N曲线属于这一类。对这一类材料在测 试其疲劳极限时，不可能做到无限次应力循环，而试验表明，这类材料 在交变应力作用下，如果应力循环达到107周次不断裂，则表明它可承受 无限次应力循环也不会断裂，所以对这类材料常用107周次作为测定疲劳 极限的基数。
高强度、低塑性的材料、大截面零件、小应力振幅、低的加载频率 及腐蚀、低温条件均有利于正断疲劳裂纹的萌生与扩展。
2
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1 疲劳断裂的基本形式和特征
2、切断疲劳失效
切断疲劳初始裂纹是由切应力引起的。 切断疲劳的特点是：初裂纹的所在平面与应力轴约成45º 角，并沿其滑 移面扩展。 由于面心立方结构的单相金属材料的切断强度一般略低于正断强度， 所以对于这类材料，其零件的表层比较容易满足上述力学条件，因而多以切 断形式破坏。例如铝、镍、铜及其合金的疲劳初裂纹，绝大多数以这种方式 形成和扩展。 低强度高塑性材料制作的中小型及薄壁零件、大应力振幅、高的加载频 率及较高的温度条件都将有利于这种破坏形式的产生。
或
2
1 0.285( s b )
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1 疲劳断裂的基本形式和特征
3、疲劳断裂是一个损伤积累的过程
疲劳断裂不是立即发生的，而往往经过很长的时间才完成的。疲劳初 裂纹的萌生与扩展均是多次应力循环损伤积累的结果。 在工程上通常把试件上产生一条可见的初裂纹的应力循环周次（N0） 或将N0与试件的总寿命Nf的比值（N0/ Nf）作为表征材料疲劳裂纹萌生孕育 期的参量。 疲劳裂纹萌生的孕育期与应力幅的大小、试件的形状及应力集中状况 、材料性质、温度与介质等因素有关。