四年级上册北师大版数学乘法结合律课件
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北师大版数学四年级上册 乘法结合律
请你利用生活中的事例解释你的发现。
从上往下数
每层有(2×4)个，共3层；
从前往后数
总个数是(2×4)×3 都是小正 共2排，每排有(4×3)个； 方体的总
总个数是 2×(4×3) 个数
即(2×4)×3 = 2×(4×3)
请你利用生活中的事例解释你的发现。
先求两箱共多 少瓶，再求共 花多少钱。
先求一箱花多 少钱，再求两 箱共花多少钱。
125×9×8 =
能凑整
先观察算式中运算 符号和数的特点。
可以先算 125×8。
怎样计算简便？想一想，算一算。
125×9×8 =
运用乘法交换律
应用乘法交换律和结合律
125×9×8 = 125×8×9 = 1000×9 = 9000
125×9×8 = 9×(125×8) = 9×1000 = 9000
32 页，每页可 以插8张照片。
5 本相册可以 插多少张照片?
8×32×5
=(8×5) ×32 = 40×32 = 1280(张)
答：5 张相册可以插 1280 张照片。
5.淘气是这样计算24×25的。
24×25 = 6×4×25 = 6×(4×25) = 6×100 = 6000
（1）你能看懂吗？和同伴交 流你的想法。
(2×24)×6=288(元)
2×(24×6)= 288(元)
(2×24)×6 = 2×(24×6)
用a，b，c 代表三个数，你能写出上面发现的规律
吗？想一想，认一认。
(2×4)×3 = 2×(4×3)
abc
这是乘法结合律。
(7×4)×25 = 7×(4×25)
(a×b)×c = a×(b×c)
怎样计算简便？想一想，算一算。
北师大版四年级数学上册第四单元《运算律》课文和练习及复习课件
探究新知
探究新知
探究新知
探究新知
三个数相乘,先把前两个数相乘或先把后两 个数相乘,积不变,这叫做乘法结合律。用 字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。
探究新知 怎样计算简便?想一想，算一算。
125×9×8＝ 9000
125×9×8 ＝125×8×9 ＝1000×9 ＝9000
练一练 1.结合下面的例子说明等式为什么成立。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
北师大版小学四年级数学上册
第四单元 运算律
第5课时 乘法结合律
探究新知
观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？
说说你发现了什么？
探究新知
上述每组的两个连乘算式 中，通过添加小括号，从 而改变了运算顺序。
三个数相乘，先算前 两个数相乘或先算后 两个数相乘，积不变。
练一练 3.计算下列各题，并运用加法交换律或乘法交换律进
行验算。
918＋395 =1313 35×27 =945
请同学们按照本课所学知识自己动手做一做吧，你能行！
练一练 4.减法和除法也满足交换律吗？举例试一试。
减法和除法不满足交换律。 举例略
补充练习 1.不计算,在 里填上“>”“<”或“=”。
24×4×25=24×(4×25)=2400(元) 答：25箱一共2400元。
补充练习
3.简算25×125×5×64。 25×125×5×64 =25×125×5×2×4×8 =(25×4)×(125×8)×(5×2) =100×1000×10
=1000000
课堂总结
1.三个数相乘,先把前两个数相乘或先把 后两个数相乘,积不变,这叫做乘法结 合律。用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。
北师大版四年级上册数学课件 总复习-2 乘法和运算律
北师大版 数学 四年级 上册
总复习
乘法和运算律
复习导入 巩固练习
知识梳理 课后作业
复习导入
同学们，本学期我 们学习了乘法的什 么知识呢？
三位数乘两位数以 及乘法的运算律。
知识梳理
三位数乘两位数的不同类型：
乘数中末尾有“0”的。 三位数中间有“0”的。 乘数中没有“0”的。
乘数末尾有“0”的
乘数末尾有"0"时，先把“0”前面的数相 乘，在乘得的积的末尾添上0，乘数中有几个0， 就在乘积的末尾添上几个0。
1、加法交换律： 2、乘法交换律： 3、加法结合律： 4、乘法结合律： 5、乘法分配律：
a＋b＝b＋a a×b＝b×a （a+b）+c=a+(b+c) （a×b）×c=a×(b×c) （a+b）×c=ac+bc
巩固练习
1.先估计积，再计算。
≈12000
≈15000
≈7500
253 × 56＝14168 503 × 32＝16096 32 × 240＝7680
385 ×24
1540 +7 7 0
9240
385×4的积 385×20的积
乘数中间有0的
它的计算方法和乘数没有0的方法一样。先 用两位数的个位去乘三位数，再用两位数的十 位去乘三位数，再把最后的积相加即可。
503 × 46
503 ×46
3018 +2 0 1 2
23138
503×6的积 503×40的积
谢谢 大家
本课件是在Micorsoft PowerPoint的平台上制作的，可以在Windows环境下独立运行， 集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学 生的视觉、听觉等器官，使课堂教育更加直观、形象、生动，提高了学生学习的主动性 与积极性，减轻了学习负担，有力地促进了课堂教育的灵活与高效。
总复习
乘法和运算律
复习导入 巩固练习
知识梳理 课后作业
复习导入
同学们，本学期我 们学习了乘法的什 么知识呢？
三位数乘两位数以 及乘法的运算律。
知识梳理
三位数乘两位数的不同类型：
乘数中末尾有“0”的。 三位数中间有“0”的。 乘数中没有“0”的。
乘数末尾有“0”的
乘数末尾有"0"时，先把“0”前面的数相 乘，在乘得的积的末尾添上0，乘数中有几个0， 就在乘积的末尾添上几个0。
1、加法交换律： 2、乘法交换律： 3、加法结合律： 4、乘法结合律： 5、乘法分配律：
a＋b＝b＋a a×b＝b×a （a+b）+c=a+(b+c) （a×b）×c=a×(b×c) （a+b）×c=ac+bc
巩固练习
1.先估计积，再计算。
≈12000
≈15000
≈7500
253 × 56＝14168 503 × 32＝16096 32 × 240＝7680
385 ×24
1540 +7 7 0
9240
385×4的积 385×20的积
乘数中间有0的
它的计算方法和乘数没有0的方法一样。先 用两位数的个位去乘三位数，再用两位数的十 位去乘三位数，再把最后的积相加即可。
503 × 46
503 ×46
3018 +2 0 1 2
23138
503×6的积 503×40的积
谢谢 大家
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北师大版四年级数学上册第三单元知识总结课件.ppt
第三单元知识总结与复习
靖师附小 冯兴萍
ko
1
知识点一： 两、三位数的乘法
• 举例说明：
124 ×32
248 372 3968
金点子：用竖式计算三位数乘两位数的据算方
法：首先相同数位对齐，再用两位数的个位上
的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位
对齐；再用两位数的十位上的数去乘三位数，
得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次
乘的数加起来。
ko
2
知识点二：大数的估计
• 举例说明：一张桌子104元，林老师要 买10张，有大约要带多少元？
• 金点子：
1、用“四舍五入”法进行估算
2、依据实际情况进行估计
Hale Waihona Puke ko3知识点三：乘法结合律和交换律
举例说明：45 × 20=20 × 45 25 ×13 ×4=13 ×（25 × 4）
金点子： 1、乘法结合律：用字母表示为（a × b）
×c=a ×(b ×c) 2、乘法交换律：用字母表示为a ×b=b ×a 3、应用乘法结合律和交换律可以使计算简便
ko
4
知识点四：乘法分配律
ko
5
靖师附小 冯兴萍
ko
1
知识点一： 两、三位数的乘法
• 举例说明：
124 ×32
248 372 3968
金点子：用竖式计算三位数乘两位数的据算方
法：首先相同数位对齐，再用两位数的个位上
的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位
对齐；再用两位数的十位上的数去乘三位数，
得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次
乘的数加起来。
ko
2
知识点二：大数的估计
• 举例说明：一张桌子104元，林老师要 买10张，有大约要带多少元？
• 金点子：
1、用“四舍五入”法进行估算
2、依据实际情况进行估计
Hale Waihona Puke ko3知识点三：乘法结合律和交换律
举例说明：45 × 20=20 × 45 25 ×13 ×4=13 ×（25 × 4）
金点子： 1、乘法结合律：用字母表示为（a × b）
×c=a ×(b ×c) 2、乘法交换律：用字母表示为a ×b=b ×a 3、应用乘法结合律和交换律可以使计算简便
ko
4
知识点四：乘法分配律
ko
5
北师大版小学4年级数学上册第四单元(加法交换律和乘法交换律+加法结合律)PPT教学课件
课件PPT
1.计算下面各题。
24×5+4=4+24×5=27÷9+18=18+27÷9=
124
124
21
21
课件PPT
分别观察下面的式子，请你照样子再写一组，说说你发现了什么。
你能利用生活中的事例解释你的发现吗？
课件PPT
课件PPT
加法交换律
乘法交换律
课件PPT
用a，b代表两个数，你能写出上面发现的规律吗？
课件PPT
解题思路：
运用乘法交换律，是49和4交换位置，先算25乘4，使运算变得更加简单。
1. 计算： 25×49×4
课件PPT
解答：
25×49×4=25×4×49=100×49=4900
课件PPT
计算： 25×19+4
错误解答
易错提醒
25×19+4=25×4+19=119
课件PPT
四年级 数学 上册
北师大版
课件PPT
第4单元 运算律
2 加法交换律和乘法交换律
课件PPT
学习目标
2.灵活运用这两个运算律解决实际问题。
1.经历加法交换律和乘法交换律的探索过程，会用字母表示加法交换律和乘法交换律，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。
课件PPT
学习目标
3.通过列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程，认识运算律丰富的现实背景，了解加法交换律和乘法交换律的用途，发展应用意识。
125÷25÷5=125÷5÷25
课件PPT
5.明光小学新建了一栋5层的教学楼，每层有4间教室，每间教室能放25张课桌，这栋楼一共能放多少张课桌？
提示：运用乘法交换律可以使计算更加简单。
北师大版四年级数学上册课件 总复习(2) 乘法和运算律
与同伴说一说。 一列平均速度为98千米/时的 你能提出用乘法 火车从北京到上海约需要15小时。 解决的问题吗？ 京沪高铁开通后，1318千米的路程，一起说一说。
一列高速动车只需要约5小时。
独立思考 你能提出哪些数学问题？
在解决问题的过程中，你用到了哪些数量关系？
与同伴说一说。
一列平均速度为98千米/时的
23 × 50= 1150 40 × 90=3600 30 ×400= 12000
三位数中间有“0”的乘法计算
另一个乘数每个数位上的数与0相乘数时要注意 写0占位，后一位有进位数的要加上进位数。
503 × 46 = 2 3 1 3 8
503
×46 3018
503×6的积
2 0 1 2 503×40的积
118×45=5310（元） 5310＞5000 答：带5000元买门票不够。
课后作业
1.从教材总复习中选取； 2.从课时练中选取。
相同层级的运算按什么顺序计算？ 不同层级的运算先算谁再算谁呢？
独立思考 你能解释他们这样算的道理吗？ 这道题用了简便算法。
运用运算律可以 使计算更简便。
相互启发 你能解释他们这样算的道理吗？ 这一步运用了 乘法分配律。
乘法的运算律还有乘法 交换律和乘法结合律。
独立思考 你能提出哪些数学问题？
在解决问题的过程中，你用到了哪些数量关系？
（√） （√ ） （ ×）
（5）36×18+36÷12=36×（18+12）。 （× ）
（6）运用运算律一定能使计算简便。 （× ）
2.简便计算。
变式训练
125×24 =125×8×3 =1000×3
=3000
125×19×8 =125×8×19 =1000×19
一列高速动车只需要约5小时。
独立思考 你能提出哪些数学问题？
在解决问题的过程中，你用到了哪些数量关系？
与同伴说一说。
一列平均速度为98千米/时的
23 × 50= 1150 40 × 90=3600 30 ×400= 12000
三位数中间有“0”的乘法计算
另一个乘数每个数位上的数与0相乘数时要注意 写0占位，后一位有进位数的要加上进位数。
503 × 46 = 2 3 1 3 8
503
×46 3018
503×6的积
2 0 1 2 503×40的积
118×45=5310（元） 5310＞5000 答：带5000元买门票不够。
课后作业
1.从教材总复习中选取； 2.从课时练中选取。
相同层级的运算按什么顺序计算？ 不同层级的运算先算谁再算谁呢？
独立思考 你能解释他们这样算的道理吗？ 这道题用了简便算法。
运用运算律可以 使计算更简便。
相互启发 你能解释他们这样算的道理吗？ 这一步运用了 乘法分配律。
乘法的运算律还有乘法 交换律和乘法结合律。
独立思考 你能提出哪些数学问题？
在解决问题的过程中，你用到了哪些数量关系？
（√） （√ ） （ ×）
（5）36×18+36÷12=36×（18+12）。 （× ）
（6）运用运算律一定能使计算简便。 （× ）
2.简便计算。
变式训练
125×24 =125×8×3 =1000×3
=3000
125×19×8 =125×8×19 =1000×19
四年级上册数学课件乘法结合律北师大版(共21张)
合作探究 搭这个长方体用了多少个小正方体？ （2×4）×3表示... 2×（4×3）表示...
（a×b）×c=a×（b×c）
巩固新知 1.结合下面的例子说明等式为什么成立。
每层40本
（40×3）×6=40×（3×6）
2.每层40本，一个书架有3层，共6个书架， 共有多少本书？可列式：
（40×3）×6 40×（3×6）
6.淘气是这样计算24×25的。 24×25
=6×4×25 =6×（4×25） =6×100 =600
（1）你能看懂吗？和同伴交流你的想法。
（2）用乘法交换律和乘法结合率计算下面各题。
64×125
125×25×32
=8×8×125
=125×25×8×4
=8×（8×125） =（125×8）×（25×4）
北师大版数学四年级上册
第四单元
第4课时 乘法结合律
学习目标
1．经历乘法结合律的探索过程，会 用字母表示乘法结合律。
2．能够运用乘法交换律和结合律， 对一些算式进行简便运算，体会计算 方法的多样化。
导入新知
回顾：什么是加法结合律？ (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
同学们，加法有结合律，那 么乘法，减法，除法是否也具有 呢？今天，我们就来学习乘法的 结合律。
=8×1000
=1000×100
=8000=100000源自课堂总结 通过这节课的学习，你有什么收获？
课后练习
再见
=120×6
=40×18
=720（本）
=720（本）
视察上述两个计算式，符合乘法的结合律，因
此等式成立。
3.运用乘法交换律和乘法结合律填一 填。
35×2×5=35×（ 2 × 5 ）
北师大版四年级数学上册全册课件
北师大版四年级数学上册全册课件一、教学内容第一章：生活中的数（认识整万数、数的改写、比较大小）第二章：运算定律（加法结合律、乘法结合律、乘法分配律）第三章：图形与几何（角的度量、垂直与平行）第四章：生活中的负数（负数的意义、正负数的运算）第五章：可能性（事件的确定性与不确定性）二、教学目标1. 让学生掌握整万数的认识、改写和比较大小，增强数感。
2. 使学生理解并运用运算定律进行简算，提高计算速度。
3. 培养学生观察、思考和运用图形与几何知识解决问题的能力。
4. 让学生理解负数的意义，掌握正负数的运算方法。
5. 培养学生分析事件确定性与不确定性的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：整万数的改写和比较大小、运算定律的灵活运用、负数的意义及运算。
2. 教学重点：整万数的认识、运算定律、图形与几何的基本知识、负数的运算。
四、教具与学具准备1. 教具：课件、黑板、粉笔、角模型、直尺、三角板。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮、角模型、直尺、三角板。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，引导学生发现数学问题，激发学习兴趣。
2. 例题讲解：针对每个章节的重点内容，进行详细讲解，让学生掌握解题方法。
3. 随堂练习：设计有针对性的练习题，巩固所学知识，提高学生的实际操作能力。
六、板书设计1. 用大号字体书写章节名称，突出重点。
2. 内容：用不同颜色粉笔标注知识点，直观展示教学重点。
3. 例题：用规范字体书写，保持清晰易懂。
4. 练习题：设计具有代表性的题目，引导学生积极思考。
七、作业设计1. 作业题目：（1）完成课后练习题1、2、3。
（2）列举生活中的整万数，并比较大小。
（5）说出负数在实际生活中的应用，并举例说明。
2. 答案：见附页。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：布置具有挑战性的思考题，引导学生进行深入探究，培养学生的创新能力。
例如：（1）探讨整万数在实际生活中的应用。
（2）研究运算定律在解决实际问题中的应用。
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观察下列两个式子是什么关 系，运用了哪个定律？
（3×5）×6
=
3×（5×6）
乘法结合律
在横线上填上合适的数或符号： 87×25×4=87×( × ) 91× ×8= ×(125× ) 73×( × )= ×25×4 87× ×125=87×（ ×125）
乘法结合律的应用
587×125×8
25×(40×37)
教学目标：
通过探索活动，发现乘法的结合
律，并用字母进行表示。 在理解乘法结合律的基础上，会 对一些算式进行简便计算。
观察下面的式子，说说你发现了 什么？
(2×4)×3 =8×3 =24
2×(4×3) =8×3 =24
(2×4)×3= 2×(4×3)
(7×4)×25 =28×25 =700
7×(4×25) =7×100 =700
(7×4)×25= 7×(4×25)
你能照样子再写一组吗？
先独立思考下列问题后再讨论：
这几组等式中，每组左右两边各
有几个因数？因数都一样吗？ 等号左右两边有什么不同？
每组等式左右两边各有三
个因数，因数都一样。
一边是先把前两个数相乘，
再和第三个数相乘；另一边 是先把后两数相乘，再和第 一个数相乘。
你发现了什么？
通过这几组等式可以总 结出什么规律？
乘法结合律
三个数相乘，先把前两数相
乘，再和第三个数相乘；或 先把后两数相乘，再和第一 个数相乘，积不变。 (a×b)×c=a×(b×c)
哪些式子连起来后，使用了 乘法结合律？
17×15×20 169+75+25 20×(18×7) a×5×b 169+(75+25) 20×18×7 17×(15×20) a×(9×b)
每组等式左右两边各有三个因数， 因数都一样。 一边是先把前两数相乘，再和第 三个数相乘；另一边是先把后两 数相乘，再和第一个数相乘。 积是不变的。
观察每组算式，并指出是什么关系？
(70×50)×40 =70×(50×40) 125×(8×37) =(125×8)×37
(97×25)×4 =97×(25×4)