人教版七年级数学上册第一章有理数 1.2.1有理数 课件
整 零，0 数
负整数，如：-1，-2，-3 ，… 正分数，如：1， ，0.1，5.32，…
2
分 数
负分数，如： ，- 0.5，-150.32，…
新课讲解
知识点1 有理数的有关概念
1.整数 正整数，0，负整数统称为整数.例如，-3，-1，0，1，2
2.分数 正分数，负分数统称为分数.例如
，0.18，-1.35，
当堂小练
练一练
下列说法：
①0是整数；√ ②1 1是负分数； √
2 ③2π是有理数； π是无限不循环小数，不是有理数 ④自然数一定是正数；0是自然数，但不是正数
⑤负分数一定是负有理数. √
其中正确的有（C）
A．1个 B．2个 C．3个
D．4个
拓展与延伸
所有的正整数和负整数合在一起构成( D ) A．整数集合 B．有理数集合 C．自然数集合 D．以上说法都不对
11 2
3.有理数 整数和分数统称为有理数.
新课讲解
概念归纳
正整数、0、负整数统称整数.
正分数、负分数统称分数.
整数和分数统称为 有理数
新课讲解
几个常用数学名词的含义
1.正整数：既是正数，又是整数的数 2.负整数：既是负数，又是整数的数 3.正分数：既是正数，又是分数的数 4.负分数：既是负数，又是分数的数 5.非负数：正数和0 6.非正数：负数和0 7.非负的整数：正整数和0 8.非正的整数：负整数和0
新课讲解
1.小数可分为有限小数和无限小数，而无限小数又分为无限循环小数和 无限不循环小数. 2.有理数只包括整数和分数，无限不循环小数不能转化为分数，故无限 不循环小数不是有理数
3.注意：圆周率
是正数，但不是有理数，类似
2
也不是有理
数
4.自然数包括0和正整数
新课讲解
典例分析
例 1 在 272，0， ，-1.414中，有理数的个数为（C）
课堂小结
1.整数和分数统称为有理数. 2.有理数的分类.按定义分类与按性质分类. 3.注意0的特殊性，分类时不要遗漏0.
当堂小练
练一练
把下列各数按要求进行分类：
12 5
，-3.1416，0，2019，﹣85
，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89
12 10%
5 0正.67数…集1…0合.1
布置作业
教材P6练习第1，2题
2019
0
整…数集…合
-89
-3.1416 -0.23456
负…数集…合
﹣8 5
12 5
0.67
10.1 -3.1416
﹣8 5
-0.23456 10%
分…数…集合
当堂小练
练一练
（1）非负数包括__正__数____和____0___； （2）既是分数又是负数的数是_负分__数__； （3）非正数包括__负__数____和___0__； （4）非负整数包括_正__整__数__和__0__；又称为_自__然__数___； （5）非正分数包括__整__数___和_负__分__数__； （6）非负分数包括__整__数___和_正__分__数__.
A.1
B.2
C.3
D.4
分析：有理数包括整数和分数，所以 22 ，0，-1.414是有 7
理数，有理数的个数为3.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
新课讲解
知识点2 有理数的分类 按定义对有理数进行分类
正整数
整数 零
有
负整数
理
数
正分数
分数
负分数
你会自己 进行一遍 分类吗？
新课讲解
有理数如果按性质（正数、负数）来分类，又该怎
样来分呢？ 有理数
正有理数 零 负有理数
正整数 正分数 负整数 负分数
小提醒：有理数的 分类标准必须一致 要么按定义分，要 么按性质分，注意 不能将两者混在一 起.
新课讲解
集合
(1)把满足一定条件的所有数放在一起，就组成了一个集合，简称 数集.例如正整数组成正整数集合.（一个数可能分属于不同的数集 中）
(2)数集可用大括号表示，也可用圈表示.
第一章 有理数
1.2.1 有理数
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.理解有理数的有关概念. 2.掌握有理数的不同分类方法.（重点）
负数
3.了解集合的概念，能用集合表示有理数的分类.（重点）
新课导入
正整数，如：1，2，3，…
负整数，如：-1，-2，-3 ，… 正分数，如：1， ，0.1，5.32，…
2
分 数
负分数，如： ，- 0.5，-150.32，…
新课讲解
知识点1 有理数的有关概念
1.整数 正整数，0，负整数统称为整数.例如，-3，-1，0，1，2
2.分数 正分数，负分数统称为分数.例如
，0.18，-1.35，
当堂小练
练一练
下列说法：
①0是整数；√ ②1 1是负分数； √
2 ③2π是有理数； π是无限不循环小数，不是有理数 ④自然数一定是正数；0是自然数，但不是正数
⑤负分数一定是负有理数. √
其中正确的有（C）
A．1个 B．2个 C．3个
D．4个
拓展与延伸
所有的正整数和负整数合在一起构成( D ) A．整数集合 B．有理数集合 C．自然数集合 D．以上说法都不对
11 2
3.有理数 整数和分数统称为有理数.
新课讲解
概念归纳
正整数、0、负整数统称整数.
正分数、负分数统称分数.
整数和分数统称为 有理数
新课讲解
几个常用数学名词的含义
1.正整数：既是正数，又是整数的数 2.负整数：既是负数，又是整数的数 3.正分数：既是正数，又是分数的数 4.负分数：既是负数，又是分数的数 5.非负数：正数和0 6.非正数：负数和0 7.非负的整数：正整数和0 8.非正的整数：负整数和0
新课讲解
1.小数可分为有限小数和无限小数，而无限小数又分为无限循环小数和 无限不循环小数. 2.有理数只包括整数和分数，无限不循环小数不能转化为分数，故无限 不循环小数不是有理数
3.注意：圆周率
是正数，但不是有理数，类似
2
也不是有理
数
4.自然数包括0和正整数
新课讲解
典例分析
例 1 在 272，0， ，-1.414中，有理数的个数为（C）
课堂小结
1.整数和分数统称为有理数. 2.有理数的分类.按定义分类与按性质分类. 3.注意0的特殊性，分类时不要遗漏0.
当堂小练
练一练
把下列各数按要求进行分类：
12 5
，-3.1416，0，2019，﹣85
，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89
12 10%
5 0正.67数…集1…0合.1
布置作业
教材P6练习第1，2题
2019
0
整…数集…合
-89
-3.1416 -0.23456
负…数集…合
﹣8 5
12 5
0.67
10.1 -3.1416
﹣8 5
-0.23456 10%
分…数…集合
当堂小练
练一练
（1）非负数包括__正__数____和____0___； （2）既是分数又是负数的数是_负分__数__； （3）非正数包括__负__数____和___0__； （4）非负整数包括_正__整__数__和__0__；又称为_自__然__数___； （5）非正分数包括__整__数___和_负__分__数__； （6）非负分数包括__整__数___和_正__分__数__.
A.1
B.2
C.3
D.4
分析：有理数包括整数和分数，所以 22 ，0，-1.414是有 7
理数，有理数的个数为3.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
新课讲解
知识点2 有理数的分类 按定义对有理数进行分类
正整数
整数 零
有
负整数
理
数
正分数
分数
负分数
你会自己 进行一遍 分类吗？
新课讲解
有理数如果按性质（正数、负数）来分类，又该怎
样来分呢？ 有理数
正有理数 零 负有理数
正整数 正分数 负整数 负分数
小提醒：有理数的 分类标准必须一致 要么按定义分，要 么按性质分，注意 不能将两者混在一 起.
新课讲解
集合
(1)把满足一定条件的所有数放在一起，就组成了一个集合，简称 数集.例如正整数组成正整数集合.（一个数可能分属于不同的数集 中）
(2)数集可用大括号表示，也可用圈表示.
第一章 有理数
1.2.1 有理数
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.理解有理数的有关概念. 2.掌握有理数的不同分类方法.（重点）
负数
3.了解集合的概念，能用集合表示有理数的分类.（重点）
新课导入
正整数，如：1，2，3，…
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人教版七年级数学上册第1章第2节有理数(共38张PPT)
分析：零既不是正数，也不是负数；正整数、零、
负整数统称为整数；非负数是正数和零，反之，正数 和零统称为非负数；能被2整除的数是偶数．
答案：（1）× （2）√ （3）√（4）×（5）√ （6）×
链接中考
• 1.（2011.贵阳）如果“盈利10‰”记为+10‰，那
么“亏损6‰”记为（C ）
• A. -16‰ B. -6‰ C.+6‰ D.+4‰ • 2.（2011.湖北宜昌）如果用+0.02克表示一个乒乓球
• 2.下列说法正确的是（ C ）
• A.整数包括正数和负数 • B.有理数包括正有理数和负有理数 • C.负整数是整数也是有理数 • D.有理数就是分数
例 1 下列说法正确的是（ ） A．一个有理数不是整数就是分数 B．正整数和负整数统称整数 C．正整数、负整数、正分数、负分数统称有理 数 D．0不是有理数
则早晨6时温度为___4__℃，若早晨4时气温比中午11时低13℃， 则早晨4时温度为___—__2__℃。
1、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考
了85分，记作+2分，得90分应记作_+_7__分__，得80分应 记作_—___3_分_ 。
2、若将28计为0，则可以将27计为－1，试猜想若将27计
参考答案：左图中的正负数表示，A地高于海平 面4 600米，B地低于海平面100米.
右图中的正负数分别表示，存入 2 300元，支出 1 800元.
课堂练习
1．如果＋5分钟表示提前5分钟到校，那么－10
分钟表示迟到10分钟．（ ）
2．零是自然数．
（）
3．小学学过的数都是正数．（ ）
4．正数前面添上“－”号的数都是负数．（ ）
负整数统称为整数；非负数是正数和零，反之，正数 和零统称为非负数；能被2整除的数是偶数．
答案：（1）× （2）√ （3）√（4）×（5）√ （6）×
链接中考
• 1.（2011.贵阳）如果“盈利10‰”记为+10‰，那
么“亏损6‰”记为（C ）
• A. -16‰ B. -6‰ C.+6‰ D.+4‰ • 2.（2011.湖北宜昌）如果用+0.02克表示一个乒乓球
• 2.下列说法正确的是（ C ）
• A.整数包括正数和负数 • B.有理数包括正有理数和负有理数 • C.负整数是整数也是有理数 • D.有理数就是分数
例 1 下列说法正确的是（ ） A．一个有理数不是整数就是分数 B．正整数和负整数统称整数 C．正整数、负整数、正分数、负分数统称有理 数 D．0不是有理数
则早晨6时温度为___4__℃，若早晨4时气温比中午11时低13℃， 则早晨4时温度为___—__2__℃。
1、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考
了85分，记作+2分，得90分应记作_+_7__分__，得80分应 记作_—___3_分_ 。
2、若将28计为0，则可以将27计为－1，试猜想若将27计
参考答案：左图中的正负数表示，A地高于海平 面4 600米，B地低于海平面100米.
右图中的正负数分别表示，存入 2 300元，支出 1 800元.
课堂练习
1．如果＋5分钟表示提前5分钟到校，那么－10
分钟表示迟到10分钟．（ ）
2．零是自然数．
（）
3．小学学过的数都是正数．（ ）
4．正数前面添上“－”号的数都是负数．（ ）
人教版七年级数学上册第1章第2节有理数(共38张PPT)
• 最大的自然数. • 2.自然数与整数的关系：自然数（都是）整数，但
整数（不都是）自然数. • 3.分数的概念：把（单位“1）”平均分成若干份，表
示这样的一份或几份的数，叫做（分数 ）.
一、相反意义的量
在日常生活中我们会遇到这样一些量：
前进100米和后退70米；收入700元和支出600 元；零上6℃ 和零下6℃ …… 这里出现的每一对量，虽然有着不同的内容，但有着一个 共同的特点：
则早晨6时温度为___4__℃，若早晨4时气温比中午11时低13℃， 则早晨4时温度为___—__2__℃。
1、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考
了85分，记作+2分，得90分应记作_+_7__分__，得80分应 记作_—___3_分_ 。
2、若将28计为0，则可以将27计为－1，试猜想若将27计
• 2.下列说法正确的是（ C ）
• A.整数包括正数和负数 • B.有理数包括正有理数和负有理数 • C.负整数是整数也是有理数 • D.有理数就是分数
例 1 下列说法正确的是（ ） A．一个有理数不是整数就是分数 B．正整数和负整数统称整数 C．正整数、负整数、正分数、负分数统称有理 数 D．0不是有理数
负分数：如，
1 2
，－3.5，…
整数与分数统称为有理数
按数系扩张的自然顺序
有理数还可以这样分类： （按认识有理数的先后顺序） 正整数
有理数
正有理数
零
负有理数
正分数 负整数 负分数
注意：
1.正数与整数的区别：正数是相对负数 而言的，而整数是相对于分数而言的.
2.0既不是正数也不是负数，而是整数.
（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出 标准质量0. 02克记作＋0.02，那么－0.03克表示什么？
整数（不都是）自然数. • 3.分数的概念：把（单位“1）”平均分成若干份，表
示这样的一份或几份的数，叫做（分数 ）.
一、相反意义的量
在日常生活中我们会遇到这样一些量：
前进100米和后退70米；收入700元和支出600 元；零上6℃ 和零下6℃ …… 这里出现的每一对量，虽然有着不同的内容，但有着一个 共同的特点：
则早晨6时温度为___4__℃，若早晨4时气温比中午11时低13℃， 则早晨4时温度为___—__2__℃。
1、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考
了85分，记作+2分，得90分应记作_+_7__分__，得80分应 记作_—___3_分_ 。
2、若将28计为0，则可以将27计为－1，试猜想若将27计
• 2.下列说法正确的是（ C ）
• A.整数包括正数和负数 • B.有理数包括正有理数和负有理数 • C.负整数是整数也是有理数 • D.有理数就是分数
例 1 下列说法正确的是（ ） A．一个有理数不是整数就是分数 B．正整数和负整数统称整数 C．正整数、负整数、正分数、负分数统称有理 数 D．0不是有理数
负分数：如，
1 2
，－3.5，…
整数与分数统称为有理数
按数系扩张的自然顺序
有理数还可以这样分类： （按认识有理数的先后顺序） 正整数
有理数
正有理数
零
负有理数
正分数 负整数 负分数
注意：
1.正数与整数的区别：正数是相对负数 而言的，而整数是相对于分数而言的.
2.0既不是正数也不是负数，而是整数.
（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出 标准质量0. 02克记作＋0.02，那么－0.03克表示什么？
数学：1.2.1《有理数》课件(人教新课标七年级上)
拓展
1、 0是整数吗?自然数一定是整数
吗?0一定是正整数吗?整数一定是自然 数吗? 2、图中两个圆圈分别表示正整数集合和整 数集合,请写并填入两个圆圈的重叠部分.你 能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗?
… … …
正数集合
整数集合
作
业
教科书第18页习题1.2第1题
把下列给数填在相应的大括号里:
-4,0.001,0,-1.7,15,+1.5.
练习
1，任意写出三个有理数，并说出是什 么类型的数，与同伴进行交流．
练习
2.把下列各数填入它所属于的集合的 圈内: 15,
1 , 9
-5,
13 2 , 8 , 0.1, -5.32, 15
…
-80,
…
123, 2.333.
正整数集合
…
负整数集合
…
正分数集合
负分数集合
课堂小结
到现在为止我们学过的数都是 有理数（圆周率除外），有理数 可以按不同的标准进行分类，标 准不同，分类的结果也不同。
• 正整数、0、负整数统称整数, • 正分数和负分数统称分数. • 整数和分数统称有理数
正整数 整数零 负整数 有理数 分数正分数 负分数
我们还可以按其它标准分类吗?
正整数 正有理数 正分数 有理数零 负整数 负有理数 负分数
正数集合｛
…｝,负数集合｛ …｝,
正整数集合｛ …｝,分数集合｛ …｝
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；上海应用技术大学国际教育中心/ ；
相对多一些.她知道,自身将来要伺候の呐位主子,是一名极其强大の道法、炼体双料善王.在整个法辰王国,也有着非常高の身份地位,连王尪大家,对自身の呐位主子都拾分客气.鞠言进入房间,关上房门.拾天之后,他可能就会进入法辰王国の修炼秘境进行较长事间の闭关.呐拾天事间,就 稍微准备一下吧！……红叶王国,国都皇宫！红叶老祖自当日从法辰王国离开后,便直接到了红叶王国の皇宫.呐一日,红叶王国の段泊王尪和尹红战申,也从法辰王国回到了红叶王国の国都.大殿内,只有红叶老祖呐位天庭大王和红叶王国の段泊王尪.“师尊！”段泊王尪拜见红叶大 王.“嗯！”红叶大王摆了摆手,而后说道：“那个鞠言,你要对他继续多加关注.”“是！弟子会派人,暗中对此人监视.”段泊王尪点头,顿了一下,他又凝眉道：“师尊,呐个鞠言,真の那么叠要吗?”“你想说哪个?”红叶大王眼睛一眯道.“师尊,呐个鞠言确实天赋极高,又是炼体、道法 双料善王.此人若愿意加入红叶王国,那自然是很好の,俺们都希望他能加入俺们红叶王国.但是他不愿意加入,似乎……也不用去杀他吧?如此一来,俺们红叶王国の名声可能会有一些不好,而且与其他几个王国の关系也可能受到影响.”真正要杀鞠言の,其实并不是段泊王尪.呐么多年来,段 泊王尪在其他几位王尪の印象中,并不是那么霸道の一个人.就由于鞠言战申不愿意加入红叶王国,就要杀鞠言战申,呐不是段泊王尪の行事风格.要不然,仲零王尪等人在段泊王尪要杀鞠言战申の事候,也不会显得那么吃惊.而且呐种事发生,也确实是会影响红叶王国在混元空间の名声.现在, 就已经有不少人暗中议论红叶王国の所作所为了.大多数の声音,对红叶王国都是带有批评意味の.红叶王国,不占理！“你不懂！”红叶大王却是摇摇头,他也没由于段泊王尪呐番话而生气.“呐个鞠言,不寻常.若只是炼体、道法双料善王,那虽然很不错,但也不会令俺如此上心.尹红战申 就是道法、炼体双料善王,又如何?”“段泊,呐鞠言所牵扯の事情,是你目前不能理解の.先前,俺也只是隐约の有预感,可是在伏束大王出面后,俺就差不多能确定了.”红叶大王先是摇摇头,随后又点点头说道.“师尊,伏束大王想干哪个?师尊你要杀一个小辈而已,伏束大王居然出面干预！ 伏束大王,以前还曾到过俺红叶王国做客过,师尊对他也是礼数周全！”段泊王尪带着怨气说道.“呵呵,伏束大王出面,自是有他必须出面の原因.只是,在他出面之前,俺也没想到他会呐么做.否则,俺会直接就斩杀掉鞠言呐小子,让伏束根本来不及插手.”红叶大王冷笑了一声说道.“总之, 鞠言此子若不能为俺所用,那就要将他毁掉.段泊,你记住了,现在呐个鞠言已经不可能为俺所用,所以一旦有机会,便要将此子斩杀,以绝后患！”红叶大王又加叠了语气,对段泊王尪吩咐.“是,师尊放心！”段泊王尪连点头.“混元空间,怕是要不那么平静了.界善中已出现一些迹象,很可能 ……”红叶大王声音变得低沉,像是在自言自语.“师尊,难道是……混元通道又要开启了吗?”段泊王尪眼申一亮,连呼吸都急促起来.他是大王の弟子,他所知道の事情,比其他王尪都要多一些.记住收寄版网址：m,第三零伍七章以绝后患(第一/一页)『加入书签,方便阅读』第二零伍八章 进秘境第二零伍八章进秘境(第一/一页)红叶大王琛看了一眼站在面前の段泊王尪.而后,他并未立刻回答段泊王尪の问题,他の目光看向前方,似是陷入了回忆之中.见师尊红叶大王呐样の申情,段泊王尪屏住呼吸,不敢打扰.过了好一会,红叶大王才淡淡の出声说道：“上一次混元通道开启, 已是极其久远の事情了.以至于俺,对那次通道开启の印象都有些模糊了.”段泊王尪安静の听着,只是眼申却是极其の吙热,透着渴望.“耐心の等待吧！若是……真の开启,总有你の机会.你只需要在机会出现の事候,紧紧の抓住便是.”红叶大王又看向段泊王尪道.“是,师尊！弟子,明 白！”段泊王尪抑制不住心中の激动之情.段泊王尪,也是一名拥有混元无上称号の强大善王.不过单单论攻击历,他比起红叶王国の尹红战申,还要稍微の弱上一分.尹红战申呐个混元第一战申,可不是吃素の.而且,段泊王尪の年纪也是极大,正常情况下,他想要在实历上有巨大の进步是没 哪个希望の.即便使用各种珍贵の资源,实历上の进步也有限.但是,段泊王尪并不满足于自身の实历,他有着更大の野心.而由于红叶大王の存在,也令他能够获得更多の隐秘信息.呐混元通道,便是一个极少有人知道の玄奥存在.段泊王尪知道,混元通道の开启,便是一次天大の机会,一次甚 至可能令他进入天庭の机会.不过呐机会如何抓住以及使用,段泊王尪也不是很清楚,红叶大王没有对她详细の说过混元通道の事情.他只知道,混元通道,是连通其他混元空间の一条通道.“好了,就呐样吧！俺,走了.”红叶大王道.“恭送师尊！”段泊王尪连忙琛琛躬身,在他再次抬起头の 事候,红叶大王已是消失在在他の面前.……法辰王国の国都,鞠府！此事,距离战申榜排位赛结束,已过了拾余天不到半个月の事间.“鞠言战申！”柳涛公爵来到鞠府,面见鞠言.“柳涛公爵.”鞠言向柳涛公爵打招呼.“鞠言战申,陛下请你过去一趟.陛
2024年新人教版七年级数学上册《第1章1.2.1 有理数》教学课件
正整数：13，20
负有理数： 3 ，-30，-12%， -7.5，-60
负整数：-30，-60
练一练
1. 把下列各数填在相应的括号中：
-3， ，0，4， ，2.12，-0.65，300%，-
正数：(
π，
)；
负数：(
)；
分数：(
)；
整数：(
)；
有理数：(
，. ).
归纳总结
有理数分类时注意几点： 1. 像 15，200%，能约分成整数的数_不__能__(填“能”或
正？
正数 分数 小数
负？
负数 小数 分数
合作探究
思考1：正整数，负整数可以写成分数的形式吗？
可以的话将下列整数写成分数的形式.
2
2 = __1___，
3
－3 = __1__，
0
0 = ___1___.
思考2：分组探究小数和分数之间能否互化，所有的 小数都能化成分数吗？
5.32
=
____，-150.25
正整数 0
负整数 正分数 负分数
符号分类 正有 理数
0 有理数
负有 理数
典例精析
例1 指出下列各数中的正有理数、 负有理数，并分
别指出其中的正整数、负整数：
13，4.3， 3 ，8.5%，-30，-12%，
-7.5，20，-60，1.
•
2
.
1
，
正有理数：
13，4.3，8.5%，1
20，1.
•
2
，
整数
负整数
正分数 负分数
分数
有理数
知识要点
有理数按照定义分类：
1.正整数、0、负 整数统称为整数； 2. 正分数、负分 数统称为分数； 3.整数和分数统 称为有理数.
1.2.1有理数ppt课件
,
3
3
,
17
,
2 43
负分数:－7.5,
5 2
,
3.25, 3 3 , 5.35, 17
4
3
,
０
正整数集合 零
负整数集合
1.1, 12.91, 182.5, 3 3 ,
4
－7.5,
5, 2
3.25,
33, 4
正分数集合
1
2
3
负分数集合
4
5
探究有理数的分类
由刚才的演示可知: 1.有理数可分为哪两类数? 2.整数可分为哪几类? 3.分数可分为哪几类?
分数有:_______________________________.
3,3.25,7, 2,23,0, 75
2.一位同学在做第1题时,发现了新的分类
1,21,3.14,10,0 2
方法,他认为:带“+”的数分为一类,带“-” 的数分为一类,数的前面没有符号的作为
2.5,6,1.5, 9. 11
一类.你认为他的分类方法对吗?若不对,你 发现什么新的分类方法吗?
1.在以上各数中,哪些是在小学里学过的数?哪些是在初中里学过的数?
2.在小学里学过的数中,有没有哪类数在上面没有出现?请举例说明.
3.用计算器计算下列各分数的值,说明所有分数都可以化作什么数?
1 _____3, _____8, _____,
2
4
5
2 _____5, _____2, _____.
2．说出下列生活情景中用到的数 所属的集合. ⑴摩托车的里程表上读出的数； ⑵中央电视台播放的天气预报中， 播报各地的气温所用到的数； ⑶老师批改试卷时用到的数； ⑷烤鸭店的柜台上的电子秤上读出 的数； ⑸表示某一地区的海拔高度所用的 数.
第1章 有理数 人教版七年级数学上册单元复习课件(共38张PPT)
知识点四：有理数的混合运算 有理数的运算有加法、减法、乘法、除法和乘方.进行混合 运算时，运算顺序是： (1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，按从左到右的顺序进行； (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大 括号依次进行.
13.【例1】下面的说法正确的是( D ) A.有理数的绝对值一定比0大 B.有理数的相反数一定比0小 C.若两个数的绝对值相等，则这两个数相等 D.互为相反数的两个数的绝对值相等
20.【例8】(创新题)观察下列所给的式子，解答下列问题： 1＋3＝22； 1＋3＋5＝32； 1＋3＋5＋7＝42； 1＋3＋5＋7＋9＝52；…. (1)1＋3＋5＋7＋…＋29＝ 225 ； (2)1＋3＋5＋…＋(2n-1)＝ n2 ；(n为正整数) (3)21＋23＋25＋…＋57＋59＝ 800 .
16.【例4】(创新题)若x为有理数，式子2 023－|x＋2|存在最
大值，则这个最大值是( B )
A.2 022
B.2 023
C.2 024
D.2 025
小结:直接利用绝对值的性质得出|x+2|的最小值为0.
小结:明确有理数混合运算的计算方法,并合理运用运算律.
18.【例6】(全国视野)(2022泸州改编)若(a－2)2＋|b＋3|＝0， 求ab的值. 解：由题意得a－2＝0，b＋3＝0， 可得a＝2，b＝－3， 所以ab＝2×(－3)＝－6.
(3)相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相 反数是0. 互为相反数的两个数到原点的距离相等.
(4)绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这 个数的绝对值. 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反 数；0的绝对值是0. (5)倒数：乘积是1的两个数互为倒数.
1.2.1有理数课件(新人教版七年级上数学)
4.下列说法中正确的是（ ） A．-0.618是负数，分数，不是有理数 B．0既不是正数，也不是负数，但是整数 C．-2000既是负数，也是有理数，但不是整数 D．0是有理数，是正数，也是负数
达标题
5.下列说法中正确的是( ) A．非负有理数就是正有理数 B．零表示没有，不是 自然数 C．正整数和负整数统称为整数 D．整数和分数统称为 有理数 6.把下列各数填入它所属于的集合的圈内: 15, , , -5, 0.1, -5.32, 123, -80, , 2.333.
正分数 负分数
1
2
3
4
5
探究有理数的分类(二)
1.在左图的有理数中,正整数有:__________; 负分数有:_____________________________; 整数有:_______________________________; 分数有:_______________________________.
正整数 正有理数 正分数 有理数零 负整数 负有理数 负分数
注意：有理数的分类，应保证无漏掉的数也没有
重复分类的数.
例题
例1.下列说法中不正确的是（C ） A．-3.14既是负数，分数，也是有理数 B．0不是正数，也不是负数，但是整数 C．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数 D．0是正数和负数的分界
小组讨论,合作完成讨论题,集中交流,形成正确分类方法,学生 画出分类示意图,同桌合作画出与分类对应的有理数树.
依据有理数的分类 示意图,在右图的卡 片上填上下列数的 名称.你发现有理数 的分类示意图与这 棵树枝干的形状有 哪些联系吗?
正整数 零 负整数 正分数 负分数 整数 分数 有理数-6 6 5 ２ １ 4
人教版七年级数学上册第一章 1.2.1 有理数 优秀教学PPT课件
6．(3分)给出一个有理数－1.2及下列判断： ①这个数不是分数，但是有理数； ②这个数是负数，也是分数； ③这个数与π一样，不是有理数； ④这个数是一个负小数，也是负分数． 其中正确的有( B) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．(3 分)(易错题)在－2，1，0，－23 ，2 020，0.3 中，是非负整数的有( B ) A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个
－25 ，－10%，＋200，－24.
(1)张红和李强的座位号各是多少？ (2)若这次参加英语沙龙的人数是张红座位号的3倍与李强座位号的5倍的 和，问这次参加英语沙龙的学生有多少人？ 解：(1)张红的座位号是7，李强的座位号是3 (2)3×7＋5×3＝36，即这次参加英语沙龙的学生有36人
17．(10 分)将下列各数填在相应的圆圈里： ＋6，－8，75，－0.4，0，23%，37 ，－2 006，－1.8.
解：根据题意，可知有 1 个正整数、1 个正分数、1 个负整数、 1 个负分数、另一个为 0，故这 5 个数可以为 1，12 ，－1，－12 ，0
16．(8 分)某校在阶梯教室举行英语沙龙活动， 张红的座位号与下列一组数中的负数的个数相等， 李强的座位号与下列一组数中的正整数的个数相等． 7，－823 ，0，－100，＋313 ，－9.21，－0.01，36，
重点和难点：有理数的分类方法
知识回顾 上节课我们都学了什么知识？
1.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数.
2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.
3.具有相反意义的量应满足的条件： ①必须是同类量，而且是成对出现的； ②只要求意义相反，不要求数量一定相等.
自主学习 活动一： 1.回想一下我们学习过哪些数字，请举例说明。 2.你能给这些数字分分类吗？
七年级数学上册第一章有理数1-2有理数及其大小比较1有理数的概念课件新版新人教版
8. [母题 教材P16习题T1] 把下列各有理数填在相应的集合内：
－100，1，－823
，6，0，＋314
，－2.25，－10%，
3 100
，
－18，2 025，－0.01.
正有理数集合：｛
1，6，＋314
，
3 100
，2025，
…｝.
负有理数集合：｛－100，－823，－2.25，－10%，－18，－…0.｝01.，
6.3%，－3.14，请将它们填入图中相应的集合中．
思路引导：
解：(1)正整数；负整数 (2)如图1.2－1所示.
思路点拨 根据集合交叉部分的意义，重合部分具有两个集合的
所有特征，两个集合中相同的数填在这两个集合圈的公 共部分中；只在一个集合中出现的数填在这个集合圈的 单独的部分中.
易 错 点 对有理数分类不清导致出错
知1－练
1-1.在＋4，73，－3. 14 ，0 ，0.5 中，表示正有理数的有
( C)
A. 1个
B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
1-2.下列说法中正确的有( B ) ① 负分数一定是负有理数； ②自然数一定是正数； ③ －π 是负分数； ④ a 一定是正数； ⑤ 0 是整数. A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个
负整数和0 1. 符号为负；2. 分数或有限小数或无限循环小数
负数和0 2，4，6，⋯和－2，－4，－6，⋯
知1－讲
特别解读 1.整数可以写作分母为“1”的分数形式. 2. 引入负数后，奇数和偶数的范围也相应地扩大了，奇
数和偶数也可以是负数. 3. 自然数包括0和正整数.
知1－练
例 1 下列各数：－74，1. 010010001，383，0，－π3，－
新人教版初中数学七年级上册第1章—1.2有理数 课件
归纳
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点 的距离是a的点有2个，它们分别在原点 的左右，表示-a和a，我们说这两点关于 原点对称。
相反数
定义
像-2和2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做 互为相反数。
思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？
相反数
定义
像-2和2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做 互为相反数。
数轴
定义
在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直 线叫做数轴。 它满足以下要求： 1、画一条直线，在直线上取一点0,叫原点； 2、规定直线上向右的方向为正方向； 3、选取适当的长度作为单位长度，就得到了数轴。
思考：数轴一定是水平的吗？
数轴
例3：下列数轴画得对错？ ① ② －3 －2 －1 －1 －2 －3 －3 －2 －1 －1 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 2
③
④
数轴
讨论：数轴能不能表示所有的有理数？
数轴
讨论：数轴能不能表示所有的有理数？
-1.5
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
数轴
讨论：数轴能不能表示所有的有理数？
数形结合
-1.5
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
结论：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
相反数
思考 数轴上与原点距离是2 的点有 示的数是 个，这些点表
“东”、“西”具有相对意义，可以用正数、负 数来表示。0定为基准点，正数代表右侧，负数 代表左侧。
数轴
定义
在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直 线叫做数轴。 它满足以下要求： 1、画一条直线，在直线上取一点0,叫原点； 2、规定直线上向右的方向为正方向； 3、选取适当的长度作为单位长度，就得到了数轴。