资阳市安岳县2019-2020年八年级上期末数学试卷含答案解析
资阳市安岳县2019-2020年八年级上期末数学试卷含答案解
析～学年度八年级上学期期末数学试卷
一、选择题（本大题10 个小题，每小题3 分，共30 分．请在每小题给出的4 个选项
中，将唯一正确的答案序号填在题后括号里．）
1．下列各数中，无理数的个数有（）
﹣0.2020020002，，，，﹣，．
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
2．下列说法正确的是（）
A．9 的算术平方根是3 B．0.16 的平
方根是0.4 C．0 没有立方根D．1 的立
方根是±1
3．下列真命题中，逆命题也是真命题的
是（）A．全等三角形的对应角都相等B．如果两个实数相等，D．如果三角形的三边长a，b，c 满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形
4．已知a、b、c 是△ABC 的三边，a2﹣2ab+b2=0 且2b2﹣2c2=0，那么△ABC 的形状是
（）
A．直角三角形B．等腰
三角形C．等腰直角三角形
D．等边
三角形
5．下列运算中错误的是（）
A．3xy﹣（x2﹣2xy）=5xy﹣x2 B．5x=10x3﹣5xy
C．5mn=10m2n+15mn2﹣1 D．[（a2b）2﹣1（a+b）=a5b2+a4b3
﹣a﹣b
6．如图，AB=AC，CF⊥AB 于F，BE⊥AC 于E，CF 与BE 交于点D．有下列结论：
①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D 在∠BAC 的平分线上；④点C 在AB
的中垂线上．
以上结论正确的有（）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
7．若3x=4，9y=7，则3x﹣2y 的值为（）A．B．C．﹣3 D．。
2019-2020学年八年级上期末考试数学试卷及答案解析
2019-2020学年八年级上期末考试数学试卷一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1．（2分）化简（﹣a2）•a5所得的结果是（）A．a7B．﹣a7C．a10D．﹣a102．（2分）下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（2分）无论a取何值时，下列分式一定有意义的是（）A．B．C．D．4．（2分）下列图形中有稳定性的是（）A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形5．（2分）下列计算正确的是（）A．5a4•2a＝7a5B．（﹣2a2b）2＝4a2b2C．2x（x﹣3）＝2x2﹣6x D．（a﹣2）（a+3）＝a2﹣66．（2分）在下列各组条件中，不能说明△ABC≌△DEF的是（）A．AB＝DE，∠B＝∠E，∠C＝∠F B．AC＝DF，BC＝EF，∠A＝∠DC．AB＝DE，∠A＝∠D，∠B＝∠E D．AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）7．（3分）用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE．图中，∠BAC＝度．8．（3分）因式分解：4a3b3﹣ab＝．9．（3分）请用代数式表示：一个长方形的长为a，宽是长的，则这个长方形的周长是．10．（3分）如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C＝度．11．（3分）如果x2﹣mx+81是一个完全平方式，那么m的值为．12．（3分）如果分式的值为9，把式中的x，y同时扩大为原来的3倍，则分式的值是．13．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的中垂线DE交AC于D，交AB 于E，下述结论：（1）BD平分∠ABC；（2）AD＝BD＝BC；（3）△BDC的周长等于AB+BC；（4）D是AC中点．其中正确的命题序号是．14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AD平分∠CAB交BC 于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为。
安岳县2019～2020学年度第一学期期末教学质量检测(华东师大版初二上)doc初中数学
安岳县2019～2020学年度第一学期期末教学质量检测（华东师大版初二上）doc 初中数学义务教育八年级数学试题(本卷考试时刻为120分钟，总分值100分)题号 一 二 三 总分 总分人 17 18 19 20 21 22 23 24 得分一、选择题:本大题共有10个小题，每题3分，共30分．请将唯独正确选项前的字母代号填在题后的括号内1. 4的平方根是( )A. ±2B. －2C. ±4D. 22.以下不是无理数的是〔 〕A. 3B. 325C. 78- D. π 3.运算5422⨯=〔 〕A. 202 B. 92 C.80 D. 404.化简21)(21)a a -+（的结果为〔 〕 A. 241a - B. 241a + C. 221a - D. 24(1)a -5.从左到右，属于因式分解的是〔 〕A. 2(1)(1)1x x x +-=- B. 221(2)1x x x x -+=-+C. 22()()a b a b a b -=-+ D. ()()mx my nx ny m x y n x y +++=+++6.两边的长分不为8，15，假设要组成一个直角三角形，那么第三边应该为〔 〕 A.不能确定 B. 161 C.17 D. 17或1617.正方形具有而菱形不一定具有的性质是〔〕A. 对角线互相平分B.对角线相等C.对角线平分一组对角D. 对角线互相垂直8.如图,MN是圆柱底面的直径,NP是圆柱的高,在圆柱的侧面上,过点M、P嵌有一幅路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿NP剪开，所得的侧面展开图是〔〕9.有一等腰梯形三边分不为3、4、11，那么其周长为〔〕A.29%B.21C.21或29D.21或22或2910.在一平行四边形中，有一边的长为6.5，且其对角线长分不为5和12，那么其面积为〔〕A.23.5B.39C.60D.30二、填空题：本大题共有6小题，每题3分，共18分．请把答案直截了当填在题中的横线上．11．假设一个实数的立方根是2，那么那个数是________________。
2019--2020学年度八年级数学(上学期)期末综合检测卷(解析版)
2019--2020学年度八年级数学(上学期)期末综合检测卷姓名分数一、选择题(每小题3分,共30分)1在平面直角坐标系中,点A(1，2)的横坐标乘-1，纵坐标不变，得到点A'，则点A与点A'的关系是( )A.关于x轴对称B.将点A向y轴负方向平移2个单位长度得到点A'C.关于y轴对称D.将点A向x轴负方向平移1个单位长度得到点A'2.下列命题为真命题的是（）A.五边形的内角和为540°B.证明两个三角形全等的方法有SSS,SAS,ASA,SSA及HL等C.同底数幂相乘,指数不变,底数相加D.分式的分子与分母乘(或除以)同一个整式,分式的值不变3.如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=75°,E为BC延长线上一点,∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D,则∠D的度数为( )A.15°B.17.5C.20°D.22.5°4.8x3y3·(-2xy)3等于（）A.0B.-64x6y6C.-16x6y6D.-64x3y55.下列关系式中,正确的是（）A.(a+b)2=a2-2ab+b2B.(a-b)2=a2-b2C.(a+b)(-a+b)=b2-a2D.(a+b)(-a-b)=a2-b26.x2y—x—y2y—x化简的结果是A.-x-yB. y-xC.x-yD.x+y7如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD,CE分别是∠ABC与∠ACB的平分线,且相交于点F,则图中的等腰三角形共有( )A.6个B.7个C.8个D.9个8若m+n=7,mn=12,则m2-mn+n2的值是（）A .11 B.13 C.37 D.619.如图,在△ABC中,AB=AC,BC=6,点E,F是中线AD上的两点,且BC边上的高为4,则图中阴影部分的面积是（）A.6B.12C.24D.3010.如图,正方形ABCD的面积为16,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC 上有一点P,使PD+PE最小,则这个最小值为（）A.1B.2C.4D.8二、填空题（每小题3分，共15分）1.分解因式：a3b—ab= .2.如图，∠AOB=40°，CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E，且CD=CE，则∠DOC的度数是.3.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，交BC于点D，BC=16，且DC：DB=3:5，则点D到AB的距离是.4.多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是.（要求写三个）5.如图，在△ABC中，∠B=54°，∠ACB=70°，AD平分∠BAC，MGAD于点G，分别交AB、AC 及BC的延长线于E、F、M，则∠BME的读数为.三、解答题（共75分）1.（8分）（1）因式分解：3x3—12x2y+12xy2；（2）计算：x·x3+(—2x2)2+24x6÷(—4x2)2.（9分）先化简，再求值：x2—2xx2—4÷（x—2—2x—4x+2），其中x=53.（9分）解方程：1x+2—4x4—x 2=3x—24.（9分）已知A=3x2—12，B=5x2y3+10xy3，C=(x+1)(x+3)+1，问：多项式A、B、C是否有公因式？若有，请求出其公因式；若没有，请说明理由。
安岳县2019—2020学年度第一学期期末教学质量监测义务教育八年级数学试题(含答案)
义务教育八年级数学 第1页（共19页）安岳县2019—2020学年度第一学期期末教学质量监测义务教育八年级数 学 试 卷（本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，全卷满分150分，考试时间120分钟。
）第Ⅰ卷（选择题 共48分）一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分。
请在每小题给出的4个选项中，将唯一正确的答案序号填在题后括号里。
）1．在-2，0，33，722， 020020002.0，9，π中，无理数有（ ）.A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2．下列计算正确的是（ ） A ．22221234y x xy y x -=⋅- B ．()()22933y x y x y x -=--+ C ．xy y x y x 236223=÷D ．()4922393y x y x =3．下列几组数中，能作为直角三角形三边长的是（ ） A ．2，4，5B ．5，4，4C ．32，42，52D ．5，13，12义务教育八年级数学 第2页（共19页）4．如图1，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，垂足为E ，若AB =13，AC =6，则BE 的长为（ ）A ．8B ．10C ．7D ．55. 若x 2－kx +81是一个完全平方式，则k 的值为（ ） A ．±9B ．18C ．±18D ．-186．某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，图2是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图，已知该校学生共有2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是（ ）A ．被调查的学生有60人B ．被调查的学生中，步行的有25人C ．估计全校骑车上学的学生有896人D ．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54° 7．已知a ＋b =5，a 2＋b 2=37，则12ab 的值是（ ） A ．6B ．-6C ．3D ．-38．下列各命题是假命题的是（ ） A ．若2m +3n =1，则4m ×8n 的值为2 B ．如果a 3=b 3，那么a =bC ．若等腰三角形中有两边长分别为2和3，则这个三角形的周长为7D ．全等三角形的对应角相等9．如图3，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是（ ）图1图2义务教育八年级数学 第3页（共19页）A ．16B ．25C ．144D ．16910．如图4，锐角△ABC 中，直线l 为BC 边的垂直平分线，射线m 平分∠ABC ，l 与m 相交于点P ，若∠A =58°，∠ACP =20°，则∠ABP 的度数为（ ）A ．34B ．20C ．38D ．5811．有7张如图5-1所示的长为a 、宽为b （a >b ）的小长方形纸片，按图5-2的方式不重叠地放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a 、b 应满足（ ）A ．b a 3=B ．b a 25=C ．b a 27=D ．b a 4=12．如图6，将含有30°角的直角三角尺ABC 绕直角顶点A 逆时针旋转到△ADE 的位置，使点B 的对应点D 落在BC 边上，连接EB 、EC ．下列结论：①∠DAC = ∠DCA ；②ED 垂直平分AC ；③EB 平分∠AED ；④△ABD 为等边三角形．其中正确的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个第Ⅱ卷（非选择题 共102分）图3图5-1 图5-2图6图4lm义务教育八年级数学 第4页（共19页）二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分。
2020-2021学年四川省资阳市安岳县八年级(上)期末数学试卷(解析版)
2020-2021学年四川省资阳市安岳县八年级第一学期期末数学试卷一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分．请在每小题给出的4个选项中，将唯一正确的答案序号填在题后括号里．）1．64的立方根为（）A．2B．4C．8D．﹣22．在一次班级体测调查中，收集到40名同学的跳高数据，数据分别落在5个组内，且落入第一、二、三、五组的数据个数分别为2、7、11、12，则第四组频数为（）A．9B．8C．7D．63．如图，点P表示的数是﹣1，点A表示的数是2，过点A作直线l垂直于PA，在直线l 上取点B，使AB＝1，以点P为圆心，PB为半径画弧交数轴于点C，则点C所表示的数为（）A．B．C．D．4．已知a为任意实数，有多项式M＝x2+3ax+6，N＝x+3，且MN＝A，当多项式A中不含2次项时，a的值为（）A．﹣1B．0C．D．15．在等腰三角形ABC中，若∠A＝80°，则∠B的度数是（）A．20°B．50°C．80°D．20°或50°或80°6．如图，以Rt△ABC（AC⊥BC）的三边为边，分别向外作正方形，它们的面积分别为S1、S2、S3，若S1+S2+S3＝12．则S1的值是（）A．4B．5C．6D．77．已知a、b、c为△ABC的三条边边长，且满足等式a2+2b2+c2﹣2ab﹣2bc＝0，则△ABC 的形状为（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．钝角三角形8．下列各命题中，真命题的个数有（）个．①既是分数，也是无理数；②定理的逆命题也是定理；③有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；④若313+313+313+313+313+313＝2×3n，则n的值为14．A．1B．2C．3D．49．已知线段AB及直线l，在直线l上确定一点P，使PA+PB最小，则下图中哪一种作图方法满足条件（）A．B．C．D．10．如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼的方式形成新的图形，给出四种割拼方法，其中能够验证平方差公式的有（）个．A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分.请把答案直接填在题中的横线上.）11．分解因式：4﹣x2＝．12．当今最常用的购物软件“手机淘宝”的英语翻译为“mobilephoneTaobao”，其中字母“o”出现的频率为．13．（﹣）2019×（1.5）2020＝．14．已知x2+2（m﹣1）x+16是完全平方式，则m＝．15．如图，将一根长度为16cm、自然伸直的弹性皮筋AB两端固定在水平的桌面上，然后把中点C竖直向上拉升6cm至点D，则此时该弹性皮筋被拉长了cm．16．如图，△ABD和△ACE是△ABC外两个等腰直角三角形，∠BAD＝∠CAE＝90°．下列说法正确的是：．（填序号）①CD＝BE；②DC⊥BE；③连结DE，则有DE2+BC2＝2BD2+EC2；④FA平分∠DFE．三、解答题（本大题共8个小题，共86分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
四川省资阳安岳县联考2019年数学八上期末学业水平测试试题
四川省资阳安岳县联考2019年数学八上期末学业水平测试试题一、选择题1．某部门组织调运一批物资，一运送物资车开往距离出发地180千米的目的地，出发第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地．设原计划速度为x 千米/小时，则方程可列为（ ）A ．180x +4060＝1801.5x B ．180x -4060＝1801.5x x - C ．1801.5x x - +1＝180x ﹣4060D ．1801.5x x - +1＝180x +4060 2．当分式的值为正整数时，整数x 的取值可能有（ ） A.4个B.3个C.2个D.1个 3．关于x 的方程237111k x x x +=+--有增根，则增根是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．±1 D ．04．下列运算正确的是（ ）A ．a 8÷a 4＝a 2B ．2a 3+3a 3＝5a 6C ．（﹣a 3）2＝a 6D ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣b 25．下列因式分解正确的是（ ）A ．12a 2b ﹣8ac+4a ＝4a （3ab ﹣2c ）B ．﹣4x 2+1＝（1+2x ）（1﹣2x ）C ．4b 2+4b ﹣1＝（2b ﹣1）2D ．a 2+ab+b 2＝（a+b ）26．若4s t +=，则228s t t -+的值是（ ）A.8B.12C.16D.327．在平面直角坐标系中，点()23P -，关于x 轴的对称点的坐标是（ ） A.()23-， B.()23， C.()23--， D.()23-，8．如图，在四边形ABCD 中，∠BAD ＝130°，∠B ＝∠D ＝90°，点E ，F 分别是线段BC ，DC 上的动点．当△AEF 的周长最小时，则∠EAF 的度数为（ ）A ．90°B ．80°C ．70°D ．60°9．如图，在平面直角坐标系中，△ABO 为底角是30°的等腰三角形，OA ＝AB ＝4，O 为坐标原点，点B 在x 轴上，点P 在直线AB 上运动，当线段OP 最短时，点P 的坐标为（ ）A ．（1，1）B 3）C ．（3D ．（2，2）10．如图，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB 的依据是（ ）A ．SSSB ．SASC ．AASD ．ASA11．如图，在△ABE 中，AE 的垂直平分线MN 交BE 于点C ，∠E=30°，且AB=CE ，则∠BAE 的度数是（ ）A ．80°B ．85°C ．90°D ．105°12．如图，△ABC 为等边三角形，点D ，E 分别在AC ，BC 上，且AD ＝CE ，AE 与BD 相交于点P ，BF ⊥AE 于点F ．若PF ＝2，则BP ＝（ ）A ．3B ．4C ．5D ．613．如图，在四边形ABCD 中，A D α∠+∠=，ABC ∠的平分线与BCD ∠的平分线交于点P ，则P ∠=( )A ．1902α︒- B ．1902α︒+ C ．12α D ．300α︒-14．如图，七边形ABCDEFG 中，AB ，ED 的延长线交于点O ，若∠1，∠2，∠3，∠4的外角和等于210°，则BOD ∠的度数为（ ）A ．30°B ．35°C ．40°D ．45°15．已知ABC 中，A 70∠=，B 60∠=，则C (∠= )A.50B.60C.70D.80二、填空题16．若a+b ＝3，ab ＝2，则a 2+b 2＝_____．【答案】517．关于x 的分式方程2111x k x x x ++=++的解为非正数，则k 的取值范围是____． 18．如图，CA ⊥AB ，垂足为点A ，AB ＝24，AC ＝12，射线BM ⊥AB ，垂足为点B ，一动点E 从A 点出发以3厘米/秒沿射线AN 运动，点D 为射线BM 上一动点，随着E 点运动而运动，且始终保持ED ＝CB ，当点E 经过_____秒时，△DEB 与△BCA 全等．19．如图，是一块缺角的四边形钢板，根据图中所标出的结果，可得所缺损的∠A 的度数是_____．20．如图，O 是△ABC 的∠ABC 、∠ACB 的角平分线的交点，OD ∥AB 交BC 于D ，OE ∥AC 交BC 于E ，若BC=17cm ，则△ODE 的周长是______cm ．三、解答题21．先化简，再求值：24433x x x x x --⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，其中1x =. 22．如图①所示是一个长为2m ，宽为2n(m n)>的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图2的方式拼成一个正方形()1如图②中的阴影部分的正方形的边长等于______(用含m 、n 的代数式表示)；()2请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积：方法①：______；方法②：______；()3观察图②，试写出2(m n)+、2(m n)-、mn 这三个代数式之间的等量关系：______；()4根据()3题中的等量关系，若m n 12+=，mn 25=，求图②中阴影部分的面积．23．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠BAC ＝30°，E 为AB 边的中点，以BE 为边作等边△BDE ，连接AD 、CD ．（1）求证：AD ＝CD ；（2）①画图：在AC 边上找一点H ，使得BH+EH 最小（要求：写出作图过程并画出图形，不用说明作图依据）；②当BC ＝2时，求出BH+EH 的最小值．24．已知：在四边形ABCD 中，对角线,AC BD 相交于点E ，且AC BD ⊥，作BF CD ⊥，垂足为点F ，BF 与AC 交于点G ，BGE ADE ∠=∠.（1）如图中的图1，求证：AD CD =；（2）如图中的图2，BH 是ABH 的中点，若2AE DE =，DE EG =，在不添加任何辅助线的情况下，请找出图中的四个三角形，使得每个三角形的面积都等于ADE 面积的2倍，并说明理由.25．如图，已知O 为直线AD 上一点，∠AOC 与∠AOB 互补，OM 和ON 分别是∠AOC 和∠AOB 的平分线.(1) 试说明：∠AOB ＝∠COD ；(2) 若∠COD ＝36°，求∠MON 的度数.【参考答案】***一、选择题16．无17．k≥1且k ≠3.18．0,4,12,1619．73°20．17三、解答题21．13-.22．（1）()m n -（2）①2(m n)-②2(m n)4mn +-（3）22(m n)4mn (m n)+-=-（4）4423．（1）证明见解析；（2）①画图见解析；②EH+HB 的最小值＝【解析】【分析】（1）证明△ABC ≌△ABD （SAS ），可得AC=AD ．（2）①作点B 关于直线AC 的对称点B′，连接EB′交AC 于H ，点H 即为所求；②连接AB′，证明△ABB′是等边三角形即可解决问题．【详解】（1）证明：∵∠ACB ＝90°，∠BAC ＝30°，∴AB ＝2BC ，∠ABC ＝60°∵AE ＝EB ，∴BC ＝BE ，∵△BED 是等边三角形，∴BE ＝BD ，∠ABD ＝60°，∵AB ＝AB ，∠ABC ＝∠ABD ＝60°，BC ＝BD ，∴△ABC ≌△ABD （SAS ），∴AC ＝AD ．（2）①作点B 关于直线AC 的对称点B′，连接EB′交AC 于H ，点H 即为所求．②连接AB′，∵AC ⊥BB′，CB ＝CB′，∴AB ＝AB′，∵∠ABC ＝60°，∴△ABB′是等边三角形，∵AE ＝EB ，∴B′E⊥AB ，在Rt △BEB′中，∵BB′＝4，∠EBB′＝60°，∴EB′＝BB′•sin60°＝，∴EH+HB 的最小值＝EH+HB′＝EB′＝【点睛】本题考查作图-复杂作图，等边三角形的判定和性质，解直角三角形，轴对称最短问题等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．24．（1）见解析；（2）,,,ACD ABE BCE BHG ，见解析.【解析】【分析】（1）由AC ⊥BD 、BF ⊥CD 知∠ADE+∠DAE=∠CGF+∠GCF ，根据∠BGE=∠ADE=∠CGF 得出∠DAE=∠GCF 即可得；（2）设DE=a ，先得出AE=2DE=2a 、EG=DE=a 、AH=HE=a 、CE=AE=2a ，据此知S △ADC =2a 2=2S △ADE ，证△ADE ≌△BGE 得BE=AE=2a ，再分别求出S △ABE 、S △BCE 、S △BHG ，从而得出答案．【详解】解：（1）∵∠BGE=∠ADE ，∠BGE=∠CGF ，∴∠ADE=∠CGF ，∵AC ⊥BD 、BF ⊥CD ，∴∠ADE+∠DAE=∠CGF+∠GCF ，∴∠DAE=∠GCF ，∴AD=CD ；()2设DE a =，则22AE DE a ==，EG DE a ==，211222ADE S AE DE a a a ∴===， BH 是ABE △的中线，AH HE a ∴==，,AD CD AC BD =⊥，2CE AE a ∴==，则()211222222ADC ADE S AC DE a a a a S ==+==在ADE 和BGE △中，,AED BEG DE GEADE BGE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩()ADE BGE ASA ∴≅2BE AE a ∴==, ()21122222ABE S AE BE a a a ∴=== ()21122222BCE S CE BE a a a ===， ()2112222BHG S HG BE a a a a ==+= 综上，面积等于△ADE 面积的2倍的三角形有：△ACD 、△ABE 、△BCE 、△BHG ．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是掌握等腰三角形的判定与性质及全等三角形的判定与性质．25．（1）证明过程见解析；（2）54°。
四川省资阳市2019-2020学年数学八上期末模拟质量跟踪监视试题(2)
四川省资阳市2019-2020学年数学八上期末模拟质量跟踪监视试题(2)一、选择题1．某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A ，B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个B 型包装箱比A 型包装箱多装15件文具，单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用12个，设B 型包装箱每个可以装x 件文具，根据题意列方程为( )A. B.C. D.2．代数式2x ，3a b+，x+3y ，1x y -中分式有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列计算正确的是( )A.a •a 2＝a 2B.(x 3)2＝x 5C.(2a)2＝4a 2D.(x+1)2＝x 2+14．若关于 x 的分式方程 x 1x 2--﹣2＝mx 2- 无解，则 m 的值为（ ）A ．2B ．0C ．1D ．﹣15．下列由左到右的变形，属于因式分解的是( )A ．(x+2)(x ﹣2)＝x 2﹣4B ．x 2+3x ＝x(x+3)C ．x 2﹣4+2x ＝(x+2)(x ﹣2)+2xD ．2x 2+2x ＝2x 2(1+1x )6．已知2a b -=，则224a b b --的值是：（ ）A ．-8B ．2C ．4D ．67．下列四个汉字中，可以看作是轴对称图形的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．下列图形中，不是轴对称图形的为（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，OC 平分∠AOB ，CD ⊥OA 于 D ，CE ⊥OB 于 E ，CD ＝3cm ，则 CE 的长度为（）A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm11．如图，点D 是BAC ∠的外角平分线上一点，且满足BD CD =，过点D 作DE AC ⊥于点E ，DF AB ⊥交BA 的延长线于点F ，则下列结论：①CDE BDF ∆≅∆；②CE AB AE =+；③ADF CDE ∠=∠；④BDC BAC ∠=∠.其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．已知：如图，点P 是线段AB 外，且PA PB =，求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（ ）A.作APB ∠的平分线PC 交AB 于点CB.过点P 作PC AB ⊥于点C 且AC BC =C.取AB 中点C ，连接PCD.过点P 作PC AB ⊥，垂足为C 13．一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数可能是( )A.10，11，12B.11，10C.8，9，10D.9，1014．如图，在△ABC 中，∠A ＝α，∠ABC 与∠ACD 的角平分线交于点A 1，得∠A 1；∠A 1BC 与∠A 1CD 的角平分线交于点A 2，得∠A 2；……；∠A 2017BC 与∠A 2017CD 的角平分线交于点A 2018，得∠A 2018，则∠A 2018＝( )A ．20172αB ．20182αC ．20192αD ．20202α 15．在ΔABC 中，AB 3=，AC 5=，第三边BC 的取值范围是( )A ．10BC 13<<B ．4BC 12<< C ．3BC 8<<D ．2BC 8<< 二、填空题16．已知三个数x ，y ，z 满足442,,33xy yz zx x y y z z x =-==-+++，则xyz xy yz zx ++的值为_____． 17．若a+b ＝3，ab ＝2，则a 2+b 2＝_____．【答案】518．如图，点E 、F 在BC 上，AB=DC ，∠B=∠C ，请补充一个条件：______，使△ABF ≌△DCE ．19．如图在△ABC 中，∠B ，∠C 的平分线交于点O ，若∠BOC=130°，则∠A=______度.20．等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，这个等腰三角形的周长是______cm.三、解答题21．解方程（组）：（1）212 33xx x-=---（2）3211 2316 x yx y-=⎧⎨+=⎩22．王老师给学生出了一道题：求(2a+b)(2a﹣b)+2(2a﹣b)2+(2ab2﹣16a2b)÷(﹣2a)的值，其中a＝12，b＝﹣1，同学们看了题目后发表不同的看法．小张说：条件b＝﹣1是多余的．”小李说：“不给这个条件，就不能求出结果，所以不多余．”(1)你认为他们谁说的有道理？为什么？(2)若x m等于本題计算的结果，试求x2m的值．23．如图，河边有 A,B 两个村庄，现准备在河边建一个水厂，建在何处才能使费用最省？（要求：画出图形，在图上标出要建设的水厂点 P)24．（1）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在△ABC外，连接AD，作DE⊥AB，交BC于点F，AD=AB，AE=AC，连接AF，则DF，BC，CF间的等量关系是；（2）如图2，AB=AD，AC=AE，∠ACB=∠AED=90°，延长BC交DE于点F，写出DF，BC，CF间的等量关系，并证明你的结论.25．已知，如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线．(1)求∠COD的度数；(2)求∠DOE的度数；(3)若把本题的条件改成∠AOB=α，∠BOC=β，那么∠DOE的度数是多少？【参考答案】***一、选择题16．-417．无18．BE=CF或BF=EC或∠A=∠D或∠AFB=∠DEC 19．8020．15三、解答题21．(1)无解;（2）52 xy=⎧⎨=⎩22．(1)小张说的有道理．理由见解析；(2)9.23．答案见解析【解析】【分析】根据两点之间线段最短解答．【详解】作A关于直线l的对称点A′，连结A′B，交直线l于点P，则点P就是所求的点．【点睛】本题考查了作图﹣﹣应用与设计作图．两点之间线段最短在解决实际问题中的灵活应用是考查重点．24．（1）；（2）；证明见解析处.【解析】【分析】（1）首先根据已知条件可判定，得出，再次利用同样的原理判定，可得出，进而得出三者的等量关系为；（2）首先连接，根据已知条件可判定，得出，再根据同理即可判定，得出，进而得出三者等量关系为.【详解】解：（1）∵∠ACB=90°，DE⊥AB，∴又∵AD=AB，AE=AC，∴∴又∵AE=AC，，∴∴又∵∴故答案为.（2）证明：连接，如图所示，∵AB=AD，AC=AE，∠ACB=∠AED=90°，∴∴又∵AC=AE，，∴∴又∵∴【点睛】此题主要考查直角三角形全等的判定，然后利用其性质进行等量转换.25．(1)∠COD =60°；(2)∠DOE=45°；(3)∠DOE=12α．。
2020-2021学年四川省资阳市安岳县八年级上学期期末数学复习卷2(含答案解析)
2020-2021学年四川省资阳市安岳县八年级上学期期末数学复习卷2一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 若x 是81的算术平方根，则x =( )A. 9B. −9C. ±9D. 812. 下列运算正确的是( )A. a 2⋅a 3=a 6B. (a 2)3=a 5C. −a 2⋅a =−a 3D. a 5÷a 3=2 3. 在0、√3、0.5⋅36⋅、√93、207、π、−0.1616616661…(它们的位数无限，相邻两个“1”之间“6”的个数依次增加1个)这些数中，无理数的个数是…( )A. 3B. 4C. 5D. 64. 一个正方形的面积是15，则它的边长大小在( )A. 2与3之间B. 3与4之间C. 4与5之间D. 5与6之间5. 若2m −4与3m −1是同一个数的两个不等的平方根．则这个数是( )A. 2B. −2C. 4D. 16. 下列定理有逆定理的是( )．A. 对顶角相等B. 全等三角形的对应角相等C. 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方D. 成轴对称的两个三角形全等7. 如图所示是某造纸厂2018年中各季度的产量统计图，下列表述中不正确的是( )A. 二季度的产量最低B. 从二季度到四季度产量在增长C. 三季度产量增幅最大D. 四季度产量增幅最大8. 如图所示，已知AB =AC ，∠A =40°，AB 的垂直平分线MN 交AC于点D ，则∠DBC 的度数( )A. 40°B. 70°C. 30°D. 50°9.如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为()A. 4B. 6C. 16D. 5510.如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.−125的立方根是______ ．12.“I am a good student.”这句话的所有字母中，字母“a”出现的频率是____．13.计算2017×2019−20182=______．14.已知a，b，c是△ABC的三边，并且a，b，c满足2a2+b2+c2=2a(b+c)，则△ABC的最大的角的度数是___________15.在△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，AC=6cm，∠BAC的平分线交BC与点D，且BD：DC=5：3，△ABD的面积为______．16.如图，边长为4的等边△ABC，AC边在x轴上，点B在y轴的正半轴上，以OB为边作等边△OBA1，边OA1与AB交于点O1，以O1B为边作等边△O1BA2，边O1A2与A1B交于点O2，以O2B为边作等边△O2BA3，边O2A3与A2B交于点O3，…，依此规律继续作等边△O n−1BA n，记△OO1A的面积为S1，△O1O2A1的面积为S2，△O2O3A2的面积为S3，…，△O n−1O n A n−1的面积为S n，则S n=______.(n≥2，且n为整数)三、计算题（本大题共4小题，共36.0分）17.计算：3−√25(1)√−8(2)xy2⋅(−2x3y2)3÷4x518.把下列各式分解因式：(1)4x2y−4y；(2)2m2−8mn+8n2．19.先化简，再求值：[(x+2y)2−(3x+y)(3x−y)−5y2]÷2x，其中x=−1，y=1．220.规定一种新的运算：a△b=ab−a−b+1，如3△4=3×4−3−4+1=6，试求(−5)△4的值．四、解答题（本大题共5小题，共50.0分）21.某校为了解七年级学生体育课足球运球的掌握情况，随机抽取部分七年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，制成了如图所示的不完整的统计图：根据所给信息，解答以下问题：(1)在扇形统计图中，求等级C对应的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；(2)该校七年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A等级的学生有多少人？22.已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，求证：△BEC≌△DEA．23.如图1，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，为了吃到蜂蜜，蚂蚁从外壁A处沿着最短路径到达内壁B处．(1)如图2是杯子的侧面展开图，请在杯沿CD上确定一点P，使蚂蚁沿A−P−B路线爬行，距离最短．(2)结合图，求出蚂蚁爬行的最短路径长．24.某学校把一块长为m米，宽为a米的长方形的花园的长、宽分别增加n米和b米，(1)请你用两种方法表示增加后花园的面积．(2)从(1)中，你发现了等式_____；(3)利用(2)的等式计算：(x+3)(x−2)．25.在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合)，以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．(1)如上图1，当点D在线段BC上时，求证：BD=CF；(2)如上图2，当点D在线段CB的延长线上时，试探究BD与CF的数量关系和位置关系；(3)如上图3，当点D在线段BC的延长线上时，过点A作AG⊥CF于点G，若AB=√2，AD=√5，求FG的长．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：本题考查了算术平方根的知识，属于基础题，注意一个正数的算术平方根为正数是解答此题的关键．利用算术平方根的定义可得答案．解：∵81的算术平方根是9，∴x=9，故选A．2.答案：C解析：解：A、a2⋅a3=a5，故此选项错误；B、(a2)3=a6，故此选项错误；C、−a2⋅a=−a3，故此选项正确；D、a5÷a3=a2，故此选项错误；故选：C．直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则分别化简得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．3.答案：B是有理数解析：解：0、0.5⋅36⋅、2073，π、−0.1616616661…(它们的位数无限，相邻两个“1”之间“6”的个数依次增加1个)是√3，√9无理数，故选：B．分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，√6，0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式．解析：本题主要考查了无理数的估算.解答本题的关键是熟练掌握“夹逼法”，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．根据正方形的面积公式，即可表示出边长，从而得到结果．解：由题意得，正方形的边长为√15，3<√15<4．故选B．5.答案：C解析：此题主要考查了平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数.根据互为相反数的的和为0，列式求出m，进而求得这个数．解：根据题意得：(2m−4)+(3m−1)=0，解得：m=1，∴(2m−4)2=(2×1−4)2=4，∴这个数是4．故选C．6.答案：C解析：本题主要考查了逆命题的定义，难点是根据得到的逆命题判断出正确选项，难度适中．找到题设与结论互换后依然正确的选项即可．解：A.逆命题是：相等的角是对顶角，是假命题，故本选项错误；B.逆命题是：三个角对应相等的两个三角形全等，是假命题，故本选项错误；C.逆命题是：三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形，是真命题，故本选项正确；D.逆命题是：两个全等三角形成轴对称图形，是假命题，故本选项错误．故选C．解析：此题考查了折线统计图，正确理解折线统计图是关键，逐项分析即可得到答案．解：A.根据折线统计图可知，二季度的产量最低，故A正确；B.根据折线统计图可知，从二季度到四季度产量在增长，故B正确；C.根据折线统计图可知，三季度产量增幅为180吨，四季度产量增幅为90吨，∴三季度产量增幅最大，故C正确；D.根据折线统计图可知，三季度产量增幅为180吨，四季度产量增幅为90吨，∴三季度产量增幅最大，故D错误；故选D．8.答案：C解析：本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理求出∠ABC，根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB，得到∠DBA=∠A=40°，计算即可．解：∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C=70°，∵MN是AB的垂直平分线，∴DA=DB，∴∠DBA=∠A=40°，∴∠DBC=30°，故选：C．9.答案：C解析：此题主要考查对全等三角形和勾股定理的综合运用，结合图形求解，对图形的理解能力要比较强．根据已知及全等三角形的判定可得到△ABC≌△CDE，从而得到b的面积=a的面积+c的面积．解：如图，∵图形a，b，c都是正方形，∴AC=CD，∠ABC=∠CED=∠ACD=90∘，∴∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90∘，∴∠BAC=∠DCE，又∵∠ABC=∠CED=90∘，AC=CD，∴△ACB≌△CDE，∴BC=ED．在Rt△ABC中，由勾股定理，得AC2=AB2+BC2，∴AC2=AB2+DE2，即S b=S a+S c=5+11=16，故选C．10.答案：A解析：解：∵等边三角形ABC中，AD⊥BC，∴BD=CD，即：AD是BC的垂直平分线，∵点E在AD上，∴BE=CE，∴∠EBC=∠ECB，∵∠EBC=45°，∴∠ECB=45°，∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，∴∠ACE=∠ACB−∠ECB=15°，故选：A．先判断出AD是BC的垂直平分线，进而求出∠ECB=45°，即可得出结论．此题主要考查了等边三角形的性质，垂直平分线的判定和性质，等腰三角形的性质，求出∠ECB是解本题的关键．11.答案：−5解析：解：∵−5的立方等于−125，∴−125的立方根是−5．故答案为−5．直接利用立方根的定义即可求解．此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．12.答案：215解析：本题考查了频率的计算方法：频率=频数÷总数．首先正确数出这句话中，字母的总个数和a出现的个数；再根据频率=频数÷总数进行计算．解：根据题意，可知15个字母里a出现了2次，所以字母“a”出现的频率是2．15．故答案为21513.答案：−1解析：解：原式=(2018−1)×(2018+1)−20182=20182−1−20182=−1，故答案为：−1原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．14.答案：60°解析：此题考查因式分解的应用，非负数的性质，等边三角形的判定与性质，利用完全平方公式因式分解是解决问题的关键．先把原式化为(a−b)2+(a−c)2=0，再利用非负数的性质得出a=b=c，那么△ABC是等边三角形，根据等边三角形的性质即可求解．解：∵2a2+c2+b2−2a(b+c)=0，∴2a2+c2+b2−2ab−2ac=0，∴a2+b2−2ab+c2−2ac+a2=0，即(a−b)2+(a−c)2=0，∴a−b=0且a−c=0，即a=b且a=c，∴a=b=c．∴△ABC是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°．故答案为60°．15.答案：3√13cm22解析：解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵BC=4cm，BD：DC=5：3，×4=1.5cm，∴CD=35+3∵AD是∠BAC的平分线，∴DE =CD =1.5cm ．∵在△ABC 中，∠C =90°，BC =4cm ，AC =6cm ，∴AB =√AC 2+BC 2=√42+62=2√13cm ，∴△ABD 的面积=12AB ⋅DE =12×2√13×32=3√132cm 2； 故答案为：3√132cm 2． 过点D 作DE ⊥AB 于E ，先求出CD 的长，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE =CD ，进而利用勾股定理和三角形面积公式解答．本题考查了勾股定理，关键是根据角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质解答．16.答案：(34)n−1⋅√32解析：解：由题意：△OO 1A∽△O 1O 2A 1∽△O 2O 3A 2，…，∽△O n−1O n A n−1，相似比：O 1A 1OA =OO 1OA =sin60°=√32， ∵S 1=S △AOO 1=12×1×√3=√32，S 2S 1=34， ∴S 2=34S 1，S 3=(34)2⋅S 1，…，S n =(34)n−1⋅S 1=(34)n−1⋅√32， 故答案为：(34)n−1⋅√32． 由题意：△OO 1A∽△O 1O 2A 1∽△O 2O 3A 2，…，∽△O n−1O n A n−1，相似比：O 1A 1OA =OO 1OA =sin60°=√32，探究规律，利用规律即可解决问题．本题考查等边三角形的性质，规律型问题，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考填空题中的压轴题． 17.答案：解：(1)原式=−2−5=−7；(2)原式=xy 2⋅(−8x 9y 6)÷4x 5=−8x 10y 8÷4x 5=−2x 5y 8．解析：(1)先计算立方根和算术平方根，再计算减法即可得；(2)先计算乘方，再计算乘法，最后计算除法可得．本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握实数和整式的混合运算法则．18.答案：解：(1)原式=4y(x2−1)=4y(x+1)(x−1)；(2)原式=2(m2−4mn+4n2)=2(m−2n)2．解析：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．(1)原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；(2)原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．19.答案：解：当x=−1，y=1时，2原式=(x2+4xy+4y2−9x2+y2−5y2)÷2x=(−8x2+4xy)÷2x=−4x+2y=2+2=4解析：根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20.答案：解：∵a△b=ab−a−b+1，∴(−5)△4=(−5)×4−(−5)−4+1=(−20)+5−4+1=−18．解析：根据a△b=ab−a−b+1，可以求得题目中所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．21.答案：解：(1)∵总人数为18÷45%=40人，∴C等级人数为40−(4+18+5)=13人，=117°，则C对应的扇形的圆心角是360°×1340补全条形图如下：=30人．(2)估计足球运球测试成绩达到A级的学生有300×440解析：(1)先根据B等级人数及其百分比求得总人数，总人数减去其他等级人数求得C等级人数，继而用360°乘以C等级人数所占比例即可得，根据以上所求结果即可补全图形；(2)总人数乘以样本中A等级人数所占比例可得．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22.答案：证明：∵BE⊥CD，∴∠CEB=∠AED=90°，∴在Rt△CEB和Rt△AED中，,{BC=DABE=DE∴△BEC≌△DEA(HL)．解析：本题考查三角形全等的判定方法，属于基础题．根据已知得出△CEB和△AED是直角三角形，利用HL得出即可．23.答案：解：(1)如图所示，点P即为所求：(2)过点B作BE垂直AC于E，在直角△A1BE中，由勾股定理得A1B=√A1E2+BE2=20(cm)．答：蚂蚁爬行的最短距离是20cm．解析：本题考查了平面展开—最短路径问题，将图形展开，利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键，同时也考查了同学们的创造性思维能力.将杯子侧面展开，建立A关于EF的对称点A′，根据两点之间线段最短可知A′B的长度即为所求．24.答案：解：(1)(m+n)(a+b)，na+nb+ma+mb；(2)(m+n)(a+b)=na+nb+ma+mb；(3)(x+3)(x−2)=x2+3x−2x−6=x2+x−6．解析：考查了列代数式，多项式的乘法，关键是熟练掌握表示花园面积的两种方法．(1)根据长方形的面积公式即可求解；(2)根据面积一定可得等式；(3)根据多项式乘以多项式的计算法则计算即可求解．25.答案：解：(1)∵四边形ADEF是正方形，∴AD=AF，∠DAF=90°，∵∠BAC=90°，∴∠DAF=∠BAC，∴∠BAD=∠CAF，∵AB=AC，∴△ABD≌△ACF(SAS)，∴BD=CF；(2)BD=CF，BD⊥CF，理由：∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=45°，∴∠ABD=135°，同(1)的方法得，△ABD≌△ACF(SAS)，∴BD=CF，∠ABD=∠ACF=135°，∴∠BCF=∠ACF−∠ACB=90°，∴CF⊥BD；(3)∵AB=√2，AD=√5，∴AC=√2，AF=√5，由(2)知，∠ABC=∠ACB=45°，同(1)的方法得，△ABD≌△ACF(SAS)，∴∠ACF=∠ABD=45°，∵AG⊥CF，∴∠AGC=∠AGF=90°，=1，在Rt△ACG中，AG=CG=2在Rt△AGF中，FG=√AF2−AG2=2.解析：此题是四边形综合题，主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，判断出△ABD≌△ACF是解本题的关键．(1)根据正方形的性质得出AD=AF，∠DAF=90°，进而得出∠BAD=∠CAF，判断出△ABD≌△ACF，即可得出结论；(2)同(1)的方法得出△ABD≌△ACF，得出BD=CF，∠ABD=∠ACF=135°，即可得出结论；(3)同(1)的方法判断出△ABD≌△ACF，得出∠ACF=45°，进而求出CG，最后用勾股定理即可得出结论．。
资阳市安岳县2019-2020年八年级上期末数学试卷含答案解析
资阳市安岳县2019-2020年八年级上期末数学试卷含答案解
析～学年度八年级上学期期末数学试卷
一、选择题（本大题10 个小题，每小题3 分，共30 分．请在每小题给出的4 个选项
中，将唯一正确的答案序号填在题后括号里．）
1．下列各数中，无理数的个数有（）
﹣0.2020020002，，，，﹣，．
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
2．下列说法正确的是（）
A．9 的算术平方根是3 B．0.16 的平
方根是0.4 C．0 没有立方根D．1 的立
方根是±1
3．下列真命题中，逆命题也是真命题的
是（）A．全等三角形的对应角都相等B．如果两个实数相等，D．如果三角形的三边长a，b，c 满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形
4．已知a、b、c 是△ABC 的三边，a2﹣2ab+b2=0 且2b2﹣2c2=0，那么△ABC 的形状是
（）
A．直角三角形B．等腰
三角形C．等腰直角三角形
D．等边
三角形
5．下列运算中错误的是（）
A．3xy﹣（x2﹣2xy）=5xy﹣x2 B．5x=10x3﹣5xy
C．5mn=10m2n+15mn2﹣1 D．[（a2b）2﹣1（a+b）=a5b2+a4b3
﹣a﹣b
6．如图，AB=AC，CF⊥AB 于F，BE⊥AC 于E，CF 与BE 交于点D．有下列结论：
①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D 在∠BAC 的平分线上；④点C 在AB
的中垂线上．
以上结论正确的有（）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
7．若3x=4，9y=7，则3x﹣2y 的值为（）A．B．C．﹣3 D．。
四川省资阳市2019-2020学年数学八上期末模拟质量跟踪监视试题(4)
四川省资阳市2019-2020学年数学八上期末模拟质量跟踪监视试题(4)一、选择题 1．若分式在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A.B.C.D.2．分式可变形为（ ）A.B.C.D.3．关于x 的方程32211x mx x --=++有增根，则m 的值是（ ） A ．﹣5B ．5C ．﹣7D ．24．下列计算正确的是（ ）A ．(ab) 2＝a 2b 2B ．2(a ＋1)＝2a ＋1C ．a 2＋a 3＝a 6D ．a 6÷a 2＝a 35．下列计算中，正确的是（ ）A ．x 3•x 2＝x 4B ．（x+y ）（x ﹣y ）＝x 2+y 2C ．（x ﹣3）2＝x 2﹣6x+9 D ．3x 3y 2÷xy 2＝3x 46．下列多项式乘法中，能用平方差公式进行计算的是（ ） A ．（x+y ）（﹣x ﹣y ） B ．（﹣a ﹣b ）（a ﹣b ） C ．（2x+3y ）（x ﹣y ） D ．（m ﹣n ）（n ﹣m ）7．运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象. 下列图腾中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，△ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC ，∠ABC 的平分线BE 交AD 于点F ，AG 平分∠DAC ．给出下列结论：①∠BAD=∠C ； ②∠AEF=∠AFE ； ③∠EBC=∠C ；④AG ⊥EF ．正确结论有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9．如图，已知正方形ABCD ，点E 是BC 边的中点，DE 与AC 相交于点F ，连接BF ，下列结论：①S △ABF =S △ADF；②S △CDF =2S △CEF ；③S △ADF =2S △CEF ；④S △ADF =2S△CDF，其中正确的是（ ）A.①②③B.②③C.①④D.①②④10．如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，则下列说法正确的个数有（ ）①DF平分∠BDE；②△BFD是等腰三角形；；③△CED的周长等于BC的长.A．0个；B．1个；C．2个；D．3个.11．如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AE＝DF，CE＝BF，要使得△ACE≌△DBF，则需要添加的一个条件可以是（）A．AE∥DF B．CE∥BF C．AB＝CD D．∠A＝∠D12．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1＝36°，则∠2的度数为（）A．14°B．36°C．30°D．24°13．只用一种正六边形地砖密铺地板，则能围绕在正六边形的一个顶点处的正六边形地砖有（）A．3块B．4块C．5块D．6块14．如下表，以a，b，c为边构成的5个三角形中，a，b，c三边存在“两边的平方和等于第三边平方的2倍”关系的三角形是（）15．用直尺和圆规作一个角的平分线如示意图所示,能说明∠AOC=∠BOC的依据是（）A．角平分线上的点到角两边距离相等B．ASAC．SSS D．AAS二、填空题16．一个水池装一个进水管和三个同样的出水管，先打开进水管，等水池存一些水后再打开出水管（进水管不关闭）.若同时打开2个出水管，那么8分钟后水池空；如果同时打开3个出水管，则5分钟后水池空.那么出水管比进水管晚开_________分钟. 17．分解因式：22xy xy x -+-=__________． 【答案】2(y 1)x --18．如图，在ABC ∆中，A ABC CB =∠∠，AD 、BD 、CD 分别平分ABC ∆的外角EAC ∠，内角ABC ∠，外角ACF ∠，以下结论：①//AD BC ；②ACB ADB ∠=∠；③90ADC ABD ∠+∠=︒；④1452ADB CDB ∠=︒-∠，其中正确的结论有__.19．如图，在ABC ∆中，D 是BC 延长线上一点，50B ︒∠=，110ACD ︒∠=，则A ∠=__________.20．如图，已知是等边三角形，点、、、在同一直线上，，则________度.三、解答题21．（1）分解因式： 336416m n mn - （2）化简：22142a a a+-- 22．计算（2x 2）3-2x 2•x 3+2x 523．如图，△ABC 的三个顶点的坐标分别是A （3，3），B （1，1），C （4，–1）． （1）直接写出点A 、B 、C 关于x 轴对称的点A 1、B 1、C 1的坐标；A 1（__________）、B 1（__________）、C 1（__________）．（2）在图中作出△ABC 关于y 轴对称的图形△A 2B 2C 2． （3）求△ABC 的面积．24．如图（1），在等边三角形ABC 中，D 是AB 边上的动点，以CD 为一边，向上作等边三角形EDC ，连接AE ．（1）DBC ∆和EAC ∆全等吗？请说明理由； （2）试说明：//AE BC ；（3）如图（2），将动点D 运动到边BA 的延长线上，所作三角形EDC 仍为等边三角形，请问是否仍有//AE BC ？请说明理由．25．如图，AB 、CD 交于点O ，OE ⊥AB ，且OC 平分∠AOE ． （1）如图1，求∠BOD 的度数；（2）如图2，过O 点作射线OF ，且∠DOF=4∠AOF ，求∠FOC 的度数．【参考答案】*** 一、选择题16．40 17．无 18．①③④ 19．60︒ 20．15 三、解答题21．（1）16(2)(2)mn m n m n -+；（2）12a +. 22．68x23．（1）3，﹣3，1，﹣1，4，1；（2）见解析；（3）5． 【解析】 【分析】（1）由关于x 轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数可得； （2）分别作出三个顶点关于y 轴的对称点，再首尾顺次连接即可得； （3）利用割补法求解可得． 【详解】解：（1）∵点A （3，3），B （1，1），C （4，﹣1）．∴点A 关于x 轴的对称点A 1（3，﹣3），B 关于x 轴的对称点B 1（1，﹣1），C 关于x 轴的对称点C 1（4，1），故答案为：3，﹣3，1，﹣1，4，1； （2）如图所示，即为所求．（3）△ABC 的面积为3×4﹣12×2×2﹣12×2×3﹣12×1×4＝5． 【点睛】本题主要考查作图﹣轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点，也考查了割补法求三角形的面积．24．（1）DBC ∆和EAC ∆全等，理由见解析；（2）过程见解析；（3）仍有//AE BC ，理由见解析. 【解析】 【分析】（1）要证两个三角形全等，已知的条件有：AC=BC ，CE=CD ，且∠BCD 和∠ACE 都是60°减去一个∠ACD ，即可证明两个三角形全等；（2）根据△DBC ≌△EAC 可得∠EAC=∠B=60°，又∠ACB=60°，所以∠EAC=∠ACB ，即可得出结论； （3）结合（1）（2）问的思路证明即可得出答案. 【详解】解：（1）DBC ∆和EAC ∆全等 证明：∵△ABC 和△DEC 均为等边三角形 ∴∠ACB=∠ECD=60°，BC=AC,CD=CE 又∠ACB=∠BCD+∠ACD ∠ECD=∠ECA+∠ACD ∴∠BCD=∠ECA 在△DBC 和△EAC 中BC AC BCD ACE DC EC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△DBC ≌△EAC （SAS ） （2）∵△DBC ≌△EAC ∴∠EAC=∠B=60° 又∠ACB=60° ∴∠EAC=∠ACB ∴AE ∥BC （3）仍有AE ∥BC理由：∵△ABC 和△DEC 均为等边三角形 ∴∠ACB=∠ECD=60°，BC=AC,CD=CE ∴∠BCA+∠ACD=∠ACD+∠DCE ∴∠BCD=∠ACE 在△DBC 和△EAC 中BC AC BCD ACE DC EC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△DBC ≌△EAC （SAS ） ∴∠EAC=∠B=60° 又∠ACB=60° ∴∠EAC=∠ACB ∴AE ∥BC 【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质以及等边三角形的性质. 25．（1）45°；（2）72°．。