人教版小学数学四年级下册《9-数学广角---鸡兔同笼》课件
预设1： （1）每只动物都抬起两只脚，一共抬起8×2＝16只脚。 （2）那么，26－16＝10只脚，全是兔子的。 （3）所以有 10÷2＝5只兔，有 8－5＝3只鸡。
预设2： （1）把鸡翅膀也看成两只脚，那么每只动物就都有4只脚。
共有8×4＝32只脚。 （2）那么就多出来32－26＝6只脚，多出来的是鸡的脚。 （3）所以有6÷2＝3只鸡，有8－3＝5只兔。
日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。
预设：（2）如果都是龟。 ① 如果都是龟，就有40×4＝160条腿，比题目中多 160－112＝48条腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少 2条，有48÷2＝24只鹤。 ③ 所以有40－24＝16只龟。
四、知识运用
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
预设：（1）如果都是男生栽树。
① 如果都是男生栽树，就栽了12×3＝36棵树，比题目 中多36－32＝4棵树。
② 那么需要用女生换男生，一名女生比一名男生少栽 1棵树，有4÷1＝4名女生。
③ 所以有12－4＝8名男生。
四、知识运用
2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人 栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女 生各有几人？
要求：用画图法或列表法独立尝试解决问题。
三、再次探究，积累经验
（三）交流研讨，提升认识
问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？ 预设：1. 如果是5只兔，就有20条腿。
三、再次探究，积累经验
（三）交流研讨，提升认识
问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？ 预设：2. 如果是5只鸡，就有10条腿。
三、再次探究，积累经验
（三）交流研讨，提升认识
问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？
预设：3. 每多一只鸡，就少两条腿；每多一只兔， 就多两条腿。
预设：4.
鸡 543210 兔 012345 脚 10 12 14 16 18 20
四、布置作业
作业：预习第104页，例1。
（1）鸡兔同笼，从上面数有5个头， 从下面数，有14只脚，鸡和兔各有几只？
（2）鸡兔同笼，从上面数有10个头， 从下面数，有24只脚，鸡和兔各有几只？
（3）鸡兔同笼，从上面数有10个头， 从下面数，有36只脚，鸡和兔各有几只？ ……
三、再次探究，积累经验
（二）再次探究，积累学习经验
鸡兔同笼，从上面数有5个头， 从下面数，有14只脚，鸡和兔各有几只？
（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚数 去掉了一半，还有 94÷2＝47只脚。
（2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要 有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。
（3）这时脚的总数与头的总数之差 47－35＝12，就是兔子 的只数。
三、拓展思路，提高认识
（一）介绍《孙子算经》中的算法
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数， 有94只脚。鸡和兔各有几只？
古人的算法可以用下图表示：
（ ）（ ）（ ）（ ） 头… 35 脚减半 35 下减上
脚… 94
47
35 上减下 12
23 …鸡 12 …兔
古人的算法是让头的数量和脚的数量对应起来进行思考。
三、拓展思路，提高认识
（二）受《孙子算经》中的算法的启发，关于 例1，你能想到什么方法呢？
问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？ 预设：3.
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
提问①：通过填表，你发现了什么？ 预设①：每多一只鸡，就少两只脚；每多一只兔，就多两只脚。
所以有3只鸡，5只兔。
二、自主探究，解决问题
二、尝试探究，寻找方法
（一）明确方法
问题：这道题怎么解决呢？
预设：画图法 枚举法 列表法 ……
二、尝试探究，寻找方法
（二）独立思考，尝试探究
二、尝试探究，寻找方法
（三）交流研讨，创新方法——化繁为简
问题：1. 同学们在解决这个问题时有什么感受呢？ 预设：数据太大，画图解决耗费时间；
用枚举法解决可以，但感觉麻烦。
（二）交流研讨，提升认识
问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？
预设：4. 如果笼子里都是鸡。
（1）如果笼子里都是鸡，就有8×2＝16只脚，比题目中 少26－16＝10只脚。
（2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只Байду номын сангаас多2只脚，有 10÷2＝5只兔。
（3）所以有8－5＝3只鸡。
二、自主探究，解决问题
（二）交流研讨，提升认识
问题：2. 关于要解决的问题数据太大，你有怎样的思考呢？ 预设：把数据变小一些（化繁为简），用画图或枚举的方法
解决就比较容易了。在解决问题的过程中我们可以发 现解决这个问题的方法或规律，然后用发现的方法或 规律来解决古人的“鸡兔同笼”问题。
三、再次探究，积累经验
（一）化繁为简，确定问题
问题：你觉得数据可以改为多少呢？ 预设：
日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。
预设：（3）抬腿法。 ① 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112÷2＝56 条腿。 ② 这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。 ③ 这时腿的总数与头的总数之差56－40＝16，就是龟的只 数，所以有40－16＝24只鹤。
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
预设②：“如果都是鸡”相当于列表中的“8只鸡，0只兔”； “如果都是兔”相当于列表中的“0只鸡，8只兔”。
三、拓展思路，提高认识
（一）介绍《孙子算经》中的算法
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数， 有94只脚。鸡和兔各有几只？
预设：（3）假如男、女生每人都少栽两棵树。
① 假如每人都少栽两棵树，则一共少栽12×2＝24棵树。 ② 这时，女生没栽树 ，男生每人栽1棵树，剩下32－24
＝8棵树，这就是男生的人数。 ③ 那么有12－8＝4名女生。
五、布置作业
作业：第106页练习二十四，第1题。
数学广角——鸡兔同笼
主题图
一、创设情境，理解题意
四、知识运用
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？ 日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。
问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？
四、知识运用
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？
预设：5. 如果笼子里都是兔。
（1）如果笼子里都是兔，就有 8×4＝32只脚，比题目中 多32－26＝6只脚。
（2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只脚，有 6÷2＝3只鸡。
（3）所以有8－3＝5只兔。
二、自主探究，解决问题
（二）交流研讨，提升认识
提问②：回顾刚才的三种解法，“如果都是鸡”“如果都是兔” 与列表法有什么联系？
三、拓展思路，提高认识
（二）受《孙子算经》中的算法的启发，关于 例1，你能想到什么方法呢？
预设3： （1）让兔子有两个头，那么一个头就对应两只脚，共有
26÷2＝13个头。 （2）那么就多出来13－8＝5个头，也就是兔子的数量。 （3）所以有8－5＝3只鸡。
问题：你能试着解决前面《孙子算经》中的问题吗？
数学广角——鸡兔同笼
例1
一、情境创设，揭示问题
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
二、自主探究，解决问题
（一）独立思考，尝试探究
问题：解决这个问题我们可以用怎样的方法呢？ 预设：画图法
枚举法 列表法 ……
监控：你可以从上面的方法中选择，也可以用自己的 方法解决这个问题。
（一）收集信息，明确条件问题
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中 记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
一、创设情境，理解题意
（二）理解题意
问题：说一说这道题的意思是什么。
笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？
预设：（2）如果都是女生栽树。
① 如果都是女生栽树，就栽了12×2＝24棵树，比题目 中少32－24＝8棵树。
② 那么需要用男生换女生，一名男生比一名女生多栽 1棵树，有8÷1＝8名男生。
③ 所以有12－8＝4名女生。
四、知识运用
2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人 栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女 生各有几人？
二、自主探究，解决问题
（二）交流研讨，提升认识
问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？ 预设：1. 如果是8只兔，就有32只脚。
二、自主探究，解决问题
（二）交流研讨，提升认识
问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？ 预设：2. 如果是8只鸡，就有16只脚。
二、自主探究，解决问题
（二）交流研讨，提升认识
四、知识运用
2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人 栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女 生各有几人？
问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）题目中哪个数量相当于“头数”？哪个数量相当于 “脚数” ？
四、知识运用
2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人 栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女 生各有几人？
预设2： （1）把鸡翅膀也看成两只脚，那么每只动物就都有4只脚。
共有8×4＝32只脚。 （2）那么就多出来32－26＝6只脚，多出来的是鸡的脚。 （3）所以有6÷2＝3只鸡，有8－3＝5只兔。
日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。
预设：（2）如果都是龟。 ① 如果都是龟，就有40×4＝160条腿，比题目中多 160－112＝48条腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少 2条，有48÷2＝24只鹤。 ③ 所以有40－24＝16只龟。
四、知识运用
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
预设：（1）如果都是男生栽树。
① 如果都是男生栽树，就栽了12×3＝36棵树，比题目 中多36－32＝4棵树。
② 那么需要用女生换男生，一名女生比一名男生少栽 1棵树，有4÷1＝4名女生。
③ 所以有12－4＝8名男生。
四、知识运用
2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人 栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女 生各有几人？
要求：用画图法或列表法独立尝试解决问题。
三、再次探究，积累经验
（三）交流研讨，提升认识
问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？ 预设：1. 如果是5只兔，就有20条腿。
三、再次探究，积累经验
（三）交流研讨，提升认识
问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？ 预设：2. 如果是5只鸡，就有10条腿。
三、再次探究，积累经验
（三）交流研讨，提升认识
问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？
预设：3. 每多一只鸡，就少两条腿；每多一只兔， 就多两条腿。
预设：4.
鸡 543210 兔 012345 脚 10 12 14 16 18 20
四、布置作业
作业：预习第104页，例1。
（1）鸡兔同笼，从上面数有5个头， 从下面数，有14只脚，鸡和兔各有几只？
（2）鸡兔同笼，从上面数有10个头， 从下面数，有24只脚，鸡和兔各有几只？
（3）鸡兔同笼，从上面数有10个头， 从下面数，有36只脚，鸡和兔各有几只？ ……
三、再次探究，积累经验
（二）再次探究，积累学习经验
鸡兔同笼，从上面数有5个头， 从下面数，有14只脚，鸡和兔各有几只？
（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚数 去掉了一半，还有 94÷2＝47只脚。
（2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要 有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。
（3）这时脚的总数与头的总数之差 47－35＝12，就是兔子 的只数。
三、拓展思路，提高认识
（一）介绍《孙子算经》中的算法
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数， 有94只脚。鸡和兔各有几只？
古人的算法可以用下图表示：
（ ）（ ）（ ）（ ） 头… 35 脚减半 35 下减上
脚… 94
47
35 上减下 12
23 …鸡 12 …兔
古人的算法是让头的数量和脚的数量对应起来进行思考。
三、拓展思路，提高认识
（二）受《孙子算经》中的算法的启发，关于 例1，你能想到什么方法呢？
问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？ 预设：3.
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
提问①：通过填表，你发现了什么？ 预设①：每多一只鸡，就少两只脚；每多一只兔，就多两只脚。
所以有3只鸡，5只兔。
二、自主探究，解决问题
二、尝试探究，寻找方法
（一）明确方法
问题：这道题怎么解决呢？
预设：画图法 枚举法 列表法 ……
二、尝试探究，寻找方法
（二）独立思考，尝试探究
二、尝试探究，寻找方法
（三）交流研讨，创新方法——化繁为简
问题：1. 同学们在解决这个问题时有什么感受呢？ 预设：数据太大，画图解决耗费时间；
用枚举法解决可以，但感觉麻烦。
（二）交流研讨，提升认识
问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？
预设：4. 如果笼子里都是鸡。
（1）如果笼子里都是鸡，就有8×2＝16只脚，比题目中 少26－16＝10只脚。
（2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只Байду номын сангаас多2只脚，有 10÷2＝5只兔。
（3）所以有8－5＝3只鸡。
二、自主探究，解决问题
（二）交流研讨，提升认识
问题：2. 关于要解决的问题数据太大，你有怎样的思考呢？ 预设：把数据变小一些（化繁为简），用画图或枚举的方法
解决就比较容易了。在解决问题的过程中我们可以发 现解决这个问题的方法或规律，然后用发现的方法或 规律来解决古人的“鸡兔同笼”问题。
三、再次探究，积累经验
（一）化繁为简，确定问题
问题：你觉得数据可以改为多少呢？ 预设：
日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。
预设：（3）抬腿法。 ① 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112÷2＝56 条腿。 ② 这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。 ③ 这时腿的总数与头的总数之差56－40＝16，就是龟的只 数，所以有40－16＝24只鹤。
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
预设②：“如果都是鸡”相当于列表中的“8只鸡，0只兔”； “如果都是兔”相当于列表中的“0只鸡，8只兔”。
三、拓展思路，提高认识
（一）介绍《孙子算经》中的算法
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数， 有94只脚。鸡和兔各有几只？
预设：（3）假如男、女生每人都少栽两棵树。
① 假如每人都少栽两棵树，则一共少栽12×2＝24棵树。 ② 这时，女生没栽树 ，男生每人栽1棵树，剩下32－24
＝8棵树，这就是男生的人数。 ③ 那么有12－8＝4名女生。
五、布置作业
作业：第106页练习二十四，第1题。
数学广角——鸡兔同笼
主题图
一、创设情境，理解题意
四、知识运用
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？ 日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。
问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？
四、知识运用
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？
预设：5. 如果笼子里都是兔。
（1）如果笼子里都是兔，就有 8×4＝32只脚，比题目中 多32－26＝6只脚。
（2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只脚，有 6÷2＝3只鸡。
（3）所以有8－3＝5只兔。
二、自主探究，解决问题
（二）交流研讨，提升认识
提问②：回顾刚才的三种解法，“如果都是鸡”“如果都是兔” 与列表法有什么联系？
三、拓展思路，提高认识
（二）受《孙子算经》中的算法的启发，关于 例1，你能想到什么方法呢？
预设3： （1）让兔子有两个头，那么一个头就对应两只脚，共有
26÷2＝13个头。 （2）那么就多出来13－8＝5个头，也就是兔子的数量。 （3）所以有8－5＝3只鸡。
问题：你能试着解决前面《孙子算经》中的问题吗？
数学广角——鸡兔同笼
例1
一、情境创设，揭示问题
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
二、自主探究，解决问题
（一）独立思考，尝试探究
问题：解决这个问题我们可以用怎样的方法呢？ 预设：画图法
枚举法 列表法 ……
监控：你可以从上面的方法中选择，也可以用自己的 方法解决这个问题。
（一）收集信息，明确条件问题
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中 记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
一、创设情境，理解题意
（二）理解题意
问题：说一说这道题的意思是什么。
笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？
预设：（2）如果都是女生栽树。
① 如果都是女生栽树，就栽了12×2＝24棵树，比题目 中少32－24＝8棵树。
② 那么需要用男生换女生，一名男生比一名女生多栽 1棵树，有8÷1＝8名男生。
③ 所以有12－8＝4名女生。
四、知识运用
2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人 栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女 生各有几人？
二、自主探究，解决问题
（二）交流研讨，提升认识
问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？ 预设：1. 如果是8只兔，就有32只脚。
二、自主探究，解决问题
（二）交流研讨，提升认识
问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？ 预设：2. 如果是8只鸡，就有16只脚。
二、自主探究，解决问题
（二）交流研讨，提升认识
四、知识运用
2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人 栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女 生各有几人？
问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）题目中哪个数量相当于“头数”？哪个数量相当于 “脚数” ？
四、知识运用
2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人 栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女 生各有几人？
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四年级下册数学人教版9.1 鸡兔同笼(课件)(共40张PPT)
26÷2=13(只)
脚的总数-头的数量=兔子的只数。 13 - 8=5（只）
鸡：8-5=3（只）
方法三:抬脚法
兔的只数： 26÷2-8 =13-8 =5（只）
鸡的只数： 8 - 5 = 3（只）
答：兔有5只，鸡有3只。
猜测法和列表法效率低。对于数据较大 的“鸡兔同笼”问题，一般用假设法来 解决，也可以用“抬脚法”来解决。
答：兔有5只，鸡有3只。
方法三:假设法 （2）假设笼子里全是兔。
用
表示头，用 表示脚。
每次减2只脚，可 以把兔变成鸡。
还多32 - 26 = 6（只）脚。 鸡有3只，兔有5只。
方法三:假设法 （1）假设笼子里全是兔。
设兔得鸡法 鸡的只数：（8×4-26）÷（4-2）
=6÷2 =3（只） 兔的只数： 8 - 3 = 5（只）
我们可以先从简 单的问题入手。
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下 面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
鸡和兔共有 8 只
1个头 2只脚
1个头 4只脚
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下 面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
你获得了哪些信息？
已知条件 问题:
鸡头+兔头=8 鸡脚+兔脚=26 鸡和兔各有几只？
这种解题方法是假设法。
方法三:假设法 （1）假设笼子里全是鸡。
用 表示头，用 表示脚。
每次加2只脚，可 以把鸡变成兔。
还差26 - 16 = 10（只）脚。 兔有5只，鸡有3只。
方法三:假设法 （1）假设笼子里全是鸡。
设鸡得兔法 兔的只数：（26-8×2）÷（4-2）
=10÷2 =5（只） 鸡的只数： 8 - 5 = 3（只）
人教四年级数学下册课件9 数学广角——鸡兔同笼 (共17张PPT)
3、无论怎么变化，鸡和兔的总数和总是8只。
假设笼子里全是鸡 假设笼子里全是兔
或
假设法
角色扮演—《主人点动物》
主人：在坐的同学们 助手：陆老师 小鸡和小兔：8名同学
兔
鸡
扮演规则： 1、全班邀请8名同学一 起扮演“假设全是鸡”， 或扮演“假设全是兔”。
2、当你演兔子时如图 带兔帽v字手向上，演 小鸡时如图带好鸡冠手 收在后面立正。
这节课你收获了什么？
谢谢！
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月10日星期日2022/4/102022/4/102022/4/10 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/102022/4/102022/4/104/10/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/102022/4/10April 10, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
答：笼子里有鸡3只，兔5只。
8
26
假设笼子里全是鸡： 那么就有35×2=70（只）脚 这样就比实际的少了94-70=24（只）脚 就要增加兔：24÷2=12（只） 剩下的就是鸡：35-12=23（只）
假设笼子里全是兔： 那么就有35×4=140（只）脚 这样就比实际的多了140-94=46（只）脚 就要增加鸡 ：46÷2=23（只） 剩下的就是兔：35-23=12（只）
陆老师的后院
26
列表法：
鸡/只
兔/只
脚共/只
87
1
18
86
2
20
数学广角《鸡兔同笼》(课件)四年级下册数学人教版
假设全是兔 35×4=140（条） 140-94=46（条） 4 - 2=2（条） 鸡：46÷2=23（只） 兔：35 - 23=12（只）
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有35个头，从下面数有94只脚。鸡和 兔各有几只？
假设全是鸡 35×2=70（条） 94-70=24（条） 4 - 2=2（条） 兔：24÷2=12（只） 鸡：35 - 12=23（只）
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假设
数学广角 ---鸡兔同笼
年 级：四年级下册
学 科：数学（人教版）
鸡兔同笼
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有35个头，从下面数有94只脚。鸡和 兔各有几只？
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有35个头，从下面数有94只脚。鸡和 兔各有几只？
√
假设全是鸡
8×2=16（条） 26-16=10（条） 4 - 2=2（条） 兔：10÷2=5（只） 鸡：8 - 5=3（只）
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 腿数 16 18 20 22 24 26 28 30 32
√
假设全是兔
8×4=32（条） 32-26=6（条） 4 - 2=2（条） 鸡：6÷2=3（只） 兔：8 - 3=5（只）
又该怎样调整呢？
543210 345678
24 26
30
√
减少：30-26=4（条） 4÷2=2（只）
每减少一只兔，增加一只鸡，腿数就减少2。
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 腿数 16 18 20 22 24 26 28 30 32
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有35个头，从下面数有94只脚。鸡和 兔各有几只？
假设全是鸡 35×2=70（条） 94-70=24（条） 4 - 2=2（条） 兔：24÷2=12（只） 鸡：35 - 12=23（只）
通过今天这节课的学习，你有什么收获呢？
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假设
数学广角 ---鸡兔同笼
年 级：四年级下册
学 科：数学（人教版）
鸡兔同笼
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有35个头，从下面数有94只脚。鸡和 兔各有几只？
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有35个头，从下面数有94只脚。鸡和 兔各有几只？
√
假设全是鸡
8×2=16（条） 26-16=10（条） 4 - 2=2（条） 兔：10÷2=5（只） 鸡：8 - 5=3（只）
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 腿数 16 18 20 22 24 26 28 30 32
√
假设全是兔
8×4=32（条） 32-26=6（条） 4 - 2=2（条） 鸡：6÷2=3（只） 兔：8 - 3=5（只）
又该怎样调整呢？
543210 345678
24 26
30
√
减少：30-26=4（条） 4÷2=2（只）
每减少一只兔，增加一只鸡，腿数就减少2。
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 腿数 16 18 20 22 24 26 28 30 32
人教版四年级下册数学《鸡兔同笼》整章课件
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
3.全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大
船可以坐6人，小船可以坐4人，大、小船各租了几条？
假设法:假设全是大船 小船： （6×8-38）÷（6-4）
=（48-38）÷2 =10÷2 =5（条） 大船：8-5=3（条） 答：大船租了3条，小船租了5条。
②再为每只动物画两只脚
③把剩下的10只脚用完，要给其中的5只动物 各添2只脚。
答：5只兔子，3只鸡。
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法三：假设法
假设笼子里全是鸡
笼子里脚的数量是8×2=16（只） 与实际相差26-16=10（只） 每只兔子少算了2 只，10÷2=5 （只）就是兔子的数量。
规范解答
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
课后作业 课本： 第105页第2题
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数人学教广版角—数—学鸡兔四同 年笼级 鸡下兔册同笼
9 数学广角——鸡兔同笼
练习二十四
复习旧知 课堂小结
巩固练习 课后作业
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
复习旧知
鸡兔同笼问题 的特点是什么？
这类问题的基本特点是 已知鸡和兔的总头数和 总脚数，求鸡和兔各有 几只。
抬腿法
点击添加文字说明或 复制文本黏贴自此内 容要言简意赅
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法一：列表法
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔01 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
所以有3只鸡，5只兔。
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法二：图示法 ①先画8个圆圈表示8只动物的头
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
3.全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大
船可以坐6人，小船可以坐4人，大、小船各租了几条？
假设法:假设全是大船 小船： （6×8-38）÷（6-4）
=（48-38）÷2 =10÷2 =5（条） 大船：8-5=3（条） 答：大船租了3条，小船租了5条。
②再为每只动物画两只脚
③把剩下的10只脚用完，要给其中的5只动物 各添2只脚。
答：5只兔子，3只鸡。
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方法三：假设法
假设笼子里全是鸡
笼子里脚的数量是8×2=16（只） 与实际相差26-16=10（只） 每只兔子少算了2 只，10÷2=5 （只）就是兔子的数量。
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9 数学广角——鸡兔同笼
练习二十四
复习旧知 课堂小结
巩固练习 课后作业
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
复习旧知
鸡兔同笼问题 的特点是什么？
这类问题的基本特点是 已知鸡和兔的总头数和 总脚数，求鸡和兔各有 几只。
抬腿法
点击添加文字说明或 复制文本黏贴自此内 容要言简意赅
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方法一：列表法
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔01 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
所以有3只鸡，5只兔。
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方法二：图示法 ①先画8个圆圈表示8只动物的头
人教版四年级数学下册-数学广角——鸡兔同笼精品PPT
四年级 下册 第九单元
鸡兔同笼
一、抢答
1.现有鸡兔同笼，从上面数有3个头，从下面数
有6只脚，请问笼子里有（ 3 ）只鸡，（ 0 ）只兔。
2.如果从上面数有3个头，从下面数有8只脚呢？
此时笼子里有（2 ）只鸡，（1 ）只兔。 从下面数有10只脚呢？鸡又有（1 ）只，兔又
有（2 ）只。
zhì
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
列表法:
鸡8 76 5 4 3 2 10 兔0 1 2 34 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
将一只
换成一只
，则脚的数量增加2。
将一只
换成一只
， 则脚的数量减少2。
笼子里有一些鸡和兔， 从上面数，有8个头， 从下面数，有26条腿。 鸡和兔各有多少只？
鸡 鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 腿 腿16 18 20 22 24 26 28 30 32
人教版四年级数学下册-数学广角—— 鸡兔同 笼精品 PPT
鸡兔同笼
龟鹤问题
笼子里有一些鹤鹤和龟龟， 从上面数，有35个头， 鹤从下龟面数，有94条腿。 鹤和龟各有多少只？
“鸡数学下册-数学广角—— 鸡兔同 笼精品 PPT
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全班一共有38人，共租8条船，大船6人，小船4人，每 条船都坐满了。大、小船各租了几条？
租船问题
“兔” “鸡” “总头数” “总脚数”
人教版四年级数学下册-数学广角—— 鸡兔同 笼精品 PPT
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鸡兔同笼
一、抢答
1.现有鸡兔同笼，从上面数有3个头，从下面数
有6只脚，请问笼子里有（ 3 ）只鸡，（ 0 ）只兔。
2.如果从上面数有3个头，从下面数有8只脚呢？
此时笼子里有（2 ）只鸡，（1 ）只兔。 从下面数有10只脚呢？鸡又有（1 ）只，兔又
有（2 ）只。
zhì
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
列表法:
鸡8 76 5 4 3 2 10 兔0 1 2 34 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
将一只
换成一只
，则脚的数量增加2。
将一只
换成一只
， 则脚的数量减少2。
笼子里有一些鸡和兔， 从上面数，有8个头， 从下面数，有26条腿。 鸡和兔各有多少只？
鸡 鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 腿 腿16 18 20 22 24 26 28 30 32
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鸡兔同笼
龟鹤问题
笼子里有一些鹤鹤和龟龟， 从上面数，有35个头， 鹤从下龟面数，有94条腿。 鹤和龟各有多少只？
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全班一共有38人，共租8条船，大船6人，小船4人，每 条船都坐满了。大、小船各租了几条？
租船问题
“兔” “鸡” “总头数” “总脚数”
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人教版四年级数学下册 (数学广角—鸡兔同笼)课件教学
需要用兔换鸡，一只兔 比一只鸡多两只脚。
答：有5只兔，有3只鸡。
假设法
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个 头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只？
假设笼子里全是兔。
（1）一共有多少只脚？ （2）多几只脚？ （3）有几只鸡？
为什么会多6只脚呢？
因为把鸡看做兔，脚数就变
8×4=32（只）多了。
32－26=6（只）
数学信息
➢ 鸡和兔共有8只。
➢ 每只鸡有2只脚。
➢ 鸡和兔共有26只脚。 ➢ 每只兔有4只脚。
试一试按照顺序列表。
鸡8 7 6 5 兔0 1 脚 16 18
仔细观察，你有什么发现？
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
方案
配菜编号
喜爱人数
男生人数
女生人数
1
2 3
4
5
6
中餐洋餐大PK
PK
小聪到珍宝食家吃快餐，他点 了一碗云吞，一盆玉米饼，一盘蒸 饺子。
小明到肯德基吃快餐，他点了 一包炸薯条，6只烤翅、2块炸鸡腿 。
请你根据热量含量表算出小聪和小明分别吸入了多少热量？再说说你的看法。
热量含量表
2380+420+1760 =4560（千焦）
热量不够
讨论：如何快速搭配营养的午餐？
活动二： 营养搭配大挑战
1、用下列的菜进行搭配，每个套餐3个菜，要求符合营养标准。 2、小组合作设计套餐，并要计算出热量和脂肪含量。方案越多的小组获胜 （四人一小组，一人点餐，一人报数据，一人计算，一人记录）
编号
1 2 3 4 5 6 7 8 9
四年级数学下册课件-9 数学广角——鸡兔同笼16-人教版(共16张PPT)
假设：
8×4=32(条) 32－26=6(条) 4-2=2（条） 鸡： 6÷2=3(只)
兔： 8－3=5(只)
答:鸡有3只，兔有5只。
今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数 有35个头，从下面数有94条腿，鸡 和兔各有只鸡？
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35 个头，从下面数有94条腿，鸡和兔各有几只？
9 数学广角——鸡兔同笼
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,
有8个头，从下面数，有26条腿。鸡和
兔各有几只?
? ???
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数， 有8个头，从下面数，有26条腿。鸡 和兔各有几只?
鸡/只 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔/只 0 1 2 3 4 5 6 7 8
腿/条 16 18 20 22 24 26 28 30 32
祝各位同学： 学习进步！
谢谢
假设全是鸡。
35×2 = 70（条） 94 －70 = 24（条）
4 - 2=2( 条 )
24 ÷2 = 12（只） 35－12 = 23（只） 答：鸡有23只，兔有12只。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 35个头，从下面数有94条腿，鸡和兔各有 几只？
假设全是兔。
35×4 = 140（条） 140－ 94 = 46（条）
4-2=2( 条 )
46÷ 2 = 23（只） 35－ 23 = 12（只）
答：鸡有23只，兔有12只。
刘老师和41位朋友去游玩，共租了10 条船，大船坐6人，小船坐4人， 每条船
都坐满了。大船租了( 1 )条,小船租 了（ 9 ）条。
（ B）
A、龟24只，鹤16只。 B、龟16只，鹤24只。
8×4=32(条) 32－26=6(条) 4-2=2（条） 鸡： 6÷2=3(只)
兔： 8－3=5(只)
答:鸡有3只，兔有5只。
今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数 有35个头，从下面数有94条腿，鸡 和兔各有只鸡？
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35 个头，从下面数有94条腿，鸡和兔各有几只？
9 数学广角——鸡兔同笼
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,
有8个头，从下面数，有26条腿。鸡和
兔各有几只?
? ???
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数， 有8个头，从下面数，有26条腿。鸡 和兔各有几只?
鸡/只 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔/只 0 1 2 3 4 5 6 7 8
腿/条 16 18 20 22 24 26 28 30 32
祝各位同学： 学习进步！
谢谢
假设全是鸡。
35×2 = 70（条） 94 －70 = 24（条）
4 - 2=2( 条 )
24 ÷2 = 12（只） 35－12 = 23（只） 答：鸡有23只，兔有12只。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 35个头，从下面数有94条腿，鸡和兔各有 几只？
假设全是兔。
35×4 = 140（条） 140－ 94 = 46（条）
4-2=2( 条 )
46÷ 2 = 23（只） 35－ 23 = 12（只）
答：鸡有23只，兔有12只。
刘老师和41位朋友去游玩，共租了10 条船，大船坐6人，小船坐4人， 每条船
都坐满了。大船租了( 1 )条,小船租 了（ 9 ）条。
（ B）
A、龟24只，鹤16只。 B、龟16只，鹤24只。
四年级下册数学课件- 第9单元 数学广角———鸡兔同笼 (共21张PPT)人教版
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
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5.电影院的电影票分甲等和乙等两种，甲等票每 张售 20 元，乙等票每张售 10 元。学校买回 14 张电影票共花了 200 元，买了甲等票和乙等票各 多少张？ 甲等票：（200－14×10）÷（20－10）＝6（张） 乙等票：14－6＝8（张） 答：买了甲等票 6 张，和乙等票 8 张。
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还可以这样想： （1）如果笼子里都是鸡，那么就有 8×2＝16
只脚，这样就多出 26－16＝10 只脚。 （2）一只兔比一只鸡多 2 只脚，也就是有
3.全班一共有 38 人，共租了 8 条船，每条船都坐满 了。大、小船各租了几条？（选自教材P106 T2）
假设全租大船， 小船：（6×8－38）÷（6－4）＝5（条） 大船：8－5＝3（条） 答：大船租了 3 条，小船租了 5 条。
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小试牛刀 有龟和鹤共 40 只，龟的腿和鹤的腿共有 112 条。
龟、鹤各有几只？（选自教材P105 T1）
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5.电影院的电影票分甲等和乙等两种，甲等票每 张售 20 元，乙等票每张售 10 元。学校买回 14 张电影票共花了 200 元，买了甲等票和乙等票各 多少张？ 甲等票：（200－14×10）÷（20－10）＝6（张） 乙等票：14－6＝8（张） 答：买了甲等票 6 张，和乙等票 8 张。
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还可以这样想： （1）如果笼子里都是鸡，那么就有 8×2＝16
只脚，这样就多出 26－16＝10 只脚。 （2）一只兔比一只鸡多 2 只脚，也就是有
3.全班一共有 38 人，共租了 8 条船，每条船都坐满 了。大、小船各租了几条？（选自教材P106 T2）
假设全租大船， 小船：（6×8－38）÷（6－4）＝5（条） 大船：8－5＝3（条） 答：大船租了 3 条，小船租了 5 条。
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小试牛刀 有龟和鹤共 40 只，龟的腿和鹤的腿共有 112 条。
龟、鹤各有几只？（选自教材P105 T1）
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