基于遗传算法的U型生产线平衡_宋华明
面向产品族的混流装配线平衡研究
迟设计 、 模块化设计 、 品平台等方法和思想 提 产 供 了大规模定制在设计方面的解决方法 。而产品的
多样化 问题 不 应 该 仅仅 从 设 计 上 考 虑 ， 应 该 在 生 更 产制 造上 得 到 解 决 。 因此 ， 择 能 够 实现 多 品种 混 选
上的多种产 品可 以混合 连续地生产 ， 而不必采用批
收稿 日期 ：Ｏ５０．４ ２Ｏ ．５２
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第 ９卷第 ４期 ２Ｏ Ｏ６年 ７月
工 业 工 程
Ｉ ｄ ｓｒａ 】 ｎ ｅｉｇ Ｊ ｕ ｎ ｌ ｎ ｕ ｔｉｌＥ ｉｅ ｒｎ ｏ ｒ ａ
Ｖｏ ． ｏ ４ １９ Ｎ ．
Ｊｌ Ｏ ６ ｕｙ２ Ｏ
面 向产 品族 的 混流 装 配 线 平 衡 研 究
ｐ ｏ ｕ ｔｆｔｉ ｅ ．Ａｎ ｅ ａ ｌ ｓｉ ｃｕ ｅ ｏ ｄ ｍｏ ｓｒｔ ｈ ｔｏ ｒｄ ｃ ａ ｔ ｓ ｕｉ ｘ ｍｐ ｅ ｉ ｎ ｌｄ ｄ ｔ ｅ ｎ ｔ ｅ ｔｅ ｍｅｈ ｄ． ａ
Ｋｅ ｒ ｓ ｙ ｗｏ ｄ ：ｍａ ｓｃ ｓｏ ｚ ｔ ｎ；ｐ ｏ ｕ ｔ ａ ｉ ；ｍｉｅ — ｄ ｌａ ｓ ｍｂｙ ｌ ｅ ａａ ｃ ｓ ｕ ｔｍｉ ｉ ａｏ ｒ ｄ ｃ ｍ ｌ ｆ ｙ ｘ ｄ ｍｏ ｅ ｓｅ ｌ ｎ ；ｂ ｌ ｅ ｉ ｎ
量方 式Ｈ 。在 生产 线 的 设 计 过 程 中 ， 产 线 平 衡 是 ｊ 生 生 产 管 理 中长 期 决 策 问题 ， 混 流装 配 线 的 平衡 问 对
题（ Ａ Ｂ ） Ｍ Ｉ Ｐ 已经提出了许多数学模型及算法。在 ２ ０ 世纪 ８ ０年代 以前 ， 多数 研究 考 虑 的 是各 工作 站负 大
基于遗传算法的装配线平衡_宋华明
第 20 卷第 1 期 (总第 109期 ) 系 统 工 程 V o l. 20, No. 1 2002 年 1 月 Sy stems Engi neering Jan. , 2002 文章编号 : 1001-4098( 2002) 01-008705
收稿日期 : 2001-09-12 基金项目 : 国防科技预研基金资助项目 ( 98 J18. 1. 3. BQ 02) 作者简介 : 宋 华明 ( 1968-) , 男 , 南京 理工大 学经济 管理学 院博 士研究 生 , 研 究方 向: 现 代先进 生产 模式与 技术 ; 韩玉 启 ( 1945-) ,男 ,南京理工大学经济管理学院教授 ,博士生导师 ,研究方向 : 现代企业管理与先进制造系统 。
3. 9 变异算子
为了保证操作算子的可行性 ,文中采用移位变异法 。 任意选择一个个体 ,任意选择一个基因 ( 作业元素 )进行变 异 。 将进行变异的基因插入不违反先后关系的任 意一个位置 。 随机选取了第 5个基因 ( 作业元素 6)进行变异 , 则作业元素 6 在不违反先后关系的条件下 ,可 以插在第 4 个基 因 ( 作业元素 3)的后面和第 10个基因 (作业元素 10) 的前面的任意一个基因位置上 。
2 装配线平衡的遗传算法设计
装配 线平衡问题的一般 提法是 : 给 定产品装配作 业表 ( 包括各项装 配作业 、 作业时间 及其先后 关系 ) 或者直接 给出装配作业先后关系图 ,优化某一特定的目标函数 。 装配作业先后关系图 ( 图 3)通常用圆圈和箭线来表 示 ,圆圈 内数字表示装配作业元素代号 ,圆圈上方数字代表作 业时间 ,箭 线表示先后关系 。 装配 线平衡问题有多种 类型 ,文 章对单一型装配线中给定装配线节拍 ,最大化装配线效率 ( 等价于最小化平衡延迟 )目标求解 。
装配生产线平衡问题DNA遗传算法研究_何洋林
Ｇ
４８ ５２ ５６ ６０
４９ ５３ ５７ ６１
５０ ５４ ５８ ６２
５１ ５５ ５９ ６３
第三个碱基
Ｔ（Ｕ） Ｃ Ａ Ｇ Ｔ（Ｕ） Ｃ Ａ Ｇ Ｔ（Ｕ） Ｃ Ａ Ｇ Ｔ（Ｕ） Ｃ Ａ Ｇ
可以考虑与生物 ＤＮＡ 的遗传密码表相同的转译过程，即不
同的密码子对应于相同的氨基酸（或参数）。生物 ＤＮＡ 到蛋白质
但是启发式搜索方法都面临的难题是如何提高全局搜索能 力，如何提高收敛速度和稳定性。目前许多研究都设法吸取和融 合更多的进化思想，对算法进行改进，提高其搜索性能。
１ 生产线平衡数学模型
设一条装配线由 ｍ 个工作站组成，有 ｎ 个独立的任务分配
到 ｍ 个工作站中去，其中一个工作站可以由 ｋｉ 个任务组成，则
标准交叉中，其后代个体是基于一个随机产生的交叉特征 码，对父代进行操作而得到的。如例所示，若某一位置上交叉特 征码为 ０，则其后代的碱基不变；反之，其后代的碱基由双亲互 换得到，也就是说所产生的后代个体是父代个体碱基序列的混 合。 …ＴＧＡＧＧＣＣＧＴＡ ＧＴＡＣＧ ＡＴＡＣＧＴＡＧＡＴ… …ＡＧＴＡ ＴＧＡＡＣＴＧＣＡＣＧＣＣＧＴＡＣＴＡＣＴ…
表 １ ＤＮＡ 编码表
第一个碱基
第二个碱基
Ｔ（Ｕ） Ｃ Ａ Ｇ
Ｔ（Ｕ）
０ ４ ８ １２
１ ５ ９ １３
２ ６ １０ １４
３ ７ １１ １５
Ｃ
１６ ２０ ２４ ２８
１７ ２１ ２５ ２９
１８ ２２ ２６ ３０
１９ ２３ ２７ ３１
Ａ
３２ ３６ ４ห้องสมุดไป่ตู้ ４４
３３ ３７ ４１ ４５
３４ ３８ ４２ ４６
３５ ３９ ４３ ４７
汽车混流装配线的排产优化
广西工学院毕业论文论文题目汽车混流装配线的排产优化---柳州裕信方盛汽车饰件有限公司为例姓名梁荣欢系别管理系专业工业工程班别工业工程082指导教师何恒日期 2012年4月3日摘要：多品种小批量混流生产能够快速、灵活地组织生产特定的产品，从而响应市场日益变化的不同需求。
这种新的生产模式已被越来越多的大型汽车制造企业所采用，但与之相关的投产排序问题也日益成为研究的热点。
本文概述了国内外轿车混流生产的应用状况及混流装配线的投产排序优化对于提高企业生产效率的重大意义，介绍了该课题在国内外研究状况及能用于解决该课题的遗传算法的基本原理和运行步骤。
通过研究“柳州裕信方盛”实行的多品种混流生产方式，发现优化投产顺序可以降低目前存在于不同装配工位工作负荷不均衡导致暗灯停线频率的现象。
这种现象因混流装配线上不同产品所需的装配工艺和装配时间不同而难以避免，并造成一定的浪费。
本文以工作负荷均衡化为投产排序目标建立了数学模型，并运用遗传算法对该数学模型进行解算。
本文按上述遗传算法编写MATLAB程序，通过算实例验证了该算法和MATLAB程序的可行性。
结合“柳州裕信方盛”三课汽车内饰件装配车间的应用实例的研究，通过对混流生产线上的车型进行排序，在理论上验证了该投产排序方法能有效降低制造成本，为企业带来收益。
最后在总结全文的基础上，提出了对多品种混流生产调度系统的展望。
关键词：汽车、装配线、MATLAB，多品种混流生产，遗传算法，投产排序AbstractMany kinds of small batch mixed flow production can fast flexibility to organize production of specific products, response to changing market needs. This new production model has been more and more large car manufacturing enterprise used, But the related production scheduling problems are also increasingly become the research focus.This paper summarizes the domestic and foreign cars mixed flow production application status and mixed flow assembly line production of the sort to improve production efficiency optimization of the great significance,introduces the domestic and foreign research status and project can be used to solve this topic, the basic principle of genetic algorithms and operation procedures.Through the study of a “YuXin FangCheng LiuZ hou” margin of mixed flow mode of production,find optimization can reduce production order at present are found in different assembly location imbalance working load in dark light stop line frequency phenomenon. This phenomenon for mixed flow on the assembly line for different product assembly process and assembly time different and hard to avoid, and cause certain waste. This paper work load equilibrium production in order to target a mathematical model is set up,and the use of genetic algorithms in the mathematical model for calculating.This paper according to the above writing MATLAB genetic algorithm,through the calculation examples show that the proposed algorithm is and the feasibility of MATLAB. Liuzhou margin FangCheng letter with three class car inner decoration assembly workshop examples of application of research, through to the mixed flow line type of order, in theory to prove the production scheduling method can effectively reduce the production cost, for enterprise to bring in revenue last on the basis of summing up,proposed to the many kinds of mixed flow production scheduling system outlookKeywords:car、 assembly line、MATLAB、 variety of batch mixed flow production 、genetic algorithm、 Put into production order目录摘要： (II)Abstract (III)第一章绪论 (1)1.1研究背景 (1)1．2 研究的目的 (2)1.3 研究的意义 (2)1.4国内外研究状况 (3)1.4.1国外研究状况 (3)1.4.2国内研究状况 (3)第二章汽车混装配线排产的优化目标 (5)2．1汽车混流装配线概念 (5)2．2 汽车混流装配线的特点 (5)2．3汽车混流装配线问题描述 (6)2.4混流装配线不平衡现象及其产生原因分析 (7)2.5混流装配线投产排序的必要性 (8)2.6求解混流装配线投产顺序的主要算法 (9)2.6.1几种主要算法 (9)2.6.2遗传算法基本原理 (10)2.6.3遗传算法的实现形式 (10)2.6.4遗传算法的运行步骤和流程图 (11)第三章混流装配线的投产排序数学建模及排序方法 (13)3.1混流总装线投产排序建模思想 (13)3.2混流装配线投产排序数学建模 (13)3.3基于遗传算法混流总装线投产排序模型解算 (16)3.4运用软件MATLAB求解 (18)第四章应用范例及效果评估 (21)4.1柳州裕信方盛汽车饰件有限公司驾驶舱装配车间简介 (21)4.2驾驶舱装配车间混流生产模式介绍 (22)1、生产车型及配比 (22)2、生产模式及节拍 (22)3、产线人员编制及问题描述 (22)4、各类车型相关工作站的装配工时 (23)4.3实例计算及评估 (23)第五章全文总结和展望 (26)致谢： (27)参考文献 (28)第一章绪论引言：随着现代科学技术的迅猛发展，产品生命周期大大缩短，同时由于用户需求的多样性，单一品种、大批量的生产方式已不再适应用户对商品的多样化需求。
基于遗传算法的装配线负荷平衡
．
种公平感 ， 而且可以减少在制品的库存， 增加装配线的产出。文章针对确定型装配线， 出了简单、 ÷ 给 高
效 的 负荷 平衡 遗 传算 法 ， 过 求 解 经 典 装 配 线 平 衡 问 题 ， 示 了这 种 算 法 的 有 效 性 和 实用 性 。 通 显 ． ・ ． ・
ｍｏ ！ ｉｅ ｏ ｈ ｌｎ
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中 图 分 类 号 ：４ ６ ２ Ｓ ６ Ｆ ０ ． Ｆ ３
１ 己Ｉ 言
文 献 标 识 码 ： Ａ
关于 均衡指 数 Ｓ ．有 以 卜 一 个 沦 ．这就 赴遗 遗ｆ Ｉ 的 ０＂
法 的设 计 思 路 。
装 配 线 平 衡 问 题 的 目标 主 要 是 提 高 装 配 线 的 效 牢 ，减 少 装 配线 的 总空 例时 间 【】 １ 。在 研 究 装 配 线 平 衡 的 文 献 中 ， 负 荷 平 对 衡 的 目标 研 究 较 少 。 实 际 一 ｈ，装 配 线 的 负 荷 平 衡 有 着 特 别 重 要 的 意 义 ： 一 条 负 荷 平 衡 的 装 配 线 可 以 给 予 工 作 人 员 一 种 公 平
Ｓ ＯＮＧ Ｈｕ ａ—ｍｉｇ ， ＨＡＮ Ｙｕ—ｑ Ｌ ｎ ｉ． ＩＲｕ—ｊ ｎ ｕ：
（Ｎａｊ ｇＵ ｉｅｓｔ ｏ ｃ ｎ ｅ＆ Ｆ ｃ ｎ ｌｇ ． ａｊ ｇ２ ０ ０ ． ｈｎ ） ｎｉ ｎｖ ｒｉ ｆ ｉ ｃ ｅ ｈ ｏｏ ｙ Ｎ ｎｉ １ ０ ０ Ｃ ｉａ ｎ ｙ Ｓ ｅ ｎ
基于遗传算法的生产排程优化
基于遗传算法的生产排程优化生产排程是制造业中非常重要的一环，它直接影响着生产效率、资源利用率和交货期等关键指标。
针对传统的生产排程问题，随着人工智能和优化算法的发展，基于遗传算法的生产排程优化逐渐引起人们的关注。
遗传算法是一种模拟自然选择和遗传机制的优化算法，它通过模拟自然界中的进化过程，不断搜索更好的解决方案。
在生产排程优化中，遗传算法可以帮助找到最优的生产计划，使生产线的利用率最大化，生产成本最小化，从而提高企业的竞争力。
基于遗传算法的生产排程优化具有以下特点：首先，遗传算法是一种全局搜索算法，能够有效避免陷入局部最优解的困境。
其次，遗传算法具有较强的寻优能力，能够在复杂的生产环境中找到较好的解决方案。
再次，遗传算法适用于多种生产排程问题，可以灵活地应用于不同类型的生产线。
在实际应用中，基于遗传算法的生产排程优化通常包括以下几个步骤：首先，建立生产排程的数学模型，明确生产目标和约束条件。
其次，设计适合生产排程问题的遗传算法编码方式，包括个体表示、遗传操作和适应度函数的定义。
然后，通过遗传算法进行种群初始化、选择、交叉和变异等操作，不断优化生产排程方案。
最后，评估并比较不同排程方案的性能，选择最优的排程方案作为实际生产计划。
近年来，基于遗传算法的生产排程优化已经在许多制造企业中得到了广泛应用，并取得了显著的效果。
例如，在汽车制造业，基于遗传算法优化的生产排程方案可以有效减少生产线的闲置时间，提高生产效率。
在电子制造业，基于遗传算法的生产排程优化可以降低生产成本，缩短交货周期，提高客户满意度。
然而，基于遗传算法的生产排程优化也面临一些挑战和问题。
首先，遗传算法的计算复杂度较高，需要大量的计算资源和时间。
其次，遗传算法的参数设置对结果影响较大，需要进行反复调优。
再次，生产环境的动态性和不确定性会影响遗传算法的效果，需要引入实时调整策略。
为了进一步提高基于遗传算法的生产排程优化的效果和效率，可以从以下几个方面进行深入研究：首先，结合其他优化算法和方法，如模拟退火算法、禁忌搜索算法等，形成多算法混合优化，提高搜索精度和速度。
基于遗传算法的混流生产线产品分组指派问题研究
中图分 类号 ： Ｐ ９ Ｔ ３１
文献标 识 码 ： Ａ
文章 编号 ：０ ６４ ０ （ ０ １ ０ － ３ ２０ １ ０ — ３ ３ ２ １ ） ３０ １ —５
Ｓｔ ｄ ｎ ｐｒ ｄ ｃ ｉ ｎ ｇ ｏ ｐ ａ ｓ ｉ ｎｍ ｅ ｔ ｐ ｏ ｅ ｆ ｕ ｙ ｏ ｏ ｕ ｔｏ ｒ ｕ ｎｄ ａ ｓｇ ｎ ｒ ｂｌｍ 实 际生产应 用 中的 关键 技 术． 因此分析 了有 设备 限制
的混流 生产 线产 品分组 指 派 问题 ， 对该 问题 构 建 了设 备调 整 费用 最 小化 与 产品 零部 件 相 同度 最 大 化 的 多 目标数 学模 型． 同时遗 传 算 法是 近 年来在 智 能计 算领 域 应 用 最 为广 泛 的算 法 ， 有 简单 、 具 通
ｍ ｉ ｅ — ｏ ｅ ｏ ｕ ｔｌｎ ａ ｅ ｎ ＧＡ ｘ ｄ ｍ ｄ ｌｐｒ ｄ ｃ ｉ ｅ ｂ ｓ ｄ ｏ
’ Ｉ ＡＮ ｅｚ ｅ ｇ Ｙｕ —ｈ ｎ ．ＬＵ ｉｎ ｓ ａ Ｊａ —ｈ ．ＫＯＮＧ ｎ － ｅ Ｌｉｇ ｇ
（ ｏｌｇ ｆ ｃ ａ ｉａ Ｅ ｇｎ ｅ ｉｇ Ｚ ｅｉ ｇＵｎｖ ｒｉ ｆ ｃ ｎ ｌｇ ，Ｈａ ｇ ｈ ｕ ３ ０ ３ ，Ｃ ｉ ａ Ｃ ｌ ｅｏ ｅ Ｍｅ ｈ ｎｃ ｌ ｎ ｉｅ ｒ ， ｈ ｊ ｎ ｉｅｓ ｙ ｏ ｈ ｏｏ ｙ ｎ ａ ｔ Ｔｅ ｎ ｚ ｏ １ ０ ２ ｈｎ ）
用 ， 易 陷入 局部 最优 ， 不 全局 寻优 能 力强等 优 点 ， 对构建 的混 流 生产线 产品分 组指 派 问题 模 型 ， 针 给 出 了利 用遗传 算 法求解 该模 型 的方 法． 最后 ， 通过 实例 证 明 了理 论模 型 的 实用性 以及 求 解方法 的有
基于遗传算法的优化问题解决及其实践研究
基于遗传算法的优化问题解决及其实践研究遗传算法是一种模拟自然界生物进化过程的智能优化算法，自20世纪70年代末期被Holland教授等提出以来，已经在各个领域得到了广泛应用。
基于遗传算法的优化问题解决方法因为其在解决复杂问题时具有良好的性能表现而备受关注，更是成为了算法设计方面的重点研究方向。
一、遗传算法的原理遗传算法将进化论的基本原理应用到优化计算中来。
它的核心思想是，通过生物进化的自然过程来求解最优化问题。
它借用了自然选择、遗传与变异、复制等生物学现象，将其合成为一种可以自动求解最优化问题的优化方法。
具体过程可以简单归纳为以下几个步骤：1、编码：根据问题目标和实际情况，将问题的可行解用二进制编码（也可以使用其他编码）。
2、初始群体生成：通过随机过程生成初始的群体，这些群体由一些个体构成。
3、适应度函数：根据问题目标制定一个适应度评价函数，对群体中个体的适应度进行评价。
4、筛选个体：按数学期望法则和概率选择原则，选出优良个体，形成下一代种群。
5、群体操作：运用交叉和变异算子，对优良个体进行群体操作形成新的个体，构成种群中下一代个体。
6、评价终止：对达到预期目标的个体停止遗传进化过程。
这种操作模式性能良好，可以自主搜索全解空间，从而能够比较准确的找到问题的可行解。
二、遗传算法的应用在优化问题解决及其实践研究方面，遗传算法具有广泛应用，如：1、数据挖掘：在数据挖掘中，遗传算法可以用于特征选择、分类等问题的解决。
2、机器学习：在机器学习中，遗传算法可以用于神经网络优化、决策树学习等方面。
3、图像处理：在图像处理中，遗传算法可以用于特征提取、图像分割等问题的解决。
4、物流问题：在物流问题中，遗传算法可以用于货车路径规划，装载问题等。
5、工程设计：在工程设计中，遗传算法可以用于优化结构设计、机组降噪、燃料消耗等方面。
由此可见，遗传算法在各个领域具有有广泛的应用，能够解决各种实际问题。
三、基于遗传算法的优化问题实践研究近年来，科研工作者在基于遗传算法的优化问题解决方面进行了大量的实践研究，并取得了许多成果。
基于遗传算法的排产问题求解方法研究
基于遗传算法的排产问题求解方法研究随着工业生产的不断发展，排产问题已成为一个重要的研究方向。
在现代生产中，如何在最短的时间内安排好机器的排产和使用，是管理者需要解决的一个难题。
人工排产的难度和不准确性使得自动化排产技术越来越受到关注。
这时候，基于遗传算法的排产问题求解方法作为比较优秀的解决方案，逐渐受到广泛的研究和应用。
一、基于遗传算法的基本思想遗传算法（GA）是一种计算机算法，它通过模拟物种演化中的“遗传遗传和适应性”机制去完成优化或搜索的任务。
用GA解决排产问题，其基本思想是：将排产问题表示成一组染色体，然后通过遗传算子的操作演化出最优染色体，再得到最优排产方案。
具体思路如下：1.表示染色体将排产问题表示成染色体，以便遗传算子操作。
2.编写目标函数设计目标函数，对当前排产方案进行评价。
3.选择根据适应度函数选出可以遗传下去的种群。
4.交叉通过交叉操作交换染色体、修复交叉得到新的种群。
5.变异产生差异性，增强算法的搜索能力。
6.复制将新的种群用于下一轮选择的种群。
基于遗传算法的排产问题求解方法包括基于染色体的遗传算法和基于规划的遗传算法。
其中基于染色体的遗传算法是将排产问题转化为一个优化问题，以工件的排序为染色体，采用基因交配、基因变异等方式对染色体的内容实现全局搜索和局部搜索。
基于规划的遗传算法是将排产问题转化为一个约束限制问题，以约束条件和目标函数为输入，通过规划方法，实现排产问题的求解。
二、基于遗传算法的排产问题求解方法的优点1.全局搜索遗传算法能够进行全局搜索，不受局部极小点影响，使得最终结果具有全局优势。
2.适应度函数适应度函数可以逐步提高种群中优秀染色体的数量，使得选择性发挥作用。
3.并行化遗传算法是一种天然的并行计算算法，可以进行并行化处理，延缓算法复杂度的增长。
4.可扩展性遗传算法是一种通用的算法，适用于不同种类的优化问题，因此具有很高的扩展性。
三、基于遗传算法的排产问题求解方法的应用目前，基于遗传算法的排产问题求解方法已经广泛应用于工业生产中。
基于遗传算法的任务分配优化及应用实现
基于遗传算法的任务分配优化及应用实现随着人工智能技术的不断发展和应用，各行各业的自动化和智能化程度不断提高。
在生产制造、交通运输、医疗卫生等领域，任务分配是一个重要的问题。
如何将任务分配到合适的人员或设备上，使得效率最大化，成为了一个亟待解决的问题。
基于遗传算法的任务分配优化成为了一个备受关注的研究方向。
一、遗传算法的基本原理遗传算法是一种模拟自然进化过程的搜索算法，通过模拟进化过程，寻找最优解。
遗传算法的基本过程包括个体编码、适应度函数、选择、交叉、变异等过程。
个体编码是将问题转化成为适合遗传算法处理的数据结构，适应度函数是评价个体的优劣程度。
选择是按照适应度大小筛选个体，交叉是将两个个体的染色体进行交换，变异是在个体的某个基因位点上随机产生新的值。
这些过程的重复迭代能够收敛到最优解。
二、基于遗传算法的任务分配优化的方法基于遗传算法的任务分配优化的方法主要包括任务编码、适应度函数的设计、操作集的构建、选择策略、交叉策略、变异策略等方面。
1.任务编码任务编码是将任务和处理器进行编码，转化成适合遗传算法处理的数据结构。
一般采用二进制编码或其他编码方式。
2.适应度函数的设计适应度函数是评价任务与处理器匹配的好坏程度的函数。
常用的设计思路包括使得能量的利用率最高、使得功率消耗最小、让所有处理器都保持工作均衡等。
3.操作集的构建操作集包括选择具有较高适应度的个体、选择互不相同的个体进行杂交、通过变异增加多样性等。
4.选择策略选择策略主要决定哪些个体能进入下一代，使得较优的个体能有更多的机会被选择。
一般采用轮盘赌、竞赛选择和最好保留法等策略。
5.交叉策略交叉策略是在两个个体中随机选取交叉点，并进行交叉操作，使得新的个体具有原个体良好的基因特性。
一般采用单点交叉、多点交叉和均匀交叉等策略。
6.变异策略变异策略是在个体染色体上随机进行变异操作，增加新的个体多样性。
一般采用随机变异和定向变异等策略。
三、任务分配优化的应用实现任务分配优化在生产制造、交通运输、医疗卫生等领域具有广泛的应用前景。
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SONG Hua-ming, HAN Yu-qi ( Division of Management Sci ence and Engi neeri ng, Nanjing Univ ersity
of Sci ence& Technolog y, Nanjing 210094, Chi na)
Abstract: In JIT ( just-i n-time) manufacturing syst ems U-shaped lines are an impo rtant component , the U-shaped li nes may rai se labo r productivit y, improve product quali ty , reduce the cost, i ncrease the f lexibi lity of manufact uri ng syst ems, etc. A genetic alg orithm -based optimization procedure is developed to solve the U-shaped line balancing problem. In this genetic algori thm, the sequence of ranking of w ork elements assigned t o w orkstation is t reated as the code of solution, and the pri nciple of maximization allotm ent is used to decode the solution. This alg orithm is concise and adaptiv e to various rest rictions and objectiv es. Testing with the classical assembly line balancing problem and comparing wi th tradi tio nal algo rithms, it show s that the genetic algori thm is an excellent t ool for solvi ng the U-shaped line balancing.
满足约束条件: 对于任意一个作业元素 Tj , 有
如果 ( Ti T j ) ∈ P , Ti∈ Sx , Tj ∈ Sy ,则对任
一个 Ti , x ≤ y;
或者
如果 ( Tj Tk ) ∈ P, Tj ∈ Sy , Tk ∈ Sz ,则对于 任一个 Tk , z ≤ y.
量 进行生 产 , 就是 通过生 产线 的 U型 布局 来实 现的 .
在准时制系统中 , U型生产线的布局克服了 传统生产线布局的上述缺点 [1 ] .
U型生产线上的工作站相距较近 ,工作站之 间的联系简单 ,简化了物料的运输 ,降低了库存 , 产品计划和过程控制变得相对容易了 .
U 型 生产线 上的 操作 者参 与生 产过 程的 更多 环节 , 工作的挑战性强 ,要求操作工成为多面手 . 在生产线故障或者产品质量问题发生时 , 能够发 挥团队精神去解决问题 ,提高了劳动生产率和产 品质量 .
有 作 业 元素 的 集 合 . 记 生 产 线 的 效 率 为 Z=
n
∑ ti
i= 1
m×
C. 对单一品种的
U型生产线中给定节拍 ,
图 2 U 型生产线布局中的工作站分配
最大化生产线效率问题的求解就可以分成两个阶 段进行: 1°寻找 T1 , T2 ,… , Tn 的一个排列 ,且不违
3 U型生产线平衡的数学模型
( 1) 搜索效率低 ,耗时多 ; ( 2) 对于大规模 (作 业元素个数大于 80个 ) 平衡问题的实用性低 .
针对 U型生产线平衡的问题 ,本文从另外一 个角度来建立数学模型 . U型生产线的平衡问题 实质就是排序问题 . 问题的关键就在于确定各个 作业元素被分配至工作站的顺序 . 一旦生产线节 拍给定 ,上述的顺序确定 ,在最大分配原则下 ,则 平衡的结果就唯一确定 .
— 426 —
系 统 工 程 学 报 第 17卷 第 5期
说这是无法接受的 . 但是 ,如果采用 U 型生产线 ,平衡效果可以
大大地得到改善 , 达到最优 . 工作站数 4个 , 生产 线的效率为 100% . 对于这条生产线而言 ,完全消
除了空闲等待的浪费 ,达到了最佳的平衡状态 . 本文对单一品种的 U型生产线中给定生产
Key words: g enetic algorithms; optimization; U-shaped line; balancing
0 引 言
流水线是大批量生产的一种高效组织方式 , 流水线设计的一个中心问题就是平衡生产线上每 个工作站的产出 ,使它们趋于相等 ; 流水线管理的 目标 就是 在 生 产线 上 保 持一 种 均 衡、 连 续 的流 动
摘要: 基于 U 型布局的生产线是准时 化生产系统的一个重要组成部分 ,且生产线的 U型 设计是提高劳动生产 率 ,减少浪费 ,降低生产 成本 ,增加 生产线柔性的一种 有效方法 .针对 U 型生 产线的特点 ,设计 了一种基于 遗 传算法的平衡优化方 法 ,这种遗传 算法以分配作业元 素到工作站的先后 顺序为问题的编码 ,按照最大分 配原 则进行译码 ,算法简洁 ,能够适应不同约束条件和优化目标的需要 .通过对经典生产线平衡问题的测试与比较 表明 ,这种算法是一种高效的解决 U 型生产线平衡的工具 .
反优先关系的约束 ; 2°依据第 1阶段的分配顺序 将作业元素到工作站 , 且不违反生产线节拍的约
第 1个建立 U型生产线的平衡数学模型的是 Miltenburg和 Wi jngaard,在文 [ 1 ] 中 ,他们提出了 U 型生产线平衡问题的数学模型以及启发式 (阶 位 ) 算法和动态规划算法 , 并与其他的直线型的 启发式算法作了一些比较 . 但这些启发式搜索方 式有明显不能令人满意的地方:
U型生产线的柔性高 ,在外部需求发生变化 时 ,通过增加或减少操作人员的数量来实现生产 线节拍的调整从而达到 U型生产线的重新平衡 . 在传统的直线型生产线上 ,操作者的技能单一 ,很 难重新平衡 ,生产线的调整只是简单地调整生产 线的运行时间 .
2 U型生产线的平衡问题
与直线型生产线的不同之处在于: U 型布局 的本质关键在于生产线的出口和入口在同一个位 置 ,可以利用这个特点灵活地增减作业现场的作 业人员 ,实现弹性作业人数 (少人化技术 ) [2 ] .在 U 型生产线分配作业到工作站时 , 可以按照从前到 后或者从后到前的顺序单方向进行 ,也可以从两 个方向同时进行 .在直线型的生产线上 ,分配作业 元素的顺序只能按照单方向进行 . 因而 ,在 U型 生产线上 ,分配作业元素时 ,选择的范围更大 ,使 得 U型生产线的分配结果中工作站的个数不会 超过直线型生产线上的工作站的个数 . 一般情况 下 , U型生产线的效率优于直线型的生产线 .
以一个简单的例子将 U型生产线与直线型 生产线比较:
假设生产某种型号的产品的作业元素之间的 先后关系 (优先图 ) 用图 1来表示 [2 ] , 并设生产线 节拍固定为 10分钟 .
采 用传统直线型的生产线布局 ,则最少的工 作 站数为 7站 , 生产线的总空闲时间为 30分钟 , 生产线的效率为 57. 14% .也就是说 , 在这条生产 线上 , 有接近 50% 的等待时间 ,这对于管理者来
3) 一个作业元素可以被分配到任一个工作 站进行加工 ,而无其它技术限制 ,作业元素的加工 时间不依赖于所在的工作站 ;
生产线平衡的一般提法是: 给定有限的作业 元素集合 T = { Ti|i = 1, 2,… , n} ,作业元素 Ti 的 作业时间 ti ( i = 1, 2,… , n) 以及这些作业元素之 间的先后关系集 P = {所有的 Ti Tj|Ti , Tj ∈ T } (“ Ti Tj” 表示 Ti 是 T j 紧前元素 ) ,确定作业 元素集 T的一个划分 ∪ Sk = T , Sk ∩ Sj = ( k≠
3) 其它方面的约束: 由于场地、设备的限制 , 一些作业元素只能被分配到固定的工作站 ; 一些 作业元素不能 (或只能 ) 分配到同一个工作站等 等 ,本文不考虑该类约束 . 生产线的平衡问题还作了一些约定:
1) 一个作业元素是不可再细分的最小自然 作业单位 ;
2) 一个作业元素只能而且必须被分配到一 个工作站 ;
关键词: 遗传算法 ; 优化 ; U型 生产线 ; 平衡 中图分类号: F406. 2; F S36 文献标识码: A 文章编号: 1000-5781( 2002) 05-0424-06
Genetic algorithms-based U-shaped assembly line balancing
第201072卷年第105月期
JO U RN
系 统 工 程 学 报 AL O F SY S T EM S EN G IN
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G
V ol. 17 N o. 5 O ct., 2002
基于遗传算法的 U型生产线平衡①
宋华明 ,韩玉启
( 1.南京理工大学管理科学与工程教研室 ,南京 210094)
所谓最大分配原则就是: 在分配作业元素至 工作站的过程中 ,把尽可能多的作业元素分配给 这个工作站 ,直到其它作业元素不能被分配到该
束 ,计算所用的工作站数和生产线效率 .
1) 决定作业元素 T 1 , T2 ,… , Tn 的一个分配顺 序 Ti1 Ti2… Tin (表示作业元素被分配的顺月 宋华明等: 基于遗传算法的 U 型生产线平衡
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节拍 . 生产线平衡要满足下面的约束:
1) 节拍的约束: 生产线节拍是生产相邻两件 产品的时间间隔 ,每个工作站的总作业时间不能 超过生产线节拍 ;