工程热力学第七章_第19-20节
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工程热力学第7章
k
p2 p0
k
喷管初参数及p2确定后， 喷管各截面上qm相同， 并不随截面改变而改变
2
qm,max A2
2
k
2
k 1
p0
k 1 k 1 v0
外形选择和尺寸计算
初参数 p1，v1, T1
背压pb
喷管形状 几何尺寸
外形选择 首先确定pcr与 pb的关系，然后选取恰当的形状
尺寸计算
h0
h1
c2f 1 2
h2
c2f 2 2
h
c2f 2
任一截面流速
cf 2(h0 h )
出口截面流速
cf2 2(h0 h2) 2(h1 h2) c2f 1
状态参数对流速的影响
为分析方便，取理想气体、定比热，但结论也定性适用于实际气体
cf2 2(h0 h2 )
对于定熵流动，按过程方程推得
损失的动能＝
c
2 f2c来自2 f2'
理想动能
c
2 f
2
12
h2 h2 (h0 h2 )
➢ 绝热节流
节流的特点 由于局部阻力，使流体压力降低的现象
工程上常利用节流过程控制流体的压力,还可利用 节流时压力降低与流量的对应关系进行流量测量
节流现象特点： （1）强烈不可逆， S2>S1
气流在孔口前截面收
理想气体
<0 µJ<0，dT>0, 升温
=0 µJ=0，dT=0, 不变
dp dv dT pv T
v v T p T
T2 T1
T v v 0 T p
习题
压力为4MPa,温度为560K的空气进入渐缩喷管射 入背压为1.5MPa的空间.喷管的出口截面积为 86cm2,求喷管出口处的压力、出口流速和流量．
工程热力学课件完整版
的热消失时，必产生相应量的功；消耗一定量的功时 ，必出现与之对应的一定量的热。
第三章 理想气体的性质
基本要求： 1、熟练掌握并正确应用理想气体状态方程式； 2、正确理解理想气体比热容的概念，熟练应用比热容计算理想 气体热力学能、焓、熵及过程热量； 3、掌握有关理想气体的术语及其意义； 4、掌握理想气体发生过程； 5、了解理想气体热力性质图表的结构，并能熟练应用它们获得 理想气体的相关状态参数。
T
不可逆过程的熵增（过程角度）
q
T
0
克劳休斯积分不等式（循环角度）
dsiso 0
孤立系统角度
ds sf sg 非孤立系统角度
熵、热力学第二定律的数学表达式
1. 熵的定义
ds qre
T
2. 循环过程的熵
3. 可逆过程的熵变
qre Tds
ds 0,则 q 0 可逆过程中ds 0,则 q 0
dv
q cndT Tds
T s
n
T cn
T ,定容过程 cV
T ，定压过程 cp
4个基本过程中的热量和功的计算
2
2
1、定容过程
w pdv 0 1
wt 1 vdp v( p2 p1)
2、定压过程
qv u cv (T2 T1)
2
w 1 pdv p(v2 v1)
热力学上统一规定：外界向系统传热为正，系统向外界传热为负。
可逆过程的热量
T
1
B
qre = Tds
T
A
2
q
ds qrev
T
S1
S dS S2
q “+”
q “-”
热力循环
功：工质从某一初态出发，经历一系列热力状态后，又回到原来 初态的热力过程称为热力循环，即封闭的热力过程，简称循环。
第三章 理想气体的性质
基本要求： 1、熟练掌握并正确应用理想气体状态方程式； 2、正确理解理想气体比热容的概念，熟练应用比热容计算理想 气体热力学能、焓、熵及过程热量； 3、掌握有关理想气体的术语及其意义； 4、掌握理想气体发生过程； 5、了解理想气体热力性质图表的结构，并能熟练应用它们获得 理想气体的相关状态参数。
T
不可逆过程的熵增（过程角度）
q
T
0
克劳休斯积分不等式（循环角度）
dsiso 0
孤立系统角度
ds sf sg 非孤立系统角度
熵、热力学第二定律的数学表达式
1. 熵的定义
ds qre
T
2. 循环过程的熵
3. 可逆过程的熵变
qre Tds
ds 0,则 q 0 可逆过程中ds 0,则 q 0
dv
q cndT Tds
T s
n
T cn
T ,定容过程 cV
T ，定压过程 cp
4个基本过程中的热量和功的计算
2
2
1、定容过程
w pdv 0 1
wt 1 vdp v( p2 p1)
2、定压过程
qv u cv (T2 T1)
2
w 1 pdv p(v2 v1)
热力学上统一规定：外界向系统传热为正，系统向外界传热为负。
可逆过程的热量
T
1
B
qre = Tds
T
A
2
q
ds qrev
T
S1
S dS S2
q “+”
q “-”
热力循环
功：工质从某一初态出发，经历一系列热力状态后，又回到原来 初态的热力过程称为热力循环，即封闭的热力过程，简称循环。
工程热力学第七章讲解
第七章 气体流动
当p2＝0时，出口速度达最大，即：
c f 2,max
2k k 1
p0v0
2
k
k
1
RgT0
此速度实际上是达不到的，因为压力趋于零时比体积 趋于无穷大。
第七章 气体流动
三、临界压比
在临界截面上：
Ma 1
c f c f ,cr c
c f ,cr
2(h1
c2f 1 2
2
vdp c f dc f
0
vdp
第七章 气体流动
结论：要使工质的流速改变，必须有压力差
压力下降，速度增加 喷 管 速度下降，压力增加 扩压管
c f dc f vdp
1 cf 2
cf
dc f
1 cf 2
vdp
第七章 气体流动
1 cf 2
cf
dc f
1 cf 2
vdp
定义：流体速度为零的截面称为滞止截面； 此时流体的状态称为滞止状态。相应的参数称为滞止参
数。如滞止压力， 滞止温度，滞止焓（总焓）。
所有截面上的滞止焓均相同
=定值
第七章 气体流动
理想气体：
cpT0 ห้องสมุดไป่ตู้ cpT1
c2f 1 2
cpT2
c2f 2 2
cpT
c2f 2
0
T0
c
2 f
2
滞止温度
对于不可压流体（dv = 0），如液体等，流体速度的改变取决 于截面的改变，截面积A与流速cf成反比； 对于气体等可压缩流体，流速的变化取决于截面和比体积的综 合变化
工程热力学复习参考题-第七章
第七章 气体流动一、 选择题1.连续性方程 ............................. D A ．只适用于理想气体不适用于水蒸气 B ．只适用于绝热过程，不适用于其他过程 C ．只适用于可逆过程，不适用于不可逆过程 D ．只要是稳定流动都适用2.所谓亚音速流动是指流动的马赫数.......................... CA ．Ma=1B ．Ma>1C ．Ma<1D ．Ma ≤13.流体在喷管中沿流动方向，马赫数 .................C D A ．先减小后增大。
B ．先增大后减小。
C ．在渐缩部分增大。
D ．在渐扩部分增大。
4.工质进入喷管速度低于声速，要求出喷管速度高于声速应使用 C D A ．渐缩管。
B ．渐放管。
C ．缩放管。
D ．拉伐尔管。
5.气流在渐缩型喷管中流动时，不可能出现 的情况。
... DA ．Ma<1B ．Ma ≤1C ．Ma=1D ．Ma>16.工质在渐缩喷管出口已达临界状态。
若在入口参数不变的条件下，再降低背压，其出口处 ............................................... C A ．比容增加，流量增加 B ．比容减少，流量减少 C ．比容不变，流量不变 D ．比容不变，流量增加7.对确定的工质而言，临界速度............................ A D A ．只决定于工质的初状态。
B ．只决定于喷管的背压。
C ．只决定于喷管的管型。
D ．只决定于工质的滞止参数。
8.其它条件不变的情况下在渐缩喷管出口端截去一段后， c A ．流速增加、流量增加。
B ．流速减少、流量增加。
C ．流速不变、流量增加。
D ．流速增加、流量减少。
9.用温度计测量管道内高速流动的气体温度，所测的稳定T 将 C A ．等于真实温度 B ．小于真实温度 C ．等于滞止温度 D ．大于滞止温度10.方程A dA +c dc -vdv=0， .................................. ABCA ．不适用于非稳定流动。
【工程热力学精品讲义】第7章
喷管 cf p 扩压管 p cf
2） cf dcf vdp
cf
1 2
cf2
的能量来源
是压降，是焓㶲（即技术功）转换成机械能。
14
二、几何条件
dcf cf
~
dA
A
力学条件 过程方程
dp Ma2 dcf
p
cf
dp dv
pv
Ma2 dcf dv cf v
连续性方程 dA dcf dv A cf v
.
9
滞止参数的求取 ★理想气体：
▲定比热容
▲变比热容
T0
T1
cf21 2cp
p0
p1
T0 T1
1
v0
RgT0 p0
h0 T0 pr0 T1 pr1
p0
p1
pr 0 pr1
★水蒸气： h0
h1
1 2
cf21
s0 s1
其他状态参数
p0 t0
h0 h1
10 s1
4.声速方程
？ 声音的速度330m/s
速度达Ma = 7，若飞机在–20℃ 的高空飞行，其 t0 = 334 ℃。
加上与空气的摩擦温度将极高，如美国航天飞机设计承受最
高温1650℃，实际经受温度1350~1400℃
12
7–2 促使流速改变的条件
一、力学条件
dcf cf
~
dp
p
流动可逆绝热 δq dh vdp 0
气流焓㶲 dex,H dh T0ds dh vdp
c
p
s
v2 p v s
等熵过程中
dp dv 0
pv
p
v
s
p v
南昌大学工程热力学第四版第七章
五.湿饱和蒸汽（ ts或ps、x）
vx xv' '1 xv' v' xv' 'v' xv' ' hx xh' '1 xh' h' x
由ts（或ps）与x共同确定：
x较大时
sx xs' '1 xs' s' xs' 's' s' x Ts ux hx ps vx v v' 未饱和水
注意：水蒸气的绝热过程有时表示为：
pv 常数
其中
cp cv 过热蒸汽 κ=1.3
为经验数字
p1 ln p2 或 v ln 2 v1
饱和蒸汽 κ =1.135 湿蒸汽 κ =1.035+0.1x
水蒸气
Tv
1 1 1
?T v
1 2 2
但此法计算误差大，不宜用它 计算状态参数，仅作估算。
例：水在液相（或固相、气相） 时 C=1，p=1，故F=2，此时压力， 温度均可独立变化。水在汽液共 存时C=1，p=2，故F=1，此时压 2.水的三相点(triple pint)： 力和温度中仅有一个可自由变化。 ptp 611.659 Pa 三相点：C=1，p=3 故F=0 。
注意：水的三相点的成份可以变化， 故比体积不是定值，但三相点各相 ' tp 的比体积是定值。 分别加’和’’ 表示饱和液相和饱和气相。
22
已知水蒸气的压力为p=0.5MPa，比体积v=0.35m3/kg 问这是不是过热蒸汽？如果不是，那么是饱和蒸汽还是 湿蒸汽？用水蒸气表求出其他参数。
解：利用水蒸气表，p=0.5MPa时
工程热力学(高教社第四版)课件 第7章
2'
2
2
cf'2 =
2(h0 − h2' ) < 2(h0 − h2 ) = c f 2
ϕ = c'f 2
cf 2
喷管速度系数 一般在0.92~0.98
有摩阻的绝热流动
2、摩阻对能量的影响
定义：能量损失系数
ξ
=
c2f 2 − c2f 2' c2f 2
=1−ϕ2
喷管效率
ηN
=
c2 f 2'
c
2 f
2
收缩喷管——出口截面 缩放喷管——喉部截面
qm
=
Acr c f ,cr v cr
cf 2 =
2
κ κ −1
p0v0[1−
(
p2 p0
)(κ
−1)
κ
]
p
2
v
k 2
=
p 0 v0k
qm
=
A2 v2
2κ κ −1
p0v0[1−(
p2 p0
)(κ−1)
κ
]
流量计算
qm
=
A2 v2
κ
2
κ −1
p0v0[1−(
7-3 喷管的计算
目的：设计，校核 ♦ 流速计算 ♦ 流量计算 ♦ 喷管外形选择和尺寸计算
流速计算及分析
根据绝热流动的能量转换关系式，对喷管有
h0
=
h1 +
c
2 f1
2
=
h2
+
c2f 2 2
=h+
c2f 2
任一截面流速 cf = 2(h0 − h )
出口截面流速 cf2 =
工程热力学课件
稳态
描述最简单
系统内的状态参数不随时间而变化
均匀态 系统内的状态参数在空间的分布均匀一致
第四节 热力学状态参数
一、常见的状态参数
1、压力 2、温度 3、比容 4、内能 5、焓 6、熵
可直接观察和测量的状态参数：基本状态参数
热量和功量 ——非状态参数
p
第四节 热力学状态参数
一、常见的状态参数 二、状态参数的特性
一、状态 ：系统在某一瞬间所处的宏观状况
二、状态参数 ：描述系统宏观状态的物理量
三、平衡态（热力学平衡状态）
热平衡：热力系统的温度均匀一致，且不随时间而变 平衡态
力平衡：热力系统的压力均匀一致，且不随时间而变
平衡态：在无外界影响的条件下，热力学系统内部工质的温度和
压力到处是均匀一致的且不随时间变化。
第一篇 工程热力学
第01章 第02章 第03章 第04章 第05章
工程热力学的基本概念 热力学第一定律 热力学第二定律 理想气体 水蒸气
第06章 第07章
气体和蒸汽的流动 压缩机的热力过程
第08章 第09章 第10章
气体动力循环 蒸气压缩制冷循环 湿空气
第01章 工程热力学的基本概念
第一节 工质的概念及应用 第二节 热力学系统 第三节 热力学平衡态 第四节 热力学状态参数 第五节 准静态过程和可逆过程
边界
可以是真实的、也可以是虚拟的； 可以是固定的、也可以是活动的。 系统与外界通过边界相互作用； 有三种交换：①物质；② 功量；③ 热量
第二节 热力学系统
一、（热力学）系统、外界、边界 二、系统与外界的类型 划分依据：物质、功量、热量交换
1、系统的类型
开口系统：与外界有物质交换
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p 611.2Pa v 0.00100022 m3 kg h u pv 0.6 J kg 0.0006kJ kg 0
水蒸气参数计算
1. 温度为0.01℃，压力为p的未饱和水
水的压缩性小，p 变化时，v 0 ，v0 v0
T0 T0 ，v0 v0， u0 u0 0 s0 s0 0
水蒸气的pv图和Ts图
一点，二线，三区，五态
p
T
pc
a3 b3
p c3 d3 e3
pc T Tc Tc
a2 b2 c2 d2 e2
Tc
a1b1
c1
A
d1
e1
B
A a1 a2a3
p pc pc
T e3e2
Tc
b3 b2 b1
c3 d3d c2
2
c1
d1
e1 B
v
s
饱和液相线与饱和气相线相交的说明
在过冷水和过热蒸汽区域，x无意义
水蒸汽参数计算——独立参数
需要几个已知条件才能确定水和水蒸气的状态？
状态公理：简单可压缩系统，两个独立参数 未饱和水及过热蒸汽：2个独立参数，p，T 饱和水及饱和蒸汽：p＝f（T），1个独立参数，p或T 湿饱和蒸汽：p，T不独立，参数与两相比例有关，p
或T，干度x
克拉贝龙方程：
t = ts 饱和水
v = v’ h = h’ s = s’
t = ts
t = ts
t > ts
饱和湿蒸汽 饱和干蒸汽 过热蒸汽
v ’< v <v’’ v = v’’ v > v’’
h ’< h <h’’ h = h’’ h > h’’
s ’< s <s’’ s = s’’
s > s’’
预热
汽化
过热
应用广泛 1. 18世纪，蒸气机的发明，是唯一工质。 2. 直到内燃机发明，才有燃气工质 3. 目前仍是火力发电、核电、供暖、化工的工质
水蒸气在空气中含量极少时，当作理想气体 一般情况下，为实际气体，是实际气体的典型代表。
研究内容
工程热力学研究的主要内容： 1. 能量转换的基本定律 2. 工质的基本性质与热力过程 3. 热功转换设备、工作原理
基本性质
水蒸气的产生与变化规律 相变及相图 定压发生过程
水蒸气热力状态计算 水蒸气表 焓熵图
热力过程
水蒸气的基本热力过程 定压、定容 定温、定熵
水的相变
物质有三种聚集状态：固相、液相、气相 水的三态：冰、水、蒸汽
汽化：由液相转变成气相的物理过程
凝结：与汽化相反的过程。
汽化
蒸发：汽液表面上的汽化 沸腾：表面和液体内部同时发生的汽化
dp dT
相变
Ts
(v''
v' )
水蒸气参数计算——零点的规定
计算变化量，原则上可任取零点，国际上统一规定。
1963，国际水蒸气会议规定：以水物质在三相（纯水的 冰、水和汽）平衡共存状态下的饱和水作为基准点，基 准点的热力学能和熵为0。
水的三相点 T 273.16 u 0 s 0
但 h u pv 原则上不为0， 对水：
4. 压力为p的湿饱和蒸汽
h xh" (1 x)h' v xv" (1 x)v' s xs" (1 x)s'
h0 u0 pv0 0
2. 温度为ts℃，压力为p的饱和水
定p
0.01℃
ts℃
ql h h0 h
ql h cpm ts 0.01
液体热 ql
s
c Ts
273.16 p
dT T
c pm
ln
Ts 273.16
水蒸气参数计算
3. 压力为p的干饱和蒸汽
r Ts (s s) h h u h pv
饱和状态
饱和状态：汽化与凝结的动态平衡
饱和温度Ts 饱和压力ps
一一对应
放掉一些水，Ts不变， ps？
Ts
ps
ps=1.01325bar 青藏 ps=0.6bar 高压锅ps=1.6bar
பைடு நூலகம்
Ts=100 ℃ Ts=85.95 ℃ Ts=113.32 ℃
水蒸气的定压发生过程
t < ts 未饱和水
v < v’ h < h’ s < s’
压力增大，饱和温度升高，水体积增加（液态水不可压）
压力增大，饱和温度升高，蒸汽比容减小（p比T影响大）
p
ts
(bar) (℃)
0.006112 0.01
1.0
99.63
5.0
151.85
50.0
263.92
221.29 374.15
v’
v’’ s’
s’’
(bar)
kJ/(kg.K)
0.00100022 206.175 0.0 9.1562
水的三相点 ptp 611.2Pa,Ttp 273.16K
临界点：汽化曲线的上方端点，此时饱和汽和饱和液 具有完全相同的性质，呈现为均匀的单相。 临界点：气液两相共存的最大压力和最大温度。 高于临界压力时，液汽两相的转变不经历两相平衡共存 的饱和状态，变化中物质总是呈现出均匀的单相。
水的临界点
pc 22.129MPa Tc 647.30K vc 0.00326 m3 kg
工程热力学
Engineering Thermodynamics
第七章 水蒸气
水的相变及相图 水蒸气的定压发生过程 水蒸气表和焓熵图 水蒸气的基本热力过程
为什么研究水蒸气？
水蒸气是各种热力过程中广泛应用的重要工质。 1. 水蒸气容易获得，经济性好 2. 热力参数适宜（膨胀性、传热性好） 3. 不污染环境
0.0010434 1.6946 1.3027 7.3608
0.0010928 0.37481 1.8604 6.8215
0.0012858 0.03941 2.9209 5.9712
0.00326 0.00326 4.429 4.429
b
d
b
d
定压加热线与饱和液相线接近的说明
当忽略液体cp变化， 不同的p，液体近似不可压，v不变
升华：由固态直接转变成气态的物理过程 凝华：与升华相反的过程。
水的相图
汽化线
汽化线
p 凝固线 液
固
流体
p 凝固线
固 临界点
流体 液
临界点
气 三相点
气 三相点
升华线 凝固时体积膨胀的物质T
升华线 凝固时体积缩小的物质T
三相点与临界点
三相态：固、液、汽三相共存的状态。三相态是汽液 共存的曲线的最低点，也称三相点。
u f (T , v)
对每个不变的T
q du pdv 0
s q c ln T2 0
T
T1
湿蒸汽的描述——干度
湿蒸汽：饱和温度下形成的饱和液体与饱和蒸汽的混
合物
干度 x ＝
湿蒸汽中含干蒸汽的质量 湿蒸汽的总质量
（1-x）称为湿度，表示湿蒸汽中饱和水的含量。 特殊情况 x＝0：干蒸汽含量为0，饱和液体（饱和液体线） x＝1：饱和水含量为0，干饱和蒸汽（饱和蒸汽线）
水蒸气参数计算
1. 温度为0.01℃，压力为p的未饱和水
水的压缩性小，p 变化时，v 0 ，v0 v0
T0 T0 ，v0 v0， u0 u0 0 s0 s0 0
水蒸气的pv图和Ts图
一点，二线，三区，五态
p
T
pc
a3 b3
p c3 d3 e3
pc T Tc Tc
a2 b2 c2 d2 e2
Tc
a1b1
c1
A
d1
e1
B
A a1 a2a3
p pc pc
T e3e2
Tc
b3 b2 b1
c3 d3d c2
2
c1
d1
e1 B
v
s
饱和液相线与饱和气相线相交的说明
在过冷水和过热蒸汽区域，x无意义
水蒸汽参数计算——独立参数
需要几个已知条件才能确定水和水蒸气的状态？
状态公理：简单可压缩系统，两个独立参数 未饱和水及过热蒸汽：2个独立参数，p，T 饱和水及饱和蒸汽：p＝f（T），1个独立参数，p或T 湿饱和蒸汽：p，T不独立，参数与两相比例有关，p
或T，干度x
克拉贝龙方程：
t = ts 饱和水
v = v’ h = h’ s = s’
t = ts
t = ts
t > ts
饱和湿蒸汽 饱和干蒸汽 过热蒸汽
v ’< v <v’’ v = v’’ v > v’’
h ’< h <h’’ h = h’’ h > h’’
s ’< s <s’’ s = s’’
s > s’’
预热
汽化
过热
应用广泛 1. 18世纪，蒸气机的发明，是唯一工质。 2. 直到内燃机发明，才有燃气工质 3. 目前仍是火力发电、核电、供暖、化工的工质
水蒸气在空气中含量极少时，当作理想气体 一般情况下，为实际气体，是实际气体的典型代表。
研究内容
工程热力学研究的主要内容： 1. 能量转换的基本定律 2. 工质的基本性质与热力过程 3. 热功转换设备、工作原理
基本性质
水蒸气的产生与变化规律 相变及相图 定压发生过程
水蒸气热力状态计算 水蒸气表 焓熵图
热力过程
水蒸气的基本热力过程 定压、定容 定温、定熵
水的相变
物质有三种聚集状态：固相、液相、气相 水的三态：冰、水、蒸汽
汽化：由液相转变成气相的物理过程
凝结：与汽化相反的过程。
汽化
蒸发：汽液表面上的汽化 沸腾：表面和液体内部同时发生的汽化
dp dT
相变
Ts
(v''
v' )
水蒸气参数计算——零点的规定
计算变化量，原则上可任取零点，国际上统一规定。
1963，国际水蒸气会议规定：以水物质在三相（纯水的 冰、水和汽）平衡共存状态下的饱和水作为基准点，基 准点的热力学能和熵为0。
水的三相点 T 273.16 u 0 s 0
但 h u pv 原则上不为0， 对水：
4. 压力为p的湿饱和蒸汽
h xh" (1 x)h' v xv" (1 x)v' s xs" (1 x)s'
h0 u0 pv0 0
2. 温度为ts℃，压力为p的饱和水
定p
0.01℃
ts℃
ql h h0 h
ql h cpm ts 0.01
液体热 ql
s
c Ts
273.16 p
dT T
c pm
ln
Ts 273.16
水蒸气参数计算
3. 压力为p的干饱和蒸汽
r Ts (s s) h h u h pv
饱和状态
饱和状态：汽化与凝结的动态平衡
饱和温度Ts 饱和压力ps
一一对应
放掉一些水，Ts不变， ps？
Ts
ps
ps=1.01325bar 青藏 ps=0.6bar 高压锅ps=1.6bar
பைடு நூலகம்
Ts=100 ℃ Ts=85.95 ℃ Ts=113.32 ℃
水蒸气的定压发生过程
t < ts 未饱和水
v < v’ h < h’ s < s’
压力增大，饱和温度升高，水体积增加（液态水不可压）
压力增大，饱和温度升高，蒸汽比容减小（p比T影响大）
p
ts
(bar) (℃)
0.006112 0.01
1.0
99.63
5.0
151.85
50.0
263.92
221.29 374.15
v’
v’’ s’
s’’
(bar)
kJ/(kg.K)
0.00100022 206.175 0.0 9.1562
水的三相点 ptp 611.2Pa,Ttp 273.16K
临界点：汽化曲线的上方端点，此时饱和汽和饱和液 具有完全相同的性质，呈现为均匀的单相。 临界点：气液两相共存的最大压力和最大温度。 高于临界压力时，液汽两相的转变不经历两相平衡共存 的饱和状态，变化中物质总是呈现出均匀的单相。
水的临界点
pc 22.129MPa Tc 647.30K vc 0.00326 m3 kg
工程热力学
Engineering Thermodynamics
第七章 水蒸气
水的相变及相图 水蒸气的定压发生过程 水蒸气表和焓熵图 水蒸气的基本热力过程
为什么研究水蒸气？
水蒸气是各种热力过程中广泛应用的重要工质。 1. 水蒸气容易获得，经济性好 2. 热力参数适宜（膨胀性、传热性好） 3. 不污染环境
0.0010434 1.6946 1.3027 7.3608
0.0010928 0.37481 1.8604 6.8215
0.0012858 0.03941 2.9209 5.9712
0.00326 0.00326 4.429 4.429
b
d
b
d
定压加热线与饱和液相线接近的说明
当忽略液体cp变化， 不同的p，液体近似不可压，v不变
升华：由固态直接转变成气态的物理过程 凝华：与升华相反的过程。
水的相图
汽化线
汽化线
p 凝固线 液
固
流体
p 凝固线
固 临界点
流体 液
临界点
气 三相点
气 三相点
升华线 凝固时体积膨胀的物质T
升华线 凝固时体积缩小的物质T
三相点与临界点
三相态：固、液、汽三相共存的状态。三相态是汽液 共存的曲线的最低点，也称三相点。
u f (T , v)
对每个不变的T
q du pdv 0
s q c ln T2 0
T
T1
湿蒸汽的描述——干度
湿蒸汽：饱和温度下形成的饱和液体与饱和蒸汽的混
合物
干度 x ＝
湿蒸汽中含干蒸汽的质量 湿蒸汽的总质量
（1-x）称为湿度，表示湿蒸汽中饱和水的含量。 特殊情况 x＝0：干蒸汽含量为0，饱和液体（饱和液体线） x＝1：饱和水含量为0，干饱和蒸汽（饱和蒸汽线）