工程热力学第七章水蒸气教案
工程热力学 第七章 气体与蒸汽的流动.
出口截面积。
解：（1）确定滞止参数
根据初态参数，在h-s图上确定进
口状态点1，为过热蒸汽，cr 0.546。
过1点作定熵线，截取线段 01 的
长度为 h0 h1 c2f 1 / 2 5kJ / kg，点0 即为滞止点，查得：p0 2.01106 Pa，h0 3025kJ / kg 。
流经截面1-1和2-2的质量
流量为 qm1 、qm2 ，流速为c f 1 、 cf 2。 质量守恒：qm1 qm2 qm const
A1cf 1 A2c f 2 Acf const
v1
v2
v
dA dcf dv 0 A cf v
上式适用于任何工质和任何过程（可逆和不可逆）。
（2）确定临界参数
pcr cr p0 2.01106 Pa
定压线与定熵线的交点即为临界
状态点，查得：hcr 2865kJ / kg ， vcr 0.219m3/kg。
（3）确定出口参数
p2 pb 0.1106 Pa
定压线与定熵线的交点即为出口
状态点2，查得：h2 2420kJ / kg，v2 1.55m3/kg。
（2）尺寸计算
●渐缩喷管
A2 qmv2 / c f 2
●缩放喷管
Acr qmvcr / c f ,cr
扩张段的长度：
A2 qmv2 / c f 2
l d2 dmin
2 tan( / 2)
—顶锥角，取10°-12°。
4、计算步骤 ■设计性计算
根据已知条件，选择喷管外形并确定几何尺寸。 ■校核性计算
工程热力学 第七章 气体与蒸汽的流动
缩放喷管：
qm
Acr c fcr vcr
代入速度公式可得：
qm
A2 v2
2
k
k 1
p0v0[1
(
p2 p0
k 1
)k
]
qm A2
2k
p0
[(
p2
2
)k
(
p2
k 1
)k ]
k 1 v0 p0
p0
结论： 当A2及进口截面参数保持不变时：qm
f
p2 p0
对于收缩喷管：
p0v0
k 2 k 1 RgT0
可能吗？
此速度实际上是达不到的，因为压力趋于零时 比体积趋于无穷大，要求出口截面面积无穷大。
3、临界压力比
在临界截面上：
c f ,cr
2
kp0v0
[1
(
pcr
)
k 1
k]
c
k 1
p0
k pcr vcr
vcr
v0 (
p0 pcr
1
)k
双原子气体： k=1.4 γcr=0.528
若：pb pcr
若：pb pcr pb qm , p2 pb
当 pb pcr cr p0 qm qm,max
b
2
qm,max A2
2
k
2
k 1
p0
k 1 k 1 v0
pb qm 不变, p2 pcr不变
dh cdv 0
(1)
cd dv 0 (2)
dh dp 0
7.第七章 水蒸气解析
工程热力学的两大类工质
1、理想气体（ ideal gas）
可用简单的式子描述 如汽车发动机和航空发动机以空气为 主的燃气、空调中的湿空气等
2、实际气体（ real gas）
不能用简单的式子描述，真实工质 火力发电的水和水蒸气、制冷空调中 制冷工质等
水蒸气是实际气体的代表
未饱和水和过热蒸汽表（节录）
饱 和 参 数
查表举例（1）
查表时先要确定在五态中的哪一态。
例.1 已知 ：p=1MPa,试确定t=100℃, 200℃ 各处于哪个状态, 各自h是多少？
ts(p)=179.916℃
t=100℃ < ts, 未饱和水 t=200℃ > ts, 过热蒸汽
h=419.74kJ/kg h=2827.3kJ/kg
液态区：下界限线与临界等温线上段左侧区域 湿蒸汽区：上、下界限线之间的锺罩形区域
五态 过热蒸汽：一定压力下，温度高于对应饱和温度的蒸汽。
或者说：一定温度下，压力低于饱和蒸汽压的蒸汽。
饱和干蒸汽：一定压力下，温度等于对应饱和温度的蒸汽。 或者说：一定温度下，压力等于饱和蒸汽压的蒸汽。
饱和湿蒸汽：饱和蒸汽与饱和液体的机械混合物。
湿蒸汽状态
t=250℃ ,
二、T-S图 三、H-S图
焓熵图的画法(1)
1、零点：h=0，s=0； 2、饱和汽线（上界线）、饱和液线（下界线）
3、等压线群：p
q Tds dh vdp
h
s
pC
TC
0
h s p
T
0
两相区 单相区
p
T=Const 斜直线 T
湿饱和蒸汽区状态参数的确定
工程热力学第7章-气体与蒸汽的流动v3ppt课件
理想气体定比热双原子 cr 0.528
k=1.4
cr f 随工质而变 过热水蒸气k=1.3
cr 0.546
干饱和蒸汽k=1.135 cr 0.577
2） pcr cr p0
可编辑课件PPT
31
3）几何条件
Ma2 1 dcf dA 约束，临界截面只可能
cf A
发生在dA= 0处，考虑到工程实际
第七章 气体与蒸汽的流动
Gas and Steam Flow
7-1 稳定流动的基本方程式 7-2 促使流速改变的条件 7-3 喷管的计算 7-5 有摩阻的绝热流动 7-6 绝热节流
可编辑课件PPT
1
工程热力学的研究内容
1、能量转换的基本定律
2、工质的基本性质与热力过程
3、热功转换设备、工作原理 4、化学热力学基础
p
cf
M a20
d c f d p 异号 cf p
喷管 cf p 扩压管 p cf
即：气体在流动过程中流速增加，则压力下降；
压力升高，则流速必降低。
2）cfdcf vdp
cf
1 2
cf2
的能量来源
是压降，是焓（即技术功）转换成机械能。
h11 2cf21h21 2 可编c辑f22 课 件Ph PT1 2cf2
可编辑课件PPT
27
cf2 2h0h2 普适
cf 2h0 h
2cpT0 T2 理想气体、定比热容
cp 1Rg
2R g1T0T2
pvRgT
分析：
T0 T
p0 p
1
1
2p0v10 1
p2 p0
c f f 1 , p 0 , v 0 , p 2 p 0 , 而 p 0 , v 0 取 决 于 p 1 ， v 1 ， T 1 ， 所 以
工程热力学第7章-气体与蒸汽的流动v3ppt课件
p1 T1 qm1 cf1
p2 T2 qm2 cf2
dv dA dcf v A cf
d dAdcf 0 A cf
适用于任何工质
可逆和不可逆过程
.
7
讨论：
dv dA dcf v A cf
任何稳流过程
1）流道的截面面积增加率，等于比体积增加率 与流速增加率之差；
2）对于不可压缩流体（dv=0），如液体等，流 体速度的改变取决于截面的改变，截面积A与 流速cf成反比；
.
本章内容
1 研究气体流动过程中 状态参数变化 气流速度变化 能量转换
的规律
2 研究影响气体在管内流的 管道截面积的变化
系统的外部条件 .
工程中有许多流动问题需考虑宏观动能， 特别是喷管(nozzle, jet)、扩压管(diffuser)及节流阀 (throttle valve)内流动过程的能量转换情况。
p1v1 p2v2 pv
dp dv 0
pv
注意，若水蒸气，则
cp
cV
且T1v11 T2v2.1
12
四、声速方程
c
ps
v2p vs
等熵过程中
dp pdv v0p v sp v
所以 c pv ？ RgT
注意：1）声速是状态参数，因此称当地声速。 如空气，0 o C c 1 .4 2 8 7 2 7 3 .1 5 3 3 1 .2 m /s
h0 T0 pr0 T1 pr1
p0
p1
pr0 pr1
注意：高速飞行体需注意滞止后果，如飞机在–20℃
的高空以Ma 水蒸气：h 0
=
h1
2飞12 行c f21 ，其t0=
182.6 ℃。 其他状态参数
第七章 水蒸气
第七章水蒸气第一节 概述一、本章的主要内容及意义水蒸气具有良好的膨胀性能与传热性能，并且资源丰富，易于获得，成本低耗资少，无毒无味，不存在污染环境的问题，是热力工程中应用最广泛的工质。
除水蒸气外，工程上常用的蒸气还有氨蒸气、氟利昂蒸气等。
各种蒸汽的热力学性质尽管各有特点，但具有许多类似之处，其基本概念和分析研究方法是一致的。
因此，水蒸气热力学性质的学习掌握对于其它蒸汽的热力学性质的了解也是有益的。
讨论水蒸气的热力学性质其核心内容就是要讨论水蒸气各参数之间的关系。
在通常情况下，水蒸气分子间的距离较小，分子间的作用力及分子本身的体积不能忽略，其热力学性质与理想气体存在较大差异，不能将理想气体的参数关系式用于水蒸气。
由于水蒸气的参数关系式较复杂，不便于工程应用，从而将水蒸气的热力学参数关系绘制成了图表。
由已知的水蒸气参数求取未知参数通常均是用水蒸气热力学性质图表来查取。
本章的主要内容是水蒸气热力性质的基本概念以及水蒸气热力学性质图表的结构与应用。
这些内容是水蒸气热力过程分析计算所必需的理论基础。
二、概念及术语1、汽化与凝结、蒸发与沸腾热力工程中要求工质具有良好的流动性，从而主要讨论工质的气态或液态，一般不包括固态，所涉及的相变过程主要是气液两相间的汽化与凝结。
由液态变为气态的相变过程称为汽化；由气态变为液态的相变过程称为凝结或液化。
汽化有蒸发与沸腾两种方式。
蒸发是任何温度下，在液体表面缓慢进行的汽化现象。
蒸发是在液体表面一些内动能较大的分子克服表面张力逸出液面变为蒸汽的相变过程。
沸腾是在一定温度下，在液体内部剧烈进行的汽化现象。
沸腾现象中，在液体内部有大量汽泡产生，沸腾也正是因此而得名。
后续内容中的汽化均指沸腾。
2、饱和状态、饱和温度与饱和压力水蒸气在密闭容器内，气、液两相平衡共存的状态称为饱和状态。
饱和状态宏观上是气、液两相在没有外界作用的条件下，不会发生变化的平衡状态；但微观上是气、液两相之间汽化速度与凝结速度相等，即在同一时间内逸出液面的分子与回到液面的分子数目相等的动态平衡状态。
工程热力学课件7气体蒸汽流动解析
对液体，dv 0,则：dA dcf
A
cf
渐缩管道：对液体，肯定 是喷管，但对气体和蒸汽 就不一定了。
11
2、比体积变化率与流速变化率之比
dA dv dcf ( dv v 1) dcf
A v c f dcf c f
cf
关于声速 c pv
c RgT
Ma
cf c
12
注意：1）声速是状态参数，因此称当地声速。
2
出口流速： c f 2(h0 h)
c f 2 2(h0 h2 ) 2(h1 h2 ) c2f 1
第七章 气体和蒸汽的流动
(Gas and Steam Flow)
第一节 第二节 量流量 第三节 第四节
喷管和扩压管的截面变化规律 气体和蒸汽在喷管中的流速和质
有摩阻的绝热流动 气体和蒸汽的绝热节流
1
基础理论
工程热力学
工程应用
喷管、扩压管、节流装置 压缩机 内燃机 蒸气机 制冷装置
2
两类流动问题
q
c
2 f
2
2
h1
c
2 f1
2
h
c
2 f
2
c pT0
c pT2
c
2 f
2
2
c pT1
c
2 f
1
2
cpT
c
2 f
2
T0
T
c 2f 2c p
p0
p T0 T
1
24
第二节 气体和蒸汽在喷管中的流速和质量流量
一、流速计算及其分析 1、计算流速的公式：
h0
h2
c
2 f
2
2
h1
c
工程热力学(第7章--蒸汽动力循环)
1
T2 T1
从理论上确定了通过热机循环 实现热能转变为机械能的条件 及给定温度范围内循环热效率 的最高极限值，并指出了提高 热机效率的方向和途径，为度 量实际热机循环的热力学完善
s 程度提供了标准。
对于任意复杂循环，可利用相 应的等效卡诺循环（即平均温 度法）来分析其热经济性。
3
任意循环ηt 的分析方法——平均温度法
1
p1
h
1 t1
T1
p2
4
T2 3
2
2 x=1
s
0
s
t
h1 h2 h1 h2
f
( p1,t1,
p2 )
1 T2 T1
t1
p1
p2
12
一、蒸汽初温对热效率的 影响：
设 初 压 p1＝const， 排 汽 压力p2＝const.
提高t1对ηt的影响：
（1）提高初温使平均加热温度升高，而放热温度不变， 则朗肯循环的热效率得到提高； （2）排汽干度增加，即x2′>x2，这有利于改善汽轮机叶 片的工作条件。
受到的限制：排汽压力的降低主要受汽轮机排汽干度下降及环 境温度的限制。目前火电厂的排汽压力最低在0.004MPa左右
15
新课引入
p1
t
x2
为解决二者间的矛盾，可对循环方式 加以改进：采用再热循环。
7-3 再热循环
➢采用再热的目的：提高汽轮机排汽干度，为
初压的提高创造条件；同时提高循环热效率。
➢再热的概念：当蒸汽在汽轮机中膨胀作功而
0
则朗肯循环的热效率可近似地表示为： h
t
w12 q1
h1 h2 h1 h3
h1 h2 h1 h2'
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1） 第七章 水蒸汽） 水蒸气是工程上应用较广泛的一种工质，例如蒸汽动力装置、压气式制冷装置都是以水蒸气作为工质来实现热能→机械能相互转化的。
这些动力装置也可用燃气或其他工质代替，那为什么要用水蒸汽呢？原因如下） 1、水蒸气容易获得，只要通过水的定性加热即可获得。
） 2、有事宜的热力状态参数，靠卡诺循环、朗肯循环） 3、不会污染环境） 由于水蒸汽处于离液态较近的状态，常有集态现象而且，物理性质也很复杂，所以不能把它看作是理想气体，理想气体的状态方程式以及由它推导的其他计算公式一般都不能用来分析和计算水蒸汽。
所以必须对水蒸汽的性质另行研究。
） 这章重点研究：1、水蒸汽产生的一般原理） 2、水蒸汽状态参数确立） 3、水蒸汽图表的结构及应用） 4、计算水蒸汽热力过程中的,q w ）） 7—1 基本概念和术语） 1、汽化：物质有液态转化为气态的过程。
） 蒸发：在液态表面上进行的汽化过程，在任何温度下进行） 汽化的形式沸腾：在液体内部和表面同时进行剧烈的汽化现象。
沸腾时温度保持不变解释：蒸发在任何温度下都可进行，它是由于液体表面总有一些能量较高的分子，克服临近分子的引力而脱离叶面，逸入液体外的空间，t 越高，能量较大的分子越多，蒸发愈激烈，汽化速度取决于温度。
沸腾时，实在液体内部产生大量的汽泡。
汽泡上升到液面，破裂而放出大量的蒸汽， 工业上用的蒸汽都是通过沸腾的方式获得，液体在沸腾时温度不变，虽加热也保持不变，且液体和气体的温度相同。
沸腾时的温度叫沸点。
()ts f p =2、液化：蒸汽转变为液体的现象，液化和汽化时相反的过程，他取决于(p)3、饱和状态：当液体和蒸汽处于动平衡的状态解释：当液体在有限的密闭空间里汽化时，不仅液体表面的液体分子蒸发到空间去，而空间的蒸汽分子也会因分子密度大，压力增大，撞击到液体表面回到液体中， 当液面上空的蒸汽分子密度达到一定程度时，在单位时间内逸出液面和回到液面的分子数相等时，蒸汽和液体的无量保持不变，汽、液两相处于动平衡状态。
4、饱和温度：当汽体和液体处于饱和状态时，液体和汽体温度称饱和温度5、饱和压力：()s ts f p =6、饱和蒸汽：处于饱和状态的蒸汽7、饱和液体：处于饱和状态的液体8、温饱和蒸汽：饱和液和饱和蒸汽的混合物，称温饱和蒸汽9、干饱和蒸汽：不含饱和液的饱和蒸汽10、过热蒸汽：如果蒸汽的温度超过其压力对应的饱和温度11、为饱和液体：液体温度低与其压力对应的饱和温度7—2 水蒸汽的定压发生过程工程上所用的水蒸汽通常是通过水在气锅内定压沸腾汽化而产生的。
设1kg 工质（0.01℃的纯水）在21/kg cm 下定压加热经历三个阶段预热阶段：由未饱和水→饱和水 汽化阶段：饱和水→干饱和蒸汽 水蒸汽的获得 过热阶段：干饱和汽→过热汽 五种状态：未饱和水、饱和水、温饱和蒸汽、干饱和蒸汽、过热蒸汽1kg ，0.01℃的水在1ba 的压力下 10q h h '=- 加热到99.36℃沸腾 2q r h h '''==-3q h h ''=-改变压力，相应有不同的饱和温度，可得到类似的汽化过程，三个过程，五种状态。
总结：一个点：临界点 C 二条线：饱和水线、饱和蒸汽线三个区：过冷水区、温蒸汽区、过热区五个状态：过饱水、饱和水、温饱和蒸汽、干饱和蒸汽、过热蒸汽 低温时0001,2,3在同一条垂线上，因水几乎不可压缩，P V ↑→几乎不变，且压缩后温度升高极小。
0'1'2'3'向右倾斜，因水受热膨胀的影响大于压缩影响。
,','t p v s ↑→↑1''2''3''向左倾斜，因蒸汽受热膨胀的影响小于压缩的影响，Ps 增长较Ts 快：,Ps v s ''''↑→↓↓故,Ps ts v v '''↑↑-↓汽化中吸取的热量()Ts s s '''-↓当221.234.15P bar ts ↑=→=℃0.00317v v '''==℃，水蒸汽与饱水从0.01℃→99.63℃开始沸腾，10-1’表示v '略增大=0.00104343/m kg 继续加热直至全部变成蒸汽 ， t 不变=99.63℃31.6946/v m kg '=11'''-表示在继续加热P 不变 温度v ↑→↑11''-表示。
在Pc 处加热到Tc ，水全部汽化加re 过热蒸汽，这点城临界点，Pc Tc Vc ，当t tc >时，无论P 多大，也不能使蒸汽液化。
故在T-S 图上，定压线与MC 是沸点和水不再有分别。
7—4 水和水蒸汽的参数水蒸汽和水的参数P,t,v,h,s 均能从表中查得，也能从图中查得。
故在实际计算中完全根据表，图决定水和水蒸汽得参数，这议长我们主要介绍这些参数之间的关系和根据图表查得的数据进行辅助性计算。
一、零点得规定：国际水蒸汽会议规定，水的三相点的液相水作基准，规定次状态下的00u '=00s '=此时 00.01TP t t ==℃0300.0091120.00100022/TP P P bar v kg m =='=故 0000.0006140h u pv ''=+=≈ 二、温度为0.01℃压力为P 的过冷水()t ts f Ps <=因为水的不可压缩性，则0dv = 故： w 过210pdv ==⎰又有t 不变 ，则 000u u '==000s s '==所以有00000.000611/0q u pdv h u pv KJ Kg =∆+='''=+≈≈⎰三、t ts = 压力为P 的饱和水273.16Tsl q CpdT =⎰当0.01t <℃,Cp 可看作是定值。
4.18KJ Cp Kg K=⋅即 4.18(273.16) 4.18l q Ts ts =-= ∵P 不变，则0l p q q h h '==-273.16'' 4.18ln273.16p Tsh q h dT Ts s Cp T ⇒=+==⎰当0.01t >℃,Cp 变化很大，,l q h 不能按上式计算，必须查图表，根据P, t查得',',h s v '''u h pv =- 四、t ts =压力为P 的干饱和蒸汽(''')'''(''')(''')r Ts s s h h u u p v v =-=-=-+-即''''''''''''h h r u h pv rs s Ts=+=-=+'','','',h u s r 均可从表中查得。
五、压力为P 的温饱和蒸汽由于温蒸汽是由压力，温度相同的饱和水和饱和蒸汽所组成的温饱和物，因此要确定温蒸汽的参数除了说明p ， t 外还要说明干度x ，因为1kg 湿蒸汽由xkg 饱和蒸汽和1—xkg 得饱和水组成。
vap vat vapm x m m =+''(1)'''(1)':'''(1)''x x x x x x xv xv x v h xh x h or h h xr r s xs x s s x Tsu h pv =+-=+-=+=+-=+⋅=-x s因为''.'.''.'.'.''h h s s v v 从表中可以查出得，若已知x ，则可计算,,,x x x x h s v u 另外,,,x x x x h s v u 也可以从图中查得，湿蒸汽的p, t 均为饱和值，,,,x x x x h s v u 点界于'h 与''h ，'s 与''s ，'u 与''u 之间，如果某一值大于（‘） or 小于（’’）则断定是湿蒸汽。
六、压力为P 的过热蒸汽21273.16''su su Ts TTs q CpdTh h q dT r dT s CpCp T Ts T==+=++⎰⎰⎰[]0,1x ∈0x =饱和水 1x = 饱和汽01x << 湿蒸汽 1x >0x < 都没有意义因为C 随T 的变化很大，应不适于计算，所以过热蒸汽的参数只能查表or 图。
7—5 水蒸汽表和图一、表水蒸汽湿一种不同于理想气体的实际气体， 它的参数P V T 之间不符合PV RT =通过实验得到得水蒸汽状态方程式也非常复杂，而且，由于理论分析方法、测试技术的差异得到的结果也有所不同，所以，国际会议研究室将实验和分析计算得到的数据列成表——水蒸汽表以t 为序的饱和水和饱和蒸汽表三种 以p 为序的饱和水和饱和蒸汽表按压力温度， 过热蒸汽与过冷水注意：①表中的“'”表示饱和水参数②表中的“''”表示饱和蒸汽参数③过冷水与过热蒸汽用“——”隔开但计算时要区分开，过冷水用“0”表示，（下角标）过热蒸汽参数没有修编。
④表中编制以0.01℃时的液相水为基准。
0000,0,0u h s ===二、图利用水蒸汽表确定水or 水蒸汽状态参数的优点是准确度很高，但不可能将所有的状态点的参数值一一列出，有时需用内插法确定，此外水蒸汽表不能直接查出湿蒸汽的参数值，需要通过湿蒸汽与饱和水，饱和汽的参数关系计算得到。
如图，将表中的数据绘成图，由图查得就会方便的多。
① T —S 图，分析循环有特殊的作用，优点，但计算q w,较繁。
二种②H —S 图，普遍适用h —s 图1、结构图中的C 电位临界点，曲线AC 为饱和水线，CB 为饱和汽线，ACB 下面是湿蒸汽区，曲线CB 上方是过热蒸汽区，在湿蒸汽区有定压线（定温线）斜直线，干度线在过热区，有定压线，斜率增加向上倾斜，定温线由左→右延伸，定容线与定压线去向相同，只是斜率达一些，由于工程上用的水蒸汽都是过热蒸汽or 50%x >的水蒸汽，对于50%x <的湿蒸汽图中未载，但仍由表中计算。
1、 作用（1）可以根据(,).(,).(,)p t p x t x 查得状态点在图中的位置。