【精品】2015-2016年湖南省娄底市娄星区初一上学期数学期末试卷含解析答案
2015~2016学年度第一学期七年级期末考试数学附答案
2015~2016学年度第一学期七年级期末考试数学第Ⅰ卷（选择题 共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的A 、B 、C 、D 四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在－25， 0，25，2.5这四个数中，绝对值最大的数是 A. －25 B.0 C. 25D.2.5 2.下面运算正确的是 A.369a b ab += B.33330a b ba -= C.43862a a a -= D.22111236y y -= 3.过度包装既浪费资源又污染环境.据测算，如果全国每年减少10％的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把书3120000用科学记数法表示为A.3.12×105B.3.12×106C.31.2×105D.0.312×1074.如果一个角的余角是50°，则这个角的补角的度数是A.130°B.140°C.40°D.150°5.如图是每个面都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“祝”字相对的面是A.新B.年C.快D.乐6.下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其左视图是7.已知多项式2222A x y z =+-，222=432B x y z -++，且0A B C ++=，则C 为A.2225x y z --B.22235x y z --C.22233x y z --D.22235x y z -+8.如图，点O 在直线AB 上，射线OC 、OD 在直线AB 的同侧，∠AOD =50°，∠BOC =40°，OM 、ON 分别平分∠BOC 和∠AOD ，则∠MON 的度数为A.135°B.140°C.152°D.145° 9.如图，直线l 1∥l 2，则∠α为 A.150° B.140° C.130° D.120° 10.若8,5a b ==，且a b +＞0，则a b -的值为 A.3或13 B.13或－13 C.3或－3 D. －3或－1311.已知A 、B 、C 三点在同一直线上，M 、N 分别为线段AB 、BC 中点，且AB =60，BC =40，则MN 的长为A.10B.50C.20或50D.10或12.下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的： 根据此规律确定x 的值为A.135B.170C.209D.252第Ⅱ卷（非选择题共72分）乐快年新你祝D C B A NMD C B A l 2············第4个第3个第2个第1个35834∙∙∙···x 20b a 541054206329421二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将最后答案填在题中横线上）13.312m a b 与212n a b -是同类项，则m n -=________； 14.规定符号＊运算为a ＊b =21ab a b -++，那么－3＊4=_____________；15.若代数式2245x x --的值为6，则2122x x --的值为_________； 16.为庆祝“六·一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示：按照上面的规律，摆第（n ）图，需用火柴棒的根数为_____________________.三、解答题（本大题共6个小题，共56分，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤.）17.（本小题满分10分）计算与化简：（1）2241325(2)4-+----⨯-（）（） （2）224(6)3(2)x xy x xy +---18.（本小题满分8分）先化简，再求值：2211312()()2323a a b a b ----，其中22,3a b =-=.19.（本小题满分9分）一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走了1.5千米到达商场C，又向西走了4.5千米到达超市D，最后回到货场.（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置；（2）超市D距货场A多远？（3）货车一共行驶了多少千米？20.（本小题满分8分）某中学初一（四）班3位教师决定带领本班a名学生在五一期间取北京旅游，A旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而B旅行社的收费标准为：不分教师、学生，一律八折优惠.（1）分别用代数式表示参加这两家旅行社所需的费用；（2）如果这3位教师要带领该班30名学生参加旅游，你认为选择哪一家旅行社较为合算，为什么？21.（本小题满分10分）如图，已知AB∥CE，∠A=∠E，试说明∠CGD=∠FHB.22.（本小题满分11分）HGFEDCBA将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°）.（1）1若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为_________：2 若∠ACB=140°，则∠DCE的度数为______；（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；（3）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由.。
湖南省娄底地区七年级上学期数学期末考试试卷
湖南省娄底地区七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）﹣2的绝对值等于（）A . -B .C . -2D . 22. （2分）(2019·西安模拟) 下列选项中，下边的平面图形能够折成旁边封闭的立体图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）用代数式表示“a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍”，正确的是（）A . a2+b2-2aB . (a+b)2-2aC . a2b2-2aD . 2(a2+b2-ab)4. （2分） (2019七上·滨江期末) 下列四种说法中,正确的是（）A . 两点间的距离是连接两点的线段的长度B . 连结两点的线段,叫做两点间的距离C . 两点间的距离就是两点间的线段D . 两点间的线段长度,叫做两点间的距离5. （2分）下列说法正确的是（）A . 掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件B . 甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定C . “明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨D . 了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式6. （2分） (2019七下·邓州期中) （九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱，问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．将数350 000 000用科学记数法表示为A .B .C .D .8. （2分） (2019七下·卫辉期中) 方程 =1变形正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）用黑白两种颜色的正方形纸片，按如图所示（黑色纸片数逐渐加1）的规律拼成一列图案：则第n个图案中的白色纸片有（）张A . 4n+3B . 3n+1C . nD . 2n+2二、填空题 (共5题；共5分)10. （1分） (2020七上·苍南期末) -3的绝对值等于________。
湖南省娄底地区七年级上学期数学期末考试试卷
湖南省娄底地区七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2015四下·宜兴期末) -6的绝对值等于（）A .B .C .D . -2. （2分）据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（）A . 5.464×107吨B . 5.464×108吨C . 5.464×109吨D . 5.464×1010吨3. （2分） (2017七上·上杭期中) 在数轴上与表示数4的点距离5个单位长度的点表示的数是（）.A . 5B . -1C . 9D . -1或94. （2分）如果一个角的度数为20°16'，那么它的余角的度数为（）A . 159°44′B . 69°16′C . 70°54′D . 69°44′5. （2分） (2018七上·渝北期末) 下列各式子中与 2m2 n 是同类项的是（）A . -2mnB . 3m2 nC . 3m2 n2D . -mn26. （2分）如图，∠AOB是一直角，∠AOC=40°，OD平分∠BOC，则∠AOD等于（）A . 65°B . 50°C . 40°D . 25°7. （2分） (2018七上·无锡月考) 下列说法中，① 的相反数的绝对值是；②最大的负数是；③一个有理数的平方一定是正数；④ ，，的倒数是本身．其中正确的是（）A . 个B . 个C . 个D . 个8. （2分）某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润.若该商品标价为28元，则商品的进价为（）A . 21元B . 19.8元C . 22.4元D . 25.2元二、填空题 (共6题；共7分)9. （2分） (2017七上·昆明期中) -2.5的倒数是________。
娄星区七年级数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a > bB. a < bC. -a > -bD. -a < -b2. 在直角坐标系中，点A（2，3），点B（-1，2），则AB的长是（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 如果一个数的平方根是2，那么这个数是（）A. 4B. -4C. ±4D. 无法确定4. 已知a、b、c是等差数列的前三项，且a+b+c=12，那么b的值是（）A. 4B. 5C. 6D. 75. 如果一个数的平方根是-3，那么这个数的立方根是（）A. -3B. 3C. -9D. 96. 在等腰三角形ABC中，底边BC=6，腰AB=AC=8，那么底角A的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°7. 如果一个数的平方根是4，那么这个数的立方根是（）A. 2B. -2C. ±2D. 无法确定8. 已知a、b、c是等差数列的前三项，且a+b+c=12，那么c的值是（）A. 4B. 5C. 6D. 79. 在直角坐标系中，点A（2，3），点B（-1，2），则AB的长是（）A. 2B. 3C. 4D. 510. 如果一个数的平方根是2，那么这个数的立方根是（）A. 2B. -2C. ±2D. 无法确定二、填空题（每题5分，共25分）11. 等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，那么第10项an=______。
12. 在直角坐标系中，点A（2，3），点B（-1，2），则AB的长是______。
13. 如果一个数的平方根是-3，那么这个数的立方根是______。
14. 在等腰三角形ABC中，底边BC=6，腰AB=AC=8，那么底角A的度数是______。
15. 已知a、b、c是等差数列的前三项，且a+b+c=12，那么b的值是______。
娄底市人教版七年级数学上册期末试卷及答案
娄底市人教版七年级数学上册期末试卷及答案一、选择题1．如图，将线段AB 延长至点C ，使12BC AB =,D 为线段AC 的中点，若BD =2，则线段AB 的长为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．122．下列数或式：3(2)-，61()3-，25- ，0，21m +在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．43．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β不相等．．．的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．4．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（ ） A ．30B ．45︒C ．60︒D ．75︒5．下列分式中，与2x y x y ---的值相等的是()A ．2x y y x+-B ．2x y x y+-C ．2x y x y--D ．2x y y x-+6．如图，已知直线//a b ,点,A B 分别在直线,a b 上，连结AB .点D 是直线,a b 之间的一个动点，作//CD AB 交直线b 于点C,连结AD .若70ABC ︒∠=，则下列选项中D ∠不可能取到的度数为()A ．60°B ．80°C ．150°D ．170°7．已知a ＝b ，则下列等式不成立的是（ ） A ．a+1＝b+1B ．1﹣a ＝1﹣bC ．3a ＝3bD ．2﹣3a ＝3b ﹣28．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )A ．四棱锥B ．四棱柱C ．三棱锥D ．三棱柱9．如图，将长方形ABCD 绕CD 边旋转一周，得到的几何体是（ ）A ．棱柱B ．圆锥C ．圆柱D ．棱锥10．下列方程的变形正确的有（ ） A ．360x -=，变形为36x = B ．533x x +=-，变形为42x = C ．2123x -=，变形为232x -= D ．21x =，变形为2x =11．如图，4张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S 1，空白部分的面积为S 2，若S 2＝2S 1，则a ，b 满足（ ）A ．a ＝32bB ．a ＝2bC ．a ＝52b D ．a ＝3b12．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中( ) A ．亏了10元钱B ．赚了10钱C ．赚了20元钱D ．亏了20元钱二、填空题13．2019年11月11日是第11个“双十一”购物狂欢节，天猫“双十一”总成交额为2684亿，再创历史新高；其中，“2684亿”用科学记数法表示为__________．14．定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-⨯⨯=，则(1)2-⊕=__________．15．学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有27人，在乙处参加社会实践的有19人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，设应派往甲处x 人，则可列方程______． 16．52.42°=_____°___′___″.17．如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O 处观测到小岛A 在它北偏东61°的方向上,观测到小岛B 在它南偏东38°的方向上,则∠AOB 的度数是__________°.18．将520000用科学记数法表示为_____．19．某校全体同学的综合素质评价的等级统计如图所示,其中评价为C 等级所在扇形的圆心角是____度.20．如图，将△ABE 向右平移3cm 得到△DCF,若BE=8cm ，则CE=______cm.21．已知二元一次方程2x-3y=5的一组解为x ay b=⎧⎨=⎩，则2a-3b+3=______. 22．已知7635a ∠=︒'，则a ∠的补角为______°______′. 23．若2a ﹣b=4，则整式4a ﹣2b+3的值是______．24．设一列数中相邻的三个数依次为m ，n ，p ，且满足p=m 2﹣n ，若这列数为﹣1，3，﹣2，a ，b ，128…，则b=________.三、压轴题25．已知长方形纸片ABCD ，点E 在边AB 上，点F 、G 在边CD 上，连接EF 、EG ．将∠BEG 对折，点B 落在直线EG 上的点B ′处，得折痕EM ；将∠AEF 对折，点A 落在直线EF 上的点A ′处，得折痕EN ．（1）如图1，若点F 与点G 重合，求∠MEN 的度数；（2）如图2，若点G 在点F 的右侧，且∠FEG ＝30°，求∠MEN 的度数； （3）若∠MEN ＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG 的大小． 26．（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在①135︒，②120︒，③75︒，④25︒中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线EF ，然后将一副三角板拼接在一起，其中45角（AOB ∠）的顶点与60角（COD ∠）的顶点互相重合，且边OA 、OC 都在直线EF 上.固定三角板COD 不动，将三角板AOB 绕点O 按顺时针方向旋转一个角度α，当边OB 与射线OF 第一次重合时停止.①当OB 平分EOD ∠时，求旋转角度α；②是否存在2BOC AOD ∠=∠？若存在，求旋转角度α；若不存在，请说明理由. 27．已知线段30AB cm =（1）如图1，点P 沿线段AB 自点A 向点B 以2/cm s 的速度运动，同时点Q 沿线段点B 向点A 以3/cm s 的速度运动，几秒钟后，P Q 、两点相遇？ （2）如图1，几秒后，点P Q 、两点相距10cm ？（3）如图2，4AO cm =，2PO cm =，当点P 在AB 的上方，且060=∠POB 时，点P 绕着点O 以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q 沿直线BA 自B 点向A 点运动，假若点P Q 、两点能相遇，求点Q 的运动速度．28．我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛.观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图：用含n的式子表示第n个图的钢管总数.（分析思路）图形规律中暗含数字规律，我们可以采用分步的方法,从图形排列中找规律;把图形看成几个部分的组合,并保持结构,找到每一部分对应的数字规律,进而找到整个图形对应的数字规律．如:要解决上面问题，我们不妨先从特例入手: (统一用S表示钢管总数)（解决问题）(1)如图，如果把每个图形按照它的行来分割观察，你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?像n=1、n=2的情形那样,在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律.S=1+2 S=2+3+4 _____________ ______________(2)其实，对同一个图形，我们的分析眼光可以是不同的．请你像(1)那样保持结构的、对每一个所给图形添加分割线，提供与(1)不同的分割方式;并在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律:_______ ____________ _______________ _______________(3)用含n的式子列式，并计算第n个图的钢管总数.29．在数轴上，图中点A表示－36，点B表示44，动点P、Q分别从A、B两点同时出发，相向而行，动点P、Q的运动速度比之是3∶2（速度单位：1个单位长度/秒）．12秒后，动点P到达原点O，动点Q到达点C，设运动的时间为t（t＞0）秒．（1）求OC的长；（2）经过t秒钟，P、Q两点之间相距5个单位长度，求t的值；（3）若动点P到达B点后，以原速度立即返回，当P点运动至原点时，动点Q是否到达A点，若到达，求提前到达了多少时间，若未能到达，说明理由．30．已知：∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．（1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；（2）如图②，若射线OC在∠AOB内部绕O点旋转，当∠BOC=α时，求∠DOE的度数.（3）如图③，当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，直接写出∠DOE的度数．31．如图所示，已知数轴上A，B两点对应的数分别为－2，4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.(1)若点P到点A，B的距离相等，求点P对应的数x的值．(2)数轴上是否存在点P，使点P到点A，B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．(3)点A，B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以5个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间．当点A与点B重合时，点P经过的总路程是多少？32．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图①中的三角板OMN摆放成如图②所示的位置，使一边OM在∠BOC的内部，当OM平分∠BOC时，∠BO N= ；（直接写出结果）（2）在（1）的条件下，作线段NO的延长线OP（如图③所示），试说明射线OP是∠AOC的平分线；（3）将图①中的三角板OMN摆放成如图④所示的位置，请探究∠NOC与∠AOM之间的数量关系．（直接写出结果，不须说明理由）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】根据题意设BC x =，则可列出：()223x x +⨯=，解出x 值为BC 长，进而得出AB 的长即可. 【详解】解：根据题意可得： 设BC x =，则可列出：()223x x +⨯= 解得：4x =，12BC AB =， 28AB x ∴==. 故答案为：C. 【点睛】 本题考查的是线段的中点问题，解题关键在于对线段间的倍数关系的理解，以及通过等量关系列出方程即可.2．B解析：B 【解析】 【分析】点在原点的右边，则这个数一定是正数，根据演要求判断几个数即可得到答案. 【详解】()32-=-8，613⎛⎫- ⎪⎝⎭=1719，25-=-25 ，0，21m +≥1在原点右边的数有613⎛⎫- ⎪⎝⎭和 21m +≥1 故选B 【点睛】此题重点考察学生对数轴上的点的认识，抓住点在数轴的右边是解题的关键.3．C解析：C 【解析】 【分析】根据余角与补角的性质进行一一判断可得答案. . 【详解】解:A,根据角的和差关系可得∠α=∠β=45o ; B,根据同角的余角相等可得∠α=∠β； C,由图可得∠α不一定与∠β相等； D,根据等角的补角相等可得∠α=∠β. 故选C. 【点睛】本题主要考查角度的计算及余角、补角的性质，其中等角的余角相等，等角的补角相等.4．C解析：C 【解析】 【分析】设这个角为α，先表示出这个角的余角为（90°-α），再列方程求解． 【详解】解：根据题意列方程的：2（90°-α）=α， 解得：α=60°． 故选：C ． 【点睛】本题考查余角的概念，关键是先表示出这个角的余角为（90°-α）．5．A解析：A 【解析】 【分析】根据分式的基本性质即可求出答案． 【详解】 解：原式＝22x y x yx y y x++-=--，故选：A．【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．6．A解析：A【解析】【分析】延长CD交直线a于E．由∠ADC＝∠AED＋∠DAE，判断出∠ADC＞70°即可解决问题．【详解】解：延长CD交直线a于E．∵a∥b，∴∠AED＝∠DCF，∵AB∥CD，∴∠DCF＝∠ABC＝70°，∴∠AED＝70°∵∠ADC＝∠AED＋∠DAE，∴∠ADC＞70°，故选A．【点睛】本题考查平行线的性质，三角形的外角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．7．D解析：D【解析】【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】A、∵a＝b，∴a+1＝b+1，故本选项正确；B、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴1﹣a＝1﹣b，故本选项正确；C、∵a＝b，∴3a＝3b，故本选项正确；D、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴﹣3a＝﹣3b，∴2﹣3a＝2﹣3b，故本选项错误．故选：D．【点睛】本题考查了等式的性质，掌握等式的基本性质是解答此题的关键．8．A解析：A 【解析】试题分析：根据四棱锥的侧面展开图得出答案. 试题解析：如图所示：这个几何体是四棱锥. 故选A.考点：几何体的展开图.9．C解析：C 【解析】 【分析】根据面动成体可得长方形ABCD 绕CD 边旋转所得的几何体． 【详解】解：将长方形ABCD 绕CD 边旋转一周，得到的几何体是圆柱， 故选：C ． 【点睛】此题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力．10．A解析：A 【解析】 【分析】根据等式的基本性质对各项进行判断后即可解答. 【详解】选项A ，由360x -=变形可得36x =，选项A 正确； 选项B ，由 533x x +=-变形可得42x =-，选项B 错误； 选项C ，由2123x -=变形可得236x -=，选项C 错误； 选项D ，由21x =，变形为x =12，选项D 错误. 故选A. 【点睛】本题考查了等式的基本性质，熟练运用等式的基本性质对等式进行变形是解决问题的关键.11．B解析：B 【解析】 【分析】从图形可知空白部分的面积为S 2是中间边长为（a ﹣b ）的正方形面积与上下两个直角边为（a +b ）和b 的直角三角形的面积，再与左右两个直角边为a 和b 的直角三角形面积的总和，阴影部分的面积为S 1是大正方形面积与空白部分面积之差，再由S 2＝2S 1，便可得解．【详解】由图形可知，S2=（a-b）2+b（a+b）+ab=a2+2b2，S1=（a+b）2-S2=2ab-b2，∵S2＝2S1，∴a2+2b2＝2（2ab﹣b2），∴a2﹣4ab+4b2＝0，即（a﹣2b）2＝0，∴a＝2b，故选B．【点睛】本题主要考查了求阴影部分面积和因式分解，关键是正确列出阴影部分与空白部分的面积和正确进行因式分解．12．A解析：A【解析】设一件的进件为x元，另一件的进价为y元，则x（1+25%）=200，解得，x=160，y（1-20%）=200，解得，y=250，∴（200-160）+（200-250）=-10（元），∴这家商店这次交易亏了10元.故选A．二、填空题13．684×1011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．解析：684×1011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将 2684 亿用科学记数法表示为：2.684×1011．故答案为：2.684×1011【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．14．8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果．【详解】解：因为；所以故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解解析：8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果．【详解】解：因为22a b b ab ⊕=-；所以2(1)222(1)28.-⊕=-⨯-⨯=故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 15．【解析】【分析】设应派往甲处x 人，则派往乙处人，根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设应派往甲处x 人，则派往乙处人，解析：()27x 21920x ⎡⎤+=+-⎣⎦【解析】【分析】设应派往甲处x 人，则派往乙处()20x -人，根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设应派往甲处x 人，则派往乙处()20x -人，根据题意得：()27x 21920x ⎡⎤+=+-⎣⎦．故答案为()27x 21920x ⎡⎤+=+-⎣⎦．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16．52； 25； 12.【解析】【分析】将高级单位化为低级单位时，乘60，用0.42乘60，可得：0.42°=25.2′；用0.2乘60，可得：0.2′=12′′；据此求解即解析：52； 25； 12.【解析】【分析】将高级单位化为低级单位时，乘60，用0.42乘60，可得：0.42°=25.2′；用0.2乘60，可得：0.2′=12′′；据此求解即可．【详解】52.42°=52°25′12″．故答案为52、25、12．【点睛】此题主要考查了度分秒的换算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．17．81【解析】【分析】根据方位角的表示可知，∠AOB=180°-61°-38°计算即可得出结果．【详解】根据题意可知，OA 表示北偏东61°方向的一条射线，OB 表示南偏东38°方向的一条射线，解析：81【解析】【分析】根据方位角的表示可知，∠AOB=180°-61°-38°计算即可得出结果．【详解】根据题意可知，OA 表示北偏东61°方向的一条射线，OB 表示南偏东38°方向的一条射线， ∴∠AOB=180°-61°-38°=81°，【点睛】本题考查了方位角及其计算，掌握方位角的概念是解题的关键．18．2×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数解析：2×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将520000用科学记数法表示为5.2×105．故答案为：5.2×105．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．19．72【解析】【分析】用360度乘以C等级的百分比即可得.【详解】观察可知C等级所占的百分比为20%，所以C等级所在扇形的圆心角为：360°×20%=72°，故答案为：72.【点睛】解析：72【解析】【分析】用360度乘以C等级的百分比即可得.【详解】观察可知C等级所占的百分比为20%，所以C等级所在扇形的圆心角为：360°×20%=72°，【点睛】本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图中扇形圆心角度数的求解方法是解题的关键. 20．5【解析】【分析】根据平移的性质可得BC=3cm，继而由BE=8cm，CE=BE-BC即可求得答案. 【详解】∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，∴BC=3cm，∵BE=8cm，∴C解析：5【解析】【分析】根据平移的性质可得BC=3cm，继而由BE=8cm，CE=BE-BC即可求得答案.【详解】∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，∴BC=3cm，∵BE=8cm，∴CE=BE-BC=8-3=5cm，故答案为：5.【点睛】本题考查了平移的性质，熟练掌握对应点间的距离等于平移距离的性质是解题的关键．21．8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案. 【详解】把代入方程2x-3y=5得2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8解析：8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案.【详解】把x a y b=⎧⎨=⎩代入方程2x-3y=5得 2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8.【点睛】本题考查了二元一次方程的解，代数式求值，熟练掌握二元一次方程解的定义以及整体代入思想是解题的关键.22．25【解析】【分析】根据补角的概念，两个角加起来等于180°，就是互为补角，即可求解.【详解】的补角为故答案为103；25.【点睛】此题主要考查补角的求解，熟练掌握，即可解题解析：25【解析】【分析】根据补角的概念，两个角加起来等于180°，就是互为补角，即可求解.【详解】a ∠的补角为180762313550'='︒-︒︒故答案为103；25.【点睛】此题主要考查补角的求解，熟练掌握，即可解题.23．11【解析】【分析】对整式变形得，再将2a ﹣b=4整体代入即可.【详解】解：∵2a ﹣b=4，∴=，故答案为：11.【点睛】本题考查代数式求值——已知式子的值，求代数式的值.能根据已解析：11【解析】【分析】对整式423a b -+变形得2(2)3a b -+，再将2a ﹣b=4整体代入即可.【详解】解：∵2a ﹣b=4，∴423a b -+=2(2)324311a b -+=⨯+=，故答案为：11.【点睛】本题考查代数式求值——已知式子的值，求代数式的值.能根据已知条件对代数式进行适当变形是解决此题的关键.24．-7【解析】【分析】先根据题意求出a 的值，再依此求出b 的值.【详解】解：根据题意得：a=32-（-2）=11，则b=(-2)2-11=-7．故答案为：-7.【点睛】本题考查探索与表解析：-7【解析】【分析】先根据题意求出a 的值，再依此求出b 的值.【详解】解：根据题意得：a=32-（-2）=11，则b=(-2)2-11=-7．故答案为：-7.【点睛】本题考查探索与表达规律——数字类规律探究. 熟练掌握变化规律，根据题意求出a 和b 是解决问题的关键．三、压轴题25．（1）∠MEN ＝90°；（2）∠MEN ＝105°；（3）∠FEG ＝2α﹣180°，∠FEG ＝180°﹣2α．【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义，平角的定义，角的和差定义计算即可．（2）根据∠MEN=∠NEF+∠FEG+∠MEG ，求出∠NEF+∠MEG 即可解决问题．（3）分两种情形分别讨论求解．【详解】（1）∵EN 平分∠AEF ，EM 平分∠BEF∴∠NEF ＝12∠AEF ，∠MEF ＝12∠BEF ∴∠MEN ＝∠NEF +∠MEF ＝12∠AEF +12∠BEF ＝12（∠AEF +∠BEF ）＝12∠AEB ∵∠AEB ＝180°∴∠MEN ＝12×180°＝90° （2）∵EN 平分∠AEF ，EM 平分∠BEG∴∠NEF ＝12∠AEF ，∠MEG ＝12∠BEG ∴∠NEF +∠MEG ＝12∠AEF +12∠BEG ＝12（∠AEF +∠BEG ）＝12（∠AEB ﹣∠FEG ） ∵∠AEB ＝180°，∠FEG ＝30° ∴∠NEF +∠MEG ＝12（180°﹣30°）＝75° ∴∠MEN ＝∠NEF +∠FEG +∠MEG ＝75°+30°＝105°（3）若点G 在点F 的右侧，∠FEG ＝2α﹣180°，若点G 在点F 的左侧侧，∠FEG ＝180°﹣2α．【点睛】考查了角的计算，翻折变换，角平分线的定义，角的和差定义等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题．26．（1）④；（2）①15α=︒；②当105α=，125α=时，存在2BOC AOD ∠=∠.【解析】【分析】（1）根据一副三角板中的特殊角，运用角的和与差的计算，只要是15°的倍数的角都可以画出来；（2）①根据已知条件得到∠EOD=180°-∠COD=180°-60°=120°，根据角平分线的定义得到∠EOB=12∠EOD=12×120°=60°，于是得到结论； ②当OA 在OD 的左侧时，当OA 在OD 的右侧时，根据角的和差列方程即可得到结论．【详解】解：（1）∵135°=90°+45°，120°=90°+30°，75°=30°+45°，∴只有25°不能写成90°、60°、45°、30°的和或差，故画不出；故选④；（2）①因为COD 60∠=，所以EOD 180COD 18060120∠∠=-=-=.因为OB 平分EOD ∠， 所以11EOB EOD 1206022∠∠==⨯=. 因为AOB 45∠=，所以αEOB AOB 604515∠∠=-=-=.②当OA 在OD 左侧时，则AOD 120α∠=-，BOC 135α∠=-.因为BOC 2AOD ∠∠=，所以()135α2120α-=-.解得α105=.当OA 在OD 右侧时，则AOD α120∠=-，BOC 135α∠=-.因为BOC 2AOD ∠∠=，所以()135α2α120-=-.解得α125=.综合知，当α105=，α125=时，存在BOC 2AOD ∠∠=.【点睛】本题考查角的计算，角平分线的定义，正确的理解题意并分类讨论是解题关键．27．（1）6秒钟;（2）4秒钟或8秒钟；（3）点Q 的速度为7/cm s 或2.4/cm s ．【解析】【分析】（1）设经过ts 后，点P Q 、相遇，根据题意可得方程2330t t +=，解方程即可求得t 值；（2）设经过xs ，P Q 、两点相距10cm ，分相遇前相距10cm 和相遇后相距10cm 两种情况求解即可；（3）由题意可知点P Q 、只能在直线AB 上相遇，由此求得点Q 的速度即可.【详解】解：（1）设经过ts 后，点P Q 、相遇．依题意，有2330t t +=，解得：6t =．答：经过6秒钟后，点P Q 、相遇；（2）设经过xs ，P Q 、两点相距10cm ，由题意得 231030x x ++=或231030x x +-=，解得：4x =或8x =．答：经过4秒钟或8秒钟后，P Q 、两点相距10cm ；（3）点P Q 、只能在直线AB 上相遇，则点P 旋转到直线AB 上的时间为：()120430s =或()1201801030s +=，设点Q的速度为/ycm s，则有4302y=-，解得：7y=；或10306y=-，解得 2.4y=，答：点Q的速度为7/cm s或2.4/cm s．【点睛】本题考查了一元一次方程的综合应用解决第（2）（3）问都要分两种情况进行讨论，注意不要漏解.28．（1）3456;45678S S=+++=++++ ;(2) 方法不唯一，见解析；（3）方法不唯一，见解析【解析】【分析】先找出前几项的钢管数，在推出第n项的钢管数.【详解】（1）3456;45678S S=+++=++++（2）方法不唯一，例如：12S=+1233S=+++123444S=+++++12345555S=+++++++（3）方法不唯一，例如：()()12 (2)S n n n n=++++++()()()()=.....12.....1112n n n nn n n n+++++++=+++()312n n=+【点睛】此题主要考察代数式的规律探索及求和，需要仔细分析找到规律.29．（1）20；（2）t=15s或17s （3）43s.【解析】【分析】（1）设P、Q速度分别为3m、2m，根据12秒后，动点P到达原点O列方程，求出P、Q 的速度，由此即可得到结论．（2）分两种情况讨论：①当A、B在相遇前且相距5个单位长度时；②当A、B在相遇后且相距5个单位长度时；列方程，求解即可．（3）算出P运动到B再到原点时，所用的时间，再算出Q从B到A所需的时间，比较即可得出结论．【详解】（1）设P、Q速度分别为3m、2m，根据题意得：12×3m=36，解得：m=1，∴P、Q速度分别为3、2，∴BC=12×2=24，∴OC=OB－BC=44－24=20．（2）当A、B在相遇前且相距5个单位长度时：3t＋2t＋5=44＋36，5t=75，∴t=15（s）；当A、B在相遇后且相距5个单位长度时：3t＋2t－5=44＋36，5t=85，∴t=17（s）．综上所述：t=15s或17s．（3）P运动到原点时，t=3644443++=1243s，此时QB=2×1243=2483＞44+38=80，∴Q点已到达A点，∴Q点已到达A点的时间为：3644804022+==（s），故提前的时间为：1243－40=43（s）．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用-行程问题以及数轴上的动点问题．解题的关键是找出等量关系，列出方程求解．30．（1）45°；（2）45°；（3）45°或135°.【解析】【分析】（1）由∠BOC的度数求出∠AOC的度数，利用角平分线定义求出∠COD与∠COE的度数，相加即可求出∠DOE的度数；（2）∠DOE度数不变，理由为：利用角平分线定义得到∠COD为∠AOC的一半，∠COE为∠COB的一半，而∠DOE=∠COD+∠COE，即可求出∠DOE度数为45度；（3）分两种情况考虑，同理如图3，则∠DOE为45°；如图4，则∠DOE为135°．【详解】（1）如图，∠AOC=90°﹣∠BOC=20°，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD=∠AOC=10°，∠COE=12∠BOC=35°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=45°；（2）∠DOE的大小不变，理由是：∠DOE=∠COD+∠COE=12∠AOC+12∠COB=12（∠AOC+∠COB）=12∠AOB=45°；（3）∠DOE的大小发生变化情况为：如图③，则∠DOE为45°；如图④，则∠DOE为135°，分两种情况：如图3所示，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD=12∠AOC，∠COE=12∠BOC，∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=12（∠AOC﹣∠BOC）=45°；如图4所示，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD=12∠AOC，∠COE=12∠BOC，∴∠DOE=∠COD+∠COE=12（∠AOC+∠BOC）=12×270°=135°．【点睛】此题主要考查了角平分线的性质以及角的有关计算，正确作图，熟记角的特点与角平分线的定义是解决此题的关键．31．(1)x=1;(2) x＝－3或x＝5;(3) 30.【解析】【分析】（1）根据题意可得4－x＝x－（－2），解出x的值；（2）此题分为两种情况，当点P在B的右边时，当点P在B的左边时，分别列出方程求解即可；（3）设经过x分钟点A与点B重合，根据题意得：2x＝6＋x进而求出即可.【详解】（1）4－x＝x－（－2），解得：x＝1，（2）①当点P在B的右边时得：x－（－2）＋x－4＝8，解得：x＝5，②当点P在B的左边时得：－2－x＋4－x＝8，解得：x＝－3，则x＝－3或x＝5.（3）设经过x分钟点A与点B重合，根据题意得：2x＝6＋x，解得：x＝6，则5x＝30，故答案为30个单位长度.【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用，解此题的要点在于根据数轴得出点的位置. 32．（1）60°；（2）射线OP是∠AOC的平分线；（3）30°．【解析】整体分析：(1)根据角平分线的定义与角的和差关系计算；(2)计算出∠AOP的度数，再根据角平分线的定义判断；(3)根据∠AOC，∠AON，∠NOC，∠MON，∠AOM的和差关系即可得到∠NOC 与∠AOM之间的数量关系．解：(1)如图②，∠AOC=120°，∴∠BOC=180°﹣120°=60°，又∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=30°，又∵∠NOM=90°，∴∠BOM=90°﹣30°=60°，故答案为60°；(2)如图③，∵∠AOP=∠BOM=60°，∠AOC=120°，∴∠AOP=12∠AOC，∴射线OP是∠AOC的平分线；(3)如图④，∵∠AOC=120°，∴∠AON=120°﹣∠NOC，∵∠MON=90°，∴∠AON=90°﹣∠AOM，∴120°﹣∠NOC=90°﹣∠AOM，即∠NOC﹣∠AOM=30°．。
湖南省娄底市娄星区七年级(上)期末数学试卷
湖南省娄底市娄星区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分．请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下．）1．（3分）|﹣2|的相反数是（）A．2B．﹣2C．±2D．2．（3分）有理数m、n在数轴上的位置如图所示，下列判断正确的是（）A．m＜0B．m＞1C．n＞﹣1D．n＜﹣1 3．（3分）若a＜0，则下列结论不正确的是（）A．a2＝（﹣a）2B．a3＝（﹣a）3C．a2＝|a|2D．a3＝﹣|a|3 4．（3分）七年级（1）班有x人，七年级（2）班人数比七年级（1）班的多1人，则七年级（2）班的人数是（）A．x+1B．C．x﹣1D．（x﹣1）5．（3分）下列各组式子中，为同类项的是（）A．5x2y与﹣2xy2B．4x与4x2C．﹣3xy与yx D．6x3y4与﹣6x3z46．（3分）下列去括号错误的是（）A．3a2﹣（2a﹣b+5c）＝3a2﹣2a+b﹣5cB．5x2+（﹣2x+y）﹣（3z﹣a）＝5x2﹣2x+y﹣3z+aC．2m2﹣3（m﹣1）＝2m2﹣3m﹣1D．﹣（2x﹣y）﹣（﹣x2+y2）＝﹣2x+y+x2﹣y27．（3分）下列各式中，是一元一次方程的是（）A．4x+3B．＝2C．2x+y＝5D．3x＝2x﹣1 8．（3分）某工人若每小时生产38个零件，在规定时间内还有15个不能完成，若每小时生产42个零件，则可以超额完成5个，问：规定时间是多少？设规定时间为x小时，则可列方程为（）A．38x﹣15＝42x+5B．38x+15＝42x﹣5C．42x+38x＝15+5D．42x﹣38x＝15﹣59．（3分）若∠α和∠β互为余角，则∠α和∠β的补角之和是（）A．90°B．180°C．270°D．不能确定10．（3分）如图，若∠AOC＝∠BOD，则有（）A．∠1＞∠2B．∠1＜∠2C．∠1＝∠2D．∠1与∠2的大小不能确定11．（3分）以下问题，不适合用全面调查的是（）A．旅客上飞机前的安检B．学校招聘教师，对应聘人员的面试C．了解某校七年级学生的课外阅读时间D．了解一批灯泡的使用寿命12．（3分）已知A，B，C三点在同一条直线上，M，N分别为线段AB，BC的中点，且AB＝60，BC＝40，则MN的长为（）A．10B．50C．10或50D．无法确定二、填空题（每小题3分，共6小题，满分18分）13．（3分）我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为千米．14．（3分）代数式与3x2y是同类项，则a﹣b的值为．15．（3分）方程x+5＝（x+3）的解是．16．（3分）若代数式x2+3x﹣5的值为2，则代数式2x2+6x﹣3的值为．17．（3分）如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠COB＝35°，则∠AOD＝°．18．（3分）在扇形统计图中，其中一个扇形的中心角为72°，则这个扇形所表示的部分占总体的百分数为．三、计算题（共24分）19．（8分）计算①﹣32+1﹣（﹣2）3②（﹣5）2÷[2﹣（﹣1+2）]×0.4．20．（6分）先化简，再求值：（﹣12x2﹣4xy）﹣2（5xy﹣8x2），其中x＝﹣1，y ＝0.4．21．（10分）解方程①3（x+1）＝2（4x﹣1）②﹣+5＝．四、几何题（6+8分）22．（6分）如图，平面内有A，B，C，D四点，按下列语句画图．（1）画射线AB，直线BC，线段AC；（2）连接AD与BC相交于点E．23．（8分）如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°，求∠COD的度数．五、应用与提高（共28分，第24、25题各9分，第26题10分）24．（9分）已知m2﹣mn＝7，mn﹣n2＝﹣2，求m2﹣n2及m2﹣2mn+n2的值．25．（9分）某学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中随机抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，如图所示，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了多少个学生进行调查？（2）分别求出B等级的人数和图乙中B等级所占圆心角的度数．（3）将图甲中的折线统计图补充完整．26．（10分）甲乙两站相距408千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶72千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶96千米．（1）两车同时背向而行，几小时后相距660千米？（2）两车相向而行，慢车比快车先开出1小时，那么快车开出后几小时两车相遇？湖南省娄底市娄星区七年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分．请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下．）1．B；2．D；3．B；4．A；5．C；6．C；7．D；8．B；9．C；10．C；11．D；12．C；二、填空题（每小题3分，共6小题，满分18分）13．1.18×105；14．2；15．x＝﹣7；16．11；17．110；18．20%；三、计算题（共24分）19．；20．；21．；四、几何题（6+8分）22．；23．；五、应用与提高（共28分，第24、25题各9分，第26题10分）24．；25．；26．；。
湖南省娄底地区七年级上学期数学期末考试试卷
湖南省娄底地区七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）比较（-4）3和-43 ，下列说法正确的是（）A . 它们底数相同，指数也相同。
B . 它们底数相同，但指数不相同。
C . 它们所表示的意义相同，但运算结果不相同。
D . 虽然它们底数不同，但运算结果相同。
2. （2分）如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图．折叠制作完成后得到长方体的容积是（包装材料厚度不计）（）A . 40×40×70B . 70×70×80C . 80×80×80D . 40×70×803. （2分） (2017七上·东城月考) 若，、、的大小关系是（）．A .B .C .D .4. （2分）对于式子-(-8)，下列理解：（1）可表示-8的相反数；（2）可表示-1与-8的乘积；（3）可表示-8的绝对值；（4）运算结果等于8．其中理解错误的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 35. （2分）学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题，每小题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得76分，那么他答对的题数为（）A . 14B . 15C . 16D . 176. （2分） (2018七下·长春月考) 图（1）是一个长为 ,宽为（）的长方形,用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）拼成一个正方形，则中间空白部分的面积是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共8分)7. （1分）已知|a|=5，|b|=3，且ab＜0，则a﹣b=________．8. （1分）(2013·湖州) 把15°30′化成度的形式，则15°30′=________度．9. （1分） (2019七上·新乐期中) 如图，已知AB＝8cm，BD＝3cm，C为AB的中点，则线段CD的长为________cm．10. （2分）如图所示，已知射线OC平分∠AOB，∠AOB=60°，∠AOD=50°，则∠COD的度数为________．11. （2分）已知∠A=30°，则∠A的补角为________ ，余角为________12. （1分） (2017八上·南京期末) 设边长为3的正方形的对角线长为a ，下列关于a的四种说法：①a 是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③3<a<4；④a是18的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是________．三、解答题 (共10题；共79分)13. （10分） (2019七上·成都期中) 解方程（1）（2）14. （10分） (2018七上·和平期末) 计算：15. （10分） (2019七上·黄埔期末) 计算：（1） 5x+y﹣3x﹣5y；（2） 2a+2（a﹣b）﹣3（a+b）16. （2分） (2019七上·正镶白旗月考) 化简求值:（x3－2y3－3 x2y）－[3（3x3－2y3）－4x2y],其中x= -2, y= -117. （10分）在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m处. 商场在学校西200m处，医院在学校东500m处．若将马路近似地看做一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用l个单位长度表示100m．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置．（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．18. （5分） 3个工程队合修一条公路，第一工程队修全路的，第二工程队修剩下的，第三工程队修了20千米把这条公路修完．这条公路共有多少千米？19. （15分） (2020八下·汕头期中) “低碳环保，绿色出行”的理念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢选择自行车作为出行工具小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆，小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程米与时间分钟的关系如图，请结合图象，解答下列问题：（1） a=________， ________， ________；（2）若小军的速度是120米分，求小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离；（3）在的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前，何时与小军相距100米？20. （5分）如图,在▱ABCD中,E是DC的中点,F是AE的中点,FC与BE交于G.求证:GF=GC.21. （2分） (2019七上·琼中期末) 如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝50°，求∠BOD 的度数.22. （10分） (2017七上·彭泽期中) 一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工重量减少了20%，价格增加了40%，问：（1） x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？（2）如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共6题；共8分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、解答题 (共10题；共79分)13-1、13-2、14-1、15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、22-2、。
湖南省娄底地区七年级学期数学期末考试试卷
湖南省娄底地区七年级学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2016七上·荔湾期末) ﹣6的绝对值等于（）A . 6B .C . ﹣D . ﹣62. （2分） (2016七上·重庆期中) 如果x=3是方程 a+x=2x﹣a的解，那么a的值为（）A . 2B . 6C . ﹣1D . 123. （2分） (2016九上·云阳期中) 下列运算正确的是（）A . a3+a3=a6B . （a2）3=a5C . a2•a3=a5D . a6÷a3=a24. （2分）下列图形沿虚线经过折叠可以围成一个棱柱的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018七上·渝北期末) 如图，赵老师在点O处观测到小明站位点A位于北偏西54°30′的方向，同时观测到小刚站位点B在南偏东15°20′的方向，那么的大小是（）A . 69°50′B . 110°10′C . 140°50′D . 159°50′6. （2分）(2018·怀化) -2018的绝对值是（）A . 2018B . ﹣2018C .D . ±20187. （2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，－1），C（－2，－1），D（－1，1）．y轴上一点P（0，2）绕点A旋转180°得点P1 ，点P1绕点B旋转180°得点P2 ，点P2绕点C旋转180°得点P3 ，点P3绕点D旋转180°得点P4 ，……，重复操作依次得到点P1 ， P2 ，…，则点P2010的坐标是（）．A . （2010，2）B . （2010，-2）C . （2012，-2）D . （0，2）8. （2分）将线段AB延长至C ，再将线段AB反向延长至D ，则共有线段（）条．A . 8B . 7C . 6D . 59. （2分）某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提价的幅度只能是原价的10%，则该药品现在降价的幅度是（）A . 45%B . 50%C . 90%D . 95%二、填空题 (共6题；共6分)10. （1分） (2017九上·哈尔滨月考) 将2 580 000用科学记数法表示为________．11. （1分） (2016七上·怀柔期末) 角度换算：26°48′=________°．12. （1分） (2017七上·启东期中) 若a、b皆为非零的有理数，已知的最大值为p，最小值为q，则代数式6p+2q2=________．13. （1分） (2016七上·蓬江期末) 将一副三角板如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为________．14. （1分） (2016七上·南京期末) 如图，线段AB=BC=CD=DE=1cm，图中所有线段的长度之和为________cm．15. （1分）对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝，如3※2＝＝ .那么12※4＝________．三、解答题 (共8题；共58分)16. （5分） (2018七上·自贡期末) 计算：17. （10分） (2017七下·龙海期中) 解下列方程（组）．（1） 1﹣ = ；（2）．18. （5分）(2018·柘城模拟) 先化简，再求值：（x+y）2﹣2y（x+y），其中x= ，y= ．19. （10分） (2017七上·宜春期末) 数学活动课上，小聪同学摆弄着自己刚购买的一套三角板，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起，然后转动三角板，在转动过程中，请解决以下问题：（1）如图（1）：当∠DCE=30°时，∠ACB+∠DCE等于多少？若∠DCE为任意锐角时，你还能求出∠ACB与∠DCE 的数量关系吗？若能，请求出；若不能，请说明理由．（2）当转动到图（2）情况时，∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系？请说明理由．20. （5分）如图，∠AOB=90°，∠COD=90°，OE为∠BOD的平分线，∠BOE=17°18′，求∠AOC的度数．21. （5分） (2019七上·渭源月考) 用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身16个或盒底64个；一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。
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2015-2016学年湖南省娄底市娄星区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共10小题，满分30分．请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下．）1．（3分）如图所示几何图形中，是棱柱的是（）A．B．C．D．2．（3分）中国航母辽宁舰（如图）是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（）A．6.75×103吨 B．6.75×104吨 C．6.75×105吨 D．6.75×10﹣4吨3．（3分）如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（）A．D点B．A点 C．A点和D点D．B点和C点4．（3分）单项式﹣32xy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣1，8 B．﹣3，8 C．﹣9，6 D．﹣9，35．（3分）下列计算正确的是（）A．3a2﹣a2=3 B．m+n=2m2C．3x2+x3=4x5D．5x2y3﹣5y3x2=06．（3分）解方程﹣，甲、乙、丙、丁四名同学进行了去分母，正确的是（）A．甲：2（x﹣3）﹣（1﹣2x）=1 B．乙：2（x﹣3）﹣1+2x=6C．丙：2x﹣3﹣1+2x=6 D．丁：2（x﹣3）﹣1﹣2x=67．（3分）上操坪有54人，下操坪有48人，现从下操坪调往上操坪x人后，上操坪人数刚好是下操坪的2倍，根据这一问题可列方程（）A．54﹣x=2×48 B．48+x=2（54﹣x）C．54+x=2（48﹣x）D．48+x=2×548．（3分）如图所示四幅图中，符合“射线PA与射线PB是同一条射线”的图为（）A． B．C．D．9．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．日光灯管厂检测一批灯管的使用寿命B．某学校对在职教职工进行健康体检C．了解现代大学生的主要娱乐方式D．调查市场上老酸奶的质量情况10．（3分）已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A．10b+a B．ba C．100b+a D．b+10a二、填空题（每小题3分，共8小题，满分24分）11．（3分）如果a与（﹣1）2015互为相反数，那么a=．12．（3分）比较大小：．13．（3分）代数式3x2﹣4x+6的值9，则x2﹣+6=．14．（3分）已知方程2x m﹣1+3=7是一元一次方程，则m的值为．15．（3分）如图所示，在一条笔直公路p的两侧，分别有甲、乙两个村庄，现要在公路p上建一个汽车站，使汽车站到甲、乙两村的距离之和最小，你认为汽车站应该建在处（填A或B或C），理由是．16．（3分）如图，将两块三角板的直角顶点重合后重叠在一起，如果∠1=40°，那么∠2=度．17．（3分）为了解我市中学生的视力情况，从我市不同地域，不同年级中抽取1000名中学生进行视力测试，在这个问题中的样本是．18．（3分）有一组数：1，2，5，10，17，26，…，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第10个数为．三、计算题（共24分）19．（8分）计算①②（﹣4）×（﹣3）2．20．（6分）先化简，再求值：2（5x2﹣2xy+y2）﹣3（y2﹣xy+3x2），其中x=﹣1，y=﹣．21．（10分）解方程①2（3x﹣1）﹣3（2﹣4x）=10②x﹣．四、解答题（18分）22．（9分）已知a、b互为相反数，且a、b均不等于零，c、d互为倒数，且|x|=0.3，求：的值．23．（9分）如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．五、应用与提高（共24分，第24、25题各7分，第26题10分）24．（7分）父母带着孩子（一家三口）去旅游，甲旅行社报价大人为a元，小孩为元；乙旅行社报价大人、小孩均为a元，但三人都按报价的90%收费，则乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元？（结果用含a的代数式表示）25．（7分）“戒烟一小时，健康亿人行”，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：A．顾客出面制止；B．劝说进吸烟室；C．餐厅老板出面制止；D．无所谓．他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中的信息回答下列问题：（1）这次抽样的样本容量是多少？（2）请将统计图①补充完整．（3）在统计图②中，求“无所谓”部分所对应的圆心角的度数．26．（10分）为准备联合韵律操表演，甲、乙两校共100人准备统一购买服装（一人买一套）参加表演，其中甲校人数多于乙校人数，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至49套50套至99套100套及以上每套服装的价格60元55元50元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5710元．（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加表演？（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？2015-2016学年湖南省娄底市娄星区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共10小题，满分30分．请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下．）1．（3分）如图所示几何图形中，是棱柱的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是圆柱，故选项错误；B、是棱柱，故选项正确；C、是球，故选项错误；D、是圆锥，故选项错误．故选：B．2．（3分）中国航母辽宁舰（如图）是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（）A．6.75×103吨 B．6.75×104吨 C．6.75×105吨 D．6.75×10﹣4吨【解答】解：67500=6.75×104．故选：B．3．（3分）如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（）A．D点B．A点 C．A点和D点D．B点和C点【解答】解：由数轴与题意可得，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有A点和D点．故选C．4．（3分）单项式﹣32xy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣1，8 B．﹣3，8 C．﹣9，6 D．﹣9，3【解答】解：单项式﹣32xy2z3的系数和次数分别是﹣9，6，故选：C．5．（3分）下列计算正确的是（）A．3a2﹣a2=3 B．m+n=2m2C．3x2+x3=4x5D．5x2y3﹣5y3x2=0【解答】解：3a2﹣a2=2a2，A错误；∵m和n不是同类项，∴m+n是最简结果，B错误；3x2和x3不是同类项，不能合并，C错误；5x2y3﹣5y3x2=0，D正确，故选：D．6．（3分）解方程﹣，甲、乙、丙、丁四名同学进行了去分母，正确的是（）A．甲：2（x﹣3）﹣（1﹣2x）=1 B．乙：2（x﹣3）﹣1+2x=6C．丙：2x﹣3﹣1+2x=6 D．丁：2（x﹣3）﹣1﹣2x=6【解答】解：方程两边乘以6去分母得：2（x﹣3）﹣（1﹣2x）=6，即2（x﹣3）﹣1+2x=6．故选：B．7．（3分）上操坪有54人，下操坪有48人，现从下操坪调往上操坪x人后，上操坪人数刚好是下操坪的2倍，根据这一问题可列方程（）A．54﹣x=2×48 B．48+x=2（54﹣x）C．54+x=2（48﹣x）D．48+x=2×54【解答】解：设从下操坪调往上操坪x人，根据题意可得：54+x=2（48﹣x），故选：C．8．（3分）如图所示四幅图中，符合“射线PA与射线PB是同一条射线”的图为（）A． B．C．D．【解答】解：A、射线PA和射线PB不是同一条射线，故此选项错误；B、射线PA和射线PB不是同一条射线，故此选项错误；C、射线PA和射线PB是同一条射线，故此选项正确；D、射线PA和射线PB不是同一条射线，故此选项错误；故选：C．9．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．日光灯管厂检测一批灯管的使用寿命B．某学校对在职教职工进行健康体检C．了解现代大学生的主要娱乐方式D．调查市场上老酸奶的质量情况【解答】解：A、日光灯管厂检测一批灯管的使用寿命，适合抽样调查；B、某学校对在职教职工进行健康体检，适合普查；C、了解现代大学生的主要娱乐方式，适合抽样调查；D、调查市场上老酸奶的质量情况，适合抽样调查；故选：B．10．（3分）已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A．10b+a B．ba C．100b+a D．b+10a【解答】解：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a是两位数，b是一位数，依据题意可得b扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b+a．故选：C．二、填空题（每小题3分，共8小题，满分24分）11．（3分）如果a与（﹣1）2015互为相反数，那么a=1．【解答】解：（﹣1）2015=﹣1，所以a=1，故答案为：112．（3分）比较大小：＜．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，∴﹣＜﹣．故答案为＜．13．（3分）代数式3x2﹣4x+6的值9，则x2﹣+6=7．【解答】解：∵3x2﹣4x+6的值9，∴3x2﹣4x+6=9，∴x2﹣=1，∴x2﹣+6=1+6=7．故答案为7．14．（3分）已知方程2x m﹣1+3=7是一元一次方程，则m的值为2．【解答】解：∵方程2x m﹣1+3=7是一元一次方程，∴m﹣1=1．解得：m=2．故答案为：2．15．（3分）如图所示，在一条笔直公路p的两侧，分别有甲、乙两个村庄，现要在公路p上建一个汽车站，使汽车站到甲、乙两村的距离之和最小，你认为汽车站应该建在B处（填A或B或C），理由是两点之间线段最短．【解答】解：汽车站应该建在B处，理由是两点之间线段最短．故答案为：B；两点之间线段最短．16．（3分）如图，将两块三角板的直角顶点重合后重叠在一起，如果∠1=40°，那么∠2=40度．【解答】解：∵∠1+∠AOB=90°，∠2+∠AOB=90°，∴∠1=∠2．∵∠1=40°，∴∠2=40°．故答案为40．17．（3分）为了解我市中学生的视力情况，从我市不同地域，不同年级中抽取1000名中学生进行视力测试，在这个问题中的样本是从中抽取的1000名中学生的视力情况．【解答】解：这个问题中的样本是从中抽取的1000名中学生的视力情况，故答案为：从中抽取的1000名中学生的视力情况．18．（3分）有一组数：1，2，5，10，17，26，…，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第10个数为82．【解答】解：∵第1个数：1=02+1，第2个数：2=12+1，第3个数：5=22+1，第4个数：10=32+1，…第10个数为：92+1=82；故答案为：82．三、计算题（共24分）19．（8分）计算①②（﹣4）×（﹣3）2．【解答】解：①原式=×（﹣）+×﹣0.25=﹣+﹣=0；②原式=﹣4×9×（﹣2）+35=72+35=107．20．（6分）先化简，再求值：2（5x2﹣2xy+y2）﹣3（y2﹣xy+3x2），其中x=﹣1，y=﹣．【解答】解：原式=10x2﹣4xy+2y2﹣3y2+3xy﹣9x2=x2﹣xy﹣y2，当x=﹣1，y=﹣时，原式=1﹣﹣=．21．（10分）解方程①2（3x﹣1）﹣3（2﹣4x）=10②x﹣．【解答】解：（1）去括号，得：6x﹣2﹣6+12x=10，移项，得：6x+12x=10+2+6，合并同类项，得：18x=18，系数化为1，得：x=1．（2）去分母，得：10x﹣5（x﹣1）=20﹣2（x﹣3），去括号，得：10x﹣5x+5=20﹣2x+6，移项，得：10x﹣5x+2x=20+6﹣5，合并同类项，得：7x=21，系数化为1，得：x=3．四、解答题（18分）22．（9分）已知a、b互为相反数，且a、b均不等于零，c、d互为倒数，且|x|=0.3，求：的值．【解答】解：∵a、b互为相反数，且a、b均不等于零，∴a+b=0，即：=﹣1，又∵c、d互为倒数，∴c•d=1，原式=﹣1+1+0.32=0.09．23．（9分）如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．【解答】解：∵∠FOC=90°，∠1=40°，AB为直线，∴∠3+∠FOC+∠1=180°，∴∠3=180°﹣90°﹣40°=50°．∠3与∠AOD互补，∴∠AOD=180°﹣∠3=130°，∵OE平分∠AOD，∴∠2=∠AOD=65°．五、应用与提高（共24分，第24、25题各7分，第26题10分）24．（7分）父母带着孩子（一家三口）去旅游，甲旅行社报价大人为a元，小孩为元；乙旅行社报价大人、小孩均为a元，但三人都按报价的90%收费，则乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元？（结果用含a的代数式表示）【解答】解：根据题意得：（a+a+a）×90%﹣（a+a+a）=2.7a﹣2.5a=0.2a（元），则乙旅行社收费比甲旅行社贵0.2a元．25．（7分）“戒烟一小时，健康亿人行”，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：A．顾客出面制止；B．劝说进吸烟室；C．餐厅老板出面制止；D．无所谓．他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中的信息回答下列问题：（1）这次抽样的样本容量是多少？（2）请将统计图①补充完整．（3）在统计图②中，求“无所谓”部分所对应的圆心角的度数．【解答】解：（1）由题意可知，A种态度人数为20，占被调查人数的10%，所以，本次抽样调查的样本容量为：20÷10%=200；（2）持C态度人数为：200﹣20﹣110﹣10=60（人），补全图形如下：（3）“无所谓”部分所对应的圆心角的度数为：×360°=18°，故“无所谓”部分所对应的圆心角的度数是18°．26．（10分）为准备联合韵律操表演，甲、乙两校共100人准备统一购买服装（一人买一套）参加表演，其中甲校人数多于乙校人数，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至49套50套至99套100套及以上每套服装的价格60元55元50元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5710元．（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加表演？（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？【解答】解：（1）若甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省：5710﹣50×100=710（元）；（2）设甲校有学生x人（依题意50＜x＜100），则乙校有学生（100﹣x）人．依题意得：55x+60×（100﹣x）=5710，解得：x=58．经检验x=58符合题意．∴100﹣x=42．故甲校有58人，乙校有42人．（3）方案一：各自购买服装需49×60+42×60=5460（元）；方案二：联合购买服装需（49+42）×55=5005（元）；方案三：联合购买100套服装需100×50=5000（元）；综上所述：因为5460＞5005＞5000．所以应该甲乙两校联合起来选择按50元每套一次购买100套服装最省钱．附赠：初中数学考试答题技巧一、答题原则大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。