上海市虹口区2017届初三第二学期质量调研考试数学试卷(word版含答案)
虹口区2017学年度第二学期期中教学质量监控测试-初三数学
虹口区2017学年度第二学期期中教学质量监控测试-初三数学虹口区2017学年度第二学期期中教学质量监控测试初三数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）2018.04 考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．]1．下列实数中，有理数是DAB C．π；D．0．2．如果关于x的一元二次方程220-+=有两个不x x k相等的实数根，那么k的取值范围是 AA．1k>；k<；B．10且；C．1k k<≠D ．10k k >≠且.3．如果将抛物线2y x =向左平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是 C A ．21y x=+； B ．21y x=-； C ．2(1)y x =+；D ．2(1)y x =-.4．如图，是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的不完整频数（人数）分布直方图．如果乘车的频率是0.4，那么步行的频率为 BA ．0.4；B ．0.36；C ．0.3；D ．0.24.5．数学课上，小明进行了如下的尺规作图（如图所示）：（1）在△AOB （OA <OB ）边OA 、OB 上分别第4AO BD ECP 第5第6E截取OD 、OE ，使得OD=OE ；（2）分别以点D 、E 为圆心，以大于12DE 为半径作弧，两弧交于△AOB 内的一点C ； （3）作射线OC 交AB 边于点P ．那么小明所求作的线段OP 是△AOB 的 C A ．一条中线； B ．一条高； C ．一条角平分线； D ．不确定．6．如图，在矩形ABCD 中，点E 是CD 的中点，联结BE ，如果AB =6，BC =4，那么分别以 AD 、BE 为直径的⊙M 与⊙N 的位置关系是 B A ．外离； B ．外切； C ．相交；D ．内切．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7．计算：26a a÷= 4a .8. 某病毒的直径是0.000 068毫米，这个数据用科学记数法表示为56.810-⨯ 毫米.9．不等式组1,2 4.x x ->⎧⎨<⎩的解集是 1x <- .10x=的解为1x = ．11．已知反比例函数3ay x-=，如果当0x >时，y 随自变量x 的增大而增大，那么a 的取值范围为3a > ．12．请写出一个图像的对称轴为y 轴，开口向下，且经过点（1，-2）的二次函数解析式，这个二次函数的解析式可以是 21y x =-- 等（答案不唯一） ．13. 掷一枚材质均匀的骰子，掷得的点数为素数的概率是 12． 14. 在植树节当天，某校一个班的学生分成10个小组参加植树造林活动，如果10个小组植树的株数情况见下表，那么这10个小组植树株数的平均数是 6 株．16．如图，在ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，如果AC a =，BD b =，那么用向量a 、b 表示向量AB 是1122a b - ．17．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AB=10，sin A =35，CD 为AB 边上的中线，以点B 为圆心，r 为半径作⊙B ．如果⊙B 与中线CD 有且只有一个公共点，那么⊙B 的半径r 的取值范围为 56r <≤或245r = ． 18．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BC=8，tan B 32=，点D 是AB的中点，如果把△线CD 翻折，使得点B 落在同一平面内的′处，联结A B ′，那么A B ′的长为三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）先化简，再求值：2344(1)11a a a a a -+--÷++，其中a =解：原式=22131144a a a a a --+⋅+-+2(2)(2)11(2)a a a a a +-+=⋅+- C D 第17B 第18第16① ② 22a a +=-当a =, 原式7=--20．（本题满分10分）解方程组：22444,2 6.x xy yx y ⎧-+=⎨+=⎩解：由①得， 22x y -=或22x y -=- 将它们与方程②分别组成方程组，得：,262;2x x y y ⎧⎨+=-=⎩ 22,2 6.y y x x ⎧⎨+=-=-⎩分别解这两个方程组，得原方程组的解为114,1;x y =⎧⎨=⎩222,2.xy=⎧⎨=⎩．21．（本题满分10分）如图，在△ABC 中，4sin 5B =，点F 在BC 上，AB=AF=5，过点F 作EF ⊥:3:5AE EC =，求BF 的长与sin C 解：过点A 作AD ⊥CB ，垂足为点D ∵4sin 5B = ∴3c o s 5B =在Rt △ABD 中，3cos 535BD AB B =⋅=⨯=∵AB=AFAD ⊥CB ∴BF =2BD =6∵EF ⊥CB AD ⊥CB ∴EF ∥AD第21题小第22题∴DF AE CF EC= ∵:3:5AE EC = DF=BD=3 ∴CF=5 ∴CD=8在Rt △ABD 中，4sin 545ADAB B =⋅=⨯=在Rt △ACD 中，AC =∴sin AD C AC ==22．（本题满分10分，第（1）小题6分，第（2）小题4分）甲、乙两车需运输一批货物到600公里外的某地，原计划甲车的速度比乙车每小时多10千米，这样甲车将比乙车早到2小时．实际甲车以原计划的速度行驶了4小时后，以较低速度继续行驶，结果甲、乙两车同时到达． （1）求甲车原计划的速度； （2）如图是甲车行驶的路程y x （小时）的不完整函数图像，那么点A 为 ，点B 的坐标为 ，4小时后的y 与x 的函数关E G 第23C A BD F系式为 （不要求写定义域）．解：（1）设甲车原计划的速度为x 千米/小时由题意得600600210x x -=-解得150x =- 260x =经检验，150x =-260x =都是原方程的解，但150x =-不符合题意，舍去∴60x =答：甲车原计划的速度为60千米/小时． （2）（4，240） （12，600）4560y x =+23．（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图，四边形ABCD 是矩形，E 是对角线AC 上的一点，EB =ED 且∠ABE =∠ADE ．（1）求证：四边形ABCD 是正方形；（2）延长DE 交BC 于点F ，交AB 的延长线于点G ，求证：EF AG BC BE ⋅=⋅．（1）证明：联结BD∵EB =ED ∴∠EBD =∠EDB ∵∠ABE =∠ADE ∴∠ABD =∠ADB∴AB=AD∵四边形ABCD 是矩形 ∴四边形ABCD 是正方形（2）证明：∵四边形ABCD 是矩形∴AD ∥BC ∴EF ECDE EA =同理 DC ECAG EA =∵DE=BE∵四边形ABCD 是正方形 ∴BC=DC∴EF BCBE AG =∴EF AG BC BE ⋅=⋅24．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线22y ax x c =-+与直线132y x =-+分别交于x 轴、y 轴上的B 、C 两点，抛物线的顶点为点D ，联结CD 交x 轴于点E ．（1）求抛物线的解析式以及点D 的坐标； （2）求tan ∠BCD ；（3）点P求点P 的坐标． 解：（1）由题意得 把B （得0363.c =⎧⎨=⎩∴214y x=∴D （4，-1）（2）可得点E （3,0）OE=OC=3，∠OEC =45°过点B 作BF ⊥CD ，垂足为点F 在Rt △OEC 中，cos OE EC CEO ==∠在Rt △BEF 中，sin BF BE BEF =∠同理，EF CF == 在Rt △CBF 中，1tan 3BF BCD CF ∠==（3）设点P （m ，132m -+） ∵∠PEB=∠BCD ∴tan ∠PEB= tan ∠BCD 13= ①点P 在x 轴上方 ∴131233m m -+=- 解得245m =∴点P 243(,)55②点P 在x 轴下方第24∴131233m m -=-解得12m =∴点P (12,3)- 综上所述，点P 243(,)55或(12,3)-25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C =90°，DC =5，以CD 为半径的⊙C 与以AB 为半径的⊙B 相交于点E 、F ，且点E 在BD 上，联结EF 交BC 于点G ．（1）设BC 与⊙C 相交于点M ，当BM=AD 时，求⊙B 的半径；（2）设BC= x ，EF=y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当BC =10时，点P 为平面内一点，若⊙P 与⊙C 相交于点D 、E ，且以A 、E 、P 、D 为顶点的四边形是梯形，请直接写出⊙P 的面积．（结果保留π）（1）联结DM在Rt △DCM 中，DM ==∵AD ∥BC BM =AD ∴四边形ABMD 为平行四边形∴AB= DM =即⊙B 的半径为（2）过点C 作CH ⊥BD ，垂足为点H在Rt △BCD 中，BD ∴sin DBC ∠可得∠DCH =∠DBC ∴sin DCH ∠在Rt △DCH 中，sin DH DC DCH =⋅∠=∵CH ⊥BD ∴2DE DH ==∴2BE ==∵⊙C 与⊙B 相交于点E 、F ∴EF=2EG BC ⊥EF在Rt △EBG 中，225125sin 25x EG BE DBC x -=⋅∠=+ ∴221025025x y x -=+（x >）（3）254π或(29π-或π。
2018上海市初三数学二模-虹口区2017学年度第二学期期中教学质量监控测试初三数学试卷及评分标准
虹口区2017学年度第二学期期中教学质量监控测试初三数学 试卷（满分150分，考试时间100分钟）2018.04考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计 算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．]1．下列实数中，有理数是ABC ．π；D ．0．2．如果关于x 的一元二次方程220x x k -+=有两个不相等的实数根，那么k 的取值围是A ．1k <；B ．10k k <≠且；C ．1k >；D ．10k k >≠且.3．如果将抛物线2y x =向左平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是A ．21y x =+；B ．21y x =-；C ．2(1)y x =+；D ．2(1)y x =-.4．如图，是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的不完整频数（人数）分布直方图．如果乘车的频率是0.4，那么步行的频率为A ．0.4；B ．0.36；C ．0.3；D ．0.24.5．数学课上，小明进行了如下的尺规作图（如图所示）：（1）在△AOB （OA <OB ）边OA 、OB 上分别截取OD 、OE ，使得OD=OE ；（2）分别以点D 、E 为圆心，以大于12DE 为半径作弧，两弧交于△AOB 的一点C ；（3）作射线OC 交AB 边于点P ．那么小明所求作的线段OP 是△AOB 的A ．一条中线；B ．一条高；C ．一条角平分线；D ．不确定．6．如图，在矩形ABCD 中，点E 是CD 的中点，联结BE ，如果AB =6，BC =4，那么分别以AD 、BE 为直径的⊙M 与⊙N 的位置关系是 A ．外离；B ．外切；C ．相交；D ．切．第4题图AO BDEC P第5题图第6题图E二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7．计算：26a a ÷= ▲ .8. 某病毒的直径是0.000 068毫米，这个数据用科学记数法表示为 ▲ 毫米.9．不等式组1,2 4.x x ->⎧⎨<⎩的解集是 ▲ .10x =的解为 ▲ ． 11．已知反比例函数3ay x-=，如果当0x >时，y 随自变量x 的增大而增大，那么a 的取值围为 ▲ ．12．请写出一个图像的对称轴为y 轴，开口向下，且经过点（1，-2）的二次函数解析式，这个二次函数的解析式可以是 ▲ ． 13. 掷一枚材质均匀的骰子，掷得的点数为素数的概率是 ▲ ．14. 在植树节当天，某校一个班的学生分成10个小组参加植树造林活动，如果10个小组植树的株数情况见下表，那么这10个小组植树株数的平均数是 ▲ 株．那么这个正六边形的边长为 ▲16．如图，在□ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，如果AC a =，BD b =，那么用向量a 、b 表示向量AB 是 ▲ ．17．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AB=10，sin A =35，CD 为AB 边上的中线，以点B 为圆心，r 为半径作⊙B ．如果⊙B 与中线CD 有且只有一个公共点，那么⊙B 的半径r 的取值围为 ▲ ．18．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BC=8，tan B 32=，点D 是AB 的中点，如果把△BCD 沿直线CD 翻折，使得点B 落在同一平面的B ′处，联结A B ′，那么A B ′的长为 ▲ ．三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）先化简，再求值：2344(1)11a a a a a -+--÷++，其中a =A CD 第17题图 BAB 第18题图D 第16题图①② E G第23题图C BD F20．（本题满分10分）解方程组：22444,2 6.x xy y x y ⎧-+=⎨+=⎩21．（本题满分10分）如图，在△ABC 中，4sin 5B =，点F 在BC 上，AB=AF=5，过点F 作EF ⊥CB 交AC 于点E ，且:3:5AE EC =，求BF 的长与sin C 的值．22．（本题满分10分，第（1）小题6分，第（2）小题4分）甲、乙两车需运输一批货物到600公里外的某地，原计划甲车的速度比乙车每小时多10千米，这样甲车将比乙车早到2小时．实际甲车以原计划的速度行驶了4小时后，以较低速度继续行驶，结果甲、乙两车同时到达． （1）求甲车原计划的速度； （2）如图是甲车行驶的路程y （千米）与时间x （小时） 的不完整函数图像，那么点A 的坐标为 ▲ ， 点B 的坐标为 ▲ ，4小时后的y 与x 的函数关 系式为 ▲ （不要求写定义域）．23．（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图，四边形ABCD 是矩形，E 是对角线AC 上的一点，EB =ED 且∠ABE =∠ADE ． （1）求证：四边形ABCD 是正方形；（2）延长DE 交BC 于点F ，交AB 的延长线于点G ，求证：EF AG BC BE ⋅=⋅．第21题图24．（本题满分12分，第（1）小题如图，在平面直角坐标系xOy x 轴、y 轴上的B 、C （1）求抛物线的解析式以及点D （2）求tan ∠BCD ；（3）点P 在直线BC 上，若∠25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C =90°，DC =5，以CD 为半径的⊙C 与以AB 为半径的⊙B 相交于点E 、F ，且点E 在BD 上，联结EF 交BC 于点G ． （1）设BC 与⊙C 相交于点M ，当BM=AD 时，求⊙B 的半径；（2）设BC= x ，EF=y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当BC =10时，点P 为平面一点，若⊙P 与⊙C 相交于点D 、E ，且以A 、E 、P 、D 为顶点的四边形是梯形，请直接写出⊙P 的面积．（结果保留π）第24题图虹口区2017学年度第二学期期中教学质量监控测试初三数学评分参考建议2018.4说明：1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；2．第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分；3．第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数；4．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半； 5．评分时，给分或扣分均以1分为基本单位．一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．D 2．A 3．C 4．B 5．C 6．B二、填空题本大题共12题，每题4分，满分48分）7．4a8．56.810-⨯ 9．1x <- 10．1x =11．3a > 12． 21y x =-- 等（答案不唯一） 13．1214．6 15．216．1122a b - 17．56r <≤或245r =18三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．解：原式=22131144a a a a a --+⋅+-+ ………………………………………………………（3分） 2(2)(2)11(2)a a a a a +-+=⋅+- ………………………………………………………（3分）22a a +=-…………………………………………………………………………… （2分）当a =, 原式7=--…………………………………………… （2分）．20．解：由①得，22x y -=或22x y -=-……………………………………………（2分） 将它们与方程②分别组成方程组，得： ,262;2x x y y ⎧⎨+=-=⎩ 22,2 6.y y x x ⎧⎨+=-=-⎩……………………………………………………（4分）分别解这两个方程组，得原方程组的解为114,1;x y =⎧⎨=⎩ 222,2.x y =⎧⎨=⎩． …………………………………………（4分）（代入消元法参照给分）21．解：过点A 作AD ⊥CB ，垂足为点D∵4sin 5B =∴3cos 5B =……………………………………………………（1分） 在Rt △ABD 中，3cos 535BD AB B =⋅=⨯=…………………………………（2分）∵AB=AF AD ⊥CB ∴BF =2BD =6 ………………………………………（1分）∵EF ⊥CB AD ⊥CB ∴EF ∥AD ∴DF AECF EC= …………………（2分）∵:3:5AE EC = DF=BD=3 ∴CF=5 ∴CD=8………………………（1分）在Rt △ABD 中，4sin 545AD AB B =⋅=⨯=……………………………………（1分）在Rt △ACD 中，AC =……………………………………（1分）∴sin AD C AC ==………………………………………………………………（1分）22．解：（1）设甲车原计划的速度为x 千米/小时由题意得600600210x x -=-…………………………………………………………（3分）解得150x =- 260x = 经检验，150x =- 260x =都是原方程的解，但150x =-不符合题意，舍去 ∴60x = ……………………………………………………………………………（2分）答：甲车原计划的速度为60千米/小时．………………………………………（1分）（2）（4，240） （12，600） …………………………………………………（1分，1分）4560y x =+…………………………………………………………………………（2分）23．（1）证明：联结BD …………………………………………………………………（1分）∵EB =ED ∴∠EBD =∠EDB …………………………………………………（2分） ∵∠ABE =∠ADE ∴∠ABD =∠ADB …………………………………………（1分） ∴AB=AD …………………………………………………………………………（1分） ∵四边形ABCD 是矩形 ∴四边形ABCD 是正方形………………………（1分） （2）证明：∵四边形ABCD 是矩形∴AD ∥BC ∴EF ECDE EA =………………………………………………（2分）同理 DC EC AG EA =……………………………………………………………（2分）∵DE=BE∵四边形ABCD 是正方形 ∴BC=DC …………………………………………（1分） ∴EF BC BE AG =∴EF AG BC BE ⋅=⋅ ……………………………………………………………（1分）24．解：（1）由题意得B （6，0） C （0，3） ………………………………………（1分） 把B （6，0） C （0，3）代入22y ax x c =-+得03612,3.a c c =-+⎧⎨=⎩ 解得1,43.a c ⎧=⎪⎨⎪=⎩ ∴21234y x x =-+……………………………………………………………（2分）∴D （4，-1） ………………………………………………………………（1分）（2）可得点E （3,0） ………………………………………………………………（1分）OE=OC=3，∠OEC =45°过点B 作BF ⊥CD ，垂足为点F在Rt △OEC中，cos OEEC CEO ==∠在Rt △BEF中，sin BF BE BEF =∠=……………………………………（1分）同理，EF =CF =（1分）在Rt △CBF 中，1tan 3BF BCD CF ∠==…………………………………………（1分）（3）设点P （m ，132m -+）∵∠PEB=∠BCD ∴tan ∠PEB= tan ∠BCD 13=①点P 在x 轴上方∴131233m m -+=-解得245m = ………………………………………………（1分） ∴点P 243(,)55 ………………………………………………………………………（1分）②点P 在x 轴下方 ∴131233m m -=- 解得12m =…………………………………………………（1分） ∴点P (12,3)- ………………………………………………………………………（1分）综上所述，点P 243(,)55或(12,3)-25．（1）联结DM在Rt △DCM中，DM =…………………………………（2分）∵AD ∥BC BM =AD ∴四边形ABMD 为平行四边形……………………（1分） ∴AB= DM=即⊙B的半径为1分） （2）过点C 作CH ⊥BD ，垂足为点H在Rt △BCD中，BD∴sin DBC ∠=可得∠DCH =∠DBC ∴sin DCH ∠=在Rt △DCH 中，sin DH DC DCH =⋅∠=1分）∵CH ⊥BD ∴2DE DH ==1分）∴2BE =………………………………………（1分）∵⊙C 与⊙B 相交于点、∴⊥EF在Rt △EBG 中，225125sin 25x EG BE DBC x -=⋅∠=+ …………………………（1分）∴221025025x y x -=+（x >）…………………………………………（1分，1分）（3）254π或(29π-或π………………………………………（做对一个得2分，其余1分一个）。
2017年上海市虹口区中考数学、语文、英语二模试卷及答案
②自本世纪以来，居住在纳木错湖畔的牧民们发现，纳木错的湖水在一点一点向他们的居住地靠近，导
致很多牧民的家园被湖水淹没，他们只好举家搬迁到更高的地方居住。
③中科院纳木错综合观测站的工作人员发现，在 1970～2009 年的近 40 年时间里，纳木错的水位上涨了
7 米，湖面海拔从 4718 米变成现在的 4725 米，整个湖水增加近 140 亿立方米。纳木错湖水为何会突然上涨？
[来源:]
25．（本题满分 14 分，第（1）小题 4 分，第（2）小题 5 分，第（3）小题 5 分）
如图，在△ABC 中，AB＝AC＝5，cos B = 4 ，点 P 为边 BC 上一动点，过点 P 作射线 5
PE 交射线 BA 于点 D，∠BPD＝∠BAC，以点 P 为圆心，PC 长为半径作⊙P 交射线 PD 于 点 E，联结 CE，设 BD＝x，CE＝y．
三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）
19．解： 9 + 4 5
祆镲眄x1 = 7 , x2 = 9 20．解： 镲铑y1 = 7 y2 = 3
21．解：（1）AC＝17
（2） rA = 3, rB = 7, rC = 14
10． x 4 ；
16．
-
2
a
+
2
b
；
33
22.解：（1）y＝4x－10
[请将结果直接填入答题纸的相应位置]
7．计算： (-a)3 =
.
8．不等式 - x + 4 < 0 的解集是
．
9. 如 果 一 元 二 次 方 程 的 根 x2 + 4x + m = 0 没 有 实 数 根 ， 那 么 m 的 取 值 范 围
2017年上海市虹口区中考二模试卷(含听力文本和答案).docx
虹口区2016学年度第二学期期中教学质量监控测试初三英语试卷（满分H •分，考试吋间IH 分钟） 2»n.4Part 1 Listening （第一部分 听力）I. Listening Comprehension （听力理解）（共 30 分）A. Listen and choose the right picture （根据你听到的内容，选出相应的图片）（6分）EF G B. Listen to the dialogue and choose the best answer to the question you hear (根据你听到的对话和问题，选)12・ A) Doing all the housework.C) Going out with friends.B) Joining a gym.D) Buying something special.()7. A) Alice. B) Tom. ( )8. A) To Paris. B) To America. ( )9. A) 115 yuan. B) 150 yuan. ( )10. A) It was difficult. B) It was boring. 出最恰当的答案）（8分） C) Jenny. D) Tim. C) To London. D) To Canada. C) 215 yuan. D. 250 yuan. C) It was easy. D) It was delicious.A)B) C)（满分150分，考试时间100分钟） 2017.41. _____2. ________3. _____4. _____5. _________6. _____)13. A) His mother should stop worrying about him.B)His mother should stop watching TV.C)His mother will be ill tomorrow・D)His mother should get up early・D)・ A teenager.)14. A) A hobby. B) A plan. C) Music.C.Listen to the passage and tell whether the following statements are true or false (判断下列句子是否符合你听到的内容，符合的用“T”表示，不符合的用“F”表示)(6分)( )15・ Experts work hard to design sport shoes because they are expensive・( )16. The first step in making a new shoe is to design a shoe model.( )17・ Engineers improve the design of a shoe on the pape匚( )18・ Some sport shoes are made to help save energy in a race.( )19・ The materials of sport shoes are not talked about in the passage・( )20. Different sport shoes are designed for people of different weights・D.Listen to the passage and complete the following sentences (听短文，完成下列句子，每空格限填一词) (共10分)21.Boys and girls have some similar activities, but their__________________ are different.22.Boys often ____________________ how good they are at something.23.Boys often ____________________ who is the best.24.Every girl gets ____________________ in the activity like jump rope・25.Girls usually ___________________ instead of giving orders.Part 2 Phonetics, Vocabulary and Grammar(第二部分语音，词汇和语法)II. Choose the best answer (选择最恰当的答案)(共20分)26.Our teacher asked us to write down the main points of the speech. Which of the following is correct for theunderlined word in the sentence?A./main/B. /men/C. /ma:n/D. /mein/27.The doctor suggested to the fat boy that he should go on _____diet to keep healthy.A. aB. anC. theD. /28.The children picked some strawbenies on the farm and took ________ h ome.A. themselvesB. their C・ them D. they29.There are some cakes on the table, but you can only take ______ ・A. itB. oneC. anyD. those30.We shared our learning methods with each other ______ half an hour at the last class meeting・A. inB. forC. withD. from32. The poor old man looks _____ and he has nobody to talk with. A. seriously B. lonely C ・ gentlyD. quietly 33. During a holiday season, hotels are _____ than they are off season.34. ■“ ____ you take a message for my parents, Simon?■—OK.A. MayB. MustC. CouldD. Should35. My aunt has worked as a teacher for 20 years, so she has ____ experience in teaching.A. manyB. muchC. fewD. little36. ___ dangerous it is for children to play with electricity!A. WhatB. What a C What an D. How37. You look very tired. Why not _____ t o some light music to relax yourself?A. to listenB. listeningC. listenD. to listening38. Although Alice was busy _____ i n college, she never forgot to phone her parents every day.A. studyingB. study C ・ to study D ・ studied 39. British people and Australian people speak the same language, _____ they have different customs andcultures ・A. andB. butC. soD. for40.1 went over my test papers again and again _______ I could get full marks.A. afterB. since C ・ unless D ・ so that41. By the end of last Friday, we _______ hundreds of books for the children in poor areas.A. have raisedB. raised C ・ would raise 42. Don^t read Wechat while you ____ a cross the street.A. walkB. are walking C ・ were walking 43. One of our school rules is that smart phones _____ in class ・A. aren t allowedB. don" allow C ・ isn't allowed 44. …I will go to Beijing on business this weekend, so I can't go camping with you.D. Tm sorry! B. Fm afraid I can't C. That's all right. D. Ithink so, too. IIL Complete the following passage with the words or phrases in the box. Each can be used only once （将下 列单词或词组填入空格。
上海市虹口区2017年中考数学二模试卷含答案
虹口区2017学年度第二学期期中教学质量监控测试初三数学 试卷（满分150分，考试时间100分钟）2017.4考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．]1．下列各数中，2的倒数是A ．2 ；B ．-2；C ．12；D . 12-.2A； B； CD. 3．已知点111(,)P x y 、222(,)P x y 在双曲线3y x=上，下列说法中，正确的是 A ．若12x x >，则12y y >； B ．若12x x >，则12y y <；C ．若120x x >>，则12y y >；D ．若120x x >>，则12y y <.4．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的10名运动员的成绩如下表所示：A ．，；B ．1.65，1.65；C ．，；D ．，．5．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 与BD 相交于点O ，如果AO : AC =2 : 5， 那么:AOD BOC S S 为 A ．4 : 25； B ．4 : 9； C ．2 : 5； D ．2 : 3． 6．下列命题中，真命题是A ．对角线互相平分的四边形是矩形；B ．对角线互相平分且垂直的四边形是矩形；C ．对角线互相平分且相等的四边形是矩形；D ．对角线互相垂直且相等的四边形是矩形.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7．计算：3()a -= ▲.8．不等式40x -+<的解集是 ▲ .9．如果一元二次方程240x x m ++=没有实数根，那么m 的取值范围是 ▲ ．10x =的解为 ▲ ． 11．直线2y x =-+不经过第 ▲ 象限．A BCDO第5题图①② 12．如果将抛物线22y x =向右平移3个单位，那么所得新抛物线的表达式是 ▲ ． 13. 一副52张的扑克牌（无大王、小王），从中任意取出一张牌，抽到K 的概率是 ▲ ． 14. 为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图（如图所示），如果捐书数量在3.5～4.5组别的频率是，那么捐书数量在4.5～5.5组别的人数是 ▲ ． ．．如图，在△ABC 如果AB a =，AC b =，那么DE = ▲（用a 、b 表示）．形是一个直角三角形，则称点P 、Q 是线段AB 的勾股分割点．已知点P 、Q 是线段AB 的勾股分割点，如果AP =4，PQ =6（PQ >BQ ），那么BQ = ▲ ． 18．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB ＝10，4sin 5B =，点 D 在斜边AB 上，把△ACD 沿直线CD 翻折，使得点A 落在同一平面内的A ′处，当A ′D 平行Rt △ABC 的直角边时，AD 的长为 ▲ .三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）先化简，再求值：22244()22x x x x x x ++÷---，其中x =20．（本题满分10分）解方程组：22430,221.x xy y x y ⎧-+=⎨+=⎩21．（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）如图，⊙A 、⊙B 、⊙C 两两外切，AB=10，BC=21，4sin 5B =． （1）求AC 的长；（2）求⊙A 、⊙B 、⊙C 的半径．CAB ABC第18题图x （吨） y （元） O 307010 20 第22题图 E G 第23题图 C A B DF H P 22．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）某市为鼓励市民节约用水，自来水公司按分段收费标准收费，下图反映的是每月水费 y （元）与用水量x （吨）之间的函数关系．（1）当用水量超过10吨时，求y 关于x 的函数解析式（不写定义域）；（2）按上述分段收费标准，小聪家三、四月份分别交水费38元和27元，问四月份比三月份节约用水多少吨？23．（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图，在□ABCD 中，过点A 作AE ⊥BC 、AF ⊥DC ，垂足分别为点E 、F ，AE 、AF 分别交BD 于点G 、H 且 AG=AH ．（1）求证：四边形ABCD 是菱形；（2）延长AF 、BC 相交于点P ，求证：2BC DF BP =⋅．24．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线214y x bx c =++经过点A （-2，0）和原点，点B 在抛物线上且1tan 2BAO ∠= ，抛物线的对称轴与x 轴相交于点P ．（1）求抛物线的解析式，并直接写出点P 的坐标；（2）点C 为抛物线上一点，若四边形AOBC 为等腰梯形且AO ∥BC ，求点C 的坐标； （3）点D 在AB 上，若△ADP ∽△ABO ，求点D 的坐标．xA B y O PEP第25题图CABD25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）如图，在△ABC 中，AB=AC =5，cos B =45，点P 为边BC 上一动点，过点P 作射线PE 交射线BA 于点D ，∠BPD=∠BAC ．以点P 为圆心，PC 长为半径作⊙P 交射线PD 于点E ，联结CE ，设BD=x ，CE=y ．（1）当⊙P 与AB 相切时，求⊙P 的半径；（2）当点D 在BA 的延长线上时，求y 关于x 的函数解析式，并写出定义域； （3）如果⊙O 与⊙P 相交于点C 、E ，且⊙O 经过点B ，当OP=54时，求AD 的长．2017年虹口区中考数学模拟练习卷答案要点与评分标准说明：1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；2．第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分；3．第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数；4．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半； 5．评分时，给分或扣分均以1分为基本单位．一、选择题：（本大题共6题，满分24分）1．C ； 2．A ； 3．D ； 4．A ； 5．B ； 6．C ．二、填空题：（本大题共12题，满分48分）7．3a -； 8．4x >； 9．4m >； 10．4x =； 11．三； 12．22(3)y x =-； 13．113； 14．16；15． 16．2233a b -+； 17． 18．4或8．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．解：原式=2244(2)x x xx x x ++-÷-………………………………………………………（3分） 22(2)(2)x x x x x +-=⋅- ……………………………………………………………（2分）22xx +=- ………………………………………………………………………（2分） 把x =9=+3分）20．由①得：()(3)0x y x y --=，∴ 0x y -=或30x y -= …………………………………………………………（2分） 将它们与方程②分别组成方程组，得：0,221;x y x y -=⎧⎨+=⎩ 30,221.x y x y -=⎧⎨+=⎩ …………………………………………………（4分） 分别解这两个方程组， 得原方程组的解为117,7;x y =⎧⎨=⎩ 229,3.x y =⎧⎨=⎩． …………………………………………（4分）（代入消元法参照给分）21．解：（1）过点A 作AD ⊥BC ，垂足为点D∵4sin 5B =∴3cos 5B =………………………………………………（1分） 在Rt △ABD 中，3cos 1065BD AB B =⋅=⨯=……………………………（1分） 4sin 1085AD AB B =⋅=⨯=………………………………（1分）∴CD =21-6=15在Rt △ACD 中，17AC = ……………………（2分）（2）设⊙A 、⊙B 、⊙C 的半径长分别为x 、y 、z ∵⊙A 、⊙B 、⊙C 两两外切∴AB=x+y ，BC=y+z ，AC=x+z ………………………………………………（2分）根据题意得10,21,17.x y y z x z +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩ 解得3,7,14.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩…………………………………（3分）∴⊙A 、⊙B 、⊙C 的半径长分别为3、7、14．22．解：（1）设函数解析式为y ＝kx ＋b （0k ≠）………………………………………（1分） 由题意得：30107020k b k b =+⎧⎨=+⎩ 解得：410k b =⎧⎨=-⎩……………………（2分）∴y 与x 之间的函数解析式为410y x =-． ……………………………（1分） （2）把y =38代入410y x =-得38410x =- 解得x ＝12 ………………………………………………（2分）当0≤x ≤10时，设函数解析式为y ＝k ’x （0k ≠）由题意得3010'k = 解得k ’=3∴函数解析式为y ＝3x ………………………………………………………（2分）把y=27代入y ＝3x ，得27=3x 解得x =9…………………………………………………………（1分） ∴ 12-9=3答：四月份比三月份节约用水3吨． ……………………………………………（1分） 23．（1）证明：在□ABCD 中，∠ABC =∠ADC …………………………………………（1分）∵AE ⊥BC ，AF ⊥DC ∴∠BAE +∠ABC=90° ∠DAF+∠ADC =90°∴∠BAE =∠DAF …………………………………………………………………（1分） ∵AG=AH ∴∠AGH =∠AHG …………………………………………………（1分） ∵∠AGH =∠BAE+∠ABG ∠AHG =∠DAF +∠ADH∴∠ABG=∠ADH …………………………………………………………………（1分）∴AB=AD …………………………………………………………………………（1分） 又∵四边形ABCD 是平行四边形∴四边形ABCD 是菱形…………………………………………………………（1分） （2）在□ABCD 中，AD ∥BC ，AB ∥CD …………………………………………（1分）∴DF AF DC AP = ，AF BC AP BP =………………………………………………………（2分） ∴DF BC DC BP=………………………………………………………………………（1分） ∵四边形ABCD 是菱形 ∴BC=DC ……………………………………………（1分） ∴DF BC BC BP= 即2BC DF BP =⋅ ……………………………………………（1分） 24．解：（1）把A （-2，0）、O （0，0）代入得012,0.b c c =-+⎧⎨=⎩ 解得1,20.b c ⎧=⎪⎨⎪=⎩………………………………………（2分） ∴21142y x x =+……………………………………………………………（1分） P （-1，0） …………………………………………………………………（1分）（2）过点B 作BM ⊥x 轴，垂足为点M由1tan 2BAO ∠=可得12BM AM =设点B （2a -2，a ）……………………………………………………………（1分）把点B 代入，得211(22)(22)42a a a =-+-解得a =2或0（舍去）∴点B （2，2）………………………………………………………………（1分） ∵四边形AOBC 为等腰梯形，AO ∥BC把y=2代入21142y x x =+得21122x x=+解得x=-4或2（舍）……………………………（1分） ∵BO=AC=∴BO =AC ∴点C （-4，2）………………………………………………………………（1分）（3）∵△ADP ∽△ABO ∠BAO =∠DAPAB =AO ＝2 AP ＝1 ① AD AP AO AB=∴2AD =∴AD =……………………………………………（1分） 由1tan 2BAO ∠=得D （81,55-）………………………………………………（1分）②AD AP AB AO =12= ∴AD =1分） 由1tan 2BAO ∠=得D （0，1）………………………………………………（1分）综合①②，点D 的坐标为（81,55-）或（0，1）25．（1）过点A 作AM ⊥BC ，垂足为点M在Rt △ABM 中，cos 4BM AB B =⋅=∵AB=AC ∴BC=2BM=8………………………………………………………（1分） 过点P 作PN ⊥AB ，垂足为点N 设⊙P 的半径为r ，则BP =8-r在Rt △BPQ 中，3sin (8)5PN BP B r =⋅=-…………………………………（1分） ∵⊙P 与AB 相切 ∴PN=PC ∴3(8)5r r -= …………………………………………………………………（1分） 解得r =3……………………………………………………………………………（1分） （2）∵∠BPD=∠BAC ，∠B=∠B∴△BPD ∽△BAC∴BD BP BC BA= 即85x BP =∴58BP x = ∴588CP x =-…………………………………………………（1分）过点P 作PQ ⊥CE ，垂足为点Q ∵PE=PC ∴∠CPE =2∠CPQ可得∠B=∠D ∠CPE=∠B+∠D=2∠B∴∠CPQ=∠B ……………………………………………………………………（1分）在Rt △CPQ 中，35243sin (8)5858CQ CP CPQ x x =⋅∠=-=- ………………（1分） ∵PQ ⊥CE ∴CE=2CQ∴48354y x =-（6455x <<）…………………………………………（1分，1分） （3）根据题意可得圆心O 为EC 与BC 垂直平分线的交点，即直线AM 与PQ 的交点在Rt △OPM 中，cos 1PM OP OPM =⋅∠= …………………………………（1分）①点P 在线段MC 上时，415BP =+= ∴885x BP ==………………………………………………（1分）∴AD =3……………………………………………………………………………（1分）②点P 在线段MB 上时413BP =-= ∴82455x BP ==……………………………………………（1分） ∴AD =15…………………………………………………………………………（1分）综合①②可得3AD =或15。
2017年初三二模考数学试卷笫十八题的解答与分析
B
E
DC
解：画出旋转后图形.∵ AFB ADC ∴ EBA 90 ∴
EH a2 b2 联结 ED ，∵ AE AD,EAD 90 ，∴ AED 45 ，
已知 EAD 45 ∴ AE 垂直平分 FD ，∴ FE ED a2 b2 ，则 BC a b a2 b2 ，
作 AH BC ， H 为垂足则 BH 1 (a b a2 b2 ) ，则 AB 2 (a b a2 b2 )
55
53 5
∴ B ' E B ' H HE 32 8 24 55 5
点评：可以试将直角三角板旋转成 B' A' AC ，即可画出草图。故解旋转问题可以先做一简单操作，由感
性再到理性画图。
11. 崇明区
18．如图，已知 ABC 中， C 90 ， BC 3 ， AC 4 ， BD 平分 ABC ，将 ABC 绕着点 A 旋转后，点
解： 作出旋转图形。显然按题意只能顺时针旋转。故本题只一解
由旋转图形得， B B ' ， BC B 'C =8，又∵ B ' H AC ， H 为垂足，
∴ cos B ' cos B 4 ，则可求得 BH 32 CH 8 ， sin B ' 8 3 24 ，
5
5
55
∴ AH 6 24 6 ，则 HE AH tan A 6 4 8 ，
D
C
F
A
E
B
解：作出旋转图形.点 E1 在 AC 上。在 ABE1 和 ADF1 中 AD AB, AF1 AE1 F1AD E1AB 45 ∴ ABE1 ADF1 ，则 1 2 ，而 DFG BFA ，
∴ DFG BFA ，又∵ AB BC 2 2 ，∴ AC 4 . 设 AG 与 AD 相交于 H ， AE1 1 ，∴ CE1 3 ，
2017年上海市虹口区中考二模试卷(含听力文本和答案)
虹口区2016学年度第二学期期中教学质量监控测试初三英语试卷（满分150分，考试时间100分钟）2017.4（满分150分，考试时间100分钟） 2017.4Part 1 Listening (第一部分听力)I. Listening Comprehension (听力理解) (共30分)A. Listen and choose the right picture (根据你听到的内容，选出相应的图片) (6分)A B C DE F G H1. ______2. ______3. ______4. ______5. ______6. ______B. Listen to the dialogue and choose the best answer to the question you hear (根据你听到的对话和问题，选出最恰当的答案) (8分)( ) 7. A) Alice. B) Tom. C) Jenny. D) Tim.( ) 8. A) To Paris. B) To America. C) To London. D) To Canada.( ) 9. A) 115 yuan. B) 150 yuan. C) 215 yuan. D. 250 yuan.( )10. A) It was difficult. B) It was boring. C) It was easy. D) It was delicious.( )11.A) B) C) D)( )12. A) Doing all the housework. B) Joining a gym.C) Going out with friends. D) Buying something special.( )13. A) His mother should stop worrying about him.B) His mother should stop watching TV.C) His mother will be ill tomorrow.D) His mother should get up early.( )14. A) A hobby. B) A plan. C) Music. D). A teenager.C. Listen to the passage and tell whether the following statements are true or false (判断下列句子是否符合你听到的内容, 符合的用“T”表示，不符合的用“F”表示) (6分)( )15. Experts work hard to design sport shoes because they are expensive.( )16. The first step in making a new shoe is to design a shoe model.( )17. Engineers improve the design of a shoe on the paper.( )18. Some sport shoes are made to help save energy in a race.( )19. The materials of sport shoes are not talked about in the passage.( )20. Different sport shoes are designed for people of different weights.D. Listen to the passage and complete the following sentences (听短文，完成下列句子，每空格限填一词) (共10分)21. Boys and girls have some similar activities, but their _________ _________ are different.22. Boys often __________ __________ how good they are at something.23. Boys often __________ __________ who is the best.24. Every girl gets __________ __________ in the activity like jump rope.25. Girls usually __________ __________ instead of giving orders.Part 2 Phonetics, Vocabulary and Grammar（第二部分语音，词汇和语法）Ⅱ. Choose the best answer（选择最恰当的答案）（共20分）26. Our teacher asked us to write down the main points of the speech. Which of the following is correct for theunderlined word in the sentence?A. /m aɪn/B. /men/C. /mɑ:n/D. /meɪn/27. The doctor suggested to the fat boy that he should go on _____ diet to keep healthy.A. aB. anC. theD. /28. The children picked some strawberries on the farm and took _______ home.A. themselvesB. theirC. themD. they29. There are some cakes on the table, but you can only take _______.A. itB. oneC. anyD. those30. We shared our learning methods with each other _______ half an hour at the last class meeting.A. inB. forC. withD. from31. My father has decided to take ______ a hobby like painting after he retires.A. upB. outC. awayD. in32. The poor old man looks ______ and he has nobody to talk with.A. seriouslyB. lonelyC. gentlyD. quietly33. During a holiday season, hotels are ______ than they are off season.A. crowdedB. more crowdedC. too crowdedD. the most crowded34. ---______ you take a message for my parents, Simon?---OK.A. MayB. MustC. CouldD. Should35. My aunt has worked as a teacher for 20 years, so she has _____ experience in teaching.A. manyB. muchC. fewD. little36. _____ dangerous it is for children to play with electricity!A. WhatB. What a C What an D. How37. You look very tired. Why not ______ to some light music to relax yourself?A. to listenB. listeningC. listenD. to listening38. Although Alice was busy ______ in college, she never forgot to phone her parents every day.A. studyingB. studyC. to studyD. studied39. British people and Australian people speak the same language, _______ they have different customs andcultures.A. andB. butC. soD. for40. I went over my test papers again and again ________ I could get full marks.A. afterB. sinceC. unlessD. so that41. By the end of last Friday, we ________ hundreds of books for the children in poor areas.A. have raisedB. raisedC. would raiseD. had raised42. Don’t read Wechat while you _____ across the street.A. walkB. are walkingC. were walkingD. have walked43. One of our school rules is that smart phones ______ in class.A. aren’t allowedB. don’t allowC. isn’t allowedD. won’t allow44. ---I will go to Beijing on business this weekend, so I can’t go camping with you.---_________.A. With pleasure.B. Never mind.C. What a pity!D. I’m sorry!45. ---What about doing something helpful for the sick children?---_______.A. Good idea!B. I’m afraid I can’tC. That’s all right.D. I think s o, too.Ⅲ. Complete the following passage with the words or phrases in the box. Each can be used only once（将下on the rise and the problem is clearly ___46___. These children have many sick days from school, and might get bullied（受辱）because of their weight. So ___47___ their health will help solve these problems.From my point of view, the main causes of these health problems is the poor quality of the school lunches the children get. A typical student will have, ___48___, a burger, fries, a chocolate bar and soda for lunch every day. That is ___49___ to 75% of the recommended calorie intake（推荐的卡路里摄入量）and 90% of the recommended fat intake. Giving students chicken, pasta, an apple and some milk will decrease the calories by 78% and fat by 80%.for a lot of students every day, but they ___51___ very little money. Who wants to work under such conditions? I also don’t think we should stop children from eating som e fast food ___52___--- just not every day.From now on, we have to ___53___ our children eat healthily. The government should give schools more money for school lunches and make schools teach students how to cook. Students will get better food and know ho w to make better food. Let’s change school lunches for our children!Ⅳ. Complete the sentences with the given words in their proper forms（用括号中所给单词的适当形式完成下列句子）（共8分）54. Most _________ in Shanghai now have enough place for people to exercise.（community）55. Every class will prepare a programme to celebrate the __________ birthday of our school.（fifty）56. The famous __________ has given us three lectures on law this month.（law）57. My parents keep on encouraging me to be confident, independent and ______.（power）58. I plan to learn a little _______ before I go to Rome.（Italy）59. Unfortunately, the serious flood __________ destroyed the whole village.（complete）60. One serious __________ of the area is the lack of public transport.（advantage）61. Students are encouraged to take an _________ part in different kinds of school activities.（act）V. Rewrite the following sentences as required（根据所给要求，改写下列句子。
上海虹口区初三数学二模考试及答案word版
上海虹口区初三数学二模考试及答案word版————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2014学年虹口区调研测试九年级数学 2015.04（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要 步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．计算23()a 的结果是（ ）A ．5a ；B ．6a ；C ．8a ；D ．9a ． 2．下列代数式中，1x +的一个有理化因式是（ ）A ．1x +；B ．1x -；C ．1x +；D ．1x -．3．不等式组21010x x +≥⎧⎨-<⎩的解集是（ ）A ．12x ≥-；B ．1x <；C ．112x -≤<；D ．112x -<<． 4．下列事件中，是确定事件的是（ ）A ．上海明天会下雨；B ．将要过马路时恰好遇到红灯；C ．有人把石头孵成了小鸭；D ．冬天，盆里的水结成了冰．5．下列多边形中，中心角等于内角的是（ ）A ．正三角形；B ．正四边形；C ．正六边形；D ．正八边形． 6．下列命题中，真命题是（ ）A ．有两边和一角对应相等的两个三角形全等；B ．有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等；C ．有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；D ．有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．据报道，截止2015年3月某市网名规模达5180000人.请将数据5180000用科学记数法表示 为 .（第15题图）（第16题图）（第18题图） 8．分解因式：228x x -= .9．如果关于x 的方程230x x a +-=有两个相等的实数根，那么a = .10．方程2x x -=的根是 .11．函数1y x =+的定义域是 .12．在反比例函数23k y x-=的图像所在的每个象限中，如果函数值y 随自变量x 的值的增大而增大，那么 常数k 的取值范围是 .13．为了了解某中学学生的上学方式，从该校全体学生900名中，随机抽查了60名学生，结果显示有15名 学生“步行上学”.由此，估计该校全体学生中约有 名学生“步行上学”.14．在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，点G 是Rt ABC ∆的重心，如果6CG =，那么斜边AB 的长等于 . 15．如图，在ABC ∆中，点E 、F 分别在边AC 、BC 上，EF ∥AB ，12CE AE =，若AC a =， BC b =，则EF = .16．如图，A 、B 的半径分别为1cm 、2cm ，圆心距AB 为5cm .将A 由图示位置沿直线AB 向右平 移，当该圆与B 内切时，A 平移的距离是 . 17．定义[],,a b c 为函数2y ax bx c =++的“特征数”.如：函数232y x x =+-“特征数”是[]1,3,2-，函数4y x =-+“特征数”是[]0,1,4-.如果将“特征数”是[]2,0,4的函数图像向下平移3个单位，得 到一个新函数图像，那么这个新函数的解析式是 .18．在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，2AC BC ==（如图），若将ABC ∆绕点A 顺时针方向旋转60︒到''AB C ∆的位置，联结'C B ，则'C B 的长为 .三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）先化简，再求值：2211()933x x x x x +-÷-+-，其中33x =-．（第21题图） 20．（本题满分10分）解方程组：2269130x xy y x y ⎧++=⎪⎨--=⎪⎩①②．21．（本题满分10分）如图，等腰ABC ∆内接于半径为5的O ，AB AC =，1tan 3ABC ∠=． 求BC 的长.22．（本题满分12分，第1小题5分，第2小题5分）某商店试销一种成本为10元的文具．经试销发现，每天销售件数y （件）是每件销售价格x （元）的一次函数，且当每件按15元的价格销售时，每天能卖出50件；当每件按20元的价格销售时，每天能卖40件.（1）试求y 关于x 的函数解析式（不用写出定义域）；（2）如果每天要通过销售该种文具获得450元的利润，那么该种文具每件的销售价格应该定位多少元？（不考虑其他因素）（第23题图）（第24题图）23．（本题满分12分，第1小题6分，第2小题6分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，点E 为DC 延长线上一点，联结AE ，交边BC 于点F ，联结BE ．（1）求证：AB AD BF ED ⋅=⋅；（2）若CD CA =，且90DAE ∠=︒，求证：四边形ABEC 是菱形.24．（本题满分14分，第1小题4分，第2小题5分，第3小题3分）如图，平面直角坐标系xOy 中，抛物线2y ax bx c =++过点(1,0)A -、(3,0)B 、(2,3)C 三点，且与y 轴交于点D ．（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴；（2）分别联结AD 、DC 、CB ，直线4y x m =+与线段DC 交于点E ，当此直线将四边形ABCD 的面积平分时，求m 的值．（3）设点F 为抛物线对称轴上的一点，当以点A 、B 、C 、F 为顶点的四边形是梯形时，请直接写出所有满足条件的点F 的坐标．（第25题图）25．（本题满分14分，第1小题4分，第2小题5分，第3小题5分）如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，13AB =，CD ∥AB .点E 为射线CD 上一动点（不与点C 重合），联结AE ，交边BC 于点F ，BAE ∠的平分线交BC 于点G ．（1）当3CE =时，求:CEF CAF S S ∆∆的值；（2）设CE x =，AE y =，当2CG GB =时，求y 与x 之间的函数关系式；（3）当5AC =时，联结EG ，若AEG ∆为直角三角形，求BG 的长．2015年虹口中考数学练习卷参考答案2015.4一、选择题：（本大题共6题，满分24分）1．B ； 2．D ； 3．C ； 4．C ； 5．B ； 6．D ．二、填空题：（本大题共12题，满分48分）7．65.1810⨯；8．2(4)x x -；9．94-；10．1x =； 11．1x ≥-；12. 32k <；13．225；14．18； 15．1133a b -；16．4或6；17．221y x =+；18．31-．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．解：原式=2(1)(3)[](3)(3)(3)(3)(3)x x x x x x x x +--⋅-+-+-=2223(3)(3)(3)x x x x x x -++⋅-+- =233x x ++ 当33x =-时，原式=2(33)3233233333-+-==--+20．解：由①得：2(3)1x y +=，∴31x y +=或31x y +=-，将它们与方程②分别组成方程组，得： 31,3;x y x y +=⎧⎨-=⎩31,3.x y x y +=-⎧⎨-=⎩分别解这两个方程组，得原方程组的解：1112,21;2x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩222,1.x y =⎧⎨=-⎩21．解：联结AO ，交BC 于点E ，联结BO ,∵AB =AC ，∴AB AC =又∵OA 是半径，∴OA ⊥BC ，2BC BE =在Rt ABE ∆中，∵1tan 3ABC ∠=，∴13AE BE = 设AE x =，则3BE x =，5OE x =-在Rt BEO ∆中，222BE OE OB +=，∴222(3)(5)5x x +-=解得：10x =（舍去），21x =∴33BE x ==，∴26BC BE ==22.解：（1）由题意，知：当15x =时，50y =；当20x =时，40y =设所求一次函数解析式为y kx b =+.由题意得：5015,4020.k b k b =+⎧⎨=+⎩解得：2,80.k b =-⎧⎨=⎩ ∴所求的y 关于x 的函数解析式为280y x =-+．（2）由题意，可得：(10)(280)450x x --+=解得：1225x x ==答：该种文具每件的销售价格应该定为25元.23．证明：（1）法1：∵四边形ABCD 是平行四边形∴ABC D ∠=∠，AB ∥CD ，∴BAF DEA ∠=∠,∴ABF ∆∽EDA ∆，∴AB BF ED AD=， ∴AB AD BF ED ⋅=⋅法2：∵四边形ABCD 是平行四边形∴BC ∥AD ，AB ∥CD ∴EC CF ED AD =，CF EC BF AB =即：EC ED CF AD =，EC AB CF BF= ∴ED AB AD BF=∴AB AD BF ED ⋅=⋅ （2）∵90DAE ∠=∴90AED D ∠+∠=，90EAC DAC ∠+∠=∵CD CA =，∴DAC D ∠=∠∴AED EAC ∠=∠∴CE CA =，∴CE CD =.∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD 且AB CD =，∴AB ∥EC 且AB EC =，∴四边形ABEC 是平行四边形.∵CE CA =，∴四边形ABEC 是菱形.24.解：（1）∵抛物线2y ax bx c =++过点(1,0)A -、(3,0)B 、(2,3)C 三点， ∴0,930,42 3.a b c a b c a b c -+=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩解得：1,2,3.a b c =-⎧⎪=⎨⎪=⎩∴所求抛物线的表达式为223y x x =-++，其对称轴是直线1x =.（2）由题意，得：D （0，3），又可得：//DC AB ，4,2AB DC ==，∵直线4y x m =+与线段DC 交于点E ，且将四边形ABCD 的面积平分，∴直线4y x m =+与边AB 相交，该交点记为点G ，∴点E 的纵坐标是3，点G 的纵坐标是0， ∴可求得3(,3)4m E -、(,0)4m G -由题意，得：2ABCD AGED S S =四边形四边形，∴可得：2()AB CD AG ED +=+ ∴3422(1)44m m -+=-++ 解得：52m =-. （3）点F 的坐标为(1,2)-或(1,6)-或(1,3)25．解：（1）过点C 作CH AE ⊥于H ， ∴1212CEF CAF EF CH S EF S AFAF CH ∆∆⋅==⋅ ∵//CD AB ，∴EF CE AF AB= ∵3,13CE AB ==,∴313EF AF = ∴313CEF CAF S S ∆∆= （2）延长AG 交射线CD 于点K ,∵//CD AB ，∴EKA KAB ∠=∠,∵AG 平分BAE ∠，∴EAK KAB ∠=∠,∴EAK EKA ∠=∠，∴AE EK =∵CE x =，AE y =，∴CK CE EK CE AE x y =+=+=+，∵//CD AB ，∴CK CG AB GB= ∵2CG GB =，∴2CK AB =，∴213x y +=， ∴26y x =-.（3）由题意，得：12BC =，∵90EAG ∠<︒，∴当AEG ∆为直角三角形时，只有以下两种情况： ①当90AGE ∠=︒时，可证AG GK =，∵//CD AB ，∴162BG BC ==. ②当90AEG ∠=︒时，可证：ACF ∆∽GEF ∆，∴可证ECF ∆∽GAF ∆，∴ECF FAG ∠=∠又∵FAG GAB ∠=∠,ECF B ∠=∠，∴B GAB ∠=∠，∴GA GB =过点G 作GN AB ⊥于N ，∴11322BN AB ==， ∴131691224BG BN ==.。
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虹口区2016学年度第二学期期中教学质量监控测试 初三数学 试卷 2017.4
（满分150分，考试时间100分钟）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题；
2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；
3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要 步骤．
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．] 1.下列实数中，2的倒数是
A ．2；
B ．－2；
C ．
12； D . 1
2
-.
2.
A B C .
； D .
3.已知点111(,)P x y 、222
(,)P x y 在双曲线3
y x
=上，下列说法中，正确的是 A ．若12x x >，则12y y >； B ．若12x x >，则12y y <；； C . 若120x x >>，则12y y >； D . 若120x x >>，则12y y <；. 4.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的10名运动员的成绩如下表所示：
A. 1.65，1.70；
B . 1.65，1.65；
C . 1.675，1.70；
D . 1.625，1.70.
5．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 与BD 相交于点O ，如果AO ：AC =2：5，那么:AOD
BOC S
S
为
A .4：25；
B . 4：9；
C . 2：5；
D .2：3． 6．下列命题中，真命题是
A . 对角线互相平分的四边形是矩形；
B . 对角线互相平分且垂直的四边形是矩形；
C . 对角线互相平分且相等的四边形是矩形；
D . 对角线互相垂直且相等的四边形是矩形.
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
[请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7．计算：3()a -= ▲ .
8．不等式40x -+<的解集是 ▲ ．
9. 如果一元二次方程的根240x x m ++=没有实数根，那么m 的取值范围是 ▲ ．
10． x =的解是 ▲ . 11．直线y =-x +2不经过第 ▲ 象限．
12．如果将抛物线22y x =向右平移3个单位，那么所得抛物线的表达式是 ▲ ．
13. 一副52张的扑克牌（无大王、小王），从中任意抽取一张牌，抽到K 的概率是 ▲ ． 14. 为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班同学积极参与，现将捐书数量
绘制成频数分布直方图（如图所示），如果捐书数量在3.5-4.5组别的频率是0.3，那么捐书数量在4.5-5.5组别的人数是 ▲ ．
15．边心距为4的正三角形的边长为
▲ ．
16. 如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD =2BD ，如果AB a =，AC b =，那么DE = ▲ ． 17．定义：如图，点P 、Q 把线段AB 分割成线段AP 、PQ 和BQ ，若以AP 、PQ 、BQ 为边的三角形是一个直角三角形，则称点P 、Q 是线段AB 的勾股分割点.已知点P 、Q 是线段AB 的勾股分割点，如果AP ＝4，PQ ＝6（PQ >BQ ），那么BQ = ▲ ． 18．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝10，4
sin 5
B =
，点D 在斜边AB 上，把△ACD 沿直线CD 翻折，使得点A 落在同一平面内的A ′处，当A ′D 平行Rt △ABC 的直角边时，AD 的长为 ▲ .
三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）
先化简，再求值：，22
24
4
()22
x x x x x
x ++?--其中x
20．（本题满分10分）
解方程组：
22
430, 221.
①
②x xy y
x y
ì-+=
ï
í
ï+=
î
21．（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）
如图，⊙A、⊙B、⊙C两两外切，AB＝10，BC＝21，
4 sin
5
B=.
（1）求AC的长；
（2）求⊙A、⊙B、⊙C半径．
22．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）
某市为鼓励市民节约用水，自来水公司按分段收费标准收费，下图反映的是每月水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系．
（1）当用水量超过10吨时，求y关于x的函数解析式（不必写定义域）；
（2）按上述分段收费标准小聪家三、四月份分别交水费38元和27元，问四月份比三月份节约用水多少吨?
23．（本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分）
如图，在□ABCD 中，过点A 作AE ⊥BC 、AF ⊥DC ，垂足分别为点E 、F ，AE 、AF 分别交BD 于点G 、H ，且AG=AH ． （1）求证：四边形ABCD 是菱形；
（2）延长AF 、BC 相交于点P ，求证：2BC DF BP =?．
24．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题４分，第（3）小题４分）
如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2
14
y x bx c =++经过点A （－2，0）和原点，点B 在抛物线上且1
tan 2
BAO
?，抛物线的对称轴与x 轴相交于点P . （1）求抛物线的解析式，并直接写出点P 的坐标；
（2）点C 为抛物线上一点，若四边形AOBC 为等腰梯形且AO ∥BC ，求点C 的坐标； （3）点D 在AB 上，若△ADP 相似于△ABP ，求点D 的坐标．
25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）
如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，
4
cos
5
B=，点P为边BC上一动点，过点P作射线
PE交射线BA于点D，∠BPD＝∠BAC，以点P为圆心，PC长为半径作⊙P交射线PD于点E，联结CE，设BD＝x，CE＝y．
（1）当⊙P与AB相切时，求⊙P的半径；
（2）当点D在BA的延长线上时，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
（3）如果⊙O与⊙P相交于点C、E，且⊙O经过点B，当
5
4
OP=时，求AD的长．
2017年虹口初三数学中考练习题
答案要点与评分标准
2017.4
一、选择题：（本大题共6题，满分24分）
1．Ｃ ； 2．Ａ； 3．Ｄ； 4．A ； 5．B ； 6．Ｃ．
二、填空题：（本大题共12题，满分48分）
7．3
a -； 8．ｘ＞４； 9．ｍ＞４； 10．； 11．三， 12. 22(3)y x =-；
13．
113； 14．１６； 15
． 16．22
33a b -+； 17
．；18．４或８．
三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．解：
9+20．解：121279,73x x y y 祆==镲
眄
==镲
铑
21．解：（1）AC ＝17
（2）3,7,14A
B C r r r ===
22.解：（1）y ＝4x －10
（2）３吨 ．
23．略
24．解：（1）211
42
y x x =
+，P （－1，0） （2）C(－4,2)
（3）点D 的坐标为(0，1)或81
(,)55
-
25．解：（1）
3P r =
（2）
1921564(5)
205x y x -=<< （3）AD=3或1
5
AD =
4x。