初三数学期末考试试题及答案

精品文档学年初三数学期末考试试题及答案全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共页。

全卷满分分。

考试时间共分钟。

注意事项：．答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、准考证号和座位号。

考试结束，将试卷和答题卡一并交回。

．选择题每小题选出的答案须用铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，．．．．用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案。

非选择题须用黑色墨水的钢笔或签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答，答案无效。

第Ⅰ卷（选择题共分）一、选择题：（本大题共个小题，每小题分，共分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意。

．的绝对值是6?11．．．．6??66．如图是一个圆台，它的主视图是．下列运算结果为的是．÷．(－)．＋．·、的众数与中位数分别是、、．一组数据、，．，．，．，．．如图，已知∥，∠°，∠°，则∠的度数为．°．°．°．°、，则表示数－的点应落在线段、分别表示数、．如图，已知数轴上的点、、、5．上．上．上．上.精品文档．若顺次连接四边形四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形一定是对角线互相垂直的四．．对角线相等的四边形．菱形．矩形边形、是．如图，⊙的两条互相垂点从点直的直径，，那么与点运动的时间（单位：秒）出发，沿→→→的路线匀速运动，设∠（单位：度）的关系图是．如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为，底面周长为，在容器图的内壁离容器底部的点处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿点处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是．．．．34226161、为线段上两动点，且∠°，过点、分别作、的垂线．如图，在△中，∠o，，1；③；；②当点与点重合时，相交于点，垂足分别为、．现有以下结论：①221?④，其中正确结论为2．①②③．①③④．①②③④．①②④共分）第Ⅱ卷（非选择题二、填空题：（本大题共个小题，每小题分，共分）．太阳的半径约为千米，用科学记数法表示为千米．．一个多边形的内角和是外角和的倍，则这个多边形的边数是．某学校为了解本校学生课外．每周课外阅读超过（不含）（不含）时间（小时）从全体学生中随机抽阅读的情况，人数并将调查取了部分学生进行调查，.精品文档结果绘制成右图统计表．已知该校全体学生人数为人，由此可以估计每周课外阅读时间在（不含）小时的学生有人．??．已知：222的值为．，则a4b2b??03a?6b???2b?．如图，在平面直角坐标系中，点为轴正半轴上一点，过点的直线∥轴，且直线分别与8k，则的值为．反比例函数（＞）的图象交于、两点，若（＞）和??yy△xx、′，．已知抛物线：的顶点为，与轴相交于，点关于轴的对称点为两点（点在点左侧）′为我们称以为顶点且过点′，对称轴与轴平行的抛物线为抛物线的“梦之星”抛物线，直线抛物线的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是＝＋＋和＝＋，则这条抛物线的解析式为．三、解答题：（本大题共个小题，共分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

．（本小题满分分）先化简，再求值：11x?2x满足，其中0?x?62?)?(2x?1x?1x?1．（本小题满分分）学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高．王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（：：较差）后，再将调查结果绘：一般，：好，特别好，．请根据统计图解制成两幅不完整的统计图（如图）答下列问题：（）本次调查中，王老师一共调查了名学生；（）将条形统计图补充完整；王老师从被调查的类和类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”（）为了共同进步，互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率．学校需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的进价高．（本小题满分分）元，买两个篮球和三个足球一共需要元．（）求篮球和足球的单价；. 精品文档（）根据实际需要，学校决定购买篮球和足球共个，其中篮球购买的数量不少于足球数2，学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为元.请问有几种购买方案？量的3（）若购买篮球个，学校购买这批篮球和足球的总费用为（元），在（）的条件下，求哪种方案能使最小，并求出的最小值．．（本小题满分分）北京时间年月日时分，尼泊尔发生级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作．如图，某探测队在地面、两处均探测出建筑物下方处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是°和°，且°≈，°≈，（结果精确到米．参考数据：°≈，米，求该生命迹象所在位置的深度．≈）3（＞）相＋与轴、轴分别相交于、两点，与双曲线．（本小题满分分）如图，直线＝＝）0 2,（交于点，⊥轴于点，且，点的坐标为．（）求双曲线的解析式；、、当以点且⊥轴于，（）若点为双曲线上点右侧的一点，.为顶点的三角形与△相似时，求点的坐标（本小题满分分）如图，在△中，是以为直径的⊙的切．.线，且⊙与相交于点，为的中点，连接（）求证：是⊙的切线；.（）连接，若∠°，求∠的值、、上的点，分别是正方形的边．（本小题满分分）如图，.且，以为边作正方形，与交于点，连接△△（）求证：；≌（）若是的中点，求证：为的中点；判断是否成立？（），设（）连接，，，在的条件下，△△△并说明理由．1相交于、两点，与抛物线（本小题满分分）已知直线（≠）过点（，.）. 4（）如图，当点的横坐标为时，求直线的解析式；.精品文档（）在（）的条件下，点是直线上一动点，过点作轴的平行线，与抛物线交于点，是否存在这样的点，使得以、、、为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；B（m,n）．试判断△的，过点（）如图，设的直线∥轴，⊥于，⊥于，连接、(<)（E0， 1）形状，并说明理由．数学试题参考答案及评分意见明：说解答题中各步骤所标记分数为考生解答到这一步应得的累计分数。

.参考答案一般只给出该题的一种解法，如果考生的解法和参考答案所给解法不同，请.参照本答案及评分意见给分。

考生的解答可以根据具体问题合理省略非关键步骤。

.评卷时要坚持每题评阅到底，当考生的解答在某一步出现错误、影响了后继部分时，.但不得可视影响程度决定后面部分的给分，如果该步以后的解答未改变问题的内容和难度，若是几就不给分；超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其他得分点的得分。

给分和扣分都以分为基本单位。

.正式阅卷前应进行试评，在试评中须认真研究参考答案和评分意见，不能随意拔高或.以免阅卷前后期评分标准宽严不统一标准后须对全部试评的试卷予以复查，降低给分标准，同。

一、选择题（每小题分，共个小题，满分分）－－；二、填空题（每小题分，共个小题，满分分）?．；．．．；；．；．；20?23x?2?yx?三、解答题（共个小题，满分分）.精品文档??1??1xx?2x………………………………………………分．原式?????21)?1)(x??(x1)(x?1)(x?1x??22?x…………………………………………………………分?? 1)x?x1)(x?1)(?1)((x?1)x?(x?1)(2…………………………………………………………分??21)(x?1)x?(x?2…………………………………………………………………………………分=2?x30?x??2x?6…………………………………………………………………分23?x当时，原式…………………………………………………………………………分= 5．（）…………………………………………………………………………………………分（）如图………………………………………………………………………………………分）列表如下：类中的两名男生分别记为和（3男男女………………………………分男男男男男女男女女女男女男女所以所选两位同学恰好是一位男生和一共有种等可能的结果，其中，一男一女的有种，.精品文档31位女生的概率为：?…………………………………………………………………………………分26（若画树状图按此标准相应评分）x．（）设一个篮球元，由题意得：元，则一个足球30)?(x………………………………………………………………………分510??30)2x?3(x……………………………………………………………………………分解得：120x?所以一个篮球元，一个足球元．…………………………………………………分x)x(100?个，足球个，由题意可得：（）设购买篮球2?)x?(100?x?3??………………………………………………………………分10500?x?90(100?x)120?……………………………………………………………………分解得：50x?40?为正整数…………………………………………分，所以共有种购买方案。

因为x……………………（3）由题意可得50)??xx90(100?)?30x?9000(40y?120x?分y时，所以当元因为大随的增大而增=40x000y=30?4+9000=120x最小最小所以当时，最小值为元………………………………………………………分米…………………………………………分．作⊥交延长线于, 设∠中，，25ADC?Rt CD所以°0.5…………………………………………………………………………分?ADCD所以2……………………………………………………………………………分?x?AD0.5∠，中，60BDCRt?x°由 (3)42x?3?x………………………………………………………………………………分解得：米所以生命迹象所在位置的深度约为米…………………………………………………分.精品文档11中求得．（）把（－）代入1ax?y?，所以……………………分?a1y?x?22求得() ………………………………………………………………………………………分k4代入把P k?4所以求得………………………………………………分?yy?xx44（), （)在）设因为（2 上，所以y?b?axa?2bCHQH，当△∽△时，所以…………………………分b2a?2???21AOBO4解得或（舍）所以（）…………………………分=4a2?a=??a?22aa?2b4CHQH当△∽△时，解得（舍），或3a=1+3=1?a??a??42a21AOBO所以（，）………………………………………………………………………分31+223?所以（）或（，）…………………………………………………………分231+3?2，．（）连接易得∠∠∠°, ，∠∠由，得∠∠由∠∠°得∠∠°…………………………………………………………分所以∠°所以是⊙的切线……………………………………………………分（）作⊥于，设因为∠°,所以△、△都是等腰直角三角形…………………………………分所以，所以所以……………………………分x22x2EF1022∠BEAB?AE?所以………………………………分?x?10AE10由,∠∠°，…………………分．（）得△≌△CQCE易证△∽△所以() …………………………………………………分? DEADCEDE1CQCQ1因为所以即点是中点……………………………分????ADAD2DECF2（）成立……………………………………………………………………………分S??SS312.精品文档CQQECQQE所以理由：因为△∽△, , 所以??DEAECEAE∠∠°，，………分因为所以△∽△∽△所以△∽△SSEQAE所以22…………………………………………………………分，21?)()?(SAQSAQ3322SSAE?EQAEEQ所以2221?))?(??(…………………………………………………分2AQAQAQSS33SS由222AQEQ??AE即所以…………………………………分，211??SS?S?312SS331．（）因为点在抛物线上，所以（，）……………………………………………分4b1=??又因为直线过、两点，故得方程组…………………………………………分?1b?k??4?3?k??3?解之，得，所以直线的解析式为：…………………………………分1y??x?4?4?1?b?、、、为顶点的四边形为平行四边形，则（2）要使以31设（, 2）），则（，x1x??11441331因为∥轴，所以22，，由，可得=1??1x?x?x?x?1111144441331①当）………………分2，，所以（时，解得（舍）或33??=1??xx?11144441??313②当2，时，解得，?x1x?=?x?1?11124441??3?4117+3413?41317?………………………分），所以（，）或（，8228、、、为顶点的四边形为平行四边形，综上所述，存在这样的点，使以4117+3?413??413?4117?313……），）或（，，点坐标为（）或（3?82284分（3）过点作⊥于点，因为点在抛物线上，所以，在△中，222??????222TFBT?nn4?1?1?n1n?m?，因为>，所以，，所以. 所以∠∠，………………………………………分又因为又因为⊥，⊥，所以∥，所以∠∠，所以∠∠. …………………………………………………………………………分同理可得∠∠, ……………………………………………………………………分.精品文档1所以∠∠?，?2…………………………………………………………………分所以△是直角三角形..。