例题
案例分析题目
案例分析题⽬案例分析例题（⼀）静态投资回收期（Pt）1. 某技术⽅案的净现⾦流量如下表所⽰，且该⾏业的基准投资回收期为6年，计算静态投资回收期，并说明项⽬的可能情况。
例：现⾦流量表2. 某项⽬有两个可供选择的技术⽅案。
⽅安A采⽤⼀般技术，投资额为500万元，年平均经营成本为2500万元：⽅案B采⽤先进技术，投资为6000万元，年平均经营成本为2000万元。
设i=10%，项⽬寿命期n=8年，试⽤静态追加投资回收期选择较优⽅案。
（⼆）动态投资回收期（P′t）1.某技术⽅案的净现⾦流量如下表所⽰，贴现系数为10%，且该⾏业的基准投资回收期为6年。
计算动态投资回期并说明项⽬的可能情况。
例：现⾦流量表2. 某项⽬有两个可供选择的技术⽅案。
⽅案A采⽤⼀般技术，投资额为500万元，年平均经营成本为2500万元：⽅案B采⽤先进技术，投资额为6000万元，年平均经营成本为2000万元。
设i=10%，项⽬寿命期n=8年，试⽤动态追加投资回收期选择较优⽅案。
（三）、净现值（NPV）1.已知某项⽬第1年投资750万元，第2年投资150万元，第3年净现⾦流量225万元，第4~10年净现⾦流量均为375万元，计算项⽬的净现值（贴现率10%）（四）、净年值（NA V）2.已知⽅案A投资额为100万元，寿命期为5年，每年净收益50万元；⽅案B投资额为200万元，寿命期为8年，每年净收益55万元。
假定基准收益率为10%。
试选择较优⽅案。
（五）净现值率（NPVR）1.某建设项⽬拟订出两个技术⽅案。
⽅案⼀得净现值为300万元，投资现值为1000万元；⽅案⼆的净现值为600万元，投资现值为2500万元。
试以净现值和静现值率指标来选择最优⽅案。
（六）内部收益率（IRR）2.已知某项⽬第1年投资750万元，第2年投资150万元，第3年净现⾦流量225万元，第4~10年净现⾦流量均为375万元，计算项⽬的内部收益率。
综合案例分析题1.某技术⽅案建设期为1年，第⼆年达产。
货币乘数例题
货币乘数例题
货币乘数是指货币供应量与基础货币之间的倍数关系。
以下是一个简单的货币乘数例题：
假设基础货币供应量为100亿元，银行体系规定的存款准备金率为20%，银行体系的超额准备金率为5%，客户现金持有率为10%。
求货币乘数。
根据货币乘数的定义，我们可以得到以下计算过程：
1.银行体系总存款为：100亿元 / 20% = 500亿元
2.银行体系总存款中，客户手持现金为：500亿元× 10% = 50亿元
3.银行体系总存款中，银行体系超额准备金为：500亿元× 5% = 25亿元
4.银行体系可用来作为贷款的货币量为：(500亿元 - 50亿元 - 25亿元) = 425亿元
5.因此，货币乘数为：425亿元 / 100亿元 = 4.25
通过上述计算过程，我们可以得到货币乘数为4.25。
这说明，在基础货币供应量为100亿元的情况下，银行体系可以创造出4.25倍的货币供应量。
行测典型例题
行测典型例题
行测典型例题：
1. 有一架天平，两臂长不等，未挂物体时，左臂离支点更近。
现在将质量相等的物体放在左右两盘中各放多少，天平才能平衡？
A. 一样多
B. 左边多
C. 右边多
D. 无法判断
2. 有一根长120厘米的铁丝围成一个长方形，长是35厘米，宽是多少厘米？
3. 一个数，如果将它的小数点向右移动一位，就比原来的数大18.9，原来的数是多少？
4. 一个长方形的周长是20厘米，长是a厘米，则宽是( )厘米。
5. 甲、乙两数的和是470，甲数的小数点向左移动一位就与乙数相等，甲数是( )。
6. 两个数的商是80，如果被除数不变，除数扩大10倍，商是多少？
7. 一个三位数除以35所得的商与余数相同，这个三位数最大是多少？
8. 某车间有3个小组计划在4天内生产480件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产10件产品，就能提前完成任务。
每个小组原先每天生产多少件产品？
9. 一个两位数除以15，商和余数相等，这个两位数最大是多少？
10. 学校计划购买15台联想电脑和20台方正电脑，每台联想电脑x元，每台方正电脑y元。
一共需要多少元？当x=4000,y=3500时，一共需要多少元？。
例题(交流)
BA1
BA 2 BB1 BB 2
如果电流：iA=Imcosωt 则电流：iB=Imcos（ωt-180°），即 iB为流出，与iA相位相反
BA1 和 BA 2 转到A轴上 当ωt=0时， BA 最大， B， 当ωt=180°时， B 最大 BB1 和 BB 2 转到B轴上
BA1
BA 2 BB1
BB 2 BB1
U1 0.8U N时，Tst 1 0.82 Tst 0.82 312 200 TL，不能启动
1 1 (2)、TstY Tst 1.2TN 0.4TN 3 3 所以，在TL 0.45TN 时，无法启动，在 TL 0.35TN 时，能启动
5.13 线绕式异步电动机采用转子串电阻启动时，所串电阻愈大， 启动转矩是否也愈大？ 答：不是。串电阻 大到一定程度后，启动转矩会变小，因为 虽 然cosφ2增大，但I2减小太多。 5.14 为什么线绕式异步电动机在转子串电阻启动时，启动电流 减少而启动转矩反而增大？ 答：因为 适当串入电阻后，虽然I2减少，但cosφ2增大很多，所 以启动转矩增加。
5.11 有一台三相异步电动机，其铭牌数据如下：
PN/KW 40 nN/r.min-1 1470 UN/V 380 ηN 0.9 cosφN 0.9 Ist/IN 6.5 Tst/TN 1.2 Tmax/TN 2.0 接法 Δ
(1) 当负载转矩为250N.m时，试问在U=UN和U1=0.8UN两种情况 下电动机能否启动？ (2) 欲采用Y- Δ换接启动，问当负载转矩为0.45TN和0.35TN两种 情况下，电动机能否启动？ (3) 若采用自耦变压器降压启动，设降压比为0.64，求电源线路 中通过的启动电流和电动机的启动转矩。
2.0
数学经典例题
行程问题练习题(一)、行程（时刻）问题类１、一个人骑自行车从甲地到乙地，如果每小时行走10千米，下午1点才能到达；如果每小时行15千米，上午11点就能到达。
要在中午12点到达乙地，他每小时要行多少千米？２、邮递员早晨7时出发送一份邮件到东村去，从邮局开始要走12千米上坡路，8千米下坡路，他上坡时每小时走4千米，下坡时每小时走5千米，到达目的地停留1小时以后，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局。
(二)、行程（参数法）问题类。
３、小明从甲地去乙地，骑自行车走完全程的一半时，自行车坏了，又无法修理，只好推车步行到乙地，骑车速度是每小时12千米，步行时每小时行4千米，小明走完全程的平均速度是多少千米？４、一个人原计划骑自行车由甲地去乙地，后来改为前一半路乘汽车，后一半路步行，汽车速度是自行车2倍，步行速度是自行车一半，自行车速度为每小时10千米，求行这段路的平均速度。
５、学校组织秋游，同学们下午1点出发，走了一段平坦的路，爬了一座山，然后按原路返回，下午7点回到学校，已知他们步行速度：平地4千米，上山3千米，下山6千米，他们一共走了多少路？(三)、相遇问题类６、甲乙两车同时从AB两地出发，相向而行，4小时相遇。
相遇后甲车继续行驶3小时到达B地，乙车每小时行24千米，问：AB两地相距多少千米？７、甲、乙两辆汽车的速度为每小时52千米和40千米，它们同时从甲地出发到乙地去，出发后6小时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1小时后，乙车也遇到了这辆卡车，求这辆卡车的速度。
８、甲乙两人从相距36千米的两地相向而行，若甲先出发2小时，则在乙动身2.5小时后两人相遇；若乙先出发2小时，则甲动身后两人相遇，求甲、乙两人的速度。
(四)、相遇（时刻）问题类９、甲、乙两地间的铁路长800千米，某日上午5时30分从甲地开出一列慢车，当日上午9时从乙地开出一列快车，两车相向而行，当日下午4时30分相遇，快车每小时行48千米，慢车每小时行多少千米？1时，两车相距还是112.5千米，问：AB两地的距离是多少千米？11、一辆卡车和一辆大客车从相距320千米的两地相向开出，已知卡车每小时行45千米，大客车每小时行40千米，如果卡车上午8时开出，大客车要何时开出两车才能在中午12时相遇？(五)、相遇（中点）问题类12、甲、乙两车同时从AB两地相向而行，它们相遇时距AB两地中点处8千米，已知甲车速度是乙车的1.2倍，求AB两地的距离。
因式分解的实际生活例题
因式分解的实际生活例题
以下是几个实际生活中可以应用因式分解的例子：
1. 房屋装修：假设你想在房子中安装地板和墙纸。
如果你知道要覆盖的地面和墙壁的面积，你可以使用因式分解来确定所需材料的数量。
例如，如果地板和墙壁的尺寸分别为(2x^2 + 5x + 3) 平方米和(3x + 2) 平方米，你可以因式分解后计算总面积为(2x+ 1)(x+ 3) 平方米。
2. 高速公路堵车问题：假设你开车在高速公路上行驶，交通拥挤导致车流缓慢。
假设你以速度2(x - 3) km/h行驶，而前方的拥堵导致你只能以速度3(x + 2) km/h行驶。
你可以使用因式分解来计算你的平均速度。
因为平均速度=总路程/总时间。
通过因式分解可以将总时间表示为表达式(2x - 6)(3x+ 6)，总路程为(2x - 6)(3x + 6) km。
然后，你可以通过总路程除以总时间来计算平均速度。
3. 金融投资：假设你在银行存款了一笔钱，并以每年4%的利率获得复利。
如果你打算将此存款投资10年，你可以使用因式分解来计算你在每一年的投资总额。
通过因式分解，你可以将投资总额表示为初始存款乘以(1 + 0.04)^10.
这些是在日常生活中可以应用因式分解的一些例子。
因式分解可以帮助我们根据给定的数学模型和问题，将复杂的表达式分解为更简单的形式，从而更容易进行计算和理解。
数学11个例题
数学11个例题
1.有一根长为20cm的绳子，将其剪成两段，其中一段是另一段的3倍，请求出两段的长度。
2. 某超市打折，原价为80元的商品，现在打7折，请问现在的价格是多少？
3. 如果 a+b=5，a-b=3，请问a和b分别是多少？
4. 一辆汽车以每小时60km的速度行驶，行驶10小时后行驶了多少公里？
5. 如果 x:y=2:3，且x=12，请问y是多少？
6. 有一组数据：2, 4, 6, 8, 10，请问这组数据的平均数是多少？
7. 如果a是奇数，b是偶数，且a+b=13，请问a和b可能是哪些数？
8. 有一组数据：5, 7, 9, 11，请问这组数据中的最小值是多少？
9. 如果一个圆的半径为4cm，请问这个圆的周长是多少？
10. 有一组数据：2, 4, 6, 8, 10，请问这组数据的中位数是多少？
11. 如果一张纸的长是10cm，宽是8cm，请问这张纸的面积是多少平方厘米？
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小学数学13种典型例题
小学数学13种典型例题正方体展开图正方体有6个面，12条棱，当沿着某棱将正方体剪开，可以得到正方体的展开图形，很显然，正方体的展开图形不是唯一的，但也不是无限的，事实上，正方体的展开图形有且只有11种，11种展开图形又可以分为4种类型：01 1141型中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有6种基本图形。
02 231型中间一行3个作侧面，共3种基本图形。
03 222型中间两个面，只有1种基本图形。
04 33型中间没有面，两行只能有一个正方形相连，只有1种基本图形。
02和差问题已知两数的和与差，求这两个数。
【口诀】和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。
例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。
按口诀，则大数=（10+2）/2=6，小数=（10-2）/2=4。
03鸡兔同笼问题【口诀】假设全是鸡，假设全是兔。
多了几只脚，少了几只足？除以脚的差，便是鸡兔数。
例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。
求兔时，假设全是鸡，则免子数=（120-36X2）/（4-2）=24求鸡时，假设全是兔，则鸡数 =（4X36-120）/（4-2）=1204浓度问题（1）加水稀释【口诀】加水先求糖，糖完求糖水。
糖水减糖水，便是加糖量。
例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3（千克）糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3/10%=30（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10（千克）（2）加糖浓化【口诀】加糖先求水，水完求糖水。
糖水减糖水，求出便解题。
例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%？加糖先求水，原来含水为：20X（1-15%）=17（千克）水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17/（1-20%）=21.25（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，21.25-20=1.25（千克)05路程问题（1）相遇问题【口诀】相遇那一刻，路程全走过。
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【例题1】
V公司系ABC会计师事务所的常年审计客户。
2009年11月，ABC 会计师事务所与V公司续签了审计业务约定书，审计V公司2009年度会计报表。
要求：请根据有关独立性的规定，分别判断以下五种情形是否对ABC会计师事务所的独立性造成损害，并简要说明理由。
（1）V公司由于财务困难，应付ABC会计师事务所2008年度审计费用100万元一直没有支付。
经双方协商，同意V公司延期至2010年底支付。
在此期间，V公司按银行同期贷款利率支付资金占用费。
☆解答提示：影响事务所的独立性。
注册会计师和会计师事务所不能够与鉴证客户存在专业收费以外的直接经济利益和重大的间接经济利益关系。
会计师事务所向被审计单位收取专业收费以外的资金占用费，显然是影响独立性的。
（2）V公司由于财务人员短缺，2009年向ABC会计师事务所借用一名注册会计师，由该注册会计师将经审核的记账凭证录入计算机信息系统。
ABC会计师事务所未将该注册会计师包括在V公司2009年度会计报表审计项目组。
☆解答提示：不影响该事务所的独立性。
如果存在影响注册会计师个人独立性的情形，应当将受到损害的鉴证小组成员调离鉴证小组。
而该事务所已把该人员调离了审计小组所以是不影响独立性的。
（3）甲注册会计师已连续5年担任V公司年度会计报表审计的签字注册会计师。
根据有关规定，在审计V公司2009年度会计报表时，ABC会计师事务所决定不再由甲注册会计师担任签字注册会计师。
但在成立V公司2009年度会计报表审计项目组时，ABC会计师事务所要求其继续担任外勤审计负责人。
☆解答提示：影响独立性。
事务所在承办具体审计业务时应当定期轮换项目负责人及签字注册会计师。
没有将已经连续审计5年的注册会计师甲进行调离，是影响独立性的。
（4）由于V公司降低2009年度会计报表审计费用近1/3，导致ABC会计师事务所审计收入不能弥补审计成本，ABC会计师事务所决定不再对V公司下属的2个重要的销售分公司进行审计，并以审计范围受限为由出具了保留意见的审计报告。
☆解答提示：影响独立性。
事务所应当考虑外界压力对独立性的损害，比如受到鉴证客户降低收费的压力而不恰当的缩小审计范围。
（5）ABC会计师事务所针对审计过程中发现的问题，向V公司提出了会计政策选用和会计处理调整的建议，并协助其解决相关账户调整问题。
☆解答提示：不影响独立性。
注册会计师向V公司提出了会计调整的建议，并协助其解决相关账户调整问题不属于不相容的业务.。
【例题2】ABC会计事务所接受委托，承办V商业银行2009年度会计报表审计业务，并于2009年底与V商业银行签订了审计业务约定书。
ABC会计师事务所指派A和B注册会计师为该审计项目负责人。
假定存在以下情况，请依次分析判断会计师事务所及鉴证小组成员独立性是否会受到影响并说明理由。
（1）V商业银行以2009年度经营亏损为由，要求ABC会计师事务所降低一定数额的审计收费，但允诺给予其正在申请的购买办公楼的按揭贷款利率予以相应优惠。
ABC会计师事务所同意了V商业银行的要求，并与之签订了补充协议。
【答案】（1）影响。
V商业银行允诺给予ABC会计师事务所按揭贷款利率优惠，该事项构成了ABC会计师事务所向客户获取除审计收费以外的其他经济利益，损害审计独立性。
（2）A注册会计师持有V商业银行的股票100股，市值约600元。
由于数额较小，A注册会计师未将该股票售出，也未予以回避。
【答案】（2）影响。
A注册会计师持有V商业银行的股票，与V商业银行存在除审计收费以外的直接经济利益，损害审计独立性。
（3）B注册会计师的妹妹在V商业银行统计部从事统计工作，且非部门负责人。
B注册会计师未予以回避。
【答案】（3）不影响。
B注册会计师是审计项目负责人之一，与其在统计部从事统计工作的妹妹属于关系密切的家庭成员，但其妹妹的工作不会对鉴证业务产生重大影响，不损害审计独立性。
（4）由于计算机专家李先生曾在V商业银行信息部工作，且参与了其现行计算机信息系统的设计，ABC会计师事务所特聘李先生
协助测试V商业银行的计算机信息系统。
【答案】
（4）影响。
李先生协助测试V商业银行的计算机信息系统将会导致自我评价，损害其独立性。
【例题3】ABC会计师事务所首次接受委托，承办V公司2009年度会计报表审计业务，并于2009年底与V公司签订审计业务约定书。
假定存在以下情况，请分别就如下6种情况，判断ABC会计师事务所是否违反中国注册会计师职业道德规范的要求，并简要说明理由。
（1）ABC会计师事务所以明显低于前任注册会计师的审计收费承接了业务，并且，通过与前任注册会计师和当地相同规模的其他会计师事务所进行比较，向V公司保证，在审计中能够遵循独立审计准则，审计质量不会因降低收费而受到影响。
【答案】（l）违反中国注册会计师职业道德规范的要求。
与同行进行比较有贬低同行、抬高自己之嫌疑。
（2）在签订审计业务约定书后，ABC会计师事务所的A注册会计师受聘担任V公司独立董事。
按照原定审计计划，A注册会计师为该审计项目的外勤审计负责人。
为保持独立性，ABC会计师事务所在执行该审计业务前，将A注册会计师调离审计小组。
【答案】（2）违反中国注册会计师职业道德规范的要求。
会计师事务所的高级管理人员或员工不得担任鉴证客户的独立董事，否则应当拒绝接受委托。
（3）ABC会计师事务所聘用律师协助开展工作，要求该律师书面承诺按照中国注册会计师职业道德规范的要求提供服务。
【答案】（3）不违反中国注册会计师职业道德规范的要求。
会计师事务所应当要求律师就遵守中国注册会计师职业道德规范提供书面承诺。
（4）V公司ABC会计师事务所在出具审计报告的同时，提供
正式纳税鉴证意见。
为此，双方另行签订了业务约定书。
【答案】（4）不违反中国注册会计师职业道德规范的要求。
为V公司提供纳税鉴证意见与报表审计两者并非不相容的业务。
（5）前任注册会计师对V公司2008年度会计报表出具了标准无保留意见审计报告，ABC会计师事务所在接受委托后对V公司的情况相当了解，所以决定不再提请V公司与前任注册会计师联系。
【答案】（5）不违反中国注册会计师职业道德规范的要求。
因为接受
委托后的沟通不是必须的，注册会计师根据需要自行决定。
（6）V公司在某国设有分支机构，该国允许会计师事务所通过广告承揽业务，因此，ABC会计师事务所委托该分支机构在该国媒体进行广告宣传，以招揽该国在中国设立的企业的审计业务。
相关广告费已由ABC会计师事务所支付。
【答案】（6）违反中国注册会计师职业道德规范的要求。
中国注册会计师职业道德规范规定会计师事务所不得对其能力进行广告宣传，因此，在允许做广告的国家做广告也属于违反中国注册会计师职业道德规范。