[K12学习]山西省忻州市2016-2017学年高中数学 第二章 基本初等函数(Ⅰ)2.2.1 对数
山西省忻州市2016-2017学年高中数学 第二章 推理与证明 2.1 合情推理与演绎推理测标题(无
1 1 1 12 1 13 3 1 14 a 4 1 15 10 10 5 1合情推理与演绎推理本试卷满分65+5分一．选择题（每小题5分，共20分）1．数列2,5,11,20,x,47,…中的x 等于 ( ) A ．28B ．32C ．33D ．272．右边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，a 所表示的数是 ( ) A ．2 B ．4C ．6D ．83．有一个奇数列1,3,5,7,9,…，现在进行如下分组：第一组含一个数{1}，第二组含两个数{3,5}，第三组含三个数{7,9,11}，第四组含四个数{13,15,17,19},…，现观察每组内各数之和与其组的编号数n 的关系为 （ ）A ．等于n 2B ．等于n 3C ．等于n 4D ．等于n(n+1)4．在平面几何中有如下结论：正三角形ABC 的内切圆面积为S 1，外接圆面积为S 2，则S 1S 2＝14，推广到空间可以得到类似结论；已知正四面体P －ABC 的内切球体积为V 1，外接球体积为V 2，则V 1V 2＝( )A.18B.19C.164D.127 二．填空题（每小题5分，共35分）5.．观察下列式子：1+122<32，1+122+132<53，1+122+132+142<74,…,则可归纳出______．6．若三角形内切圆半径为r ，三边长为a,b,c 则三角形的面积S=12r(a+b+c)，根据类比思想，若四面体内切球半径为R ，四个面的面积为S 1,S 2,S 3,S 4，则四面体的体积V=________________．7．由图(1)有面积关系：S ΔPA 'B 'S ΔPAB = PA '•PB 'PA •PB 则由图(2)有体积关系：V P-A 'B 'C 'V P-ABC=_________．8.一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中●的个数是 .9．观察下列各式：72＝49,73＝343,74＝2401，…，则72011的末两位数字为________．10.观察下列各式：1＝1，2＋3＋4＝9，3＋4＋5＋6＋7＝25，4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49，…，则由此可归纳出n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)＋…＋(3n －2)＝________.11．“开心辞典”中有这样的问题：给出一组数，要你根据规律填出后面的第几个数，现给出一组数：32541-8321-21，，，，，……，它的第8个数可以是 。
山西省忻州市2016-2017学年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1椭圆预习案1-1 精品
椭圆§2.1.1 椭圆及其标准方程（一）【教学目标】1.知识与技能:理解椭圆的定义,熟记椭圆的标准方程，会由一些条件确定椭圆的标准方程；反之，能根据椭圆的标准方程求出其有关数据;2.过程与方法：通过“探究”问题，经历从具体情景中抽象出椭圆的模型的过程，培养学生的数形结合、特殊到一般和分类讨论等的数学思想方法;3.情感态度价值观：在教学中充分揭示“数与形”的内在联系，体会数、形美的统一，激发学生学习数学的兴趣，培养学生敢于探索，勇于创新的精神．【预习任务】1.解决课本P32探究问题，并说出什么叫椭圆？2．在椭圆定义中，常数必须大于；若常数=|F1F2|,则动点的轨迹为；若常数<|F1F2|,则动点的轨迹存在吗？；3.试建立适当的平面直角坐标系，推导椭圆的方程。
4. ①椭圆的标准方程是什么？②如何根据椭圆标准方程中的分母的大小来确定焦点所在的位置？示a,b,c的所有线段．写出a,b,c的大小关系．【自主检测】课本P36练习1,2【组内互检】椭圆的定义．椭圆的焦点、焦距及标准方程§2.1.2 椭圆及其标准方程（二）【教学目标】1.知识与技能: 复习巩固椭圆的定义及其标准方程；根据椭圆的定义及其标准方程能解决一些相关问题2.过程与方法：通过合作探究典型例题，培养学生分析问题、解决问题的能力3.情感态度价值观：通过探究学习培养学生互助合作的学习习惯，形成良好的思维品质和锲而不舍的钻研精神．【预习任务】1.回顾椭圆的定义及其标准方程各是什么？2.平面内，一动点M 和两定点A （0，－3），B （0,3）,若|MA|+|M B|=8,则动点M 的轨迹方程为 ；若|MA|+|MB|=6,则动点M 的轨迹方程为 ；3.①方程x 2+(y+3)2+x 2+(y －3)2＝10表示何种曲线？该方程可化简为 。
②方程x 2+(y+3)2+x 2+(y －3)2＝6表示何种曲线？该方程可化简为 。
山西省忻州市2016-2017学年高中数学 第二章 推理与证明 2.2 直接证明与间接证明预习案 新人教A版选修2-2
2.2 直接证明与间接证明§2.2.1 直接证明与间接证明（一）一．教学目标1．知识与技能掌握用综合法证明问题的格式步骤，能用综合法证明一些简单的数学命题.2．过程与方法 通过课本上的实例，分析综合法的特点，学会用综合法证明问题的格式步骤。
3．情感、态度、价值观用综合法证明问题的格式步骤是数学中重要的证明方法之一,要学生养成严谨证明的习惯.二．预习任务阅读课本85-86页，完成下列任务1.理解综合法证明问题的特点注意：综合法又叫顺推证法或由因导果法，也即“由条件到结论”。
特点：2．在分析课本例1的推理过程中，要注意条件的转换。
如角A 、B 、C 成等差数列，其实也即为说明∠B ＝60°.请独立写出例1的解题过程三．自主检测1．在锐角三角形中，求证：sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC2．已知1-tan α2+tan α=1，求证：3sin2α=-4cos2α四．【组内互检】综合法证明问题的特点§2.2.2 直接证明与间接证明（二）一．教学目标1．知识与技能掌握用分析法证明问题的格式步骤，能用分析法证明一些简单的数学命题.2．过程与方法通过课本上的实例，分析分析法证明问题的特点，学会分析法证明问题的格式步骤。
3．情感、态度、价值观分析法是数学中重要的证明方法之一,也是数学思维方法。
要学生养成严谨证明的习惯.二．预习任务阅读课本86—89页，完成下列任务1.写出分析法证明命题的格式步骤：2．用分析法证明：6+7>22+53．写出课本例3的证明过程注意：在实际问题的证明中可结合两种方法同时使用。
注意：综合法和分析法都是直接证明的方法，综合法即由因导果，从已知看可知，逐步推出未知，步步推出的是已知条件成立的必要条件；分析法即执果索因，从未知看需知，逐步上溯到已知，步步寻求结论成立的充分条件三．自主检测1．用分析法证明：已知a ＋b ＋c ＝1，求证：a 2＋b 2＋c 2≥13．四．【组内互检】分析法证明命题的格式步骤§2.2.2 直接证明与间接证明（三）（总第26课时）一．教学目标1．知识与技能掌握用反证法证明问题的格式步骤；能用反证法证明一些简单的数学命题.2．过程与方法通过实例分析反证法证明问题的特点，体会反证法证明问题的格式步骤。
山西省忻州市2016-2017学年高中数学 第二章 基本初等函数(Ⅰ)2.1.2 指数函数及其性质(
2.1.2 指数函数及其性质(二)
【教学目标】
1.知识与技能
进一步理解和掌握指数函数的图象与性质.
2.过程与方法
通过一组指数函数的图像进一步观察，加深对指数函数图象与性质的理解，斌能解决一些简单的问题；
3..情感、态度、价值观
通过解决具体事例，培养学生的建模意识. 培养学生的应用能力；
【预习任务】
1.在同一坐标系中画出下列函数的图象:y=2x ；y=(12)x ；y=3x ；y=(13)x ；y=5x ； y=(15
)x . ①根据上述函数图象的特征归纳出指数函数y=a x (a>0,a≠1)的图象特征和性质 (列表)
②探究指数函数的图象与其底数之间有什么样的规律？
2. 回顾复合函数单调性的判定方法: (1) 复合函数y=f[g(x)]的单调性可有内、外函数的单调性得出,具体如下表: 减
2 即: 若u=g(x)与y=f(u)的增减性相同,则y=f[g(x)]为增函数. 若u=g(x)与y=f(u)的增减性相反,则y=f[g(x)]为减函数
(2)讨论函数y=22x 的单调性
3.阅读课本57—58页:
总结例8解题步骤:
【自主检测】
1.指数函数x a y )2(-=在定义域内是减函数,则a 的范围是__________.
2.函数31
2-=x y 的定义域是__________,值域___________.
【组内互检】
复合函数单调性的判定方法:。
山西省忻州市2016-2017学年高中数学第二章点、直线、
§2.3 直线与平面垂直的判定【典型范例】例1．在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，求直线AD 1与平面D 1DCC 1所成角的为 . 求直线A 1B 和平面A 1B 1CD 所成的角为 .例2．已知正四棱锥S -ABCD 的各条棱长都相等，点P ∈BC ，点Q ∈SB ，点R ∈SD ，且PC=2SP ，SG=2GB ，SR=2RD ． 求证：SC⊥平面QPR ．【课堂练习】1．如图，在正方形SG 1G 2G 3中，E 、F 分别是边G 1G 2、G 2G 3的中点，D 是EF 的中点，现沿SE 、SF 及EF 把这个正方形折成一个如图所示的几何体，使G 1、G 2、G 3三点重合于点G ，则下列结论正确的是( )A ．SG ⊥平面EFGB ．SD ⊥平面EFGC ．GF ⊥平面SEFD ．GD ⊥平面SEFA BCA 1DB 1C 1D 1SEGF DSG 1G 2G 3EF DABDCSP G R2．如图，已知PA垂直⊙O所在的平面，AB是⊙O的直证明：AE⊥平面PBC.【典型范例】例1.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中：①与平面DBB1D1垂直的平面有哪几个?②求二面角A1-C1C-B的大小.③求二面角C1-BD-C的正切值.例2．.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为BB1的中点，F为CD的中点，G为AB的中点，求证：平面ADE⊥平面A1FG．【课堂练习】1．如图，把等腰Rt△ABC沿斜边AB旋转至△ABD的位置，使CD=AC，(1)求证：平面ABD⊥平面ABC；(2)求二面角C-BD-A的余弦值．提示：取BD中点EA BC DA1 B1C1 D1C1D1A BCDA1 B1EGF【典型范例】例1．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的动点，过动点 C的直线 VC垂直于⊙O所在平面，D、E分别是VA、VC的中点，直线DE与平面VBC有什么关系？试说明理由．例2．已知平面α，β，γ，且α⊥γ，β∥γ，求证β⊥γ【课堂练习】1．在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC 求证：AB⊥BC提示：作AD⊥PBAB CPDCV。
山西省忻州市2016-2017学年高中数学 第二章 基本初等函数(Ⅰ)2.2.1 对数与对数运算(1
§2.2.1 对数与对数运算(一)
【教学目标】
1.知识与技能
理解对数的概念,了解常用对数、自然对数的概念;能熟练进行对数式与指数式的互化;
掌握对数的性质.
2.过程与方法
通过对数式与指数式的比较,理解对数的定义和性质;理解对数运算与指数运算的互逆关系.
3.情感、态度、价值观
学会对数式与指数式的互化,从而培养学生的类比、分析、归纳的能力;
通过对数运算法则的学习,培养学生严谨的思维品质.
【预习任务】
阅读教材62页,完成下列任务
(1)写出对数的定义,并记忆
(2)对数式log a N=b中各字母的名称和范围是什么？
(3)请写出对数与指数的转化关系式子.
(4)写出对数三个性质,并记忆
(5)由对数定义理解恒等式N a
a log=N；写出各字母的范围。
(6)什么是常用对数与自然对数？它们分别用什么符号表示？
(7)探究在定义中为什么规定a>0,a≠1?
2 【自主检测】
1. 完成P 64 1、2、3、4.
2. ①1log a = ②log a a= ③a logaN = ④log a a b = (a>0,且a≠1,N>0,b R)
3. 使对数式子log 2x (3x+2)有意义的实数x 的取值范围为 .
【组内互检】
1. 对数与指数的转化关系式子
2.对数式log a N=b 中各字母的名称和范围
3. 对数三个性质: ①1log a =0 ②log a a=1 ③a logaN =N。
山西省忻州市2016-2017学年高中数学 第二章 推理与证明 2.1 合情推理与演绎推理预习案 新人教A版选修2-2
2.1 合情推理与演绎推理§2.1.1 合情推理（一）一．教学目标1．知识与技能了解归纳推理的意义；掌握归纳推理的步骤;能够通过归纳推理来解决一些实际问题.2．过程与方法通过课本上的实例，利用归纳推理来解决一些实际问题3．情感、态度、价值观“推理与证明”是数学的基本思维过程，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式.要学生养成言之有理、论证有据的习惯.二．预习任务阅读课本P70-71页，完成下列任务1.什么是“归纳推理”？它的特点是什么？2．由“归纳推理”得出的结论一定正确吗？举一个实例说明3．进行归纳推理的步骤：（1）（2）（3）三．自主检测1．从1=122+3+4=323+4+5+6+7=524+5+6+7+8+9+10=72………你能归纳出什么结论？四．【组内互检】归纳推理的概念及特征§2.1.1 合情推理（二）一．教学目标1．知识与技能了解类比推理的意义，掌握类比推理的步骤，能够通过类比推理来解决一些实际问题．2．过程与方法通过课本上的实例，能利用类比推理来解决一些实际问题．3．情感、态度、价值观“推理与证明”是数学的基本思维过程，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。
要学生养成言之有理、论证有据的习惯．二．预习任务阅读课本P72-76页，完成下列任务1.填下表，并体会其中的推理过程2．什么是“类比推理”？它的特点什么？（1）（2）（3）3．由“类比推理”得出的结论一定正确吗？4．类比推理的步骤：（1）（2）（3）三．自主检测判断下列从平面内成立的结论类比到空间中的结论是否成立（1）平面内，两组对边分别相等的四边形是平行四边形；在空间中这一结论是否成立？（2）平面内，同时垂直于同一条直线的两条直线平行；在空间中，这一结论是否成立？四．【组内互检】类比推理的概念及特点§2.1.2 演绎推理一．教学目标1．知识与技能了解演绎推理的含义，会用“三段论”证明简单的数学命题，了解“合情推理”和“演绎推理”的区别.2．过程与方法通过课本上的实例，能利用“三段论”证明简单的数学命题.3．情感、态度、价值观“推理与证明”是数学的基本思维过程，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。
山西省忻州市2016-2017学年高中数学 第二章 基本初等函数(Ⅰ)2.2.2 对数函数及其性质(
2.2.2 对数函数及其性质(一)
【教学目标】
1．知识与技能
了解对数函数的概念,掌握对数函数的图象性质规律;掌握对数函数的性质,能初步运用性质解决一些问题.
2．过程与方法
(1)通过具体实例,直观了解对数函数模型所刻画的数量关系并帮助理解对数函数的概念，体会到对
数函数是一类重要的函数模型;
(2)会画出具体对数函数的图象，通过类比指数函数的性质的研究方法研究对数函数的图象,发现并
归纳对数函数的性质.
3. 情感、态度、价值观
培养学生动手能力，数形结合的思想以及分析推理的能力,培养学生严谨的科学态度.
【预习任务】
阅读教材70-71页，完成下列任务
1.理解对数函数的概念
（1）写出对数函数定义并记忆：
（2）写出对数的底数和真数满足的条件；
2.作图找出图像特征
（1）在同一坐标系中,通过列表、描点、连线，画出函数y=log2x与y=log1
2
x；
y=log3x与y=log1
3
x的图象，
（2）指出函数y=log2x与y=log1
2x图像有何关系？y=lo g3x与y=log1
3
x的图象又有何关系？
（3）找出这组图像的特征：至少4条
3.总结对数函数y=log a x在底数a>1及0<a<1这两种情况下的图象和性质：
a
【自主检测】
P72练习1，2，3.
【组内互检】
表中内容。
2。
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§2.2.1 对数与对数运算(一)
【教学目标】
1.知识与技能
理解对数的概念,了解常用对数、自然对数的概念;能熟练进行对数式与指数式的互化;
掌握对数的性质.
2.过程与方法
通过对数式与指数式的比较,理解对数的定义和性质;理解对数运算与指数运算的互逆关系.
3.情感、态度、价值观
学会对数式与指数式的互化,从而培养学生的类比、分析、归纳的能力;
通过对数运算法则的学习,培养学生严谨的思维品质.
【预习任务】
阅读教材62页,完成下列任务
(1)写出对数的定义,并记忆
(2)对数式log a N=b中各字母的名称和范围是什么？
(3)请写出对数与指数的转化关系式子.
(4)写出对数三个性质,并记忆
(5)由对数定义理解恒等式N a
a log=N；写出各字母的范围。
(6)什么是常用对数与自然对数？它们分别用什么符号表示？
(7)探究在定义中为什么规定a>0,a≠1?
【自主检测】
1. 完成P 64 1、2、3、4.
2. ①1log a = ②log a a= ③a
logaN = ④log a a b = (a>0,且a≠1,N>0,b R)
3. 使对数式子log 2x (3x+2)有意义的实数x 的取值范围为 .
【组内互检】
1. 对数与指数的转化关系式子
2.对数式log a N=b 中各字母的名称和范围
3. 对数三个性质: ①1log a =0 ②log a a=1 ③a logaN =N。