高一期中考试试卷
天津市五区2023-2024学年高一上学期语文期中考试试卷(含答案)2
天津市五区2023-2024学年高一上学期语文期中联合考试试卷姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三四五六总分评分一、（16分，每小题2分）阅读下面文字，完成问题。
长城是我国现存体量最大、分布最广的文化遗产，也是中华民族精神的象征。
然而，受多种因素影响，长城正在不断老去，对长城的保护（）。
长城建造年代不同，建造材料和方法各异，保护修缮殊为不易。
近些年，一批年轻人在长城的研究和保护中（）了使命与担当。
各方经过不懈努力，长城研究和保护的新方法、新成果不断涌现。
借助无人机等诸多先进设备，不仅能更及时（）地巡护长城，还可以精准地为长城把“脉象”、查病因、治未病。
将最新科技用于长城修缮，使长城保护获得更多助力。
未来，期待有更多的创新实践和探索，不断汇聚成文物保护的强大合力，让文化遗产（），让中华文明历久弥新。
1．依次填入文中括号中的词语，全都恰当的一项是（）A．迫不及待彰显便利绵延不绝B．迫不及待凸显便捷薪尽火传C．迫在眉睫凸显便利薪尽火传D．迫在眉睫彰显便捷绵延不绝2．下列对文中画横线句子的修改，最恰当的一项是（）A．各方经过不懈努力，长城研究和保护的新方法、新成果不断呈现。
B．经过各方不懈努力，长城研究和保护的新方法、新成果不断涌现。
C．各方经过不懈努力，长城研究和保护的新方法、新成果不断涌现。
D．经过各方不懈努力，长城研究和保护的新方法、新成果不断呈现。
3．下列对文学常识表述对应恰当的一项是（）A．《致云雀》——现代诗人——五四精神——创造社——郭沫若B．《红烛》——现代——新月派——“三美”——闻一多C．《归园田居》——东晋——山水诗派之鼻祖——笔调疏淡——靖节先生D．《念奴娇·赤壁怀古》——南宋——诗文革新运动——以诗为词——豪放派4．下列选项中，加点字注音全都正确的一项是（）A．遒劲．（jìng）摈．弃（bǐng）蜡炬．（jǜ）百舸．争流（gě）B．商贾．（jiǎ）铆．钉（mǎo）慰藉．（jiè）峥．嵘岁月（zhēng）C．包扎．（zā）脊髓．．（jǐsuí）寥．廓（liáo）虫咬鼠啮．（niè）D．木讷．（nè）间．歇（jiàn）辟．谣（pì）磕磕绊．绊（bàn）5．下列诗句中的字词释义，完全正确的一项是（）A．艰难苦．恨繁霜鬓，潦倒新停浊酒杯。
辽宁省实验中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷
辽宁省实验中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷一、单选题1．已知集合{}34A x x =-<<，{}35B x x =<<，则}{|45x x ≤<=（）A ．()R A B ðB ．()R A B ⋂ðC ．()R A B ðD ．()R A Bð2．下列函数中，不能用二分法求零点的是（）A ．()2f x x =B ．()22f x x =++C ．()14=+-f x x xD ．()23xf x =-3．“18a =”是“方程220ax x ++=有实数解”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．设函数()f x 在R 上为增函数，则下列结论正确的是（）A ．()y xf x =在R 上为增函数B ．()f x y x=在R 上为减函数C ．()1y f x =-在R 上为增函数D ．()y f x =-在R 上为减函数5．设0.12a =，0.60.7b =，0.70.7c =，则（）A ．a b c>>B ．a c b>>C ．c a b>>D ．b c a>>6．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在[)0,+∞上单调递增.若关于x 的不等式()3f x x ≤的解集为][(),22,∞∞--⋃+，则不等式()232f x x >的解集为（）A ．()(),22,∞∞--⋃+B ．()2,2-C ．()(),44,∞∞--⋃+D ．()4,4-7．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，用其名字命名的“高斯函数”为：设R x ∈，用[]x 表示不超过x 的最大整数，则[]y x =称为高斯函数.例如：[]0.61-=-，[]1.61=，已知函数()2e 11ex xf x =-++，则函数()()y f x f x ⎡⎤=+-⎣⎦的值域是（）A ．{}1,0-B ．(]1,0-C ．111,,022⎛⎫⎛⎤--- ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦ D ．111,,022⎛⎫⎛⎫--⋃- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭8．已知函数()32f x x ax bx c =+++的三个零点分别为1，1x ，()2120x x x <<，若函数满足()()2112f x f x +=--，则()3f 的取值范围为（）A ．[]2,4B ．()4,6C ．()6,8D ．[]4,8二、多选题9．下列说法正确的有（）A ．当0a >，且1a ≠时，函数()xf x a =的图像必过定点()0,1；B ．若函数()f x 为奇函数，则()00f =；C ．函数()11f x x =-在()(),11,-∞+∞ 上是单调减函数；D ．将()2y f x =的图像向右平移12个单位，可得()21y f x =-的图像10．已知0a >，0b >，且21a b +=，则下列说法正确的是（）A ．18ab ≥B ．22142a b +≥C ．129a b+≥D ．()()2125a b ab++≥11．已知函数()121,012,02x x x f x x -⎧--≥⎪=⎨+<⎪⎩，若123x x x <<，且()()()123f x f x f x ==，则下列结论正确的是（）A ．123x x x ++的取值范围为(],4∞-B ．()()1223f x f x x x +的取值范围为8,7⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭C ．若方程()()211022f x b f x b ⎛⎫-++= ⎪⎝⎡⎤⎣⎦⎭有5个不同的实根，则1,12b ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭D ．若方程()()f f x a =有5个不同的实根，则3,14a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭三、填空题12．命题“R x ∃∈，30x +<”的否定是．13．若函数()f x =在(),2-∞单调递减，则a 的取值范围是．14．已知函数()f x 是定义域为R ，图象恒过()0,2点，对于R 上任意12x x <，都有()()12121f x f x x x ->--，则关于x 的不等式()2112f x x +<-的解集为．四、解答题15．（1）计算：203133310.02752-⎡⎤⎛⎫⎛⎫--+-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦；（2）计算：()()31log 54839log 3log 3log 2log 29-++++-；16．已知函数()1x af x x b x +=+++为奇函数．(1)求a ，b 的值；(2)指出并证明()f x 在[)0,+∞上的单调性；(3)求()f x 在区间[)2,3-上的值域.17．地下矿产资源勘探建模是一种重要的技术手段，用于帮助人们更好的了解底下矿产资源的分布和特征.地球物理勘探技术包括地震勘探、电磁勘探和重力勘探等，可以通过测量地下的物理参数来获取不同地理位置下矿产资源的信息.基于测量得到的物理参数，通过处理和分析，可以建立底下矿产资源的分布模型，进而指导开采活动.在某个矿藏区域，通过前期的勘探活动，测得了某物理指标随着地理位置变化的数据，如下表所示.其中x 表示采样点距离矿藏中心标记点的距离，y 表示物理指标的数值.x123456y5.74.02.82.01.41.0(1)根据矿藏分布可能的物理情况，数据分析人员估计物理指标y 随着x 变化的模型可能为两种，分别是①2y ax b =+，②2mx n y +=，请根据表格中的数据，在答题卡中绘制散点图，简要分析此矿藏区域应该用哪一个模型来估计物理指标y 随着x 变化的趋势.(2)根据（1）中的结论，选取表格中2x =，4x =的两组数据，建立数学模型描述物理指标y 随着x 变化的趋势.根据既往经验，当物理指标y 低于0.1时，则不具备开采条件，请问正整数x 的范围应该如何选取，方能保证范围内所有区域都具备开采条件.18．（1）已知x y z >>，且20x y z ++=≤（2）已知0m >，0n >，且3m n +>，请证明：3m n +与3n m +至少有一个大于13.19．解关于x 的不等式：(1)()22120ax a x a -+++>；(2)()2228816log x x a ax a ax a x-+-++≥。
浙江省宁波2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷含答案
浙江省宁波2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（答案在最后）1.已知集合{||11},{14}A x x B x x =-<=≤≤∣∣，则A B = （）A.{12}x x <<∣B.{12}xx ≤<∣C .{04}xx <<∣ D.{04}xx <≤∣【答案】B 【解析】【分析】先求集合A ，再根据交集运算求解即可.【详解】由题意，因为集合{|02},{|14}A x x B x x =<<=≤≤所以{|12}A B x x =≤< .故选：B.2.已知命题2000:1,0p x x x ∃≥-<，则命题p 的否定为（）A.200010x ,x x ∃≥-≥ B.200010x ,x x ∃<-≥C.210x ,x x ∀<-≥ D.210x ,x x ∀≥-≥【答案】D 【解析】【分析】根据存在量词命题的否定方法对命题p 否定即可.【详解】由命题否定的定义可知，命题2000:1,0p x x x ∃≥-<的否定是：210x ,x x ∀≥-≥．故选：D.3.对于实数a ，b ，c ，下列结论中正确的是（）A.若a b >，则22>ac bcB.若>>0a b ，则11>a bC.若<<0a b ，则<a b b aD.若a b >，11>a b，则<0ab 【答案】D 【解析】【分析】由不等式的性质逐一判断．【详解】解：对于A ：0c =时，不成立，A 错误；对于B ：若>>0a b ，则11<a b，B 错误；对于C ：令2,a =-1b =-，代入不成立，C 错误；对于D ：若a b >，11>a b，则0a >，0b <，则<0ab ，D 正确；故选：D ．4.已知0x 是函数1()33xf x x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭的一个零点，则0x ∈（）A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)【答案】C 【解析】【分析】根据题意，由条件可得函数单调递减，再由零点存在定理即可得到结果.【详解】根据题意知函数1()3xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭在区间1,+∞上单调递减，函数()3f x x =-+在区间()1,∞+单调递减，故函数1()33xf x x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭在区间1,+∞上单调递减，又因1>2>3>0,4<0，又因()133xf x x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭在()1,∞+上是连续不中断的，所以根据零点存在定理即可得知存在()03,4x ∈使得()00f x =.故选：C5.“2a ≤”是“函数()2()ln 1f x x ax =-+在区间[)2,+∞上单调递增”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件【答案】A 【解析】【分析】根据复合函数的单调性求函数()2()ln 1f x x ax =-+在区间[)2,+∞上单调递增的等价条件，在结合充分条件、必要条件的定义判断即可.【详解】二次函数21y x ax =-+图象的对称轴为2a x =，若函数()2()ln 1f x x ax =-+在区间[)2,+∞上单调递增，根据复合函数的单调性可得2≤24−2+1>0，即52a <，若2a ≤，则52a <，但是52a <，2a ≤不一定成立，故“2a ≤”是“函数()2()ln 1f x x ax =-+在区间[)2,+∞上单调递增”的充分不必要条件．故选：A 6.函数22()1xf x x =+的图象大致是（）A. B.C. D.【答案】D 【解析】【分析】首先判断函数的奇偶性，即可判断A 、B ，再根据0x >时函数值的特征排除C.【详解】函数22()1x f x x =+的定义域为R ，且()()2222()11x x f x f x x x --==-=-+-+，所以22()1xf x x =+为奇函数，函数图象关于原点对称，故排除A 、B ；又当0x >时()0f x >，故排除C.故选：D7.已知42log 3x =，9log 16y =，5log 4z =，则x ，y ，z 的大小关系为（）A.y x z >>B.z x y >>C.x y z >>D.y z x>>【答案】C 【解析】【分析】利用对数运算法则以及对数函数单调性可限定出x ，y ，z 的取自范围，即可得出结论.【详解】根据题意可得2222log 3log 3x ==，2233log 4log 4y ==，5log 4z =利用对数函数单调性可知32223log 3log log log 22x ===，即32x >；又323333331log 3log 4log log log 32y ====<，可得312y <<；而55log 4log 51z ==<，即1z <；综上可得x y z >>.故选：C8.已知函数323log ,03()1024,3x x f x x x x ⎧<≤=⎨-+>⎩，若方程()f x m =有四个不同的实根()12341234,,,x x x x x x x x <<<，则()()3412344x x x x x --的取值范围是（）A.(0,1)B.(1,0)- C.(4,2)- D.(2,0]-【答案】B 【解析】【分析】根据图象分析可得121x x =，()()343410,3,4,6,7x x x x +=∈∈，整理得3431233(4)(4)2410x x x x x x x ⎛⎫--=-++ ⎪⎝⎭，结合对勾函数运算求解.【详解】因为op =3log 3,0<≤32−10+24,>3，当3x >时()22()102451f x x x x =-+=--，可知其对称轴为5x =，令210240x x -+=，解得4x =或6x =；令210243x x -+=，解得3x =或7x =；当03x <≤时3()3log f x x =，令33log 3x =，解得13x =或3x=，作出函数=的图象，如图所示，若方程()f x m =有四个不同的实根12341234,,,()x x x x x x x x <<<，即()y f x =与y m =有四个不同的交点，交点横坐标依次为12341234,,,()x x x x x x x x <<<，则12341134673x x x x <<<<<<<<<，对于12,x x ，则3132log log x x =，可得3132312log log log 0x x x x +==，所以121x x =；对于34,x x ，则()()343410,3,4,6,7x x x x +=∈∈，可得4310x x =-；所以()()3434333431233334161024(4)(4)2410x x x x x x x x x x x x x x x -++--⎛⎫--===-++ ⎪⎝⎭，由对勾函数可知332410y x x ⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭在()3,4上单调递增，得()3324101,0x x ⎛⎫-++∈- ⎪⎝⎭，所以34123(4)(4)x x x x x --的取值范围是()1,0-.故选：B.【点睛】关键点点睛：本题解答的关键是画出函数图象，结合函数图象分析出121x x =，()()343410,3,4,6,7x x x x +=∈∈，从而转化为关于3x 的函数；二、多选题:本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（）A.函数1()21x f x -=+恒过定点(1,1)B.函数3x y =与3log y x =的图象关于直线y x =对称C.0x ∃∈R ，当0x x >时，恒有32x x >D.若幂函数()f x x α=在(0,)+∞单调递减，则0α<【答案】BCD 【解析】【分析】由指数函数的性质可判断A ；由反函数的性质可判断B ；由指数函数的增长速度远远快于幂函数，可判断C ；由幂函数的性质可判断D .【详解】对于A ，函数1()21x f x -=+恒过定点(1,2)，故A 错误；对于B ，函数3x y =与3log y x =的图象关于直线y x =对称，故B 正确；对于C ，因为指数函数的增长速度远远快于幂函数，所以0x x >时，恒有32x x >，故C 正确；对于D ，当0α<时，幂函数()f x x α=在(0,)+∞单调递减，故D 正确；故选：BCD .10.已知函数e 1()e 1x x f x +=-，则下列结论正确的是（）A.函数()f x 的定义域为RB.函数()f x 的值域为(,1)(1,)-∞-+∞C.()()0f x f x +-=D.函数()f x 为减函数【答案】BC 【解析】【分析】根据分母不为0求出函数的定义域，即可判断A ；再将函数解析式变形为2()1e 1xf x =+-，即可求出函数的值域，从而判断B ；根据指数幂的运算判断C ，根据函数值的特征判断D.【详解】对于函数e 1()e 1x x f x +=-，则e 10x -≠，解得0x ≠，所以函数的定义域为{}|0x x ≠，故A 错误；因为e 1e 122()1e 1e 1e 1x x x x xf x +-+===+---，又e 0x >，当e 10x ->时20e 1x >-，则()1f x >，当1e 10x -<-<时22e 1x<--，则()1f x <-，所以函数()f x 的值域为(,1)(1,)-∞-+∞ ，故B 正确；又11e 1e 1e 1e 1e 1e ()()01e 1e 1e 11e e 11e xxxx x x x x x xx xf x f x --++++++-+=+=+=+------，故C 正确；当0x >时()0f x >，当0x <时()0f x <，所以()f x 不是减函数，故D 错误.11.已知0,0a b >>，且1a b +=，则（）A.22log log 2a b +≥- B.22a b +≥C.149a b +≥ D.33114a b ≤+<【答案】BCD 【解析】【分析】利用基本不等式求出ab 的范围，即可判断A ；利用基本不等式及指数的运算法则判断B ；利用乘“1”法及基本不等式判断C ；利用立方和公式及ab 的范围判断D.【详解】因为0,0a b >>，且1a b +=，所以2124a b ab +⎛⎫≤= ⎪⎝⎭，当且仅当12a b ==时取等号，所以()22221log log log log 24a b ab +=≤=-，当且仅当12a b ==时取等号，故A 错误；22a b +≥=22a b =，即12a b ==时取等号，故B 正确；()14144559b a a b a b a b a b ⎛⎫+=++=++≥+ ⎪⎝⎭，当且仅当4b a a b =，即13a =，23b =时取等号，故C 正确；()()()2332222313a b a b a ab b a ab b a b ab ab +=+-+=-+=+-=-，因为104ab <≤，所以3034ab <≤，所以11314ab ≤-<，即33114a b ≤+<，故D 正确.故选：BCD12.对于定义在[]0,1上的函数()f x 如果同时满足以下三个条件：①()11f =；②对任意[]()0,1,0x f x ∈≥成立；③当12120,0,1x x x x ≥≥+≤时，总有()()()1212f x f x f x x +≤+成立，则称()f x 为“天一函数”.若()f x 为“天一函数”，则下列选项正确的是（）A.()00f =B.()0.50.5f ≤C.()f x 为增函数 D.对任意[0,1]x ∈，都有()2f x x ≤成立【答案】ABD【分析】对于A ，令120x x ==，结合题中条件即可求解；对于B ，令120.5x x ==，结合题中条件即可求解；对于C ，令2121101X x x x X +>≥=≥=，结合性质②③可得()()21f X f X ≥，因此有()f x 在[]0,1x ∈上有递增趋势的函数(不一定严格递增)，即可判断；对于D ，应用反证法：若存在[]00,1x ∈，使0>20成立，讨论1,12x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，10,2x ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭，结合递归思想判断0x 的存在性.【详解】对于A ，令120x x ==，则()()()000f f f +≤，即()00f ≤，又对任意[]()0,1,0x f x ∈≥成立，因此可得()00f =，故A 正确；对于B ，令120.5x x ==，则()()()0.50.51f f f +≤，又()11f =，则()0.50.5f ≤，故B 正确；对于C ，令2121101X x x x X +>≥=≥=，则221(0,1]x X X -∈=，所以()()()()()()12122121f X f X X f X f X f X f X X +-≤⇒-≥-，又对任意[]()0,1,0x f x ∈≥成立，则()221()0f x f X X =-≥，即()()210f X f X -≥，所以()()21f X f X ≥，即对任意1201x x ≤<≤，都有()()12f x f x ≤，所以()f x 在[]0,1x ∈上非递减，有递增趋势的函数(不一定严格递增)，故C 错误；对于D ，由对任意1201x x ≤<≤，都有()()12f x f x ≤，又()00f =，()11f =，故()[]0,1f x ∈，反证法：若存在[]00,1x ∈，使0>20成立，对于1,12x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，()1f x ≤，而21x ≥，此时不存在01,12x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦使0>20成立；对于10,2x ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭，若存在010,2x ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭使0>20成立，则()()()002f f x f x ≥，而[)020,1x ∈，则()()()()000022f x f x f x f x ≥+=，即0≥20>40，由()[)00,1f x ∈，依次类推，必有[)0,1∈t ，0()2nf t x >且*n ∈N 趋向于无穷大，此时()[0,1)f t ∈，而02nx 必然会出现大于1的情况，与>20矛盾，所以在10,2x ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭上也不存在010,2x ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭使0>20成立，综上，对任意[]0,1x ∈，都有()2f x x ≤成立，故D 正确；故选：ABD.【点睛】关键点点睛：对于D ，应用反证及递归思想推出1,12x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，10,2x ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭情况下与假设矛盾的结论.三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若23(1)()log (1)x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，则(0)(8)f f +=______.【答案】4【解析】【分析】根据分段函数解析式计算可得.【详解】因为23(1)()log (1)x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，所以()0031f ==，()32228log 8log 23log 23f ====，所以(0)(8)4f f +=.故答案为：414.已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()22xf x x =-，则()()10f f -+＝__________．【答案】1-【解析】【分析】根据()f x 是定义在R 上的奇函数，可得(1)(1)f f -=-，(0)0f =，只需将1x =代入表达式，即可求出(1)f 的值，进而求出(1)(0)f f -+的值．【详解】因为()f x 是定义在R 上的奇函数，可得(1)(1)f f -=-，(0)0f =，又当0x >时，()22xf x x =-，所以12(1)211f =-=，所以(1)(0)101f f -+=-+=-．故答案为：1-【点睛】本题主要考查利用奇函数的性质转化求函数值，关键是定义的灵活运用，属于基础题．15.定义在R 上的偶函数()f x 满足：在[)0,+∞上单调递减，则满足()()211f x f ->的解集________.【答案】()0,1【解析】【分析】利用偶函数，单调性解抽象不等式【详解】因为()f x 为定义在R 上的偶函数，且在[)0,+∞上单调递减，所以()()()()211211f x f fx f ->⇔->，所以2111211x x -<⇔-<-<，即01x <<，故答案为：()0,116.设函数31()221x f x =-+，正实数,a b 满足()(1)2f a f b +-=，则2212b aa b +++的最小值为______.【答案】14##0.25【解析】【分析】首先推导出()()2f x f x +-=，再说明()f x 的单调性，即可得到1a b +=，再由乘“1”法及基本不等式计算可得.【详解】因为31()221x f x =-+，所以3132()221221xx xf x --=-=-++，所以331()()22221221x x x f x f x +-=-+-=++，又21x y =+在定义域R 上单调递增，且值域为()1,+∞，1y x =-在()1,+∞上单调递增，所以31()221x f x =-+在定义域R 上单调递增，因为正实数,a b 满足()(1)2f a f b +-=，所以10a b +-=，即1a b +=，所以()()222211212412b a b a a b a b a b ⎛⎫⎡⎤+=++++ ⎪⎣⎦++++⎝⎭()()2222211412b b a a b a a b ⎡⎤++=+++⎢⎥++⎣⎦()()22222111124444b a b a ab a b ⎡⎢≥++=++=+=⎢⎣，当且仅当()()222112b b a a a b ++=++，即35a =，25b =时取等号，所以2212b a a b +++的最小值为14.故答案为：14四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.计算下列各式的值.（1）20.5233727228)9643-⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-+ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（2）2log 3223(lg5)lg2lg50log 3log 22+⨯+⋅+【答案】（1）229（2）5【解析】【分析】（1）根据指数幂的运算法则计算可得；（2）根据对数的运算性质及换底公式计算可得.【小问1详解】20.5233727229643-⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2223333212139245-⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-+⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎝⎭⎣⎦2323332521334⎛⎫⨯- ⎪⨯⎝⎭⎛⎫=+-+ ⎪⎝⎭5162221399=+-+=.【小问2详解】2log 3223(lg5)lg2lg50log 3log 22+⨯+⋅+()210lg 3lg 2(lg 5)lg lg 10535lg 2lg 3⎛⎫=+⨯⨯+⋅+ ⎪⎝⎭()()2(lg5)1lg51lg513=+-⨯+++()()22lg 51lg 5135=+-++=.18.设全集为R ，已知集合{}2|280A x R x x =∈--≤，(){}2|550B x R x m x m =∈-++≤.（1）若3m =，求A B ，R A ð；（2）若R B A ⊆ð，求实数m 的取值范围.【答案】（1）{}25A B x R x ⋃=∈-≤≤；{2R A x x =<-ð或}4x >；（2）4m >.【解析】【分析】（1）先解不等式求出集合A ，B ，根据补集的概念，以及并集的概念，即可得出结果；（2）由（1）得出R A ð，再对m 分类讨论，即可得出结果.【详解】（1）因为{}{}228024A x R x x x R x =∈--≤=∈-≤≤，则{2R A x x =<-ð或}4x >；若3m =，则{}{}2815035B x R x x x R x =∈-+≤=∈≤≤，所以{}25A B x R x ⋃=∈-≤≤.（2）由（1）{2R A x x =<-ð或}4x >，()(){}|50B x R x x m =∈--≤，当5m =时，则{5}B =，满足R B A ⊆ð；当5m >时，则[5,]B m =，满足R B A ⊆ð；当5m <时，则[,5]B m =，为使R B A ⊆ð，只需4m >，所以45m <<.综上，4m >.19.为了节能减排，某农场决定安装一个可使用10年旳太阳能供电设备．使用这种供电设备后，该农场每年消耗的电费C （单位：万元）与太阳能电池面积x （单位：平方米）之间的函数关系为4,0105(),10m xx C x m x x-⎧≤≤⎪⎪=⎨⎪>⎪⎩，（m 为常数），已知太阳能电池面积为5平方米时，每年消耗的电费为12万元．安装这种供电设备的工本费为0.5x （单位：1万元），记()F x 为该农场安装这种太阳能供电设备的工本费与该农场10年消耗的电费之和（1）写出()F x 的解析式；（2）当x 为多少平方米时，()F x 取得最小值？最小值是多少万元？【答案】（1）1607.5,010()8000.5,10x x F x x x x-≤≤⎧⎪=⎨+>⎪⎩；（2）40平方米，最小值40万元.【解析】【分析】（1）根据给定的条件，求出m 值及()C x 的解析式，进而求出()F x 的解析式作答.（2）结合均值不等式，分段求出()F x 的最小值，再比较大小作答.【小问1详解】依题意，当5x =时，()12C x =，即有45125m -⨯=，解得80m =，则804,0105()80,10xx C x x x -⎧≤≤⎪⎪=⎨⎪>⎪⎩，于是得1607.5,010()10()0.58000.5,10x x F x C x x x x x -≤≤⎧⎪=+=⎨+>⎪⎩，所以()F x 的解析式是1607.5,010()8000.5,10x x F x x x x-≤≤⎧⎪=⎨+>⎪⎩.【小问2详解】由（1）知，当010x ≤≤时，()1607.5F x x =-在[0,10]上递减，min ()(10)85F x F ==，当10x >时，800()402x F x x =+≥=，当且仅当8002x x =，即40x =时取等号，显然4085<，所以当x 为40平方米时，()F x 取得最小值40万元.【点睛】方法点睛：在求分段函数的最值时，应先求每一段上的最值，然后比较得最大值、最小值．20.已知函数1()2(R)2xx m f x m -=-∈是定义在R 上的奇函数.（1）求m 的值；（2）根据函数单调性的定义证明()f x 在R 上单调递增；（3）设关于x 的函数()()()9143xxg x f m f =++-⋅有零点，求实数m 的取值范围.【答案】（1）2m =（2）证明见解析（3）(],3-∞【解析】【分析】（1）由奇函数性质(0)0f =求得参数值，再验证符合题意即可；（2）根据单调性的定义证明；（3）令()0g x =，结合()f x 的单调性得到9431x x m +=⋅-，参变分离可得1943x x m =-+-⨯，依题意可得关于x 的方程1943x x m =-+-⨯有解，令()1943xxh x =-⨯+-，则y m =与()y h x =有交点，利用换元法求出()h x 的值域，即可得解.【小问1详解】因为1()2(R)2xxm f x m -=-∈是定义在R 上的奇函数，所以(0)1(1)0f m =--=，解得2m =，当2m =时，1()2222xx xx f x -=-=-，满足()()f x f x -=-，()f x 是奇函数，所以2m =；【小问2详解】由（1）可得1()22x x f x =-，设任意两个实数12,R x x ∈满足12x x <，则1212121212111()()22(22)(1)2222xx x x x x x x f x f x -=--+=-+⋅，∵12x x <，∴12022x x <<，1211022x x +>⋅，∴12())0(f x f x -<，即12()()f x f x <，所以()f x 在R 上为单调递增；【小问3详解】令()0g x =，则()()9143xxf m f +=--⋅，又()f x 是定义在R 上的奇函数且单调递增，所以()()1943xxf m f +=⋅-，则9431x x m +=⋅-，则1943x x m =-+-⨯，因为关于x 的函数()()()9143xxg x f m f =++-⋅有零点，所以关于x 的方程1943x x m =-+-⨯有解，令()1943xxh x =-⨯+-，则y m =与()y h x =有交点，令3x t =，则()0,t ∈+∞，令()214H t t t +--=，()0,t ∈+∞，则()()222314H t t t t +-==---+，所以()H t 在()0,2上单调递增，在()2,+∞上单调递减，所以()(],3H t ∈-∞，所以()(],3h x ∈-∞，则(],3m ∈-∞，即实数m 的取值范围为(],3-∞.21.设R a ∈，已知函数()y f x =的表达式为21()log f x a x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭.（1）当3a =时，求不等式()1f x >的解集；（2）设0a >，若存在1,12t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，使得函数()y f x =在区间[],2t t +上的最大值与最小值的差不超过1，求实数a 的取值范围.【答案】（1）(,1)(0,)-∞-⋃+∞（2）1,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭【解析】【分析】（1）根据函数的单调性转化为自变量的不等式，解得即可；（2）根据函数的单调性求出最值，根据不等式有解分离参数求取值范围.【小问1详解】当3a =时，21()log 3f x x ⎛⎫=+⎪⎝⎭，不等式()1f x >，即21log 31x ⎛⎫+>⎪⎝⎭，所以132x +>，即10x x +>，等价于()10x x +>，解得1x <-或0x >；所以不等式()1f x >的解集为(,1)(0,)-∞-⋃+∞；【小问2详解】因为0a >，1[,1]2t ∈，所以当[,2]x t t ∈+时，函数1y a x=+为减函数，所以函数()21log f x a x ⎛⎫=+⎪⎝⎭在区间[],2t t +上单调递减，又函数()y f x =在区间[],2t t +上最大值和最小值的差不超过1，所以()()21f t f t -+≤，即2211log ()log ()12a a t t +-+≤+，即222111log ()1log ()log 2()22a a a t t t +≤++=+++所以112()2a a t t +≤++，即存在1[,1]2t ∈使122a t t ≥-+成立，只需min122a t t ⎛⎫≥- ⎪+⎝⎭即可，考虑函数121,[,1]22y t t t =-∈+，221,[,1]22t y t t t -=∈+，令321,2r t ⎡⎤=-∈⎢⎥⎣⎦，213,1,86826r y r r r r r⎡⎤==∈⎢⎥-+⎣⎦+-，设()8g r r r =+，其中31,2r ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，任取123,1,2r r ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，且12r r <，则()()()212121212121888r r g r g r r r r r r r r r ⎛⎫--=+--=- ⎪⎝⎭，因为12r r <，所以210r r ->，因为123,1,2r r ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，所以2180r r -<，所以()()21g r g r <，所以函数()g r 在31,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，所以86y r r =+-在31,2r ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦单调递减，所以856,36r r ⎡⎤+-∈⎢⎥⎣⎦，116,8356r r⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦+-，所以13a ≥，所以a 的取值范围为1,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭.22.已知函数43()21x x f x +=+，函数2()||1g x x a x =-+-.（1）若[0,)x ∈+∞，求函数()f x 的最小值；（2）若对1[1,1]x ∀∈-，都存在2[0,)x ∈+∞，使得()()21f x g x =，求a 的取值范围.【答案】（1）2（2）1313,,44⎛⎤⎡⎫-∞-+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭【解析】【分析】（1）首先利用指数运算，化简函数()()421221xx f x =++-+，再利用换元，结合对勾函数的单调性，即可求解函数的最值；（2）首先将函数()f x 和()g x 在定义域的值域设为,A B ，由题意可知B A ⊆，()02g ≥，确定a 的取值范围，再讨论去绝对值，求集合B ，根据子集关系，比较端点值，即可求解.【小问1详解】若[)0,x ∈+∞，()()()()221221442122121x x x x xf x +-++==++-++，因为[)0,x ∈+∞，令212x t =+≥，则()42,2y t t t=+-≥，又因为42y t t=+-在[)2,+∞上单调递增，当2t =，即0x =时，函数取得最小值2；【小问2详解】设()f x 在[)0,+∞上的值域为A ，()g x 在[]1,1-上的值域为B ，由题意可知，B A ⊆，由（1）知[)2,A =+∞，因为()012g a =-≥，解得：3a ≥或3a ≤-，当3a ≥时，且[]11,1x ∈-，则10x a -<，可得()222111111151124g x x a x x x a x a ⎛⎫=-+-=-+-=-+- ⎪⎝⎭，可得()1g x 的最大值为()11g a -=+，最小值为1524g a ⎛⎫=-⎪⎝⎭，即5,14B a a ⎡⎤=-+⎢⎥⎣⎦，可得524a -≥，解得：134a ≥，当3a ≤-时，且[]11,1x ∈-，10x a ->，可得()222111111151124g x x a x x x a x a ⎛⎫=-+-=+--=+-- ⎪⎝⎭，可知，()1g x 的最大值为()11g a =-，最小值为1524g a ⎛⎫-=-- ⎪⎝⎭，即5,14B a a ⎡⎤=---⎢⎥⎣⎦，可得524a --≥，解得：134a ≤-，综上可知，a 的取值范围是1313,,44⎛⎤⎡⎫-∞-+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭.【点睛】关键点点睛：本题第二问的关键是求函数()g x 的值域，根据()02g ≥，缩小a 的取值范围，再讨论去绝对值.。
北京市2023—2024学年高一下学期期中考试语文试卷含答案
北京市2023～2024学年第二学期期中考试高一语文（答案在最后）2024年4月班级姓名考号（考试时间150分钟满分150分）提示：试卷答案请一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
在答题卡上，选择题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答。
一、本大题共5小题，共18分。
阅读下面材料，完成下面小题。
材料一阅读是伟大的文化发明，但文字出现的历史非常短暂，人类尚不足以进化出一个先天的“阅读脑”。
这意味着，我们无法仅依靠遗传获得阅读技能。
我们之所以能够完成从“非阅读脑”到“阅读脑”的转变，既有赖于先天的大脑特性，又有赖于后天的阅读训练。
虽然人类没有进化出“阅读脑”，但先天拥有“口语脑”。
口语是人类自然习得的本能。
通过遗传，每一个准备接受阅读训练的个体已经具备了从语音通达语义的口语加工脑区和环路。
这些加工口语的脑区与环路即是“阅读脑”形成的开端。
从出生到死亡，人类的大脑并非一成不变，你可以把大脑想象成一台持续更新的机器，始终处于调整变化中。
这种能够不停“重组”的特性被称为“脑的神经可塑性”。
后天的阅读训练，有针对性地促成了先天脑的重组，其中最重要的改变当属视觉词形区的出现。
法国认知神经科学家斯坦尼斯拉斯•德阿纳比较了无阅读能力（文盲）和有阅读能力的两组成年人，发现在阅读任务中，有阅读能力组的左脑梭状回（即视觉词形区）在观看文字时的活跃强度要高于观看人脸、房屋等其他视觉刺激时的活跃强度；而文盲组，相应的脑区未发现异常活跃现象。
这一发现首次直接证明了阅读训练对脑区功能的塑造作用。
除此之外，阅读还会“改写”大脑的灰质和白质结构。
一项追踪研究发现，与刚入学时相比，儿童在二年级时，左半球的顶下小叶、中央前回和中央后回的灰质体积有所减小，推测是阅读训练引发了相关脑区神经突触的修剪过程，使这些脑区变得更加精简高效。
另一项研究发现，8-10岁儿童在接受100小时的阅读训练后，白质纤维束的走向一致性显著增强，意味着不同脑区之间的信息传输能力有所提高。
广东省广州市广州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(含简单答案)
广州市广州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知向量，，则（ ）A. 2B. 3C. 4D. 52（ ）A. B. C. D. 3. 如图，四边形中，，则必有（ ）A. B. C. D. 4. 如图，在空间四边形中、点、分别是边、上的点，、分别是边、上的点，，，则下列关于直线，的位置关系判断正确的是（ ）A. 与互相平行；B. 与是异面直线；C. 与相交，其交点在直线上；D. 与相交，且交点在直线上．5.已知，，且与互相垂直，则与的夹角为（ ）A. B. C. D. .(2,1)a =(2,4)b =- ||a b -= ()i 13i 1i-=+2i +2i -2i-+2i--ABCD AB DC =AD CB=DO OB=AC DB=OA OC=ABCD E H AB AD F G BC CD EH FG ∥EH FG ≠EF GH EF GH EF GH EF GH BD EF GH AC a = 1b = a b - 2a b + a b30︒45︒60︒90︒6. 已知圆锥的底面圆周在球的球面上，顶点为球心，圆锥的高为3，且圆锥的侧面展开图是一个半圆，则球的表面积为（ ）A. B. C. D.7. 函数的部分图象如图所示，则函数的单调递减区间为（ ）A. B. C. D. 8. 如图的曲线就像横放的葫芦的轴截面的边缘线，我们叫葫芦曲线（也像湖面上高低起伏的小岛在水中的倒影与自身形成的图形，也可以形象地称它为倒影曲线），它每过相同的间隔振幅就变化一次，且过点，其对应的方程为（，其中为不超过的最大整数，）.若该葫芦曲线上一点到轴的距离为，则点到轴的距离为（ ）A.B.C.D.二、选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9. 如图，弹簧挂着的小球做上下运动，它在时相对于平衡位置的高度（单位：）由关系式O O O 12π16π48π96π()()πsin 1002f x A x A ωϕωϕ⎛⎫=++>>< ⎪⎝⎭，，()π16g x f x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭πππ,π,Z 66k k k ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ππ2π,2π,Z 66k k k ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦π5ππ,π,Z 36k k k ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦πππ,π,Z 63k k k ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦π,24P ⎛⎫⎪⎝⎭122sin 2πx y x ω⎛⎫⎡⎤=- ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭0x ≥[]x x 05ω<<M y 4π3M x 1412s t h cm，确定，其中，，．小球从最高点出发，经过后，第一次回到最高点，则（ ）A B.C. 与时的相对于平衡位置的高度D. 与时的相对于平衡位置的高度之比为10. 下列说法正确的是（ ）A. 向量在向量上的投影向量可表示为B. 若，则与的夹角θ的范围是C. 若是等边三角形，则D 已知，，则11. 如图，在直三棱柱中，分别是棱上的点，，，则下列说法正确的是（ ）A. 直三棱柱的体积为..()sin h A t ωϕ=+[)0,t ∞∈+0A >0ω>(]0,πϕ∈2s π4ϕ=πω=3.75s t =10s t =h 3.75s t =10s t =h 12ab a b b b b⋅⋅0a b ⋅< a bπ,π2⎛⎤⎥⎝⎦ABC V π,3AB BC <>=(1,2)A -(1,1)B ()2AB =-,1111ABC A B C -,E F 11,B B C C 11111224AA A B A C ===111π3A CB ∠=111ABC A B C -B. 直三棱柱外接球的表面积为；C. 若分别是棱的中点，则直线；D. 当取得最小值时，有三、填空题：本小题共3小题，每小题5分，共15分12. 在复平面内，对应的复数是，对应的复数是，则点之间的距离是______．13. 已知不共线的三个单位向量满足与的夹角为，则实数____________.14. 将函数且的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，再将所得图形向左平移个单位长度后，得到一个奇函数图象，则__________.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15. （1）将向量运算式化简最简形式．（2）已知，且复数，求实数的值．16. 如图所示，正六棱锥的底面周长为24，H 是的中点，O 为底面中心，，求：（1）正六棱锥的高；（2）正六棱锥斜高；（3）正六棱锥的侧棱长.17. （1）在三角形中，内角所对的边分别是，其中，，求．（2）热气球是利用加热的空气或某些气体，比如氢气或氦气的密度低于气球外的空气密度以产生浮力飞行．热气球主要通过自带的机载加热器来调整气囊中空气的温度，从而达到控制气球升降的目的．其工作的基本原理是热胀冷缩，当空气受热膨胀后，比重会变轻而向上升起，热气球可用于测量．如图，在离地为的111ABC A B C -64π3,E F 11,B B C C 1A F AE ∥1AE EF FA ++1A F EF=AB1i -AD 1i +,B D ,,a b c0,a b c a λ++=bπ3λ=()sin cos (,R f x a x b x a b =+∈0)b ≠π3ab =AB CB DC DE FA --++x ∈R ()222522i 0x x x x -++--=x BC 60SHO ∠=︒ABC ,,A B C ,,a b c 2c a =1sin sin sin 2b B a A a C -=cos B面高的热气球上，观测到山顶处的仰角为，山脚处的俯角为，已知，求山的高度．18. 如图，在梯形中，，，且，，，在平面内过点作，以为轴将四边形旋转一周．（1）求旋转体的表面积；（2）求旋转体的体积；（3）求图中所示圆锥的内切球体积．19. 如图，在的边上做匀速运动的点，当时分别从点，，出发，各以定速度向点前进，当时分别到达点．（1）记，点为三角形的重心，试用向量线性表示（注：三角形的重心为三角形三边中线的公共点）（2）若的面积为，求的面积的最小值．（3）试探求在运动过程中，的重心如何变化？并说明理由．800m M C 15︒A 45︒60BAC ∠=︒BC ABCD 90ABC ∠=︒AD BC ∥AD a =2BC a =60DCB ∠=︒ABCD C l CB ⊥l ABCD CO ABC V ,,D E F 0=t A B C ,,B C A 1t =,,B C A ,AB a AC b == G ABC ,a bBG ABC V S DEF V DEF V广州市广州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷简要答案一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】D二、选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．【9题答案】【答案】BC【10题答案】【答案】AB【11题答案】【答案】ABD三、填空题：本小题共3小题，每小题5分，共15分【12题答案】【答案】2【13题答案】【答案】-1【14题答案】【答案】四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【15题答案】【答案】（1）；（2）2.【16题答案】【答案】（1）6；（2）3）【17题答案】【答案】（1）；（2）【18题答案】【答案】（1）（2（3【19题答案】【答案】（1）（2）（3）的重心保持不变，理由略.FE341200m 2(9πa +3a 3πa 1233BG b a =-14S DEF V。
海南省2023-2024学年高一上学期语文期中考试试卷(含答案)
海南省2023-2024学年高一上学期语文期中考试试卷姓名：__________ 班级：__________考号：__________现代文阅读Ⅰ材料一：科学家是真理的侍者，是事实的追随者。
袁隆平坚信实践能发现事实，发现真理，并能验证真理。
他对中国亿万农民怀有深厚的感情，在国家杂交水稻工程技术研究中心的稻口中，他一边甩去手上的泥巴一边对我说，农民不富裕谈不到现代化，单产上不去农民就富不起来。
现在我们试验田种的杂交稻每亩产700千克，农民种的亩产能达到800千克甚至更高，因为他们大量采用有机肥。
还有比这更令他欣慰的事吗？凡是涉及不顾农民利益、无视事实的事，他都能挺身而出毫不含糊地阐明事实，至于是不是得担风险，袁隆平在所不计。
前些年一家有影响的报纸在头版刊登了一篇贬斥杂交稻的文章，说杂交稻是“三不稻”——“米不养人，糠不养猪，草不养牛”。
这种不顾事实的说法给农业科研人员和广大农民心头蒙上了阴影。
袁隆平写了一封信寄给了《人民日报》。
1992年6月18日，《人民日报》在第二版刊登了袁隆平的来信。
信中，袁隆平用平和的语气，无可辩驳的事实说：最近社会上流传杂交稻米质太差，有人贬杂交稻为“三不稻”，果真是这样吗？我想用事实来回答。
我国是世界上第一个在生产上利用水稻杂种优势的国家，杂交稻比一般水稻每亩增产100千克左右。
1976-1991年全国累计种植杂交稻19亿多亩，增产粮食近2000亿千克。
由此可见，杂交水稻的推广，对解决我国11亿人口的温饱问题发挥了极其重要的作用。
目前，全国种植面积最大、产量最高的一个水稻良种“汕优63”是杂交稻。
近几年的年种植面积都超过1亿亩，平均亩产稳定在500千克左右，不仅产量高而且品质好，被评为全国优质籼稻米。
的确，在我国南方生产的稻谷中，有相当一部分米质较差，这主要是双季早稻。
目前积压的稻谷以及历年来粮店出售的大米，大多数为这种早籼稻。
他写道，双季晚稻和一季中稻一般品质较好，粮店偶尔出售这种稻米时，则出现排长队争购的现象。
山东省菏泽市单县湖西私立高级中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题
山东省菏泽市单县湖西私立高级中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题一、单选题1．设集合{}1,2A =，{}1,4B =，则A B = （）A ．{}1,2,4B ．{}1,2,3,4C ．{}3,4D ．{}2,3,42．已知集合{|31}A x x =-<<，2{|4}B x x =<，则A B = （）A ．{}1,0-B ．{}2,1,0,1--C ．{|21}x x -<<D ．{|32}x x -<<3．已知命题2000:1,0p x x x ∃≥-<，则命题p 的否定为（）A ．200010x ,x x ∃≥-≥B ．200010x ,x x ∃<-≥C ．210x ,x x ∀<-≥D ．210x ,x x ∀≥-≥4．设集合{}{}1,2,5,6,2,3,5,6A B ==，则A B = （）A ．{}1,2,3,5,6B ．{}2,5,6C ．{}2,3D ．{}5,65．已知集合{}0,1,2A =，{}23B x x =-<≤，则A B = （）A ．{}1B ．{}1,2C ．{}0,1D ．{}0,1,26．已知全集{}N 6U x x =∈≤且{}25A x U x =∈≤，则集合U A ð中的元素有（）A ．2个B ．4个C ．5个D ．7个7．已知,,,R a b c d ∈，则“a c b d +>+”是“a b >且c d >”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8．若集合{12},A x x =-≤<∣Z B =，则A B = （）A ．{12}xx -≤<∣B ．{}1,0,1-C ．{}1,0-D ．{}1-9．已知全集{}1,2,3,4,5U =，{}2,4A =，{}1,4,5B =，则()U B A ⋂=ð（）A ．{}3B ．{}4C ．{}1,4D ．{}1,510．已知集合{}{}1,0,,1,2,3A a B =-=-.若{}1,0,2,3A B ⋃=-，则实数a 的取值集合为（）A ．{}2,3B ．{}0,2,3C ．{}1,2,3-D ．{}0,1,2,3-11．已知 0a b >>，则下列不等式一定成立的是（）.A ．11a b>B ．2ab b <C ．22a b <D ．2a ab>12．下列结论正确的是（）A ．若a b >，则ac bc >B ．若a b >，则11a b<C ．若a b >，则22a b >D ．若22ac bc >，则a b>13．下列命题为真命题的是（）A ．若0a b >>，则22ac bc >B ．若0a b >>，则22a b >C ．若0a b <<，则22a ab b <<D ．若0a b <<，则11a b<14．若实数,a b 满足0a b >>，则（）A ．0a b -<B ．0a b +>C ．22a b >D ．11a b>15．不等式2450x x -++<的解集为（）A ．{}15x x -<<B ．{5xx >∣或1}x <-C ．{1xx >∣或5}x <-D ．{}51x x -<<16．已知集合()(){}140A x x x =∈--≤N ，{}03B x x =<<，则A B = （）A ．{}1,2B ．()1,3C ．{}2,3D ．[)1,317．设全集{}{}2,20,1,2,3,4U P x x x Q ==--<=R ∣，则()U P Q ⋂=ð（）A ．{}1B ．{}1,2C ．{}2,3,4D ．{}3,418．若53a -<<-，14b <<，则ab的取值范围为（）A ．35,4⎛⎫-- ⎪⎝⎭B ．41,35⎛⎫-- ⎪⎝⎭C ．11,3∞⎛⎫-+ ⎪⎝⎭D ．()11,00,3∞⎛⎫-⋃+ ⎪⎝⎭19．已知实数x ，y 满足1423x ,y -<<<<，则z x y =-的取值范围是（）A ．{}3|1z z -<<B ．{}4|2z z -<<C ．{}3|2z z -<<D ．{}3|4z z -<<-20．若12a ≤≤，21b -<≤，则2a b -的取值范围为（）A ．427a b ≤-≤B ．427a b <-≤C ．1210a b ≤-≤D ．126a b ≤-<二、填空题21．命题“20,210x x x ∃>-+>”的否定是.22．已知集合(){},A x y y x ==，集合(){},|2B x y y x ==-，求A B = ．23．利用十字相乘法分解因式2215x x +-=24．已知全集I =R ，集合{1,2,3,4,5}A =，{2}B x x =>，则A B = .25．设()()24P a a =-+，()21Q a a =-，则有PQ ．（请填“<”、“=”、“>”，“≥”，“≤”）三、解答题26．已知集合{|17}{|25}{|37}U x x A x x B x x =<≤=≤<=≤<，，，求：(1)A B ⋂；(2)A B ；(3)()()U U A B ⋂痧．27．设集合{}|23A x x =-<<，{}|14B x x =<<；(1)求,A B A B ⋃⋂；(2)求()R A B ⋂ð.28．解下列不等式：(1)2560x x -->(2)()()120x x +->29．已知14,28a b <<<<．试求(1)23a b +的取值范围．(2)a b -的取值范围．30．已知集合{}121A x a x a =-<<+，{}2650B x x x =-+<．若A B =，求实数a 的值；。
唐山一中高一期中考试卷
唐山一中高一期中考试卷唐山一中高一期中考试试卷一、语文（共120分）（一）文言文阅读（共30分）1. 阅读下面文言文选段，完成下列各题。
（10分）（选段内容略）（1）请解释文中划线词语的含义。
（2分）（2）翻译文中划线句子。
（3分）（3）概括文中人物的主要特点。
（5分）2. 根据所给文言文选段，回答以下问题。
（20分）（1）文中作者表达了什么样的情感？请结合文本进行分析。
（5分）（2）文中的写作手法有哪些？请举例说明。
（5分）（3）文中有哪些值得我们学习的地方？请简要阐述。
（10分）（二）现代文阅读（共30分）1. 阅读下面现代文选段，回答下列问题。
（15分）（选段内容略）（1）文章的中心思想是什么？请简要概括。
（3分）（2）文章中运用了哪些修辞手法？请举例说明。
（5分）（3）文章的结尾有什么特点？请分析其作用。
（7分）2. 根据所给现代文选段，回答以下问题。
（15分）（1）文章中的主要人物是谁？他们之间是什么关系？（5分）（2）文章中有哪些描写人物心理的段落？请摘录并分析其作用。
（5分）（3）文章的主题是什么？请结合文本进行阐述。
（5分）（三）作文（共60分）1. 请以“我眼中的家乡”为题，写一篇不少于800字的记叙文。
（40分）2. 阅读下面材料，自选角度，自拟题目，写一篇不少于800字的议论文。
（20分）（材料内容略）二、数学（共120分）（一）选择题（共40分）1. 以下选项中，哪一个是正确的？（每题2分，共20分）（选项内容略）2. 解决以下问题，选择正确答案。
（每题2分，共20分）（问题内容略）（二）填空题（共20分）1. 根据题目所给信息，填写下列空格。
（每题2分，共10分）（题目内容略）2. 计算下列表达式的结果，并填写在空格中。
（每题3分，共10分）（表达式内容略）（三）解答题（共60分）1. 解决以下问题，并给出详细的解答过程。
（每题10分，共30分）（问题内容略）2. 证明以下定理，并给出证明过程。
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安阳市二中201-2016学年上期期中考试
高一数学试题
命题人：崔海娟 审核人：李玉萍
一、选择题（每题5分，共16题）
1.设U=R,A=}{
0x x >,B=}{
1x x >,则A ()U C B 等于 （ ） A. }{
01x x ≤< B. }{01x x <≤ C.}{0x x < D. }{
1x x >
2.若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有 （ ） A. 3个 B .5个 C. 7个 D. 8个
3．下列每组函数是同一函数的是 （ ） A. 2)1(1-=-=x y x y 与 B. 1
11--=-=x x y x y 与
C.2lg 2lg 4x y x y ==与
D. 100
lg
2lg x y x y =-=与 4.函数()x
f x a b =-的图象如右图，其中b a ,为常数，则下列结论正确的是 （ ） A.0,1<>b a B.0,1>>b a C.0,10><<b a D.0,10<<<b a 5.下列函数中)1ln()(,)(,)1()(,1
)(2+==-==
x x f e x f x x f x
x f x 满足“对任意的21,x x ∈(0，＋∞)，当21x x <时，都有)()(21x f x f >”的个数是 ( ) A. 1 B .2 C .3 D .4
6.设函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且2)3(-=-f ,)0()3(f f +＝ ( )
A .3 B. －3 C .2 D .7
7．已知()5412-+=-x x x f ，则()x f 的表达式是 （ ） A.x x 62+ B. 782++x x C. 322-+x x D. 1062
-+x x 8．某种动物数量y(只)与时间x(年)的关系为2log (x 1)y a =+，设这种动物第1年有100只，到第7年它们发展到 ( ) A. 300只 B. 400只 C. 500只 D. 600只
9．若R y x ∈,，且)()()(y f x f y x f +=+，则函数)(x f （ ） A.0)0(=f 且)(x f 为奇函数 B. 0)0(=f 且)(x f 为偶函数 C. )(x f 为增函数且为奇函数 D. )(x f 为增函数且为偶函数
10.若=a 2
0.3,=b 2log 0.3,=c 0.32,则c b a ,,的大小关系是 ( )
A.c b a <<
B.b c a <<
C.a c b <<
D.c a b << 11.已知(31)4,1
()log ,1a a x a x f x x x -+≤⎧=⎨
>⎩
是(,)-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围是（ ）
A.(0,1) B ．1
(0,)3
C ． 11[,)73
D ．1[,1)7
12.函数x
e x
f x
1
)(-
=的零点所在的区间是 （ ） A ． ⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12 B ． ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，1 C ． ⎝ ⎛⎭⎪⎫1，32 D ． ⎝ ⎛⎭
⎪⎫32，2 13．若)(x f y =在区间][b a ,上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是( )
A ．若0)()(<⋅b f a f ，不存在实数),(b a c ∈，使得0)(=c f
B ．若0)()(<⋅b f a f ，存在且只存在一个实数),(b a c ∈，使得0)(=c f
C ．若0)()(>⋅b f a f ，不存在实数),(b a c ∈，使得0)(=c f
D ． 若0)()(>⋅b f a f ，有可能存在实数),(b a c ∈，使得0)(=c f
14.一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是（ ） A.球 B.三棱锥 C.正方体 D.圆柱 15．已知函数⎩⎨
⎧=0≤
30
log )(2x x f x x x f )，＋(＞，， 则)10(-f 的值是 ( )
A －2
B －1
C 0
D 1
16.若对于任意的](
,1x ∈-∞-，不等式(3m 1)21x -<恒成立，则正数m 的取值范围是
( )
A (),1-∞
B ](
,1-∞ C ()0,1 D (]0,1 二、选择题（每题5分，共4题）
17.已知幂函数)(x f y =的图象过点=)9(),2,2(f 则 ． 18.已知集合A=}{
11x x -≤≤,B=}{
,x
y y a x R =∈,则A B= .
19.若函数)2)(()(a bx a x x f ++=(常数R b a ∈,)是偶函数，且它的值域为(－∞，4]，则该函数的解析式)(x f ＝________________.
20.22(x ax 1)R -+函数f(x)=log 的值域为，则a 的取值范围为 . 三、解答题（21、22题12分，23、24题13分） 21.已知函数)0,0(1
1)(>>-=
x a x
a x f ． (1)判断)(x f 在区间(0，＋∞)上的单调性，并证明； (2)若)(x f 在[12，2]上的值域是[1
2，2]，求a 的值．
22.已知二次函数()f x 满足(0)2f =和(1)()21f x f x x +-=-对任意实数x 都成立。
（1）求函数()f x 的解析式；
（2）当[1,3]t ∈-时，求()(2)t
g t f =的值域。
23.已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥
时，()f x = （1）(9)(-4)f f 求和； （2）求()f x 的解析式；
（3）当x A ∈时，[]()7,3f x ∈-，求区间A .
24.定义在D 上的函数()f x ，如果满足：对任意的x D ∈，都存在常数0M ≥，使
()f x M ≤成立，则称()f x 是D 上的有界函数，其中M 称为()f x 的一个上界.已知
1
21()log 1
ax
f x x -=-
(1)若函数()f x 为奇函数，求实数a 的值；
(2)在（1）的条件下，求函数()f x 在区间5,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦
上的所有上界构成的集合．。